Тема 7. Методы теории принятия решений.

ПЛАН-КОНСПЕКТ. ТЕМА 7.
МЕТОДЫ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
Вопросы:
1. Метод построения дерева решений
2. Линейное программирование
3. Анализ чувствительности
Вопрос 1. Метод построения дерева решений
 Этот метод входит в систему методов ситуационного анализа и используется в тех случаях, когда
прогнозируемая ситуация может быть структурирована таким образом, что выделяются
ключевые моменты, в которых либо надо принимать решение с определенной вероятностью
(роль аналитика или менеджера активна), либо также с определенной вероятностью наступает
некоторое событие (роль аналитика или менеджера пассивна, однако значимы некоторые не
зависящие от его действий обстоятельства).
Пример 1. Управляющему нужно принять решение о целесообразности приобретения либо
станка М1, либо станка М2. Станок М2 более экономичен, что обеспечивает больший доход на
единицу продукции, вместе с тем он более дорогой и требует относительно больших накладных
расходов. Возможные варианты годового спроса на продукцию и соответствующие им вероятности:
1200 ед. продукции с вероятностью 0,4; 2000 ед. продукции с вероятностью 0,6.
Постоянные расходы, руб.
Станок М1
Станок М2
15000
21000
Доход на единицу
продукции, руб.
20
24
Решение:
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….
………………………………………………………………………………………………………….

Этот метод весьма полезен в различных областях деятельности менеджеров, например, в
управленческом учете, при составлении бюджета капиталовложений и, особенно, в анализе на
рынке ценных бумаг. Более подробно с возможностями этого метода как в теоретическом, так и
практическом аспектах можно ознакомиться по имеющейся оригинальной и переводной
литературе1.
1
См., например, Бригхем Ю., Гапенски Л. Финансовый менеджмент: Полный курс: в 2 т. / Пер с англ. Под ред.
В.В. Ковалева. СПб: Экономическая школа, 1997.
1
Вопрос 2. Линейное программирование (ЛП)
 Особенность методов оптимального программирования заключается в активном использовании
достаточно сложных экономико-математических методов. Оптимальное программирование
включает несколько разделов, различающихся разной степенью проработанности и практической
приложимости: линейное, квадратическое, динамическое программирование и др.
 С помощью ЛП в АФХД решается целый ряд задач, в первую очередь относящихся к процессу
планирования деятельности, который он позволяет отыскивать оптимальные параметры выпуска
и способы наилучшего использования имеющихся ресурсов.
 Суть МЛП заключается в поиске максимума или минимума выбранной в соответствии с
интересами аналитика целевой функции при имеющихся ограничениях.
Пример 2. Фабрика по производству чая выпускает две марки этого продукта (А и В).
Отпускная цена чая марки А – 60 руб./кг, марки В – 50 руб./кг. Для изготовления обоих сортов чая
используется одно и то же оборудование, общая производительность которого составляет 300 тонн
продукции в год. При изготовлении чайных смесей разных марок используют чайный лист двух
сортов: в состав чая марки А входит 70 % 1-го сорта и 30 % 2-го сорта, в состав чая марки В – 20 % 1го сорта и 80 % 2-го сорта. Стоимость сырья 1-го сорта составляет 38 руб./кг, 2-го сорта – 24 руб./кг.
Фабрика может тратить на закупку сырья не более 9000 тыс. руб. в год.
Каковы должны быть оптимальные годовые объемы производства чая обеих марок, чтобы
выручка фабрики от их реализации была максимальной?
Решение:



Транспортные задачи. Тысячам предприятий, больших и малых, приходится ежедневно решать
проблему, как наилучшим способом доставить товар потребителям, находящимся на разных
расстояниях и в разных направлениях от предприятия, да еще с учетом объема заказанной партии
товара. Постановку транспортной задачи можно описать как минимизацию затрат на
эксплуатацию транспортных средств при существующих ограничениях на имеющееся их
количество, грузоподъемность, продолжительность рабочего дня, при необходимости
обслуживать как можно большее количество заказчиков.
Задача составления расписания заключается в таком структурировании времени работы
коллектива предприятия, которое было бы максимально удобно для всех его сотрудников и
клиентов. Особенно актуальна эта проблема для предприятий сферы услуг, а также
образовательных учреждений. Типичная постановка задачи линейного программирования в
данном случае такова: максимизация количества обслуженных покупателей при имеющихся
ограничениях, касающихся количества сотрудников, а также с учетом требований
законодательства по поводу продолжительности рабочего дня и количества выходных дней в
неделю для каждого сотрудника.
В анализе размещения и использования ресурсов и в процессе планирования метод линейного
программирования находит весьма широкое применение.
2
Вопрос 3. Анализ чувствительности
 Анализ чувствительности заключается в определении того, что будет, если один или несколько
факторов изменит свою величину.
 Анализ чувствительности позволяет определить силу реакции результативного фактора на
изменение зависимых.
Рассмотрим суть этого метода. Предположим, что чистая прибыль предприятия определяется
выручкой за минусом всех затрат (переменных и постоянных) и налога на прибыль. Факторная
модель прибыли в этом случае будет выглядеть так:
π = R – TC – N = R – FC – VC – N
где R – выручка, ТС – полные затраты, FC – постоянные затраты, VC – переменные затраты, N –
сумма налога на прибыль, исчисленная по ставке T=40 %.
Модель отчета о прибылях и убытках, сформированного для данного предприятия на основе
такой группировки затрат, а также исходные данные для расчета представлены в таблице 1.
Таблица1 – Исходные данные для анализа чувствительности
Показатель
Обозначение
Значение
Количество проданных экземпляров
Q
1000
Цена за 1 шт., у.е.
p
500
Выручка, у.е.
R
500 000
Переменные затраты, у.е.
VC
300 000
Постоянные затраты, у.е.
FC
100 000
Налогооблагаемая прибыль, у.е.
100 000
Сумма налога на прибыль, у.е.
N
40 000
Чистая прибыль, у.е.
π
60 000
Дом. задание: рассчитать самостоятельно в MS Excel.
Таблица 2 – Чувствительность прибыли к изменению объема реализации
Показатель
Количество проданных экземпляров
Цена за 1 шт., у.е.
Выручка, у.е.
Переменные затраты, у.е.
Постоянные затраты, у.е.
Налогооблагаемая прибыль, у.е.
Сумма налога на прибыль, у.е.
Чистая прибыль, у.е.
Изменение прибыли


Обозначение
Q
p
R
VC
FC
N
π
Δπ
Значение
Вариант 1
999
Вариант 2
1001
-120
+120
Анализ чувствительности заключается в определении того, что будет, если один или несколько
факторов изменит свою величину. Анализ одновременного изменения нескольких факторов
выполнить вручную практически невозможно, для этого следует использовать компьютер.
Анализ чувствительности позволяет определить силу реакции результативного фактора на
изменение зависимых.
3