Домнин-Построение вероятностной функции спроса на основе
реклама
Построение вероятностной функции спроса на основе опроса потребителей Автор: Домнин Дмитрий Сергеевич Ключевые слова: функция спроса, вероятностная функция спроса, вероятностная функция для сегментов рынка, метод Ван Вестендорпа, function of demand, probable function of demand, probable function of demand for market segments, Van Westendorp method. Аннотация: В статье предлагается метод построения вероятностной функции спроса, основанный на использовании техники опроса Ван Вестендорпа (Van Westendorp) исследования ценовых предпочтений. Приведено описание порядка построения вероятностной функции спроса для сегментов рынка. Даны рекомендации по практической реализации метода в среде системы бизнес-аналитики QlikView. The paper proposes a method of constructing a probability function of demand, based on the survey technique of well-known Van Westendorp method for the price preferences research. The description of the order of constructing a probability function of demand for market segments is considered. The recommendations on the practical implementation of the method in the business intelligence system QlikView are given. 1 I Введение Ценовая политика является важной составляющей комплекса маркетинга для любой организации в рыночной экономике. Комплекс маркетинга, помимо ценовой политики, включает в себя товарную политику, сбытовую и политику коммуникаций, которые находятся в тесной взаимосвязи друг с другом [Котлер Ф. (2006)]. Важнейшим фактором ценовой политики фирмы является спрос на еѐ товар, который обычно выражается в виде теоретической кривой обратной зависимости объѐма продаж в количественном выражении от цены. На формирование функции рыночного спроса влияет множество факторов: цена на товар, доходы потребителей, цены на другие взаимозаменяемые и взаимодополняемые товары, вкусы покупателей, ѐмкость рынка, ожидания покупателей и прочие факторы. Цена является главным фактором, и рыночный спрос исследуется как функция цены при прочих равных условиях. В теории потребительского поведения и спроса рассматриваются фундаментальные факторы формирования рыночного спроса. В основе мотива покупки лежит стремление насытить свои потребности, товары приобретают форму благ в связи с их полезностью для конкретного индивида. В кардиналистском подходе убывание предельной полезности блага (первый закон Госсена) определяет обратную зависимость индивидуальной функции спроса от цены. Второй закон Госсена описывает распределение ограниченного бюджета потребителя для максимизации полезности потребляемых благ, утверждая, что этот максимум достигается, когда отношение предельной полезности к цене для каждого потребляемого им товара одинаково, или вложение дополнительного рубля в любое благо приносит одинаковую пользу. В ординалистском подходе описываются эффекты дохода и замены, которые определяют обратный характер зависимости функции спроса от цены. [Микроэкономика под ред. Грязновой А. Г. И др. (2008)]. Функцию спроса можно построить на основе оценки и экстраполяции эмпирических данных о ценах и объѐмах продаж, мнениях экспертов и опросе потре2 бителей. В практическом маркетинге для изучения спроса большой популярностью пользуется опрос покупателей [Малхотра (2002)]. II Метод построения вероятностной функции спроса В маркетинге для исследования ценовых предпочтений известной популярностью вплоть по настоящее время пользуется метод Ван Вестендорпа, разработанный в 1976 г. датским экономистом Peter van Westendorp [Van Westendorp, P (1976)]. Данный метод предполагает определѐнную технику опроса, данные которого позволяют построить кривые ценовых предпочтений. Каждому респонденту выборочной панели предлагается ответить на следующие ценовые вопросы: 1. При какой цене вы бы посчитали продукт слишком дорогим и отказались бы от покупки? (слишком дорого) 2. При какой цене вы бы посчитали, что цена продукта слишком низка, и вам бы пришлось отказаться от покупки из-за неприемлемого качества? (слишком дѐшево) 3. При какой цене продукт начинает становиться достаточно дорогим, чтобы обдумать покупку как следует? (дорого) 4. При какой цене продукт начинает становиться дешѐвым, чтобы начать сомневаться в качестве и обдумать покупку как следует? (дѐшево) Ответы на вопросы определяют ценовые категории. Для каждой цены можно подсчитать, сколько респондентов входят в каждую ценовую категорию. На основе этих расчѐтов строятся кривые ценовых предпочтений. Точки пересечения данных кривых позволяют определить интервал приемлемых цен. [Метод Ван Вестендорпа построения кривых ценовых предпочтений http://izveday.ru/model/Van-Westendorp] Данную технику можно применить для построения непересекающихся ценовых категорий. Назначив вероятности покупки для каждой ценовой категории, по3 является возможность рассчитать индивидуальную вероятностную функцию спроса, а затем, путѐм сложения, рыночную вероятностную функцию спроса. В микроэкономике, рассматривая функцию индивидуального спроса, говорят о количестве товара, купленного при разных уровнях цен конкретным потребителем в некоторый период времени. Применение показателя «количество товара» адекватно отражает реальность в случае недорогого товара, потребление которого достаточно медленно насыщает потребность, или в случае делимого товара, когда за единицу товара берѐтся его часть. В практическом маркетинге желательно понятие «количество товара» для индивидуальной функции спроса заменить понятием «вероятность покупки». Предполагается, что при потреблении одной единицы товара происходит полное насыщение потребности, и можно говорить не о количестве потребляемого индивидуумом товара при каждом уровне цены, а о вероятности покупки единицы товара. Индивидуальную функцию спроса, показывающую зависимость вероятности покупки единицы товара для конкретного индивидуума от цены на этот товара, назовѐм индивидуальной вероятностной функцией спроса. Гипотеза независимости потребителя гласит, что спрос индивидуального потребителя не зависит от объѐмов спроса на этот же товар других потребителей. Принимая эту гипотезу, появляется возможность представить функцию рыночного спроса как сумму функций индивидуального спроса. Гипотеза независимости в реальной жизни не выполняется. Индивидуальная функция спроса зависит как от цены на товар, так и от уровня оценки рыночного спроса на данный товар (эффекты подражания большинству, эффект сноба, эффект Веблена). Данные эффекты приводят к тому, что в общем случае гипотеза независимости потребителя не выполняется. С другой стороны, эти эффекты частично нейтрализуют друг друга при рассмотрении совокупного спроса из-за взаимно противоположной направленности, поэтому ими можно пренебречь в некоторых случаях. Таким образом, представляя рыночный спрос как сумму функций индивидуального спроса, мы достаточно точно оцениваем спрос. В экономической 4 теории часто принимаются гипотезы, которые не выполняются в общем случае, но утверждения, выводимые из них, достаточно точно описывают реальные процессы. Представим вероятностную функцию рыночного спроса как сумму индивидуальных вероятностных функций спроса, разделѐнных на константу- общее количество покупателей для данного рынка. Такая функция для каждого уровня цены на товар покажет случайную величину - долю покупателей, согласных приобрести товар при данной цене. Умножив долю на общее количество покупателей и на цену, получим случайную величину - объѐм продаж при каждом уровне цены. Чтобы прийти к детерминированной величине объѐма продаж при каждой цене можно использовать математическое ожидание. Ценовые категории и вероятности покупки Предположим, что были опрошены респонденты, которые дали для некоторого гипотетического товара следующие ответы по ценам на вопросы, приведѐнные в описании метода Ван Вестендорпа. (Таблица 1) Таблица 1. Ответы респондентов на вопросы о границах категорий цен N 1 2 3 4 5 6 слишком дѐшево 70 70 100 90 50 140 дѐшево 100 90 160 130 80 200 дорого 200 150 200 170 120 300 слишком дорого 250 170 250 200 150 350 Четыре вопроса предполагают существование пяти ценовых категорий, границы которых каждый респондент указал в ответах. Причѐм, каждый респондент по-своему воспринимает границы вышеуказанных ценовых категорий. Например, для первого респондента ценовые категории будут иметь следующие определения (Таблица 2). 5 Таблица 2. Ценовые категории для первого респондента Ценовая категория Слишком дѐшево Слишком дѐшево – дѐшево Нормально Дорого –слишком дорого Слишком дорого Интервал цен (-∞; 70] (70; 100] (100; 200) [200; 250) [250; +∞) Индивидуальная вероятностная функция спроса строится на основе прямого опроса потребителей о границах ценовых категорий. Каждая ценовая категория соответствует интервалу цен, для которого вероятность покупки для данного потребителя определяется в качественной шкале. На данной шкале можно назначить порядок. Действительно, вероятность покупки при цене, которую потребитель считает дорогой выше, чем для цены, которую оценивают как слишком дорого. Данный факт является следствием следующих факторов, определяющих наклон кривой индивидуального спроса: Эффект дохода – при снижении цены у потребителя увеличивается реальный доход, он может позволить себе купить больше как данного товара, так и другого. Эффект замены – снижение цены вызывает переключение потребления на данный товар вместо других, более дорогих. Увеличение реального дохода и переключение на данный товар приводит к тому, что данную цену потребитель заключает в ценовую категорию с большей вероятностью покупки. Например, начинает воспринимать товар по данной цене не как слишком дорогой, а как просто дорогой или даже по нормальной цене. Таким образом, порядок на качественной шкале вероятности покупки определяется следующим образом, большая вероятность у ценовой категории «Норма», меньше у «Дорого –слишком дорого» и меньше всего вероятность покупки в категории «Слишком дорого». В теории спроса и потребительского поведения предполагается, что оценка качества товара потребителем не зависит от его цены. В практическом маркетинге снижение цены часто вы6 зывает сомнения в качестве товара и, тем самым, в резком падении спроса при переходе цены через некоторый уровень, воспринимаемый потребителем как минимальный для товара с приемлемым качеством. Таким образом, порядок на качественной шкале вероятности покупки для оставшихся ценовых категорий определим так: вероятность ценовой категории «Слишком дѐшево – дѐшево» меньше «Норма», а категория «Слишком дѐшево» имеет наименьшую вероятность. Переход от качественной шкалы вероятности покупки для ценовых категорий к количественной шкале требует проведения дополнительного исследования для заданного рынка. Общий порядок исследований предлагается следующий: назначение вероятностей согласованное с порядковой шкалой, расчѐт модели на основе ответов конкретной группы респондентов, верификация модели с использованием реальных данных о спросе данной группы респондентов, последующая настройка параметров модели – вероятностей ценовых категорий. Для каждого рынка могут быть получены свои вероятности ценовых категорий, и, в общем случае, нельзя задать фиксированные вероятности, пригодные для любого случая. На первом этапе исследований вероятности можно задать, например, так, как представлено в таблице 3. Таблица 3. Вероятности ценовых категорий N 1 2 3 4 5 Ценовая категория Слишком дѐшево Слишком дѐшево – дѐшево Норм Дорого –слишком дорого Слишком дорого Вероятность покупки 0% 50% 100% 50% 0% Расчёт случайной величины «количество покупок» Будем говорить, что респондент входит в некоторую категорию при данной цене, когда эта цена находится в пределах интервала цен для данной ценовой категории, этот интервал респондент указал при ответе на вопросы. 7 Итак, для каждой цены известно количество респондентов в каждой ценовой категории, которая имеет свою вероятность покупки. То есть для каждой цены имеется разделение респондентов на непересекающиеся группы, в каждой из которых вероятность покупки одна и та же для всех респондентов из этой группы. Тогда при некоторой цене для каждой ценовой категории количество покупок K будет биноминально-распределѐнной случайной величиной, в которой количество попыток n равно числу респондентов в группе, а вероятность успеха p равна вероятности покупки для данной ценовой категории . Вероятность того, что k респондентов из ценовой категории с вероятностью покупки p купят товар такова , где Математическое ожидание . , дисперсия . Общее количество покупок K0 для цены Price равно сумме случайных величин K для этой же цены для каждой ценовой категории. В случае пяти ценовых категорий, определѐнных выше. Математическое ожидание суммы случайных величин равно сумме математических ожиданий, поэтому Дисперсия суммы независимых случайных величин будет равна сумме дисперсий, поэтому 8 Доверительный интервал случайно величины «количество покупок» Неравенство Чебышева [Айвазян С.А. и др. (1998)] позволит построить интервал , в который с 95% вероятностью попадѐт случайная вели- чина «количество покупок». , где . Сумму биноминально распределѐнных случайных величин можно аппроксимировать нормальным распределением [Айвазян С.А. и др. (1998)]. Тогда доверительный интервал (с 95% вероятностью) будет таким: . Данный интервал будет уже предыдущего интервала, рассчитанного по неравенству Чѐбышева, так как здесь мы используем знание о распределении случайной величины, тогда как неравенство Чѐбышева верно для любого распределения (Рисунок 1). Рисунок 1. Вероятностная функция спроса и 95% доверительный интервал Убывающий характер функции спроса в области низких цен объясняется падением привлекательности товара из-за сомнений в его качестве. Однако, в тео9 рии кривая спроса в области низких цен не имеет падения. Объяснить видимое несогласованность выводов можно тем, что теоретическая кривая строится для обобщѐнного товара, а практическая – для товара определѐнной ценовой ниши. Например, обобщѐнным товаром можно считать «Колбаса варѐная», а товарами из соответствующих ценовых ниш «Колбаса варѐная: премиум», «Колбаса варѐная: средний ценовой сегмент», «Колбаса варѐная: эконом класс». Покупатель представляет уровень качества товара для каждой ценовой ниши, и при падении цены ниже еѐ границы для данного товара переключается на товар из другой ценовой ниши. III Вероятностная функция для сегментов рынка Сегментация рынка предполагает выделение определѐнной группы потребителей с одинаковой реакцией на маркетинговые воздействия. Сегментация может проводиться по разнообразным критериям: географическая сегментация, демографическая сегментация, социально-экономическая сегментация, психографическая сегментация, сегментация по обстоятельствам применения, сегментация на основе выгод и др. [Котлер Ф. (2006)]. Критерий сегментации основывается на измерениях и подмножестве значений для каждого измерения, то есть некотором срезе многомерного куба, осями которого являются данные измерения. Для возможности разделения потребителей на сегменты необходимо зафиксировать при опросе значения каждого такого измерения у каждого потребителя. Когда требуется построить модель вероятностной функции спроса для определѐнного сегмента, то производится фильтрация выборки респондентов, чтобы их значения измерений соответствовали срезу данного сегмента. После фильтрации респондентов вероятностная функция спроса строится рассмотренным выше способом. Данная функция будет теперь отражать спрос только в заданном сегменте рынка. Для проведения интерактивной фильтрации и оперативного отображения вероятностной функции спроса модель реализована в системе QlikView 10 [http://izveday.ru]. Данный инструмент позволяет оперативно проводить вычисления над интерактивно задаваемыми разрезами измерений. IV Заключение Вероятностная функция спроса может использоваться для нахождения оптимальной цены в различных рыночных сегментах по количественным критериям, основанным на компромиссе между определѐнностью получаемого оптимального значения и широтой его доверительного интервала. При проведении опроса для построения данной функции спроса следует обратить внимание на репрезентативность выборки. Репрезентативность влияет на возможность обобщить полученную функцию на генеральную совокупность. При данном обобщении возникнет некоторая погрешность, которую тоже следует учесть, что расширит доверительный интервал, уже сформированный в данной модели. Литература Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998. Котлер Ф. Маркетинг-менеджмент. Экспресс-курс, 2-е изд. : Пер. с англ. под ред. С.Г. Божук. – СПб.: Питер, 2006. Малхотра, Нэреш К. Маркетинговые исследования. Практическое руководство, 3-е изд.: Пер. с англ.— М.: Вильямс, 2002. Микроэкономика: практический подход, под ред. Грязновой А. Г. и Юданова А. Ю., М.: КНОРУС, 2008 г., 704 С. Van Westendorp, P (1976) "NSS-Price Sensitivity Meter (PSM)- A new approach to study consumer perception of price Proceedings of the 29th ESOMAR Congress, Venice. 11
