Тема урока: Урок- практикум по теме «Квадратный корень. Арифметический квадратный корень» Цели урока: -Обобщить знания по теме. -Проверить знания, умения и навыки учащихся по теме «Квадратный корень. Арифметический квадратный корень». Развивать вычислительные навыки, устную и письменную математическую речь, а так же внимание и личностные качества (целеустремленность, настойчивость). -Воспитывать чувство ответственности за качество и результат выполняемой работы. -Формировать умение осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний. Оборудование: проектор, учебник, доска. Ход урока: 1. Организационный момент. Сегодня у нас не совсем обычный урок, к нам пришли гости. Давайте, улыбнемся друг другу и начнем наш урок. Послушайте стихотворение-загадку: (слайд 1) Он есть у дерева, цветка, Он есть у уравнений, И знак особый – радикал – С ним связан, вне сомнений. Заданий многих он итог, И с этим мы не спорим, Надеемся, что каждый смог Ответить: это … Ребята, сегодня на уроке – практикуме по теме: «Квадратный корень. Арифметический квадратный корень» мы с вами повторим, обобщим и приведём в систему изученный материал. И наш урок будет проходить под девизом: «Покоряет вершины тот, кто к ним стремится» (преодолевая препятствия, добивается успеха в трудном деле тот, кто к ним стремится) (слайд 2). Вершин на нашем уроке – 5, и каждый должен вложить свои усилия, чтобы покорить эти вершины. 2.Проверка домашнего задания: 1) Тестовое задание (слайд 3,4); 2) №455(1 столбец); 3)№456(в). Тест из заданий ГИА 1. Найти значение выражения: 1. Найти значение выражения: 2 1,21 -2( 0,5 )2 1,44 -2( 0,6 ) А. 9,6 Б. 0 В. 0,38 Г. 2,4 А. 8,75 Б. 0,1 В. 0,28 Г. 3,6 2. Вычислите: А. 42 Б. 18 (2 6 )2 + (-3 2 )2 В. 60 Г. 6 3. Найти значение выражения: 0,5 121 + 3 0,81 А. 62,93 Б. 0 В. 8,2 Г. 1 2. Вычислите: (3 3 )2 + (-2 5 )2 А. 47 Б. 8 В. 70 Г. 16 3. Найти значение выражения: 0,5 144 + 3 0,49 А. 0 Б. 58,61 В. 8,1 Г. 1 4. Найти значение выражения: 144 - 0,5 ( 12 )2 А. 141 Б. 9. В. 6 4. Найти значение выражения: 121 - 0,5 ( 10 )2 А. 7 Б. 121 В. 6 Г. Г. 0 5. Вычислите значение выражения: 2,05 2,04 А. 0 Б. 0,7 В.1 Г.0,1 А. 0 Ключ к тесту. Взаимопроверка 1 2 Б А 3 В 0 5. Вычислите значение выражения: 3,05 3,04 Б. 1 В. 0,3 Г. 0,1 4 В 5 Г Меняемся тетрадями и проверим задания. Ставим оценки на лист самооценки. Если правильно решено 5 заданий – ставим 5, на 4 задания – 4, на 3 задания – 3 1.Систематизация теоретического материала. ( Первая вершина) Перед нами первая вершина – блиц-опрос. Закончим предложения: Блиц-опрос. 1. Квадратным корнем из числа а, называется ( ) (число, квадрат которого равен а) 2. Арифметическим квадратным корнем из числа а, называется (неотрицательное число, квадрат которого равен а) 3. Как называется знак 4. Как называется а 5. Сколько имеет корней уравнение √х =в, если в > 0________________ в = 0________________ в < 0________ Покорили первую вершину, теперь очередь за второй. 2.Вычислительная пауза. (Вторая вершина) Всегда интересно знать имя ученого-математика, который ввел новое понятие, либо доказал теорему, либо придумал новый математический символ. Выполнив задания, выясним имя и фамилию великого математика, который в 1637 г первым ввел знак корня. Найдите значение выражения (открыли тетради, пишем только ответы) (слайд 5, 6) 13 12 =5 36 * 16 =24 0,49 0,16 = 0,28 3 64 = 24 36 49 = 6 7 576 =24 36 =6 0,25 = 0,5 5 2 3 2 = 5 = 3 Закончили? Поставьте буквы около того примера, ответ которой соответствует этой букве 6 24 3 6 5 0,5 0,28 7 д е т К р А н А теперь несколько сведений об этом математике. Историческая страничка Рене Декарт (1596-1650) французский дворянин, в 1629 г. переселился в Голландию. Воин, математик, философ, физиолог, мыслитель. Что мы знаем о Рене Декарте – математике: - Заложил основы аналитической геометрии. - Ввел буквенные обозначения в алгебру x2, y3, a + b и т.д. - Декартовы координаты, определяющие функцию переменной величины. - Дал понятие импульса силы. - Ввел понятие рефлекса (дуга Декарта). - Высказал закон сохранения количества движения. Следующая вершина – самостоятельная работа. 3. Самостоятельная работа (третья вершина) (слайд 7,8) Самостоятельная работа в двух вариантах 1 вариант А 9 70 31 23 16 25 13 10 81 В 5 6 -5 22 7 25 13 36 25 2 8 6 1 3 5 0 2 2 А 3 9 -7 36 5 49 -11 В 6 16 11 64 20 49 11 3 5 2 10 5 7 0 a b 2 вариант 2 36 9 3 3 Я прошу закончить работу и отложить ручки. Сейчас мы проверим, как вы справились с заданиями. Проверяем работы сами. Если все задания решено верно, то вставим на листах самооценки «5», если 6-7 заданий – «4», если 4-5 заданий, то «3». Смотрим на экран. Привал ( привал – остановка в пути для отдыха во время похода, путешествия и т. д.) Смотрите на экран и найдите четырех волков на рисунке 4 . Работа с книгой. (четвертая вершина) Открыли 99 страницу учебника. №458(а, г) 5 . Работа в парах (пятая вершина) (слайд 9). Решение 1 задания разобрать, 2 задание решить по образцу. Затем решение 1 задания объяснить другу, 2 задание делает по образцу, ты проверяешь и наоборот. Вариант 1 Задание 1 Укажите наименьшее из следующих чисел: 1)√65; 2)√62; 3)8; 4)7. Решение: 8- число неотрицательное, 82=64, 8=√64 7- число неотрицательное, 72=49, 7=√49 Сравним подкоренные числа: 65, 62, 64, 49. Наименьшее 49, √49=7. Ответ: 4. Реши по образцу задание 2 Задание 2 Укажите наименьшее из следующих чисел: 1)√64; 2)√49; 3)10; 4) 5. Вариант 2 Задание 1 Между какими соседними целыми числами расположено число 2*√16 – 1? Решение: √16=4, так как 4- неотрицательное число и 42= 16 2*√16 -1= 2*4 -1= 7 Число 7 расположено между соседними целыми числами 6 и 8, а 7= 2√16-1, то и число 2√16-1 расположено между соседними целыми числами 6 и 8. Ответ: 6 и 8. Реши по образцу задание 2 Задание 2 Между какими соседними целыми числами расположено число 3*√25 – 5? Вариант 3 Задание 1 Сколько целых чисел расположено между числами -√4 и √4 ? Решение: √4 =2, так как 2 – число неотрицательное и 22=4. -√4 = -1*√4 = -1*2 = -2. Между числами -2, и 2расположены целые числа: -1, 0, 1. -2=-√4 , 2= √4 Поэтому между числами -√4 и √4 расположены целые числа -1,0,1. Ответ: 3. Реши по образцу задание 2 Задание 2 Сколько целых чисел расположено между числами -√9 и √9 ? Вариант 4 Задание 1 Одно из чисел √12, √18, √25, √16, отмечено на координатной прямой точкой А. Какое число отмечено точкой А? √16, √25, А, 1)√12 , 2) √18 , 3)√25, 4) √16 . Решение: Найдем число, арифметической квадратный корень из которого равен 4. 4=√16 . Найдем число, арифметической квадратный корень из которого равен 5. 5=√25 . Между числами √16 и √25 лежит √18 . Число √18 отмечено точкой А. Ответ: 2. Реши по образцу задание 2. Задание 2 Одно из чисел √9, √10, √15, √25, отмечено на координатной прямой точкой В. Какое число отмечено точкой В? √9, , √25, В 1)√9 ; 2) √10 ; 3)√15 ; 4) √25 . Вариант 5 Задание 1 Расположите в порядке убывания: 2√3 , 6, √30. 1) 2√3 , 6, √30 ; 2) 6, √30, 2√3 ; 3) √30, 6, 2√3 ; 4) 2√3 , √30, 6. Решение: Возводим в квадрат числа: (2*√3 )2= 22(√3 )2=4*3=12; 62=36; (√30 )2=30. Полученные числа 12, 36, 30 расположим в порядке убывания: 36, 30, 12. Они соответствуют данным числам: 6, √30 , 2√3 . Ответ: 2. Реши по образцу задание 2. Задание 2 Расположите в порядке убывания: √20 , 5, 3√4 . 1)√20 , 5, 3√4 ; 2) 5, √20 3√4 ; 3)3√4 , 5, √20 ; 4)3√4 , √20 . Вариант 6 Задание 1 Укажите наибольшее из следующих чисел: 1) √55 ; 2) 2√14 ; 3) 7 ; 4) 2 √13 . Решение: Возводим в квадрат данные числа, используя равенство ( √а )2=а. 22* (√14 )2= 4*14= 64; 72=49; (√55 )2=55; (2√14 )2 = (2√13 )2=22* (√13 )2 = 4*13= 52. Из полученных чисел: 55, 64, 49, 52, наибольшее число 64. Число: 64= 2√14 Ответ: 2. Реши по образцу задание 2. Задание 2 Укажите наибольшее из следующих чисел: 1) √49; 2) 2√15 ; 3) 8; 4) 3√6 . 6.Подведение итогов урока. Работали под девизом: «Покоряет вершины тот, кто к ним стремится» Каждый на уроке вложил свои усилия, чтобы покорить эти вершины. Кто у нас насколько покорил? (А теперь находим среднее арифметическое из оценок) - Итак, что мы повторили сегодня? - Что дало работа в парах? - Что понравилось (что не понравилось)? 7. Домашнее задание. 1. Историческая справка о Рене Декарте (по желанию). 2.№455(2стол.) 3.А5(3 прим.) из КИМ 2012г.