РАБОЧАЯ ПРОГРАММА Математика, 6 класс. 1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА. Данная рабочая программа по математике ориентирована на учащихся 6 класса, составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования с учетом примерных программ по учебным предметам (М.: Просвещение, 2010), подготовленных в рамках проекта «Разработка, апробация и внедрение федеральных государственных стандартов общего образования второго поколения», реализуемого Российской академией образования по заказу Министерства образования и науки Российской Федерации и реализуется на основе следующих документов: 1. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12. 2010 № 1897 «Об утверждении Федеральных образовательных стандартов основного общего образования» 2. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию на 2015/2016 учебный год». Планирование по математике 6 класс составлено на основе сборника «Рабочие программы по математике 5-6 классы», сост. Н.В.Панина, Ю.А.Седавкина.- М.:ВАКО, 2012 г. Данное пособие содержит рабочие программы по математике для 5-6 классов к УМК Н.Я.Виленкина, составленные в соответствие с требованиями федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования, примерной программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев по математике 5-11 классы. Программа предназначена для углубленного изучения математики, поэтому расширена в соответствии с учебным планом ОУ «Лицей №10», учитывая профильную направленность образовательного учреждения. Содержание математического образования в 6 классе в ОО «Математика» направлено на изучение следующих разделов: Арифметика, Алгебра, Наглядно-практическая геометрия, Методы решения олимпиадных задач по математике. Арифметика служит базой для дальнейшего изучения математики, способствует развитию логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Алгебра являются составляющей пропедевтической частью курса Математики 5-6 класса, направлена на формировании первоначальных навыков математического моделирования: преобразование буквенных выражений, решение простейших линейных уравнений, задач на составление уравнений. Наглядно-практическая геометрия позволяет развить пространственное, алгоритмическое, логическое мышление, формировать представление о плоских и пространственных объектах, их некоторых признаках и свойствах. Методы решения олимпиадных задач по математике способствуют формированию креативности мышления, применению нестандартных приемов для решения поставленных задач, развивают абстрактное, логическое мышление. В течение всего курса обучения особое внимание уделяется решению текстовых задач различного характера. Программа по математике ориентирована на использование учебника Математика, 6 класс, авт. Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд М.: Мнемозина, 20092012 г. Учебник данных авторов рекомендован и утвержден Министерством образования Российской Федерации, имеется в наличии школьной библиотеки. Обучение математике в основной школе направлено на достижение комплекса целей: в направлении личностного развития: – формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; – формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; – развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; – воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения; – формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе; – развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей. в метапредметном направлении: – развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; – формирование общих способностей интеллектуальной деятельности, характерных для математики, являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой действительности. в предметном направлении: – овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни; – создание фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности. Изучение математики в 5-6 классах позволяет учащимся достичь следующих результатов развития: в направлении личностного развития: – первоначальные умения ясного, точного изложения устной и письменной речи, понимание смысла поставленной задачи; – креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; – умения контролировать учебный процесс и результаты обучения, первоначальные умения самоанализа, самооценки и самоконтроля. в метапредметном направлении: – первоначальные представления о методах математики для решения широкого спектра задач; – первоначальные умения видения математической задачи в контексте проблемной ситуации других дисциплин, окружающего мира; в предметном направлении: – овладение базовым арифметическим аппаратом, необходимым для успешной реализации задач вычислительного характера; – овладение понятийным аппаратом, формирование представлений о математических понятиях, их свойствах, отношений для дальнейшего изучения математических дисциплин; – умение работать с математическим текстом, вычленять из него данные и искомые объекты и величины; – умения измерения геометрических объектов, нахождения периметров, площадей и объемов простейших геометрических фигур. Курс математики 6 класса строится на индуктивной основе с привлечением дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядноинтуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, с отрицательными числами, получают представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Количество часов по учебному плану: Согласно учебному плану рабочая программа Математика-6 рассчитана на 175 часов в год (5 часов в неделю). Курс «Наглядно-практическая геометрия»- 35 часов в год (1 час в неделю), «Методы решения олимпиадных задач по математике»- 35 часов в год (1 час в неделю). В соответствии с годовым календарным графиком продолжительность учебного 201516 года составляет 34,5 учебных недели. В связи с этим, КТП скорректировано: математика172 часов в год (5 часов в неделю), Наглядно-практическая геометрия -34 часа в год (1 час в неделю), «Методы решения олимпиадных задач по математике»- 34 часа в год (1 час в неделю). В случае изменения расписания, утвержденного директором, в КТП будут внесены изменения. Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных, работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы. 2. УЧЕБНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН. № ТЕМА Количество часов 19 разными 23 Контр. работы 3 Делимость натуральных чисел. Сложение и вычитание дробей с знаменателями. Умножение и деление обыкновенных дробей. 26 № 5,6 4 Отношения и пропорции. 18 № 7,8 5 Положительные и отрицательные числа. 13 №9 6 8 9 Сложение и вычитание положительных отрицательных чисел. Умножение и деление положительных отрицательных чисел. Рациональные числа. Упрощение выражений. Решение уравнений. Координатная плоскость. 10 Итоговое повторение. 1 2 7 № 1,2 № 3,4 и 13 № 10 и 18 № 11,12 18 12 № 13 № 14 12 № 15 3. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА МАТЕМАТИКА-6. СОДЕРЖАНИЕ направлено на изучение следующих тематических разделов: I. Натуральные числа. Представление о натуральных числах; ряд натуральных чисел; изображение на координатной прямой; сложение, вычитание, умножение, деление натуральных чисел, возведение в степень с натуральным показателем; свойства действий над натуральными числами; подсчет количества натуральных чисел в ряду от одного до другого, а также находящихся между заданных чисел. II. Целые числа. Представление о целых числах, изображение на координатной прямой; сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в натуральную степень целых чисел; свойства действий с целыми числами. III. Рациональные числа. Представление о долях, частях, дробных числах. Изображение рациональных чисел на координатной прямой, сложение, вычитание, умножение и деление, возведение в натуральную степень рациональных чисел, представление о бесконечности множества рациональных чисел, а также бесконечности рациональных чисел на замкнутом интервале; свойства действий с рациональными числами. IV. Делимость натуральных чисел. Представление о делителях и кратных; признаки делимости на 3 и 9; признаки делимости на 2n, 5n, 10n, признак делимости на 11, частные случаи делимости на 7, 13 и 11; НОД и НОК, алгоритм Евклида на нахождения НОД, формула, связывающая НОД и НОК, взаимно простые числа, простые и составные числа. V. Линейные уравнения. Решение простейших уравнений с помощью правил нахождения неизвестных элементов; равносильные преобразования обеих частей уравнения; вопрос о количестве решений линейного уравнения; решение задач на составление линейных уравнений. VI. Модуль числа. Представление о модуле числа, простейшие свойства модулей, правила раскрытия модуля, решение простейших уравнений с модулями. VII. Отношения, пропорции, проценты. Представление о проценте, отношении, пропорции, основное свойство пропорции, пропорциональные величины, прямая и обратная пропорциональные зависимости, процентное отношение величин. VIII. Решение текстовых задач с помощью наглядно-логических схем. Задачи на нахождение величин по их сумме и разности, нахождение величин по их сумме и отношению, нахождение величин по их разности и отношению, задачи на части, задачи на совместную работу. 4. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ. В результате изучения курса МАТЕМАТИКА-6 учащиеся должны: Знать признаки делимости на 2,3,5,9,10. Знать понятия простого и составного числа. Уметь раскладывать число на множители. Усвоить основное свойство дроби. Уметь применять основное свойство дроби для преобразования дробей: сокращения, приведения к общему знаменателю. Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями: сложение , вычитание дробей с разными знаменателями, умножение, деление. Уметь решать текстовые задачи: найти дробь от числа; найти число по его дроби. Усвоить основное свойство дроби. Уметь решать задачи с помощью пропорции. Усвоить понятия положительные и отрицательные числа. Иметь представление об их расположении на координатной плоскости. Уметь выполнять арифметические действия с положительными и отрицательными числами. Уметь выполнять преобразования буквенных выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых на простых примерах. Научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости. В результате изучения курса НАГЛЯДНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ 5-6 учащиеся должны: Понимать, что геометрические формы являются идеализированными образами реальных объектов. Получить представление о некоторых областях применения геометрии в быту, науке, технике, искусстве. Распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники, прямоугольники, квадраты, окружность, круг). Изображать указанные фигуры. Распознавать на чертежах и моделях геометрические тела (параллелепипед, куб, конус, цилиндр, пирамида, шар). Владеть практическими навыками использования геометрических инструментов для изображения фигур, для нахождения длин отрезков и величин углов. Решать простые задачи на нахождение геометрических величин. В результате изучения курса «Методы решения олимпиадных задач по математике» 5-6 учащиеся должны: Иметь представление о математике как форме описания и методе познания действительности. Составлять графические и аналитические модели реальных ситуаций. Использовать символический язык алгебры. Выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику. Самостоятельно работать с дополнительной математической литературой. Уметь проводить самоанализ деятельности и самооценку ее результата. Приобрести опыт решения олимпиадных задач. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ. 1. Математика: Учеб. Для 5- 6 кл. сред. шк. / Н.Я. Виленкин, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд, В.И. Жохов – М.: Мнемозина, 2011 г. 2. Контрольные и самостоятельные работы по математике: 5- 6 кл. К учебнику Виленкина Н.Я. и др. / М.А. Попов– 7-е изд.–М.:2012 г. 3. Математика. 5,-6 кл. Блицопрос / Е.Е. Тульчинская–3-е изд.–М.:2010 г. 4. Математика. 5-6 кл. Тесты для промежуточной аттестации. 4-е изд., перераб. / под ред. Ф.Ф. Лысенко, Л.С. Ольховой, С.Ю. Кулабухова – Ростов-на-Дону: Легион, 2010 г. 5. Кузнецова Л.В. Математика 5-6. Контрольные работы, М: Дрофа, 2008 г. 6. Шарыгин И.Ф. Наглядная геометрия (учебное пособие для соросовских школ). М:Мирос, 2010 г. 7. Бурмистрова Н.В., Старостенкова Н.Г. Наглядная геометрия 6. Тетрадь для учащихся. Саратов: Лицей, 2010 г. 8. Максимовская М.А. Тесты по математике М: Олимп, 2010 г. 9. Чесноков А.С и др. Дидактические материалы по математике 5, 6 кл.. М.: Просвещение, 2010 г. 10. Савин А.П. Я познаю мир. Детская энциклопедия. Математика. М: «АСТ», 1998 г. 11. Дорофеев Г. В. и др. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике. М.: Дрофа, 2004 г. 12. Концепция математического образования (проект)//Математика в школе.- 2010. – № 2. 13. Рабочие программы по математике: 5-6 кл. / Сост. Н.В. Панина, Ю.А. Седавкина.– М.:ВАКО, 2012.–160 с. – (Рабочие программы) 14. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 кл.: проект.–3-е изд., перераб.–М.:Просвещение, 2011 г. (Стандарты второго поколения). 15. Фарков А.В. Учимся решать олимпиадные задачи. Геометрия. 5-11 кл.–М.: Айриспресс, 2006 г. 16. Горбачев Н.В. Сборник олимпиадных задач по математике.–2-е изд.–М.:МЦМНО, 2010 17. Рассел К., Картер Ф. Математические задачи на логику, смекалку и воображение. пер. с англ.– Минск: Попурри, 2011 г. 18. Козлова Е.Г. Сказки и подсказки (задачи для математического кружка). изд. 2-е, испр. и доп. – М.: МЦМНО, 2004 г. 19. Спивак А.В. Математический кружок. 6-7 кл. – М.: Посев, 2003 г. 20. Шарыгин И.Ф. Математический винегрет: 2-е изд., испр. и доп. – М.: Мир, 2002 г.