Обоснование потребности в мелиорациях

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА СССР
МОСКОВСКИЙ ГИДРОМЕЛИОРАТИВНЫЙ ИНСТИТУТ
На правах рукописи
Инженер В. В. ШАБАНОВ
Обоснование потребности
в мелиорациях
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
доктора технических наук
Научный руководитель – академик
ВАСХНИЛ доктор технических наук
проф. С. Ф. АВЕРЬЯНОВ
МОСКВА – 1969
Работа выполнена в Московском гидромелиоративном институте.
Защита состоится 23 июня 1969 года на заседании Ученого совета
Московского гидромелиоративного института.
Официальными оппонентами назначены:
1. Доктор технических наук Г. А. Алексеев.
2. Доктор технических наук А. Д. Саваренский.
3. Доктор технических наук А. В. Смирнов.
4. Зам. гл. ннж. Гипроводхоза И. А. Герарди.
Ведущая организация – СОПС.
Ваши отзывы и замечания в 2 экземплярах просим направлять по
адресу: г. Москва, А – 8, ул. Прянишникова, 19, Ученому совету
Московского гидромелиоративного института.
Рост населения в стране, с одной стороны, и практическое
отсутствие не использованных удобных для сельского хозяйства
земель, с другой стороны, требуют увеличения урожайности на
старопахотных землях и коренного улучшения земель, неудобных для
сельского хозяйства.
Одним из кардинальных путей решения этой задачи является
мелиорация земель. Это положение отражено в постановлениях
майского (1966) и октябрьского (1968 г.) Пленумов ЦК КПСС.
Широкое
применение
мелиорации
требует
значительных
капиталовложений. В связи с этим возникает необходимость иметь
теоретические методы для объективного определения рационального
развития мелиорации, начиная с планирования мелиорации в
масштабах страны и кончая методами создания оптимальных условий
для роста и развития сельскохозяйственных культур на данном
участке. При планировании мелиорации учитываются потребности
района в мелиорациях, определяемые природными условиями,
требованиями растений и возможностью осуществления мелиораций,
определяемой экономическими факторами. Реферируемая работа
посвящена
разработке
математического
метода
определения
потребности земель того или иного района в мелиорациях.
Диссертация написана на основании работ, проведенных автором в
НИСе МГМИ по темам “Мелиорация земель центральных районов
ЯАССР” (1963 – 1964) и “Разработка методов регулирования водного,
теплового и пищевого режимов на осушенных торфяниках”
(1965 – 1968), а также теоретических исследований, проведенных во
время пребывания в аспирантуре Московского гидромелиоративного
института на кафедре с.-х. мелиораций.
Диссертация состоит из предисловия, введения, четырех глав с
выводами, общих выводов, списка литературы из 115 названий и
приложений. Объем работы 190 страниц (в том числе 29 таблиц) и 31
рисунок. Объем приложений: таблиц – 40, рисунков – 39.
Постановка комплексных исследований всегда была характерна
для отечественной мелиоративной науки. В настоящее время,
благодаря значительному росту производительных сил, развитию
теоретических исследований, как в области сельскохозяйственных
мелиораций,
так
и
смежных
наук
(физиология
растений,
гидромеханика и др.), комплексные исследования по мелиорации
можно
ставить
значительно
шире
и
глубже.
Объективной
необходимостью такой постановки является то, что с каждым новым
увеличением урожаев всё труднее будет получать следующее
увеличение, базируясь на неполном комплексе знаний о растении и
окружающей его среде.
Основываясь на таких фундаментальных законах биологии, как
закон незаменимости действия факторов внешней среды на растение,
можно
полагать,
что
создание
оптимального
температурного,
питательного и др. режимов так же необходимо, как и создание
оптимального водного режима. Исходя из этого, и обоснование
потребности в мелиорациях нужно проводить, учитывая ряд основных
факторов внешней среды, не ограничиваясь только водным режимом.
Сформулируем
мелиорациях.
кратко
задачу
обоснования
потребности
в
Обосновать потребность в мелиорациях – это значит найти
количественную характеристику, отражающую меру несоответствия
природных условий требованиям растений.
Для решения этой задачи, с одной стороны, нужно знать
требования растений, выраженные количественно относительно
основных факторов внешней среды; с другой стороны, внешние
условия должны быть выражены в виде законов распределения тех же
факторов.
Основываясь
обобщение,
на
этих
которое
данных,
можно
представляется
в
сделать
виде
некоторое
вычислений
вероятностного показателя необходимости мелиорации. В этом
показателе свертывается та информация, которая содержалась в
требованиях растений и условиях внешней среды. Он равен
вероятности
неоптимальных
условий
для
растения в
данном
географическом районе, или вероятности необходимости мелиорации
(P ).
f
Показатель
необходимости
мелиорации
может
быть
однофакторный, например, необходимость водной
Pw ,
необходимость тепловой
Pt ,
пищевой
PП
и т. д. мелиораций. Он же может быть и многофакторным, т. е.
необходимость гидротермических (водно-тепловых) мелиораций
P wt ,
необходимость совместных водных, тепловых и пищевых мелиораций
и т. д.
В зависимости от того, какие исходные материалы использовались
для характеристики внешней среды, показатель необходимости
мелиорации
будет
отражать
или
общие
географические
закономерности, если этот показатель вычислен на основе макро- и
мезоклиматических данных, или будет отражать микроклиматические
закономерности, характеризующие данный участок.
Климатический показатель необходимости мелиорации может быть
использован для широкого планирования мелиораций.
Микроклиматический
может
быть
показатель
использован
для
необходимости
планирования
мелиорации
мелиоративных
воздействий на конкретном массиве.
Показатель
необходимости
мелиорации
должен
отвечать
определенным требованиям: а именно:
- отражать требования растений;
- учитывать стохастическую природу факторов внешней среды;
- должен быть построен на основе тех факторов, которые можно
регулировать;
- однофакторные
показатели
должны
являться
частными
по
отношению к многофакторным.
В настоящее время существуют показатели, характеризующие
климат и взаимоотношение между климатом и растением, выведенные
различными учеными, которые иногда используются для обоснования
потребности мелиораций. Однако эти показатели не отвечают всем
поставленным требованиям.
Среди ряда таких показателей наиболее употребительными
являются:
1. вероятность наступления засушливых декад (Броунов),
2. коэффициент водного баланса (Костяков),
3. гидротермический коэффициент (Шашко),
4. показатель влагообеспеченности (Селянинов),
5. показатель увлажнения (Колосков),
6. теплообеспеченность растений (Селянинов),
7. суммы
климатических,
биоклиматических
и
биологических
температур (Шашко),
8. балл потенциальной продуктивности климата (Шашко) и др.
Большинство из этих показателей характеризуют климат, но не
учитывают при этом требования растений (А.Н. Броунов, П.И.
Костяков, А.Д. Шашко, Г.Т. Селянинов, П.И. Колосков, И.И. Попов).
Случайная природа фактора внешней среды учитывается лишь у П.И.
Броунова – вероятность наступления засушливых декад. Водным
фактором в этих показателях являются осадки, т. е. фактор, для
которого непосредственно нет требований растений, так как влага
передается через посредника – почву. Тепловым фактором являются
суммы температур – фактор, который не может быть непосредственно
регулируем инженерными методами. Кроме этого, ни один из
выведенных ранее однофакторных показателей не является частным
по отношению к многофакторному. Такое положение является в
определенной мере естественным, т. к. почти все эти показатели
(кроме коэффициента водного баланса) не предназначались для целей
обоснования потребности в мелиорациях. Поэтому на основании
вычислений этих показателей нельзя сделать вывода о потребности в
мелиорациях.
Всё это привело к необходимости вывести новый показатель,
который соответствовал бы поставленным требованиям и дал бы
возможность ответить на вопрос, насколько благоприятен или
неблагоприятен климат данного района для растения.
Количественное выражение степени неблагоприятности климата
равносильно количественному выражению степени или вероятности
необходимости мелиорации.
ГЛАВА I
Требования растений к условиям внешней среды
Для того чтобы показатель необходимости мелиораций отвечал
поставленным требованиям, в первую очередь, необходимо изучить
требования растений к условиям внешней среды. В этом плане в
диссертации рассматриваются основные биологические законы,
которые раскрывают взаимоотношения между внешней средой и
растением и их значение для мелиорации. Такими законами являются:
закон равноценности и незаменимости факторов внешней среды,
закон минимума фактора и закон оптимума.
Для
получения
мелиорациях
количественного
требования
растений
показателя
должны
потребности
быть
в
выражены
количественно в виде непрерывной кривой или в аналитическом виде.
Для данной задачи вполне достаточным является графическое
выражение требований растений, частные случаи которого можно
найти у ряда авторов (см. табл.1).
№ точек
на рис.1
Таблица 1
1
2
Название зависимости
Зависимость ассимиляции от
температуры (по Маттеи)
Зависимость относительного
урожая от температуры почвы
(по Цубербиллер, 1962)
Едини
цы изме
рений
фактора
0
C
0
C
Культура
Литературный
источник
листья
картофеля
картофель
Кондрашев, 1948
Максимов, 1932
Цубербиллер, 1962
№ точек
на рис.1
Продолжение таблицы 1
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Название зависимости
Едини
цы изме
рений
фактора
Культура
Литературный
источник
Зависимость относительного
прироста урожая от
продуктивных влагозапасов в
слое 0-20 см (по Цубербиллер,
1962)
Зависимость урожайности
яровой пшеницы от
влагообеспеченности в зоне
избыточного увлажнения
Связь урожая с
коэффициентом увлажнения
Связь урожая с суммой
температур
Влияние запаса воды на
урожай люцерны по опытам 4
районов
Влияние температур почвы на
глубине 20 см на ежедневный
прирост сахарной свеклы (по
Пирсу и Вуду)
Зависимость скорости роста
корней хлопчатника от
температуры (Кэннон, 1925)
Зависимость урожая
картофеля от количества
доступной влаги (Вернер,
1956)
Зависимость урожая яровой
пшеницы от запасов
продуктивной влаги
(Разумова, 1949)
Влияние температуры на
накопление солей (K)
изолированными корнями (по
Хогленду и Бройеру, 1936)
Влияние температуры на
накопление солей (NO3) (по
Хогленду и Бройеру, 1936)
мм
картофель
Цубербиллер, 1962
%
яровая
пшеница
Шульгин, 1967
рис.33, стр.119
б/разм
.
0
C
сахарная
свекла
сахарная
свекла
люцерна
Шульгин, 1967
рис.36, стр.121
Шульгин, 1967
рис.36, стр.121
Д.Торн и
Х.Петерсон, 1952
Влияние температуры на
накопление солей (Cl)
изолированными корнями (по
Хогленду и Бройеру, 1936)
Влияние температуры на
транспирацию (по Крамеру,
1942)
см
0
C
сахарная
свекла
Д.Торн и
Х.Петерсон, 1952
рис.51, стр.212
0
C
хлопчатник
см
картофель
Дренаж с/х земель,
1964
рис.203, стр.547
рис.211, стр.576
мм
яровая
пшеница
Тр. ЦИП 18 (45)
стр.76, 1949
Физические
условия почвы и
растение, 1955
рис.52, стр.390
Физические
условия почвы и
растение, 1955
рис.52, стр.390
Физические
условия почвы и
растение, 1955
рис.52, стр.390
Физические
условия почвы и
растение, 1955
рис.53, стр.397
0
C
ячмень
0
C
ячмень
0
C
ячмень
0
C
хлопчатник
№ точек
на рис.1
Продолжение таблицы 1
Название зависимости
Едини
цы изме
рений
фактора
Культура
Литературный
источник
Физические
условия почвы и
растение, 1955
рис.53, стр.397
Физические
условия почвы и
растение, 1955
рис.53, стр.397
Физические
условия почвы и
растение, 1955
рис.54, стр.402
Физические
условия почвы и
растение, 1955
рис.59, стр.411
Физические
условия почвы и
растение, 1955
рис.70, стр.441
Физические
условия почвы и
растение, 1955
рис.80, стр.454
Методические
указания, 1962
16
Влияние температуры на
транспирацию (по Крамеру,
1942)
0
C
арбуз
17
Влияние температуры на
транспирацию (по Крамеру,
1942)
0
C
капуста
18
Влияние 1 раствора на рост
корней томатов в питательном
растворе (по Уайту, 1937)
0
C
томаты
19
Рост надземных частей
проростков кукурузы при
различных температурах (по
Леенбанеру, 1914)
Влияние температуры почвы
на развитие клубней
картофеля (по Джонсону, Мак-Киннею и Феллоусу, 1922)
Влияние температуры почвы
на рост корней проростков
сосны (по Барни, 1942)
0
C
кукуруза
0
C
картофель
0
C
сосна
Зависимость урожая
картофеля от продуктивных
влагозапасов в слое (0-50) на
черноземных почвах (по
Цубербиллер, 1962)
Зависимость урожая
картофеля от температуры
почвы на черноземных почвах
(по Цубербиллер, 1962)
Зависимость урожая
картофеля от температуры
почвы на лессовидных
суглинках
Зависимость урожая от
температуры почвы на
лессовидных суглинках
(летняя посадка с орошением,
Ташкент) (по Цубербиллер,
1962)
Зависимость урожая от
температуры черноземных
почв (по Цубербиллер, 1962)
Зависимость урожая от
температуры черноземных
почв (по Цубербиллер, 1962)
мм
картофель
0
C
картофель
Методические
указания, 1962
0
C
картофель
Методические
указания, 1962
0
C
картофель
Методические
указания, 1962
0
C
картофель
Методические
указания, 1962
0
C
картофель
Методические
указания, 1962
20
21
22
23
24
25
26
27
№ точек
на рис.1
Окончание таблицы 1
28
29
Название зависимости
Едини
цы изме
рений
фактора
Культура
Литературный
источник
Зависимость урожая от
продуктивных влагозапасов в
слое (0-50) (Центральные
области) супеси и суглинки
Зависимость урожая от
температуры почвы (0-50)
(Центральные области)
мм
картофель
Методические
указания, 1962
0
картофель
Методические
указания, 1962
C
Рис.1. Зависимость между безразмерной величиной физиологических
показателей (S): урожая, прироста урожая, скорости роста, накопления солей
корнями, транспирации, ассимиляции и безразмерными величинами факторов
внешней среды (f), выраженных в виде: влагозапасов, влагообеспеченности,
коэффициента увлажнения, средних температур почвы, суммы температур и т.д.
На рис.1 для сравнения показана кривая сплошная
⎛ f 2
S = A exp ⎜ −
⎜
2
⎝
⎞
⎟;
⎟
⎠
номера точек соответствуют табл.1.
На основании этих работ, в которых исследовалась взаимосвязь
растения и внешней среды, установлено, что кривые требований
растений к условиям среды имеют закономерно однообразную форму.
Форма кривых и положение оптимальной точки для разных растений
может колебаться в ту или другую сторону, но заметной асимметрии
кривой S[f] не установлено. Множество этих кривых можно
рассматривать
как
отдельные
реализации
случайной
функции
требований к условиям внешней среды.
Для того чтобы иметь возможность обобщить данные по
требованиям растений к условиям внешней среды, необходимо
преобразовать
натуральные
координаты
этих
зависимостей
и
представить их в безразмерном виде. В этом случае данные
экспериментов, проведенных различными исследователями в течение
почти пятидесяти лет, могут быть нанесены на один график и по
множеству
точек
(около
200)
появится
возможность
сделать
обобщающие выводы.
Для этого введем величины f и S, которые определяются
следующими выражениями:
f =
f i − f ср
σN
;
(1)
S=
Ui
;
U max
σN =
1
f ср ,
3
и
(2 )
f ср =
f max − f min
;
2
(3)
(4 )
где fi и fср – текущее и среднее значение фактора внешней среды
(влагозапасы, температуры и т. д.);
σN – нормирующий множитель;
S – степень оптимальности условий (относительные урожаи,
ассимиляция и т. д.);
Ui и Umax – текущее и максимальное значение показателя
жизнедеятельности растения в натуральных координатах (урожай,
ассимиляция и т. д.).
Приведение данных различных экспериментов к безразмерному
виду дало возможность совместить результаты опытов (рис.1),
проведенных в течение пятидесяти лет с различными культурами.
Несмотря на такое разнообразие культур (см. табл.1) и различные
методики и точности экспериментов, гички закономерно ложатся
вблизи некоторой колоколообразной кривой, аналогичной кривой
Гаycca, которая для сравнения показана на рис.1. Такая унификация
обработки
результатов
наблюдений
представляется
весьма
перспективной, т. к. она позволила означить точками всю кривую
S=S(f). Примечательным является также тот факт, что по оси абсцисс
отложены безразмерные величины самых различных факторов
внешней среды, таких, как влагозапасы, температуры, коэффициенты
увлажнения, суммы температур и, несмотря на такое разнообразие,
казалось
бы,
совершенно
разнородных
факторов,
общая
закономерность сохраняется. Далее было проведено разделение точек
по каждому из факторов внешней среды.
Требования
растений
к
температурному
фактору
хорошо
описываются кривой (рис.2) вида
⎛
1
f 2 ⎞
⎟⎟ .
exp ⎜⎜ −
2
2π
⎝
⎠
Точность аппроксимации в этом случае около 5%. Требования
S =
растений
к
водному
плосковершинной
кривой
фактору
(рис.3),
аппроксимируются
которую
можно
более
описать
следующим уравнением:
S '=
⎛ f 2w
exp ⎜⎜ −
2
2π
⎝
1
⎞⎧
E
⎫
⎟⎟ ⎨1 +
f 4w − 6 f 2w + 3 ⎬,
24
⎭
⎠⎩
(
)
(5 )
где E – показатель плосковершинности.
На основании однофакторных кривых требований растений к
условиям
внешней
среды
можно
построить
многофакторные
зависимости. Они дают возможность определить области равной
степени оптимальности требований растения. В таком виде эти
данные можно использовать для определения границ, в которых
необходимо поддерживать условия внешней среды при создании
определенной степени оптимальности.
ГЛАВА II
Условия внешней среды
Исходя из требований, которые были предъявлены показателю
необходимости мелиорации, он, кроме требований растений, должен
отражать условия внешней среды, поэтому вторая глава диссертации
посвящена вопросам количественного описания этих условий.
На основании литературных данных установлено, что факторы
внешней среды являются случайными функциями. Для полного
математического описания случайной величины необходимо знать ее
закон распределения. Из множества величин, характеризующих
проявление внешних условий, необходимо выбрать лишь некоторые,
руководствуясь следующими принципами:
а) биологический принцип – внешние условия должны быть
выражены в величинах, в которых имеются требования растения;
б)
мелиоративный
характеризоваться
воздействовать
принцип
величинами,
инженерными
–
на
внешние
которые
методами
условия
должны
можно
активно
(непосредственно
или
опосредованно). Исходя из этого, в качестве характеристик внешних
условий были выбраны продуктивные влагозапасы и температуры
почвы.
Период осреднения метеорологических данных для температур
почвы и влагозапасов должен быть выбран около 10 суток. В этом
случае точность описания математического ожидания случайной
функции влагозапасов и температур будет на порядок выше, чем
точность измерения этих величин. Поэтому все расчеты велись на
декадный период.
Основное внимание во второй главе диссертации было уделено
определению законов распределения температур и влагозапасов, как
основы математического описания условий внешней среды.
Для того чтобы определить закон распределения по эмпирическому
материалу, необходимо иметь большой статистический ряд измерений
этой
величины.
Например,
используя
достаточно
длинные
статистические ряды температур воздуха, можно определить (по
критериям χ2 или w2), насколько эмпирическое распределение
отличается от теоретического, например, нормального.
Расчеты
показали,
что
температуры
воздуха
распределены
нормально, и закон их распределения можно записать в следующем
виде:
ϕ (t в ) =
1
σ
tв
⎧⎪ (t в − t 0
exp ⎨
σ t2в
2π
⎪⎩
)2
⎫⎪
⎬,
⎪⎭
(6 )
где φ (tв) – плотность распределения (плотность вероятности);
σ tв
–
среднее квадратическое отклонение температур от среднего
арифметического значения;
tв – температура воздуха на высоте 2 м, средняя за декаду;
t0 – средняя арифметическая величина декадных температур.
Нами показано, что температуры почвы и воздуха почти
функционально линейно связаны, поэтому закон распределения
среднедекадных температур почвы также можно считать нормальным
и записать в виде:
ϕ (t п ) =
1
Rσв
[
(
⎧⎪
t − R ⋅tв + A
exp ⎨ − п
2
2π
2 R σ в2
⎪⎩
)]
2
⎫⎪
⎬,
⎪⎭
где φ (tп) – плотность распределения температур почвы;
tп – среднедекадная температура почвы на глубине 10 см;
A – неслучайная величина;
R=Rп/в – коэффициент регрессии температур почвы по
температурам воздуха;
σв – среднее квадратическое отклонение температур воздуха;
t в − центр рассеивани я температур воздуха ;
(7 )
σп=|R|σв – среднее квадратическое отклонение температур почвы;
t п = Rt в + A −
центр рассеивания температур почвы.
Определение закона распределения другого фактора внешней
среды – влагозапасов не может быть сделано непосредственно по
опытным
данным,
численность.
В
т.
этом
к.
статистические
случае
следует
ряды
имеют
прибегнуть
к
малую
расчету
влагозапасов из уравнения водного баланса и, таким образом,
моделируя ряды влагозапасов, удлинить их и определить по
удлиненным рядам закон распределения.
Расчет влагозапасов можно проводить, зная температуру воздуха,
используемые почвой осадки, начальные влагозапасы и величину
вертикального водообмена почвы и нижележащих грунтов.
Тогда изменение влагозапасов в каком-либо слое (ΔW) будет
складываться из: изменения влагозапасов за счет суммарного
испарения (at), изменения влагозапасов за счет осадков (вк),
изменения влагозапасов, обусловленного оттоком в грунтовые воды
или подтоком из них (dq). Кроме этого, изменение влагозапасов будет
зависеть от начальных влагозапасов (cWн). Всё это можно выразить в
виде следующего уравнения:
Δ W = at + вк + cW
н
+ dq + l ,
(8 )
где t – температура воздуха за период осреднения (0C);
k – количество осадков за период осреднения (мм);
Wн – влагозапасы на начало периода, мм;
q – вертикальный водообмен с нижележащими грунтами, мм;
a, b, c, d, l – параметры, значение которых изменяется с фазами
развития растения.
Параметр l учитывает невязки баланса, обусловленные недоучетом
некоторых составляющих водного баланса.
Уравнения такого типа, но без члена, учитывающего вертикальный
водообмен, широко используются агрометеорологами для прогноза
водного режима под различными культурами. Для разных культур эти
уравнения
отличаются
коэффициентами.
Так,
например,
эти
уравнения составлены для зерновых культур, картофеля, сахарной
свеклы, люцерны, подсолнечника и ряда других культур. (С.А.
Вериго, Л.А. Разумова, 1963; С.Б Мастинская, 1954; С.Б. Мастинская,
Н.Б. Мещанинова, 1957). Проверка результатов расчетов, т. е.
сопоставление их с измеренными величинами проведена на всей
территории
СССР.
Результаты
проверки
методики
расчетов
влагозапасов под картофелем в разные фазы развития опубликованы.
Для Центральных областей не менее 73 – 84% всех случаев имеют
отклонение, не превышающее ± 20 %. Для слоя 0 – 20 см – это около
7 мм продуктивных влагозапасов, а для слоя 0 – 50 см – это около
15 мм продуктивных влагозапасов.
Ввиду того, что определить величины подпитывания от уровня
грунтовых
вод
на
больших
территориях
не
представляется
возможным, в дальнейшем рассматриваются условия, при которых
член (dq) можно принять равным нулю.
Для определения закона распределения влагозапасов используется
критерий w2, значения которого показывают, что закон распределения
можно считать нормальным.
Таким образом, нормальный закон распределения влагозапасов
можно записать следующим образом:
(
)
2
⎧⎪
⎫⎪
W −W
ϕ (W ) =
exp ⎨ −
⎬,
2 σ W2 влагозапас
σ W 2многолетни
π
где W − средние
ы;
⎪⎩ е декадные
⎪⎭
- 19 -
1
σw – средние квадратические отклонения.
(9 )
Так как законы распределения влагозапасов и температур
принимаем нормальными, совместное распределение влагозапасов и
температур будет тоже нормальным. В общем виде, с учетом
статистической зависимости между величинами влaгoзапасов и
температур, его можно записать так:
⎧⎪
1
exp⎨−
ϕ ( W, t ) =
2
2πσWσ t 1 − r 2
⎪⎩ 2 1 − r
1
Легко
(
заметить,
что
)
(
)
(
)( ) ( )
⎡ W −W 2 2r W −W t − t t − t 2 ⎤⎫⎪
⎢
−
+ 2 ⎥⎬. (10)
2
σWσ t
σ t ⎥⎦⎪
⎢⎣ σW
⎭
при
коэффициенте
корреляции
rtw=0
выражение φ (W, t) превращается в выражение (11), что соответствует
известному правилу определения вероятности двух независимых
величин.
ϕ (W , t ) =
(
⎧⎪ 1 ⎡ W − W
exp ⎨ − ⎢
2πσ W σ t
σ W2
⎪⎩ 2 ⎣
1
)
2
−
(t − t )
σ t2
2
⎤ ⎫⎪
⎥⎬.
⎦ ⎪⎭
(11 )
В диссертации показано на основании многочисленных расчетов по
экспериментальным данным (около 400 значений), что rtW=0.
Получив законы распределения, можно утверждать, что случайные
величины влагозапасов и температур полностью определены, и задача
описания внешних условий решена. Теперь лишь остается определить
параметры законов распределения на основании экспериментального
материала.
Дальнейшая
задача
заключается
в
том,
чтобы
найти
математический метод для расчета меры несоответствия условий
внешней среды требованиям растений. Рассмотрению этого вопроса
посвящается 3-я глава диссертации.
ГЛАВА III
Статистическое обоснование потребности в мелиорациях
Обосновать
потребность
в
мелиорациях
–
это
найти
количественный показатель необходимости их в данном районе,
который отражает связь между требованиями растений (см. гл.I) и
существующими в данной зоне условиями внешней среды (см. гл.II).
До настоящего времени, обоснование проводилось в расчете на
один фактор внешней среды – водный. В настоящей работе
предпринята
попытка
разработать
метод
расчета
показателя
необходимости мелиорации с учетом любого количества факторов, в
частности, водного, теплового и фактора питания.
Ввиду того, что внешние условия в большинстве своём являются
случайными величинами, обоснование необходимости мелиорации
сводится
к
вычислению
вероятности
оптимальных
или
неоптимальных условий.
Вероятность оптимальных условий Рopt – это вероятность того, что
в рассматриваемом периоде внешние условия будут находиться в
условно “оптимальном” диапазоне требований растений. Вероятность
оптимальных условий изменяется от нуля до единицы, однако, для
определенного интервала она всегда меньше единицы (см. рис.1, 2).
Вероятность необходимости мелиорации
P
дополняет вероятность оптимальных условий до полной вероятности,
т. е.
Popt +P =1.
Задача об определении вероятности необходимости мелиорации
формулируется
следующим
образом:
определить
вероятность
непопадания случайной точки с координатами влагозапасов (W),
температур (t) и фактора питания П в изооптимальную область S. В
общем случае задача может быть многомерной и записываться в
следующем виде:
P =1−
∫∫∫ ϕ (W , t , П )dWdtd П ,
(12 )
S
где φ (W, t, П) – совместный закон распределения факторов внешней
среды.
В частном случае можно рассмотреть вопрос об определении
вероятности необходимости мелиорации для одного фактора –
водного
PW
или
теплового
Pt .
Тогда задача формулируется следующим образом: определить
вероятность непопадания точки в интервал определенной степени
оптимальности:
∫
PW = 1 − ϕ ( W ) dW
∫
или P t = 1 − ϕ ( t ) dt ,
S
(13)
S
где φ (W) и φ (t) – соответственно, законы распределения влагозапасов
и температур.
В случае нормального закона распределения влагозапасов или
температур (см. гл.2), решение этой задачи может быть записано через
интегральную функцию вероятности:
W
⎛ u2 ⎞
Ф * = exp ⎜⎜ − ⎟⎟ du ;
⎝ 2⎠
−∞
∫
⎛
W −W ⎞
⎜u =
⎟,
⎜
⎟
σ
W
⎝
⎠
(14)
значения которой затабулированы.
Например, вероятность необходимости водных мелиораций будет
равна:
⎧⎪
⎛ W ' '−W
P W = 1 − ⎨Ф * ⎜⎜
⎪⎩
⎝ σW
⎛ W '−W
⎞
⎟ −Ф *⎜
⎜ σ
⎟
W
⎝
⎠
⎞ ⎫⎪
⎟⎬ ,
⎟⎪
⎠⎭
(15 )
где W’ и W’’ – минимальное и максимальное значение оптимального
диапазона.
Аналогично можно записать формулу для расчета
Pt .
Вероятность
необходимости
однофакторных
мелиораций
складывается из вероятности необходимости понижения
P ↓W
значений
и
повышения
соответствующего
P ↑W
фактора.
Такое
разложение
даёт
возможность определить общее направление, знак мелиораций
(осушительные или увлажнительные, повышающие или понижающие
температуры).
Таким образом,
P W = P ↓W + P ↑W
и
P t = P ↓t + P ↑t .
(16)
Высокое значение вероятности необходимости и повышения, и
понижения соответствующего фактора можно рассматривать как
необходимость двухстороннего регулирования водного или теплового
режимов. Таким образом, можно получить объективный критерий
необходимости двухстороннего регулирования.
Вероятность необходимости гидротермических мелиораций
P Wt
является более общим показателем, который включает в себя
вероятность необходимости однофакторных мелиораций.
Вычисление вероятности гидротермических мелиораций можно
проводить
аналитическим
и
графоаналитическим
способами.
Графоаналитический способ дает возможность проводить расчет при
любом законе распределения факторов и при любой форме
изооптимальной области.
Решение
трехмерной
необходимости
водных,
задачи
об
тепловых
определении
и
вероятности
пищевых
мелиораций
принципиально не отличается от решения задачи о необходимости
гидротермической мелиорации. Формулируется она следующим
образом: определить вероятность непопадания случайной точки с
координатами W, t, П в трехмерную изооптимальную область. Эту
задачу можем записать в виде (12).
Показатель необходимости мелиорации можно использовать для
целей
планирования
мелиораций
на
больших
территориях.
Обоснование необходимости мелиорации целесообразно проводить до
разработки
проектов
мелиоративных
систем
и
дополнять
экономическим обоснованием.
Кроме вероятностного показателя необходимости мелиорации,
нужно
подсчитать
величины
управляющих
мелиоративных
воздействий на водный ΔW и тепловой Δt режимы для того, чтобы
сделать его (показатель) оптимальным.
Величина
необходимого
мелиоративного
воздействия
характеризуется не только числовым значением, но и вероятностыо α,
с которой её (величину воздействия) можно ожидать.
Задачу об определении необходимого мелиоративного воздействия
можно сформулировать следующим образом: определить, на какую
величину при данном законе распределения необходимо сдвинуть
значение влагозапасов или температур, вероятность которых равна α
и 1-α, для того, чтобы это значение попало в оптимальный диапазон
Рис.4. Схематизированные кривые изменения вероятности необходимости
мелиорации во времени
требований растений, и записать в следующем виде:
Δ W = W opt − {W ср + σ W arg F (u )} ,
(17 )
где Wopt – оптимальное значение фактора;
Wср – средние многолетние влагозапасы;
σW argF(u) – значение аргумента интеграла вероятности в
натуральных координатах.
Расчеты максимальных величин необходимых мелиоративных
воздействий дадут возможность судить не только о направлении
мелиорации в данном районе, но и о необходимой “мощности”
регулирующих мелиоративных систем, которые будут создавать
оптимальный режим. Они покажут верхний предел диапазона
регулирования.
Анализ
необходимых
тепловых
воздействий
показывает, где и в каких размерах можно проводить тепловые
мелиорации, т.е. на сколько 0С понижать или повышать температуры.
Точность
расчетов
вероятности
необходимости
мелиорации
достаточно высока. Максимальная абсолютная ошибка равна 10%
вероятности.
ГЛАВА IV
Расчет вероятности необходимости гидротермических
мелиораций для картофеля на Европейской территории Союза
В качестве иллюстрации методов расчета и для развития общих
представлении о размещении мелиоративных объектов, проведены
расчеты вероятности необходимости мелиорации для картофеля в 22
пунктах Европейской территории Союза: Венденга, Троицко-Печорск,
Вытегра, Шенкурск, Сыктывкар, Тотьма, Череповец, Никольск,
Торопец,
Ростов-Ярославский,
Нартас,
Волоколамск,
Муром,
Порецкое, Рославль, Волово, Василевичи, Курск, Марьина Горка,
Ртищево, Каменная степь, Омутнинск.
Расчеты выполнены для культуры картофеля, произрастающего на
супесчаных и суглинистых почвах на землях преимущественно
атмосферного питания.
Установлены следующие градации необходимости мелиорации для
декадного периода:
P ≤ 0, 2
−
мелиорации мало необходимы ;
0,2 < P < 0,5 −
P ≥ 0,5
−
средняя необходимо сть мелиораций ;
высокая
необходимо сть
мелиораций .
Изменения вероятностей необходимости мелиораций во время
вегетации для культуры картофеля в разных метеорологических
пунктах можно принять приближенно подобными и схематизировать
их (рис.4).
Несомненно, что обоснование необходимости мелиорации следует
проводить для каждой из декад вегетации, однако для того, чтобы
составить представление о географическом характере распределения
показателя необходимости мелиорации на территории, можно условно
пользоваться средней за вегетацию вероятностью необходимости
мелиорации:
P ср =
P I + P II + P III + ... + P n
,
n
(18 )
где
Pn
− декадное
значение вероятности ;
n — количество декад в вегетационном периоде.
В этом случае градации степени необходимости мелиорации для
вегетационного периода следующие:
P ср < 0,1 −
мелиорации
мало необходимы ;
0,1 < P ср < 0,3 − средняя необходимость
P ср > 0,3 − высокая необходимость
мелиораций ;
мелиораций .
Расчеты необходимости мелиорации
P
ср
представлены в виде карт, анализируя которые, можно сделать ряд
выводов (на примере культуры картофеля). Например, необходимость
орошения картофеля (рис.5): малая в северной и северо-западной
части ЕТС, средняя – в центральной и западной части ЕТС и высокая
– в южной части ЕТС.
Необходимость осушения (рис.6)
P ↓W :
малая – на юге и юго-востоке ЕТС, средняя – на западе и в
центральной части ЕТС, высокая – на северо-западе ЕТС (районы,
прилегающие к Прибалтийским республикам).
Необходимость повышения температур почвы
P ↑t :
малая – почти на всей территории Европейской части Союза, за
исключением районов севернее Венденги, Вытегры, Сыктывкара.
Необходимость понижения температур почвы
P ↓t
( рис.7) :
средняя в северной части ЕТС, высокая и весьма высокая на
остальной части ЕТС с увеличением необходимости охлаждения к
юго-востоку.
Необходимость гидротермических мелиораций
P tW
( рис.8) :
на всей рассматриваемой территории высокая и весьма высокая, т. е.
какой-либо вид мелиорации необходим на всей ЕТС и нет района, где
бы природные водно-тепловые условия были бы оптимальными.
При совмещении карт необходимости повышения и понижения
влагозапасов можно определить область средней необходимости
двойного регулирования влагозапасов. Эта область находится, в
основном, в центральной части ЕТС и несколько заходит на северовосток (рис.9). Следует отметить, что обоснование необходимости
двойного
'
регулирования
водного
режима представляет самостоятельный интерес, в связи с развитием
работ в этом исправлении.
Для
определения
максимального
диапазона
необходимых
воздействий проводится расчет необходимых водных н тепловых
воздействий в каждую декаду вегетации и выбирается максимальное
из этих значений, при обеспеченности α = 0,1; 0,9. По максимальным
значениям мелиоративных воздействий можно приближенно судить о
мощности регулирующей системы, которая связана, в свою очередь, с
капиталовложениями в строительство мелиоративной системы.
На основании анализа соответствующих карт можно сделать
вывод,
что
максимальная
мощность
оросительных
систем
увеличивается к югу. Зона средних условий (без орошения)
ограничивается с юга изолинией +30 мм, проходящей вблизи пунктов
М. Горка, Рославль, Волоколамск, Ростов-Ярославский, Омутнинск.
Максимальная мощность осушительных систем увеличивается к
северо-западу. Центральная часть ЕТС является зоной плохих
условий. Зона весьма плохих условий расположена на северо-западе
ЕТС и примыкает к территории Прибалтийских республик.
Δ ↑ t10max
%
На карте необходимых
повышений температур
показано, что область хороших и средних условий расположена на
большей части ЕТС и ограничивается с севера изолинией +5°С,
проходящей по шестидесятой параллели. Максимальная мощность
системы, понижающей температуры
на большей части ЕТС достаточно высока, т. к. здесь преобладают
Δ ↓ t90max% ,
плохие и весьма плохие условия: St < 0,21. Максимальное понижение
температур на величину от 6 до 10°С необходимо почти на всей
Δ ↓ t 90max%
рассматриваемой территории, южнее изолинии +10°С величина
еще более возрастает. Расчеты, приведенные в настоящей главе, могут
быть уточнены, но качественно выводы, сделанные на основании их,
по-видимому, не изменяются для ряда культур. Несмотря на простоту
всех расчетов, эффективность метода увеличивается в случае
применения ЭВМ. Так, например, для построения приведенных выше
карт было просчитано около 3000 статистических рядов средней
длительности 20 лет. Естественно, что без ЭВМ такой массив данных
обработать весьма затруднительно.
В заключение оценим, насколько выведенный показатель –
вероятность
необходимости
мелиорации
отвечает
требованиям,
которые были предъявлены к нему.
Показатель необходимости мелиорации:
- довольно полно учитывает требования растений к условиям
внешней среды как по одному, так и по многим факторам;
- учитывает стохастическую природу факторов внешней среды;
- построен на факторах, которые можно регулировать инженерными
методами;
- дает возможность проследить за изменением необходимости
мелиорации во время вегетации;
- имеет ясный физический смысл и обладает свойством обобщать
показатели
необходимости
однофакторных
мелиораций
в
многофакторные показатели;
- простота расчета вероятности необходимости мелиорации и четкая
структура расчета позволяет широко использовать вычислительные
машины, а, следовательно, во много раз ускорить расчет.
Таким образом, выведенный показатель в определенной мере
отвечает требованиям, которые были сформулированы во введении.
Дальнейшее уточнение показателя необходимости мелиораций
может быть проведено через уточнение закономерностей требований
растений и факторов внешней среды. Однако эти уточнения не
изменят принципы построения и структуру показателя.
Общие выводы
1. Сформулирована и решена задача о вычислении вероятности
потребности
(необходимости)
водных,
тепловых
и
гидротермических мелиораций.
2. Поставлена задача об определении вероятности необходимости
совместных водных, тепловых и пищевых мелиораций.
3. Сформулирована и решена задача об определении необходимых
мелиоративных воздействий для создания оптимального режима.
Показано, что величины необходимых воздействий могут дать
возможность судить не только о направленности мелиорации в
данном районе, но приближенно и о необходимой мощности
регулирующей системы.
4. На основании проведенных расчетов для культуры картофеля
можно сделать некоторые выводы, а именно:
а) необходимо понижать температуры почвы почти на всей ЕТС;
б)
необходимость
гидротермических
мелиораций
на
всей
рассматриваемой территории высокая и весьма высокая, т. е.
ежегодно какой-либо вид мелиорации необходим на всей ЕТС и нет
района, где бы природные водно-тепловые условия были бы
оптимальны. Таким образом, даже в зоне достаточного увлажнения
нельзя получить максимальных урожаев, регулируя только пищевой
режим удобрениями;
в) определена область, где необходимо двухстороннее регулирование
водного режима.
По материалам диссертации опубликованы следующие
материалы:
1. Оценка обеспеченности агроклиматических условий произрастания
картофеля. Тр. МГММ т. 29, 1965 (в соавторстве с В.А. Клюевой).
2. Выбор
количества
измерений
при
проведении
некоторых
мелиоративных экспериментов. "Доклады ВАСХНИЛ” № 8, 1966.
3. Обоснование необходимости тепловых мелиораций в центральной
и северной части ЕТС. Материалы научной конференции МГМИ,
1967 (стр.77).
4. Расчет необходимости гидротермических мелиораций. “Вестник с.х. науки” № 4, 1968.
5. Связь между температурами воздуха и почвы. Материалы научной
конференции МГМИ, 1968.
6. Обоснование необходимости водных мелиораций в Центральной и
Северной части ЕТС. Материалы научной конференции МГМИ,
1968.
7. Обоснование гидротермических мелиораций. Сб. Работы молодых
ученых. Гидротехника и мелиорация “Колос” М., 1968 г.
8. Вероятность необходимости мелиорации. Сб. “Гидротехника,
мелиорация и использование осушенных земель”. Минск, 1968.
9. Обоснование необходимости тепловых мелиораций. Сб. “Вопросы
осушения” Киев, 1969.
Кроме того, материалы диссертации изложены в научных отчетах
Якутской экспедиции НИСа МГМИ за 1959 – 1964 гг., Белорусской
экспедиции НИСа МГМИ за 1966 – 1968 гг.
Материалы диссертации были доложены на научных конференциях
в ВАСХНИЛе; в МГМИ; УкрНИИГиМе; БелНИИМиВХе.