Пояснительная записка Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария, необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определённым методом познания и преобразования мира математическим методом. Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе: - овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; - интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе; - формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; - формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса. Учебник «Математика 7. Арифметика. Алгебра. Анализ данных» написан как непосредственное продолжение учебников « Математика 5» и «Математика б» под ред. Г. В. Дорофеева и И.Ф. Шарыгина . Авторы этих курсов поставили своей целью создание единой системы учебников для 5—9 классов, в которых преемственные связи прослеживались бы как в содержательном плане, так и в методических подходах. Рабочая программа разработана на основе типовой программы Министерства Образования Российской Федерации, опубликованной в сборнике “Программы для общеобразовательных школ, лицеев”. М., «Дрофа», 2000г. За основу взят вариант «А». Характеристика содержания курса 7 класса. Отбор содержания и выбор методических подходов в учебнике осуществлены с учетом возможностей и особенностей восприятия учащихся 12—13 лет. Это нашло отражение как в отказе от рассмотрения на этом этапе некоторых сложных теоретических понятий (функция, тождество, равносильность уравнений), так и в наполнении курса материалом, практически значимым, интересным и доступным для детей данного возраста. Основные содержательные линии курса указаны в его названии: «Арифметика. Алгебра. Анализ данных». Включение в содержание 7 класса блока арифметических вопросов отвечает общей концепции курса математики 5—9 классов, согласно которой раздвигаются временные рамки и увеличивается удельный вес арифметической составляющей. Здесь внимание уделяется развитию вычислительной культуры школьников, обучению различным приемам выполнения действий с дробями, в том числе с использованием калькулятора, вычислениям с процентами. Рассматриваются такие практически значимые вопросы, как отношения, пропорции, прямая и обратная пропорциональности, изучение которых в 6 классе (как это делается традиционно) не может быть организовано на необходимом уровне и в связи с этим осуществляется формально. К 7 классу при работе по данной системе отнесено начало систематического изучения буквенного исчисления. (Если в 5—6 классах вы использовали другие учебники, то это будет как бы «второй проход». Заметим, что и в традиционном учебнике алгебры для 7 класса под редакцией С. А. Теляковского, преобразования буквенных выражений, «изученные» в 5—6 классах, фактически начинаются там с «нуля».) Алгебраический материал представлен здесь дважды. В главе «Введение в алгебру» появление буквенных равенств мотивировано опытом работы с числами, осознанием и обобщением приемов вычислений. Свойства арифметических действий на этом этапе становятся для учащихся законами преобразований буквенных выражений. Основной целью второго алгебраического блока является формирование оперативных умений — умений выполнять действия с многочленами, а также раскладывать многочлены на множители. Кроме того, систематически предлагаются задания на сокращение дробей. Развитие формально-оперативных навыков делает естественным переход к алгебраическому методу решения задач, что одновременно служит мотивом для обучения решению уравнений. Основное внимание в 7 классе уделяется линейным уравнениям. Кроме того, рассматриваются уравнения, для решения которых используется разложение на множители. К алгебраическим фрагментам курса примыкает блок, связанный с работой на координатной плоскости. Его цель — дальнейшее практическое «освоение» координатной плоскости, формирование первичных представлений о графиках, развитие умений анализировать и интерпретировать графики реальных зависимостей. Особенностью изложения материала в этом разделе является организация разнообразной практической деятельности (в том числе по построению графиков кусочно-заданных зависимостей), основанной на небольшом числе доступных пониманию теоретических фактов. «Анализ данных» — новая и пока необязательная линия школьного курса математики. Она содержит решение комбинаторных задач, элементы описательной статистики и формирование начальных вероятностных представлений. Включение этого материала продиктовано жизнью. Вероятностный характер многих явлений действительности требует, чтобы школьный курс формировал соответствующие практические ориентиры, вооружал учащихся как общей вероятностной интуицией, так и конкретными способами оценки данных. В 7 классе в блоке арифметических вопросов рассматриваются статистические характеристики ряда распределений: среднее арифметическое, мода, размах. Формируется представление о вероятности случайного события и построении вероятностной модели. (Фактически продублирован материал 6 класса, что позволяет начать изучение этого материала и без предварительной подготовки.) При решении комбинаторных задач усиливается роль логических рассуждений, базу для которых составляет опыт, приобретенный в процессе многократного использования метода полного перебора. Появляется первая формула — формула для подсчета числа перестановок. В результате изучения алгебры ученик должен знать/понимать • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации; 2 В результате изучения алгебры ученик должен уметь: свободно переходить от десятичных дробей к обыкновенным, находить десятичные эквиваленты или десятичные приближения обыкновенных дробей, выполнять действия с числами, в том числе с использованием калькулятора, различать случаи, где удобно воспользоваться калькулятором, а где удобнее выполнить вычисления устно или письменно; находить процент от величины и величины по её проценту; находить значения несложных типичных выражений, содержащих возведение в степень, а также записывать большие и маленькие числа с использованием степеней числа 10; находить среднее арифметическое и моду ряда числовых данных; находить отношение двух величин, решать задачи на нахождение процентного отношения двух чисел, на деление величины в данном отношении, на пропорциональное увеличение (уменьшение) величин (на масштаб); решать задачи, включающие прямо пропорциональные величины; выполнять числовые подстановки в буквенные выражения и находить соответствующие числовые значения, осуществлять перевод задачи на язык формул, упрощать несложные произведения, раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые; составлять уравнения по условию задач, решать несложные линейные уравнения, , решать несложные текстовые задачи с помощью составления уравнения; строить графики изученных функций, указывать характерные точки этих графиков, изображать эти графики схематически, уметь считывать с графика нужную информацию; выполнять действия над степенями с натуральными показателями; применять формулы сокращённого умножения как для возведения двучлена в квадрат, так и для «сворачивания» трёхчлена в квадрат двучлена; раскладывать многочлены на множители вынесением общего множителя за скобки, группировкой и применением формул сокращённого умножения; оценивать вероятность случайного события по его частоте. 3 УЧЕБНО – МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ 1). Учебник: “«Математика: Арифметика. Алгебра. Анализ данных»”. — М.: Дрофа, 1997г. 2). Минаева С. С., Рослова Л. О. Математика. 7 класс: 3). Рабочая тетрадь к учебнику под ред. Г. В. Дорофеева «Математика: Арифметика Алгебра. Анализ данных». — М.: Дрофа, 2001. 4). Кузнецова Л. В., Минаева С. С., Рослова Л. О. Математика. 7—9 кл: Контрольные работы. К учебным комплектам под ред. Г. В. Дорофеева. — М.: Дрофа, 2002. 5). Математика. Методическое пособие. 7 класс. Под редакцией С.Б. Суворовой К учебному комплекту под редакцией Г.В.Дорофеева “ Математика.7 ” — М.: Дрофа, 2000г. 4