ОЖИДАНИЯ В ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ 10.1. Введение*

10
Ì. ÕÀØÅÌ ÏÅÑÀÐÀÍ
ОЖИДАНИЯ В ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
10.1. Ââåäåíèå*
Ïî ñðàâíåíèþ ñ íåêîòîðûìè äðóãèìè âàæíûìè ðàçäåëàìè ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè îáñóæäåíèå ïðîáëåìû îæèäàíèé èìååò íåäîëãóþ èñòîðèþ è áåðåò íà÷àëî â ðàáîòàõ Íàéòà (Knight, 1921), Êåéíñà
(Keynes, 1936), Øåêëà (Shackle, 1949, 1955), Êîéêà (Koyck, 1954),
Êåéãàíà (Cagan, 1956), Ñàéìîíà (Simon, 1958) è Ìóòà (Muth, 1960,
1961). Ïðîáëåìû íåîïðåäåëåííîñòè è îæèäàíèé åäâà ëè ìîæíî
îáíàðóæèòü â òðóäàõ ýêîíîìèñòîâ-êëàññèêîâ; äàæå â òåõ ìåñòàõ
ïðîèçâåäåíèé Êåéíñà, ãäå îáñóæäàëàñü ïðîáëåìà îæèäàíèé è èõ
çíà÷åíèå äëÿ ïðîöåññà ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ, îæèäàíèÿ ïðèíèìàëèñü
êàê äàííûå è, ñëåäîâàòåëüíî, íå èãðàëè öåíòðàëüíîé ðîëè â ðàçâèòèè êåéíñèàíñêîé ìàêðîýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè.1 Ýòî êàæåòñÿ ïîðàçèòåëüíûì, ó÷èòûâàÿ, ÷òî áîëüøèíñòâî ðåøåíèé ïðèíèìàåòñÿ
ýêîíîìè÷åñêèìè àãåíòàìè â óñëîâèÿõ íåîïðåäåëåííîñòè.  ñðåäå,
õàðàêòåðèçóþùåéñÿ íåîïðåäåëåííîñòüþ, àíàëèç ýêîíîìè÷åñêîãî ïîâåäåíèÿ íåèçáåæíî ïðåäïîëàãàåò ó÷åò îæèäàíèé. Òàêèì îáðàçîì,
ìåõàíèçìû èõ ôîðìèðîâàíèÿ è èõ âîçäåéñòâèå íà ïðèíÿòèå ðåøåíèé ñòàíîâÿòñÿ âàæíåéøåé ïðîáëåìîé ñ òî÷êè çðåíèÿ òåîðèè ýêîíîìè÷åñêîé äèíàìèêè è ýêîíîìåòðè÷åñêîãî àíàëèçà âðåìåííû¢õ
ðÿäîâ. Ïîä âëèÿíèåì íîâàòîðñêîé ðàáîòû Ìóòà (Muth, 1961) àíàëèç ôîðìèðîâàíèÿ îæèäàíèé è âêëþ÷åíèå ïåðåìåííûõ, ñâÿçàííûõ
ñ îæèäàíèÿìè, â òåîðåòè÷åñêèå è ýìïèðè÷åñêèå èññëåäîâàíèÿ çàíÿëè âàæíîå ìåñòî âî ìíîãèõ îáëàñòÿõ ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè. Îñîáåííî ýòî îòíîñèòñÿ ê ìåæâðåìåííûì ìîäåëÿì ïîòðåáëåíèÿ, ïðåä* Àâòîð âûðàæàåò ïðèçíàòåëüíîñòü çà ÷àñòè÷íóþ ïîääåðæêó ESRC è
Ôîíäó Èñààêà Íüþòîíà Êîëëåäæà Òðîèöû (Isaac Newton Trust of Trinity
College), Êåìáðèäæ.
1
Îáñóæäåíèå ðîëè íåîïðåäåëåííîñòè è îæèäàíèé â ðàáîòå Êåéíñà ñì.,
íàïðèìåð, â ðàáîòàõ (Lawson, 1981; Begg, 1982b; Coddington, 1982; Patinkin, 1984; Hodgson, 1985; Lawson, Pesaran, 1985).
Îæèäàíèÿ â ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè
193
ëîæåíèÿ òðóäà, öåí íà àêòèâû, ðåøåíèé, êàñàþùèõñÿ ïðîäàæ, èíâåñòèöèé è òîâàðíî-ìàòåðèàëüíûõ çàïàñîâ, ðàâíî êàê è ê òåîðèÿì äåíåã, îáðàáîòêè èíôîðìàöèè, ïîèñêà, òðóäîâûõ êîíòðàêòîâ è ñòðàõîâàíèÿ. Ëèòåðàòóðà ïî âîïðîñàì îæèäàíèé â ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè
îáøèðíà, è åå îáúåì ïîñòîÿííî óâåëè÷èâàåòñÿ.  îäíîì î÷åðêå
ìîæíî â ëó÷øåì ñëó÷àå îñâåòèòü ëèøü íåêîòîðûå àñïåêòû íåäàâíèõ
äîñòèæåíèé â ýòîé îáëàñòè.2 Äàííàÿ ãëàâà íå ÿâëÿåòñÿ èñêëþ÷åíèåì. Ìû ñîñðåäîòî÷èì ñâîå âíèìàíèå íà îáñóæäåíèè àëüòåðíàòèâíûõ
ìîäåëåé ôîðìèðîâàíèÿ îæèäàíèé, êîòîðûå âêëþ÷àþò â ñåáÿ ìîäåëè
àäàïòèâíûõ, ýêñòðàïîëÿöèîííûõ è ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé. Ïðîáëåìà îáó÷åíèÿ òàêæå áóäåò êðàòêî ðàññìîòðåíà, è áóäóò ïðèâåäåíû
äîâîäû â ïîëüçó òîãî, ÷òî ïðè íåêîòîðûõ êðàéíèõ äîïóùåíèÿõ îá
èíôîðìàöèè, ëåæàùèõ â îñíîâå ãèïîòåçû ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé
(ÃÐÎ), ýìïèðè÷åñêèé àíàëèç òðåáóåò óäåëÿòü áîëüøå âíèìàíèÿ äàííûì, ïîëó÷åííûì â ðåçóëüòàòå îïðîñîâ. Ýòî, â ñâîþ î÷åðåäü, òðåáóåò
ïðîâåäåíèÿ áîëåå îáúåìíûõ è âûñîêîêà÷åñòâåííûõ îïðîñîâ è ðàçðàáîòêè ìåòîäèê, áîëåå ïðèãîäíûõ äëÿ èñïîëüçîâàíèÿ îæèäàíèé, ïîëó÷åííûõ ñ ïîìîùüþ òàêèõ îïðîñîâ â ýêîíîìåòðè÷åñêèõ ìîäåëÿõ.
10.2. Ãèïîòåçà àäàïòèâíûõ îæèäàíèé
Ãèïîòåçà àäàïòèâíûõ îæèäàíèé (ÃÀÎ) â ñâîåé ïðîñòåéøåé ôîðìå â ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè áûëà âïåðâûå èñïîëüçîâàíà Êîéêîì
(Koyck, 1954) â ýìïèðè÷åñêîì àíàëèçå èíâåñòèöèé, Êåéãàíîì (Cagan,
1956) â èññëåäîâàíèè ñïðîñà íà äåíüãè âî âðåìÿ ãèïåðèíôëÿöèè,
Ôðèäìåíîì (Friedman, 1957) â åãî àíàëèçå ãèïîòåçû ïåðìàíåíòíîãî
äîõîäà è Íåðëàâîì (Nerlove, 1958) â èññëåäîâàíèè ôóíêöèè ïðåäëîæåíèÿ ñåëüñêîõîçÿéñòâåííîé ïðîäóêöèè.
Ïóñòü yte− i — îæèäàíèÿ yt–i, ñôîðìèðîâàííûå â ïåðèîä t − i − 1 íà
îñíîâå èíôîðìàöèîííîãî ìíîæåñòâà Ω t − i −1 . Òîãäà ÃÀÎ ïåðâîãî ïîðÿäêà ìîæåò áûòü çàïèñàíà êàê:
yte − yte−1 = θ (yt −1 − yte−1 ) 0 < θ < 1 ,
(10.1)
ãäå q — êîýôôèöèåíò àäàïòàöèè, îïðåäåëÿþùèé âåëè÷èíó ïåðåñìîòðà îæèäàíèé. Ñîãëàñíî ÃÀÎ, èçìåíåíèå îæèäàíèé ïðåäïîëàãàåòñÿ
2
Ïî äàííîìó ïðåäìåòó óæå ïîÿâèëîñü áîëüøîå êîëè÷åñòâî êíèã è îáçîðíûõ ñòàòåé, êîòîðûå ìîæíî ïîðåêîìåíäîâàòü çàèíòåðåñîâàííîìó ÷èòàòåëþ. Ñþäà âõîäÿò ðàáîòû: Shiller, 1978; Begg, 1982a; Frydman, Phelps, 1983;
Sheffrin, 1983; Shaw, 1984; Pesaran, 1987. Âûïóùåííîå Ëóêàñîì è Ñàðäæåíòîì èçäàíèå (Lucas, Sargent, 1981) òàêæå âåñüìà ïðèìå÷àòåëüíî, ïîñêîëüêó
ïðåäîñòàâëÿåò ÷èòàòåëþ ïðåâîñõîäíîå ñîáðàíèå íåêîòîðûõ âàæíåéøèõ ðàáîò, èçäàííûõ â òå÷åíèå 1970-õ ãã.
194
Ì. Õàøåì Ïåñàðàí
ïðîïîðöèîíàëüíûì âåëè÷èíå ïîñëåäíåé îøèáêè îæèäàíèé. Òàêèì
îáðàçîì, ïðîñòàÿ ôîðìà ÃÀÎ èíîãäà íîñèò íàçâàíèå ìîäåëè êîððåêöèè îøèáêè ïåðâîãî ïîðÿäêà.
Ðåøåíèå óðàâíåíèÿ (10.1) äàåò ýêñòðàïîëÿöèîííûé ìåõàíèçì
ôîðìèðîâàíèÿ îæèäàíèé
yte =
∞
∑ ωi y t − i
(10.2)
i =1
ñ ãåîìåòðè÷åñêè óìåíüøàþùèìèñÿ âåñàìè
ωi = θ (1 − θ)
i −1
i = 1, 2, ... .
(10.3)
ÃÀÎ ïåðâîíà÷àëüíî áûëà ïðåäëîæåíà êàê ïðàâäîïîäîáíàÿ êîððåêòèðóþùàÿ ôîðìóëà áåç êàêèõ-ëèáî ñâîéñòâ îïòèìàëüíîñòè. Íî êàê
ïîêàçàë Ìóò (Muth, 1960), ôîðìóëà àäàïòèâíûõ îæèäàíèé (10.1)
ïðîèçâîäèò ñòàòèñòè÷åñêè îïòèìàëüíûå ïðåäñêàçàíèÿ, êîãäà ãåíåðèðóþùèé ïðîöåññ, ëåæàùèé â îñíîâå {yt }, ÿâëÿåòñÿ èíòåãðèðîâàííûì
ïðîöåññîì ïåðâîãî ïîðÿäêà ñî ñêîëüçÿùåé ñðåäíåé. ×òîáû óâèäåòü
ýòî, ïðåäïîëîæèì, ÷òî
∆yt = ε t − (1 − θ)ε t −1 ,
(10.4)
ãäå et — îäèíàêîâî è íåçàâèñèìî ðàñïðåäåëåííûå ñëó÷àéíûå ïåðåìåííûå ñ íóëåâîé ñðåäíåé è ïîñòîÿííîé äèñïåðñèåé. Îïòèìàëüíîå ïðåäñêàçàíèå yt, ñôîðìèðîâàííîå â ïåðèîä t − 1, çàäàíî ôîðìóëîé:
Ε (yt | Ω t −1 ) = yt −1 − (1 − θ)ε t −1
èëè, èñïîëüçóÿ (10.4),
Ε (yt | Ω t −1 ) = yt −1 − (1 − θ)[1 − (1 − θ) L ] ∆yt −1 ,
−1
(10.5)
ãäå L — îäíîïåðèîäíûé ëàãîâûé îïåðàòîð (ò. å. L yt = yt −1 ). Óìíîæèâ 1 − (1 − θ) L íà îáå ÷àñòè (10.5), ïîëó÷àåì ôîðìóëó:
Ε (yt | Ω t −1 ) − Ε (yt −1 | Ω t − 2 ) = θ[yt −1 − Ε (yt −1 | Ω t − 2 )] ,
êîòîðàÿ èìååò òó æå ñàìóþ ôîðìó, ÷òî è (10.1), è óñòàíàâëèâàåò
ñòàòèñòè÷åñêóþ îïòèìàëüíîñòü äëÿ ÃÀÎ ïðè óñëîâèè (10.4).
Îäíàêî â îáùåì ñëó÷àå ÃÀÎ íå äàåò îïòèìàëüíûõ ïðåäñêàçàíèé.
Îïòèìàëüíîñòü ïðîöåññà ôîðìèðîâàíèÿ îæèäàíèé çàâèñèò îò ïðîöåññà ãåíåðèðîâàíèÿ {yt }. Çäåñü ìîãóò áûòü âûäåëåíû äâà îáùèõ ïîäõîäà: ïîäõîä ñ òî÷êè çðåíèÿ âðåìåííû¢õ ðÿäîâ, â êîòîðîì îæèäàíèÿ
ôîðìèðóþòñÿ îïòèìàëüíî íà îñíîâå ìîäåëè îäíîìåðíûõ âðåìåííû¢õ
ðÿäîâ, è ÃÐÎ, â êîòîðîé îæèäàíèÿ ôîðìèðóþòñÿ íà îñíîâå «ñòðóêòóðíîé» ìîäåëè ýêîíîìèêè.
195
Îæèäàíèÿ â ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè
10.3. Âðåìåííû¢å ðÿäû è ýêñòðàïîëÿöèîííûå ïîäõîäû
ê ìîäåëèðîâàíèþ îæèäàíèé
Ïîäõîä ñ òî÷êè çðåíèÿ âðåìåííû¢õ ðÿäîâ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé åñòåñòâåííîå ðàçâèòèå ÃÀÎ è ïðåäïîëàãàåò, ÷òî îæèäàíèÿ ôîðìèðóþòñÿ
íà îñíîâå îáîáùåííîé îäíîìåðíîé àâòîðåãðåññèîííîé èíòåãðèðîâàííîé ìîäåëè ñî ñêîëüçÿùåé ñðåäíåé (ARIMA). Ïðåäïîëîæèì, ÷òî
ïðîöåññ ãåíåðèðîâàíèÿ ìîæåò áûòü àïïðîêñèìèðîâàí îáðàòèìîé ìîäåëüþ ARIMA (p, d, q):
φ (L )(1 − L ) yt = θ (L )ε t ,
d
(10.6)
ãäå φ (L ) è θ (L ) — ïîëèíîìèàëüíûå ëàãîâûå îïåðàòîðû ïîðÿäêîâ p è q
ñîîòâåòñòâåííî, è âñå êîðíè óðàâíåíèÿ φ (z) = 0 è θ (z) = 0 íàõîäÿòñÿ
çà ïðåäåëàìè åäèíè÷íîãî êðóãà. Îæèäàíèÿ yt çàäàíû óðàâíåíèåì:
yte = Ε (yt | Ω t −1 ) =
∞
∑ ωi yt − i −1
i =0
= W (L ) y t − 1 ,
(10.7)
ãäå W (L ) = ∑i∞= 0 ωi Li è âåñà w i îïðåäåëåíû â òåðìèíàõ ïàðàìåòðè÷åñêèõ îöåíîê ìîäåëè ARIMA (10.6).3
Ïîäõîä ñ òî÷êè çðåíèÿ âðåìåííû¢õ ðÿäîâ òåñíî ñâÿçàí ñ ýêñòðàïîëÿöèîííûì ìåòîäîì ôîðìèðîâàíèÿ îæèäàíèé. Ñîãëàñíî ïåðâîìó
ïîäõîäó, W (L ) îöåíèâàåòñÿ íåïîñðåäñòâåííî ïåðâîé «ïîäãîíêîé» ìîäåëè ARIMA (10.6) ê èñõîäíûì äàííûì, â òî âðåìÿ êàê, ñîãëàñíî
âòîðîìó, âûáîð ôóíêöèè W (L ) ïðîèçâîäèòñÿ íà àïðèîðíîé îñíîâå.
Ìîäåëü ôîðìèðîâàíèÿ ýêñòðàïîëÿöèîííûõ îæèäàíèé âêëþ÷àåò â ñåáÿ
ìîäåëü «âîçâðàòà ê íîðìàëüíîìó óðîâíþ» («return to normality»):
yte = yt −1 − λ (yt −1 − yt∗−1 ) λ > 0 ,
ãäå yt∗ ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé «íîðìàëüíûé» èëè «ñðåäíèé» óðîâåíü yt.
Ìîãóò áûòü èñïîëüçîâàíû ðàçëè÷íûå ñïåöèôèêàöèè yt∗. Íàïðèìåð,
ïðåäïîëîæèâ, ÷òî
yt∗ = (1 − ω) yt + ωyte ,
ïîëó÷èì ÃÀÎ ïðè θ = 1 − λω, à åñëè ïðåäïîëîæèòü, ÷òî yt∗ = (1 − ω)yt + ωyt −1 ,
ïîëó÷èì ðåãðåññèâíóþ ìîäåëü îæèäàíèé4
yte = yt −1 − λω(yt −1 − yt − 2 ) .
3
Ïîäõîä ñ òî÷êè çðåíèÿ âðåìåííû¢õ ðÿäîâ ê ìîäåëèðîâàíèþ îæèäàíèé
îáñóæäàëñÿ â ýêîíîìè÷åñêîé ëèòåðàòóðå, íàïðèìåð â ðàáîòàõ Trivedi, 1973;
Feige, Pearce, 1976; Nerlove et al., 1979.
4
Ýòà ìîäåëü áûëà ñíà÷àëà ïðåäëîæåíà Ãóäâèíîì (Goodwin, 1947). Ñì.
òàêæå Turnovsky, 1970.
196
Ì. Õàøåì Ïåñàðàí
Áîëåå îáùèå ìîäåëè ôîðìèðîâàíèÿ ýêñòðàïîëÿöèîííûõ îæèäàíèé
îáñóæäàëèñü â ðàáîòàõ Ìàéçåëìàíà (Meiselman, 1962), Ìèíñåðà (Mincer,
1969), è Ôðåíêåëÿ (Frenkel, 1975). Ìàéçåëìàí ïðåäëîæèë ìîäåëü îáó÷åíèÿ íà îøèáêàõ
t
yte+ s −
e
t −1 yt + s
= γ s (yt −
e
t −1 yt
),
(10.8)
ãäå t yte+ s — îæèäàíèå yt + s, ñôîðìèðîâàííîå â ïåðèîä t. Ñîãëàñíî ìîäåëè îáó÷åíèÿ íà îøèáêàõ, ïåðåñìîòð îæèäàíèé yt + s çà ïåðèîä îò t − 1
äî t ïðîïîðöèîíàëåí òåêóùåé îøèáêå îæèäàíèé. Ðàçëè÷íûå ìîäåëè
ôîðìèðîâàíèÿ îæèäàíèé ìîãóò áûòü ïîëó÷åíû ïðè ïîìîùè ðàçëè÷íûõ ïðåäïîñûëîê, êàñàþùèõñÿ êîýôôèöèåíòîâ ïåðåñìîòðà gs. Ìèíñåð
(Miner, 1969) ïîêàçàë, ÷òî â îáùåì ñëó÷àå èìååòñÿ îäíîçíà÷íîå ñîîòâåòñòâèå ìåæäó ìîäåëüþ îáó÷åíèÿ íà îøèáêàõ (10.8) è ñïåöèôèêàöèåé îáùåé ýêñòðàïîëÿöèîííîé ìîäåëè (10.7). Êîýôôèöèåíòû ïåðåñìîòðà ñâÿçàíû ñ âåñàìè w i ÷åðåç ðåêóðñèâíûå îòíîøåíèÿ
γs =
s −1
∑ ω j γ s −1 − j
s = 1, 2, ... ,
(10.9)
j =0
ãäå γ 0 ≡ 1. Íàïðèìåð, ïðîñòàÿ ãèïîòåçà àäàïòèâíûõ îæèäàíèé, êîòîðàÿ ÿâëÿåòñÿ ýêñòðàïîëÿöèîííîé ìîäåëüþ ñ ýêñïîíåíöèàëüíî óìåíüøàþùèìèñÿ âåñàìè, ñîîòâåòñòâóåò ñëó÷àþ, êîãäà êîýôôèöèåíòû ïåðåñìîòðà îäèíàêîâû äëÿ âñåõ ãîðèçîíòîâ ïðåäñêàçàíèÿ. Ìèíñåð (Mincer,
1969) òàêæå ðàññìîòðåë âîçìîæíîñòè óìåíüøåíèÿ èëè óâåëè÷åíèÿ
êîýôôèöèåíòîâ ïåðåñìîòðà. Îí ïðîäåìîíñòðèðîâàë, ÷òî êîýôôèöèåíòû
ïåðåñìîòðà áóäóò ñíèæàòüñÿ (ðàñòè), êîãäà âåñà w i óìåíüøàþòñÿ (óâåëè÷èâàþòñÿ) áîëåå ÷åì ýêñïîíåíöèàëüíî. Ìîäåëü êîððåêöèè îøèáîê
è îáùàÿ ýêñòðàïîëÿöèîííàÿ ìîäåëü îæèäàíèé àëãåáðàè÷åñêè ýêâèâàëåíòíû, îäíàêî ïåðâàÿ èç íèõ îñîáåííî óäîáíà, êîãäà íàáëþäàòåëþ
äîñòóïíû îæèäàíèÿ, ñôîðìèðîâàííûå â ðàçëè÷íûå ïðîøëûå ìîìåíòû
âðåìåíè ïðèìåíèòåëüíî ê îäíîìó è òîìó æå ìîìåíòó âðåìåíè â áóäóùåì.5
Íåñìîòðÿ íà áîëüøóþ ñòåïåíü îáîáùåííîñòè ýêñòðàïîëÿöèîííîé
ìîäåëè è ìîäåëè îáó÷åíèÿ íà îøèáêàõ, è òà è äðóãàÿ èìåþò äâà
ñóùåñòâåííûõ íåäîñòàòêà. Âî-ïåðâûõ, ñîñðåäîòî÷èâàÿñü íà èñòîðèè yt,
ìû èãíîðèðóåì âîçìîæíîå âîçäåéñòâèå íà îæèäàíèÿ ïåðåìåííûõ,
îòëè÷íûõ îò ïðîøëûõ çíà÷åíèé yt.6 Âî-âòîðûõ, åùå áîëåå âàæíî
ñëåäóþùåå: â ýòèõ ìîäåëÿõ ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî âåñà w i ôèêñèðîâàíû
5
Ïðèìåðû ýòèõ òèïîâ äàííûõ ïðèâîäèòñÿ â ðàáîòå Meiselman, 1962, ãäå
ðàññìîòðåíà âðåìåííàÿ ñòðóêòóðà ïðîöåíòíûõ ñòàâîê, à òàêæå â ðàáîòàõ Froot,
Ito, 1989; Pesaran, 1989, ãäå èçó÷åíû îæèäàíèÿ âàëþòíîãî êóðñà.
6
Òà æå ñàìàÿ êðèòèêà òàêæå ïðèëîæèìà ê ïîäõîäó ñ òî÷êè çðåíèÿ
âðåìåííû¢õ ðÿäîâ, ãäå âåñà w i îïòèìàëüíî âûâåäåíû èç îöåíîê îäíîìåðíîé
ARIMA-ìîäåëè ïðîöåññà yt.
Îæèäàíèÿ â ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè
197
è, â ÷àñòíîñòè, èíâàðèàíòíû ïî îòíîøåíèþ ê èçìåíåíèÿì âî âíåøíåé ñðåäå, îêðóæàþùåé àãåíòà, òàêèì êàê èçìåíåíèÿ â ãîñóäàðñòâåííîé ïîëèòèêå èëè â òåõíîëîãèÿõ. Ñëåäîâàòåëüíî, âàæíî ðàññìîòðåòü
äðóãèå ìîäåëè ôîðìèðîâàíèÿ îæèäàíèé, êîòîðûå íå èìåþò ïîäîáíûõ
íåäîñòàòêîâ.
10.4. Ãèïîòåçà ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé
Õîòÿ âñåìè ïðèçíàåòñÿ, ÷òî óäîâëåòâîðèòåëüíàÿ ìîäåëü ôîðìèðîâàíèÿ îæèäàíèé äîëæíà âêëþ÷àòü â ñåáÿ âëèÿíèå èíôîðìàöèè î
ïåðåìåííûõ, îòëè÷íûõ îò ïðîøëûõ çíà÷åíèé ñàìîé ýòîé ïåðåìåííîé, ìåíüøå ñîãëàñèÿ ñóùåñòâóåò îòíîñèòåëüíî ïðèðîäû ýòîé äîïîëíèòåëüíîé èíôîðìàöèè, ïîäëåæàùåé âêëþ÷åíèþ â ìîäåëü ôîðìèðîâàíèÿ îæèäàíèé, è ñïîñîáà èñïîëüçîâàíèÿ ýòîé èíôîðìàöèè àãåíòîì.
Ãèïîòåçà ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé, âûäâèíóòàÿ Ìóòîì (Muth, 1961),
ïðåäëàãàåò âîçìîæíûé îòâåò íà äàííóþ ïðîáëåìó. Ýòà ìîäåëü ïðîòèâîïîëîæíà ÃÀÎ, â ñîîòâåòñòâèè ñ íåé ýêîíîìè÷åñêèå àãåíòû ôîðìèðóþò ñâîè îæèäàíèÿ îïòèìàëüíûì îáðàçîì íà îñíîâå «èñòèííîé»
ñòðóêòóðíîé ìîäåëè ýêîíîìèêè, à ñóáúåêòèâíûå îæèäàíèÿ, êîòîðûõ
ïðèäåðæèâàþòñÿ èíäèâèäû, ñîîòâåòñòâóþò îáúåêòèâíûì (îáúåêòèâíî
îáóñëîâëåííûì) îæèäàíèÿì, ïîëó÷åííûì íà îñíîâå ýòîé èñòèííîé
ìîäåëè. Èìåííî ðàâåíñòâî ñóáúåêòèâíûõ è îáúåêòèâíûõ îæèäàíèé
ñîñòàâëÿåò ñóòü ãèïîòåçû ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé. Áîëåå êîíêðåòíî
äîïóñòèì, ÷òî W t — èíôîðìàöèîííîå ìíîæåñòâî, èçâåñòíîå àãåíòó â
ìîìåíò t, è ïóñòü f (yt | Ω t −1 ) — ðàñïðåäåëåíèå âåðîÿòíîñòåé ñëó÷àéíûõ âåëè÷èí yt, âêëþ÷åííûõ â ýêîíîìè÷åñêóþ ìîäåëü.  ñàìîé îáùåé ôîðìå ãèïîòåçà ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé ïîñòóëèðóåò, ÷òî ðàñïðåäåëåíèå ñóáúåêòèâíûõ âåðîÿòíîñòåé yt äëÿ èíäèâèäà ñîâïàäàåò ñ
ðàñïðåäåëåíèåì îáúåêòèâíûõ âåðîÿòíîñòåé f (yt | Ω t −1 ).  áîëüøèíñòâå ïðèëîæåíèé ÃÐÎ, îñîáåííî â ìàêðîýêîíîìè÷åñêîé ëèòåðàòóðå,
âíèìàíèå ÷àñòî ôîêóñèðóåòñÿ íà ïåðâîì, èíîãäà íà âòîðîì ìîìåíòå
ðàñïðåäåëåíèÿ âåðîÿòíîñòåé, à îæèäàíèÿ ïî ïîâîäó äðóãèõ ïîêàçàòåëåé, òàêèõ êàê ìåäèàíà, ìîäà èëè ìîìåíòû áîëåå âûñîêèõ ïîðÿäêîâ,
íåèçìåííî èãíîðèðóþòñÿ.7
ÃÐÎ, âåðîÿòíî, ëó÷øå âñåãî îáúÿñíèòü â êîíòåêñòå ïðîñòîé ýêîíîìè÷åñêîé ìîäåëè. Ðàññìîòðèì ìîäåëü ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ:8
qts = β1 Pte + α1 x1 t + ε1 t β1 > 0 ,
7
(10.10)
Ýòî îïðàâäàíî, êîãäà yt èìååò ìíîãîìåðíîå íîðìàëüíîå ðàñïðåäåëåíèå,
íî íå â îáùåì ñëó÷àå.
8
Ýòî ñëåãêà îáîáùåííàÿ âåðñèÿ ìîäåëè, îáñóæäåííîé Ìóòîì (Muth, 1961).
Îí ïðåäïîëîæèë, ÷òî íåò íèêàêèõ øîêîâ ñïðîñà, è óñòàíîâèë a1 = a2 = 0.
198
Ì. Õàøåì Ïåñàðàí
qtd = β2 Pt + α 2 x2 t + ε 2 t β 2 < 0 ,
(10.11)
qt = qts = qtd ,
(10.12)
ãäå qts — îáùåå êîëè÷åñòâî ñåëüñêîõîçÿéñòâåííîé ïðîäóêöèè, ïðåäëîæåííîé çà ïåðèîä t, qtd — ñïðîñ íà ïðîäóêöèþ, x1t è x2t — ïàðàìåòðû
ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ (ýêçîãåííûå ïåðåìåííûå, îïðåäåëÿþùèå ðàñïîëîæåíèå êðèâûõ ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ), Pt è Pte — öåíà ïðîäóêòà è
åå îæèäàíèå, ñôîðìèðîâàííîå ïðîèçâîäèòåëåì â ïåðèîä t − 1. Äîïóñêàåòñÿ, ÷òî êàê ôóíêöèÿ ñïðîñà, òàê è ôóíêöèÿ ïðåäëîæåíèÿ ïîäâåðæåíû âëèÿíèþ ñëó÷àéíûõ øîêîâ e1t è e2t. Óñëîâèå ðàñ÷èñòêè ðûíêîâ
(10.12) òàêæå ïðåäïîëàãàåò, ÷òî ïðîäóêöèÿ íå ìîæåò õðàíèòüñÿ. Çàìåíÿÿ qts è qtd â (10.12) è ðåøàÿ äëÿ Pt, ìû ïîëó÷àåì
ãäå γ = β1 β2 è
Pt = γPte + zt ,
(10.13)
zt = β 2−1 (α1 x1t − α 2 x2 t + ε1t − ε 2 t ) .
(10.14)
Ñîãëàñíî ÃÐÎ, îæèäàíèå öåíû Pte âûâîäèòñÿ ïðè óñëîâèè, ÷òî
Pte = Ε (Pt | Ω t −1 ). Âçÿâ óñëîâíûå îæèäàíèÿ îáåèõ ÷àñòåé âûðàæåíèÿ
(10.13) ñ ó÷åòîì Ω t −1, ìû ïîëó÷èì:
Pte = Ε (Pt | Ω t −1 ) = (1 − γ ) Ε (zt | Ω t −1 ) .
−1
(10.15)
Ýòî ïðåâðàùàåò ïåðâîíà÷àëüíóþ ïðîáëåìó ôîðìèðîâàíèÿ îæèäàíèé
öåí â ïðîáëåìó ôîðìèðîâàíèÿ îæèäàíèé ýêçîãåííûõ èëè «ïðèíóæäàþùèõ» («forcing») ïåðåìåííûõ ñèñòåìû. Ýòî îáùàÿ îñîáåííîñòü
ÃÐÎ è îíà íå îãðàíè÷åíà ïðåäñòàâëåííûì ïðèìåðîì. Ðåøåíèå ìîäåëè, îñíîâàííîé íà ãèïîòåçå ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé, òðåáóåò ïîëíîé
ñïåöèôèêàöèè ïðîöåññà, ãåíåðèðóþùåãî ïðèíóæäàþùèå ïåðåìåííûå.
Çäåñü ìû ïðåäïîëîæèì, ÷òî øîêè ïðåäëîæåíèÿ è ñïðîñà e1t è e2t
ñåðèéíî íå êîððåëèðîâàíû è èìåþò íóëåâûå ñðåäíèå çíà÷åíèÿ è ÷òî
ýêçîãåííûå ïåðåìåííûå x1t è x2t ñëåäóþò àâòîðåãðåññèîííûì (AR(1))
ïðîöåññàì:
x1t = ρ1 x1, t −1 + v1 t ,
(10.16)
x2 t = ρ 2 x1, t −1 + v2 t .
(10.17)
Òåïåðü, ïðåäñòàâèâ ýòè ðåçóëüòàòû â (10.14) è âçÿâ óñëîâíûå îæèäàíèÿ êàæäîé ÷àñòè óðàâíåíèÿ, ïîëó÷èì ôîðìóëó:
Ε (zt | Ω t −1 ) = β2−1 (α1 ρ1 x1, t −1 − α 2 ρ2 x2, t −1 ) ,
êîòîðàÿ, åñëè ïîäñòàâèòü åå íàçàä â (10.15), äàñò ñëåäóþùåå âûðàæåíèå äëÿ öåíîâûõ îæèäàíèé:
Pte = (β2 − β1 )
−1
(α1ρ1 x1, t −1
− α 2 ρ2 x2, t −1 ).
(10.18)
Îæèäàíèÿ â ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè
199
Ñðàâíåíèå ýòîãî âûðàæåíèÿ ñ ýêñòðàïîëÿöèîííîé ôîðìóëîé, îáñóæäåííîé â ïðåäûäóùåì ðàçäåëå, ðàñêðûâàåò îñíîâíîå ðàçëè÷èå,
ñóùåñòâóþùåå ìåæäó ÃÐÎ è ãèïîòåçîé ýêñòðàïîëÿöèîííûõ îæèäàíèé.  îòëè÷èå îò îæèäàíèé, ñôîðìèðîâàííûõ íà îñíîâå ýêñòðàïîëÿöèîííîé ãèïîòåçû, ðàöèîíàëüíûå îæèäàíèÿ çàâèñÿò îò ïðîøëîé
èñòîðèè ïåðåìåííûõ ïîìèìî ñàìèõ öåí, è, ÷òî áîëåå âàæíî, âåñà,
ïðèïèñàííûå ïðîøëûì íàáëþäåíèÿì (à èìåííî α 1 ρ1 (β2 − β1 ) è
−α 2 ρ 2 (β 2 − β1 )), íå èíâàðèàíòíû ïî îòíîøåíèþ ê èçìåíåíèÿì ïðîöåññîâ, ãåíåðèðóþùèõ ýêçîãåííûå ïåðåìåííûå.9 Ñîãëàñíî ÃÐÎ, ñäâèã
â ïàðàìåòðàõ ïðîöåññîâ x1t è x2t, âûçâàííûé, íàïðèìåð, èçìåíåíèÿìè
â ãîñóäàðñòâåííîé ýêîíîìè÷åñêîé ïîëèòèêå, èíñòèòóöèîíàëüíûõ ñîãëàøåíèÿõ èëè òåõíè÷åñêîì íîó-õàó, ïîëíîñòüþ è ïðàâèëüíî âîñïðèíèìàåòñÿ ïðîèçâîäèòåëÿìè, êîòîðûå â ýòîì ñëó÷àå êîððåêòèðóþò ñâîè
öåíîâûå îæèäàíèÿ â ñîîòâåòñòâèè ñ (10.18).
Èñïîëüçóÿ (10.18) è (10.13), ìû èìååì ñëåäóþùèå ðåøåíèÿ îòíîñèòåëüíî öåí è îáúåìà âûïóñêà:
Pt =
α1 
ρ1 β1

x1, t −1  −
 x1 t +
β2 
β2 − β1

α 
ρ 2β1

− 2  x2 t +
x2, t −1  + β2−1 (ε1t − ε 2 t ) .
β2 
β 2 − β1

ρ1β1

 βα ρ
qt = α1  x1 t +
x1, t −1  − 1 2 2 x2, t −1 + ε1 t .
β2 − β1

 β2 − β1
(10.19)
(10.20)
Ñîãëàñíî ïðåäïîñûëêå, ÷òî ýêçîãåííûå ïåðåìåííûå è ñëó÷àéíûå øîêè
ðàñïðåäåëåíû íåçàâèñèìî, ÃÐÎ íàëàãàåò íà óðàâíåíèÿ îïðåäåëåííîå
êîëè÷åñòâî ïàðàìåòðè÷åñêèõ îãðàíè÷åíèé, ñâÿçûâàþùèõ ïàðàìåòðû
ïðèâåäåííûõ âûøå óðàâíåíèé öåíû è âûïóñêà ñ ïàðàìåòðàìè ýêçîãåííûõ ïðîöåññîâ (10.16) è (10.17). Îöåíêà ñèñòåì óðàâíåíèé (10.16),
(10.17), (10.19) è (10.20) äàåò äåâÿòü îöåíîê ïàðàìåòðîâ òîëüêî ñ
ñåìüþ íåèçâåñòíûìè (a 1, b1, a 2, b2, r1, r2); òàêèì îáðàçîì, ìû ïîëó÷àåì äâà ïàðàìåòðè÷åñêèõ îãðàíè÷åíèÿ ñèñòåìû óðàâíåíèé. Ïðèðîäà è
êîëè÷åñòâî òàêèõ îãðàíè÷åíèé â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè çàâèñÿò îò
ïðîöåññîâ, ïîðîæäàþùèõ ýêçîãåííûå ïåðåìåííûå. Íàïðèìåð, óâåëè÷åíèå ïîðÿäêà àâòîðåãðåññèîííûõ (AR) ïðîöåññîâ â óðàâíåíèÿõ (10.16)
è (10.17) îò îäíîãî äî äâóõ ïîâûøàåò êîëè÷åñòâî îáùèõ äëÿ óðàâíåíèé ñèñòåìû ïàðàìåòðè÷åñêèõ îãðàíè÷åíèé îò äâóõ äî ñåìè.
9
Êàê ýòî ïîëó÷àåòñÿ â äàííîì ïðîñòîì ïðèìåðå, ãäå ðàöèîíàëüíûå
îæèäàíèÿ â (10.18) íå çàâèñÿò îò ïðîøëûõ öåí. Íî ýòî ñèòóàöèÿ íå îáÿçàòåëüíà äëÿ áîëåå ñëîæíûõ ìîäåëåé, â êîòîðûõ ïðîöåññ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ
ñâÿçàí ñ èçäåðæêàìè êîððåêòèðîâêè èëè èñïûòûâàåò âëèÿíèå ýôôåêòà ïðèâû÷êè.
200
Ì. Õàøåì Ïåñàðàí
Ýòè âèäû ïàðàìåòðè÷åñêèõ îãðàíè÷åíèé, êîòîðûå ñîîòíîñÿò ðåäóöèðîâàííûå ôîðìû ïàðàìåòðîâ óðàâíåíèé ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé ñ ïàðàìåòðàìè ïðîöåññîâ, ãåíåðèðóþùèõ ïðèíóæäàþùèå ïåðåìåííûå, èãðàþò âàæíóþ ðîëü ïðè ïðîâåðêå ÃÐÎ. Âàæíî, îäíàêî, ïîìíèòü, ÷òî ïðîâåðêè îáùèõ ïàðàìåòðè÷åñêèõ îãðàíè÷åíèé ÿâëÿþòñÿ
ñîâìåñòíûìè ïðîâåðêàìè ÃÐÎ è ýêîíîìè÷åñêîé ìîäåëè, ëåæàùåé â
åå îñíîâå, è â ëó÷øåì ñëó÷àå îáåñïå÷èâàþò íàñ êîñâåííîé ïðîâåðêîé
ÃÐÎ. Ýìïèðè÷åñêîå îïðîâåðæåíèå îáùèõ äëÿ óðàâíåíèé ñèñòåìû
îãðàíè÷åíèé ìîæåò áûòü âñåãäà ïðîèíòåðïðåòèðîâàíî êàê ïîêàçàòåëü ïëîõîé ñïåöèôèêàöèè ìîäåëè, à íå êàê îòðèöàíèå ãèïîòåçû
ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé.
Çàâèñèìîñòü ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé îò ïàðàìåòðîâ ýêçîãåííûõ ïåðåìåííûõ (ïåðåìåííûõ ïîëèòèêè) òàêæå ñîñòàâëÿåò îñíîâó
êðèòèêè Ëóêàñîì ìàêðîýêîíîìåòðè÷åñêèõ îöåíîê ýêîíîìè÷åñêîé
ïîëèòèêè. (Lucas, 1976). Â ìîäåëÿõ ñ ðàöèîíàëüíûìè îæèäàíèÿìè
ïàðàìåòðû ïðàâèë ðåøåíèÿ îáû÷íî ïðåäñòàâëÿþò ñîáîé ñìåñü ïàðàìåòðîâ öåëåâûõ ôóíêöèé àãåíòîâ è ñòîõàñòè÷åñêèõ ïðîöåññîâ, ãåíåðèðóþùèõ ïðèíóæäàþùèå ïåðåìåííûå. Âñëåäñòâèå ýòîãî íåò íèêàêèõ ïðè÷èí ïîëàãàòü, ÷òî ïàðàìåòðû ýêîíîìè÷åñêèõ îòíîøåíèé
îñòàíóòñÿ íåèçìåííûìè ïîä âîçäåéñòâèåì ãîñóäàðñòâåííîãî âìåøàòåëüñòâà. Â êîíòåêñòå âûøåïðèâåäåííîãî ïðèìåðà ïðèðîäó ëóêàñîâñêîé êðèòèêè ìîæíî ïîÿñíèòü ñ ïîìîùüþ êîýôôèöèåíòîâ ïðè ïåðåìåííûõ x1, t −1 è x2, t −1 , êîòîðûå ââîäÿò ïðàâèëî ïðèíÿòèÿ ïðîèçâîäèòåëåì ðåøåíèÿ îòíîñèòåëüíî âûïóñêà, äàííîå óðàâíåíèåì (10.20).
Ýòè êîýôôèöèåíòû ÿâëÿþòñÿ ñìåñüþ ïàðàìåòðîâ ñòðóêòóðíîé ìîäåëè (a 1, a 2, b1, b2) ñ ïàðàìåòðàìè ýêçîãåííûõ ïåðåìåííûõ p1, p2 (âîçìîæíî, ñâÿçàííûõ ñ ïîëèòèêîé ãîñóäàðñòâà) è, ñëåäîâàòåëüíî, èõ
íåëüçÿ ïðåäïîëàãàòü èíâàðèàíòíûìè ïî îòíîøåíèþ ê èçìåíåíèÿì
r1 è r2.
10.5. Îïòèìàëüíûå ñâîéñòâà ãèïîòåçû
ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé
Êîãäà îæèäàíèÿ ôîðìèðóþòñÿ ðàöèîíàëüíî íà îñíîâå «èñòèííîé» ìîäåëè, îíè îáëàäàþò îïðåäåëåííûìè îïòèìàëüíûìè ñâîéñòâàìè, ñàìûì âàæíûì èç êîòîðûõ ÿâëÿåòñÿ ñâîéñòâî îðòîãîíàëüíîñòè
Ε (ξ t | Ω t −1 ) = 0 ,
(10.21)
ãäå ξ t = yt − yte ÿâëÿåòñÿ îøèáêîé îæèäàíèé. Èíûìè ñëîâàìè, çäåñü
óòâåðæäàåòñÿ, ÷òî, ñîãëàñíî ÃÐÎ, îøèáêè îæèäàíèé îðòîãîíàëüíû
ê ïåðåìåííûì â èíôîðìàöèîííîì ìíîæåñòâå àãåíòà (ò. å. íå êîð-
Îæèäàíèÿ â ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè
201
ðåëèðóþò ñ íèìè). Ñâîéñòâî îðòîãîíàëüíîñòè äîêàçûâàåòñÿ ïðîñòî,
îíî ïî÷òè àâòîìàòè÷åñêè ñëåäóåò èç îïðåäåëåíèÿ ñàìîé ÃÐÎ. Ñîãëàñíî ÃÐÎ,
ξ t = yt − Ε (yt | Ω t −1 )
è
Ε (ξ t | Ω t −1 ) = Ε (yt | Ω t −1 ) − Ε [Ε (yt | Ω t −1 ) | Ω t −1 ] =
= Ε (yt | Ω t −1 ) − Ε (yt | Ω t −1 ) = 0 .
Ñâîéñòâî îðòîãîíàëüíîñòè ÿâëÿåòñÿ ñàìûì âàæíûì ïðè íåïîñðåäñòâåííûõ ïðîâåðêàõ ÃÐÎ ñ èñïîëüçîâàíèåì äàííûõ îá îæèäàíèÿõ,
ïîëó÷åííûõ ñ ïîìîùüþ îïðîñîâ (ýòî îáñóæäàåòñÿ áîëåå ïîäðîáíî â
ðàçäåëå 10.9) è ïðè ïðîâåðêàõ ýôôåêòèâíîñòè ðûíêîâ. Îäíîé âàæíîé îñîáåííîñòüþ ñâîéñòâà îðòîãîíàëüíîñòè ÿâëÿåòñÿ òî, ÷òî îíî
ñîõðàíÿåòñÿ â ëþáîì ïîäìíîæåñòâå Ω t −1. Íàïðèìåð, ñîãëàñíî ÃÐÎ,
îøèáêè îæèäàíèé íå áóäóò êîððåëèðîâàíû ñ ïðîøëûìè çíà÷åíèÿìè yt
(ò. å. Ε (ξ t | yt −1 , yt −2 , ...) = 0). Ýòî ñâîéñòâî îáû÷íî íàçûâàþò ñâîéñòâîì
«ýôôåêòèâíîñòè». Ñâîéñòâî îðîòîãîíàëüíîñòè òàêæå ïðåäïîëàãàåò
ñâîéñòâî «íåñìåùåííîñòè» è ñâîéñòâî «îòñóòñòâèÿ ñåðèéíîé êîððåëÿöèè»:
Ε (ξ t ) = 0 ,
Ε (ξ t ξ t − i ) = 0 äëÿ i ≠ 0 .
 êà÷åñòâå ïðèìåðà ðàññìîòðèì ìîäåëü ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ èç
ïðåäûäóùåãî ðàçäåëà. Èñïîëüçîâàâ (10.18) è (10.19), ìû ïîëó÷àåì
ñëåäóþùåå âûðàæåíèå äëÿ îøèáêè öåíîâûõ îæèäàíèé:
ξ t = Pt − Pte = β2−1 (α1 v1t − α 2 v2 t + ε1t − ε 2 t ).
Ýòî âûðàæåíèå ïðåäñòàâëÿåò ñîáîé ëèíåéíóþ ôóíêöèþ ïîñëåäîâàòåëüíî íåêîððåëèðîâàííûõ ñëó÷àéíûõ ïåðåìåííûõ ñ íóëåâûìè ñðåäíèìè è, î÷åâèäíî, óäîâëåòâîðÿåò ñâîéñòâàì íåñìåùåííîñòè, ýôôåêòèâíîñòè è îðòîãîíàëüíîñòè, îáñóæäåííûì âûøå.
Îäíàêî ýòè ñâîéñòâà íå äîëæíû ñîáëþäàòüñÿ, åñëè îæèäàíèÿ
ñôîðìèðîâàíû íà îñíîâå íåâåðíî ñïåöèôèöèðîâàííîé ìîäåëè èëè
ìîäåëè ñ ïðàâèëüíî ñïåöèôèöèðîâàííîé ñòðóêòóðîé, íî íåâåðíûìè
çíà÷åíèÿìè ïàðàìåòðîâ. Ñíîâà îáðàòèìñÿ ê ïðèìåðó ôóíêöèé ñïðîñà
è ïðåäëîæåíèÿ èç ïðåäûäóùåãî ðàçäåëà, íî ïðåäïîëîæèì, ÷òî ïðàâèëüíàÿ ñïåöèôèêàöèÿ {x1t } çàäàíà ïðîöåññîì AR(2):
x1t = ρ1∗ x1, t −1 + ρ 2∗ x1, t − 2 = v1∗t b ,
(10.22)
202
Ì. Õàøåì Ïåñàðàí
à íå ïðîöåññîì ÀR(1), äàííûì â (10.16). Ñîãëàñíî ýòîé ôîðìóëå
íåïðàâèëüíîé ñïåöèôèêàöèè, îøèáêà öåíîâûõ îæèäàíèé10 áóäåò âûðàæàòüñÿ ñëåäóþùåé ôîðìóëîé:
 − p1∗

ξ t = β 2−1 α 1 p2∗ 
+ x1, t −2  + β 2−1 (α 1 v1∗t − α 2 v2 t + ε1t − ε 2 t ),
x
∗ 1, t −1
p
1
−


2
êîòîðàÿ ïîêàçûâàåò, ÷òî â ñëó÷àå íåâåðíîé ñïåöèôèêàöèè xt áóäåò
ïî-ïðåæíåìó èìåòü íóëåâóþ ñðåäíþþ, íî áîëüøå íå áóäåò ñåðèéíî
íåêîððåëèðîâàííîé è íå áóäåò óäîâëåòâîðÿòü óñëîâèþ îðòîãîíàëüíîñòè. Ìû èìååì ôîðìóëó:
Ε (ξ t (Ω t −1 ) =
α1ρ2∗
−ρ ∗ x
+ (1 − p2∗ )x1, t −2  ,
β 2 (1 − ρ ∗2 )  1 1, t −1
÷òî íå ðàâíî íóëþ, åñëè, êîíå÷íî, íå ðàâíî íóëþ p2∗.  ïîñëåäíåì
ñëó÷àå ñïåôèöèêàöèÿ ÿâëÿåòñÿ ïðàâèëüíîé è ïðîöåññ x1t âåðíî âîñïðèíèìàåòñÿ àãåíòîì.
10.6. Ãèïîòåçà ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé
è íåîêëàññè÷åñêèé îïòèìèçàöèîííûé ïîäõîä
 âàðèàíòå ÃÐÎ, ïðåäëîæåííîì Ìóòîì, è â íàøåì îáñóæäåíèè
ýòîé òåìû íåÿâíî äîïóñêàåòñÿ ðàçäåëåíèå ïðîáëåìû ðåøåíèÿ, ñòîÿùåé ïåðåä ýêîíîìè÷åñêèì àãåíòîì, íà îïòèìèçàöèþ ïðè äàííûõ
îæèäàíèÿõ è îæèäàíèÿ ïðè äàííûõ ïðàâèëàõ ðåøåíèÿ. Îäíàêî ñ òî÷êè
çðåíèÿ òåîðèè ìàêñèìèçàöèè îæèäàåìîé ïîëåçíîñòè ïîäîáíîå îòäåëåíèå ïðîáëåìû îïòèìèçàöèè îò ïðîáëåìû ôîðìèðîâàíèÿ îæèäàíèé
íå íóæíî è áóäåò ìàòåìàòè÷åñêè îáîñíîâàíî, òîëüêî ïðè äîïóùåíèè
îá ýêâèâàëåíòàõ îïðåäåëåííîñòè (certainty equivalence) (ñì., íàïðèìåð, Lucas, Sargent, 1981 : ch. 1; Pesaran, 1987 : ch. 4). Ñîãëàñíî
ïîäõîäó ñ òî÷êè çðåíèÿ òåîðèè îæèäàåìîé ïîëåçíîñòè, ïðîáëåìà ôîðìèðîâàíèÿ îæèäàíèé âîçíèêàåò òîëüêî êàê ÷àñòü ïðîöåññà ïðèíÿòèÿ
ðåøåíèÿ. Ïðè òàêîì ïîäõîäå îæèäàåìàÿ ïîëåçíîñòü îòäåëüíîãî àãåíòà, îáû÷íî ðàññìàòðèâàåìîãî êàê «ðåïðåçåíòàòèâíîå» äîìîõîçÿéñòâî
èëè ôèðìà, ìàêñèìèçèðóåòñÿ íà èíôîðìàöèîííîì ìíîæåñòâå, äîñòóïíîì àãåíòó âî âðåìÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ, è ïîä÷èíåíî îãðàíè÷åíèÿì (íàïðèìåð, áþäæåòíîìó èëè òåõíîëîãè÷åñêîìó), ñ êîòîðûìè ñòàëêèâàåòñÿ àãåíò. Ðåøåíèå ýòîé ïðîáëåìû áûëî ïîëó÷åíî áëàãîäàðÿ
ïðèìåíåíèþ ìåòîäîâ äèíàìè÷åñêîãî ïðîãðàììèðîâàíèÿ è ðàññìà10
Îòìåòèì, ÷òî ñîãëàñíî (10.22), ïñåâäîèñòèííîå çíà÷åíèå pi â (10.16)
çàäàåòñÿ p1∗ (1 − p2∗ ). Ýòî âûðàæåíèå ìîæåò áûòü ïîëó÷åíî, åñëè ìû âîçüìåì
îãðàíè÷åíèå âåðîÿòíîñòè îöåíêè p1, ïîëó÷åííîé ñ ïîìîùüþ îáû÷íîãî ìåòîäà
íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ â (10.16) ñîãëàñíî (10.22).
203
Îæèäàíèÿ â ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè
òðèâàëîñü â ýêîíîìè÷åñêîé ëèòåðàòóðå, íàïðèìåð Ñàðäæåíòîì (Sargent, 1987 : ch. 1) è Ñòîóêè è äð. (Stokey et al., 1989).11 Çäåñü ìû
ïîñòàðàåìñÿ äàòü ïðåäñòàâëåíèå î òîì, êàêèì îáðàçîì ýòîò ïîäõîä
ìîæåò áûòü ïðèìåíåí ê ñëó÷àþ, êîãäà íåêèé ìîíîïîëèñò, ïðîèçâîäÿùèé èçäåëèÿ, íåïðèãîäíûå ê õðàíåíèþ, íåñóùèé èçäåðæêè àäàïòàöèè è ñòàëêèâàþùèéñÿ ñ íåîïðåäåëåííîñòüþ ñïðîñà, ïðèíèìàåò ðåøåíèå îòíîñèòåëüíî îáúåìà âûïóñêà.
Ïðåäïîëîæèì, ÷òî ìîíîïîëèñò íåéòðàëåí ê ðèñêó, à ôóíêöèÿ
ñïðîñà ÿâëÿåòñÿ ëèíåéíîé:
pt = θ 0 − θ1 qt + ε t , θ 0 , θ1 > 0 ,
(10.23)
ãäå qt — îáúåì âûïóñêà, pt — öåíà ðàñ÷èñòêè ðûíêà, à et — ñåðèéíî
íåêîððåëèðîâàííûå øîêè ñïðîñà ñ íóëåâîé ñðåäíåé. Ôóíêöèÿ ïðèáûëè ìîíîïîëèñòà â ïåðèîä t çàäàíà óðàâíåíèåì:
φ
(10.24)
(l t − l t −1 )2 ,
2
ãäå wt — ñòàâêà çàðàáîòíîé ïëàòû, à lt — çàíÿòîñòü â ÷åëîâåêî-÷àñàõ.
Âîçâåäåíèå lt â êâàäðàò â ôóíêöèè ïðèáûëè ïðåäíàçíà÷åíî äëÿ òîãî,
÷òîáû ó÷åñòü èçäåðæêè êîððåêòèðîâêè, ÿâëÿþùèåñÿ ðåçóëüòàòîì
èçäåðæåê íàéìà è óâîëüíåíèÿ ðàáî÷èõ. Ïåðâîíà÷àëüíî ìû ïðåäïîëàãàåì, ÷òî ïðîèçâîäñòâåííàÿ ôóíêöèÿ çàäàíà â âèäå «õîðîøî ñåáÿ
âåäóùåé» ôóíêöèè
π t = pt qt − wt lt −
qt = f (lt ), f ′ > 0 , f ′′ < 0 , f (0 ) = 0 .
(10.25)
Ïðîáëåìà ìåæâðåìåííîé îïòèìèçàöèè, ñòîÿùàÿ ïåðåä ôèðìîé, ìîæåò áûòü çàïèñàíà êàê
(
∞
µ αξ∞Ε ∑ β τ π t + τ Ω t
{lt +τ}τ= 0 τ= 0
)
ïðè îãðàíè÷åíèÿõ (10.23) è (10.25) è ïðè äàííîì ïðîöåññå {wt }. Ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî èíôîðìàöèîííîå ìíîæåñòâî ìîíîïîëèñòà W t âêëþ÷àåò lt, è wt, à òàêæå ïðîøëûå çíà÷åíèÿ lt, pt, qt è wt. Ïàðàìåòð b —
äèñêîíòèðóþùèé ìíîæèòåëü, ïðåäïîëîæèòåëüíî ðàñïîëîæåííûé â
èíòåðâàëå 0 < β < 1 . Óñëîâèå ïåðâîãî ïîðÿäêà äëÿ äàííîé îïòèìèçàöèîííîé çàäà÷è, èçâåñòíîå êàê óðàâíåíèå Ýéëåðà, çàäàíî êàê:12
дπ
 дπ

Ε  t + τ + β t + τ+1 Ω t  = 0 τ = 0, 1, 2, ... ,
дlt + τ
 дlt + τ

11
(10.26)
Ñì. îáå êíèãè Óèòëà ïî ïðîáëåìå îïòèìèçàöèè (Whittle, 1982, 1983).
Ýòî ïðåäïîëàãàåò, ÷òî ðåøåíèå óðàâíåíèÿ Ýéëåðà ÿâëÿåòñÿ âíåøíèì,
à èìåííî òàêèì, ðåçóëüòàò êîòîðîãî äàñò ñòðîãî ïîëîæèòåëüíûå çíà÷åíèÿ
äëÿ lt.
12
204
Ì. Õàøåì Ïåñàðàí
Ñîñðåäîòî÷èâøèñü íà ïåðåìåííîé òåêóùåãî ðåøåíèÿ lt è èñïîëüçóÿ
îòíîøåíèÿ (10.23)–(10.25), ìû èìååì:
∂π t
= [θ 0 − 2 θ1 f (lt ) + ε t ]f ′ (lt ) − φ (lt − lt −1 ) − wt ,
∂lt
∂π t + 1
= φ (lt +1 − lt ).
∂lt
Îòñþäà:13
φ (1 + β)lt − [θ 0 − 2 θ1 f (lt )]f ′ (lt ) = φlt −1 + βφΕ (lt +1 | Ω t ) − wt .
(10.27)
 îáùåì ñëó÷àå — ýòî íåëèíåéíîå óðàâíåíèå ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé, êîòîðîå íå ìîæåò áûòü ðåøåíî àíàëèòè÷åñêè. Îäíàêî êîãäà f (lt )
ïðèíèìàåò ëèíåéíóþ ôîðìó f (lt ) = αlt, ìû èìååì
lt = a + blt −1 + cΕ (lt + 1 | Ω t ) − dwt ,
ãäå
d −1 = φ (1 + β) + 2 θ1 a2 > 0 ,
b = dφ > 0 ,
(10.28)
a = dαθ 0 > 0 ,
c = dβφ > 0 .
Ýòî óðàâíåíèå ÷àñòî âñòðå÷àåòñÿ â ëèòåðàòóðå ïî ðàöèîíàëüíûì îæèäàíèÿì, ïîñâÿùåííîé èçäåðæêàì êîððåêòèðîâêè è ìîäåëÿì äèôôåðåíöèðîâàííîãî êîíòðàêòà î çàðàáîòíîé ïëàòå. Îíî èçó÷àëîñü, íàïðèìåð, Êåííàíîì (Kennan, 1979), Õàíñåíîì è Ñàðäæåíòîì (Hansen,
Sargent, 1980) è Ïåñàðàíîì (Pesaran, 1987 : Section 5.3.4).
Ðåøåíèå (10.28) çàâèñèò îò êîðíåé âñïîìîãàòåëüíîãî óðàâíåíèÿ
1 = bµ + cµ −1
è áóäåò åäèíñòâåííûì, åñëè îäèí èç êîðíåé, íàïðèìåð m1, ïîïàäåò
âíóòðü åäèíè÷íîãî êðóãà, â òî âðåìÿ êàê äðóãîé (íàïðèìåð, m2) âûéäåò çà ðàìêè òàêîãî êðóãà. Íåòðóäíî ïîêàçàòü, ÷òî â äàííîì ïðèìåðå
ýòî óñëîâèå óäîâëåòâîðåíî äëÿ âñåõ àïðèîðíî ïðàâäîïîäîáíûõ çíà÷åíèé ñòðóêòóðíûõ ïàðàìåòðîâ (ò. å. äëÿ q0, q1, a, f > 0 è 0 < β < 1) è
åäèíñòâåííîå ðåøåíèå äëÿ lt áóäåò ñëåäóþùèì:
lt =
a
d
+ µ1 lt −1 −
c (µ 2 − 1)
cµ 2
∞
∑ µ 2−i Ε (wt + i
i =0
| Ωt ),
(10.29)
13
Îòìåòèì, ÷òî ïîñêîëüêó lt íàõîäèòñÿ â W t, è et ñåðèéíî íå êîððåëèðîâàííà, òî
Ε[ε t f ′(lt ) | Ω t ] = f ′(lt )Ε (ε t | Ω t ) = 0 .
Íàïîìíèì, ÷òî pt íå íàáëþäàåòñÿ âî âðåìÿ ïðèíÿòèÿ ðåøåíèÿ î âûïóñêå è, ñëåäîâàòåëüíî, Ε (ε t | Ω t ) = Ε (ε t | ε t −1 , ε t − 2 , ...) = 0 .
205
Îæèäàíèÿ â ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè
êîòîðîå ÿâëÿåòñÿ ôóíêöèåé îæèäàåìîé ìîíîïîëèñòîì ñòàâêè çàðàáîòíîé ïëàòû.  êà÷åñòâå ïðèìåðà ïðåäïîëîæèì, ÷òî ñòàâêà çàðàáîòíîé ïëàòû ñëåäóåò ïðîöåññó AR ïåðâîãî ïîðÿäêà ñ ïàðàìåòðîì r
( ρ < µ 2 ). Òîãäà (10.29) ïðèíèìàåò âèä:14
lt =
a
d
(µ 2 − 1)−1 + µ1 lt −1 − (µ 2 − ρ)−1 wt .
c
c
(10.30)
Ýòî ðåøåíèå ÿñíî ïîêàçûâàåò çàâèñèìîñòü ïðàâèëà ðåøåíèÿ î çàíÿòîñòè îò ïàðàìåòðà ïðîöåññà çàðàáîòíîé ïëàòû. Ñëåäóåò ïîâòîðèòü, ÷òî
ýòî îáùàÿ îñîáåííîñòü ïîäõîäà ñ òî÷êè çðåíèÿ ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé, êîòîðàÿ äîëæíà áûòü ïðèíÿòà âî âíèìàíèå â ýêîíîìåòðè÷åñêîì
àíàëèçå.
Ôîðìóëèðîâêà ÃÐÎ êàê ÷àñòè ïðîáëåìû ìàêñèìèçàöèè îæèäàåìîé ïîëåçíîñòè èìååò âàæíîå ïðåèìóùåñòâî ïåðåä âåðñèåé äàííîé
ãèïîòåçû, ïðåäëîæåííîé Ìóòîì. Îíà â ÿâíîì âèäå âñòðàèâàåò ãèïîòåçó ôîðìèðîâàíèÿ îæèäàíèé â íåîêëàññè÷åñêóþ êîíöåïöèþ îïòèìèçàöèè è îáåñïå÷èâàåò áîëåå òåñíóþ ñâÿçü ìåæäó ýêîíîìè÷åñêîé
òåîðèåé è ýêîíîìåòðè÷åñêèì àíàëèçîì. Îäíàêî ÷òîáû ýòîò ïîäõîä
ñòàë îïåðàöèîíàëüíûì, ÷àñòî íåîáõîäèìî ñäåëàòü îãðàíè÷èòåëüíûå
äîïóùåíèÿ îòíîñèòåëüíî ïðåäïî÷òåíèé, òåõíîëîãèé, íàäåëåííîñòè
ôàêòîðàìè ïðîèçâîäñòâà è èíôîðìàöèîííûõ ìíîæåñòâ (ñì. Pesaran,
1988). Èíîãäà äàæå íåçíà÷èòåëüíûå íà ïåðâûé âçãëÿä èçìåíåíèÿ
ñïåöèôèêàöèè òåõíîëîãèé è ïðåäïî÷òåíèé ìîãóò âûëèòüñÿ â ïëîõî
ïîääàþùèåñÿ àíàëèçó ïðàâèëà ðåøåíèÿ. Íàïðèìåð, ïðåäïîëîæèì, ÷òî
ëèíåéíàÿ ïðîèçâîäñòâåííàÿ ôóíêöèÿ, ëåæàùàÿ â îñíîâå ïðàâèëà
ðåøåíèÿ (10.28), ïîäâåðæåíà ñëó÷àéíûì øîêàì è çàäàíà òàêèì îáðàçîì:
qt = αlt ηt , ηt > 0 ,
ãäå {ηt } ÿâëÿåòñÿ ïîñëåäîâàòåëüíîñòüþ ñëó÷àéíûõ ïåðåìåííûõ, ðàñïðåäåëåííûõ íåçàâèñèìî îò lt, ñî ñðåäíåé, ðàâíîé 1. Äàëåå, ïðåäïîëîæèì, ÷òî ht íàáëþäàåòñÿ ìîíîïîëèñòîì â ìîìåíò t (ò. å. ht âêëþ÷åíà
â W t). Ïðè äàííîé òåõíîëîãèè ïðîèçâîäñòâà ìû ïîëó÷àåì óðàâíåíèå:
ãäå
lt = at + bt lt −1 + ct Ε (lt +1 | Ω t ) − dt wt ,
dt−1 = φ (1 + β) + 2 θ1 α 2 η2t , at = αθ 0 ηt dt ,
bt = φdt ,
ct = φβdt ,
êîòîðîå ÿâëÿåòñÿ ëèíåéíûì óðàâíåíèåì ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé
ñî ñëó÷àéíûìè êîýôôèöèåíòàìè è, ïî-âèäèìîìó, íå äîëæíî èìåòü
14
Âñïîìíèì, ÷òî µ 2 > 1 è, ñëåäîâàòåëüíî, ýòî ðåøåíèå äîïóñòèìî, äàæå
åñëè ïðîöåññ {wt } èìååò åäèíè÷íûé êîðåíü.
206
Ì. Õàøåì Ïåñàðàí
àíàëèòè÷åñêè òðàêòóåìîãî ðåøåíèÿ. Äðóãèå ïðèìåðû ìîäåëåé ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé, êîòîðûå íå äîïóñêàþò ïîäîáíûõ ðåøåíèé, âêëþ÷àþò îñíîâàííûå íà ïîòðåáëåíèè ìåæâðåìåííûå ìîäåëè îáðàçîâàíèÿ
öåí íà àêòèâû, îáñóæäåííûå Ëóêàñîì (Lucas, 1978), Õàíñåíîì è
Ñèíãëòîíîì (Hansen, Singleton, 1983) è Ñàðäæåíòîì (Sargent, 1987),
è ìîäåëè ñòîõàñòè÷åñêîãî îïòèìàëüíîãî ðîñòà, îáñóæäåííûå Áðîêîì
è Ìèðìàíîì (Brock, Mirman, 1972), à òàêæå Äåíòàéíîì è Äîíàëäñîíîì (Danthine, Donaldson, 1981). Îáçîð ìîäåëåé ïîñëåäíåãî òèïà ìîæíî
íàéòè ó Ñòîóêè (Stokey et al., 1989).
10.7. Ãèïîòåçà ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé,
òðàêòóåìàÿ êàê ãèïîòåçà îæèäàíèé,
ñîâìåñòèìûõ ñ òåîðåòè÷åñêîé ìîäåëüþ
Ïî êîíòðàñòó ñ âåðñèåé ÃÐÎ, âñòðîåííîé â òåîðèþ ìàêñèìèçàöèè îæèäàåìîé ïîëåçíîñòè, ñîáñòâåííóþ âåðñèþ Ìóòà ëó÷øå òðàêòîâàòü êàê ìåòîä ôîðìèðîâàíèÿ îæèäàíèé, «ñîâìåñòèìûé ñ òåîðåòè÷åñêîé ìîäåëüþ». Ýòà âåðñèÿ òðåáóåò, ÷òîáû «îæèäàíèÿ» è «ïðåäñêàçàíèÿ», âûðàáîòàííûå ïðè ïîìîùè ìîäåëè, áûëè ñîâìåñòèìûìè. Ïðè
ýòîì èçáðàííàÿ òåîðåòè÷åñêàÿ ìîäåëü, èëè, ïî ñîáñòâåííîìó îïðåäåëåíèþ Ìóòà, «àäåêâàòíàÿ ýêîíîìè÷åñêàÿ òåîðèÿ», ìîæåò áûòü êåéíñèàíñêîé èëè ìîíåòàðèñòñêîé, è ïðè ýòîì âñå ïîâåäåí÷åñêèå ñîîòíîøåíèÿ â ìîäåëè âîâñå íå îáÿçàíû áûòü ðåøåíèÿìè õîðîøî îïðåäåëåííîé çàäà÷è ìàêñèìèçàöèè îæèäàåìîé ïîëåçíîñòè.
 ýòîì ïîäõîäå ÃÐÎ ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê îäíà ñðåäè íåñêîëüêèõ
âîçìîæíûõ ãèïîòåç ôîðìèðîâàíèÿ îæèäàíèé áåç ïðåäïîëîæåíèÿ, ÷òî
îñíîâîïîëàãàþùàÿ ìîäåëü îáÿçàòåëüíî ÿâëÿåòñÿ ïðàâèëüíîé. Âûáîð
ñðåäè êîíêóðèðóþùèõ ãèïîòåç ôîðìèðîâàíèÿ îæèäàíèé äåëàåòñÿ íà
ýìïèðè÷åñêèõ îñíîâàíèÿõ. Êàê çàÿâëÿåò ñàì Ìóò: «Åäèíñòâåííàÿ
ðåàëüíàÿ ïðîâåðêà [ÃÐÎ], îäíàêî, çàêëþ÷àåòñÿ â âûÿñíåíèè òîãî, îáúÿñíÿþò ëè òåîðèè, ïðåäïîëàãàþùèå ðàöèîíàëüíîñòü, íàáëþäàåìîå ÿâëåíèå õîòÿ áû íåìíîãî ëó÷øå, ÷åì àëüòåðíàòèâíûå òåîðèè» (Muth,
1961 : 330).
Èíòåðïðåòàöèÿ ÃÐÎ êàê ñîâìåñòèìîé ñ òåîðåòè÷åñêîé ìîäåëüþ
íå âûçûâàëà îñîáûõ âîçðàæåíèé è øèðîêî ïðèìåíÿëàñü â ýêîíîìåòðè÷åñêîé ëèòåðàòóðå ðàçðàáîò÷èêàìè ìîäåëåé êåéíñèàíñêîãî è íåîêëàññè÷åñêîãî òèïîâ.15  ýòèõ ïðèëîæåíèÿõ ÃÐÎ ðàññìàòðèâàåòñÿ êàê
ðàáî÷àÿ ãèïîòåçà, êîòîðàÿ äîëæíà áûòü ïðîâåðåíà íàðÿäó ñ äðóãèìè
ïðåäïîñûëêàìè îñíîâîïîëàãàþùåé ìîäåëè. Ýòî âûðàæàåò «èíñòðóìåíòàëèñòñêèé» ïîäõîä ê ÃÐÎ è õîðîøî ñîãëàñóåòñÿ ñ ïðèíÿòîé ýêîíîìåòðè÷åñêîé ïðàêòèêîé. Ýêîíîìåòðè÷åñêèå ïðèëîæåíèÿ ÃÐÎ â
15
Äîâîäû â ïîëüçó èñïîëüçîâàíèÿ ÃÐÎ â êåéíñèàíñêèõ ìîäåëÿõ áûëè
ïðèâåäåíû Ðåí-Ëüþèñîì (Wren-Lewis, 1985).
Îæèäàíèÿ â ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè
207
îáëàñòè èäåíòèôèêàöèè, îöåíêè è ïðîâåðêè ãèïîòåç áûëè äîâîëüíî
äåòàëüíî èññëåäîâàíû â ñîîòâåòñòâóþùåé ëèòåðàòóðå è ðàññìîòðåíû
â îáçîðíîé ðàáîòå Ïåñàðàíà (Pesaran, 1987 : chs 5–7). Áîëüøèíñòâî
èññëåäîâàíèé, âûïîëíåííûõ â ýòèõ îáëàñòÿõ, äî ñèõ ïîð îãðàíè÷èâàëîñü ëèíåéíûìè ìîäåëÿìè ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé ïðè îäíîðîäíîé
èíôîðìàöèè, íî çà ïîñëåäíèå íåñêîëüêî ëåò áûëè òàêæå ñäåëàíû
âàæíûå äîñòèæåíèÿ â îöåíêå è ÷èñëîâîì ðåøåíèè íåëèíåéíûõ ìîäåëåé ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé (ñì., íàïðèìåð, Tauchen, 1987; Hussey,
1988; Duffie, Singleton, 1989; Smith, 1989). Íåêîòîðûé ïðîãðåññ áûë
òàêæå äîñòèãíóò â îáëàñòè ëèíåéíûõ ìîäåëåé ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé ïðè ðàçíîðîäíîé èíôîðìàöèè, ñì. ðàáîòó Ïåñàðàíà (Pesaran,
1990à, b).
10.8. Ãèïîòåçà ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé
è ïðîáëåìà îáó÷åíèÿ
Îäíà èç ôóíäàìåíòàëüíûõ ïðåäïîñûëîê, ëåæàùèõ â îñíîâå ÃÐÎ,
çàêëþ÷àåòñÿ â òîì, ÷òî àãåíòû çíàþò èëè ñïîñîáíû ïîñòðîèòü «èñòèííóþ», ïî êðàéíåé ìåðå âåðîÿòíóþ, ìîäåëü ýêîíîìèêè. Õîòÿ àãåíòû,
áåç ñîìíåíèÿ, ó÷àòñÿ íà ñâîèõ ïðîøëûõ îøèáêàõ, îñòàåòñÿ îòêðûòûì
âîïðîñ, ñõîäèòñÿ ëè ïðîöåññ îáó÷åíèÿ ê ðàâíîâåñèþ ðàöèîíàëüíûõ
îæèäàíèé. Âîîáùå ãîâîðÿ, ðàññìàòðèâàåìàÿ ïðîáëåìà èçó÷àëàñü â
ëèòåðàòóðå ñ èñïîëüçîâàíèåì äâóõ ìîäåëåé: ðàöèîíàëüíîé (èëè áàéåñèàíñêîé) ìîäåëè îáó÷åíèÿ è ìîäåëè îáó÷åíèÿ ñ îãðàíè÷åííîé ðàöèîíàëüíîñòüþ.
Ðàöèîíàëüíàÿ ìîäåëü îáó÷åíèÿ ïðåäïîëàãàåò, ÷òî àãåíòû ïðàâèëüíî ñïåöèôèöèðóþò ýêîíîìè÷åñêóþ ìîäåëü, íî íå óâåðåíû îòíîñèòåëüíî çíà÷åíèÿ íåêîòîðûõ ïàðàìåòðîâ. Íà ïåðâûé âçãëÿä êàæåòñÿ, ÷òî ýòî âñå òà æå ïðîáëåìà îöåíêè, çíàêîìàÿ èç ýêîíîìåòðè÷åñêîé ëèòåðàòóðû. Îäíàêî ïðè áîëåå òùàòåëüíîì ðàññìîòðåíèè
ñòàíîâèòñÿ ÿñíî, ÷òî â ïðîöåññå îáó÷åíèÿ, ïðè êîòîðîì èìååòñÿ
îáðàòíàÿ ñâÿçü ìåæäó îæèäàíèÿìè è ðåçóëüòàòàìè, ýêîíîìè÷åñêàÿ
ñðåäà, â êîòîðîé îñóùåñòâëÿåòñÿ îöåíêà, èçìåíÿåòñÿ âî âðåìåíè,
è îáû÷íûå äîêàçàòåëüñòâà ñõîäèìîñòè ïàðàìåòðè÷åñêèõ îöåíîê ê
èõ èñòèííûì çíà÷åíèÿì îêàçûâàþòñÿ óæå íåïðèìåíèìûìè. Ãëàâíûé èñòî÷íèê òðóäíîñòåé çàêëþ÷àåòñÿ â òîì ôàêòå, ÷òî â ïðîöåññå
îáó÷åíèÿ îøèáêè îæèäàíèé íå óäîâëåòâîðÿþò ñâîéñòâó îðòîãîíàëüíîñòè (10.21) è àãåíòàì ïðèõîäèòñÿ îòäåëÿòü ñèñòåìàòè÷åñêîå âëèÿíèå îøèáîê îæèäàíèé îò âëèÿíèÿ äðóãèõ ïåðåìåííûõ. Èññëåäîâàíèÿ, â êîòîðûõ ðàññìàòðèâàåòñÿ ïðîáëåìà ðàöèîíàëüíîãî îáó÷åíèÿ, âêëþ÷àþò ðàáîòû Ñàéåðòà è äåÃðîòà (Cyert, DeGroot, 1974),
Òåéëîðà (Taylor, 1975), Ôðèäìåíà (Friedman, 1979), Òàóíñåíäà (Townsend, 1978, 1983), Áðåÿ è Êðåïñà (Bray, Kreps, l987), a òaêæe Ôåëäìåíà (Feldman, 1987a, b). Ôðèäìåí è Òåéëîð ðàññìîòðåëè ìîäåëè
208
Ì. Õàøåì Ïåñàðàí
áåç îáðàòíûõ ñâÿçåé ìåæäó îæèäàíèÿìè è ðåçóëüòàòàìè, è ïîýòîìó èì óäàëîñü ïîêàçàòü ñõîäèìîñòü ïðîöåññà îáó÷åíèÿ ê ðåøåíèþ
ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé, èñïîëüçóÿ ñòàíäàðòíûå ðåçóëüòàòû, êàñàþùèåñÿ îáîñíîâàííîñòè îöåíîê, ïîëó÷åííûõ ñ ïîìîùüþ ìåòîäîâ
íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ. Äðóãèå èññëåäîâàíèÿ èìåþò äåëî ñ áîëåå
ðåàëèñòè÷íûì ñëó÷àåì, ãäå èìåþòñÿ îáðàòíûå ñâÿçè. Ñîñðåäîòî÷èâàÿñü íà îòíîñèòåëüíî ïðîñòûõ ïðèìåðàõ, ýòèì àâòîðàì òàêæå
óäàëîñü ïîêàçàòü, ÷òî ïðîöåññ îáó÷åíèÿ ñõîäèòñÿ ê ðåøåíèþ ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé. A â áîëåå îáùåì ñëó÷àå Áðåé è Êðåïñ (Bray,
Kreps, 1987) ïîêàçàëè, ÷òî ïðè ðàöèîíàëüíîì îáó÷åíèè ñóáúåêòèâíûå ìíåíèÿ (ïî÷òè) âñåãäà áóäóò ñõîäèòüñÿ, õîòÿ íå îáÿçàòåëüíî ê
ðàâíîâåñèþ ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé. Îäíàêî ýòè ðåçóëüòàòû íå
òàê ìíîãîîáåùàþùè, êàê ìîæåò ïîêàçàòüñÿ íà ïåðâûé âçãëÿä.
Ìîäåëü ðàöèîíàëüíîãî îáó÷åíèÿ ïðåäïîëàãàåò, ÷òî, çà èñêëþ÷åíèåì
êîíå÷íîãî ÷èñëà ïàðàìåòðîâ, àãåíòû óæå çíàþò «èñòèííóþ» ìîäåëü
ýêîíîìèêè è ýòî çíàíèå ÿâëÿåòñÿ «îáùèì». Òàêàÿ ïðåäïîñûëêà
òðåáóåò ïî÷òè òàêîãî æå êîëè÷åñòâà èíôîðìàöèè, êàê è ñàìà ÃÐÎ
(ñì. Bray, Kreps, 1987).
Ìåíüøåå êîëè÷åñòâî èíôîðìàöèè òðåáóåòñÿ â ðàìêàõ «ìîäåëè
ñ îãðàíè÷åííîé ðàöèîíàëüíîñòüþ», êîòîðîé çàíèìàëèñü äå Êàíèî
(DeCanio, 1979), Áëþì è Èçëè (Blume, Easley 1982), Ôðèäìåí (Frydman, 1982), Áðåé (Bray, 1983), Áàóäåí (Bowden, 1984), Áðåé è Ñåéâèí (Bray, Savin, 1986), Ôóðæî è äð. (Fourgeaud et al., 1986), à òàêæå Ìàðñåò è Ñàðäæåíò (Marcet, Sargent, 1989a, b). Â ðàìêàõ ýòîé
ìîäåëè ïðåäïîñûëêà î òîì, ÷òî, çà èñêëþ÷åíèåì íåêîòîðûõ êëþ÷åâûõ ïàðàìåòðîâ, àãåíòû çíàþò «èñòèííóþ» ñòðóêòóðíóþ ìîäåëü
ýêîíîìèêè, îòáðîøåíà. Âìåñòî ýòîãî ñ÷èòàåòñÿ, ÷òî àãåíòû èñïîëüçóþò è îñòàþòñÿ ïðèâåðæåííûìè íåêîòîðîìó «ïðàâäîïîäîáíîìó»
ïðàâèëó îáó÷åíèÿ. Îäíàêî ïðè ýòîì íå îáúÿñíÿåòñÿ, â ÷åì èìåííî
çàêëþ÷àåòñÿ «ïðàâäîïîäîáíîå» ïðàâèëî îáó÷åíèÿ, íà ïðàêòèêå æå
ïðåäïîëàãàåòñÿ, ÷òî àãåíòû çíàþò íåêóþ óïðîùåííóþ ìîäåëü ýêîíîìèêè, ÷òî óæå ïðåäïîëàãàåò ó íèõ çíà÷èòåëüíóþ ñòåïåíü àïðèîðíîãî è îáùåãî äëÿ âñåõ çíàíèÿ. Äðóãîé âàæíûé ìîìåíò, çà êîòîðûé
ìîäåëè ñ îãðàíè÷åííîé ðàöèîíàëüíîñòüþ ïîäâåðãàþòñÿ êðèòèêå,
çàêëþ÷åí â òîì, ÷òî îíà íå äîïóñêàåò âîçìîæíîñòè ïåðåñìîòðà
ïðàâèëà îáó÷åíèÿ. Ïîäîáíûé ïîäõîä ìîæåò áûòü îïðàâäàí, åñëè
âûáðàííîå ïðàâèëî îáó÷åíèÿ ãàðàíòèðóåò ñõîäèìîñòü ê óðàâíåíèþ
ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé. Îäíàêî îí íåóäîâëåòâîðèòåëåí òàì, ãäå â
îáùåì ñëó÷àå íå èñêëþ÷åíî ñóùåñòâîâàíèå íåñõîäÿùèõñÿ ïðàâèë
îáó÷åíèÿ.
Íå èìååòñÿ íèêàêèõ îáùèõ ðåçóëüòàòîâ îòíîñèòåëüíî ñõîäèìîñòè ìîäåëåé îáó÷åíèÿ ñ îãðàíè÷åííîé ðàöèîíàëüíîñòüþ. Áîëüøèíñòâî äîñòóïíûõ ðåçóëüòàòîâ îòíîñèòñÿ ê ïðîáëåìå îáó÷åíèÿ â êîíòåêñòå ïðîñòûõ ìîäåëåé ñ åäèíñòâåííûì ðàâíîâåñèåì ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé è îñíîâàíî íà îáó÷åíèè ñ ïîìîùüþ ìåòîäîâ íàèìåíüøèõ
209
Îæèäàíèÿ â ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè
êâàäðàòîâ.16 Áðåé è Ñåéâèí (Bray, Savin, 1986) è Ôóðæî è äð. (Fourgeaud et al., 1986) ðàññìàòðèâàþò ìîäåëü ñïðîñà è ïðåäëîæåíèÿ, ïðåäñòàâëåííóþ â ðàçäåëå 10.4. Óðàâíåíèå ýòîé ìîäåëè çàäàíî â ñëåäóþùåì âèäå:
pt = γpte + α ′x t + ε t ,
ãäå γ = β1 β2 è
εt =
ε1 t − ε 2 t
β2
α ′xt =
α1′ x1 t − α ′2 x2 t
.
β2
Ñîãëàñíî ÃÐÎ ñ ïîëíûì îáó÷åíèåì, îæèäàíèÿ pte çàäàíû
pte + Ε (Pt | Ω t −1 ) =
1
α′xte ,
1 − γ
íî ïðè íåïîëíîì îáó÷åíèè Pte îñíîâàíî íà âñïîìîãàòåëüíîé ìîäåëè
pt = θ′zt + ut ,
(10.31)
ãäå zt ñîñòàâëåíî èç ïåðåìåííûõ, âõîäÿùèõ â èíôîðìàöèîííîå ìíîæåñòâî àãåíòà.  íà÷àëå ïåðèîäà t äîñòóïíûå íàáëþäåíèÿ p1, p2, ..., pt–1;
z1, z2, ..., zt–1 èñïîëüçóþòñÿ, ÷òîáû ïîëó÷èòü îöåíêó q (íàïðèìåð, θ t )17,
è öåíîâûå îæèäàíèÿ çàäàíû êàê
pt∗ = θ′t zt ,
à óðàâíåíèå äëÿ èçìåíåíèé öåí âî âðåìåíè èìååò âèä:
(
)
pt = γ θ t zt + α ′xt + ε t .
Ââèäó çàâèñèìîñòè θ t îò ïðîøëûõ öåí, ýòî óðàâíåíèå ïðåäñòàâëÿåò
ñîáîé â çíà÷èòåëüíîé ñòåïåíè íåëèíåéíîå ðàçíîñòíîå óðàâíåíèå îòíîñèòåëüíî pt, êîòîðîå â îáùåì ñëó÷àå áóäåò èìåòü íåñòàöèîíàðíîå
ðåøåíèå, äàæå åñëè (xt, zt, et) ïîëó÷åíû èç ñòàöèîíàðíîãî ðàñïðåäåëåíèÿ. Ïðîöåññ îáó÷åíèÿ óñëîæíåí, ïîñêîëüêó àãåíò äîëæåí îòäåëèòü
âëèÿíèå èçìåíåíèÿ öåíû, êîòîðîå ïðîèçîøëî âñëåäñòâèå èçìåíåíèÿ
ýêçîãåííûõ ïåðåìåííûõ, îò âëèÿíèÿ íåïîëíîãî îáó÷åíèÿ.  êîíòåêñòå ýòîé ìîäåëè Áðåé è Ñåéâèí (Bray, Savin, 1986) ïîêàçàëè, ÷òî
ïðîöåññ îáó÷åíèÿ ñõîäèòñÿ, êîãäà γ < 1, íî äëÿ äîêàçàòåëüñòâà ñâîåãî
ðåçóëüòàòà îíè ïðèíèìàþò äîâîëüíî îãðàíè÷èòåëüíîå äîïóùåíèå, ÷òî
16
Ñì., îäíàêî, ðàáîòó Ãðàíìîíà è Ëàðîêà (Grandmont, Laroque, 1990),
ãäå îíè ðàññìàòðèâàþò äåòåðìèíèñòè÷íóþ ìîäåëü ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé
ñ ìíîæåñòâîì ñîñòîÿíèé ðàâíîâåñèÿ è ïîêàçûâàþò, ÷òî, åñëè àãåíòû îáó÷àþòñÿ ïî ìåòîäó íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ, ïðîöåññ îáó÷åíèÿ ðàñõîäèòñÿ.
17
 ñëó÷àå îáó÷åíèÿ ñ ïîìîùüþ íàèìåíüøèõ êâàäðàòîâ θ t çàäàåòñÿ êàê
−1
θ t = (∑ tj −=11 zj z′j ) (∑ tj −=11 zj pj ) .
210
Ì. Õàøåì Ïåñàðàí
(xt, et) îäèíàêîâî è íåçàâèñèìî ðàñïðåäåëåíû. Ýòè àâòîðû òàêæå ïðåäïîëàãàþò, ÷òî zt = xt . Ôóðæî è äð. (Fourgeaud et al., 1986) âûâåëè
óñëîâèå ñõîäèìîñòè äëÿ ïðîöåññà îáó÷åíèÿ ïðè ìåíåå îãðàíè÷èòåëüíûõ äîïóùåíèÿõ, à òàêæå ðàññìîòðåëè ñëó÷àé, êîãäà zt ìîæåò îòëè÷àòüñÿ îò xt. Îíè ïîëó÷èëè âàæíûé ðåçóëüòàò, çàêëþ÷àþùèéñÿ â
òîì, ÷òî, êîãäà âñïîìîãàòåëüíàÿ ìîäåëü (10.31) ñîäåðæèò ïåðåìåííûå,
îòëè÷íûå îò xt, ýòè «âíåøíèå» ïåðåìåííûå òàêæå âõîäÿò â öåíîâîå
óðàâíåíèå ÷åðåç îæèäàíèÿ è âëèÿþò íà öåíû äàæå â óðàâíåíèè ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé, ÷òî ÿâëÿåòñÿ õîðîøèì ïðèìåðîì «ñàìîñáûâàþùèõñÿ» îæèäàíèé.
Ïðîöåññ îáó÷åíèÿ åùå áîëåå óñëîæíåí ïðèñóòñòâèåì èíôîðìàöèîííûõ èçäåðæåê. Êîãäà çà èíôîðìàöèþ íóæíî ïëàòèòü, îæèäàåìàÿ
âûãîäà åå ïðèîáðåòåíèÿ äîëæíà ñðàâíèâàòüñÿ ñ îæèäàåìûìè èçäåðæêàìè òàêîãî ïðèîáðåòåíèÿ.  ýòîì ñëó÷àå íå î÷åâèäíî, ÷òî ïîëíîå
îáó÷åíèå ÿâëÿåòñÿ ýêîíîìè÷åñêè æåëàòåëüíûì, äàæå åñëè áû îíî áûëî
âîçìîæíî â ìèðå áåç èíôîðìàöèîííûõ èçäåðæåê. Õîðîøèì ïðèìåðîì îáó÷åíèÿ ïðè ïëàòíîé èíôîðìàöèè ÿâëÿåòñÿ ïðîáëåìà, ïåðåä
êîòîðîé ñòîèò ìîíîïîëèñò, êîãäà îí õî÷åò óçíàòü ïàðàìåòðû êðèâîé
ñïðîñà íà ðûíêå ñâîåãî ïðîäóêòà. Ñëåäóåò ëè ìîíîïîëèñòó ïûòàòüñÿ
óñîâåðøåíñòâîâàòü ñâîè îöåíêè êðèâîé ñïðîñà, èçìåíÿÿ îáúåì âûïóñêà íà ïðîòÿæåíèè íåñêîëüêèõ ïåðèîäîâ, õîòÿ ïðè ýòîì îí ìîæåò
ïîíåñòè óáûòîê â êîðîòêîì ïåðèîäå? Èññëåäîâàíèÿ â ýòîé è ñìåæíûõ
îáëàñòÿõ âåäóòñÿ è â íàñòîÿùåå âðåìÿ. Èìåþùàÿñÿ ëèòåðàòóðà óêàçûâàåò, ÷òî ïðèâåðæåííîñòü ïðèíöèïó «ðàöèîíàëüíîñòè» ñàìà ïî ñåáå
íå ìîæåò áûòü äîñòàòî÷íîé, ÷òîáû ïîðîäèòü îæèäàíèÿ, ÿâëÿþùèåñÿ
ðàöèîíàëüíûìè ïî Ìóòó.18
10.9. Îïðîñû è ïðÿìûå ïðîâåðêè
ãèïîòåçû ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé
Ïðîâåðêè ïðåäïîëàãàåìûõ ÃÐÎ ïàðàìåòðè÷åñêèõ îãðàíè÷åíèé
ñèñòåìû óðàâíåíèé îñíîâàíû íà âàæíîì äîïóùåíèè î òîì, ÷òî îæèäàíèÿ ïî ñâîåé ïðèðîäå íåíàáëþäàåìû. Ýòî ïîäðàçóìåâàåò, ÷òî ïðîöåññû ôîðìèðîâàíèÿ îæèäàíèé ìîãóò áûòü ïðîàíàëèçèðîâàíû òîëüêî êîñâåííî ïîñðåäñòâîì ýêîíîìè÷åñêîé ìîäåëè, êîòîðàÿ èõ âîïëîùàåò.19 Ýòà òî÷êà çðåíèÿ â äåéñòâèòåëüíîñòè ïðåäîõðàíÿåò ÃÐÎ îò
18
Ïðîáëåìà ìîíîïîëèñòà ðàññìîòðåíà Ìàê-Ëåííàíîì (1984), à ñîâñåì
íåäàâíî Èçëè è Êèôåðîì (Easley, Kiefer, 1988). Îáùàÿ ïðîáëåìà êîìïðîìèññíîãî âûáîðà ìåæäó òåêóùèì âîçíàãðàæäåíèåì è ïðèîáðåòåíèåì èíôîðìàöèè áûëà îáñóæäåíà â ëèòåðàòóðå ïî «ïðîáëåìå áàíäèòà». Ñì. îáçîð â
ðàáîòå (Berry, Fristedt, 1985).
19
Ýòî ïðåäñòàâëåíèå îñîáåííî ðàñïðîñòðàíåíî ñðåäè ñòîðîííèêîâ ÃÐÎ
(ñì., íàïðèìåð, Prescott, 1977).
Îæèäàíèÿ â ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè
211
âîçìîæíîãî ýìïèðè÷åñêîãî îïðîâåðæåíèÿ. Õîòÿ ïðîâåðêè ïàðàìåòðè÷åñêèõ îãðàíè÷åíèé ñèñòåìû óðàâíåíèé ïîëåçíû êàê ïðîâåðêè
ñîâìåñòèìîñòè ïðîöåññà ôîðìèðîâàíèÿ îæèäàíèé ñ îñíîâîïîëàãàþùåé
ïîâåäåí÷åñêîé ìîäåëüþ, îíè ìîãóò îêàçàòü ëèøü íåçíà÷èòåëüíóþ
ïîìîùü â ïðîâåðêå òåîðèé ôîðìèðîâàíèÿ îæèäàíèé. Ïîäîáíûå êîñâåííûå ïðîâåðêè âñåãäà ìîæíî ïîñòàâèòü ïîä ñîìíåíèå íà òîì îñíîâàíèè, ÷òî ìîäåëü, â êîòîðîé âîïëîùàåòñÿ ÃÐÎ, íåâåðíî ñïåöèôèöèðîâàíà.
Ïðåäñòàâëåíèå î òîì, ÷òî îæèäàíèÿ ñàìè ïî ñåáå íåïîñðåäñòâåííî íåëüçÿ èçìåðèòü, ÿâëÿåòñÿ êðàéíèì è íå ðàçäåëÿåòñÿ ìíîãèìè
èññëåäîâàòåëÿìè â ýòîé îáëàñòè. Óæå äàâíî òàêèå ýêîíîìèñòû, êàê
Êëåéí (Klein, 1954), Ìîäèëüÿíè è Ñàóýðëåíäåð (Modigliani, Sauerlender,
1955), Õààâåëìî (Haavelmo, 1958 : 356–357) è Êàòîíà (Katona, 1958)
ïîëíîñòüþ ïðèçíàëè âàæíîñòü íåïîñðåäñòâåííîãî èçìåðåíèÿ îæèäàíèé äëÿ àíàëèçà èõ âëèÿíèÿ íà ýêîíîìè÷åñêîå ïîâåäåíèå è äëÿ èçó÷åíèÿ ïðîöåññà ôîðìèðîâàíèÿ îæèäàíèé. Íåïîñðåäñòâåííûå èçìåðåíèÿ îæèäàíèé øèðîêîãî äèàïàçîíà ýêîíîìè÷åñêèõ ïåðåìåííûõ, òàêèõ êàê èíôëÿöèÿ, ïðîöåíòíûå ñòàâêè, âàëþòíûå êóðñû, îáúåì
ïðîäàæ, óðîâåíü òîâàðíî-ìàòåðèàëüíûõ çàïàñîâ, ñòåïåíü èñïîëüçîâàíèÿ ïðîèçâîäñòâåííûõ ìîùíîñòåé è êóðñû àêöèé, â íàñòîÿùåå âðåìÿ
äîñòóïíû â áîëüøèíñòâå ïðîìûøëåííî ðàçâèòûõ ñòðàí. Ýòè èçìåðåíèÿ îñíîâàíû íà äàííûõ îïðîñîâ íàñåëåíèÿ è ñïåöèàëèñòîâ è ÷àñòî
ïðåäñòàâëåíû â ôîðìå êà÷åñòâåííûõ îòâåòîâ, íàïðèìåð îòâåò íà âîïðîñ: «Îæèäàåòñÿ ëè ïîâûøåíèå íåêîé ïåðåìåííîé, îñòàíåòñÿ ëè îíà
íà òîì æå óðîâíå èëè ïîíèçèòñÿ?» ßñíî, ÷òî âîïðîñû, êîòîðûå òðåáóþò òî÷íûõ êîëè÷åñòâåííûõ îòâåòîâ, èëè îñòàíóòñÿ áåç îòâåòà, èëè æå
îòâåòû áóäóò èìåòü øèðîêèé ðàçáðîñ îøèáîê. Îäíàêî ñóùåñòâóåò
îïàñíîñòü, ÷òî îæèäàíèÿ, âûÿâëåííûå ñ ïîìîùüþ îïðîñîâ, áóäóò èìåòü
íåñêîëüêî âàæíûõ íåäîñòàòêîâ. Ðåçóëüòàòû âûáîðî÷íûõ îáñëåäîâàíèé ìîãóò áûòü ÷óâñòâèòåëüíû ê îøèáêàì âûáîðêè è ôîðìå âîïðîñîâ. Ðåñïîíäåíòû ìîãóò íåâåðíî îòðàçèòü ñâîè îæèäàíèÿ. Íàêîíåö,
êà÷åñòâåííûé õàðàêòåð ðåçóëüòàòîâ áîëüøèíñòâà îïðîñîâ îñëîæíÿåò
çàäà÷ó èõ âêëþ÷åíèÿ â ýìïèðè÷åñêèå ìîäåëè.20 Íåñìîòðÿ íà ýòè òðóäíîñòè, ïðîèçîøåë âñïëåñê èíòåðåñà ê íåïîñðåäñòâåííûì èçìåðåíèÿì
îæèäàíèé. Êðàòêîå îáñóæäåíèå íåêîòîðûõ ýìïèðè÷åñêèõ îáñëåäîâàíèé îæèäàíèé ìîæíî íàéòè â ðàáîòàõ Ïåñàðàíà è Õîëäåíà (Pesaran,
1984, 1987 : ch. 8; Holden et al., 1985 : 7–10). Äåòàëüíûå îáçîðû
ëèòåðàòóðû ïî èçìåðåíèÿì èíôëÿöèîííûõ îæèäàíèé äàíû â òðóäàõ
(Chan-Lee, 1980; Visco, 1984, 1986; Lovell, 1986). Ðåí-Ëüþèñ (WrenLewis, 1986) îáñóæäàåò èñïîëüçîâàíèå îæèäàíèé îáúåìà âûïóñêà ïðè
îïðåäåëåííèè çàíÿòîñòè â îáðàáàòûâàþùåé ïðîìûøëåííîñòè Âåëè20
Ìåòîäû ïðåîáðàçîâàíèÿ êà÷åñòâåííûõ îòâåòîâ â êîëè÷åñòâåííûå ïîêàçàòåëè ïðåäëîæåíû â ðàáîòàõ Theil, 1952; Knöbl, 1974; Carlson, Parkin,
1975; Pesaran, 1984.
212
Ì. Õàøåì Ïåñàðàí
êîáðèòàíèè, Ôðóò è Èòî (Froot, Ito, 1989) èññëåäóþò îòíîøåíèå ìåæäó êðàòêîñðî÷íûìè è äîëãîñðî÷íûìè îæèäàíèÿìè âàëþòíîãî êóðñà,
à Äîêêî è Ýäåëñòàéí (Dokko, Edelstein, 1989) âíîâü èññëåäóþò ñòàòèñòè÷åñêèå ñâîéñòâà ëèâèíãñòîíîâñêèõ ïðîãíîçîâ êóðñîâ àêöèé.
Îæèäàíèÿ, ïîëó÷åííûå ñ ïîìîùüþ îïðîñîâ, èñïîëüçóþòñÿ â ýêîíîìè÷åñêîé ëèòåðàòóðå â ñàìûõ ðàçíûõ êîíòåêñòàõ: îò ìèêðîýêîíîìåòðè÷åñêèõ ïðèëîæåíèé, îáñóæäåííûõ Íåðëàâîì (Nerlove, 1983),
Êàâàñàêè è äð. (Kawasaki et al., 1982, 1983) è Ìàêèíòîøåì è äð.
(McIntosh et al., 1989), äî áîëåå ïðèâû÷íûõ ìàêðîýêîíîìè÷åñêèõ ïðèëîæåíèé, óïîìÿíóòûõ âûøå.  ïåðâîì ñëó÷àå êà÷åñòâåííûå îòâåòû
ïî ïîâîäó îæèäàåìûõ è ôàêòè÷åñêèõ çíà÷åíèé ïåðåìåííûõ àíàëèçèðóþòñÿ íåïîñðåäñòâåííî, â òî âðåìÿ êàê â ïîñëåäíåì ñëó÷àå êà÷åñòâåííûå îòâåòû ñíà÷àëà ïðåîáðàçóþòñÿ â êîëè÷åñòâåííûå îöåíêè, à
çàòåì ïîëó÷åííûå ðåçóëüòàòû èñïîëüçóþòñÿ â ýêîíîìåòðè÷åñêèõ ìîäåëÿõ.  îáîèõ òèïàõ ïðèëîæåíèé îñîáîå âíèìàíèå äîëæíî áûòü
óäåëåíî ïðîáëåìå îøèáîê èçìåðåíèÿ îæèäàíèé. Ýòà ïðîáëåìà ìîæåò
áûòü îñîáåííî ñåðüåçíà â ïîñëåäíåì ñëó÷àå, êîãäà ðåçóëüòàòû îáñëåäîâàíèé èñïîëüçóþòñÿ ïîñëå ïðåîáðàçîâàíèÿ ïîðÿäêîâûõ îòâåòîâ â
êîëè÷åñòâåííûå ïîêàçàòåëè. Ïðîáëåìà îøèáîê èçìåðåíèÿ èíôëÿöèîííûõ îæèäàíèé è åå ýêîíîìåòðè÷åñêèå ïðèëîæåíèÿ äëÿ ïðîâåðêè
ÃÐÎ è ìîäåëèðîâàíèÿ èíôëÿöèîííûõ îæèäàíèé îáñóæäåíû â ðàáîòàõ Ïåñàðàíà (Pesaran, 1985, 1987).
Êîãäà îæèäàíèÿ, «âçÿòûå» èç îïðîñîâ, äîñòóïíû, ÃÐÎ ìîæåò áûòü
ïðîâåðåíà íåïîñðåäñòâåííî áëàãîäàðÿ èñïîëüçîâàíèþ íàáëþäàåìûõ
îøèáîê îæèäàíèé.  ýêîíîìè÷åñêèõ ïóáëèêàöèÿõ áûëî ïðåäëîæåíî
íåñêîëüêî ïðîöåäóð, êîòîðûå ìîæíî ðàçäåëèòü íà ÷åòûðå áîëüøèå
ãðóïïû: ïðîâåðêè íåñìåùåííîñòè, îòñóòñòâèÿ ñåðèéíîé êîððåëÿöèè,
ýôôåêòèâíîñòè è îðòîãîíàëüíîñòè. Âñå ýòè ïðîâåðêè èñïîëüçóþò ñâîéñòâî îðòîãîíàëüíîñòè, îáñóæäåííîå ðàíåå (ñì. óðàâíåíèå (10.21)). Îäíàêî âàæíî îáðàòèòü âíèìàíèå íà òî, ÷òî ïåðâûå äâå ïðîâåðêè íå
èìåþò ñèëû, êîãäà îæèäàíèÿ èçìåðåíû ñ ñèñòåìàòè÷åñêèìè èëè ñëó÷àéíûìè îøèáêàìè. Ïðîâåðêà ýôôåêòèâíîñòè — òàêæå îñîáûé ñëó÷àé ïðîâåðêè îðòîãîíàëüíîñòè, â íåì èãðàåò ðîëü òîëüêî «ýôôåêòèâíîå» èñïîëüçîâàíèå èíôîðìàöèè, ñîäåðæàùåéñÿ â ïðîøëûõ çíà÷åíèÿõ
ðàññìàòðèâàåìîé ïåðåìåííîé. Ïî ýòèì ïðè÷èíàì íåäàâíèå ïðîâåðêè
ÃÐÎ ñîñðåäîòî÷èëèñü íà ïðîâåðêå îðòîãîíàëüíîñòè.
Ýìïèðè÷åñêàÿ ëèòåðàòóðà ïî ïðÿìûì ïðîâåðêàì ÃÐÎ îáøèðíà,
è åå îáúåì óâåëè÷èâàåòñÿ. Ðåçóëüòàòû íåêîòîðûõ èç ýòèõ èññëåäîâàíèé ðàññìîòðåíû Õîëäåíîì è äð. (Holden et al., 1985) è Ëîâåëëîì
(Lovell, 1986). Â öåëîì, ïðîâåäåííûå èññëåäîâàíèÿ íå ïîäòâåðæäàþò
ÃÐÎ. Èìååòñÿ î÷åâèäíàÿ ïîòðåáíîñòü â ðàçðàáîòêå äðóãèõ ìîäåëåé
ôîðìèðîâàíèÿ îæèäàíèé, êîòîðûå äîïóñêàþò íåïîëíîå îáó÷åíèå è
ëó÷øå ñîãëàñóþòñÿ ñ äîñòóïíûìè îïðîñíûìè äàííûìè. Ìû äîëæíû
òàêæå ðàññìîòðåòü ñïîñîáû óëó÷øåíèÿ êà÷åñòâà îïðîñîâ, óäåëÿÿ áîëåå ïðèñòàëüíîå âíèìàíèå ïðîáëåìå êîìïèëÿöèè è îáðàáîòêè îïðîñ-
Îæèäàíèÿ â ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè
213
íûõ äàííûõ.  ÷àñòíîñòè, ìû äîëæíû ðàçðàáîòàòü áîëåå ñîâåðøåííûå ìåòîäû âûÿâëåíèÿ èñòèííûõ ïëàíîâ è íàìåðåíèé èíäèâèäîâ.
Òîëüêî ïðèçíàâ îãðàíè÷åíèÿ, ñóùåñòâóþùèå â ýòîé îáëàñòè èññëåäîâàíèÿ, ìû ìîæåì íàäåÿòüñÿ íà ïðîãðåññ.
10.10. Çàêëþ÷èòåëüíûå çàìå÷àíèÿ
 ýòîì îáçîðå ìû äàëè îáùåå ïðåäñòàâëåíèå î íåêîòîðûõ ïðîáëåìàõ, ñâÿçàííûõ ñ àíàëèçîì îæèäàíèé â ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè.
Âñëåäñòâèå îãðàíè÷åííîñòè ðàçìåðà ñòàòüè, ìíîãèå âàæíûå òåìû íå
áûëè ðàññìîòðåíû èëè áûëè îáñóæäåíû î÷åíü êðàòêî. Íàïðèìåð,
ïðîáëåìû ðåøåíèÿ, èäåíòèôèêàöèè, îöåíêè è ïðîâåðêè ãèïîòåçû â
ìîäåëÿõ ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé áûëè òîëüêî óïîìÿíóòû. Íå áûëî
íèêàêîãî îáñóæäåíèÿ ïðîáëåìû íååäèíñòâåííîñòè, ñ êîòîðîé ñâÿçàíî
ðåøåíèå ìîäåëåé ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé áóäóùåãî. Ýìïèðè÷åñêàÿ
ëèòåðàòóðà íà òåìó ãèïîòåçû ýôôåêòèâíûõ ðûíêîâ è ïðîâåðîê ãèïîòåçû ðàöèîíàëüíûõ îæèäàíèé — ãèïîòåçû åñòåñòâåííîãî óðîâíÿ —
òàêæå íå áûëà îáñóæäåíà. Íå áûëè óïîìÿíóòû òàêèå âàæíûå ãíîñåîëîãè÷åñêèå îñíîâû ÃÐÎ, êîòîðûå áûëè îáñóæäåíû, íàïðèìåð, â
ðàáîòàõ Áîóëýíäà (Boland, 1982), Äýâèäñîíà (Davidson, 1982–1983) è
Áàóçîðà (Bausor, 1983).
Ëèòåðàòóðà
Bausor R. The rational-expectations hypothesis and the epistemics of time //
Cambridge Journal of Economics. 1983. Vol. 7. P. 1–10.
Begg D. K. H. The Rational Expectations Revolution in Macroeconomics. Oxford :
Phili p Allan, 1982a.
Begg D. K. H. Rational expectations, wage rigidity, and involuntary unemployment // Oxford Economic Papers. 1982b. Vol. 34. P. 21–47.
Berry D. A., Fristedt B. Bandit Problems: Sequential Allocation of Experiments.
London: Chapman and Hall, 1985.
Blume L. E., Easley D. Learning to be rational // Journal of Economic Theory.
1982. Vol. 26. P. 340–351.
Boland L. A. The Foundations of Economic Method. London : Allen & Unwin,
1982.
Bowden R. J. Convergence to «rational expectations» when the system parameters
are initially unknown by the forecasters / Unpublished manuscri pt. University of Western Australia, 1984.
Bray M. M. Convergence to rational expectations equilibrium / In R. Frydman
and E. S. Phelps (eds). Individual Forecasting and Aggregate Outcomes.
Cambridge : Cambridge University Press, 1983.
Bray M. M., Kreps D. M. Rational learning and rational expectations / In G. Feiwel
(ed.). Arrow and the Ascent of Modern Economic Theory. London : Macmillan, 1987.
214
Ì. Õàøåì Ïåñàðàí
Bray M. M., Savin N. E. Rational expectations equilibria, learning and model
specifications // Econometrica. 1986. Vol. 54. P. 1129–1160.
Brock W. A., Mirman L. J. Optimal economic growth and uncertainty: the discounted case // Journal of Economic Theory. 1972. Vol. 4. P. 479–513.
Cagan P. The monetary dynamics of hyperinflation / In M. Friedman (ed.). Studies
in the Quantity Theory of Money. Chicago, IL : University of Chicago
Press, 1956.
Carlson J. A., Parkin M. Inflation expectations // Econometrica. 1975. Vol. 42.
P. 123–138.
Chan-Lee J. H. A review of recent work in the area of inflationary expectations // Welwirtschaftliches Archiv. 1980. Vol. 1. P. 45–85.
Coddington A. Deficient foresight: a troublesome theme in Keynesian economies // American Economic Review. 1982. Vol. 72. P. 480–487.
Cyert R. M., DeGroot M. H. Rational expectations and Bayesian analysis // Journal
of Political Economy. 1974. Vol. 82. P. 521–536.
Danthine J., Donaldson J. B. Stochastic properties of fast vs. slow growing
economies // Econometrica. 1981. Vol. 49. P. 1007–1033.
Davidson P. Rational expectations: a fallacious foundation for studying crucial
decision-making processes // Journal of Post-Keynesian Economics. 1982–
1983. Vol. 5. P. 182–198.
DeCanio S. J. Rational expectations and learning from experience // Quarterly
Journal of Economics. 1979. Vol. 93. P. 47–57.
Dokko Y., Edelstein R. H. How well do economists forecast stock market prices?
A study of the Livingston Surveys // American Economic Review. 1989.
Vol. 79. P. 865–871.
Duffie D., Singleton K. J. Simulated moments estimation of Markov models of
asset prices / Unpublished manuscri pt. 1989.
Easley D., Kiefer N. M. Controlling a stochastic process with unknown parameters // Econometrica. 1988. Vol. 56. P. 1045–1064.
Feige E. L., Pearce D. K. Economically rational expectations: are innovations in
the rate of inflation independent of innovations in measures of monetary
and fiscal policy? // Journal of Political Economy. 1976. Vol. 84. P. 499–
522.
Feldman M. An example of convergence to rational expectations with heterogeneous beliefs // International Economic Review. 1987a. Vol. 28. P. 635–
650.
Feldman M. Bayesian learning and convergence to rational expectations // Journal
of Mathematical Economics. 1987b. Vol. 16. P. 297–313.
Fourgeaud C., Gourieroux C., Pradel J. Learning procedures and convergence to
rationality // Econometrica. 1986. Vol. 54. P. 845–868.
Frenkel J. A. Inflation and the formation of expectations // Journal of Monetary
Economics. 1975. Vol. 1. P. 403–421.
Friedman B. M. Optimal expectations and the extreme information assumptions
of «rational expectations» macromodels // Journal of Monetary Economics.
1979. Vol. 5. P. 23–41.
Friedman M. A Theory of the Consumption Function. Princeton, NJ : Princeton
University Press, 1957.
Îæèäàíèÿ â ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè
215
Froot K. A., Ito T. On the consistency of short-run and long-run exchange rate
expectations // Journal of International Money and Finance. 1989. Vol. 8.
P. 487–510.
Frydman R. Towards an understanding of market processes, individual expectations: learning and convergence to rational expectations equilibrium //
American Economic Review. 1982. Vol. 72. P. 652–668.
Frydman R., Phelps E. S. (eds). Individual Forecasting and Aggregate Outcomes:
«Rational Expectations» Examined. Cambridge : Cambridge University Press,
1983.
Goodwin R. M. Dynamical coupling with especial reference to markets having
production lags // Econometrica. 1947. Vol. 15. P. 181–204.
Gordon R. J. Price inertia and policy ineffectiveness in the United States, 1890–
1980 // Journal of Political Economy. 1982. Vol. 90. P. 1087–1117.
Grandmont J.-M., Laroque G. Economic dynamics with learning: some instability
examples / Unpublished manuscri pt. 1990.
Haavelmo T. The role of the econometrician in the advancement of economic
theory // Econometrica. 1958. Vol. 26. P. 351–357.
Hansen L. P., Sargent T. J. Formulating and estimating dynamic linear rational
expectations // Journal of Economic Dynamic and Control. 1980. Vol. 2.
P. 7–46.
Hansen L. P., Singleton K. J. Stochastic consumption, risk aversion and the temporal behavior of asset returns // Journal of Political Economy. 1983.
Vol. 91. P. 249–265.
Hodgson G. Persuasion, expectations and the limits to Keynes / In T. Lawson
and H. Pesaran (eds). Keynes’ Economics: Methodological Issues. London :
Croom Helm, 1985.
Holden K., Peel D. A., Thompson J. L. Expectations: Theory and Evidence. London :
Macmillan, 1985.
Hussey R. Solving nonlinear rational expectations models with asymmetric
adjustment costs. Working paper, Duke University, 1988.
Katona G. Business expectations in the framework of psychological economics
(toward a theory of expectations) / In M. J. Bowman (ed.). Expectations,
Uncertainty, and Business Behaviour. New York : Social Science Research
Council, 1958.
Kawasaki S., McMillan J., Zimmermann K. F. Disequilibrium dynamics: an
empirical study // American Economic Review. 1982. Vol. 72. P. 992–1004.
Kawasaki S., McMillan J., Zimmermann K. F. Inventories and price inflexibility // Econometrica. 1983. Vol. 51. P. 599–610.
Kennan J. The estimation of partial adjustment models with rational expectations // Econometrica. 1979. Vol. 47. P. 1441–1455.
Keynes J. M. The General Theory of Employment, Interest and Money. London :
Macmillan, 1936.
Klein L. R. Applications of survey methods and data to the analysis of economic
fluctuations / In L. R. Klein (ed.). Contributions of Survey Methods to
Economic Fluctuations. New York : Columbia University Press, 1954.
Knight F. K. Risk, Uncertainty and Profit. London: Frank Cass, 1921.
216
Ì. Õàøåì Ïåñàðàí
Knöbl A. Price expectations and actual price behaviour in Germany // International Monetary Fund Staff Papers. 1974. Vol. 21. P. 83–100.
Koyck L. M. Distributed Lags and Investment Analysis. Amsterdam : NorthHolland, 1954.
Lawson T. Keynesian model building and the rational expectations critique //
Cambridge Journal of Economics. 1981. Vol. 5. P. 311–326.
Lawson T., Pesaran M. H. (eds). Keynes’ Economics: Methodological Issues.
London : Croom Helm, 1985.
Lovell M. C. Tests of the rational expectations hypothesis // American Economic
Review. 1986. Vol. 76. P. 110–124.
Lucas R. E. Econometric policy evaluation: a critique / In K. Brunner and
A. H. Meltzer (eds). The Philli ps Curve and Labor Markets. Amsterdam :
North-Holland, Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, 1976.
Vol. 1.
Lucas R. E. Asset prices in an exchange economy // Econometrica. 1978. Vol. 46.
P. 1429–1445.
Lucas R. E., Sargent T. J. Rational Expectations and Econometrics Practice.
London : Allen & Unwin, 1981.
McIntosh J., Schiantarelli F., Low W. A qualitative response analysis of UK
firms’ employment and output decisions // Journal of Applied Econometrics.
1989. Vol. 4. P. 251–264.
McLennan A. Price dispersion and incomplete learning in the long run // Journal
of Economic Dynamics and Control. 1984. Vol. 7. P. 331–347.
Marcet A., Sargent T. J. Convergence of least squares learning mechanisms in
self referential linear stochastic models // Journal of Economic Theory.
1989a. Vol. 48. P. 337–368.
Marcet A., Sargent T. J. Convergence of least squares learning in environments
with hidden state variables and private information // Journal of Political
Economy. 1989b. Vol. 97. P. 1306–1322.
Meiselman D. The Term Structure of Interest Rates. Englewood Cliffs, NJ,
Prentice-Hall, 1962.
Mincer J. Models of adaptive forecasting / In J. Mincer (ed.). Economic Forecasts
and Expectations: Analysis of Forecasting Behaviour and Performance.
New York : Columbia University Press for the National Bureau of Economic
Research, 1969.
Modigliani F., Sauerlender O. W. Economic expectations and plans of firms in
relation to short-term forecasting, in short-term economic forecasting //
NBER Studies in Income and Wealth. N. 17. Princeton, NJ : Princeton
University Press, 1955.
Muth J. F. Optimal properties of exponentially weighted forecasts // Journal of
the American Statistical Association. 1960. Vol. 55. P. 299–306.
Muth J. F. Rational expectations and the theory of price movements // Econometrica. 1961. Vol. 29. P. 315–335.
Nerlove M. Adaptive expectations and cobweb phenomena // Quarterly Journal
of Economics. 1958. Vol. 72. P. 227–240.
Nerlove M. Expectations plans and realizations in theory and practice // Econometrica. 1983. Vol. 51. P. 1251–1279.
Îæèäàíèÿ â ýêîíîìè÷åñêîé òåîðèè
217
Nerlove M., Grether D. M., Carvalho J. Analysis of Economic Time Series:
A Synthesis. New York : Academic Press, 1979.
Patinkin D. Keynes and economics today // American Economic Review. Papers
and Proceedings. 1984. Vol. 74. P. 97–102.
Pesaran M. H. Expectations formations and macroeconometric modelling / In
P. Malgrange and P.-A. Muet (eds). Contemporary Macroeconomic Modelling.
Oxford : Basil Blackwell, 1984.
Pesaran M. H. Formation of inflation expectations in British manufacturing
industries // Economic Journal. 1985. Vol. 95. P. 948–975.
Pesaran M. H. The Limits to Rational Expectations. Oxford : Basil Blackwell,
1987. Reprinted with corrections, 1989.
Pesaran M. H. The role of theory in applied econometrics // Economic Record,
Symposium on Econometric Methodology. 1988. P. 336–339.
Pesaran M. H. Consistency of short-term and long-term expectations // Journal
of International Money and Finance. 1989. Vol. 8. P. 511–516.
Pesaran M. H. Rational expectations in disaggregated models: an empirical
analysis of OPEC’s behaviour // Jacob Marschak Lecture delivered at
the 9th Latin American Meeting of the Econometric Society. Santiago,
Chile, UCLA Program in Applied Econometrics Discussion Paper 13, 1990a.
Pesaran M. H. Solution of linear rational expectations models under asymmetric
and heterogeneous information / Unpublished manuscript. University of
California at Los Angeles, 1990b.
Prescott E. Should control theory be used for economic stabilization? // Journal
of Monetary Economics. Supplement. 1977. P. 13–38.
Sargent T. J. Dynamic Macroeconomic Theory. Cambridge, MA : Harvard University Press, 1987.
Shackle G. L. S. Expectations in Economics. Cambridge : Cambridge University
Press, 1949.
Shackle G. L. S. Uncertainty in Economics. Cambridge : Cambridge University
Press, 1955.
Shaw G. K. Rational Expectations: An Elementary Exposition. Brighton :
Harvester Wheatsheaf, 1984.
Sheffrin S. M. Rational Expectations. Cambridge : Cambridge University Press,
1983.
Shiller R. J. Rational expectations and the dynamic structure of macroeconomic
models: a critical review // Journal of Monetary Economics. 1978. Vol. 4.
P. 1–44.
Simon H. A. The role of expectations in an adaptive or behavioristic model / In
M. J. Bowman (ed.). Expectations, Uncertainty, and Business Behavior.
New York : Social Science Research Council, 1958.
Smith A. Solving nonlinear rational expectations models: a new approach /
Unpublished manuscript. Duke University, 1989.
Stokey N. L., Lucas R. E., Prescott E. C. Recursive Methods in Economic Dynamics.
Cambridge, MA : Harvard University Press, 1989.
Tauchen G. Quadrature-based methods for obtaining approximate solutions to
nonlinear asset pricing models / Unpublished manuscri pt. 1987.
218
Ì. Õàøåì Ïåñàðàí
Taylor J. B. Monetary policy during a transition to rational expectations //
Journal of Political Economy. 1975. Vol. 83. P. 1009–1021.
Theil H. On the time shape of economic microvariables and the Munich business
test // Revue de l’Institut International de Statistique. 1952. Vol. 20. P. 105–
120.
Townsend R. M. Market antici pations, rational expectations and Bayesian
analysis // International Economic Review. 1978. Vol. 19. P. 481–494.
Townsend R. M. Forecasting the forecasts of others // Journal of Political
Economy. 1983. Vol. 91. P. 546–588.
Trivedi P. K. Retail inventory investment behaviour // Journal of Econometrics.
1973. Vol. 1. P. 61–80.
Turnovsky S. J. Empirical evidence on the formation of price expectations //
Journal of the American Statistical Association. 1970. Vol. 65. P. 1441–
1454.
Visco I. Price Expectations in Rising Inflation. Amsterdam : North-Holland,
1984.
Visco I. The use of Italian data in the analysis of the formation of inflation
expectations / Unpublished manuscri pt. Banca d’Italia, 1986.
Whittle P. Optimization Over Time: Dynamic Programming and Stochastic
Control. Chichester : Wiley, 1982. Vol. I.
Whittle P. Optimization Over Time: Dynamic Programming and Stochastic
Control. Chichester : Wiley, 1983. Vol. II.
Wren-Lewis S. Expectations in Keynesian econometric models / In T. Lawson
and M. H. Pesaran (eds). Keynes’ Economics: Methodological Issues.
London : Croom Helm, 1985.
Wren-Lewis S. An econometric model of UK manufacturing employment using
survey data on expected output // Journal of Applied Econometrics. 1986.
Vol. 1. P. 297–316.