Министерство образования Российской Федерации Казанская государственная архитектурно-строительная академия Кафедра металлических конструкций и испытания сооружений БАЛОЧНАЯ КЛЕТКА Методические указания к курсовому проекту по металлическим конструкциям для специальности 291500 Казань 2005 СОДЕРЖАНИЕ Введение . . . . . 1. Компоновка балочной клетки . . . 2. Расчёт несущего настила . . . 3. Расчёт балок настила . . . . 4. Расчёт главной балки . . . . 4.1. Определение нагрузок и расчётных усилий 4.2. Подбор сечения прокатной балки . . 4.3. Проверка прочности и прогибов балок. . 4.4. Расчёт опорных ребер . . . 4.5. Расчёт узлов сопряжения балок . . 5. Расчёт колонны . . . . 5.1. Расчёт стержня сплошной колонны . 5.2. Расчёт базы колонны . . . 5.3. Конструирование оголовков колонн . 6. Оформление графической части курсовой работы Литература . . . . . 2 стр. 3 5 6 8 9 9 10 11 11 13 14 16 17 19 20 22 ВВЕДЕНИЕ Разработка студентами проекта балочной клетки имеет своей целью закрепить теоретические знания по соответствующему разделу курса и дать необходимые навыки в расчёте и конструировании металлических конструкций. По характеру рассматриваемых и решаемых задач курсовая работа разделена на две основные части: расчётную и графическую. В расчётной части выбирается вариант балочной клетки, выполняются расчёты настила, балок настила, главных балок, колонн, деталей и узлов. В графической части составляются чертежи балочной клетки в стадии КМ и КМД. В этой части разрабатываются: монтажная схема балочной клетки с маркировкой всех элементов, чертежи отправочных марок главной и вспомогательной балок, колонны, а также узлов сопряжения конструкций. Составляется спецификация стали и таблица отправочных марок. Исходные данные задания на проектирование определяются по таблице 1 в соответствии с шифром, устанавливаемым по последней и предпоследней цифрам номера зачетной книжки студента согласно таблице 2. Марка стали С 245. Класс бетона фундамента принимается студентом самостоятельно. Таблица 1. Продольный Поперечный Нормативная Толщина Высота шаг колонн шаг колонн полезная настила колонн, L, м l, м нагрузка, мм м кг/м2 1 2 3 4 5 1 9 4 700 3 3 2 10 5 600 4 4 3 12 6 500 5 5 4 –– 7 –– –– 6 3 4 12234 22232 32233 13331 23332 11231 21331 14323 34222 24221 21221 11224 34123 12123 31121 21124 11123 34312 24311 14314 33313 32314 22313 12312 31311 31314 11313 34211 24214 14213 23214 13213 32212 22211 12214 31213 21212 11211 34114 14112 33111 23114 13113 32112 22111 12114 31113 21112 9 23134 33322 14224 24122 14121 33124 23123 13122 23312 11111 8 13133 23321 33223 23222 13221 32223 22224 32121 24113 7 32131 13322 32324 22323 12322 31321 12223 33212 6 22132 12133 31134 21133 11132 21324 13311 5 32334 34134 14234 8 4 31233 24133 33233 7 34321 6 3 22333 14132 0 23232 5 22124 4 31222 3 11323 2 24324 1 2 21232 33131 1 31332 9 13231 Предпоследняя цифра Последняя цифра Таблица 2. 0 1. КОМПОНОВКА БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ Система несущих балок, образующих конструкцию перекрытия, называется балочной клеткой. Балочные клетки подразделяют на три основных типа; упрощенный, нормальный и усложненный. В курсовом проекте разрабатывается нормальный тип балочной клетки. В нормальной балочной клетке балки настила опираются на главные балки, которые устанавливаются на поддерживающие конструкции (колонны) в направлении большего пролета. Сопряжения балок между собой выполняется в одном уровне (рис.2). Основные размеры балочной клетки в плане и по высоте устанавливаются заданием на проектирование балочной клетки. Шаг балок настила определяется по несущей способности настила. При стальном настиле он может быть в пределах 0,6 – 1,6 м. Для упрощения узлов сопряжения балки настила не следует размещать в местах опирания главных балок на колонны. После компоновки выполняется расчет настила, балок настила и главных балок, узла опирания балок настила на главные балки, сплошной колонны, базы колонны и конструируется оголовок колонны. Рис.1. Нормальный тип балочной клетки 5 Рис.2. Сопряжения балок в одном уровне 2. РАСЧЕТ НЕСУЩЕГО НАСТИЛА В качестве настила чаще всего применяют стальные листы. Стальной настил крепится к балкам с помощью сварки (рис.3) и рассчитывается на прочность и жесткость [1]. Из расчета на жесткость определяется пролет настила при заданной толщине по формуле: 72 E1 1 + tH n04 p H где l H – пролет настила; t H – толщина настила, lH = 4 n0 15 (2.1) n0 = [lн/f] = 120 E1 = 2.26 *10 4 kH см 2 - модуль упругости стали при цилиндрическом изгибе, p H – нормативная длительная нагрузка на настил, которая равняется полезной нагрузке по заданию. Пролет настила следует принять кратным пролету главных балок. Растягивающее усилие в настиле, по которому рассчитываются сварные швы, крепящие настил к балкам, находят по формуле 6 H =γ f где γ f π2 [ f lH ]2 E1t H , 4 (2.2) – коэффициент надежности по полезной нагрузке, определяемый по [3] ( γ f =1,2), [f / l H ] – предельный прогиб [4], равный 1/120 при l H ≤ 1м, 1/150 при l H ≤ 3м (промежуточные значения по интерполяции). Расчетную толщину углового шва, прикрепляющего настил к балкам, находят по формулам и принимают наибольшую: H H kf = kf = β f Rwf γ wf γ c β z Rwzγ wzγ c , или , 2.3) где β f ,βz – коэффициенты, учитывающие глубину проплавления шва [2] (при ручной сварке β f = 0,7, β z = 1,0 ), Rwf , Rwz – расчетные сопротивления угловых сварных швов, определяемые по СНиП [2],таблицы 3 и 56, γ c , γ wf , γ wz – коэффициенты условий работы [2], п. 4*, 11.2*. Катеты угловых швов следует принимать конструктивных требований СНиП [2], п. 12.8. Рис.3. Стальной настил. 7 с учетом 3. РАСЧЕТ БАЛОК НАСТИЛА Балки настила проектируют из прокатных двутавров [1]. Расчет балок начинают с определения нагрузок. Погонная нормативная нагрузка на балку настила определяется по формуле: qH = ( p H + g H ) lH . (3.1) Расчетная погонная нагрузка на балку настила определяется по формуле: q = ( γ f 1 p H + γ f 2 g H ) lH , (3.2) где γ f 1 = 1,2 , γ f 2 = 1,05 – коэффициенты надежности по нагрузкам, p H – нормативная полезная нагрузка, l H – пролет настила (шаг балок настила), g H = t H γ – нормативная нагрузка от веса настила γ =78,5 кН/м3 плотность стали. По расчётной нагрузке определяется изгибающий момент: ql 2 M = , 8 (3.5) где l – пролет балок настила. Затем находят требуемый момент сопротивления для балок из сталей с пределом текучести до 530 МПа по формуле: M Wтр = (3.6) 1,12 R y γ c или для высокопрочных сталей по формуле: Wтр = M , R yγ c (3.7) где Ry – расчетное сопротивление стали по пределу текучести [2], табл.51*, 8 γ c – коэффициент условий работы [2], табл. 6*. По сортаменту прокатных профилей находится номер профиля с моментом сопротивления, равным или больше требуемого. Рекомендуется использовать сортамент прокатных двутавров по ГОСТ 8239-72 или двутавров с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83 нормальной серии (обозначение Б). Прочность подобранного сечения балок из стали с пределом текучести до 530 МПа проверяется по формуле: σ= M ≤ R yγ c c1Wn (3.8) или для высокопрочных сталей по формуле: σ = M ≤ R yγ c , Wn (3.9) где Wn – момент сопротивления сечения нетто. c1 – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций по сечению, определяется по СНиП [2] п.5.18*,таб.66. Делается проверка жесткости балок по формуле: 5q H l 4 f = ≤[f] 384 EI (3.10) где [f] – предельный прогиб; [f]=l/150l при l=3м, [f]=l/200l при l=6м, [f]=l/250l при l=24м (промежуточные значения определяются линейной интерполяцией). 4. РАСЧЕТ ГЛАВНОЙ БАЛКИ 4.1. Определение нагрузок и расчетных усилий. В курсовой работе балочной клетки рекомендуется запроектировать прокатные главные балки из двутавров с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83 (обозначение Б или Ш). . Расчетной схемой главной балки является разрезная балка 9 с шарнирами на опорах, нагруженная равномерно распределенной нагрузкой [1]. Нормативная погонная нагрузка на балку: ( ) qH = pH + g H l , (4.1) где g H – нормативная постоянная нагрузка от массы перекрытия и массы главной балки; масса главной балки ориентировочно принимается в размере 1 ÷ 2% от полезной нагрузки Pн. Расчетная погонная нагрузка на балку: ( q= γ f1 pH + γ f2 ) gH l , (4.2) где g H =gп /lн +gн +(0,01 ÷ 0,02) Pн, здесь gп – вес 1 погонного м балки настила, определяемый по сортаменту (линейная плотность), lн – шаг балок настила, gн - нормативная нагрузка от веса настила (см. 3.2). Расчетный изгибающий определяется по формуле: момент в середине qL2 . 8 Расчетная поперечная сила на опоре: qL Q= . 2 M= балки (4.3) (4.4) 4.2. Подбор сечения балки. Главную балку проектируют из прокатных двутавров и рассчитывают по методике излоңенной в § 3. Подбор сечения начинается с определения требуемого момента сопротивления: для балок из сталей с пределом текучести до 530 МПа по формуле M Wтр = (4.5а) 1,12 R y γ c 10 или для высокопрочных сталей по формуле: Wтр = M . R yγ c (4.5б) По сортаменту прокатных профилей находится номер профиля с моментом сопротивления, равным или больше требуемого. Рекомендуется использовать сортамент прокатных двутавров с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83 нормальной серии (обозначение Б) и широкополочные (обозначение Ш). 4.3. Проверка прочности и прогибов балок Прочность подобранного сечения балок из сталей с пределом текучести до 530 МПа проверяется по формуле: σ= M ≤ R yγ c с1Wn (4.6а) или для высокопрочных сталей по формуле: σ = M ≤ R yγ c Wn (4.6б) где Wn – момент сопротивления сечения нетто, c1 – коэффициент, учитывающий развитие пластических деформаций по сечению, определяется по СНиП [2] п.5.18*,таб.66. Проверку прочности главной балки на касательные напряжения проверяют в опорном сечении по формуле; QS τ= ≤ Rs γ c (4.7) I 1n t w где S – статический момент, Q – перерезывающая сила в расчетном сечении, I – момент инерции , tw – толщина стенки балки, Rs – расчетное сопротивление стали на срез табл. 1 [2]. Делается проверка жесткости балок по формуле: f = 5q H L4 ≤[ f ]. 384 EI (4.8) где [f] – предельный прогиб; [f]=l/150L при L=3м, [f]=l/200L при L=6м, [f]=l/250L при L=24м (промежуточные значения определяются линейной интерполяцией). 11 4.4. Расчет опорных ребер. Участок стенки балки над опорой должен укрепляться поперечным ребром жесткости. Наиболее распространенные решения опорных частей балок при опирании их на колонны сверху представлены на рисунке 6 [1]. Последовательность расчета следующая: 1. По конструктивным соображениям толщина опорного ребра назначается не менее толщины стенки и не менее 10 мм по сортаменту на листовую сталь универсальную по ГОСТ 8270. 2. Определяется требуемая ширина ребра по условию работы его на смятие (рис.6). При опирании через опорное ребро br = F R p γ c t r . При опирании через нижний пояс br ( ) = F (2 R γ t ) , где p c r F– опорная реакция главной балки; Rp – расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности ребра (по таблице 52* [2]). а) б) Рис. 6. Опорные ребра балок Принятый размер ширины ребра br должен соответствовать сортаменту прокатной стали, учитывать конструктивные требования, а также требования, обеспечивающие местную устойчивость ребра: 12 br b E E ≤ 0,5 или r ≤ 0,5 . 2t r Ry tr Ry (4.38) 3. Проверяется прочность ребра на смятие: σp = F F ≤ R p γ c или σ p = ≤ R pγ c . br t r 2br t r (4.39) 4. Производится проверка опорного участка балки на устойчивость из плоскости балки как условного опорного стержня, сечение которого состоит из опорного ребра и участков стенки балки длиной по 0.65t w E R y c каждой стороны ребра (рис.6). Площадь Аe поперечного сечения стержня заштрихована на рис.6. Момент инерции сечения условного стержня относительно продольной оси балки: 3 t b3 t (2b + t ) Iw = r r или Iw = r r w . 12 12 Радиус инерции сечения i = I w Ae ; гибкость λ = hw i . По найденному значению λ определяется величина коэффициента продольного изгиба ϕ (таблица 72 [2]), устойчивость стержня проверяется по формуле: F ≤ R yγ c (4.40) ϕAe 5. Толщина сварных швов, прикрепляющих опорное ребро к стенке балки, вычисляется по формуле: F F kf = или k f = , (4.41) β f Rwf γ wf γ c l w β z Rwzγ wzγ c l w где β f ,βz ∑ – ∑ коэффициенты, учитывающие глубину проплавления шва [2] (при ручной сварке β f = 0,7, β z = 1,0 ), Rwf , Rwz – расчетные сопротивления угловых сварных швов, определяемые по СНиП [2],таблицы 3 и 56, γ c , γ wf , γ wz – коэффициенты условий работы [2], п. 4*, 11.2*. Принятая толщина шва kf должна 13 соответствовать конструктивным требованиям (п.12.6 – 12.13 [2]). 4.5. Расчет узлов сопряжения балок В сопряжениях балок в одном уровне обычно стенки балок крепятся к ребрам жесткости главной балки на болтах нормальной точности (рис.7). Болтовое соединение рассчитывается на сдвиг от действия опорной реакции балки, увеличенной на 20%. Расчет сопряжения ведется в следующей последовательности: 1. Выбирается диаметр болта. 2. Определяется несущая способность болта по условию работы его на срез: N b = Rbs γ b πd 2 4 (4.42) и по условию на смятие стали сопрягаемых элементов: N b = Rbp γ b dt , (4.43) где d – диаметр болта; t – наименьшая из толщин стенки балки настила или опорного ребра; Rbs и Rbp – расчетные сопротивления болтовых соединений [2], таблица 5*; 58*; 59*. γ b – коэффициент условий работы соединения [2], таблица 35*. Рис. 7. Сопряжение балок 14 3. Определяется требуемое количество болтов: 1,2 Fb n= , (4.44) N bγ c где Fb – опорная реакция балки настила. В формулу (4.44) подставляется наименьшая несущая способность болта, найденная по (4.42) или (4.43). Проверяется возможность размещения расчетного количества болтов с учетом требований таблицы 39 [2]. 5. РАСЧЕТ КОЛОННЫ Колонны рабочей площадки работают в соответствии с заданием на центральное сжатие. Высота колонны l принимается равной расстоянию от низа главной балки перекрытия до верха фундамента (рис.9). Расчетная длина колонны определяется в зависимости от конструктивного решения сопряжения ее с вышележащими балками и фундаментом: l ef = µl где l – геометрическая длина колонн между точками закрепления стержня; µ – коэффициент расчетной длины, равный 1 при шарнирном сопряжении. 15 Рис. 9. Конструктивные решения колонн Нагрузкой, действующей на колонну, являются опорные реакции балок и собственный вес колонны: N=2Q, (5.1) где Q – опорная реакция главной балки от расчетных нагрузок. Колонна проектируется сплошного сечения из прокатных двутавров с параллельными гранями полок (серия с обозначением К). Центрально сжатые колонны рассчитываются на устойчивость в плоскости наибольшей гибкости. Гибкости колонн: 16 λx = l efx ix ; λy = l efy iy , (5.2) где ix , iy – радиусы инерции сечения колонны относительно главных осей х–х и у–у. Предельная гибкость [ λ ] для колонн рабочих площадок определяется по таблице 19*[2]. 5.1. Расчет стержня сплошной колонны 1. Предварительно задается величина гибкости стержня и соответствующий ей коэффициент продольного изгиба ϕ принимается по таблице 72 или формулам п.5.3 [2]. Гибкость следует задавать в пределах λ = 50 − 70 . 2. Определяется требуемая площадь сечения стержня колонны по формуле: Aтр = N . ϕR y γ c (5.3) 3. Из сортамента прокатных двутавров (рекомендуется использовать прокатные двутавры по ГОСТ 26020-83 колонной серии - обозначение К) подбирается профиль с площадью сечения несколько большим, чем вычисленная требуемая площадь сечения [8, 10]. Выписываются фактические величины А, ix и iy. 4. Определяются фактические гибкости стержня: λx = l efx ix ; λy = lefy iy . (5.7) 5. По максимальной гибкости находится минимальный коэффициент продольного изгиба ϕ (по таблице 72 или п.5.3. [2]) и проверяется принятое сечение на устойчивость по формуле: N ≤ R yγ c (5.8) ϕA Максимальная гибкость не должна превышать 17 предельную [λ ] = 180 − 60 N ϕAR yγ c (5.9) 5.2. Расчет базы колонны. Конструктивное решение базы должно обеспечивать принятый в расчетной схеме колонны тип сопряжения ее с фундаментом (рис.10). Шарнирное сопряжение колонны с фундаментом обеспечивается податливостью узла за счет гибкости плиты, которая прикрепляется к фундаменту анкерными болтами (обычно двумя). Диаметр их принимается конструктивно 20–30 мм. В проекте рекомендуется принять базу колонны с фрезерованным торцом стержня. В этом случае база состоит из опорной плиты, которая служит для равномерного распределения усилия от колонны по бетону фундамента. Опорная плита работает на изгиб от действия равномерно распределенной нагрузки q – реактивного давления фундамента. Расчет плиты заключается в определении ее размеров в плане и толщины. 1. Исходя из класса бетона фундамента Rb (при В7,5 – Rb=45,9кгс/cм2, при В10 – Rb=61,2кгс/cм2, при В15 – Rb=86,7кгс/cм2), определяется расчетное сопротивление материала фундамента осевому сжатию: Rф = Rbγ , (5.10) где γ = 3 Aф / Aпл ≤ 1,5 . Если база колонны рассчитывается до проектирования фундамента, то принимается γ = 1,2 . 2. Опорная плита принимается квадратной со стороной B: B = N / Rф , (5.11) где N – усилие в колонне; Rф – расчетное сопротивление бетона фундамента осевому сжатию. 3. Определяется реактивное давление фундамента по формуле: 18 q= N B2 ≤ Rф . (5.12) 4. Изгибающий момент для плиты вычисляется по формуле: M1 = q*A1*c1 , M2 = q*A2*c2 (5.13) где A1, А2 – площади трапеций, заштрихованные на рис 10; с1, с2 – расстояния от центра тяжести трапеций до краев колонны. Необходимо рассмотреть оба направления изгиба опорной плиты (1 и 2, см рис. 10).. Рис. 10. Базы колонн с фрезерованными торцами 5. Рассчитывается требуемая толщина опорной плиты из условия изгиба по двум направлениям: 19 t1тр = 6 M1 6M2 ; t2тр = b1 Ryγ c b2 Ryγ c (5.14) Толщина опорной плиты t должна быть принята не менее требуемой по двум вариантам расчета в соответствии с сортаментом листового широкополосного универсального проката по ГОСТ 82-70*. Толщина швов, прикрепляющих стержень колонны к плите, принимается конструктивно. 5.3. Конструирование оголовков колонн. Наиболее распространенные конструкции оголовков при опирании балок сверху на колонну приведены на рис.11. Необходимо выбрать рациональный тип оголовка колонны. При опирании главных балок через торцевые ребра рекомендуется вариант по рисунку 11а, а при опирании главных балок через внутренние ребра – 11б. Расчет оголовка с вертикальными ребрами выполняется в следующем порядке: 1. Назначаются размеры опорной плиты оголовка по конструктивным требованиям из условия размещения сварных швов соединения плиты со стержнем колонны. 2. Выполняется проверка прочности торцевой поверхности стенки двутавра колонны (вариант по рисунку 11а) по формуле: σр = N ≤R γ (b + 2t пл )t w p c (5.15) где tw - толщина стенки двутавра колонны, b – расчетная ширина смятия, принимаемая наименьшей из значений: ширины торцевого ребра главной балки br (см. рис. 6а) или высоты стенки двутавра колонны hw (рис. 11а), Rр – расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности, γс- коэффициент условия работы. N=2Q Q – перерезывающая сила в главной балке на опоре, 20 опорная реакция. В случае, если прочность на смятие не обеспечивается, под опорной плитой вырезается участок стенки двутавра и на это место вваривается лист большей толщины, обеспечивающий прочность на смятие расчетом по формуле 5.15. 3. Если принят вариант опирания балки на колонну по варианту рисунка 11б, то выполняется проверка прочности на смятие торцевой поверхности полок двутавра колонны по формуле: σр = N ≤ R pγ c (b + 2tпл )t f (5.16) где tf – толщина полок двутавра колонны, b – расчетная ширина смятия принимаемая наименьшей из значений: b = 2br+tw (см. обозначения на рисунке 6б) или ширины полки двутавра колонны bf (рис. 11б), N=Q (опорная реакция главной балки. В случае, если прочность на смятие не обеспечивается, под опорной плитой вырезаются участки полок двутавра и на эти места ввариваются листы большей толщины, обеспечивающие прочность на смятие расчетом по формуле 5.16. Рис.11. Оголовки колонн 21 6. ОФОРМЛЕНИЕ ГРАФИЧЕСКОЙ ЧАСТИ КУРСОВОЙ РАБОТЫ Графическая часть курсовой работы включает чертежи КМ (конструкции металлические) и КМД (конструкции металлические деталировочные). Чертежи оформляются на одном листе формата А1. Чертежи КМ включают: схему элементов балочной клетки (план, продольные и поперечные разрезы) и основные монтажные узлы. На схеме должны быть показаны оси, отметки, пролеты, маркировка элементов и узлов. Отправочные элементы на схемах показывают одной сплошной линией. Каждая линия обозначает отдельную отправочную единицу, поэтому в монтажных узлах линии не должны пересекаться. Схема дополняется ведомостью отправочных элементов. Чертежи КМД включают деталировочные чертежи главной балки, балки настила и колонны. Чертежи КМД сопровождаются спецификацией металла на отправочные марки. Чертежи сопровождаются примечаниями, в которых даются необходимые пояснения по материалу, электродам, болтам, сварным швам, антикоррозионной защите и т.д. При выполнении чертежей и оформлении пояснительной записки необходимо руководствоваться ЕСКД. 22 ЛИТЕРАТУРА 1. Беленя Е.И., Балдин В.А., Ведеников Г.С. Кошутин Б.Н., Уваров Б.Ю., Пуховский А.Б., Морачевский Т.Н., Металлические конструкции. М.: Стройиздат, 1986. 2. Строительные нормы и правила. Стальные конструкции. Нормы проектирования. СНиП II–23–81*.М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1990. 3. Строительные нормы и правила. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. СНиП 2.01.07–85. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988. 4. Строительные нормы и правила. Нагрузки и воздействия. СНиП 2.01.07–85 (Дополнения. Разд.10. Прогибы и перемещения) М.; ЦИТП Госстроя СССР, 1988. 5. Стальные конструкции. Справочник конструктора. Под ред. Мельникова Н.П. М.: Стройиздат, 1976. 6. Временная инструкция о составе и оформлении рабочих чертежей зданий и сооружений. Раздел 5. Конструкции металлические. Чертежи КМ СН 460–74. М.: Стройиздат, 1978. 7. Абаринов А.А. Составление деталировочных чертежей металлических конструкций. М.: Стройиздат, 1978. 8. Справочник проектировщика. Под ред. Кузнецова В.В. М.: Стройиздат, 1998. 9. Стандарт предприятия. Дипломные и курсовые проекты. Требования к оформлению пояснительной записки и чертежей. СТП. КИСИ 5–04–90. Казань, 1990. 10. Справочные данные по расчету металлических конструкций. Методические указания по проведению практических занятий и курсового проектирования для студентов специальности 290300 и направления 550100. Казань, 2004. 23 Составители: М.А.Дымолазов, В.С.Агафонкин УДК 624.014(075.8) Методические указания к курсовой работе по металлическим конструкциям для специальности 291500:”Балочная клетка” Составители: М.А.Дымолазов, В.С.Агафонкин. КГАСА, 2005г. 24с Библиография: 10 наименований Рецензент: И.Л.Кузнецов – зав. кафедрой МКиИС КазГАСА Казанская государственная архитектурно-строительная академия, 2005г. 24 Составители: М.А.Дымолазов, В.С.Агафонкин Методические указания к курсовой работе по металлическим конструкциям для специальности 291500:”Балочная клетка” Корректор: Н.Х.Михайлова Редакционно-издательский отдел Казанской государственной архитектурно-строительной академии Лицензия ЛР № 020379 от 22.01.92г. Подписано в печать Заказ Бумага тип №2 Тираж 200 Печать Формат 60*84/16 Уч. изд. л.2.7 Усл. печ. л. 2.7 Печатно-множительный отдел КГАСА Лицензия № 03/380 от 16.10.95г. 420043, Казань, Зеленая 1. 25