Тема 4 Гемодинамика

Тема 4
Гемодинамика
Тема 4
Тема 4
Существует две модели жидкости:
1. Идеальная жидкость – жидкость, в
которой нет сил трения между слоями и
она абсолютно нерастяжима и
несжимаема.
2. Вязкая жидкость – жидкость, в которой
учитываются силы трения между
движущимися слоями.
Тема 4
Уравнение неразрывности струи
Через любое сечение трубы в единицу
времени протекают одинаковые объемы
жидкости
Линейная скорость кровотока и объемная
скорость кровотока в последовательно
соединенных сосудах разного сечения
Тема 4
Уравнение Бернулли.
p1 +
ρ ⋅υ12
2
+ ρ ⋅ g ⋅ h1 = p2 +
ρ ⋅υ 22
2
+ ρ ⋅ g ⋅ h2
где р – статическое давление,
ρgh – гидростатическое давление,
ρ ⋅υ 2 – гидродинамическое давление.
2
Давление жидкости, текущей в
трубе, больше в тех частях, где
скорость ее движения меньше, и
наоборот, в тех частях, где
скорость больше, давление
меньше.
Тема 4
Законы течения вязких жидкостей
При течении реальной жидкости отдельные слои
ее действуют друг на друга с силами тренияю Они
направлены по касательным к слоям жидкости.
Это явление называют внутренним трением или
вязкостью.
Вязкость (внутренние трение) жидкости – свойство
жидкости оказывать сопротивление перемещению
одной ее части относительно другой.
Тема 4
Уравнение Ньютона.
Fтр
dυ
=η ⋅
⋅S
dx
η – динамическая вязкость (или просто вязкость);
- градиент скорости;
S – площадь соприкасающихся слоев.
Вязкость зависит от состояния и молекулярных свойств
жидкости (или газа).
Единицей вязкости является паскаль-секунда (Па·с).
Внесистемная единица - пуаз (Пз): 1 Па·с = 10 Пз.
Вязкость крови 0,004 – 0,005 Па·с
Тема 4
При низкой скорости кровотока
вязкость увеличивается и при очень
маленькой скорости возрастает в
250 раз. Повышение вязкости крови
при замедлении кровотока
объясняется обратимой
агрегацией эритроцитов: они
скапливаются в виде монетных
столбиков или прилипают к стенкам
сосудов.
Существует эффект Фареуса–
Линдквиста, при котором вязкость,
наоборот, существенно снижается в
сосудах диаметром менее 500 мкм.
При этом эритроциты
выстраиваются в цепочку, которая
передвигается по капилляру,
подобно «змее», в оболочке из
плазмы.
Зависимость относительной
вязкости крови от
гематокрита
Тема 4
Жидкости делятся на ньютоновские (у
которых вязкость зависит только от
температуры и молекулярного строения
самой жидкости) и неньютоновские
(вязкость также зависит и от градиента
скорости). Гомогенные жидкости
являются ньютоновскими (плазма
крови, вода); эмульсии, суспензии и т.п.
– неньютоновскими (цельная кровь).
Тема 4
Виды течения жидкостей.
1) Ламинарное течение – слои жидкости не
перемешиваются.
При ламинарном течении скорость в сечении трубы
изменяется по параболическому закону:

z2 
υ = υ max 1 − 2 
 R 
где R – радиус трубы,
z – расстояние от центра трубы,
υmax – максимальная скорость (в центре трубы).
2) Турбулентное течение – возникают вихри.
Тема 4
Число Рейнольдса помогает определить характер
течения жидкости:
ρ ⋅ d ⋅υ
Re =
,
η
где υ – средняя скорость жидкости;
η – динамическая вязкость жидкости;
d – диаметр трубы;
ρ – плотность жидкости.
Если значение Rе меньше критического, то жидкость
течет ламинарно, если больше – течение становится
турбулентным.
Для гладких цилиндрических труб критическое число
Рейнольдса у воды равно 2300, для крови – 2000.
При возрастании скорости кровотока (например, при мышечной работе) или
снижении вязкости крови (например, при резко выраженной анемии) течение
может стать турбулентным во всех крупных артериях.
Тема 4
ТЕЧЕНИЕ ВЯЗКОЙ ЖИДКОСТИ ПО ТРУБАМ.
Закон Гагена — Пуазейля
где
— перепад давления на концах трубы, Па;
— секундный объёмный расход жидкости, м³/с;
— радиус трубы, м;
— диаметр трубы, м;
— коэффициент динамической вязкости, Па·с;
— длина трубы, м.
Тема 4
Периферическое сопротивление сосудистой
системы складывается из множества отдельных
сопротивлений каждого сосуда. Любой из таких
сосудов можно уподобить трубке, сопротивление
которой (Х) определяется по формуле Пуазейля:
X=
8⋅η ⋅l
π ⋅R 4
Тема 4
Скорость пульсовой волны в аорте равна 4–6
м/с, а в менее эластичных артериях мышечного
типа (например, лучевой) она составляет 8–12
м/с. С возрастом эластичность сосудов
снижается, а скорость возрастает. Она
увеличивается также при высоком кровяном
давлении, поскольку в этом случае напряжение
стенок сосудов повышено и это ограничивает их
дальнейшее растяжение.
где E - модуль упругости стенки сосуда;
h - толщина стенки сосуда;
DIN - внутренний диаметр сосуда;
ρ - плотность вещества сосуда.
Скорость распространения пульсовой волны в 2040 раз больше скорости кровотока.
Схема функции «компрессионной
камеры» и механизма
распространения пульсовой волны.
В период систолы сначала
растягивается ближайший к сердцу
участок аорты, и в нем
накапливается кровь (А). Затем
этот участок возвращается к
исходному состоянию, при этом
растягивается и накапливает кровь
другой участок (Б). Далее этот
процесс повторяется,
распространяясь вдоль
эластических артерий (В)
Тема 4
Диаграмма изменения давления в
разных частях сосудистой
системы. А - систолического; Б
- диастолического; В среднего; 1 - аорта; 2 - крупные
артерии; 3 - мелкие артерии; 4 артериолы; 5 - капилляры; 6 венулы; 7 - вены; 8 - полые
вены
Тема 4
Зависимость артериального давления от
гемодинамических факторов
Тема 4