Найти давление газа в горизонтальной запаянной трубке сечением 50 мм2, разделенной столбиком ртути массой 12 г на два объема по 60 см3, если при повороте трубки в вертикальное положение нижний объем равен 30 см3. Температура газа при повороте трубки не изменяется. Рисунок иллюстрирует условие задачи: • столбик ртути находится посередине трубки (а) – газ в обеих частях трубки характеризуется , , ; параметрами давление газа по обе стороны от столбика ртути: ; • столбик ртути смещается вниз при повороте трубки в вертикальное положение (б) – газ в верхней части трубки характеризуется параметрами , , , а в нижней части трубки – параметрами , , ; давления газа в верхней и нижней части трубки связаны соотношением: , где – давление газа в верхней части трубки; – давление газа в нижней части трубки; – давление столбика ртути на газ, находящийся в нижней части трубки – mg p , S где m – масса столбика ртути, S – площадь сечения трубки; g – модуль ускорения свободного падения. Запишем уравнение Менделеева – Клапейрона для трех состояний газа, показанных на рисунке: , где – количество газа в каждой части трубки, R 8,31Дж/моль·К – универсальная газовая постоянная. Деление первого уравнение на второе позволяет выразить давление газа в верхней части трубки через давление газа в трубке, находящейся в горизонтальном положении: , т.е. . Деление первого уравнение на третье позволяет выразить давление газа в нижней части трубки через давление газа в трубке, находящейся в горизонтальном положении: , т.е. . Подстановка полученных выражений в формулу, давления газа в верхней и нижней частях трубки, дает: или связывающую , . Найдем объем , считая объемы и известными: 60см% , 30см% . Из равенства 2 следует, что 2 2 ∙ 60 30 90см% . Давление в газа в горизонтальной трубке определяется формулой: 90 ∙ 30 +, 0,75 0,75 . 60 ∙ 90 30 Произведем вычисление: 0,75 ∙ 12 ∙ 10.% ∙ 10 1,8 ∙ 10% Па 1,8кПа. 50 ∙ 10./ Следовательно, давление газа в горизонтальной трубке было равно 1,8 кПа.