ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ СИСТЕМЫ
advertisement
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» МГУПС (МИИТ) На правах рукописи Алексеенко Максим Викторович ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ СИСТЕМЫ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА ЗА СЧЁТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНОГО ВОЛЬТОДОБАВОЧНОГО ТРАНСФОРМАТОРА 05.09.03 – Электротехнические комплексы и системы Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук Научный руководитель доктор технических наук, профессор Косарев Борис Иванович Москва – 2015 2 СОДЕРЖАНИЕ ВВЕДЕНИЕ ..................................................................................................................... 4 ГЛАВА 1. СИСТЕМА ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С МФ ВДТ ......................................................................... 8 1.1. Традиционные способы усиления и повышения эффективности системы тягового электроснабжения переменного тока .................................... 8 1.2. Включение МФ ВДТ в систему тягового электроснабжения переменного тока 25 кВ ........................................................................................ 14 1.2.1. Схемы подключения МФ ВДТ в системе тягового электроснабжения ......................................................................................... 14 1.2.2. Параметры МФ ВДТ ........................................................................... 20 ГЛАВА 2. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С МФ ВДТ ПРИ ВКЛЮЧЕНИИ ВОЛЬТОДОБАВОЧНОЙ ОБМОТКИ В КОНТАКТНУЮ СЕТЬ .................... 28 2.1. Расчёт электромагнитных процессов в системе тягового электроснабжения с МФ ВДТ .............................................................................. 28 2.2. Анализ результатов расчёта электромагнитных процессов в системе тягового электроснабжения с МФ ВДТ .............................................................. 43 2.3 Выбор параметров компенсирующей установки исходя из минимума обменной энергии ................................................................................................. 58 2.4 МФ ВДТ – средство борьбы с уравнительными токами в тяговой сети ... 60 2.5 Оценка эффективности внедрения МФ ВДТ для повышения напряжения в тяговой сети................................................................................... 72 ГЛАВА 3. СИСТЕМА ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПРИ ВКЛЮЧЕНИИ ВОЛЬТОДОБАВОЧНОЙ ОБМОТКИ МФ ВДТ В ОТСАСЫВАЮЩУЮ ЛИНИЮ ТЯГОВОЙ ПОДСТАНЦИИ ......................... 84 3.1. Математическая модель системы тягового электроснабжения ................ 84 3.1.1. Модель тягового трансформатора ..................................................... 84 3 3.1.2. Модель электровоза ............................................................................ 87 3.1.3. Модель тяговой сети ........................................................................... 92 3.2. Система тягового электроснабжения с МФ ВДТ при его включении в отсасывающую линию ....................................................................................... 96 3.3. Наведённые напряжения от системы тягового электроснабжения с МФ ВДТ на смежные линии .............................................................................. 109 3.4. Анализ электромагнитного влияния СТЭ с МФ ВДТ на отключённую линию продольного электроснабжения ................................... 113 ГЛАВА 4. ВАРИАНТОВ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ УСИЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ОБОСНОВАНИЕ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПОМОЩЬЮ МФ ВДТ ....................................................................................................................... 121 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ......................................................................................................... 136 СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ ...................... 139 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ ........................................... 140 4 ВВЕДЕНИЕ Проблема снижения потери электрической энергии в устройствах тягового электроснабжения, повышение эффективности отдельных узлов железных дорог, внедрение энергосберегающих и ресурсосберегающих технологий является ключевыми задачами в развитии железнодорожного транспорта нашей страны в 21 веке. Железные магистрали соединяют огромную страну единой транспортной системой и дают возможность перемещать по ней грузы и пассажиров с большой скоростью и эффективностью. Ни один из видов сухопутного транспорта не обладает столь рациональным расходом материальных, технических средств и человеческих ресурсов в отношении объёма перемещённого груза на заданное расстояние. Серьёзную конкуренцию в этом деле могут составлять трубопроводные системы, но главным их «минусом» является возможность перемещения только газообразных и текучих неупорядоченных сред. Значительное влияние на экономичность перевозок оказывает наличие на участке железнодорожной магистрали электрифицированной линии. В свою очередь электрификация железных дорог осуществляется как постоянным, так и переменным током. Стоит отметить, что на грузонапряжённых участках система тягового электроснабжения (СТЭ) переменного тока имеет очевидные преимущества перед СТЭ постоянного тока. Не обходится и без неприятностей, которые несёт вслед за собой переменный ток. Так, однофазные выпрямительноинверторные преобразователи (ВИП), установленные на электровозе, искажают формы кривых токов и напряжения в тяговой сети, что порождает высокочастотные импульсы, функционально влияющие на смежные линии связи. Электрическая тяга это, прежде всего, двухфазная нагрузка для питающей её трёхфазной системы. Неравномерность загруженных плеч создаёт несимметрию токов и напряжений в первичной системе электроснабжения. Это вызывает дополнительные потери энергии и мощности, снижает коэффициент 5 полезного действия. В связи с этим улучшение качества электрической энергии можно считать одной из главных задач, решение которой необходимо искать. Постоянный уровень и стабильность напряжения у потребителя является важнейшей характеристикой качества электрической энергии. Эта проблема особенно актуальна для районов с большими расстояниями между тяговыми подстанциями, для грузонапряжённых участков, где используются мощные современные электровозы 2ЭС5К «Ермак», ЭП1М и другие, кратная тяга, а также тяжеловесные составы, т. е. для участков с ограниченной пропускной способностью по уровню напряжения. Для обеспечения в СТЭ железных дорог переменного тока более высокого уровня напряжения, которое колеблется с изменения нагрузки, применяются всевозможные технические решения и специальные устройства. К ним относятся в первую очередь регулирование напряжения тяговых трансформаторов трёхфазными устройствами под нагрузкой, устройствами продольной (УПРК) и поперечной (УППК) ёмкостной компенсации, мощность которых должна регулироваться в зависимости от текущего состояния нагрузки плеча тяговой подстанции [1]. Обширные исследования, проведённые с целью усиления участков переменного тока, привели к внедрению трёхпроводной системы 2х25 кВ, которая позволяет снизить потери напряжения и энергии, обеспечить существенное снижение влияния тягового тока на линии связи [2, 3, 4]. Дальнейшее развитие привело к созданию СТЭ, в которой контактная сеть питается от линий повышенного напряжения, проложенных вдоль электрифицированного участка, через преобразовательные устройства [5]. Так же в МГУПСе (МИИТе) разработана перспективная «Система электрификации с головными тяговыми подстанциями с симметрирующими трансформаторами, двухпроводными продольными линиями 66,5+27,5=94 кВ ДПЛ-94 и промежуточными ТП с однофазными трансформаторами». 6 Переход на эти системы весьма дорог при нынешней распространённости СТЭ 25 кВ и экономически обусловлен лишь при необходимости существенно повысить пропускную и провозную способность участка. Гораздо чаще требуется умеренное повышение нагрузочной способности электрифицированной магистрали путём небольших затрат на модернизацию существующей системы. К тому же на многих участках переменного тока требуется комплексное повышение эффективности работы существующей СТЭ, улучшение её энергетических показателей. Столь сложной и многогранной задачей занимались и занимаются научные сотрудники многих стран мира. В нашей стране стоит отметить труды таких учёных как Р. И. Караев, Б. М. Бородулина, А. С. Бочёв, Л. А. Герман, Б. И. Косарев, А. Б. Косарев, С. П. Власов, А. В. Котельникова, Р. Р. Мамошин, Г. Г. Марквардт, К. Г. Марквардт, Б. А. Метелкина, Р. И. Мирошниченко, В. Н. Пупынин, С. М. Сердинов, С. Д. Соколов, Н. Д. Сухопрудский, Е. П. Фигурнов и др. Целью диссертационной работы является совершенствование СТЭ путём внедрения на магистральные железные дороги, электрифицированных по системе 25 кВ переменного тока многофункционального вольтодобавочного трансформатора (МФ ВДТ) с компенсационной обмоткой (КО), нагруженной на регулируемую компенсационную установку (КУ). При работе над диссертацией: разработана математическая модель СТЭ переменного тока с МФ ВДТ, к КО которого подключена регулируемая КУ, учитывающая распределение по длине ёмкостно-индуктивные и взаимоиндуктивные связи, зависящие от спектрального состава тока электровоза; обоснована методика расчёта основных энергетических показателей СТЭ переменного тока при учёте спектрального состава тока электровоза; 7 дана оценка эффективности внедрения МФ ВДТ для ограничения уравнительных токов, отличающейся от известных учётом нетяговой районной нагрузки, питающейся от районной обмотки тягового трансформатора; обоснована методика оценки эффективности использования МФ ВДТ для повышения напряжения на токоприёмнике электровоза при одновременном изменении потери электроэнергии в меди тяговых трансформаторов и системе внешнего электроснабжения (СВЭ); разработан алгоритм расчёта коэффициента несимметрии по напряжению (току) СТЭ переменного тока при включении вольтодобавочной обмотки (ВДО) МФ ВДТ в отсасывающую линию тяговой подстанции переменного тока. В работе использован комплексный метод анализа энергетических соотношений в сложных и неоднородных СТЭ; включающий математические методы, теория линий с распределёнными параметрами, матричные методы расчёта и компьютерное моделирование электромагнитных процессов при представлении системы в виде каскадного соединения многополюсников, а также итерационные методы расчёта нелинейных систем, в том числе и при представлении электровоза в виде источника мощности. 8 ГЛАВА 1. СИСТЕМА ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С МФ ВДТ 1.1. Традиционные способы усиления и повышения эффективности системы тягового электроснабжения переменного тока Непрерывный рост грузоперевозок, увеличение доли тяжеловесных и соединенных поездов, внедрение в эксплуатацию мощных электровозов ВЛ85 на некоторых направлениях железных дорог требуют осуществления мероприятий по усилению и повышению эффективности СТЭ. Усиление СТЭ должно производиться как с целью обеспечения пропуска по всем элементам системы непрерывно возрастающих токов тяговой нагрузки – усиление по току, так и с целью обеспечения необходимого для нормальной работы ЭПС уровня и напряжения в тяговой сети – усиление по напряжению. Необходимо также выполнение мероприятий по компенсации реактивной мощности в задаваемых питающей электрической системой размерах [6]. Важными задачами, которые должны быть решены, являются снижение до допустимых значений электромагнитного влияния тяговых сетей на линии связи и ограничение уравнительных токов в тяговой сети. Наибольший эффект усиления может быть получен при переходе от системы 25 кВ к схеме питания тяговых нагрузок по системе 2x25 кВ с обратным питающим проводом и автотрансформаторами. Эта система находит все большее применение на электрифицированных железных дорогах переменного тока в России и за рубежом. В России СТЭ 2x25 кВ применяется, как правило, лишь при электрификации новых участков железных дорог при больших грузопотоках, превышающих 60,0 млн. т. брутто в год на один путь. 9 К традиционным способам повышения нагрузочной способности тяговых сетей переменного тока относятся сооружение постов секционирования и пунктов параллельного соединения, подвеска усиливающих проводов (УП), усиление с помощью экранированного усиливающего провода (ЭУП), применение кабеля в качестве экранированного усиливающего провода. Наиболее эффективным традиционным средством повышения нагрузочной способности тяговой сети по току является увеличение суммарного сечения проводов тяговой сети путем подвески УП. Применение только одного УП типа А185 позволяет поднять нагрузочную способность тяговой сети до необходимого уровня. Применение второго УП может быть оправдано только снижением потери энергии в тяговой сети; это должно быть определено экономическим расчётом. Влияние УП на снижение потерь напряжения в тяговой сети незначительно. Расчёты показывают, что подвеска 10 км УП на головном участке фидерной зоны при токах, близких к предельно допустимым, снижает потери напряжения не более чем на 160-200 В. Стоимость УП и его монтажа высоки. Таким образом, УП целесообразно использовать лишь для усиления тяговой сети по току, т. е. для повышения ее нагрузочной способности. Рациональным является подвеска УП лишь на головных участках фидерной зоны с установкой в случае необходимости дополнительных пунктов параллельного соединения. В районах с частыми гололедами для обеспечения плавки льда электрическим током рекомендуется использовать специальные схемы подключения УП. Коллективам сотрудников МГУПС (МИИТа), организации ОАО «РЖД» и университетов России, предложен ряд технических решений по многопроводной тяговой сети переменного тока с экранирующим и усиливающим проводами [7, 8]. СТЭ с ЭУП позволяет устранить некоторые недостатки, присущие обычной тяговой сети 25 кВ. Тяговая сеть с ЭУП содержит УП, подвешенный с полевой стороны на опорах контактной сети, и экранирующий провод, соединенный с 10 рельсами при помощи заземляющих спусков. СТЭ с ЭУП имеет меньший по сравнению с обычной системой 25 кВ реактанс тяговой сети, и, как следствие этого, обеспечивает уменьшение потерь напряжения в тяговой сети и снижение электромагнитного влияния на смежные линии связи. СТЭ с ЭУП не имеет преимуществ по сравнению с системой с двумя УП по потерям напряжения, характеризуется большими обладает меньшей потерями энергии, нагрузочной способностью, меньшим коэффициентом использования материалов. Однако эта система позволяет примерно в 1,3-1,5 раза снизить электромагнитное влияние тяговой сети на линии связи. Таким образом, СТЭ с ЭУП может эффективно использоваться с целью уменьшения электромагнитного влияния на линии связи примерно в 1,35 раза. Соответствие нагрузочной способности тяговой сети токовым нагрузкам участка не является достаточным условием нормальной работы СТЭ. Другим необходимым условием является величина напряжения на токоприемнике электровоза. Минимальное напряжение на токоприемнике электроподвижного состава (ЭПС) на любом блок-участке не должно быть менее 21 кВ; в вынужденных режимах эта величина должна быть не ниже 19 кВ. Для обеспечения высокоскоростного пассажирского движения при скоростях 160-200 км/час минимальная величина напряжения, соответствующая средним значениям напряжения за время хода под током равном минимальному, равна 24,0 кВ. На основе анализа режимов работы электровозов рекомендуются следующие величины допустимых напряжений на токоприёмниках электровозов (кВ): номинальное (условное) 25,0; максимальное 29,0; минимальное 19,0; длительное наибольшее 27,5; длительное наименьшее 22,0; 11 допустимое критическое 18,0. УППК применяются как правило для повышения коэффициента мощности СТЭ до уровня, приемлемого для питающейся электрической системы. Основное назначение установок поперечной ёмкостной компенсации – уменьшение потоков реактивной мощности в тяговой сети и в питающей электрической системе. Наибольшее влияние на режим работы СТЭ оказывают УППК, установленные в тяговой сети. Это объясняется тем, что разгружая в той или иной мере тяговую сеть от реактивной мощности электровозов, УППК способствует повышению напряжения на лимитирующих блок-участках, несколько увеличивают нагрузочную способность контактной сети и снижают потери мощности в тяговой сети. УППК, размещенные на тяговой подстанции, более эффективно воздействуют на режим работы тяговых трансформаторов и питающей энергосистемы [9, 10, 11, 12]. При расчёте необходимой мощности УППК кроме режима работы тяговой сети необходимо учитывать и требования, накладываемые энергоснабжающей организацией. Следует, однако, отметить, что для получения желаемого эффекта УППК должны быть регулируемыми и иметь высокую надежность в работе; только при этих условиях можно будет рассчитывать на все положительные свойства установок поперечной ёмкостной компенсации при изменении тяговой нагрузки в широких пределах. Наибольшая потребность в УППК приходится на участки с интенсивной рекуперацией, где коэффициент мощности подстанций понижается до 0,3-0,4 и ниже, и уровень напряжения в тяговой сети невысок. Здесь необходимо также улучшать форму кривой напряжения. Эффективным по техническим показателям средством повышения напряжения в тяговой сети являются установки УПРК [1, 9, 10, 11]. Чаще УПРК устанавливают на тяговой подстанции и редко на фидерной зоне. На тяговой 12 подстанции УПРК обычно устанавливают либо в рабочих фазах, либо в цепи отсоса. В тех случаях, когда необходимо поднять напряжение только на одной из рабочих фаз, обычно отстающей, то рекомендуется включать УПРК только в эту фазу. Если же необходимо обеспечить подъем напряжения на обоих рабочих фазах, то рекомендуется применять УПРК в цепи отсоса или в комбинации: и в цепи отсоса, и в рабочей фазе. Большим достоинством УПРК является безинерционность их действия, естественный «автоматизм регулирования» величины напряжения, как бы добавляемого установкой компенсации в тяговую сеть, в зависимости от изменения тока тяговой нагрузки. Существенным же недостатком применения УПРК является увеличение уравнительного тока на фидерной зоне между двумя подстанциями, на одной из которых установлена УПРК, и существенное увеличение потерь электроэнергии в системе энергоснабжения, перераспределение мощности между соседними тяговыми подстанциями со всеми связанными с этим отрицательными последствиями. Следует также отметить большую повреждаемость конденсаторов УПРК; большую, чем конденсаторов УППК. Это объясняется тяжелыми условиями работы силовых конденсаторов этих установок, в том числе несинусоидальностью тока тяговой нагрузки, резкими изменениями его величины, а также недостаточной надежностью самих конденсаторов. Значительное улучшение энергетических характеристик СТЭ может быть получено за счёт внедрения высоковольтных питающих проводов [5, 13]. Существенное повышение напряжения в тяговой сети может быть обеспечено с помощью устройства, реализующего принцип вольтодобавочного трансформатора (ВДТ). Это устройство представляет собой трёхфазный трансформатор, первичные обмотки которого соединены в треугольник и подключены своими выводами к рельсу, к контактной подвеске и к дополнительному проводу. Одна фаза вторичной обмотки, являющейся ВДО, 13 включена параллельно специально сооружаемой нейтральной вставке. В качестве ВДО используется вторичная обмотка на том стержне магнитопровода, на котором размещена обмотка, включенная между контактной подвеской и рельсами. Напряжение ВДО суммируется с напряжением контактной сети; его уровень после нейтральной вставки повышается на величину напряжения на вторичной обмотке трансформатора. Недостатками рассматриваемого устройства является низкое использование активных материалов применяемого трёхфазного трансформатора, необходимость трансформатора сооружения и нейтральной необходимость вставки подвески в месте дополнительного установки провода. Предложенное устройство размещается на перегоне, что затрудняет контроль за его работой и обслуживание. На основании проведённого анализа по применению традиционных средств усиления СТЭ можно сделать следующие выводы: УП должны применяться для обеспечения термической устойчивости тяговой сети при возрастающих тяговых нагрузках; применение УП для целей снижения потерь напряжения в тяговой сети малоэффективно; систему с ЭУП целесообразно использовать в первую очередь для повышения термической устойчивости тяговой сети при одновременном снижении электромагнитного влияния тяговой сети на линии связи и другие металлические коммуникации; электрификация железных дорог по системе 2x25 кВ экономически целесообразна при больших грузопотоках, превышающих 60,0 млн. т. брутто в год на один путь; УППК целесообразно применять для повышения коэффициента мощности участков электрифицированных ж.д. в объёмах, рекомендуемых питающей электрической системой; применение УППК для целей повышения уровня напряжения в тяговой сети недостаточно эффективно, требует больших капитальных вложений; 14 наиболее технически эффективным способом повышения уровня напряжения в тяговой сети является применение установок УПРК. Однако, надежность УПРК недостаточно велика, силовые конденсаторы являются высокодефицитным оборудованием. 1.2. Включение МФ ВДТ в систему тягового электроснабжения переменного тока 25 кВ Проведённый в п. 1.1 анализ возможностей традиционных средств повышения эффективности работы СТЭ, в том числе и увеличения напряжения в тяговой сети при повышенных тяговых нагрузках, показал, что имеется потребность в создании нового, дополнительного средства усиления СТЭ, которое обладало бы не меньшими возможностями по повышению напряжения в тяговой сети, чем установки ёмкостной компенсации, но имело бы существенно большую надежность и лучшие эксплуатационные качества. Таким средством может быть МФ ВДТ [14, 15, 16, 17]. 1.2.1. Схемы подключения МФ ВДТ в системе тягового электроснабжения СТЭ переменного тока 25 кВ при питании тяговой сети от трёхфазных тяговых трансформаторов с соединением высоковольтной и тяговой обмоток по схеме «звезда – треугольник» при многих положительных качествах обладает и рядом специфических особенностей, которые могут быть причиной снижения технико-экономической эффективности этой системы; К таким особенностям относится несимметричный режим работы трёхфазных тяговых трансформаторов при двухплечевой тяговой нагрузке, вследствие чего уровень напряжения на так называемой отстающей фазе 15 подстанции является более низким, чем на других фазах. При этом оказывается пониженным и общий уровень напряжения в тяговой сети, особенно на межподстанционных зонах, питаемых с двух сторон от отстающих фаз соседних подстанций. СТЭ переменного тока 25 кВ предрасположена к протеканию уравнительного тока, обусловленного наличием как продольной, так и поперечной составляющих разности напряжений на шинах соседних тяговых подстанций. Протекание уравнительного тока вызывает дополнительные непроизводительные потери электроэнергии и может привести к другим нежелательным и даже вредным последствиям. Проявление вышеуказанных специфических особенностей СТЭ 25 кВ может быть причиной ограничения пропускной и провозной способности ряда участков ж. д. и снижения технико-экономической эффективности СТЭ. Для компенсации и нейтрализации вышеуказанных специфических отрицательных особенностей СТЭ переменного тока необходимо повышение напряжения на отстающей фазе тяговой подстанции, выравнивание его значения с напряжением на других фазах рассматриваемой подстанции, а также выравнивание как по значению, так и по фазе с напряжением на соответствующем плече соседней подстанции. В качестве технического средства для осуществления избирательного пофазного продольно-поперечного регулирования напряжения на тяговой подстанции предложено применять ВДТ [14]. Следует отметить, что идея применения ВДТ на электрифицированных железных дорогах, в частности, для ограничения уравнительных токов, предлагалась и другими исследователями. До 1989 г. трансформаторы, подходящие по своим параметрам для использования в качестве ВДТ, электротехнической промышленностью не выпускались. В результате исследований, выполненных в МГУПС (МИИТ) по заказу Красноярской ж. д., сформулированы требования к электрическим параметрам ВДТ [14]. 16 В СЦКТБ СВПО «Трансформатор» по заказу МПС в 1988 г. спроектирован специальный трансформатор ОРМЖ-10000/27 для использования в установках регулируемой УППК в качестве ВДТ [14, 18]. Производство трансформаторов указанного типа налажено на заводе СВПО «Трансформатор» (г. Тольятти) в 1989 г. [19, 20, 21]. Один из головных образцов трансформатора ОРМЖ-10000/27 был установлен на тяговой подстанции Тяжин Красноярской ж.д. по схеме ВДТ [19]. Данное устройство представляет собой специальный однофазный двухобмоточный трансформатор. Обмотка высокого напряжения выполнена на номинальное напряжение 27,5 кВ, её номинальная мощность 10000 кВА. Обмотка низкого напряжения состоит из двух самостоятельных секций с номинальными напряжениями по 2,5 кВ. Одна из секций имеет дополнительное ответвление от середины секции. При работе трансформатора в качестве ВДТ возможны следующие соотношения напряжений и мощностей обмотки низкого напряжения: 1,25 кВ 2500 кВА, 2,5 кВ - 2,5 кВ 5000 кВА-5000 кВА, 3,75 кВ 7500 кВА, 5,0 кВ 10000 кВА. Потери холостого хода трансформатора – 10,0 кВт, потери короткого замыкания – 50,0 кВт. Напряжение короткого замыкания – 5%, ток холостого хода – 0,6%. Поперечная изоляция всех обмоток и изоляция всех вводов трансформатора выполнена на номинальное напряжение 27,5 кВ. Теоретически возможно большое количество вариантов подключения обмоток ВДТ к СТЭ. Возможны три способа подключения ВДО к тяговому трансформатору: она может быть включена в рассечку либо отстающего плеча питания, либо опережающего плеча питания, либо в рассечку цепи отсоса подстанции. В каждом из перечисленных способов включения ВДО возможны три способа подключения питающей обмотки (ПО) ВДТ к тяговому трансформатору: параллельно отстающей фазе, параллельно опережающей фазе, 17 параллельно свободной фазе. При этом магнитное включение ВДО и ПО может быть как согласным, так и встречным. Таким образом, возможны 3x3x2 – 18 способов подключения обмоток ВДТ к тяговому трансформатору. С учётом секционирования обмотки низкого напряжения на ВДО могут быть получены четыре уровня напряжения: 1,25; 2,5; 3,75 и 5,0 кВ. Кроме того, возможен комбинированный режим работы секций обмотки низкого напряжения: одна из ее секций с напряжением 1,25 или 2,5 кВ работает в качестве ВДО, а другая секция с напряжением 2,5 кВ питает регулируемую КУ мощностью до 5,0 Мвар. Таким образом, с помощью трансформатора ОРМЖ-10000/27 может быть реализовано избирательное пофазное продольно-поперечное ступенчатое регулирование напряжения на стороне 27,5 кВ тяговой подстанции. При этом одновременно может осуществляться и в основном режим параллельной ёмкостной компенсации реактивной мощности. Необходимо также отметить, что одним из основных назначений трансформатора ОРМЖ-10000/27 является перевод УППК с напряжения 27,5 кВ на напряжение 2,5 кВ. В этом варианте на УППК могут работать обе секции обмотки низкого напряжения. Кратко рассмотрим некоторые возможные схемы включения обмоток ВДТ в СТЭ. В этих схемах ВДО включена в рассечку отстающего плеча питания тяговой подстанции, а ПО ВДТ подключена либо к отстающей, либо к опережающей, либо к свободной фазе тягового трансформатора [14]. Приведённая на рисунке 1.1 схема «а» предназначена для повышения напряжения на отстающем плече питания тяговой подстанции без изменения фазы этого напряжения. Это бывает нужно для обеспечения необходимого уровня напряжения в тяговой сети, например, в зонах с тяжелым профилем пути, а также для ограничения уравнительного тока, обусловленного наличием продольной составляющей разности напряжений на шинах соседних тяговых подстанций. 18 Рисунок 1.1 – Некоторые схемы подключения обмоток ВДТ к тяговому трансформатору тяговой подстанции [14] Представленные на рисунке 1.1 схемы подключения ВДТ, предложенные в [14], в дальнейшем использованы для усиления СТЭ с помощью МФ ВДТ, одна из 19 возможных схем подключения МФ ВДТ к тяговому трансформатору тяговой подстанции представлена на рисунке 1.2. Рисунок 1.2 – Схема подключения МФ ВДТ к тяговому трансформатору тяговой подстанции переменного тока Схема подключения МФ ВДТ (рисунок 1.2) в дальнейшем использована при оценке эффективности внедрения МФ ВДТ для ограничения уравнительных токов и повышения напряжения на токоприемнике ЭПС. 20 1.2.2. Параметры МФ ВДТ Для выполнения электрических расчётов СТЭ, содержащей МФ ВДТ, необходимо создать соответствующую математическую модель, то есть составить эквивалентные расчётные схемы трансформатора, определить параметры этих схем и составить необходимые расчётные уравнения. Представляется, что наиболее общей расчётной схемой МФ ВДТ, пригодной для анализа большинства случаев подключения МФ ВДТ к СТЭ, является автотрансформаторная схема, в которой одна из секций обмотки низкого напряжения используется в качестве ВДО, а другая секция – в качестве КО, к которой подключается конденсаторная батарея (рисунок 1.3). Первичная обмотка МФ ВДТ может быть подключена к любой из фаз тяговой обмотки тягового трансформатора (по аналогии с ВДТ, см. рисунок 1.1). Естественно, что частному случаю отсутствия КО соответствует условие i3 0 и т. д. В случае использования обеих секций обмотки низкого напряжения при их последовательном соединении в качестве ВДО или при использовании в качестве ВДО одной секции обмотки низкого напряжения или даже ее половины (конструкция трансформатора ОРМЖ-10000/27 это позволяет), но при отсутствии ветви КО, схема вольтодобавочного автотрансформатора и эквивалентная расчётная схема без магнитных связей могут быть представлены в виде элементарных схем. В схеме МФ ВДТ, представленной на рисунке 1.3 RПО , LПО – активное сопротивление и индуктивность ПО; RВДО , LВДО – активное сопротивление и индуктивность ВДО; RКО , LКО – активное сопротивление и индуктивность КО; M КО ВДО – коэффициент взаимоиндукции между КО и ВДО; M ПО ВДО – коэффициент взаимоиндукции между ПО и ВДО; 21 M ПО КО – коэффициент взаимоиндукции между ПО и КО; СК – ёмкость КУ; Рисунок 1.3 – Схема замещения МФ ВДТ содержащего КО с пассивными элементами и магнитными связям Выполнив развязку магнитосвязанных контуров на рисунке 1.4 представлена схема замещения МФ ВДТ без индуктивных связей. Указанная схема позволяет выполнить анализ возникновения резонансных режимов и определить её область использования для усиления СТЭ. Подробно данная задача решена в главе 2, в частности при выводе формулы 2.42. 22 Рисунок 1.4 – Схема замещения МФ ВДТ без магнитных связей Параметры схемы замещения МФ ВДТ, рассчитанные для различных значений коэффициентов трансформации, сведены в таблицы 1.1 и 1.2. При этом предполагалось, что ВДО может состоять из нескольких одинаковых секций или, будучи единой, будет иметь несколько рабочих ответвлений для осуществления регулирования величины напряжения вольтодобавки. Приведённые в таблицах 1.1 и 1.2 параметры расчётной схемы замещения МФ ВДТ [22] использованы в дальнейшем при расчёте режимов работы СТЭ с МФ ВДТ. 23 Рассмотрим параметры математической модели МФ ВДТ для случая разделения вторичной обмотки на 4 секции. В таблице 1.1 представлены параметры модели трансформатора для случая, когда половина вторичной обмотки служит в качестве ВДО, а другая половина в качестве КО. Таблица 1.1 – Параметры МФ ВДТ при разделении вторичной обмотки в пропорции 1:1 Номинально Наименование е обмотки напряжение обмоток, В Активное сопротивле ние, Ом Индуктивно Индуктивность, е Гн сопротивлен ие, Ом ПО 27,5 кВ 0,1891 40,693 12784,083 ВДО 2,5 кВ 0,0313 0,33633 105,661 КО 2,5 кВ 0,0313 0,33633 105,661 Коэффициент связи между любыми двумя обмотками: KСв 0,99985 Взаимоиндуктивности между обмотками: M ПОВДО KСв LПО LВО 13,684 (Гн) ; (1.1) M ПОКО KСв LПО LКО 13,684 (Гн) ; (1.2) M КОВДО KСв LВО LКО 0,113 (Гн) . (1.3) Когда тяговая нагрузка на плече существенная, и ток в КО может превысить своё номинальное значение целесообразно 75% вторичной обмотки выделить под КУ. В таком случае происходит повышение напряжения и уменьшение действующего значения тока при неизменной мощности КУ. В таблице 1.2 представлены параметры модели трансформатора для случая, когда 1 4 вторичной обмотки служит в качестве ВДО, а 3 отведено для роли КО. 4 24 Таблица 1.2 – Параметры МФ ВДТ при разделении вторичной обмотки в пропорции 1:3 Номинальное Активное напряжение сопротивление, обмоток, В Ом ПО 27,5 кВ 0,1891 40,693 12784,083 ВДО 1,25 кВ 0,01565 0,0841 26,421 КО 3,75 кВ 0,04695 0,75692 237,792 Наименование обмотки Индуктивность, Гн Индуктивное сопротивление, Ом Коэффициент связи между любыми двумя обмотками: KСв 0,99985 Взаимоиндуктивности между обмотками: M ПО ВДО KСв LПО LВО 1,85 (Гн) ; (1.4) M ПОКО KСв LПО LКО 5,549 (Гн) ; (1.5) M КОВДО KСв LВО LКО 0,252 (Гн) . (1.6) Для проверки достоверности получившейся модели необходимо задаться параметрами, приведёнными в таблицах 1.1, 1.2, подключить её к ЭДС с действующим напряжением 27,5 кВ и взглянуть на полученные осциллограммы напряжений вторичных обмоток, изображённых на рисунках 1.5 и 1.6. 25 1 – кривая питающего напряжения; 2 – кривая напряжения ВДО и КО. Рисунок 1.5 – Осциллограмма напряжений модели МФ ВДТ для параметров, соответствующих таблице 1.1 Максимуму питающего напряжения на рисунке 1.5 в точности соответствует максимум напряжения компенсационной и вольтодобавочной обмоток. Это значение получилось равным U КО,ВОm 3535,087 (В) . Действующее значение каждой из вторичных обмоток U КО , ВО близко к действительности. U КО , ВОm 2 2499.684 (В) , что очень 26 1 – кривая питающего напряжения; 2 – кривая напряжения КО; 3 – кривая напряжения ВДО. Рисунок 1.6 – Осциллограмма напряжений модели МФ ВДТ для параметров, соответствующих таблице 1.2 Максимуму питающего напряжения на рисунке 1.6 в точности соответствует максимум напряжения компенсационной и вольтодобавочной обмоток. Это значение получилось равным: U КО КО U КОm 5303,532 (В) , действующее значение , действующее значение U КО 3750,163 (В) ; 2 U ВО для для ВДО U ВОm 1767,727 (В) U ВО 1249,972 (В) . 2 Из полученных результатов видно, что математическая модель работает корректно, настроена достаточно точно и может применяться в расчётах. На основании технических условий определены параметры расчётной схемы замещения реального трансформатора ОРМЖ-10000/27. Сравнение 27 параметров и характеристик расчётных схем замещения трансформатора ОРМЖ10000/27 и его предполагавшегося расчётного аналога указывает на их весьма хорошее совпадение [14]. Параметры и, особенно, характеристики реального трансформатора оказались весьма близкими к тем, которые в дальнейшем были использованы в расчётах режимов СТЭ с МФ ВДТ. 28 ГЛАВА 2. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ СИСТЕМЫ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ С МФ ВДТ ПРИ ВКЛЮЧЕНИИ ВОЛЬТОДОБАВОЧНОЙ ОБМОТКИ В КОНТАКТНУЮ СЕТЬ 2.1. Расчёт электромагнитных процессов в системе тягового электроснабжения с МФ ВДТ При разработке новых средств усиления СТЭ важной задачей является выбор рациональных схемных решений устройств усиления, разработка эффективных законов управления ими, обеспечение оптимального сочетания параметров устройств усиления в системе электроснабжения и т. п. Успешное решение этой задачи может быть получено лишь в случае учёта взаимного влияния электромагнитных процессов в системе первичное электроснабжение – тяговая сеть ЭПС. Нелинейность параметров отдельных элементов и большое число взаимосвязей в объекте исследования вызывают существенные сложности при разработке его математической модели, что приводит к применению широкого спектра методов исследования [9, 23, 24, 25, 26, 27, 28]. При этом степень детализации, представленной для анализа математической модели, с одной стороны, определяет порядок системы дифференциальных уравнений (СДУ), описывающих электромагнитные процессы в данной модели, а следовательно, обусловливает объём ручного труда и затраты машинного времени, а с другой стороны определяет точность воспроизведения процессов в исследуемом объёме. Отмеченные противоречия между затратами времени и степенью детализации, т. е. количество принимаемых допущений, усложняют выбор необходимого метода расчёта. Помимо этого, квазиустановившиеся процессы в СТЭ с преобразовательным электровозом обладают целым рядом особенностей, которые оказывают существенные влияния на выбор тех или иных методов решения. 29 Аналитическое решение СДУ методами математического анализа (частотные методы, преобразование Лапласа, разложение в ряд Фурье и др.) встречают ряд трудностей, обусловленных существующими нелинейностями схемы и импульсными характеристиками нагрузки. Эти обстоятельства вызывают необходимость применения целого ряда допущений, снижающих достоверность получаемых результатов. Широкое применение ЭВМ при инженерных расчётах, развитие большого числа методов численного интегрирования СДУ, использование в программировании проблемно-ориентировочных языков высшего уровня с обширной библиотекой стандартных подпрограмм, увеличивающееся быстродействие и ёмкость памяти ЭВМ, бурное развитие персональных вычислительных машин привели к тому, что наиболее удобными и минимальными по затратам труда являются решения таких СДУ методами численного интегрирования. Основной задачей при этом является достижение требуемой точности, т. е. сходимости данных расчёта и эксперимента. Необходимость детализации модели с целью получения достоверных результатов и принимаемые допущения являются противоречивыми требованиями, предъявляемыми к цифровой модели. Наиболее общие допущения для всей системы в целом следующие: ЭПС) ЭДС генератора электростанции синусоидальна; изменение механических параметров (например, скорости движения на интервале моделирования конкретного квазиустановившегося электромагнитного процесса отсутствует. При этом, исходя из требований задачи, в работах многих авторов [9, 29, 30] электромагнитные процессы в СТЭ рассматриваются с учётом целого ряда дополнительных допущений. Так, сопротивление первичной системы, трансформатора подстанции, тяговой сети, трансформатора электровоза приводят к обмотке низшего напряжения трансформатора электровоза. Нелинейные параметры цепи выпрямленного тока заменяют эквивалентными линейными 30 величинами. Однако расчёт электромагнитных процессов, даже в такой упрощённой схеме, вызывает определённые технические трудности. В первую очередь, эти трудности обусловлены необходимостью расчёта нелинейных схем. Существует множество способов расчёта электрических цепей с нелинейными элементами [31]. При решении реальных задач энергоснабжения наибольшее применение нашли два метода расчёта: метод кусочно-линейной аппроксимации и метод математического моделирования, основанный на применении непрерывных аналитических аппроксимаций вентилей. Кусочно-линейный метод [23] основан на разделении периода колебаний источника на несколько интервалов, каждому из которых соответствует только одно состояние вентилей преобразовательной установки. Для каждого интервала составляется СДУ, которая решается по любому известному методу. При переходе от одной системы уравнений к другой производят сопряжение (припасовывание) всех переменных состояния схемы на границе интервала. Данный метод достаточно эффективен при расчёте СТЭ с одним электровозом. При наличии нескольких электровозов численное решение на ЭВМ кусочнолинейным методом требует составления достаточно громоздких дополнительных подпрограмм для решения сложных трансцендентных уравнений и контроля состояния вентилей каждого электровоза, что приводит к значительным затратам машинного времени. В некоторых работах приближённое влияние нескольких электровозов на энергетические характеристики СТЭ осуществляется путём введения в расчётную схему эквивалентного одиночного электровоза. При этом предполагается, что периоды проводимости и коммутации тиристоров всех электровозов совпадают, что не соответствует действительности. Метод математического моделирования с применением аналитических аппроксимаций вентилей [3, 21, 23, 30] позволяет описать единой СДУ математическую модель СТЭ с несколькими преобразовательными электровозами. Эта система уравнений будет справедлива для любого состояния вентилей, т. е. при написании программы отпадает необходимость контроля над 31 их состоянием. Использование данного метода позволяет применять стандартные программы численного интегрирования дифференциальных уравнений, имеющиеся в библиотеке прикладных программ ЕС ЭВМ или персональных ЭВМ. Из всего многообразия методов численного интегрирования наиболее предпочтительным являются явные методы, которые обладают рядом важнейших достоинств; возможностью оценки погрешности на каждом шаге интегрирования и корректировки шага в зависимости от величины ошибки; быстродействие и информационная компактность; лёгкость «разгона» с начальными условиями, взятыми с предыдущего интегрирования. Наиболее широко используемыми на практике являются различные модификации метода Рунге-Кутта [23], основанные на разложении производной функции в ряд Тейлора. Точность этих методов зависит от принимаемых в расчёте слагаемых (порядка метода). Обычно удовлетворительная точность достигается при 4-ом порядке. Метод автоматической численного интегрирования корректировкой Рунге-Кутта 4-го шага принят для решения порядка с исследуемой математической модели. На рисунке 2.1 представлена расчётная схема замещения участка электрической тяги, позволяющая изучать сложную систему по частям, используя способ создания модели с наращиваемой структурой. Такой способ исследования позволяет в процессе создания единой модели идти от простого к сложному, включая в рассмотрение новые элементы, отменяя соответствующие допущения и расширяя круг рассматриваемых задач. Разбиение схемы участка СТЭ на ряд элементов обусловливается, в первую очередь, её конструктивными особенностями и представлением основных электротехнических устройств схемами замещения с сосредоточенными параметрами. Из единой системы, только подсистемы: ВИП и механическая часть ЭПС подвержены воздействию внешних факторов (управляющее воздействие от системы управления ВИП и 32 влияние коэффициента сцепления и сопротивления движению на механическую часть). Предлагаемая ниже методика исследования электромагнитных процессов в СТЭ с МФ ВДТ и преобразовательным электровозом имеет следующие основные моменты: разбиение сложной системы первичное электроснабжение-МФ ВДТ- тяговая сеть-ЭПС на подсистемы; разработка для каждой подсистемы схемы замещения с предварительным определением характеристик его элементов, а именно параметров схемы замещения тягового трансформатора электровоза, аналитические аппроксимации тиристоров преобразователя, параметров цепи выпрямленного тока, а также схемы замещения первичной электроснабжения, трансформатора тяговой подстанции, системы МФ ВДТ, схемы замещения тяговой сети и т. д.; составление для каждой подсистемы уравнений состояния с последующим приведением полученных уравнений к нормальному виду Коши, удобному для численного интегрирования на ЭВМ. При этом начальные условия переменных состояния системы принимаются нулевыми. Выход на квазиустановившийся режим осуществлялся через переходный процесс. Аналитическое решение методами математического анализа встречают ряд трудностей, обусловленных существующими нелинейностями. Кусочно-линейный метод [23] достаточно эффективен при расчёте СТЭ с одним электровозом. При наличии нескольких электровозов численное решение на ЭВМ кусочно-линейным методом приводит к значительным затратам машинного времени [4]. Метод математического моделирования с применением аналитических аппроксимаций вентилей [24] позволяет описать единой СДУ математическую модель СТЭ с несколькими преобразовательными электровозами. 33 Из всего многообразия методов численного интегрирования наиболее предпочтительными являются различные модификации метода Рунге-Кутта [23]. На рисунке 2.1 представлена схема замещения СТЭ с МФ ВДТ, где LСЭ ; RСЭ – индуктивность и активное сопротивление СВЭ, трансформаторов тяговой подстанции; Lia ; Ria – индуктивность и активное сопротивление i-ой обмотки МФ ВДТ; CK – ёмкость КУ; LK ; RK – индуктивность и активное сопротивление реактора; Li ; Ri – индуктивность и активное сопротивление четырёхполюсника, моделирующего тяговую сеть; C0 ; q0 – ёмкость и поперечная проводимость контактной сети относительно земли; LiT ; RiT – индуктивность и активное сопротивление тягового трансформатора электровоза; M ij – взаимная индуктивность между обмотками трансформатора электровоза; LШ ; LВi ; LД ; LАХ ; RД ; LД ; RШ ; R; RВх – индуктивности и активные сопротивления двигателя с последовательным возбуждением; ea – противо-ЭДС якорной цепи. 34 1 – схема замещения СВЭ и силового трансформатора; 2 – МФ ВДТ; 3 – тяговая сеть; 4 – трансформатор электровоза; 5 – ВИП; 6 – тяговый двигатель с последовательным возбуждением. Рисунок 2.1 – Схема замещения СТЭ с МФ ВДТ и преобразовательным электровозом 35 В данной работе использованы рекомендации ряда исследователей относительно математических моделей электровозов с зонно-фазовым регулированием, содержащие схемы замещения силового трансформатора, ВИП и цепи постоянного тока [24, 32, 33, 34]. При разработке алгоритма расчёта математической модели схемы замещения электровоза использовался метод математического моделирования с применением аналитических аппроксимаций основных нелинейностей схемы замещения электровоза. Важным звеном математической модели участка электрической тяги является схема замещения трансформатора электровоза Параметры схемы, изображённой на рисунке 2.1, определяются из опытов холостого хода и короткого замыкания [35, 36, 37, 38]. Из данных опыта холостого хода со стороны вторичных зажимов трансформатора определим полную , активную и реактивную проводимости холостого хода, при допущении, что ; где ; √ , (2.1) номинальное напряжение первичной обмотки [В]; номинальный ток первичной обмотки [А]; полная мощность первичной обмотки [ВА]; ток холостого хода [%]; потери холостого хода [Вт]; Потери холостого хода с весьма большой точностью можно считать потерями в стали магнитопровода. Таким образом, сопротивление и индуктивность первичной обмотки определяем по формулам: ; √ (2.2) 36 Полное, активное и реактивное сопротивления трансформатора в режиме короткого замыкания со стороны первичной обмотки определяются по формулам ; где √ ; (2.3) напряжение короткого замыкания со стороны первичных зажимов[%]; потери активной мощности в обмотках и стальном магнитопроводе трансформатора [Вт]. Так как составляет ( магнитный поток в стальном ) сердечнике невелик. Активные потери в стали в опыте короткого замыкания незначительны. Тогда (2.4) где входное сопротивление трансформатора в режиме короткого замыкания со стороны первичных зажимов [Ом]. Квадрат модуля входного сопротивления трансформатора в режиме короткого замыкания при допущении: ; ( где ) ( ( )) (2.5) – коэффициент связи. Аналогично найдём квадрат модуля входного сопротивления трансформатора в режиме короткого замыкания со стороны вторичной обмотки ( ) ( ( )) (2.6) В тоже время ( ) ( ( )) (2.7) 37 ( ( )) ( ) ( ( )) ( ) Таким образом, решая системы уравнений (2.2), (2.7) определяются все параметры схемы замещения (рисунок 2.1) трансформатора ЭПС. В настоящее время к наиболее современному типу ЭПС, выпускаемому промышленностью, относятся электровозы однофазно-постоянного тока с зоннофазовым регулированием. В них применена система плавного регулирования напряжения за счёт использования ВИП. Приняв для анализа схему замещения трансформатора и ВИП с зоннофазовым регулированием (рисунок 2.1), сформируем уравнения состояния данной схемы, используя метод контурных токов. Для расчёта на ЭВМ СДУ необходимо привести к нормальному виду Коши. Запишем эти уравнения в матричной форме: L di R i uТ e dt где i , (2.8) di dt – матрицы контурных токов и их производных; R, L – матрицы активных сопротивлений и взаимных индуктивностей схемы замещения; e, uТ – матрицы контурных ЭДС и напряжений на тиристорах. Решая систему (2.3) относительно производных контурных токов получим: 1 di dt L e R i uТ (2.9) 38 Решая уравнение (2.9) с помощью любого метода численного интегрирования, получим искомые контурные токи, следовательно, можем вычислить все токи и напряжения в ВИП по формулам: iT 1 i1 ; iT 2 i2 ; iT 3 i3 i1 ; iT 4 i4 i2 ; iT 5 i5 i3 ; iT 6 i6 i4 ; iT 7 i7 i5 ; iT 8 i8 i6 , где iT 1 iT 8 – токи в тиристорных плечах ВИП [А]; Матрица-столбец uТ является матрицей напряжений на тиристорах T1 T 8 плеч ВИП. В качестве вольтамперной характеристики тиристора используется выражение, полученное в [24]: 1 1 uТ iТ RП R0 arctgN iТ iУПР IУД , 2 (2.10) где uT , iT – соответственно напряжение и ток тиристора; RП , R0 – прямое и обратное сопротивление; IУд – ток удержания тиристора; IУпр – импульс тока управления; 1 1 1 1 iУПР I arctgN tТ t1 arctgN tТ t2 , 2 2 (2.11) где I – амплитудное значение тока управления (отпирающий ток); t1 ; t 2 t1 t , (2.12) где Δt – длительность импульса управления; Текущее время tТ, отсчитываемое после перехода через ноль 1 1 1 1 tТ arctgNUУ arctgNUУ dt . 2 2 Рассмотрим процессы, происходящие в тяговом (2.13) двигателе с последовательным возбуждением (см. рисунок 2.1). В индуктивность Ld и сопротивление Rd якорной цепи двигателя входят параметры якоря, дополнительных полюсов, КО и сглаживающего реактора, т. е. 39 Ld LЯ LДП LКО LСР f id ; Rd RЯ RДП RКО RСР . (2.14) Система уравнений, описывающая электромагнитные процессы, имеет вид: d d R i ed RШ id 1 id 2 id 3 ud ; d d 1 dt R i d ИШ R i i i 0; Ш d1 d2 d3 Ш d2 dt R i i i R i d В 0; В d3 Ш d1 d 2 d 3 dt d В RВX id 4 0, dt (2.15) где ud – напряжение питания якорной цепи; id1id4 – контурные токи; d=f(id1) –потокосцепление якорной цепи; ИШ=f(id2) – потокосцепление индуктивного шунта; В=f(i) – потокосцепление обмотки возбуждения; i– ток намагничивания; RШ, RШ2 – сопротивления шунтирующего резистора и индуктивного шунта; RВ, RВХ – сопротивления обмотки возбуждения и цепи вихревых токов; ed – ЭДС тяговых двигателей. Расчёт ЭДС тягового двигателя производится для заданной скорости движения ЗАД : ed CЗАД , где магнитный поток обмотки возбуждения; С – конструктивная постоянная двигателя. f(i); iid3- id4. (2.16) 40 Для получения аналитических выражений искомых дифференциальных индуктивностей используем в качестве аппроксимирующих функций выражения вида [24]: Ld a b i 2 1 ; L0 B C I 0 i d e ( fi )2 (i I 0 ) ; Lиш g (h i ) 2 1 (2.17) Коэффициенты данных выражений, полученные по методу наименьших квадратов, для тягового двигателя НБ-418К, сглаживающего реактора РС-60 и индуктивного шунта ИШ-95равны: a=6,810-3; b=7,2110-4; C=16,510-3; d=16,510-3; f=2,8610-3; I0=125; g=2,2510-3; h=4,5210-4. Аналитическое выражение, аппроксимирующее зависимость Ф=f(i) будет выражаться формулой: 0 0 e Коэффициенты аппроксимации, ( k i )2 полученные (2.18) методом наименьших квадратов составили: Ф0=10,25; k=2,5 10-3. Система уравнений, описывающих электромагнитные процессы в тяговом двигателе с последовательным возбуждением, будет иметь вид: did Rd id Ld dt С ЗАД ud ; R R i L diВ1 М diЭ1 u М diВ 2 R i i 0; Ш 1 В1 ОВ1 ЭВ1 ТВ1 ВВ Ш В3 В4 ОВ1 dt dt dt RВХ RОВ 2 RВ iВ 2 LОВ 2 diВ 2 М ЭВ 2 diЭ1 uТВ 2 М ВВ diВ1 RВ iВ 4 RВХ iВ 5 0; dt dt dt diВ 3 (2.19) RШ iВ 4 0; RШ iВ1 ( RШ 2 RШ )iВ 3 LИШ dt diВ 4 diВ 5 RШ iВ1 RВiВ 2 RШ iВ 3 ( RШ RВ )iВ 4 LВ 0; dt dt diВ 4 diВ 5 RВХ iВ 2 RВХ iВ 5 LВ 0; dt dt f (i ). 41 Решая систему (2.15) относительно производных контурных токов и используя методы численного интегрирования на ЭВМ, получим все токи и напряжения в электрической цепи тяговых двигателей и обмотки возбуждения. В структурной схеме модели участка электрической тяги СТЭ включает в себя источник мощности, линию электропередачи (ЛЭП), трансформатор тяговой подстанции, контактную сеть, а также МФ ВДТ. При анализе энергетических характеристик СТЭ, трансформаторов сопротивление тяговой подстанции первичной моделируют системы и силовых активно-индуктивным двухполюсником. Тяговая сеть при расчёте квазиустановившихся режимов представлялась в виде каскадного соединения ряда четырёхполюсников (рисунок 2.1). При этом учитывалось, что внутренняя и внешняя индуктивности контуров провод-земля из-за явления поверхностного эффекта в земле и рельсах меняется в широких пределах [39]. Установлено, что с целью уменьшения порядка дифференциальных уравнений, описывающих процессы в рассматриваемой системе, достаточно тяговую сеть длиной l км представить в виде двух каскадно соединённых четырёхполюсников. Система уравнений для схемы замещения тяговой сети (рисунок 2.1) имеет вид: 42 di3 l di1 l l u1 u2 i1 R1 2 L1 dt 2 L2 dt 2 ; u u i R l L di4 l L di6 l ; 2 2 3 4 1 2 1 dt 2 dt 2 i i1 C0 du1 l u1 g 0 l ; dt 3 3 di 3 i2 R2 ; L2 dt du2 l l i1 i4 C0 dt 3 u2 g 0 3 ; i i C du3 l u g l ; 0 2 0 7 4 dt 3 3 di L 6 i R . 6 2 2 dt (2.20) Система уравнений, описывающая электромагнитные процессы в СВЭ с МФ ВДТ имеет вид: di1a di3a R i i L СЭ R1ai1a СЭ 1a 3a dt dt di1a a di2 a a di3 a L M M eТП (t ); 1a 12 13 dt dt dt R i i L di1a di3a R R i ТС 3 a 3a СЭ 1a 3a СЭ dt dt di di di L3a LТС 3a M 21a 1a M 23a 2 a uЭл1 eТП (t ); dt dt dt di2 a R р R2 a i2 a L p L2 a dt di di uСК M 31a 1 M 23a 2 a 0; dt dt duСК i2 a , CК dt где i1a i3a , di1a di3a – контурные токи и их производные; dt dt R1a R3a , L1a L3a , M ij – параметры МФ ВДТ; R p , L p , CК – параметры КУ МФ ВДТ; (2.21) 43 RСЭ , LСЭ – параметры СВЭ; eТП (t ) – ЭДС источника питания. Для анализа энергетических характеристик СТЭ с МФ ВДТ были определены действующие значения токов и напряжений. Зависимости энергетических характеристик представлялись в функции потребляемой электровозом активной мощности PЭ , определяемой по формуле: n PЭ U Эi I Эi cos Эi , (2.22) i 1 где U Эi , I Эi – действующие значения напряжения и тока i-ой гармоники на первичной стороне трансформатора электровоза; Эi – сдвиг фаз между током и напряжением i-ой гармоники. 2.2. Анализ результатов расчёта электромагнитных процессов в системе тягового электроснабжения с МФ ВДТ Оценку зависимости одной величины от двух влияющих наглядным образом можно представить в виде семейства кривых. Недостатком такого типа является, то, что одна из двух величин в любом случае берётся дискретной и конечной (через равные или оптимальные неравные между собой интервалы). В большинстве случаев такая форма представления является достаточно удобной, но современные вычислительные машины дают возможность визуализировать функцию двух переменных z ( x, y) в виде поверхности. Это позволяет выявить явные максимумы и минимумы, быстро оценить влияния величин в важном диапазоне и сделать необходимые для себя выводы. К тому же явным преимуществом поверхности является непрерывность обеих независимых переменных. Самым оптимальным с математической точки зрения методом формирования поверхности z ( f ( x), x)) из нескольких зависимостей 44 f1 ( x1 ), f 2 ( x2 ),..., f n ( xn ) является метод наименьших квадратов, при котором требование наилучшего согласования поверхности и z ( f ( x), x)) экспериментальных точек сводится к тому, чтобы сумма квадратов отклонений экспериментальных точек от сглаживающей плоскости обращалась в минимум. Метод наименьших квадратов имеет перед другими методами сглаживания существенные преимущества: во-первых, он приводит к сравнительно простому математическому способу определения параметров необходимых параметров полинома n, m степени; во-вторых, он допускает довольно веское теоретическое обоснование с вероятностной точки зрения [40]. Используя метод наименьших квадратов, найдём аналитическую зависимость для полученных экспериментальных точек, представленных в таблицах 2.1-2.6, 2.8-2.13, 2.15-2.20 [41] . Расчётные данные вычислялись для СТЭ при наличии МФ ВДТ с ненулевой ёмкостью КУ. Мощность электровоза задавалась в диапазоне от PЭ min 2,2 МВт до PЭ max 5,5 МВт с шагом PЭ 0,55 МВт . Для получения более точных данных необходимо подобрать для каждого из графиков аналитическую зависимость по методу наименьших квадратов, которая позволит найти значение коэффициента Ш с наименьшим стандартным отклонением. Нет сомнений, что чем выше степень полинома, тем более точной является зависимость. Погрешность при повышении степени возрастает отнюдь не пропорционально. Исследования показали, что для аналитических выражений оптимальная степень, обеспечивающая удовлетворительную погрешность, будет не выше четвёртой [42]. Таблица 2.1 – Выборка данных для ёмкости КУ МФ ВДТ 1,038∙10-3 Ф PЭ , МВт 2,2 2,75 3,3 3,85 4,4 4,95 5,5 Ш 0,854 0,894 0,898 0,865 0,796 0,691 0,55 Аналитическое выражение: Ш ( PЭ ) 0,060PЭ 2 0,370PЭ 0, 330 . 45 Стандартное отклонение = 9,96 104 , R2 0,9995647 . Таблица 2.2 – Выборка данных для ёмкости КУ МФ ВДТ 1,725∙10-3 Ф PЭ , МВт 2,2 2,75 3,3 3,85 4,4 4,95 5,5 Ш 0,665 0,807 0,897 0,936 0,926 0,869 0,765 Аналитическое выражение: Ш ( PЭ ) 0,0013PЭ3 0,0962PЭ 2 0,7095PЭ 0, 4438 . Стандартное отклонение = 2,79 103 , R2 0,9968094 . Таблица 2.3 – Выборка данных для ёмкости КУ МФ ВДТ 1,94∙10-3 Ф PЭ , МВт 2,2 2,75 3,3 3,85 4,4 4,95 5,5 Ш 0,431 0,647 0,803 0,9 0,938 0,916 0,835 Аналитическое выражение: Ш ( PЭ ) 0,0980PЭ 2 0,8771PЭ 1,0241 . Стандартное отклонение = 4, 48 103 , R2 0,9879994 . Определим также по методу наименьших квадратов аналитические функции зависимостей Ш (СМФ ВДТ ) для максимального, минимального и среднего значения PЭ . Значения функции для заданной мощности будем определять исходя из полученных выше аналитических уравнений для фиксированного значения PЭ . Таблица 2.4 – Данные Ш для PЭ 2,2 (МВт) С, мФ 1,038 1,725 1,94 Ш 0,854 0,665 0,431 Аналитическое выражение: Ш (C ) 0,3382C 3 0,6893C 2 0, 2029C 0,7002 . Стандартное отклонение = 1,061107 , R2 0,9999991 . Таблица 2.5 – Данные Ш для PЭ 3,85 (МВт) С, мФ 1,038 1,725 1,94 Ш 0,897 0,765 0,835 46 Аналитическое выражение: Ш (C ) 0.2576C 3 0.7390C 2 0.5337C 0.9428 . Стандартное отклонение = 1,853 107 , R2 0,9999959 . Таблица 2.6 – Данные Ш для PЭ 5,5 ( МВт) С, мФ 1,038 1,725 1,94 Ш 0,55 0,924 0,938 Аналитическое выражение: Ш (C ) 0.1739C 3 0.6740C 2 0.6508C 0.9339 . Стандартное отклонение = 5,749 108 , R2 1 . Используя полученные данные, составим массив значений Ш и найдём по методу наименьших квадратов функциональную зависимость коэффициента мощности на шинах тяговой подстанции от активной мощности электровоза и ёмкости КУ, подключённой к КО МФ ВДТ Ш (PЭ , C ) : Таблица 2.7 – Коэффициент мощности на шинах тяговой подстанции в зависимости от активной мощности электровоза и ёмкости КУ, подключённой к КО МФ ВДТ Активная мощность электровоза, PЭ , МВт Ш 2,2 Ёмкость КУ, подключённой к КО МФ ВДТ, C , мФ 2,75 3,3 3,85 4,4 4,95 5,5 1,038 0,854 0,894 0,898 0,865 0,796 0,691 0,55 1,725 0,665 0,807 0,897 0,936 0,926 0,869 0,765 1,940 0,431 0,647 0,803 0,9 0,938 0,916 0,835 Ш (PЭ , C ) 0,112 + 0,5934PЭ 0,2399С 0,0831PЭ 2 + 0,0527 PЭ С + 0,0088С2 (2.23) При полученных помощи данных математических график изображённый на рисунке 2.2. программ плоскости построим зависимости на основании Ш (PЭ ,CМФ ВДТ ) , 47 Рисунок 2.2 – График плоскости зависимости коэффициента мощности Ш на шинах подстанции от потребляемой электровозом активной мощности и ёмкости КУ, подключённой к КО МФ ВДТ 48 Для кривых зависимости коэффициента мощности на токоприёмнике электровоза от потребляемой им активной мощности, как показали исследования, оптимальная степень полинома, составленного по методу наименьших квадратов, будет от третьей до четвёртой. Таблица 2.8 – Выборка данных для ёмкости КУ МФ ВДТ 1,038∙10-3 Ф PЭ , МВт 2,2 2,75 3,3 3,85 4,4 4,95 5,5 Э 0,826 0,832 0,815 0,781 0,735 0,672 0,585 Аналитическое выражение: Э ( PЭ ) 0,00256PЭ 4 0,03923PЭ3 0, 24636PЭ 2 0,66432PЭ 0,199 . Стандартное отклонение = 6, 447 104 , R2 0,9992383 . Таблица 2.9 – Выборка данных для ёмкости КУ МФ ВДТ 1,725∙10-3 Ф PЭ , МВт 2,2 2,75 3,3 3,85 4,4 4,95 5,5 Э 0,713 0,809 0,845 0,833 0,786 0,719 0,643 Аналитическое выражение: Э ( PЭ ) 0,01323PЭ 3 0,20951PЭ 2 0,9676PЭ 0,54218 . Стандартное отклонение = 2, 26 103 , R2 0,9960712 . Таблица 2.10 – Выборка данных для ёмкости КУ МФ ВДТ 1,94∙10-3 Ф PЭ , МВт 2,2 2,75 3,3 3,85 4,4 4,95 5,5 Э 0,659 0,776 0,836 0,848 0,819 0,759 0,674 Аналитическое выражение: Э ( PЭ ) 0,00801PЭ3 0,15896PЭ 2 0,85052PЭ 0,52774 . Стандартное отклонение = 9, 45 104 , R2 0,9989354 . 49 Определим также по методу наименьших квадратов аналитические функции зависимостей Э (СМФ ВДТ ) для максимального, минимального и среднего значения PЭ . Значения функции для заданной мощности будем определять исходя из полученных выше аналитических уравнений для фиксированного значения PЭ . Таблица 2.11 – Данные Э для PЭ 2,2 ( МВт) С, мФ 1,038 1,725 1,94 Э 0,826 0,713 0,659 Аналитическое выражение: Э (C ) 0,05083C 2 0, 48396C 1, 23058 . Стандартное отклонение = 2,137 107 , R2 1 . Таблица 2.12 – Данные Э для PЭ 3,85 (МВт) С, мФ 1,038 1,725 1,94 Э 0,781 0,833 0,848 Аналитическое выражение: Ш (C ) 0,07679C 2 0, 26748C 0,61308 . Стандартное отклонение = 2,054 107 , R2 0,9999944 . Таблица 2.13 – Данные Э для PЭ 5,5 ( МВт) С, мФ 1,038 1,725 1,94 Э 0,585 0,643 0,674 Аналитическое выражение: Ш (C ) 0,11848С 2 0, 25751С 0,77763 . Стандартное отклонение = 1,565 108 , R2 1 . Используя полученные данные, составим массив значений Э и найдём по методу наименьших квадратов функциональную зависимость коэффициента мощности на токоприёмнике электровоза от потребляемой им активной мощности и ёмкости КУ, подключённой к КО МФ ВДТ Э (PЭ , C ) . 50 Таблица 2.14 – Коэффициент мощности на токоприёмнике электровоза в зависимости от потребляемой им активной мощности и ёмкости КУ, подключённой к КО МФ ВДТ Активная мощность электровоза, PЭ , МВт Э 2,2 2,75 3,3 3,85 4,4 4,95 5,5 Ёмкость КУ, 1,038 0,826 0,832 0,815 0,781 0,735 0,672 0,585 подключённой к 1,725 0,713 0,809 0,845 0,833 0,786 0,719 0,643 1,940 0,659 0,776 0,836 0,848 0,819 0,759 0,674 КО МФ ВДТ, C , мФ Э (PЭ , C ) 0,7633 0, 2511PЭ 0, 4584С 0,0608PЭ 2 0,1173 PЭ С 0, 0048С 2 (2.24) При полученных помощи данных математических график изображённый на рисунке 2.3. программ плоскости построим зависимости на основании Э (PЭ ,CМФ ВДТ ) , 51 Рисунок 2.3 – График плоскости зависимости коэффициента мощности электровоза Э от потребляемой им активной мощности и ёмкости КУ, подключённой к КО и МФ ВДТ 52 Для кривых зависимости тока на вводе тяговой подстанции от потребляемой электровозом активной мощности, как показали исследования, оптимальная степень полинома, составленного по методу наименьших квадратов, будет четвёртой. Таблица 2.15 – Выборка данных для ёмкости КУ МФ ВДТ 1,038∙10-3 Ф PЭ , МВт 2,2 2,75 3,3 3,85 4,4 4,95 5,5 IШ 116 141 172 212 266 340 443 Аналитическое выражение: I Ш ( PЭ ) 0,8307 PЭ 4 7, 2707 PЭ3 32,6434PЭ 2 33,6132PЭ 89,9366 . Стандартное отклонение = 0, 4027 , R2 0,999977 . Таблица 2.16 – Выборка данных для ёмкости КУ МФ ВДТ 1,725∙10-3 Ф PЭ , МВт 2,2 2,75 3,3 3,85 4,4 4,95 5,5 IШ 119 134 155 185 229 292 381 Аналитическое выражение: I Ш ( PЭ ) 0,6599PЭ 4 5,1162PЭ3 22, 2897 PЭ 2 28,9340PЭ 113,3905 . Стандартное отклонение = 0, 4082 , R2 0,9999708 . Таблица 2.17 – Выборка данных для ёмкости КУ МФ ВДТ 1,94∙10-3 Ф PЭ , МВт 2,2 2,75 3,3 3,85 4,4 4,95 5,5 IШ 126 137 153 175 209 260 338 Аналитическое выражение: I Ш ( PЭ ) 0,9310PЭ 4 8,6003PЭ3 34,9014PЭ 2 49,9492PЭ 136,3015 . Стандартное отклонение = 1,1434 , R2 0,999734 . Определим также по методу наименьших квадратов аналитические функции зависимостей I Ш (СМФ ВДТ ) для максимального, минимального и среднего 53 значения PЭ . Значения функции для заданной мощности будем определять исходя из полученных выше аналитических уравнений для фиксированного значения PЭ . Таблица 2.18 – Данные I Ш для PЭ 2,2 ( МВт) С, мФ 1,038 1,725 1,94 IШ 116 212 443 Аналитическое выражение: I Ш (C ) 8,0229C 3 66, 2595C 2 105,3566C 127,8609 . Стандартное отклонение = 1,8571106 , R2 0,9999999 . Таблица 2.19 – Данные I Ш для PЭ 3,85 ( МВт) С, мФ 1,038 1,725 1,94 IШ 119 185 381 Аналитическое выражение: I Ш (C ) 14,9278С 3 38,1455С 2 18,6959С 126,3471 . Стандартное отклонение = 3,1496 106 , R2 1 . Таблица 2.20 – Данные I Ш для PЭ 5,5 ( МВт) С, мФ 1,038 1,725 1,94 IШ 126 175 338 Аналитическое выражение: I Ш (C ) 16, 2427С 3 85,0185С 2 102,1033С 176,9307 . Стандартное отклонение = 2,0719 106 , R2 0,9999999 . Используя полученные данные, составим массив значений I Ш и найдём по методу наименьших квадратов функциональную зависимость действующего значения тока на вводе тяговой подстанции от потребляемой электровозом активной мощности и ёмкости КУ, подключённой к КО МФ ВДТ I Ш (PЭ , C ) : 54 Таблица 2.21 – Действующее значение тока на шинах тяговой подстанции в зависимости от потребляемой электровозом активной мощности и ёмкости конденсаторной установки МФ ВДТ Активная мощность электровоза, PЭ , МВт IШ Ёмкость КУ, подключённой к КО МФ ВДТ, C , мФ 2,2 2,75 3,3 3,85 4,4 4,95 5,5 1,038 116 141 172 212 266 340 443 1,725 119 134 155 185 229 292 381 1,940 126 137 153 175 209 260 338 I Ш (PЭ , C ) 136,748 45, 4041 PЭ 33, 2124C 15,5159 PЭ 2 0, 2868 PЭ C 19,303C 2 (2.25) При полученных помощи данных математических график изображённый на рисунке 2.4. программ плоскости построим зависимости на основании I Ш (PЭ ,CМФ ВДТ ) , 55 Рисунок 2.4 – График плоскости зависимости действующего значения тока на шинах тяговой подстанции I Ш от потребляемой электровозом активной мощности и ёмкости КУ, подключённой к КО МФ ВДТ 56 Результаты расчётов коэффициента мощности подстанции в зависимости от на вводах тяговой приведены в таблицах 2.1-2.3. Расчёты производились для значений ёмкости КУ МФ ВДТ равных ; (см. таблицы 2.4-2.6). Помимо этого были произведены ; расчёты для значения , т. е. при работе МФ ВДТ в режиме ВДТ, а также при отсутствии средств усиления и при использовании вместо МФ ВДТ УППК с ёмкостью , что соответствует мощности КУ МФ ВДТ при , для которых не проводился анализ по поиску аналитических выражений. Из анализа зависимостей ( ) следует, что наивысшее значение достигается при применении КУ а наименьшее максимальное значение при КУ МФ ВДТ. С увеличением ёмкости КУ МФ ВДТ максимальное значение возрастает и достигается оно при больших значениях мощности . Сравнение результатов при наличии МФ ВДТ с результатами при наличии УППК показывает, что при , коэффициент мощности на вводах тяговой подстанции при использовании МФ ВДТ выше, чем при использовании УППК, т. е. в области больших нагрузок использование МФ ВДТ более эффективно. В тоже время увеличение нагрузки требует соответствующего увеличения мощности КУ МФ ВДТ. Так, например, при , обеспечивается при полная , а при компенсация – при . Этот фактор дополнительно иллюстрирует потребность в регулировании мощности КУ. Вырабатывая реактивную мощность, МФ ВДТ уменьшает потери напряжения в питающей системе электроснабжения за счёт уменьшения первичного тока. В тоже время вследствие эффектов вольтодобавки и продольной ёмкостной компенсации, МФ ВДТ повышает напряжение в тяговой сети и соответственно электровозов. увеличивает уровень напряжения на токоприёмниках 57 Приведены зависимости коэффициента мощности на токоприёмнике электровоза в функции от для трёх значений ёмкости КУ и для случая отсутствия средств усиления. Как видно с увеличением мощности КУ МФ ВДТ повышается коэффициент мощности . На рисунке 2.4 представлены зависимости действующих значений тока на вводах тяговой подстанции от и CМФ ВДТ при использовании МФ ВДТ, УППК и без применения устройств усиления. При этом мощность УППК соответствует мощности КУ МФ ВДТ для Ф. Из анализа полученных зависимостей следует, что токи на вводе 27,5 кВ тяговой подстанции при отсутствии средств усиления и при применении МФ ВДТ в режиме ВДТ отличаются незначительно. Величина ёмкости КУ МФ ВДТ существенно влияет на токораспределение в СТЭ. Чем больше мощность устройства продольнопоперечной ёмкостной компенсации, тем меньше ток на вводе 27,5 кВ тяговой подстанции. При МВт и одинаковой мощности УППК и КУ МФ ВДТ ток на входе УППК оказывается на 5-10 А больше соответствующего тока на входе МФ ВДТ. В тоже время, ток на вводе тяговой подстанции при применении МФ ВДТ на 50-150 А меньше аналогичного тока при отсутствии средств усиления. Из анализа, полученных в результате расчёта зависимостей энергетических характеристик СТЭ, следует, что МФ ВДТ существенно улучшает режим работы СТЭ. При использовании МФ ВДТ уменьшается ток в предвключённой цепи, а следовательно, снижаются потери напряжения и энергии в питающей системе электроснабжения. Напряжение на выходе МФ ВДТ оказывается выше напряжения на выходе МФ ВДТ, работающего в режиме ВДТ. В то же время МФ ВДТ улучшает коэффициент мощности электровоза, повышает напряжение на его токоприемнике и на тяговых двигателях. На шинах тяговой подстанции коэффициент мощности повышается, но при изменении нагрузки, наступает 58 режим либо недокомпенсации, либо перекомпенсации, если не регулировать мощность КУ МФ ВДТ. 2.3 Выбор параметров компенсирующей установки исходя из минимума обменной энергии СТЭ переменного тока, наряду с большим преимуществом по сравнению с системой постоянного тока, имеет некоторые особенности, осложняющие её эксплуатацию. В первую очередь они связаны со значительной реактивной энергией, циркулирующей в системе электроснабжения и вызывающей значительные потери энергии и напряжения, что негативно сказывается на энергетических характеристиках СТЭ и ЭПС. Для их улучшения предложена схема МФ ВДТ, эффективность которой можно оценить, выполнив анализ электромагнитных процессов в тяговой сети, используя математическую модель, разработанную в п. 1.2.2. Однако при оценке энергетических соотношений в СЭ с МФ ВДТ, изложенных выше, не учтены обменные процессы. Целесообразность отказа от понятия реактивной мощности при несинусоидальных источниках и потребителях электрической энергии показана в публикациях [43, 44, 45, 46, 47, 48, 49]. Оценим ёмкость КУ, подключённой к КО МФ ВДТ, применительно к мгновенной схеме: преобразовательный электровоз работает на консольном участке и на расстоянии от тяговой подстанции равном 10 км. МФ ВДТ включён между вводом и сборными шинами трансформатора тяговой подстанции. Сопротивление первичной системы электроснабжения и трансформатора тяговой подстанции мощностью 1х40 МВА составило 3,1+j12,2 Ом (приведено к напряжению 27,5 кВ). ЭДС источника питания бесконечной мощности принята равной 27,5 кВ. 59 Удельное сопротивление тяговой сети с рельсами Р-65 и подвеской ПБСМ95+МФ100, составило Ом/км. Анализ процессов при различных значениях ёмкости КУ МФ ВДТ C МФ ВДТ 1,038 1,94 103 Ф , что приближённо соответствует изменению реактивной мощности от 2,5 до 5 Мвар. Параметры реактора КУ МФ ВДТ выбирались из условий резонанса на частоте 145 Гц. Расчёт по определению мощности КУ МФ ВДТ выполним исходя из критерия минимума обменной энергии. Используя известный метод разложения мгновенной мощности, определялись мгновенные значения активной и обменной мощности. Некоторые результаты расчётов в зависимости от мощности КУ, подключённой к КО МФ ВДТ, и от действующего значения тока после включения МФ ВДТ, представлены в таблице 2.22 (в числителе при выборе КУ по критерию [5], в знаменателе по существующей методике, т. е. по соs(φ)) [43, 50]. Таблица 2.22 – Мощность КУ МФ ВДТ в зависимости от действующего значения тока в тяговой сети Действующее значение тока в питающем проводе Необходимая мощность КУ, Мвар непосредственно после МФ ВДТ, А 200 300 400 1,9 2,3 3,45 2,3 2,85 4,25 Полученные результаты позволяют сделать вывод о необходимости учёта параметров регулируемой КУ, подключённой к КО МФ ВДТ, исходя из минимума обменной энергии, имеющей место в цепях с несинусоидальными источниками и потребителями электроэнергии. Подтверждена эффективность ис- 60 пользования критерия, характеризующего обмен энергии, при выборе реактивной мощности КУ при установке МФ ВДТ на тяговой подстанции. 2.4 МФ ВДТ – средство борьбы с уравнительными токами в тяговой сети Вопросам ограничения уравнительных токов в тяговых сетях переменного тока посвящено значительное число работ, выполненных рядом авторов. Наиболее существенные результаты получены в МГУПС (МИИТ) [11]. На тяговых подстанциях переменного тока напряжением 25 кВ устанавливают трёхфазные трёхобмоточные трансформаторы. Их первичные обмотки имеют номинальные напряжения 110 или 220 кВ. Вторичные обмотки предназначены, одна для питания тяговой нагрузки, другая – нетяговых потребителей, расположенных в районе тяговой подстанции. Первичные обмотки этих трансформаторов соединяются в звезду с выведенной нулевой точкой. Тяговые обмотки имеют напряжение 27,5 кВ и соединены в треугольник. Одну из вершин треугольника заземляют, а две другие присоединяют к двум смежным участкам тяговой сети. Обмотка трансформатора, питающая нетяговую нагрузку, если она имеет напряжение 11 (6,6) кВ соединяется в треугольник, если она имеет напряжение 38,5 кВ – в звезду [35]. Как правило, трёхфазные трёхобмоточные трансформаторы тяговых подстанций имеют три обмотки равной мощности. Расчётная схема замещения одной фазы трёхобмоточного трансформатора представляется в виде трёхлучевой звезды [35]. Параметры этой схемы замещения должны быть приведены к одному напряжению при расчёте энергетических режимов в СТЭ. Ветвь намагничивания предусмотрена на первичных зажимах схемы замещения трансформатора. 61 Активные сопротивления обмоток трансформатора, приведённые к одному напряжению, при одинаковой мощности обмоток трёхобмоточного трансформатора равны и определяются из выражения [35]: 1 UН 2 R PМ 2 , 2 SН (2.26) где PМ – потери в меди тягового трансформатора; U Н – номинальное напряжение к которому приводятся сопротивления; S Н – номинальная мощность тягового трансформатора. Расчётные значения сопротивлений трёхлучевой схемы замещения трёхфазного трёхобмоточного трансформатора тяговой подстанции рассчитываются по формулам: x12 x13 x23 u12 u13 u23 u Н 2 x1 ; 2 2 100 SН u12 u23 u13 u Н 2 x2 x12 x1 ; 2 100 SН (2.27) u13 u23 u12 u Н 2 x3 x13 x1 , 2 100 SН при u12 U Н 2 u13 U Н 2 x12 ; x13 ; 100 S Н 100 S Н u23 U Н 2 x23 , 100 S Н где uij – напряжение к.з. между i-ой и j-ой обмотками трансформатора; xi – индуктивное сопротивление i-го луча трёхлучевой схемы замещения. Активная и реактивная проводимости ветви намагничивания трансформатора определяются из соотношения: g0 PСт I S ; bф ХХ Н 2 , 2 UН 100 U Н (2.28) 62 где PСт – потери в стали; I ХХ – ток холостого хода [%]; Обычно при расчётах токораспределения в тяговых сетях параметрами q0 и bф пренебрегают. Отметим, что не следует отождествлять сопротивления x1, x2, x3 схемы замещения с индуктивным сопротивлением рассеяния соответствующих обмоток в опытах короткого замыкания. Значения эквивалентных сопротивлений x1, x2, x3 зависят от взаимного расположения обмоток на стержне трансформатора. Если обмотки располагаются концентрически, то индуктивное сопротивление луча схемы замещения, соответствующего средней обмотки близко к нулю и имеет обычно небольшое отрицательное значение, что соответствует ёмкостному сопротивлению. Продольные линии напряжением 110 или 220 кВ, питающие тяговые подстанции, используются в большинстве случаев и для передачи мощности из одной части электрической системы в другую. Эта транзитная мощность протекает частично и через тяговую сеть, ухудшая условия питания тяговых нагрузок и увеличивая потери энергии в ней. Согласно [11] различают слагаемые тока в тяговой сети: тяговые токи, обусловленные питанием тяговых нагрузок, при одинаковом напряжении на шинах, питающих тяговые подстанции; уравнительные токи, обусловленные неодинаковостью напряжений на шинах тяговых подстанций, но при отсутствии транзита мощности по продольной линии напряжением 110 или 220 кВ; транзитные токи, возникающие из-за передачи мощности по продольной линии. Однако наряду с указанными слагаемыми токов в тяговой сети протекают также токи, обусловленные неодинаковостью напряжения на шинах тяговых подстанций из-за наличия районных нагрузок, получающих питание от районной 63 обмотки трёхфазного трёхобмоточного тягового трансформатора. Составляющие уравнительного тока, обусловленные наличием нагрузки, практически не зависят от тяговой нагрузки. Отметим также, что введение понятий уравнительных токов обусловлено принятым методом расчёта токораспределения в тяговой сети, а именно: наложением двух составляющих токов, получающихся при условии равенства напряжений на шинах тяговых подстанций, и уравнительных токов, найденных отношением разности напряжений на шинах тяговых подстанций, к сопротивлению тяговой сети. В том случае, если электрический расчёт токораспределения выполнить с использованием полных сопротивлений схемы замещения, то возможно отказаться от общепринятого понятия уравнительного тока. Тогда в качестве слагаемых тока в тяговой сети логично считать: тяговые токи, обусловленные тяговой нагрузкой; транзитные токи; токи, обусловленные районной нагрузкой, получающей питание от районной обмотки трансформаторов тяговой подстанции. Методы расчёта тяговых токов, обусловленных тяговой нагрузкой при различных напряжениях на шинах тяговых подстанций изложены достаточно полно в [51]. Отметим, что транзитные токи и токи в тяговой сети, обусловленные наличием районной нагрузки, вызывают в тяговой сети потери электроэнергии, снижение напряжения на токоприёмнике электровоза. Это, в свою очередь сказывается на эффективности работы СТЭ магистральных железных дорог переменного тока, в том числе и при обеспечении электромагнитной совместимости с электроустановками нетягового электроснабжения [52]. Суммарные векторные значения транзитных токов и токов в тяговой сети, обусловленных районной нагрузкой, получающей питание от районной обмотки трёхфазного трёхобмоточного трансформатора тяговой дальнейшем назовём расчётными уравнительными токами. подстанции, в 64 Укажем, что в ряде случаев нетяговые потребители получают питание от понижающих трёхфазных трансформаторов, расположенных на тяговой подстанции и запитывающихся от ЛЭП 110 (220) кВ. На первом этапе рассмотрим появление расчётных уравнительных токов в тяговой сети без учёта МФ ВДТ. Рассмотрим влияние расчётных уравнительных токов на условия работы тяговых сетей на примере, наиболее часто встречающейся, схемы двухстороннего питания шести тяговых подстанций, фазировка которых выполнена симметрично относительно середины схемы [11, 51]. На отдельных участках тяговой расчётные значения уравнительных токов неодинаковы, их значения и начальные фазы зависят от применяемых схем присоединения тяговых подстанций к продольной линии. В тяговой сети возникают дополнительные потери напряжения, которые особенно нежелательны, когда расчётный уравнительный ток направлен от конца участка, подключенного к отстающей фазе. Для того чтобы избежать появления расчётных уравнительных токов в тяговой сети, необходимо разомкнуть участок, например на посту секционирования. При этом ухудшается режим напряжения в контактной сети, появляется изолирующая вставка, что усложняет режим работы электровозов. При расчёте транзитной составляющей расчётного уравнительного тока воспользуемся результатами, предложенными в [51, 53]. Рассматриваемая задача линейна и может быть решена методом наложения двух схем. В первой схеме предполагается, что транзита мощности по продольной линии нет, т. е. она используется только для питания тяговых нагрузок. Решение такой задачи дано в [51]. Во второй расчётной схеме ЭДС трёхфазной системы и источники тока, имитирующие тяговую нагрузку, отсутствуют, но в продольную линию поступают токи транзита от трёхфазных симметричных источников тока I A ; I B и I С , включённых в начале линии, и токов районной нагрузки. 65 Районная нагрузка, получающая питание от районной обмотки (напряжением 11 кВ или 38,5 кВ) трёхобмоточного трёхфазного трансформатора, моделируется токами источников тока I a ; I b и I c . Для простоты расчётов принято, что районная нагрузка на всех тяговых подстанциях одинакова. Если участки тяговой сети имеют приблизительно одинаковую длину и мощности трансформаторов тяговых подстанций равны, то вторая расчётная схема будет симметрична относительно её среднего сечения. Поэтому сумма токов трёх фаз продольной линии будет равна нулю, и в расчётной схеме (рисунок 2.5) можно принять, что трёхфазная линия закорочена [51]. Схема присоединения тяговых подстанций к продольной линии электроснабжения приведена согласно [51] на рисунке 2.5. Там же показаны токи в первичной обмотке трёхфазного трансформатора (без учёта коэффициента трансформации). Приведём все элементы схемы к одному базисному напряжению, т. е. напряжению тяговой сети. В качестве искомых величин примем токи I1 и I 2 на участках тяговой сети. Применительно к рассматриваемой схеме (рисунок 2.5) разности потенциалов узлов определяются как: a1 c1 I1 ZТС ZТ Z Z I A 2,5 А I C 2,5 Л 2 K K K Z 1 Z Z I A 4 Л2 ZТ 1K I с ZТ 1K1 2 Л2 I b Л2 ; K 2 K K Z Z Z a 2 c 2 I1ZT I 2 ZТС Л2 I A 1,5 Л 1,5I B Л K K K Z Z Z I a 3 Л2 ZТ 1 I b Л2 ZТ 1 2 I C Л2 ; K K K 1 Z 1 Z Z a 3 b 3 I 2 ZT I A Л I B Л I a ZТ 1 Л2 2 K 2 K K Z I b ZT 1 I C Л2 . K (2.29) 66 Расчётные значения уравнительных токов находятся из решения системы двух линейных уравнений: I1 a1 c1 a 2 b 2 ; ZТС I2 c 2 b 2 a3 b3 , ZТС (2.30) Входящие в полученные уравнения электрические параметры схемы замещения обозначены: ZТ 1 – полное сопротивление схемы замещения первичной обмотки тягового трансформатора (индуктивное сопротивление X 1 ); ZТ – полное сопротивление схемы замещения районной и тяговой обмоток тягового трансформатора (индуктивное сопротивление X 2 и X 3 ); ZТC – полное сопротивление тяговой сети между смежными тяговыми подстанциями; Z Л – полное сопротивление ЛЭП 110 (220) кВ длиной l, где l – расстояние между тяговыми подстанциями; K – коэффициент трансформации тягового трансформатора от первичной обмотки к тяговой. Учтём, что ZЛ Z ZT и Л2 ZT 1 . 2 K K Тогда можно записать I 1,5I B 2,5I С Z Л I I I1 A b c ZТ 1 ; ZТС 2ZТ K ZТС 2ZТ 0,5I A I B 1,5 I С I2 ZТС 2ZТ ZЛ 2 I a ZT 1 . K Z 2 Z ТС Т2 (2.31) Оценим эффективность включение МФ ВДТ для ограничения тока I1 . Включим обмотки МФ ВДТ так, как это показано на рисунке 2.6 (токи в районной обмотке тягового трансформатора на рисунке не указаны). 67 Рисунок 2.5 – Схема подключения тяговых подстанций к линии продольного электроснабжения 68 ПО МФ ВДТ присоединена к одной из обмоток напряжением 27,5 кВ тягового трансформатора, КО нагружена током КУ [54, 55, 56, 57]. Оценим влияние МФ ВДТ для ограничения уравнительных токов. Схема включения МФ ВДТ в тяговую сеть и его расчётная схема замещения приведены соответственно на рисунках 2.5 и 2.6. Рисунок 2.6 – Схема замещения МФ ВДТ МФ ВДТ представляется в общем случае однофазным трёхобмоточным трансформатором с одной питающей, вольтодобавочной и компенсационной обмотками с соответствующими числами витков [35, 38, 58]. Будем считать, что все три обмотки приведены к общему числу витков. Характерным для МФ ВДТ являются взаимные влияния обмоток 2 и 3. C незначительной погрешностью при введении параметра K Р , определяемого по формуле: KР Z 2 В Z1В ZТС Z3 В jX C , Z3 jX C расчётный уравнительный I1Расч находится из выражения (2.32) 69 Рисунок 2.7 – Возможная схема подключения МФ ВДТ к СТЭ 70 I1Расч 0,5I ZТС I B 2,5I С ZЛ EЭ I B I C ZT К , 2ZТ К Р Z 2в Z1в ZТС 2ZТ К Р Z 2в Z1в A (2.33) где EЭ – комплексное значение ЭДС, обусловленное включением ВДО МФ ВДТ каскадно с тяговой сетью; Z1в ; Z 2в ; Z 3в – параметры трёхлучевой схемы замещения МФ ВДТ (рисунок 2.6), рассматриваемого как однофазный трёхобмоточный трансформатор [35, 38]. Установлено, что ток I 2 при включении МФ ВДТ лишь на первой тяговой подстанции практически остаётся неизменным по сравнению со случаем, когда МФ ВДТ отсутствует. Пример расчёта. Продольная линия 110 кВ (две цепи провода АС-150) осуществляет транзит тока 250 А при cos Л 0,95 Л 17,1 и сопротивлением фазы zЛ 0 1 Ом 0,21 j 0,401 0,242е j 62,36 , 2 км (2.34) где 0,21 j 0,401 – полное сопротивление 1 км воздушной линии с проводом АС-150. Полное сопротивление 1 км тяговой сети двухпутного участка при параллельном соединении контактных подвесок типа М-120+МФ-100 равно Ом . Длина участка между смежными zТС 0 0,09 j 0,289 0,303е j 72,70 км тяговыми подстанциями l 50 км . Для определения расчётного уравнительного тока из приведённых выше уравнений поступим следующим образом. Пусть I A I A . Тогда I B I Aa 2 ; IC I Aa при a e j120 . При зафиксированном на комплексной плоскости током I A векторные значения линейных напряжений в линии и 71 соответственно (с небольшим допущением) на вводных шинах тяговых j 30 ; U BС U BС a 2 ; UСA U AB a . подстанций будут равны U AB 110e Л Токи в районной обмотке тягового трансформатора на комплексной j плоскости запишутся I a I a e Л Р ; Ib I a a 2 ; I c I a a , где Р – угол сдвига фаз между током и фазным напряжением районной обмотки. Пусть на тяговых подстанциях установлено по два трёхфазных трёхобмоточных трансформатора. Обмотки трансформатора имеют одинаковую мощность – 25 МВА каждый. Для указанных трансформаторов I ХХ 0,9%; PСт 45 кВт; Pк. з. 140 кВт . Напряжение к.з. между обмотками u12 10,5%; u13 17%; u23 6%. Электрические напряжению 25 кВ, параметры равны трансформатора, g0 72 106 См , отнесённые bФ 360 106 С . к Активное сопротивление трансформатора R 0,07 Ом Индуктивные сопротивления обмоток трансформатора определяются по приведённым выше формулам и равны X1 2,69 Ом; X 2 0,06 Ом; X 3 1,56 Ом . Примем, что полная мощность районной нагрузки каждой тяговой подстанции составляет 7,5 МВА при cos Р 0,85 Р 31,5 . Действующее значение линейного тока районной нагрузки, приведённое к напряжению U 25 кВ , рассчитываются из соотношения I a 173e j14 ; Ib 173e j133 ; I c 173e j106 . Пусть мощность КУ, подключённой к Q 4 Мвар, что соответствует сопротивлению КО МФ ВДТ, равна X C , приведённому к U 2 252 106 U 25 кВ, X C 156,25 Ом . Поскольку X C ZТC Z1В Z 2 В , Q 4 106 расчётный коэффициент К Р 1 . Кроме того, полное сопротивление Z1В Z2 В ZТС . Тогда можно записать, что при включении МФ ВДТ расчётное значение уравнительного тока на первом участке может быть рассчитано по формуле 72 I1Р I1 ЕЭ . ZТС 2ZТ (2.35) Для получения минимального значения I1Р необходимо, чтобы ЕЭ I1 ZТС 2ZТ . Расчётные значения уравнительных (2.36) токов, полученные по приведённым выше формулам, равны: I1Т 126,20e j 80,70 ; I1Р 20,90e j117,67 ; I 2Т 75,74e j 95 ; I 2 Р 24,19e j 20 ; I1 143,16e j 86 ; I 2 77,48e j 77 . Применительно к рассматриваемому примеру EЭ 143,16e j 86 19.24e j 76,33 2754e j189,67 . Включим максимально возможную величину вольтодобавочной ЭДС EЭ 2500 В на напряжение U CA . Тогда, I1Расч I1 EЭ 79e j 21 , ZТС 2ZТ т. е. ограничение уравнительного тока произошло со 143 до 79 А. Более существенное ограничение имеет место при включении ПО МФ ВДТ не напряжение UCB 27500e j163 В . В этом случае расчётное значение уравнительного тока снижается со 143 А до 65 А, т. е. более чем в два раза. 2.5 Оценка эффективности внедрения МФ ВДТ для повышения напряжения в тяговой сети Уровень напряжения в тяговой сети регламентирован требованиями стандартов и Правил технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации. При нормальной схеме питания номинальное напряжение на 73 шинах тяговой подстанции переменного тока установлено 27,5 кВ, а в тяговой сети на токоприемнике электровоза 25 кВ. Наибольшее допустимое напряжение на токоприемнике 29 кВ, а наименьшее 21 кВ. На тех участках железных дорог, где скорость движения поездов превышает 120 км/ч, напряжение на токоприемнике не может быть ниже 24 кВ. На малодеятельных участках железной дороги допускается минимальное напряжение 19 кВ. При значительных тяговых нагрузках напряжение в тяговой сети на токоприемниках ЭПС может оказаться не только ниже номинального значения 25 кВ, но и ниже 24 кВ (становится невозможным скоростное движение поездов) и даже ниже 21 и 19 кВ (происходит отключение ЭПС от тяговой сети). При длительном понижении напряжения уменьшается сила тяги электровоза; при этом скорость движения поезда уменьшается до тех пор, пока не восстановятся практически прежнее значение тока и силы тяги. Время движения поезда по перегону при этом увеличивается, что приводит к нарушению графика движения поездов. На многих участках железных дорог существуют так называемые инерционные подъемы, для преодоления которых поезд должен набрать необходимую кинетическую энергию при подходе к этому подъёму. При пониженном напряжении на токоприемнике электровоза поезд не сможет набрать необходимый запас кинетической энергии для преодоления инерционного подъёма и остановится на нем. Следует отметить, что кинетическая энергия поезда пропорциональна квадрату скорости его движения, а скорость движения пропорциональна напряжению в тяговой сети. Остановившийся на подъёме поезд придется либо вывозить по частям, либо запрашивать резервный локомотив. Это приведет к нарушению графика движения поездов. Следует также отметить, что может произойти 74 скатывание остановившегося на подъёме поезда под уклон, а это сопряжено уже с аварийной ситуацией. При пониженном напряжении на токоприемнике ухудшаются условия работы всего вспомогательного электрооборудования самого электровоза (вентиляторов, компрессоров и т. д.), что может вызвать аварийную ситуацию на электровозе и привести к остановке поезда, нарушению графика движения поездов и создать предпосылки для столкновения поездов. Значительная электрифицирована часть по железнодорожных системе магистралей однофазного переменного России тока промышленной частоты напряжением 25 кВ [59]. Питание тяговой сети осуществляется от трёхфазных тяговых трансформаторов с соединением высоковольтной и тяговой обмоток по схеме «звезда-треугольник». При этом тяговый трансформатор работает в несимметричном режиме, вследствие чего уровень напряжения на т.н. отстающей фазе оказывается ниже чем на опережающей фазе при одинаковых токовых нагрузках обоих плеч питания тяговой подстанции. Эта разница напряжений может достигать 1,5-2,0 кВ и более в зависимости от токовых нагрузок плеч питания. Электровоз, проходя через нейтральную вставку, которая устанавливается вблизи тяговой подстанции, переключается с опережающей фазы подстанции с более высоким уровнем напряжения через нулевое значение на отстающую фазу с пониженным уровнем напряжения (или наоборот). Это сопровождается скачками напряжения на токоприемнике электровоза, что приводит к резкому, скачкообразному изменению тока электровоза и тягового усилия электровоза. Пассажиры испытывают дискомфорт, а сцепные приборы поезда – дополнительные механические усилия. На межподстанционной зоне, питаемой с двух сторон отстающими фазами соседних подстанций, уровень напряжения может оказаться не только ниже номинального напряжения тяговой сети 25 кВ, но и ниже 24 кВ, 75 что приводит к существенному снижению скорости движения и сделает невозможным высокоскоростное движение с соблюдением графика движения. Уровень напряжения в тяговой сети зависит от многих факторов: от мощности СВЭ и от удаленности тяговых подстанций от источников питания, от мощности тяговых трансформаторов самих тяговых подстанций, от условий питания конкретных фидерных зон (от отстающей или опережающей фаз подстанции), от сечения проводов контактной подвески, от токовых нагрузок плеч питания подстанций и от других факторов [59]. Как известно, при увеличении размеров движения поездов, увеличении их числа и массы возрастают токовые нагрузки на СТЭ, увеличиваются потери напряжения в тяговой сети, в трансформаторах тяговой подстанции и в СВЭ и, как следствие этого, понижается уровень напряжения на шинах тяговых подстанций и в тяговой сети. Незначительное понижение напряжения регулирования может напряжения быть (РПН) скомпенсировано тяговых устройствами трансформаторов. При значительных просадках напряжения, вызванных большими тяговыми нагрузками, требуется усиление СТЭ по напряжению и по току. Для исключения отрицательного влияния эффекта отстающей фазы при значительных тяговых нагрузках необходимо поднять уровень напряжения на отстающей фазе подстанции до уровня напряжения на опережающей фазе и осуществлять его регулирование. Это может быть достигнуто с помощью МФ ВДТ [11]. Для выполнения электрических расчётов СТЭ, содержащей МФ ВДТ, необходимо создать соответствующую математическую модель, то есть составить эквивалентные расчётные схемы МФ ВДТ, определить параметры этих схем и составить необходимые расчётные уравнения. Представляется, что наиболее общей расчётной схемой МФ ВДТ, пригодной для анализа большинства случаев подключения МФ ВДТ к СТЭ, 76 является автотрансформаторная схема, в которой одна из секций обмотки низкого напряжения используется в качестве ВДО, а другая секция – в качестве КО, к которой подключается конденсаторная батарея (рисунок 1.3). ПО МФ ВДТ может быть подключена к любой из фаз тяговой обмотки тягового трансформатора. Естественно, что частному случаю отсутствия КО соответствует условие i3 = 0. Составим для этой схемы дифференциальные уравнения, пригодные как для периодических (установившихся) и квазиустановившихся, так и для переходных процессов di1 di2 di3 u ri L M M ; 1 1 1 1 12 13 dt dt dt u ri L di1 M di2 M di3 r i L di2 M di1 M di3 ; 56 11 1 12 13 2 2 2 12 23 dt dt dt dt dt dt (2.37) di3 di di di 1 M 13 1 M 23 2 L p 3 i3dt ; 0 r3i3 L3 dt dt dt dt C 0 i0 i1 i2 . Для периодического режима уравнения упрощаются и на частоте любой гармоники ω принимают следующий вид U1 r1I1 j L1I1 j M 12 I 2 j M 13 I 3 ; 1 1 j L1 I1 j M 12 I 2 j M 13 I 3 r2i2 j L2 I 2 U 56 ri j M 12 I1 j M 23 I 3 ; 1 0 r3i3 j L3 I 3 j M 13 I1 j M 23 I 2 j L p I 3 j I; C 3 0 I I I . 0 1 2 (2.38) Эти уравнения могут быть использованы для анализа периодических режимов на частоте каждой из гармоник с последующим суммированием мгновенных значений токов и напряжений всех гармоник. Эти же уравнения пригодны и для установившегося синусоидального режима на частоте основной гармоники 50 Гц (ω = 314 1/с). 77 Приведённым уравнениям (2.12) соответствуют схеме замещения, в которой взаимоиндуктивные связи отсутствуют (рисунок 2.8). После несложных преобразований схема, представленная на рисунке 2.8, может быть упрощена и записана в виде Т-образной схемы замещения (трёхлучевая схема, описанная в [60]). Принципиальным отличием представленной на рисунке 2.9 схемы замещения от трёхлучевой [60] является то, что параметры схемы замещения рисунка 2.9 не приведены к одному базисному напряжению. При этом электрические параметры Т-образной схемы замещения МФ ВДТ рассчитываются из соотношений [61]: Z1T ZC Z12 Z 0вн Z13Z 23 ; Z Н Z3 Z 2T Z12 Z 2 Z 23 Z13 Z 23 ; Z Н Z3 Z 2T Z12 Z 2 Z 23 Z13 Z 23 ; Z Н Z3 j M 13 j M 23 1 r3 j L3 j Lp j C (2.39) – сопротивление, вносимое в питающую линию МФ ВДТ КО; Z1вн j M 13 j M 13 j M 23 – сопротивление, вносимое в общую 1 r3 j L3 j L p j C ветвь обмотки МФ ВДТ КО; Z 2вн j M 23 j M 13 j M 23 – сопротивление, вносимое в ветвь 1 r3 j L3 j L p j C вольтодобавочной обмотки МФ ВДТ КО. 78 Z0 -Z12 Z12 -Z23 Z2 1 3 I1 Z12 -Z13 I0 Z1 -Z13 ZР -jXC Z13 I3K Z2 Z3 -Z23 2 4 Рисунок 2.8 – Схема замещения МФ ВДТ после выполнения развязки магнитосвязанных обмоток Выполнив несложные преобразования, разложим вносимые сопротивления на активные и реактивные составляющие. Получим Z1вн M 13 M 23 r3 x33 j M M 13 23 Z 332 Z 332 a0 Z 0 вн M 13 M 13 M 23 r3 x ja0 332 r0 вн.3 jx0 вн.3 ; 2 Z 33 Z 33 r3 x j M 13 M 13 M 23 332 2 Z 33 Z 33 r x a1 32 ja1 332 r1вн.3 jx1вн.3 ; Z 33 Z 33 Z 2 вн j M 23 M 13 M 23 r3 x j M 23 M 13 M 23 332 2 Z 33 Z 33 a2 В полученных соотношениях r3 x ja2 332 r2 вн.3 jx2 вн.3 . 2 Z 33 Z 33 (2.40) 79 2 Z33 2 1 2 2 r3 L3 LР r3 x33 С 2 Z1Т Z12 1 3 I1 U12 IЭ Z0Т I0 2 U34 IЭ 4 Рисунок 2.9– Расчётная схема замещения МФ ВДТ Реактивное сопротивление, вносимое этой обмоткой в общую ветвь автотрансформатора, имеет тот же характер, что собственное реактивное сопротивление контура КО x0 вн.3 a0 Пусть Z Н j x33 . Z332 (2.41) 1 jwLР ; Z 23 j L2 L3 KC ; Z13 Z 23 , C где L1; L2 ; L3 – индуктивности обмоток МФ ВДТ, а именно ПО, ВДО, КО соответственно; R1; R2 ; R3 – активное сопротивление обмоток МФ ВДТ, а именно ПО, ВДО, КО соответственно; C ; LР – ёмкость и индуктивность КУ; ёмкость и индуктивность настраиваются на резонанс напряжения при частоте близкой к 150 Гц; KC 0,98 0,99 – коэффициент связи между обмотками МФ ВДТ, для простоты расчётов принимается постоянным; I1; I 0 ; I К – токи в питающем МФ ВДТ проводе, в общей и компенсационной обмотках соответственно. 80 Напряжение (рисунок 2.9) U12 U ХХ 12 I Н ZC ; (2.42) I Э I Эe jЭ I Эe j 3650' , (2.43) и ток где U ХХ 12 – напряжение холостого хода на шинах тягового трансформатора; I Н – ток в питающем проводе тяговой подстанции смежного плеча питания; учитывает уменьшение напряжения на шинах тяговой подстанции, где включена ВДО МФ ВДТ; Z C – полное сопротивление тяговой подстанции и СВЭ. Для исследования аналитических зависимостей токов в обмотках МФ ВДТ и напряжений на его входе и выходе воспользуемся схемой замещения, представленной на рисунке 2.9 с учётом источника ЭДС и источника тока, обозначенных пунктиром. Предварительно отметим, что в схеме замещения МФ ВДТ имеются накопители электрической и магнитной энергии. Следовательно, при фиксированной частоте и изменении ёмкости КУ возможны резонансные явления: резонанс напряжения и тока. В публикации [23, 55] детально рассмотрены режимы работы МФ ВДТ в зависимости от параметра X C X Р , подключенного к КО МФ ВДТ. Показано, что в качестве диапазона выбора КУ, подключенной к КО МФ ВДТ, следует взять область 1 KC 2 L1 1 KC M 12 I Э sin U12 L3 I Э sin Э L1 M 12 U12 1 1LP 1LP L3 , C (2.44) 81 где Э – угол сдвига фаз между током в питающий контактную сеть лини и напряжением на выходных зажимах МФ ВДТ (принимается при расчётах 36,5°). Учтём, что (рисунок 2.9) I1 U12 Z 0T IЭ . ZC Z1T Z 0T ZC Z1T Z 0T (2.45) При допущении ZC 0, R1 R2 R3 0 получаем I1 U12 X K L3 U12 Z 0T IЭ j Z1T Z 0T Z1T Z 0T L1 X K L3 1 KC 2 L X L3 1 KC I Э 2 KC K 1 , 2 L X L 1 K 1 K 3 C при X K (2.46) 1 LP . C Тогда ток в КО может быть рассчитан по формуле I 3 K I1 Z13 Z13 Z 23 IЭ . Z13 Z 23 Z1Э Z13 Z 23 Z1Э (2.47) При Z1Э Z13 Z P jX C Z23 Z3 получим I 3 K I1 Поскольку Z1 Z 0T I3K Z13 Z13 Z 23 IЭ . Z Р jX C Z3 Z P jX C Z 3 (2.48) Z132 Z1 , то Z H Z3 Z 0Т Z H Z 3 U12 Z H Z3 Z Z 23 IЭ 13 . 2 2 Z1 Z H Z3 Z13 Z Z Z Z Z Z 3 13 H 3 1 H (2.49) После упрощения запишем I3K 2 KC 2 X3 X K 2 2 L3 U12 I Э 2 L2 L1 1 KC 2 , L1 (2.50) 82 при X K 2 L3 1 KC 2 . В указанной области ток в питающей МФ ВДТ линии изменяется от I0 I Э cos Э L1 X K X K 2 M12 X K X K 1 (2.51) L1 X K X K 2 до L I 0 I Э 1 1 , L2 (2.52) при X K1 L3 1 KC , X K 2 L3 1 KC 2 . Мощность КУ при учёте принятых ограничений Q 1 LP KСв 2 C 1 LP L3 1 K Св 2 C Анализ полученного 2 L3 U12 I Э 2 L2 L1 1 K Св 2 . (2.53) L1 выражения показывает, что реактивная мощность, генерируемая ёмкостным сопротивлением в КО МФ ВДТ, пропорциональна квадрату напряжения и квадрату тока электровоза. Таким образом, КУ, подключённая к КО МФ ВДТ, одновременно выполняет две функции, а именно поперечной и продольной компенсации. Поскольку обе компенсации являются функциями квадрата напряжения на входе МФ ВДТ (поперечная компенсация) и квадрата тока электровоза (продольная компенсация), то они могут считаться регулируемыми. Из полученного выражения следует, что эффект продольной компенсации выражен слабо, т.к. I Э 2 2 L1L2 1 KСв 2 U12 0,1. (2.54) При учёте Z C и активного сопротивления обмоток ток в КО определяется из соотношения 83 Z1T U12 Z13 Z13 Z 23 IЭ , Z1T Z 0T Z13 Z 23 Z1Э Z1T Z 0T Z13 Z 23 Z1Э I3K при (2.55) Z1Э Z Н Z3 Z13 Z23 Z Н Z3 2Z13 [61]. Мощность КУ, подключённой к КО, с учётом сопротивления питающей сети и тяговых трансформаторов, а также активных сопротивлений обмоток МФ ВДТ определяется из соотношения QC I 3 K 2 X C . Реактивная мощность за счёт взаимоиндуктивных связей передаётся в основном в общую обмотку и частично в ВДО, выполняя роль продольной компенсации. Пример расчёта. Параметры обмоток МФ ВДТ: Z1 0,19 j127,34 Ом ; Z2 Z3 0,003125 j105,68 Ом ; Z12 Z13 j1151 Ом ; Z23 j105,68 Ом ; X C 2,25 Ом ; Z Н j 2,02 Ом ; ZС 3 j10 Ом. Ток в контактной сети I Э 300e j 37 A . Используя приведённые выше формулы, получим Z1T 3 j32,56 Ом ; Z0T j138,8 Ом ; Z2T j 24,92 Ом ; I1 288 j 65 293e j12,5 A ; U34 29778 j3299 В ; I3К 454,8 j1409 A . Мощность компенсирующей установки: QC 4,8 МВАр . 84 ГЛАВА 3. СИСТЕМА ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПРИ ВКЛЮЧЕНИИ ВОЛЬТОДОБАВОЧНОЙ ОБМОТКИ МФ ВДТ В ОТСАСЫВАЮЩУЮ ЛИНИЮ ТЯГОВОЙ ПОДСТАНЦИИ 3.1. Математическая модель системы тягового электроснабжения При рассмотрении условий работы тяговой сети с МФ ВДТ, ВДО которого включена в цепь отсасывающего фидера тяговой подстанции, потребовалось решение задач схемотехнического моделирования процессов, происходящих в моделирования для реальных этих сетях. целей Использование позволило компьютерного максимально приблизить создаваемые модели к реальным условиям эксплуатации и выдавать практические рекомендации для улучшения повышения эффективности СТЭ, снижения уравнительных токов, повышения напряжения в тяговой сети и т. д. Разработанные модели обладают универсальностью и могут быть применимы к различным системам электроснабжения. 3.1.1. Модель тягового трансформатора Моделирование тягового трёхфазного трёхобмоточного трансформатора классов напряжения 110/27,5/11 кВ, использующегося для питания как тяговой, так и нетяговой нагрузок, осуществлялось путем представления его обмоток в виде цепочки типа R L, где R – омическое сопротивление обмотки, L – значение индуктивности, включающее индуктивность рассеивания и индуктивность, определяемую магнитным потоком намагничивания и зависящая от числа витков обмотки. Для обмоток, 85 расположенных на одном магнитопроводе, коэффициент связи между обмотками принимается равным 0,999. Сопротивление обмоток высокой стороны трансформатора включают сопротивления линии внешней питающей электросетевой компании. Схема замещения тягового трёхфазного трёхобмоточного трансформатора представлена на рисунке 3.1 [26, 62]. При моделировании учитывались индуктивные связи между обмотками трансформатора, тип сердечника и Вебер-Амперная характеристика трансформаторной стали. Была использована модель сердечника 3D3 со следующими параметрами: вебер-амперная характеристика стали (рисунок 3.2); длина средней линии сердечника (200 см); площадь поперечного сечения магнитопровода (800 см2); намагниченность насыщения (40 000 А/м); параметр формы безгистерезисной кривой намагничивания (100 постоянная упругого смещения доменных единиц (0.0001); постоянная подвижности доменов (80 А/м). А/м); 86 Рисунок 3.1 – Схема замещения трёхфазного трехобмоточного трансформатора Рисунок 3.2. – Вебер-амперная характеристика стали сердечника модели тягового трансформатора Результаты расчёта линейных напряжений обмоток высокого напряжения (первая группа графиков) и низкого напряжения (третья) трансформатора на холостом ходу представлены на рисунке 3.3. Там же приведены графики напряжений тяговой обмотки (вторая группа графиков) [26]. 87 Рисунок 3.3 – Результаты расчёта напряжений фаз трансформатора на холостом ходу 3.1.2. Модель электровоза Существует множество способов моделирования ЭПС для получения достоверных результатов с допустимой погрешностью в расчётах. Рассмотрим основные из них: 1. Использование вместо электровоза источника тока промышленной частоты. Пожалуй, самый простой и надёжный способ учёта тяговой нагрузки на основной, рабочей, гармонике. Пользуясь такой схемой замещения тяговой нагрузки, можно итерационным методом расчёта по углу сдвига фаз между током и напряжением на электровозе рассчитать основные параметры работы СТЭ. Используется в большинстве инженерных расчётов в виду своей простоты и эффективности. Важным недостатком этой схемы замещения является отсутствие любых гармоник выше основной, а так же коммутационных перенапряжений, вызываемых переключением плеч тиристоров и их открытием. 2. Использование вместо электровоза источника мощности промышленной частоты. Данный способ немного сложнее предыдущего, поскольку итерацию необходимо производить как по углу сдвига фаз между током и напряжением, так и по действующему значению тока и напряжения, поддерживая в расчёте неизменную мощность электровоза. По результатам расчёта значения имеют несущественное отличие от схемы замещения источником тока. 3. Представление электровоза в виде мостовой схемы выпрямления (мостовая схема замещения электровоза (рисунок 3.4) [3]), в плечах которого могу содержаться как диоды, так и тиристоры, управляемые 88 либо отдельными импульсными источниками, либо питающим напряжением [63]. Данный метод хорош своей относительной простотой при наличии современных пакетов математического моделирования электромагнитных процессов. Расчёт и возможностью изучения переходных процессов, связанных с открытием тиристоров в плечах выпрямительного моста – его главная отличительная особенность от предыдущих методов. За счёт работы с мгновенными значениями, а именно составление линейных СДУ относительно переменных состояния схемы и решение их численным методом, мы имеем возможность работать с массивами данных, обрабатывать которые крайне удобно. Возможность составления графиков из массива, разбор кривой по спектральному составу численным методом и многое другое даёт неоспоримое преимущество в работе. Кривая тока электровоза очень близка к оригинальной осциллограмме. 4. Максимально приближённое моделирование ВИП электровоза с наличием зон и переходом с одной зоны на другую в режиме тяги, а также возможностью рекуперативного торможения. Эта модель даёт возможность получения наиболее точных результатов работы СТЭ. Множественные переключения и контроль работы основной ВИП производиться автоматически по алгоритмам, заложенным изначально в ЭВМ. Третий способ можно по существу назвать упрощённым («ручным»), в сравнении с четвёртым. Рассмотрим более подробно третью модель электровоза. Качественно кривые тока и напряжения крайне близки между третьей и четвёртой моделями, но если в полной и тщательно-проработанной модели электровоза (4) переключение с одного плеча на другое происходит под действием управляющих алгоритмов, то в случае замещения ВИП мостовой схемой это необходимо делать путём изменения индуктивности вторичной 89 обмотки тягового трансформатора электровоза LТ 2 . Существенным недостатком данной модели является невозможность изучения переходных процессов, связанных со сменой одной зоны ВИП на другую при разгоне и торможении электровоза. В связи с отсутствием необходимости изучения рекуперации, её реализация отсутствует в данной модели. Рисунок 3.4 – Мостовая схема замещения электровоза Рассмотрим обзорно ВИП (рисунок 3.5), устанавливаемый на современных электровозах, с целью реализации его работы в мостовой схеме замещения электровоза [64]. 90 Рисунок 3.5 – Упрощённая схема ВИП, подключённого к тяговому электродвигателю Силовая часть ВИП имеет восемь плеч. Каждое плечо ВИП состоит из четырёх параллельных ветвей тиристоров V 1 V 8 марки Т353-800-28-80 УХЛ2. Силовая схема ВИП предусматривает четыре зоны регулирования выпрямленного напряжения. Очерёдность открытия плеч ВИП в выпрямленном (тяга) режиме определяется алгоритмом работы блока управления преобразователями электровоза (рисунок 3.6). Данный блок формирует и в соответствии с заданным алгоритмом распределяет по плечам всех шести ВИП изменяемые по фазе управляющие импульсы, запускающие систему формирования импульсов. Последняя, в свою очередь, формирует и распределяет по тиристорам управляющие импульсы требуемых параметров с заданной фазой и в заданной алгоритмом последовательности. Полярность полупериода Номера плеч ВИП и выходных усилителей 1 2 3 + р + р 0 , р р р р р 0 – нерегулируемый по фазе импульс 0З 0 0З 0З 0З 8 0 р + 7 0 0З – 6 р 0З + – 5 0 – – 4 0 0 0 91 р – регулируемый по фазе импульс 0З – нерегулируемый, задержанный по фазе импульс Рисунок 3.6 – Алгоритм работы блока управления ВИП в тяговом режиме В первой зоне работает вторая секция вторичной обмотки трансформатора. Регулирование выпрямленного напряжения производится открытием тиристоров плеч V 3 , V 5 в момент 0 , а плеч V 4 и V 6 – в момент, соответствующий регулируемому углу р . Здесь 0 – наименьший допустимый угол открытия тиристоров в начале каждого полупериода напряжения, равный 9 1 (фаза управляющего импульса). Нормальная работа схемы в зоне I начинается с момента подачи управляющих импульсов в р одновременно на тиристоры плеч V 4 и V 5 , и выпрямленное напряжение прикладывается к нагрузке после завершения коммутации тока с плеча V 6 на плечо V 4 , т. е. в момент р р , где р – время коммутации. В последующий полупериод при подаче на тиристоры плеча V 3 управляющих импульсов в 0 они открываются, после чего происходит коммутация тока с тиристоров плеча V 5 на тиристоры плеча V 3 . Энергия, запасённая в цепи выпрямленного тока за время коммутации р (до открытия плеча V 6 ), разряжается по нулевому контуру: тиристоры плеч V 4 , V 3 , сглаживающий реактор РС , тяговый двигатель М . При открытии тиристоров плеча V 6 в р происходит коммутация тока с тиристоров плеча V 4 на тиристоры плеча V 6 , и далее ток нагрузки проводят тиристоры плеч V3 и V6. В следующий полупериод в момент 0 открываются тиристоры плеча V 5 , закрываются тиристоры плеча V 3 и возникает нулевой контур для разряда энергии по цепи: тиристоры плеч V 5 , V 6 , сглаживающий реактор, 92 тяговый двигатель. Таким образом, происходит чередование использования тиристоров в качестве нулевых вентилей. 3.1.3. Модель тяговой сети Математическая модель участка тяговой сети длиной 1 км (рисунок 3.7) состоит из девяти основных элементов: Контактная сеть 1 пути Контактная сеть 2 пути УП Рельсовая цепь 1 пути Рельсовая цепь 2 пути Фаза «А» ЛЭП 10 кВ Фаза «В» ЛЭП 10 кВ Фаза «С» ЛЭП 10 кВ Земля Все силовые провода представлены схемой замещения продольной составляющей конечного элемента, предложенной профессором МГУПС Косаревым Б. И. [3]. Такая схема позволяет учесть поверхностный эффект проводов контактной сети и линии продольного электроснабжения ЛЭП 10 кВ [65]. Все провода между собой индуктивно связаны, а так же имеют активное переходное сопротивление, учитывающее стекание тока в землю и ёмкость на землю. 93 Рисунок 3.7 – Схема замещения участка тяговой сети и линии продольного электроснабжения ЛЭП 10 кВ длинной 200 метров На рисунке 3.8 приведены результаты расчётов ёмкости рельсового пути на участках с деревянными, а на рисунке 3.9 – с железобетонными шпалами. Расчёты проводились в зависимости от диэлектрической проницаемости материала балластной призмы и мощности балластной призмы. Анализ полученных данных позволяет сделать вывод о значительном превышении ёмкости рельсового пути с железобетонными шпалами по сравнению с аналогичным параметром участков с деревянными 94 шпалами. Показана существенная зависимость ёмкости рельсового пути от диэлектрической проницаемости балластной призмы. 1 q d 1; l 2 q 2; 3 q 3. Рисунок 3.8 – Ёмкость рельсового пути на участках с деревянными шпалами 1 q d 1; l 2 q 2; 3 q 3. Рисунок 3.9 – Ёмкость рельсового пути на участках с железобетонными шпалами 95 В дальнейших расчётах ёмкость рельсового пути определялась по кривым рисунка 3.9 для случая: относительная диэлектрическая проницаемость материала балластной призмы равна восьми. По номограмме рисунка 3.10 определяется переходное сопротивление между рельсами и землёй [66]. Рисунок 3.10 – Номограмма для определения переходного сопротивления рельсовая нить-земля Приведённые выше первичные параметры СТЭ, а также схема замещения электровоза в дальнейшем используются при оценке электромагнитного влияния токов и напряжения в проводах тяговой сети на воздушные линии связи. 96 3.2. Система тягового электроснабжения с МФ ВДТ при его включении в отсасывающую линию Применение ВДТ в СТЭ переменного тока может оказаться целесообразным для повышения уровня напряжения в тяговой сети с целью улучшения условий работы ЭПС, повышения пропускной и провозной способности электрифицированных участков, уменьшения потери электроэнергии в тяговой сети от токов тяговой нагрузки, уравнительных токов. Однако при внедрении на сети дорог ВДТ увеличиваются потери электроэнергии в тяговых трансформаторах и в СВЭ. Устранить этот недостаток можно путём использования МФ ВДТ [54]. СТЭ с МФ ВДТ, ВДО которого включена в питающую контактную сеть линию, имеет основной недостаток: коэффициент несимметрии по напряжению на шинах тяговой подстанции превышает нормируемые значения. Кроме того, подобная схема включения ВДО не позволяет одновременно повысить напряжение на шинах отстающей и опережающей фаз одновременно. Устранить указанные недостатки СТЭ с МФ ВДТ возможно путём включения ВДО в отсасывающую линию тяговой подстанции, а именно: между фазой «С» тягового трансформатора и узлом, объединяющим воздушную отсасывающую линию, рельсы подъездного пути (РПП) и контурного заземления тяговой подстанции. Влиянием контурного заземлителя на подключение ВДО МФ ВДТ можно пренебречь, т.к. сопротивление контурного заземлителя существенно больше, чем сопротивление параллельно включенных воздушного отсоса и РПП. На рисунке 3.11 приведено устройство тягового электроснабжения переменного тока с МФ ВДТ, ВДО которого включена в отсасывающую линию, а КО нагружена на регулируемую КУ. 97 A 1 B iTA iTB C 5 6 iTC iС ia 2 3 iTCA iTAB iTBC a uTAB b uTBC ia1 c 7 8 ia 3 uTCA 2 RТСа LТСа jA uA iA LТСb 9 iB RТСb 4 uB jB Рисунок 3.11 – Устройство тягового электроснабжения переменного тока с МФ ВДТ, включённым в отсасывающую линию На рисунке 3.11 ПО МФ ВДТ возможно подсоединять как к отстающей так и к опережающей фазам тяговой обмотки силового тягового трансформатора. На рисунке 3.11 обозначено: 1 – первичная обмотка силового тягового трансформатора; 2 – контактная сеть с током I A в опережающей фазе силового тягового трансформатора; 3 – тяговая обмотка силового тягового трансформатора тяговой подстанции переменного тока; 4 – контактная сеть с током I B в отстающей фазе силового тягового трансформатора; 5 – ПО МФ ВДТ; 6 – ВДО МФ ВДТ; 98 7 – КО МФ ВДТ; 8 – КУ МФ ВДТ; 9 – узел объединения ветви воздушного отсоса, РПП и контурного заземлителя. Дополнительно на рисунке 3.11 приведены обозначения мгновенных значений токов в первичной ( iTA , iTB , iTC ) и тяговой ( iTCA , iTAB , iTBC ) обмотках силового тягового трансформатора. Мгновенные значения токов ia1 , ia 2 , ia 3 протекают по ПО, ВДО и КО МФ ВДТ. Тяговая нагрузка электровозов обозначена в виде токов j A и jB . Кроме того обозначены индуктивности LТСа , LТСb и активные сопротивления RТСа , RТСb тяговой сети, а также напряжения на элементах схемы рисунка 3.11, соответствующие частоте . В [9, 11, 59, 67, 68] рекомендуются энергетические соотношения (потери энергии и напряжения) в тяговой сети переменного тока, а также анализ коэффициента несимметрии выполнять на основной частоте 314 c . Тогда, переходя к символической форме представления тока и 1 напряжения i I m sin t i , u U m sin t u где i и u – начальные фазы гармонически изменяющихся токов и напряжений соответствуют комплексные значения действующих токов ( I ) и напряжений (U ), т. е. i t I m sin t i I Ie j i ; u t U m sin t u U Ue j u . На рисунке 3.12 приведена расчётная схема замещения (схема изображения) СТЭ с МФ ВДТ для консольного питания двух смежных фидерных зон при наличии МФ ВДТ. 99 Рисунок 3.12 – Расчётная схема консольного питания двух смежных фидерных зон при наличии МФ ВДТ 100 Распределение токов в данной схеме с использованием матричных методов анализа находится по формуле [58, 69] M I M Z M E , 1 (3.1) при Z11 Z 21 M Z Z 31 Z 41 Z 51 Z12 Z13 Z14 Z 22 Z 23 Z 24 Z 32 Z 33 Z 34 Z 42 Z 43 Z 44 Z 52 Z 53 Z 54 Z15 Z 25 Z 35 ; Z 45 Z 55 E11 I 66 Z16 I 77 Z17 I11 E22 I 66 Z 26 I 77 Z 27 I 22 M I I 33 ; M E E33 I 66 Z36 I 77 Z37 , I E44 I 66 Z 46 I 77 Z 47 44 I 55 E55 I 66 Z56 I 77 Z57 где Z11 2 RПС j LПС RТВ j LТВ RТА j LТА ; (3.2) Z22 2 RПС j LПС RТВ j LТВ RТC j LТC ; (3.3) Z33 RTa j LTa R1a j L1a ; (3.4) Z44 R1a j L1a RTb j LTb RTc j LTc ; (3.5) 1 R3a j L3a ; CВДТ (3.6) Z12 Z 21 RПС j LПС RТВ j LТВ ; (3.7) Z13 Z31 jM A ; (3.8) Z14 Z41 jM B ; (3.9) Z15 Z51 0; (3.10) Z55 RK j LK j Z16 Z61 0; Z17 Z71 jM B ; Z 23 Z32 0; (3.11) (3.12) Z24 Z42 jM C jM B ; (3.13) (3.14) Z 25 Z52 0; (3.15) Z26 Z62 jM C ; (3.16) Z27 Z72 jM C jM B ; (3.17) Z34 Z43 R1a j L1a ; (3.18) 101 Z35 Z53 jM13a ; (3.19) Z36 Z63 jM12a ; (3.20) Z37 Z73 jM12a ; (3.21) Z45 Z54 jM13a ; (3.22) Z46 Z64 j LTc RTc jM12a ; (3.23) Z 47 Z74 j LTc RTc j LTb RTb jM12a ; (3.24) Z56 Z65 jM 23a ; (3.25) Z57 Z75 jM 23a ; (3.26) Z67 Z76 R2a j L2a j LTc RTc ; (3.27) E11 EA EB ; (3.28) E22 EB EC ; (3.29) E33 0; (3.30) E44 0; (3.31) E55 0; (3.32) I 66 I Эb ; (3.33) I 77 I Эa . (3.34) В полученных выражениях I ii – комплексные действующие значения контурных токов; Z ii – полные сопротивления соответствующих контуров на частоте 314 c 1 ; Z ij – взаимные сопротивления между i-м и j-м контурами; Eii – эквивалентное ЭДС i-го контура. Расчёт схемы замещения, приведённой на рисунке 3.12, выполнялся при представлении электровозов, опережающей и отстающей фаз как в виде источников мощности, так и в виде источников тока ( J Эa и J Эb ). При этом для расчёта реального токораспределения в схеме, представленной на рисунке 3.12, использовался метод последовательного приближения (метод итерации). 102 При представлении электровоза в виде источника мощности использование метода итерации сводилось к следующему. По известной (из тяговых расчётов) полной ( S Э ) и активной ( PЭ ) мощностей электровоза определяем полное сопротивление электровоза, предварительно задавшись напряжением ( U Э ) на токоприёмнике, ZЭ UЭ2 . SЭ (3.35) С использованием метода контурных токов, законов Кирхгофа и Ома, находим напряжение на токоприёмнике электровоза. Сравниваем полученное значение с ранее принятым. В том случае, если расхождения значительные, то расчёт повторяется. В том случае, если ЭПС при расчётах представляется в виде заданного (из тягового расчёта) тока электровоза, то использование метода итерации сводится к следующему. На первом этапе зададимся начальными фазами токов (источников тока) J Эa и J Эb . С использованием метода контурных токов, законов Ома и Кирхгофа рассчитываем комплексные значения напряжений на токоприёмнике электровозов и далее определяем сдвиг фаз между напряжениями на токоприёмниках и токами электровозов. В том случае, если сдвиг фаз существенно отличается от значений общепринимаемых при тяговых расчётах ( u i 36,5 , cos 0,8 ), то действие повторяется до тех пор, пока расхождение между полученными значениями и заданным 36,5 станут несущественными. По изложенному выше алгоритму проводились расчёты для достаточно большого числа мгновенных схем, отличающихся удалённостью электровозов от тяговой подстанции и потребляемыми ими токами. Установлено, что результаты расчётов при представлении электровоза в виде источника мощности и источника тока отличаются незначительно 103 (расхождение по токораспределению в элементах тяговой сети не превышает 5%). При полученных в результате расчётов значениях токов в обмотках силового тягового трансформатора, а также напряжений на его обмотках представилось возможным рассчитать коэффициент несимметрии по напряжению на первичной стороне силового тягового трансформатора. На рисунке 3.13 представлены результаты расчёта одной из мгновенных схем. Расчёты СТЭ с МФ ВДТ выполнены при следующих исходных данных: ПО МФ ВДТ подключена на напряжение отстающей фазы тягового трансформатора; расчётные значения токов равны J Эa 246 A , J Эb 290 A ёмкость подключённой к КО МФ ВДТ на напряжение 2,5 кВ КУ 3,2 мФ. Электровоз с током J Эa расположен на расстоянии 9 км от тяговой подстанции, электровоз с током J Эb расположен на расстояния 25 км от тяговой подстанции и перемещается в её сторону с шагом 4 км. 104 Рисунок 3.13 – Векторная диаграмма токов и напряжений Установлено, что как за счёт изменения напряжения на опережающей и отстающей фазах, так и в основном за счёт перераспределения тока в отсасывающей линии тяговой подстанции происходит существенное уменьшение коэффициента несимметрии тока (напряжения) в СВЭ, питающую тяговую подстанцию. Показано, что при равных (по модулю) токах I A и I B коэффициент несимметрии по напряжению стремится к нулю. 105 Установлено, что исходя из требования получения нормируемых значений по напряжению коэффициента несимметрии на основной частоте, ёмкость КУ при условии 0,75 IB 1,3 , подключённой на напряжение IA 2,5 кВ, определяется из выражения I 1,15 I 1,2 C 1,45 B 1 B , IA 250 (3.36) где I A ; I B – токи в питающих плечах контактной сети, подключённых соответственно к опережающей и отстающей фазам тяговой обмотки тягового трансформатора. Анализ приведённого выражения указывает на необходимость регулирования мощности конденсаторной батареи, подключённой на напряжение 2,5 кВ КУ. Подключение КУ на питающее напряжение, в данном случае 2,5 кВ, позволяет существенно улучшить режим её работы и регулирование ёмкости конденсаторной установки. По полученным результат расчёта можно сделать следующие выводы: 1. Предложена СТЭ переменного тока с МФ ВДТ, ВДО которого включается в отсасывающую линию тяговой подстанции, а к КО подсоединяется регулируемая КУ. 2. Показана возможность получения нормируемых значений коэффициента несимметрии по напряжению на первичной стороне силового тягового трансформатора. В частности при одинаковых токах в питающих линиях, соединяющих контактную сеть с опережающей и отстающей фазами силового тягового трансформатора, коэффициент несимметрии по напряжению стремится к нулю. 106 Установлен закон регулирования ёмкость КУ в зависимости от токов в питающих линиях, подключённых к опережающей и отстающей фазам силового тягового трансформатора. Получено достаточно хорошее совпадение результатов моделирования коэффициента несимметрии, при представлении электровозов как в виде источников тока, так и в виде источников мощности. 107 Таблица 3.1 – Результаты расчёта итерационным методом для мощности электровозов 5 МВА Расстояние Расстояние до до электровоза электровоза «А», км «В», км Ток Ток электровоза электровоза «А», А «В», А Напряжение Напряжение на на электровозе электровозе «А», В «В», В Ток вторичной обмотки тягового трансформатора, Ток в А отсасывающем Фаза Фаза Фаза «АВ» «ВС» «СА» проводе, А При отсутствии МФ ВДТ 9 1 188,09 182,9 26581 27335 164,968 61,326 163,011 322,2 9 5 188,126 185,064 26580 27021 165,277 62,024 164,121 323,508 9 9 188,126 187,27 26579 26697 165,561 62,238 165,238 324,794 9 13 188,126 189,646 26578 26364 165,875 63,515 166,451 326,201 9 17 188,126 192,149 26577 26021 166,208 64,328 167,735 327,693 9 21 188,126 194,822 26576 25666 166,571 65,193 167,117 329,307 9 25 188,161 197,622 26575 25299 166,971 66,113 170,575 331,028 При наличии МФ ВДТ и нулевой ёмкости КУ 9 1 171,827 174,514 29097 28650 174,729 54,005 166,061 306,788 9 5 171,848 176,352 29096 28350 175,089 54,483 167,062 307,962 9 9 171,848 178,304 29095 28043 175,462 54,981 168,127 309,204 9 13 171,848 180,312 29094 27728 175,842 55,504 169,221 310,476 9 17 171,869 182,462 29092 27403 176,27 56,066 170,406 311,872 108 9 21 171,869 184,696 29091 27069 176,699 56,651 171,634 313,306 9 25 171,869 187,1 29090 26724 177,172 57,276 172,967 314,873 При наличии МФ ВДТ и ёмкости КУ 1,94 мФ 9 1 170,851 174,146 29266 28714 112,292 81,269 121,916 305,839 9 5 170,851 175,956 29265 28415 112,232 81,89 122,77 306,98 9 9 170,872 177,894 29264 28108 112,191 82,548 123,703 308,234 9 13 170,872 182,09 29261 27776 112,091 83,946 125,694 310,866 9 17 170,872 182,009 29261 27470 112,091 83,946 125,694 310,866 9 21 170,872 184,258 29260 27137 112,054 84,704 126,802 312,322 9 25 170,872 186,613 29259 26793 112,018 85,499 127,969 313,849 При наличии МФ ВДТ и ёмкости КУ 2,9 мФ 9 1 170,342 173,906 29352 28748 102,973 101,365 100,74 305,306 9 5 170,342 175,73 29351 28450 102,57 101,998 101,476 306,46 9 9 170,342 177,639 29350 28144 102,144 102,655 102,257 307,672 9 13 170,377 179,718 29349 27824 101,286 103,532 102,762 308,523 9 17 170,377 181,797 29348 27506 101,282 104,078 104,028 310,379 9 21 170,377 184,003 29346 27173 100,814 104,831 104,98 311,804 9 25 170,377 182,9 29347 27339 103,208 309,317 99,53 105,011 109 3.3. Наведённые напряжения от системы тягового электроснабжения с МФ ВДТ на смежные линии Известно, что напряжение, наводимое за счёт электрического влияния напряжения влияющей линии на провода воздушных ЛЭП (в том числе и на самонесущие изолированные провода (СИП)), существенно зависит от геометрического расположения проводов, а также конструктивного исполнения контактной сети, наличия УП и т.д [70]. Применительно к электрифицированным участкам ряда железных дорог СИП воздушных ЛЭП располагаются с полевой стороны на опорах контактной сети. УП подвешивается также с полевой стороны непосредственно над ЛЭП 10 кВ [71]. Наличие УП, соединенного с контактной сетью через 200 м, приводит, естественно, из-за своего расположения относительно СИП к увеличению электрического влияния. Оценим ёмкостные связи между ЛЭП и контактной сетью с УП. С этой целью рассмотрим наведенное напряжение в изолированном от земли СИП (рисунок 3.14). Считаем, что рабочее напряжение на проводе отсутствует. Учтём, что в этом случае заряды на изолированных от земли проводах в уравнениях, составленных по формулам Максвелла, можно принимать равными нулю. 110 1 3 А В К 2 С 4 1 – несущий трос; 2 – контактный провод; 3 – УП; 4 – провода ЛЭП 10 кВ. Рисунок 3.14 – Расположение контактной сети с УП и СИП ЛЭП 10 кВ на опоре контактной сети Применительно к схеме рисунке 3.14 наведённое напряжение в провод за счёт электрического влияния определяется из соотношения Uс Uк нc кc yc кc yc U к нc , 11 212 кк 2 к. y ср ср где ккср – среднее значение собственного потенциального коэффициента контактной сети с УП; к. yср – среднее значение взаимных потенциальных коэффициентов между проводами контактной подвески. (3.37) 111 Входящие в полученное выражение собственные и взаимные потенциальные коэффициенты рассчитываются по рекуррентным формулам. При горизонтальной поверхности верхнего строения пути собственный потенциальный коэффициент (среднее значение) контактная сеть плюс УП определяется из соотношений, приведённых ниже. В выражении (3.37) коэффициенты ii и ij определяются из взаимного расположения проводов и находятся по формулам 1 3 12 ( кy нy нк ) . кк ср (3.38) 2hy 8hк hн hy 2hср 2h 2h 1 1 1 1 , (ln к ln н ln ) ln ln 2 0 3 rк rн ry 6 0 rк rн ry 2 0 rср (3.39) при hср 3 hк hн hy ; rср 3 rк rн ry , где hк ; hн ; hy – высота подвеса проводов контактной подвески и УП; rк ; rн ; ry – радиусы проводов. Среднее значение взаимных потенциальных коэффициентов между проводами контактной сети и УП кy ср D D D D 1 1 1 (ln yк/ yн/ кн / ) ln ср/ , 3 2 0 Dyк Dyн Dкн 2 0 Dср (3.40) при Dср 3 Dyк Dyн Dкн ; Dср/ 3 Dyк / Dyн/ Dкн / . Входящие в выражение (3.40) взаимные потенциальные коэффициенты между ЛЭП и проводами контактной сети определяются к.СИП Dнс Dкс Dyc Dcр/ .с 1 1 1 нс кс yc ln ln , 3 6 0 Dнс / Dкс / Dyc / 2 0 Dср.c (3.41) при Dср.c 3 Dнс Dкс Dyc ; Dcр/ .с 3 Dнс / Dкс / Dyc / . Следовательно, на изолированном от земли и незаряженном проводе наводится напряжение за счёт электрического влияния, определяемое из соотношения 112 ln Uc Uк ln Dcр/ .с Dср.c 2hср Dср2 . (3.42) rср ( Dcр/ ) 2 Полученное выражение в дальнейших расчётах не позволяет учесть наличие в схеме, где рассчитываются электрические процессы, накопителей электромагнитной энергии с сосредоточенными параметрами, в частности нелинейных индуктивностей. С этой целью целесообразно, для дальнейших расчётов определить ёмкость ЛЭП относительно земли ( С ) и ёмкость между ЛЭП и проводами контактной сети ( С1 ). При расположении ЛЭП на консоли ёмкость провода трёхфазной линии относительно земли равна [72, 73]: 2 0 6,28 109 8,85 Ф С 3 10,4 109 , 3 2D 2 0,5 км ln ln rпр 0,003 (3.43) а ёмкость между контактной сетью с УП и ЛЭП определяется из соотношения С1 к.СИП С. кк.ср 2 кy.ср к.СИП (3.44) Подставляя в полученное выражение значения собственных и взаимных потенциальных коэффициентов, запишем С1 0,0355 Ф 10,4 109 2,03 109 . 0,139 2 0,039 0,0355 км (3.45) 113 3.4. Анализ электромагнитного влияния СТЭ с МФ ВДТ на отключённую линию продольного электроснабжения Провода ЛЭП 10 кВ, располагаются в непосредственной близости от проводов контактной сети, в них наводится напряжение, как за счёт электрического влияния напряжения контактной сети, так и за счёт магнитного влияния тока ЭПС. Остановимся более подробно на анализе электрического влияния контактной сети на провода, при подаче в них напряжения от питающего трансформатора с фазными напряжениями UA0, UB0, UC0. Влиянию напряжения контактной сети на воздушные линии посвящено значительное число работ [74, 75], в том числе и при учёте конфигурации верхнего строения пути [76]. Как правило, в качестве расчётного режима принимается определение электрического влияния на отключенные от источника питания воздушные провода, что важно для анализа условий электробезопасности при их обслуживании. Применительно к системе энергоснабжения нетяговых потребителей от ЛЭП 10 кВ важно знать напряжение фаз относительно земли, т.к. согласно инструкции «Правила устройства системы тягового электроснабжения железных дорог Российской Федерации» (ЦЭ-462) это напряжение не должно превышать 15% номинального, т. е. для ЛЭП 10 кВ должно выполняться условие Uф.з. ≤ 6,65 кВ. Ёмкость между проводами СИП и контактной сетью с УП в виду его максимального приближения к ЛЭП 10 кВ может быть рассчитана по формуле С1 aк a к aк 2 , (3.46) 114 а ёмкость фаза-земля при известных значениях собственных и взаимных потенциальных коэффициентах Сф к a к aк 2 С1 к aк . a к aк 2 (3.47) Для расчёта напряжений фаз ЛЭП 10 кВ относительно земли необходимо какой либо из векторов зафиксировать в системе координат на мнимой плоскости. С этой целью целесообразно направить вектор напряжении первичной обмотки фазы А тягового трансформатора вдоль положительной оси. Тогда B U A0 0 0 110 B B 63,60;U B0 63,60 e j120 ;U С0 63,60 e j120 кВ. 3 (3.48) Следовательно, напряжения (линейные) тягового трансформатора имеют U AB 27,5 е j30 кВ, U BC 27,5 е j150 кВ, 0 значения 0 U CA 27,5 е j90 кВ, а фазовые напряжения районной обмотки, от которой 0 питается трансформатор собственных нужд и далее питающий трансформатор ЛЭП 10 кВ, имеют на шинах питающего трансформатора (в режиме холостого хода) U A0 0 0 10 5,68; U B0 5,68 e j120 ; U С0 5,68 e j120 кВ. 3 Приведённое выше выражение для расчёта (3.49) напряжения U0 показывает, что вектор напряжения U0 практически совпадает с вектором напряжения контактной сети, даже при учёте работающего в режиме близком к режиму холостого хода ТН 0,05/10. Так, при питании контактной сети от линейного напряжения UBC напряжения соотношения фаз ЛЭП 10 кВ относительно земли определяются из 115 U A 5,86 6,28 e j150 0,44 j3,14; 0 U B 5,86 e j120 6,28 e j150 8,28 j8,04; 0 0 (3.50) U С 5,86 e j120 6,28 e j150 8,28 j1,86. 0 Полученные расчётные 0 значения напряжений ЛЭП 10 кВ относительно земли вполне удовлетворительно корреспондируются с результатами экспериментальных исследовании, полученных на участке Вохтога-Лежа Северной железной дороги при наличии в схеме включенного ТН 0,05/10. Таким образом, в зависимости от вектора напряжения контактной сети изменяется лишь фаза ЛЭП 10 кВ, на которой за счёт электрического влияния возникают перенапряжения относительно земли. Уровни же этих напряжений практически остаются без изменения. На рисунке 3.15 приведена расчётная схема СТЭ с МФ ВДТ и ЛЭП 10 кВ, на которой обозначены: 1 – контактная сеть 1 пути; 2 – контактная сеть 2 пути; 3 – УП; 4 – рельсовая цепь 1 пути; 5 – рельсовая цепь 2 пути; 6 – фаза «А» ЛЭП 10 кВ; 7 – фаза «В» ЛЭП 10 кВ; 8 – фаза «С» ЛЭП 10 кВ; 9 – земля; 10 – МФ ВДТ; 11 – электровоз; RП – переходное сопротивление между фазой «С» тяговой подстанции и землёй. 116 Рассматриваемый участок является двухпутных, с двухсторонним питанием, расстояние между тяговыми подстанциями составляет 50 км. Блок А1 состоит из каскадного соединения схемы представленной на рисунке 3.7. Число этих блоков определяется длиной моделируемого участка. МФ ВДТ представлен четырёхполюсником внутренняя схема и выводы которого соответствуют рисунку 1.3. Электровоз, находящийся на расстоянии 10 км от тяговой подстанции 1 (ТП1) моделируется двухполюсником в соответствии с рисунком 3.4. Источники ЭДС eA (t ) , eB (t ) , eC (t ) амплитудой 89814,62 В питают данную СТЭ с МФ ВДТ. ЭДС eA (t ), eB (t ), eC (t ) амплитудой 89 814,62 В моделируют процесс подачи электроэнергии питающей сетевой компанией для первой и второй тяговой подстанции. 117 eA (t ) eC (t ) eB (t ) eA (t ) eC (t ) eB (t ) ТП2 ТП1 11 Эл-з 50 км az bx 10 км cy 10 2 1 МФ ВДТ A1 1' 2' A1 A1 A3 RП 1 2 3 4 5 6 7 8 9 40 км az A1 bx cy 50 км A1 A2 A4 RП Рисунок 3.15 – Расчётная схема участка СТЭ с МФ ВДТ и ЛЭП 10 кВ 118 В результате расчёта в моделирующей программе [77, 78] получились кривые наведённого напряжения на концах линии ЛЭП 10 кВ относительно земли (рисунок 3.16), а так же осциллограмма напряжения на участке 10 км отключённой линии (UA1-A2) (рисунок 3.17). 1 2 3 4 1 – ток электровоза в масштабе 10:1; 2 – напряжение на токоприёмнике электровоза в масштабе 1:10; 3 – напряжение UA1-A3; 4 – напряжение UA2-A4. Рисунок 3.16 – Осциллограммы наведённого напряжения в отключённой линии ЛЭП 10 кВ, тока электровоза и напряжения на токоприёмнике электровоза 119 Рисунок 3.17 – Осциллограмма наведённого напряжения на длине 10 км отключённой линии ЛЭП 10 кВ На рисунках 3.18 и 3.19 даны амплитудный значения первых пяти гармоник спектрального состава тока электровоза и наведённого напряжения UA1-A3 соответственно. Рисунок 3.18 – Спектральный состав тока электровоза 120 Рисунок 3.19 – Спектральный состав наведённого напряжения UA1-A3 Полученные ЛЭП 10 кВ результаты достаточно по хорошо электромагнитному корреспондируются влиянию с на данными экспериментальных исследований полученных на Северной железной дороге, филиала ОАО «РЖД» [72]. Алгоритм моделирования электромагнитного влияния СТЭ при работе ЭПС в режиме потребления может быть использован при анализе мешающего влияния на воздушные смежные линии, в том числе на линии связи. Таким образом, имеется возможность отказаться при анализе аналогичных процессов от введения понятия волнового коэффициента и коэффициента чувствительности [79]. 121 ГЛАВА 4. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ВАРИАНТОВ УСИЛЕНИЯ СИСТЕМЫ ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПОМОЩЬЮ МФ ВДТ МФ ВДТ выполняет три основные задачи: ограничение уравнительных токов, повышение напряжения в тяговой сети и улучшение коэффициента мощности тяговой подстанции. Другим техническим решением, используемым для ограничения уравнительных токов, повышения напряжения в тяговой сети, является ВДТ. Для определения экономически обоснованных областей применения данных трансформаторов необходимо провести их технико-экономическое сравнение для конкретных участков электрифицированных железных дорог переменного тока. В качестве экономического критерия для такого сравнения в соответствии с используем приведённые затраты, определяемые по формуле З Э ЕН К , (4.1) где З – приведённые затраты [руб./год]; Э эксплуатационные расходы [руб./год]; ЕН нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений [1/год]; норма амортизационных отчислений [1/год]; К – капитальные затраты [руб.]. При проведении расчётов по экономической оценке влияния различных технических устройств усиления на энергетические показатели СТЭ необходимо в математическую модель включать вместе с тяговой сетью и питающую её первичную энергосистему, т.к. они связаны единым процессом производства, передачи и распределения электрической энергии. 122 Это объясняется тем, что экономический эффект от применения устройств усиления сказывается во всей системе электроснабжения. Для обоснования вариантов усиления СТЭ электрифицированного участка проведём технико-экономическое сравнение двух способов включения трансформатора МФ ВДТ. В первом случае трансформатор включается как вольтодобавочный, а во втором, как многофункциональный трансформатор. Для определения приведённых затрат по двум рассматриваемым вариантам, в начале рассмотрим влияние ВДТ на основные энергетические характеристики СТЭ. Как известно, ВДТ позволяет повысить напряжение в тяговой сети. В тоже время применение ВДТ приводит к увеличению тока на вводе 27,5 кВ трансформатора тяговой подстанции, а, следовательно, и к дополнительной потере энергии в питающей системе электроснабжения. Помимо этого увеличиваются потери энергии в СТЭ вследствие потерь в самом ВДТ. С учётом вышесказанного, выражение приведённых затрат при наличии ВДТ можно записать в виде З1 Э ЭСЭ ЭТС ЭВДТ ЕН К ВДТ , (4.2) где Э – скоростные приведённые расходы [руб./год]; ЭСЭ – стоимость годовых потерь энергии в питающей системе электроснабжения [руб/год]; ЭСЭ СЭ WСЭ , (4.3) где СЭ – стоимость 1 кВт электроэнергии [руб./кВт∙ч]; WСЭ – годовые потери энергии в питающей системе электроснабжения от тяговой нагрузки участка Кравченко-Мана [кВт∙ч]; ЭТС – стоимость годовых потерь электроэнергии в тяговой сети [руб./год]; 123 ЭТС СЭ WТС , где WТС (4.4) годовые потери энергии в тяговой сети [кВт∙ч]; ЭВДТ – стоимость годовых потерь электроэнергии в ВДТ [руб./год]; ЭВДТ СЭ WВДТ , (4.5) где WВДТ – годовые потери энергии в стали и обмотках ВДТ [кВт∙ч]. При оценке суммарных капитальных затрат на ВДТ необходимо учитывать начальную стоимость сооружения ВДТ, стоимость самого трансформатора и коммутационной аппаратуры, необходимой для обеспечения нормальной эксплуатации ВДТ. При составлении уравнения приведённых расходов для многофункционального трансформатора необходимо оценить степень влияния МФ ВДТ на энергетические характеристики СТЭ и выбрать те показатели, на которые влияет данное устройство. Анализ полученных выше результатов показывает, что МФ ВДТ повышает уровень напряжения на фидерной зоне на величину несколько большую, чем ВДТ. При этом ток на вводах 27,5 кВ тяговой подстанции меньше соответствующего тока ВДТ, а при достаточной мощности конденсаторных батарей, оказывается меньше тока фидерной зоны. Следовательно, меньшими будут потери энергии в питающей системе электроснабжения. В тоже время использование батареи конденсаторов с реактором приводит к дополнительным потерям в них. С учётом вышесказанного, выражение приведённых затрат при наличии МФ ВДТ можно записать в виде З2 Э ЭСЭ ЭТС ЭМФ ВДТ ЕН К МФ ВДТ , где ЭМФ ВДТ – стоимость годовых потерь электроэнергии в многофункциональном трансформаторе [руб./год]; (4.6) 124 ЭМФ ВДТ СЭ WТр WКБ WР , (4.7) где WТр , WКБ , WР – годовые потери энергии в стали и обмотках трансформатора, в батарее конденсаторов и в реакторе МФ ВДТ. Капитальные затраты на МФ ВДТ включают в себя затраты на начальную стоимость сооружения МФ ВДТ, стоимость самого трансформатора и коммутационной аппаратуры, а также стоимость батареи конденсаторов и реактора. При проведении технико-экономических расчётов рассматриваемых вариантов определим основные требования к методике сравнения для получения объективной картины основных технических показателей СТЭ. Прежде всего, сравнение должно быть выполнено в одинаковых условиях. В связи с этим, в качестве исходного принципа сравнения различных устройств усиления было принято следующее: энергии во всех вариантах усиления годовое потребление электрической в контактной сети остаётся неизменным и равным электропотреблению участка тяговой сети без усиления. Следовательно, для всех вариантов остаётся неизменным среднее и среднеквадратичное значение тока фидера, среднеквадратичное отклонение и потери энергии в тяговой сети. В связи с тем, что технико-экономическое сравнение производится за длительный период, в частности за год, определим энергетические характеристики участка методом расчёта СТЭ с учётом неравномерности нагрузки, по заданному для данного участка годовому электропотреблению активной WА и реактивной WР энергии. В качестве активной WА и реактивной WР энергии приняты значения годового потребления энергии, планируемого для данного участка на 2012 год. 125 Основные характеристики рассматриваемого участка приведены в таблице 4.1, а его схемы при использовании в качестве усиления ВДТ, МФ ВДТ и без усиления приведены на рисунке 4.1. Рисунок 4.1 – Схема замещения участка железной дороги при использовании различных средств усиления 126 Таблица 4.1 – Основные характеристики рассматриваемого участка № п/п 1 Показатель Годовое потребление активной энергии, млн. кВт∙ч Наименование Значение WА 69,77 WР 48,84 Годовое потребление 2 реактивной энергии, млн. квар∙ч 3 4 5 Длина участка, км Удельное сопротивление тяговой сети, Ом/км Средняя скорость движения на участке, км/час 55 z0 0,25+j0,5 65 6 Время хода по участку, час t 0,846 7 Интервал движения, мин 8 N 74 N0 90 n 6 t 1,7 Zk 3,1+j15,1 Zm 2,8+j14,2 8 9 10 Заданное число поездов в сутки Максимальное число поездов в сутки Максимальное число поездов на фидерной зоне Отношение времени хода по 11 участку к времени потребления энергии Сопротивление первичной системы, приведённое к 12 напряжению: отстающей фазы (тяговая подстанция Кравченко) опережающей фазы (тяговая подстанция Мана) 127 Среднее и эффективное значение активной I 'Ф , I 'Эф и реактивной I ''Ф , I ''Эф составляющих тока фидера, соответствующее им среднеквадратичное отклонение будем определять по формулам WA 103 I 'Ф , 2TU H (4.8) WР 103 I ''Ф , 2TU H (4.9) WA2 106 N 1,33 1,4 t 0 1 , 4TU H Nn n (4.10) WР 2 106 N 1,33 1,4 t 0 1 , 4TU H Nn n (4.11) 'Ф 2 I 'Эф2 I 'Ф 2 ; ''Ф 2 I ''Эф2 I ''Ф 2 , (4.12) I 'Эф 2 I ''Эф 2 где T – расчётный период, равный 8760 [час]; U H – номинальное напряжение в тяговой сети [В]; Среднее IФ и эффективное I Эф значение тока фидера, его среднеквадратичное отклонение Ф 2 будут равны IФ I 'Ф 2 I ''Ф 2 , (4.13) I Эф I 'Эф 2 I ''Эф 2 , (4.14) Ф 2 'Ф 2 ''Ф 2 . (4.15) Потери энергии в тяговой сети для однопутного участка с двусторонним питанием, т. е. для участка Кравченко-Мана определим по формуле 2 N 0 n 1 n n 1 Ar 2103 l , Ar Re z0 2,2t 12TU H Nn n3 где Ar WA2 WР 2 – годовое потребление энергии [кВА∙час]; l – длина участка [км]; (4.16) 128 z0 – удельное сопротивление тяговой сети [Ом/км]. Среднее значение потерь напряжения на лимитирующем участке, в соответствии с [11] равно U БН AC lБУ l БУ 1 Nt 3 l 10 Z C UH , 2 lБУ 2 lБУ l1 1 l2 l l AC 2 l1 l2 TC lБУ 1 l (4.17) где AC – суточное потребление электроэнергии [кВА∙час]; TC – расчётный период, равный 24 часам; lБУ – расстояние до середины лимитирующего участка[Ом/км]; l1 lБУ li l и l2 l lБУ i , 2 2 (4.18) где li – длина лимитирующего участка [км]; Таким образом при технико-экономическом сравнении двух вариантов усиления рассмотрим влияние их на потери энергии в питающей системе электроснабжения и на уровень напряжения на фидерной зоне. Электропотребление в тяговой сети принимается, как и потери энергии, определяемые по формуле (4.10) равным потерям энергии на фидерной зоне без устройств усиления. Для определения потерь энергии в системе определим средние и эффективные значения токов на вводах фазы «A» тяговой подстанции. При включении ВДТ среднее и эффективное значение тока фазы «А» подстанции будет равен IФШ ВДТ G12 IФ , (4.19) I ЭфШ ВДТ G12 IФ , (4.20) где G12 – коэффициент формы G уравнений четырёхполюсника. Соответственно дисперсия тока фазы «А» равна 129 ФШ ( ВДТ ) 2 I ЭфШ ( ВДТ ) 2 IФШ ( ВДТ ) 2 . (4.21) При включении многофункционального трансформатора среднее и эффективное значение тока фазы «А» определим также, используя формулу (4.15). Активная I 'ФШ МФ ВДТ и реактивная I ''ФШ МФ ВДТ составляющие рассчитываем по формуле I 'ФШ МФ ВДТ G12 I 'Ф , (4.22) I ''ФШ МФ ВДТ G12 I 'Ф G11U1 , (4.23) где U1 – напряжение источника питания, которое согласно теории внешних характеристик для подстанции составляет 28 кВ. Активную и реактивную составляющую квадрата эффективного значения тока фазы «А» определяем по формулам I 'ЭфШ МФ ВДТ G12 I 'Эф , 2 (4.24) I ''ЭфШ МФ ВДТ G12 I ''Эф 2G12 I ''Эф G11U1 G11U1 . 2 2 (4.25) Соответственно среднее, эффективное значение тока на вводах 27,5 кВ и его дисперсия будут равны IФШ ( МФ ВДТ ) I 'ФШ ( МФ ВДТ ) 2 I ''ФШ ( МФ ВДТ ) 2 , (4.26) I ЭфШ ( МФ ВДТ ) I 'ЭфШ ( МФ ВДТ ) 2 I ''ЭфШ ( МФ ВДТ ) 2 , (4.27) ЭфШ ( МФ ВДТ ) 2 I ЭфШ ( МФ ВДТ ) 2 IФШ ( МФ ВДТ ) 2 . (4.28) Таким образом, потери энергии от квадрата эффективного значения тока фазы «А» в питающей системе электроснабжения определяются по формуле WСЭ I ЭфШ 2 Re Z K T I Эф2 Re Z M T . (4.29) Среднее значение потерь напряжения на лимитирующем участке тяговой сети будет равно: 130 U ' БУ AC AC lБУ TC l 1 БУ 1 l 2 l1 l2 TC Nt 103 Z 'C Nt , U 'H l l l12 1 БУ l2 2 БУ l l (4.30) где Z 'C – составное сопротивление тяговой сети и продольной обмотки устройства усиления [Ом/км]; U ' H – напряжение в тяговой сети с учётом добавки напряжения в устройстве усиления. Среднее напряжение на лимитирующем участке тяговой сети без устройств усиления будет равно UСр U Н U БУ , (4.31) а при наличии устройств усиления U 'Ср U ' Н U ' БУ . (4.32) Повышение уровня напряжения с помощью ВДТ или МФ ВДТ должно обеспечить реализацию более высоких скоростей движения, а следовательно, привести к увеличению пропускной и провозной способности участка электрифицированной железной дороги. Экономический эффект от повышения напряжения определим с помощью приведённых скоростных расходов. Они учитывают нормы расходов на 1 поезд-км при условии движения поездов на рабочей части профиля с равновесными скоростями, реализуемыми при полном использовании мощности электровоза. Соответствующие нормы расходов по пробегу гружёных поездов на 1 поездкм для электровозов ВЛ-60 и ВЛ-80Р, составляющих основной парк, приведены в [80]. Средний вес поезда для участка примем равным 5000 т. Средняя скорость движения по участку 65 км/час. Так как напряжение на участке пропорционально скорости движения, то рассчитав применении МФ ВДТ и ВДТ, по формуле (4.34), при определим 131 соответствующую скорость VСр , а следовательно, нормы расходов и скоростные приведённые затраты. ЭСк 365ЭП Nl. (4.33) Потери энергии в стали ВДТ и в его обмотках будут определяться по формуле WВДТ 2 IФ PХХ РМНом T , I Ном (4.34) где PХХ – потери мощности в опыте холостого хода [кВт]; РМНом – потери в меди обмоток трансформатора в опыте короткого замыкания [Квт]; I Ном – номинальное значение тока в обмотках трансформатора [А]; В многофункциональном трансформаторе потери энергии будут складываться из потерь в самом трансформаторе и потерь в батарее конденсаторов и реакторе. При этом потери в КБ и реакторе будут равны 2 QCНом WКБ WР tg QCНом RL T , U КБ (4.35) где tg – тангенс угла диэлектрических потерь конденсаторов; QCНом – номинальная мощность батареи конденсаторов [квар]; U КБ – номинальное напряжение на КБ [кВ]; RL – активное сопротивление реактора [Ом]. При определении капитальных затрат на МФ ВДТ вместе с затратами на трансформатор также учитывалась стоимость батареи конденсаторов и реактора, которые определялись по формуле K КБ К Р qCQCНом qРQLНом , (4.36) 132 где qC и qР – удельные капитальные затраты на конденсаторную батарею и реактор соответственно [руб/квар]; Для технико-экономических расчётов удельные стоимости КБ и реактора были взяты по данным НИИФЭ-Энерго равными qC 250 руб руб ; qL 2,7 . квар квар Суммарные затраты на МФ ВДТ таким образом были равны K МФ ВДТ K ВДТ K КБ K Р . В расчётах приведённых затрат эффективности капитальных вложений (4.37) нормативный коэффициент был принят равным 0,125; норма амортизационных отчислений – 0,055. При определении стоимости потерь энергии был принят тариф: СЭ 2,257 руб . кВт ч Результаты расчёта ежегодных приведённых затрат вариантов усиления с помощью ВДТ и МФ ВДТ приведены ниже. Из техникоэкономического сравнения, видно, что использование многофункционального трансформатора для усиления СТЭ, например участка Кравченко-Мана Красноярской ж.д. по сравнению с вариантом усиления с помощью ВДТ даёт значительный экономический эффект в год для данной фидерной зоны. Пример расчёта эффективности внедрения МФ ВДТ на участке Кравченко-Мана Красноярской железной дороги – филиала ОАО «РЖД». Исходные данные: номинальное напряжение в тяговой сети 25 кВ; расчётный период 8760 часов = τрасч. годовое потребление активной энергии 69,77 ГВт∙ч; годовое потребление реактивной энергии 48,84 ГВт∙ч; 133 длина фидерной зоны 55 км; удельное сопротивление контактной сети 0,25+j0,5 Ом/км; средняя скорость движения на участке 65 км/ч; время хода по участку 0,846; интервал движения 8 мин.; заданное число поездов в сутки 74; максимальное число поездов в сутки 90; максимальное число поездов на фидерной зоне 6; отношение времени хода по участку к времени потребления электроэнергии 1,7; сопротивление первичной системы, приведённое к напряжению отстающей фазы (тяговая подстанция Кравченко) 3,1+j15,1; сопротивление первичной системы, приведённое к напряжению отстающей фазы (тяговая подстанция Мана) 2,8+j14,2; длина лимитирующего участка 1,6 км. Стоимость оборудования: стоимость ВДТ (МФ ВДТ) на 1990 г. составляет , на 2012 – (по данным НИИЭФА- Энерго); следовательно коэффициент пересчёта ; стоимость выключателя , на 2012 – (по данным НИИЭФА-Энерго); следовательно коэффициент пересчёта ; стоимость единичной мощности реактора на 1990 г. составляет , на 2012 – стоимость единичной компенсации на 1990 г. составляет ; ; мощности установки , на 2012 – ёмкостной 134 стоимость 1 кВт∙ч электроэнергии на 1990 г. составляет , на 2012 – ; стоимость разъединителя на 1990 г. составляет на 2012 – , ; стоимость шкафа управления, устройства защиты, автоматики, провода, кабеля, изоляторов, крепёжные изделия и тому подобное на 1990 г. составляет , на 2012 – Стоимость строительно-монтажных работ: стоимость фундамента под трансформатор на 1990 г. составляет , на 2012 – ; стоимость опор под разъединители, выключатели, монтаж на 1990 г. составляет , на 2012 – ; стоимость ошиновки схемы ВДТ на 1990 г. составляет , на 2012 – Для объективного сравнения МФ ВДТ и ВДТ примем следующее: Во всех вариантах усиления годовое потребление электрической энергии в контактной сети остаётся неизменным и равным электропотреблению участка тяговой сети без усиления. Экономический эффект от внедрения МФ ВДТ вместо ВДТ составляет 572∙107 рублей в год на одну фидерную зону. В таблице 4.2 приведены результаты ежегодных приведённых затрат при усилении участка ВДТ и МФ ВДТ. 135 Таблица 4.2 – Результаты расчёта ежегодных приведённых затрат № п/п Показатели Обозначение При применении ВДТ МФ ВДТ 7,202 5,678 2,787 2,174 401,5 444,7 16,26 12,82 545,8 573,4 24,01 19,29 Годовые потери 1 энергии в тяговой сети, млн. кВт∙час Годовые потери энергии в питающей 2 электросистеме и трансформаторах тяговых подстанций, млн. кВт∙час Потери энергии в 3 устройстве усиления, тыс. кВт∙час Стоимость годовых 4 потерь энергии в тяговой сети, млрд. руб. Скоростные 5 приведённые расходы, млн. руб. Приведённые 6 ежегодные затраты, млрд. год 136 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 1. Предложена СТЭ переменного тока с МФ ВДТ, к КО которого подключена КУ, отличающаяся от известных включением ВДО как в питающих контактную сеть линию, так и в отсасывающую цепь тяговой подстанции переменного тока; 2. Разработана методика расчёта энергетических параметров СТЭ с МФ ВДТ, при представлении тяговой сети в виде пассивного двухполюсника, учитывающего зависимость первичных параметров тяговой сети от частоты. Установлены функциональные зависимости коэффициента мощности на шинах тяговой подстанции, на токоприёмнике ЭПС от ёмкости КУ, подключённой к КО МФ ВДТ на напряжение 2,5 кВ. Так, при ёмкости КО равной 1,94 мФ, коэффициент мощности достигает своего максимального значения равного 0,938. Подтверждено, что для повышения эффективности работы СТЭ с МФ ВДТ КУ должна быть регулируемой. В условиях подключения КУ на более низкое напряжение 2,5 кВ, существенно облегчаются условия её работы при выполнении регулирования реактивной мощности конденсаторной батареи. 3. Разработана математическая модель СТЭ для расчёта уравнительных токов в тяговой сети с МФ ВДТ, отличающаяся от известных учётом нагрузки нетяговых потребителей, подключённых к третьей (нетяговой) обмотке тягового трансформатора. Показано, что при мощности нетяговой нагрузки, составляющей 40÷50% от полной мощности районной обмотки тягового трансформатора, доля уравнительного тока, обусловленная влиянием нетяговых потребителей, может достигать 25% от транзитной составляющей уравнительного тока. 137 Показана эффективность включения МФ ВДТ для ограничения уравнительного тока. Устройство измерения уравнительного тока в тяговой сети с МФ ВДТ защищено патентом на полезную модель (№136992). 4. Предложен алгоритм оценки эффективности внедрения МФ ВДТ с целью повышения напряжения на токоприёмнике электровоза. Установлено, что при включении МФ ВДТ к КО которого подключена регулируемая КУ, снижается не только потеря электроэнергии в тяговой сети, но и в СВЭ тяговой подстанции, а также снижаются потери в меди силовых трансформаторов тяговой подстанции переменного тока. 5. Обоснована математическая модель системы нетягового электроснабжения с МФ ВДТ для оценки мешающего влияния токов электровозов на смежные линии, учитывающая распределённые по длине линии ёмкостные, индуктивные и взаимоиндуктивные связи между контурами провод-земля. Используя результаты компьютерного моделирования, установлены частотные характеристики токов в проводах тяговой сети, определяемых электромагнитным влиянием тяговой сети с МФ ВДТ на смежные линии. Результаты расчёта с использованием предложенного анализа электромагнитного влияния тягового электроснабжения с МФ ВДТ на смежные линии позволяет отказаться от использования коэффициентов чувствительности и волнового при исследовании мешающего влияния. 6. Предложена методика расчёта коэффициента несимметрии на шинах тяговой подстанции при включении ВДО МФ ВДТ в отсасывающую линию тяговой подстанции. При представлении электровоза в виде как источника мощности, так и источника тока установлено, что при одинаковой нагрузке плеч питания СТЭ коэффициент несимметрии стремится к своему минимальному значению. 138 Показано, что при нагрузках смежных плеч питания, отличающихся не более 30% друг от друга, коэффициент несимметрии по напряжению в точке общего присоединения не превышает нормируемых документом [81] значений. Устройство защищено патентом на полезную модель. 7. Выполнен анализ экономической эффективности внедрения МФ ВДТ с КУ. Обоснована целесообразность использования МФ ВДТ для повышения эффективности работы СТЭ переменного тока. 139 СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ ВДО – вольтодобавочная обмотка ВДТ – вольтодобавочный трансформатор ВИП – выпрямительно-инверторный преобразователь КО – компенсационная обмотка КУ – компенсационная установка ЛЭП – линия электропередач МФ ВДТ – многофункциональный вольтодобавочный трансформатор ПО – питающая обмотка СВЭ – система внешнего электроснабжения СДУ – система дифференциальных уравнений СИП – самонесущий изолированный провод СТЭ – система тягового электроснабжения УП – усиливающий провод УППК – установка поперечной ёмкостной компенсации УПРК – установка продольной ёмкостной компенсации ЭПС – электроподвижной состав 140 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 1. Герман, Л. А. Регулируемая установка поперечной ёмкостной компенсации в тяговой сети с биполярным тиристорным ключом [Текст] / Л. А. Герман, А. С. Серебряков, В. П. Гончаренко, А. В. Мизинцев, Д. В. Якунин // Электроника и электрооборудование транспорта. – 2014. – № 4. – С. 24-29. 2. Косарев, А. Б. Основы теории электромагнитной совместимости систем тягового электроснабжения переменного тока [Текст] / А. Б. Косарев – М.: ИНТЕКСТ, 2004. – 272 с. 3. Косарев, Б. И. Электробезопасность в тяговых сетях переменного тока [Текст] / Б. И. Косарев – М.: Транспорт, 1989. – 227 с. 4. Марквардт, К. Г. Расчёт токораспределения при коротких замыканиях в тяговых сетях 2x25 кВ [Текст] / К. Г. Марквардт, Б. И. Косарев, Б. Н. Косолапов, Ю. А. Чернов // Электричество. – 1979. – № 3. – С. 30-35. 5. Асанов, Т. К. Система тягового электроснабжения участков переменного тока [Текст] / Т. К. Асанов, Б. И. Косарев, Р. И. Караев, С. Ю. Петухова // Авторское свидетельство SU №1689143. 6. Савоськин, А. Н. Применение управляемого компенсатора реактивной мощности для повышения напряжения в тяговой сети переменного тока [Текст] / А. Н. Савоськин, О. Е. Пудовиков, И. И. Гарбузов // Электроника и электрооборудование транспорта. – 2014. – № 4. – С. 3035. 7. Фигурнов, Е. П. Энергосберегающая электротяговая сеть с ЭУП в современных условиях [Текст] / Е. П. Фигурнов, А. С. Бочев // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. – 2003. – № 1. – С. 46-47. 141 8. Конча, А. А. Система тягового электроснабжения с экранирующим проводом и отсоединенными от рельсов опорами контактной сети [Текст] / А. А. Конча, А. Б. Косарев // Электричество. – 1997. – № 2. – С. 19-25. 9. Мамошин, P. P. Повышение качества энергии на тяговых подстанциях дорог переменного тока [Текст] / Р. Р. Мамошин – М.: Транспорт, 1973. – 315 с. 10. Герман, Л. А. Регулируемые установки ёмкостной компенсации в системах тягового электроснабжения железных дорог [Текст] / Л. А. Герман, А. С. Серебряков – М.: РОАТ, 2012. – 211 с. 11. Марквардт, К. Г. Электроснабжение электрифицированных железных дорог [Текст] / К. Г. Марквардт – М.: Транспорт, 1982. – 528 с. 12. Мамошин, Р. Р. Влияние поперечной ёмкостной компенсации на электромагнитные процессы в тяговой сети переменного тока [Текст] / Р. Р. Мамошин, А. П. Милютин, А. В. Фролов, А. И. Щуров // Электричество. – 1984. – № 5. С. 9-12. 13. Василянский, А. М. электроснабжения Совершенствование железных дорог, системы тягового электрифицированных на переменном токе 27,5 кВ 50 Гц [Текст] / А. М. Василянский, Р. Р. Мамошин, Г. Б. Якимов // Железные дороги мира. – 2002. – № 8. – С. 4046. 14. Власов, С. П. Совершенствование системы тягового электроснабжения переменного тока 25 кВ с помощью вольтодобавочных трансформаторов (теория, эксперимент, внедрение) [Текст]: дис. … д-ра. тех. наук: 05.22.09, 05.26.01 / Власов Станислав Петрович. – М., 1991. – 530 с. 15. Власов, С. П. Схема замещения тяговой подстанции переменного тока с ВДТ [Текст] / С. П. Власов // Транспорт: наука, техника, управление. – 1994. – № 5. – С. 28-30. 142 16. Власов, С. П. Ограничение уравнительных токов в тяговых сетях переменного тока 25 кВ с помощью ВДТ [Текст] / С. П. Власов, В. А. Мамсуров // Вестник Научно-исследовательского института железнодорожного транспорта. – 1998. – № 8. – С. 32-36. 17. Власов, С. П. Ограничение уравнительных токов и уменьшение потерь электроэнергии в тяговых сетях с помощью ВДТ [Текст] / С. П. Власов, Б. И. Косарев // Вестник Научно-исследовательского института железнодорожного транспорта. – 2003. – № 3. – С. 37-42. 18. Заволока, О.Г. Применение вольтодобавочных трансформаторов для усиления тяговых сетей переменного тока 25 кВ [Текст]: дис. … канд. тех. наук: 05.09.03 / Заволока Олег Геннадьевич. – М., 1987 – 180 с. 19. Власов, С. П. Эксплуатационные испытания ВДТ типа ОРМЖ-10000/27 [Текст] / С. П. Власов, А. В. Фролов, Т. К. Асанов // Транспорт: наука, техника, управление. – 1994. – № 5. – С. 25-27. 20. Власов, С. П. О трансформаторов возможности для применения ограничения вольтодобавочных уравнительных токов в электротяговых сетях магистральных железных дорог переменного тока [Текст] / С. П. Власов // Транспорт. – 2005. – № 11. – С. 9-16. 21. Караев, Р. И. Устройство для электроснабжения тяговых сетей переменного тока [Текст] / Р. И. Караев, С. П. Власов, О. Г. Заволока // А.с. № 1248859. СССР. МКИВ60 М3.02.Опубл. 30.03.87. Бкол. №12; 22. Силкин, В. Н. Совершенствование систем тягового электроснабжения путём использования многоцелевых трансформаторов [Текст]: дис. … канд. тех. наук: 05.22.09 / Силки Владимир Николаевич. – М., 1990. – 227 с. 23. Анго, А. Математика для электро- и радиоинженеров [Текст] / А. Анго – М.: Иностранная литература, 1967. – 780 с. 143 24. Асанов, Т. К. Особенности моделирования работы электровоза ВЛ80Р при амплитудно-фазовом регулировании [Текст] / Т. К. Асанов, А. В. Фролов // Электричество. – 1984. – № 10. С. 25-27. 25. Савоськин, А. Н. Математическое моделирование электромагнитных процессов в динамической системе контактная сеть-электровоз [Текст] / А. Н. Савоськин, Ю. М. Кулинич, А. С. Алексеев // Электричество. – 2001. – № 10. – С. 15-17. 26. Кузнецов, Д. Г. Совершенствование защит от однофазных замыканий изолированных проводов воздушных линий напряжением выше 1 кВ при их расположении на опорах контактной сети переменного тока [Текст]: дис. … канд. тех. наук: 05.09.03 / Кузнецов Дмитрий Германович. – М., 2011. – 172 с. 27. Мамошин, Р. Р. Влияние поперечной ёмкости компенсации на электромагнитные процессы в тяговой сети переменного тока [Текст] / P. P. Мамошин, А. П. Милютин, А. В. Фролов, А. И. Шуров // Электричество. – 1984. – № 5. – С. 9-12. 28. Митропольский, А. К. Техника статистических испытаний [Текст] / А. К. Митропольский – М.: Наука, 1971. – 235 с. 29. Тихменев, Б. Н. Подвижной состав электрифицированных железных дорог [Текст] / Б. Н. Тихменев, Л. М. Трахман – М.: Транспорт, 1980. – 471 с. 30. Косарев, А. Б. Основы электроснабжения электромагнитной железнодорожного безопасности транспорта систем [Текст] / А. Б. Косарев, Б. И. Косарев – М.: ИНТЕКСТ, 2008. – 480 с. 31. Хьюз, В. Нелинейные электрические цепи [Текст] / В. Хьюз – М.: Энергия, 1967. – 336 с. 32. Тихменев, Б. Н. Электровозы переменного тока с тиристорными преобразователями [Текст] / Б. Н. Тихменев, В. А. Кучумов – М.: Транспорт, 1988. – 311 с. 144 33. Ермоленко, Д. В. тиристорного Улучшение электромагнитного электроподвижного состава и взаимодействия системы тягового электроснабжения [Текст] / Д. В. Ермоленко, И. В. Павлов // Вестник Научно-исследовательского института железнодорожного транспорта. – 1989. – № 8. С. 25-30. 34. Асанов, Т. К. Элементы математической модели электровоза с тиристорным преобразователем [Текст] / Т. К. Асанов, А. В. Фролов, А. И. Щуров // Вестник Научно-исследовательского института железнодорожного транспорта. – 1981. – № 3. С. 34-38. 35. Петров, Г. Н. Электрические машины [Текст] / Г. Н. Петров – М.: Госэнергоиздат, 1956. – 224 с. 36. Караев, Р. И. Электрические сети и системы [Текст] / Р. И. Караев, С. Д. Волобринский, И. Н. Ковалёв – М.: Транспорт, 1988. – 326 с. 37. Шимони, К. Теоретические основы электротехники [Текст] / К. Шимони – М.: Мир, 1964. – 775 с. 38. Круг, К. А. Основы электротехники [Текст] / К. А. Круг – М.: ОНТИ НКТП, 1936. – 887 с. 39. Косарев, Б. И. Заземление электроустановок транспортных тоннелей [Текст] / Б. И. Косарев – М.: МГУПС (МИИТ), 2004. – 262 с. 40. Вентцель, Е. С. Теория вероятностей [Текст] / Е. С. Вентцель – М.: Высшая школа, 2003. – 576 с. 41. Косарев, А. Б. Построение аппроксимирующих моделей для анализа коммутационных перенапряжений в тяговых сетях магистральных железных дорог [Текст] / А. Б. Косарев, В. В. Хананов, И. В. Брянцева // Транспорт: наука, техника, управление. – 2005. – № 7. – С. 9-15. 42. Маркова, Е. В., Лисенков А.Н. Планирование эксперимента в условиях неоднородностей [Текст] / Е. В. Маркова, А. Н. Лисенков – М.: Наука, 1973. – 220 с. 145 43. Косарев, Б. И. Энергетические соотношения в тяговых сетях переменного тока в многофункциональным трансформатором при учёте несинусоидального характера токов электровозов [Текст] / Б. И. Косарев, Д. В. Сербиненко // Электроника и электрооборудование транспорта. – 2012. – № 5. С. 8-12. 44. Nedelky, V. N. Puterea Aparenta Complexa Instance a sistemelor sinusoidale [Txt] / V. N. Nedelky // Elektrotehnica. – 1963. – № 4. – P. 11-17. 45. Iliovici, A. Les coordonnées symétriques en electrotechnique [Txt] / A. Iliovici. – Paris: I. B. Bailliere. – 1934. – 8 Fils. – P. 11-13. 46. Демирчан, К. С. Реактивная или обменная мощность [Текст] / К. С. Демирчан // Энергетика и транспорт. – 1984. – № 2. – С. 66-72. 47. Жарков, Ф. П. Об одном способе определения реактивной мощности [Текст] / Жарков Ф. П. // Энергетика и транспорт. – 1984. – № 2. – С. 73-81. 48. Шваб, А. Электромагнитная совместимость [Текст] / А. Шваб – М.: Энергоатомиздат, 1995. – 480 с. 49. Косарев, Б. И. Критерии регулирования компенсирующих установок в тяговых сетях переменного тока [Текст] / Б. И. Косарев, А. В. Фролов, А. И. Шуров, В. Н. Силкин // Электричество. – 1990. – № 5. – С. 17-19. 50. Косарев, Б. И. Определение величины ёмкости компенсирующей установки из условия минимума потерь энергии при несинусоидальных токах и напряжениях [Текст] / Б. И. Косарев, В. Н. Силкин, А. В. Фролов // М.: МЭИ. Тезисы докладов 2 всесоюзной конференции, 1987. – С. 136138. 51. Караев, Р. И. Электрические сети и энергосистемы [Текст] / Р. И. Караев, С. Д. Волобринский – М.: Транспорт, 1969. – 327 с. 52. Косарев, Б. И. Электромагнитная совместимость в сетях электроснабжения [Текст] / Б. И. Косарев, Д. В. Сербиненко // Мир транспорта. – 2012. – № 4. – С. 44-49. 146 53. Караев, Р. И. Влияние транзита мощности по линии передачи на работу тяговых сетей переменного тока / [Текст] Р. И. Луговой // Электричество. – 1986. – № 2. – С. 62-65. 54. Косарев, А. Б. Эффективность внедрения многофункционального вольтодобавочного трансформатора для ограничения уравнительных токов [Текст] / А. Б. Косарев, Д. В. Сербиненко, М. В. Алексеенко // Транспорт: наука, техника, управление. – 2013. – № 5. – С. 21-25. 55. Косарев, Б. И. Система тягового электроснабжения переменного тока с многофункциональными вольтодобавочными трансформаторами [Текст] / Б. И. Косарев, Д. В. Сербиненко, М. В. Алексеенко // Транспорт: наука, техника, управление. – 2013. – № 1. – С. 13–18. 56. Сербиненко, Д. В. Повышение эффективности работы системы тягового электроснабжения путём использования вольтодобавочного трансформатора многофункционального [Текст] / Д. В. Сербиненко, М. В. Алексеенко // Труды XIII научно-практической конференции «Безопасность движения поездов». – М.: МИИТ, 2012. – С. XIV-183XIV-184. 57. Косарев, А. Б. Устройство для определения уравнительного тока в тяговых сетях переменного тока с многофункциональным вольтодобавочным трансформатором [Текст] / А. Б. Косарев, Д. В. Сербиненко, М. В. Алексеенко // Патент на полезную модель № 136992. 58. Зелях, Э. В. Основы общей теории линейных электрических схем [Текст] / Э. В. Зелях – М.: Изд-во Акад. наук СССР, 1951. – 336 с. 59. Карякин, Р. Н. Тяговые сети переменного тока [Текст] / Р. Н. Карякин – М.: Транспорт, 1988. – 223 с. 60. Савоськин, А. Н. электромагнитных Разработка процессов комплекса [Текст] по / исследованию А. Н. Савоськин, О. Е. Пудовиков, А. А. Чучин. – М.: МГУПС (МИИТ), 2007. – 98 с. 147 61. Косарев, А. Б. Оценка эффективности внедрения многофункционального вольтодобавочного трансформатора для повышения напряжения в тяговой сети [Текст] /А. Б. Косарев, Д. В. Сербиненко, М. В. Алексеенко // Электроника и электрооборудование транспорта. – 2013. № 4. – С. 2-6. 62. Косарев, А. Б. Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в системах тягового и нетягового электроснабжения переменного тока [Текст] / А. Б. Косарев, Д. Г. Кузнецов // Труды юбилейной десятой научно-практической конференции «Безопасность движения поездов». – М.: МИИТ, 2009. – С. VI-19-VI-22. 63. Болотовский, Ю. И. Некоторые аспекты моделирования систем силовой электроники [Текст] / Ю. И. Болотовский, Г. И. Таназлы // Силовая Электроника. – 2006. – № 4. – С. 78-83. 64. Тушканов, Б. А. Электровоз ВЛ85: Руководство по эксплуатации / Э45 [Текст] / Б. А. Тушканов, Н. Г. Пушкарёв, Л. А. Позднякова и др. – М.: Транспорт, 1992. – 480 с. 65. Асанов, Т. К. Схема замещения тяговой сети переменного тока в переходном режиме [Текст] / Т. К. Асанов, Р. И. Караев // Электричество. – 1977. № 3. С. 36-39. 66. Косарев, Б. И. Статистическое моделирование переходного сопротивления рельсы-земля на электрифицированных участках с деревянными шпалами [Текст] / Б. И. Косарев // Электричество. – 1977. – № 9. – С. 58-62. 67. Журавлев, А. Н. Система электроснабжения нетяговых потребителей на электрифицированных железных дорогах переменного тока [Текст]: дис. … канд. тех. наук: 05.22.07 / Журавлёв Александр Николаевич. – М., 2005. – 172 с. 68. Михайлов, М. И. Электромагнитные влияния на сооружения связи [Текст] / М. И. Михайлов, Л. Д. Разумов, С. А. Соколов. – М.: Связь, 1979. – 264 с. 148 69. Атабеков, Г. И. Теоретические основы электротехники [Текст] / Г. И. Атабеков. М.: Энергия, 1978. – 424 с. 70. Правила устройства системы тягового электроснабжения железных дорог Российской Федерации [Текст] – М.: Транспорт, 1999. – 77 с. 71. Косарев, Б. И. Электрический расчёт многопроводных тяговых сетей переменного тока [Текст] / Б. И. Косарев, Е. И. Коннова, С. Д. Соколов // Вестник Научно-исследовательского института железнодорожного транспорта. – 1982. – № 8. – С. 32-37. 72. Косарев, А. Б. Электрическое влияния тяговых сетей переменного тока системы электроснабжения высоковольтных линий 2х25 кВ [Текст] / на воздушные А. Б. Косарев, провода А. В. Симаков, А. Е. Вржесинский // Транспорт: наука, техника, управление. – 2009. – № 3. – С. 20-26. 73. Косарев, А. Б. Электромагнитное влияние системы 2х25 кВ на транспонированные воздушные линии напряжением свыше 1000 В при их расположении на опорах контактной сети [Текст] / А. Б. Косарев, А. В. Симаков, Д. Г. Кузнецов, С. В. Логинов // Электроника и электрооборудование транспорта. – 2009. – № 1. – С. 5-10. 74. Бадёр, М. П. Электромагнитная совместимость [Текст] / М. П. Бадёр. – М.: УМК МПС РФ, 2002. – 638 с. 75. Михайлов, М. И. Влияние внешних электромагнитных полей на цепи проводной связи и защитные мероприятия [Текст] / М. И. Михайлов – М.: Связьиздат, 1959. – 583 с. 76. Косарев, А. Б. Расчёт напряжённости электрического поля проводов тяговой сети на участках со сложной конфигурацией земляного полотна [Текст] / А. Б. Косарев // Вестник Научно-исследовательского института железнодорожного транспорта. – 2001. – № 2. – С. 22-24. 77. Разевиг, В. Д. Система схемотехнического моделирования MICROCAP V [Текст] / В. Д. Разевиг – М.: Солон, 1997. – 280 с. 149 78. Амелина, М. А. Программа схемотехнического моделирования MicroCap. Версии 9, 10 [Текст] /М. А. Амелина, С. А. Амелин – Смоленск: 2013. – 618 с. 79. Руководящие указания по защите от перенапряжений устройств СЦБ [Текст] – М.: Транспорт, 1990. – 64 с. 80. Луговой, П. А. Основы технико-экономических расчётов на железнодорожном транспорте [Текст] / П. А. Луговой, Л. Г. Цыбин, Р. А. Аукуционек – М.: Транспорт, 1973. – 232 с. 81. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения.
