ФИО и курс автора: Картынник Юрий Анатольевич, магистрант

ФИО и курс автора:
Картынник Юрий Анатольевич, магистрант
Аннотация результатов:
Введен в рассмотрение новый класс так называемых доминантно-треугольных графов, который является собственным подклассом известного класса треугольных графов. Получена характеризация доминантно-треугольных графов, из которой вытекает эффективный
алгоритм распознавания таких графов. Нужно отметить, что сложность распознавания
треугольных графов является открытой проблемой в теории графов. Показано, что класс
доминантно-треугольных графов не является наследственным, т. е. не замкнут относительно перехода к порожденному подграфу, но обладает некоторыми интересными «псевдонаследственными» свойствами. Установлена вычислительная сложность и сложность
аппроксимации параметров доминирования, независимого доминирования, окрестностного и независимого окрестностного чисел в классе доминантно-треугольных графов. В частности, из этих результатов вытекает, что при условии P  NP для задач вычисления
указанных параметров в классе доминантно-треугольных графов не существует полиномиальных алгоритмов с константным приближением. Показано, что задача распознавания
гамильтоновости доминантно-треугольного графа является NP-полной. Уточнено место
доминантно-треугольных графов в иерархии подклассов треугольных графов.
Список публикаций:
1) Картынник, Ю.А. Доминантно-треугольные графы / Ю.А. Картынник // 69 Науч. конф.
студентов и аспирантов: Сб. работ 69-й науч. конф. студентов и аспирантов Бел. гос. унта. Минск, 14–17 мая 2012 г.– Часть 1.– Мн.: Белорусский гос. ун-т., 2012.– С. 180–183
[Электронная версия сборника зарегистрирована в ГУ “БелИСА”, № 1000500383].
2) Картынник, Ю.А. Доминантно-треугольные графы: характеризация и сложностные аспекты / Ю.А. Картынник, Ю.Л. Орлович // Междунар. науч. конф. «XI Белорусская математическая конференция»: Тез. докл. Междунар. науч. конф. Минск, 5–9 ноября 2012 г.–
Часть 4.– Мн.: Институт математики НАН Беларуси, 2012.– С. 90–91.
3) Картынник, Ю.А. Доминантно-треугольные графы: характеризации и сложностные аспекты / Ю.А. Картынник, Ю.Л. Орлович // Доклады НАН Беларуси (подготовлена к печати).
Список конференций и конкурсов:
1) 69 Научная конференция студентов и аспирантов Белорусского государственного университета, 2012 г. (автор лучшего доклада в секции «Информатика», рекомендованного
для опубликования в сборнике трудов конференции).
2) Республиканский конкурс научных работ студентов высших учебных заведений Республики Беларусь, 2012 г. (диплом 3-й степени; секция «Информатика»).
3) Международная научная конференция «XI Белорусская математическая конференция»,
2012 г. (автор секционного доклада).
Предполагаемая номинация:
5. Математическое и программное обеспечение в прикладных задачах.