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Outline
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Nonlinear transformation (ontinued)
•
Error measures
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Noisy targets
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Preamble to the theory
AM
L
Creator: Yaser Abu-Mostafa - LFD Leture 4
2/22
1
1
Φ
−→
0
PSfrag replaements
0.5
PSfrag replaements
−1
−1
0
0
1
0
0.5
1
1. Original data
2. Transform the data
xn ∈ X
zn = Φ(xn ) ∈ Z
↓
1
1
Φ−1 '
0
`
←−
PSfrag replaements
PSfrag replaements
−1
−1
0
0
1
X -spae
g(x) = g̃(Φ(x)) = sign(w̃T Φ(x))
4. Classify in
AM
L
Creator: Yaser Abu-Mostafa - LFD Leture 4
0.5
0
0.5
1
Z -spae
g̃(z) = sign(w̃Tz)
3. Separate data in
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What transforms to what
x = (x0, x1, · · · , xd)
x1, x2, · · · , xN
y1 , y2 , · · · , yN
No weights in
Creator: Yaser Abu-Mostafa - LFD Leture 4
−→
Φ
−→
Φ
−→
X
g(x)
AM
L
Φ
z = (z0, z1, · · · · · · · · · , zd˜)
z1 , z2 , · · · , zN
y1 , y2 , · · · , yN
w̃ = (w0, w1, · · · · · · · · · , wd˜)
=
sign(w̃TΦ(x))
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