А 7. Определите какие свойства характерны для отношения

Министерство общего и профессионального образования
Свердловской области
ГБОУ СПО СО «Ирбитский гуманитарный колледж»
Учебно-методический комплект для обучающихся
по учебной дисциплине
Теоретические основы начального курса математики с методикой
преподавания
Основная профессиональная образовательная программа
среднего профессионального образования
050146 Преподавание в начальных классах
Ирбит
2014
Учебно-методический комплект для обучающихся по учебной дисциплине
Теоретические основы начального курса математики. Составлен на основе
федерального
государственного
образовательного
стандарта
по
специальности среднего профессионального образования (далее - СПО)
050146 Преподавание в начальных классах (углубленная подготовка). –
Ирбит, Ирбитский гуманитарный колледж. – 2014. – с.52.
Составитель:
Забелина Н.И., преподаватель колледжа
© Ирбитский гуманитарный колледж, 2014
2
Самостоятельные работы и тестовые задания используются на этапе
подготовки контрольной работы в ходе учебных занятий и домашней работы.
Носят характер самоконтроля и взаимоконтроля.
Тестовые задания
Вариант № 1
А 1. Даны два множества: Х= 2,4,6 и У = 0,2,4,6,8
Определите верное (ые) утверждение (я). Верно ли что:
а) Х ∩У
б) Х есть подмножество множества У.
в) Р = 4,0,6,8,2
А 2. Даны два множества: А = 1,3,5 и В = 2,4,6
Какое множество АХВ?
Верно ли, что элемент множества В есть 1 компонента, а элемент множества А -2
компонента?
а) да
б) нет
А 3. Известно, что высказывание А истинно. Можно ли, зная лишь это, определить
А  В : а) да б) нет.
значение истинность высказывания
А 4. Укажите способы установления истинности высказываний, содержащих кванторы,
заполнив таблицу:
значение
истинности
(х  Х ) А( х)
(х  Х ) А( х)
л
А 5. Составьте схему по умозаключению и запишите на теоретико-множественном языке:
а) Если число
натуральное, то оно
целое; если число целое, то оно рациональное,
следовательно, если число натуральное, то оно
рациональное.
б) Если число натуральное, то оно целое; число
138 – натуральное, следовательно, оно целое.
А 6. Используя правило заключения, закончите умозаключение так, чтобы оно было
дедуктивным:
а) Если четырехугольник – прямоугольник, то в нем диагонали равны. В
четырехугольнике АВСД …
А 7. Определите какие свойства характерны для отношения «больше на 2» на множестве
Х = 2,4,6,8
3
а) рефлексивность б) симметричность
в) антисимметричность
и является ли данное отношение отношением:
д) порядка
е) эквивалентности
г) транзитивность
А 8. Определите какое выражение соответствует решению следующей задаче:
На каждую из трех тарелок положили по 2 яблока. Сколько всего яблок положили?
а) 3 х 2 б) 3+3 в) 2х3 г) 2+2+2
А 9. Определите, не выполняя умножения и деления уголком те произведения, которые
делятся на 30:
а) 105х20 б) 47х12х5 в) 85х33х7
А 10. Квантор существования это:
а) любой, каждый, всякий, все б) существует, найдется, хотя бы один, некоторые
в) вы, мы, ты, я
А 11. Закончите запись: А  В
А 12. Закончите запись: ( А \ В )  С
А 13. Закончите запись: (х  Х ) А( х)
А 14. Закончите запись: Т А  В .
А 15. Закончите запись: А  В.
В 1. Найти Д (948 и 624)
В 2. Вместо многоточия поставьте слово а) «необходимо», или б) «достаточно», или в)
«необходимо и достаточно» так, чтобы полученные высказывания были истинными:
Для того чтобы |а|=|в|,…, чтобы |а 2|=|в 2|.
В 3. Решите различными способами задачу, обоснуйте, используя определение прямой
или обратной пропорциональности и их свойства:
Велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч и был в пути 2 ч. Сколько времени потребуется
пешеходу, чтобы пройти это расстояние со скоростью 4 км/ч?
В 4. Решите уравнения, устанавливая зависимость между компонентами:
(х- 13581): 709 = 306 5 (3/4*х - 20) = 8
В 5. Для теоремы сформулируйте обратное, противоположное и обратное
противоположному утверждения и установите какие из них являются теоремами: Если
число делится на 12, то оно делится на 3 и на 4.
Вариант № 2
А 1. Даны множества: У  0,2,4,6,8 , Р  4,0,6,8,2  .
Определите верное (ые) утверждение (я). Закончите записи, если считаете, что это
возможно:
а) Р ∩У
б) Р есть подмножество множества У и У есть подмножество множества Р.
А 2. Даны два множества:
А = 1,3,5  и В = 2,4 
Верно ли что: А Х В = В Х А
а) да
б) нет
А 3. Известно что высказывание А истинно. Можно ли, зная лишь это определить
значение истинность высказывания А  В .
а) да
б) нет
А 4. Укажите способы установления истинности высказываний, содержащих кванторы,
заполнив таблицу:
значение
(х  Х ) А( х)
(х  Х ) А( х)
истинности
и
4
А 5. Составьте схему по умозаключению и запишите на теоретико-множественном языке:
а) Всякое натуральное число целое; число 138 –
целое, следовательно, оно натуральное.
б) Всякое натуральное число целое; число 0,2 не
является целым, следовательно, оно не является
и натуральным.
А 6. Используя правило отрицания, закончите умозаключение так, чтобы оно было
дедуктивным:
Равные треугольники имеют равные площади.
Треугольники АВС и А1В1С1
А 7. Определите какие свойства характерны для отношения перпендикулярно,
заданных на множестве
Х = а, в, с, d , е
а
в
е
с
d
а) рефлексивность б) симметричность
в) антисимметричность
г) транзитивность
и является ли данное отношение отношением:
д) порядка
е) эквивалентности
А 8. Определите какое выражение соответствует решению следующей задаче:
Школьники посадили в парке 4 ряда деревьев по 5 штук в ряду. Сколько деревьев
они посадили?
а) 4 х 5 б) 5 х 4 в) 4 + 4 + 4 + 4 + 4 г) 5 + 5 + 5 + 5
А 9. Определите те числа, которые делятся на 2 и не делятся на 4: 132,
1050,1114,364,12000.
А 10. Квантор общности это:
а) любой, каждый, всякий, все б) существует, найдется, хотя бы один, некоторые
в) вы, мы, ты, я
А 11. Закончите запись: (а - в) х с
А 12. Закончите запись: а + в
А 13. Закончите запись: а < в
А 14. Закончите запись: (А\ В) х С
А 15. Закончите запись: Т А  В
В 1. Найти К (540; 418)
В 2. Вместо многоточия поставьте слово а) «необходимо», или б) «достаточно», или в)
«необходимо и достаточно» так, чтобы полученные высказывания были истинными:
Для того чтобы число делилось на 4, …, чтобы две последние цифры были восьмерками.
В 3. Решите различными способами задачу, обоснуйте, используя определение прямой
или обратной пропорциональности и их свойства:
В 3 пакета разложили поровну 12 кг муки. Сколько кг муки можно разложить в 6 таких
пакетов?
В 4. Решите уравнения, устанавливая зависимость между компонентами:
(х + 70) х 4 = 328
(4 ½ - 20 х) х 3⅔ = 11/ 15
В 5. Для теоремы сформулируйте обратное, противоположное и обратное
противоположному утверждения и установите какие из них являются теоремами: Всякий
параллелограмм с равными диагоналями есть прямоугольник или квадрат.
Вариант № 3
5
А 1. Даны множества: А = 1,2,3,4,5, В= х х  N , х  5, С= х х  N , х  4.
Определите верное (ые) утверждение (я). Закончите записи, если считаете, что это
возможно:
а) А = В
б) В есть подмножество множества А.
в) А = С
А 2. Даны два множества: А = 1,3,5 и В = 2,4,6. Верно ли что: А Х В ~ В Х А
а) да
б) нет
А 3. Известно что высказывание А истинно. Можно ли, зная лишь это определить
значение истинность высказывания А  В.
а) да
б) нет
А 4. Укажите способы установления истинности высказываний, содержащих кванторы,
заполнив таблицу:
значение
(х  Х ) А( х)
истинности
и
л
А 5. Составьте схему по умозаключению и запишите на теоретико-множественном языке:
а) Если четырехугольник – ромб, то его
диагонали взаимно перпендикулярны. АВСД –
ромб. Следовательно, его диагонали взаимно
перпендикулярны.
б) Если студент справился с контрольной
работой по математике, то он допущен к
экзамену, Петрова не допущена к экзамену по
математике. Следовательно, она не справилась с
контрольной работой.
А 6. Используя правило заключения, закончите умозаключение так, чтобы оно было
дедуктивным:
Если число делится на 9, то оно делится на 3. Число 27 …
А 7. Определите какие свойства характерны для отношения «меньше на 1», заданного
на множестве
Х= 1,2,3,4,5
а) рефлексивность б) симметричность
в) антисимметричность
г) транзитивность
и является ли данное отношение отношением:
д) порядка
е) эквивалентности
А 8. Определите какое выражение соответствует решению следующей задаче:
Двум мальчикам раздали по 3 зеленых и по 4 красных круга каждому. Сколько всего
кругов раздали этим мальчикам?
а) 2 (3+4) б) (3+4) 2 в) 3х2 + 4х2 г) 2х3 + 2х4
А 9. Определите те числа, которые делятся на 3 и не делятся на 9: 72,312,522,483,1197.
А 10. Квантор общности это:
а) любой, каждый, всякий, все б) существует, найдется, хотя бы один, некоторые
в) вы, мы, ты, я
А 11. Закончите запись: а - в
А 12. Закончите запись: ( х  Х ) А( х)
А 13. Закончите запись: а х в
А 14. Закончите запись: а - (в+с)
А 15. Закончите запись: АхВ
В 1. Найти Д (448; 656)
6
В 2. Вместо многоточия поставьте слово а) «необходимо», или б) «достаточно», или в)
«необходимо и достаточно» так, чтобы полученные высказывания были истинными:
Для того чтобы число делилось на 3, …, чтобы оно делилось на 6.
В 3. Решите различными способами задачу, обоснуйте, используя определение прямой
или обратной пропорциональности и их свойства:
С участка собрали 6 мешков картофеля по 40 кг в каждом. Этот картофель разложили в
ящики по 20 кг в каждый. Сколько ящиков потребовалось?
В 4. Решите уравнения, устанавливая зависимость между компонентами:
(85х + 765): 170 = 98 (10 2/5 + х): 1 1/7 = 9 1/3
В 5. Для теоремы сформулируйте обратное, противоположное и обратное
противоположному утверждения и установите какие из них являются теоремами: Если
число делится на 100, то оно делится на 2 и на 5.
Вариант № 4
А 1. Даны множества: А = 1,2,3, В= х х  N , х  4,С= х х  N , х  3.
Определите верное (ые) утверждение (я). Закончите записи, если считаете, что это
возможно:
а) В = С=А
б) В есть подмножество множества С.
в) А есть подмножество множества С.
А 2. Даны два множества: А= {1,3,5} и В = {2,4,6}. Верно ли что: А Х В ≠ В Х А
а) да
б) нет
А 3. Известно что высказывание А истинно. Можно ли, зная лишь это определить
значение истинность высказывания А  В .
а) да
б) нет
А 4. Укажите способы установления истинности высказываний, содержащих кванторы,
заполнив таблицу:
значение
(х  Х ) А( х)
истинности
и
л
А 5. Составьте схему по умозаключению и запишите на теоретико-множественном языке:
а) Все числа, делящиеся на 4, делятся на 2.
Число 127 не делится на 4. Следовательно, 127
не делится на 2.
б) Если числитель дроби меньше знаменателя,
то дробь правильная. Если дробь правильная, то
она меньше единицы. Следовательно, если
числитель дроби меньше знаменателя, то дробь
меньше единицы.
А 6. Используя правило отрицания, закончите умозаключение так, чтобы оно было
дедуктивным:
Всякое натуральное число целое. Число 3,5 …
А 7. Определите какие свойства характерны для отношения «быть делителем»,
заданного на множестве
Х = { 2,4,6,8}
а) рефлексивность б) симметричность
в) антисимметричность
г) транзитивность
и является ли данное отношение отношением:
д) порядка
е) эквивалентности
А 8. Определите какое выражение соответствует решению следующей задаче:
7
Работница укладывала в коробки стеклянные бокалы. В каждую коробку она укладывала
3 зеленых бокала и 3 желтых. Она уложила 16 коробок. Сколько всего бокалов она
уложила? а) 16 х (3+3) б)(3 + 3)х16 в) 3х16 + 3х16 г) 16х3 + 16х3
А 9. Определите те числа, которые делятся на 2 и на 4: 132,1050,1114,364,12000.
А 10. Квантор существования это:
а) любой, каждый, всякий, все б) существует, найдется, хотя бы один, некоторые
в) вы, мы, ты, я
А 11. Закончите запись: а + в
А 12. Закончите запись: Т А  В
А 13. Закончите запись: А  В
А 14. Закончите запись: (а+в)-с
А 15. Закончите запись: (А∩В) х С
В 1. Найти К (948; 624)
В 2. Вместо многоточия поставьте слово а) «необходимо», или б) «достаточно», или в)
«необходимо и достаточно» так, чтобы полученные высказывания были истинными:
Для того чтобы ав=0, …, чтобы а=0.
В 3. Решите различными способами задачу, обоснуйте, используя определение прямой
или обратной пропорциональности и их свойства:
Из куска ткани длиной 24 м сшили 8 одинаковых костюмов. Сколько потребуется ткани
на 32 таких же костюма?
В 4. Решите уравнения, устанавливая зависимость между компонентами:
560: (х + 9) = 56 4/9 : (3 2/3 – 5х) = 1/6
В 5. Для теоремы сформулируйте обратное, противоположное и обратное
противоположному утверждения и установите какие из них являются теоремами: Если
прямоугольник является квадратом, то его диагонали взаимно перпендикулярны и делят
углы пополам.
ТЕСТ ПО ТЕМЕ: «МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПОНЯТИЕ»
Выберите верный ответ
1. А – «четырехугольник»
В – «ромб»
С – «прямоугольник. Отношения между объемами понятий А, В и С изображены на
рисунке.
а) А
б)
А
С
в) А
В
С
СВ
В
2. А – «треугольник»
В – «равнобедренный треугольник»
С – «прямоугольный треугольник» Отношения между объемами понятий изображены
на рисунке
а) А
б)А
в) А В
С
С
В
СВ
3. а – «четырехугольник», в – «трапеция», с – «прямоугольник». Отношения между
объемами
понятий а, в и с изображены на рисунке
8
а) А
б) А
в) А
С
В
В
С
СВ
4. «Больше» объем понятия
а) параллелограмм;
б) прямоугольник;
в) ромб;
г) квадрат.
5 . Больше объем понятия
а) многоугольник;
б) четырехугольник;
в) трапеция;
г) равнобокая трапеция.
6.«Больше» содержание понятия
а) многоугольник;
б) треугольник;
в) равнобедренный треугольник;
г) равносторонний треугольник.
7. Больше содержания понятия
а) параллелограмм
б) прямоугольник
в) ромб
г) квадрат
8. Существенными свойствами математического объекта называются все свойства
а) присущие этому объекту;
б) без которых этот объект не может существовать;
в) входящие в определение понятия об объекте;
г) достаточных для распознавания объекта.
9. Объем понятия о математическом объекте это совокупность всех
а) существенных свойств объекта;
б) несущественных свойств объекта;
в) объектов, обозначаемых одним термином;
г) свойств, достаточных для распознавания объекта.
10. Дать определение понятия об объекте это указать
а) существенные свойства объекта, достаточные для его распознавания;
б) все существенные свойства объекта;
в) все свойства объекта;
г) некоторые существенные свойства объекта.
11. Дедуктивным является рассуждение, в основе которого лежит правило
а) (А  В; А(а))  В(а);
б) (А  В и В  С)  (А  С);
в) (А  В, В(а))  А(а);
г) (А  В, В (а)  А(а).
12. Равносторонним называется треугольник, у которого все стороны равны.
Это определение
а) неявное остенсивное;
б) неявное контекстуальное;
в) явное определение через род и видовое отличие;
9
г) явное реккурентное.
13 . Треугольник это фигура, которая состоит из трех точек не лежащих на одной
прямой и трех попарно соединяющих их отрезков
Это определение:
а) неявное остенсивное;
б) неявное контекстуальное;
в) явное через род и видовое отличие;
г) явное генетическое.
14. Параллелограммом называется многоугольник, у которого противолежащие
стороны попарно параллельны. В определении
а) определяемое и определяющее понятие несоразмерны;
б) не указаны все свойства, позволяющие однозначно выделить объект;
в) избыточность;
г) определяемый объект не существует;
15. Прямоугольником называется четырехугольник, у которого противоположные
стороны равны. В определении
а) определяемое и определяющее понятие несоразмерны;
б) не указаны все свойства, позволяющие однозначно выделить объект;
в) избыточность;
г) определяемый объект не существует.
16. Высказывательной формой является предложение
а) (16 + 14) : 3 › 10;
б) 6 – корень уравнения (12-х) • 4 = 24;
в) однозначные числа четные;
г) при любом х верно неравенство 3х › 4х.
17. А - «Число х кратно 3»
В – «Число х кратно 9» О предложении «А и В» можно сказать
а) А  В;
б) В  А;
в) А  В;
г) А и В не находятся в отношении следования.
18.
А
И
И
Л
Л
В
И
Л
И
Л
Значение истинности высказывания «А и В»
а) и, и, и л;
б) и, л, л, л;
в) л, и. и, и;
г) л, л, л, и.
19.
А
И
И
Л
Л
В
И
Л
И
Л
Значение истинности высказывания «А или В»
а) и, и, и л;
б) и, л, л, л;
в) л, и. и, и;
г) л, л, л, и.
20. Элементарным является предложение
а) Число 10 четное и делится на 5;
б) 17 не делится на 3;
в) 6 – натуральное число;
10
г) если число целое и положительное, то оно натуральное.
21. Предложение «Для того чтобы сумма двух натуральных чисел делилась на 2, ...,
чтобы каждое слагаемое делилось на 2» истинно, если вместо многоточия вставить
а) необходимо;
б) достаточно;
в) необходимо и достаточно;
г) можно и нужно.
22. Высказывательная форма 14 – 3х › 2
а) х = 4;
б) х = 5;
в) х = 7;
г) х  4.
станет истинным высказыванием при
23. Соразмерным является определение:
а) Остроугольным треугольником называется треугольником с острым углом;
б) Прямые, которые не пересекаются, называются параллельными.;
в) Прямоугольным называется треугольник, у которого есть прямой угол;.
24. Не содержит логическую ошибку определение:
а) Прямоугольником называется четырехугольник, у которого противоположные
стороны равны;
б) Равносторонним называется треугольник, у которого все стороны и все углы
равны;
в) Трапецией называется четырехугольник, у которого только две стороны
параллельны;
г) Биссектрисой угла называется прямая, делящая угол пополам.
25. Определением через род и видовое отличие является
а) треугольник называется равнобедренным, если хотя бы две его стороны равны;
б) треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на
одной прямой, и трех попарно соединяющих их отрезков;
в) геометрической прогрессией называется числовая последовательность, каждый
член которой, начиная со второго равен предыдущему, умноженному на одно и то
же число.
26. Нарушено требование соразмерности в определении
а) диаметром круга называется хорда, проходящая через центр круга;
б) параллелограммом называется многоугольник, у которого противолежащие
стороны попарно параллельны;
в) сложением называется действие, при котором числа складываются.
27. Не указаны все свойства, позволяющие однозначно выделить объект,
принадлежащий определяемому понятию в определении
а) умножением называется действие, при помощи которого находится
произведение чисел;
б) квадратом называется четырехугольник, у которого все углы прямые;
в) ромбом называется параллелограмм, две смежные стороны которого равны.
28. Определение уравнения в начальной школе
а) неявное контекстуальное;
11
б) неявное остенсивное;
в) явное через род и видовое отличие.
29. Отрицанием высказывания «Всякое чётное число делится на 5» является
а) Всякое чётное число не делится на 5;
б) Неверно, что всякое четное число делится на 5;
в) Существуют чётные числа, которые не делятся на 5;
г) Некоторые чётные числа делятся на 5.
30. «Прямоугольником называется четырехугольник у которого все углы прямые и
стороны попарно равны». Какое требование к логически правильному
определению нарушено?
а) соразмерность;
б) избыточность;
в) существование объекта;
г) указание всех свойств, позволяющих однозначно выделить объект.
31. Множество истинности высказывательной формы у ≥ 2х, где х, у  R изображено
на рисунке
У
у
а)
б)
2
2
0
в)
1
х
0
у
г)
1
х
у
2
1
0
2
х
0
1
х
32.«Всякое натуральное число целое, число 138 – целое, следовательно, оно натуральное»
Рассуждение проведено по правилу
а) заключения;
б) отрицания;
в) силлогизма;
г) контропозиции.
33. Равносторонним называется треугольник, у которого все стороны и все углы равны. В
определении:
а) определяемое и определяющее понятие несоразмерны;
б) не указаны все свойства, позволяющие однозначно выделить объект;
12
в) избыточность;
г) определяемый объект не существует.
34. Остроугольным называется треугольник у которого есть острый угол. В определении:
а) определяемое и определяющее понятие несоразмерны;
б) не указаны все свойства, позволяющие однозначно выделить объект;
в) избыточность;
г) определяемый объект не существует.
35. Высказыванием является предложение
а) (15 –11) : 2;
б) Четные числа кратны 6;
в) 3х + 7 = 4;
г) любой равносторонний треугольник является равнобедренным.
36. Предложение А – «Треугольник F равнобедренный»
Предложение В – «Треугольник F равносторонний»
О предложении «А и В» можно сказать:
а) А  В;
б) В  А;
в) А  В;
г) А и В не находятся в отношении следования.
37. Элементарным является предложение
а) если число простое, то оно имеет только два делителя;
б) 14 делится на 7;
в) число 21 не является четным;
г) число 18 делится на 2 и на 3.
38. Предложение «Для того, чтобы число делилось на 100,..., чтобы оно делилось на 10»,
истинно, если вместо многоточия вставить
а) необходимо;
б) достаточно;
в) необходимо и достаточно;
г) можно и нужно.
39. Высказывательная форма 28 > 5х – 2 станет истинным высказыванием при
а) х = 7
б) х = 6
в) х = 5
г) х > 6
40. «Всякий квадрат является прямоугольником. Четырехугольник АВСD не
прямоугольник, значит он не является квадратом.» Рассуждение проведено по
правилу
а) заключения;
б) отрицания;
в) силлогизма;
г) контропоризии.
41. Элементарным является предложение
1) число √ 3 является иррациональным;
2) число 12 четное и делится на 6;
3) число 21 не делится на 5;
4) если число целое и положительное, то оно натуральное.
42. Верным высказыванием не является высказывание
а) 100  N
б) – 8   ,
в) – 7,3  R
г) О  
д)
2 Q
е) 5,36  Q
13
43. Множество истинности высказывательной формы у ≤ 0,5х изображено на рисунке
а)
У
б)
1
у
1
0
в)
2
х
0
у
г)
2
х
у
2
1
0
2
х
0
1
х
44. «Всякий квадрат является прямоугольником. Четырехугольник АВСD не
прямоугольник, значит он не является квадратом.». Рассуждение проведено по
правилу
а) заключения;
б) отрицания;
в) силлогизма;
г) контропоризии.
45. Верным является высказывание
а) Всякое свойство квадрата присуще прямоугольнику;
б) Всякое свойство прямоугольника присуще квадрату.
46. Высказывательной формой является предложение
а) (15 + 12) : 3 > 10;
б) В любом прямоугольнике противоположные стороны равны;
в) Число 6 является корнем уравнения (12-х) · 4 = 24;
г) Число  - двузначное.
47. При помощи примера можно установить истинность высказываний
а) Любое однозначное натуральное число является решением неравенства х+2 > 1;
б) Существуют числовые выражения, значения которых нельзя найти
в) Во всяком прямоугольнике диагонали равны
48. Высказывание «а · в ≠ 0  а ≠0 .... в ≠ 0» будет истинным , если вместо
многоточия вставить слово
а) и
б) или
49. Если условие теоремы имеет вид: «Углы смежные», а заключение – «сумма углов
180 о », то это теорема
а) Сумма смежных углов 180о
б) Если сумма углов 180о, то они смежные.
50. Если в четырехугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам,
то он является
а) ромбом
14
б) квадратом
в) прямоугольником
в) параллелограммом
51. Продолжи рассуждение, чтобы оно было дедуктивным, составленным по правилу
заключения будет рассуждение «Если четырехугольник-прямоугольник, то в нем
диагонали равны ... .
а) ... В четырехугольнике АВСД равны диагонали, значит АВСД прямоугольник»
б) ... Четырехугольник АВСД- прямоугольник, значит его диагонали равны»
в) ... В четырехугольнике АВСД диагонали не равны, значит «АВСД не является
прямоугольником
52. Высказывательная форма «... квадрат является параллелограммом» станет
истинным высказыванием, если вместо многоточия вставить квантор
а) общности
б) существования
53. Высказывательной формой является предложение.
а) 2 + 7 = 52
б) всякий квадрат является прямоугольником
в) 3 < 6 < 7
г) натуральные числа чётные
54. Если структура определения такова:
Определяемое
родовое
видовое
понятие
= понятие + отличие , то это определение:
определяющее  понятие

А) неявное контекстуальное;
Б) явное ;
В) неявное остенсивное.
55. Если содержание нового понятия раскрывается через отрывок текста, анализ
конкретной ситуации, описывающей смысл вводимого понятия, то это определение:
А) неявное контекстуальное;
Б) явное ;
В) неявное остенсивное.
56. Если определение используется для введения терминов путем демонстрации
объектов, которые обозначаются этим термином, то это определение:
А) неявное контекстуальное;
Б) явное ;
В) неявное остенсивное.
57. Если структура определения такова: Определяемое
родовое
способ
понятие = понятие + построения
фигуры
.
определяющее  понятие

, то это определение:
А) неявное контекстуальное;
Б) явное ;
В) неявное остенсивное.
15
Выберите все верные ответы
58. В отношении рода и вида находятся понятия
а) многоугольник и треугольник;
б) ромб и квадрат;
в) параллелограмм и квадрат;
г) угол и острый угол.
54. Отрицаниями друг друга являются предложения:
а) Число 12 – чётное
Число 12 – нечётное
б) Все простые числа нечётны. Существуют чётные простые числа
в) Некоторые углы острые. Некоторые углы тупые
г) 9 – чётное число. Неверно, что 9 – нечётное число.
55. «Всякое четное число кратно 5
Отрицанием высказывания является
а) Любое четное число не кратно 5;
б) Некоторые числа не кратны 5;
в) Существуют четные числа не кратные 5;
г) Неверно, что всякое четное число кратно 5.
56. Содержат квантор предложения
а) Некоторые числа кратны 5;
б) треугольник является многоугольником;
в) Два любых соседних слагаемых можно заменить суммой;
г) От перестановки слагаемых сумма не изменяется.
57. Предложение А –«Четырехугольник F – прямоугольник»
Предложение В – «Диагонали четырехугольника F равны»
Истинным является высказывание
а) А необходимое условие для В;
б) В необходимое условие для А;
в) А достаточное условие для В;
г) В достаточное условие для А
58. «Если четырехугольник является прямоугольником, то его диагонали равны».
Из этого следует:
а) Если в четырехугольнике АВСD АС =ВD, значит он прямоугольник.;
б) Если АВСD – прямоугольник, то АС = ВD;
в) Если четырехугольник АВСD не является прямоугольником, то
АС= ВD;
г) Если в четырехугольнике АВСD АС=ВD, значит он не является прямоугольником.
59. В отношении рода и вида находятся понятия
а) круг и окружность;
б) прямоугольник и ромб;
в) прямоугольник и квадрат;
г) параллелограмм и трапеция.
60. .Все простые числа нечетные. Отрицанием высказывания является
а) Существуют четные простые числа;
б) Все числа четные;
в) Неверно, что все простые числа четные;
г) Хотя бы одно простое число нечетное.
61. Содержат квантор предложения.
а) Существуют четные числа;
б) Площадь любого прямоугольника равна произведению его длины и ширины;
в) Чтобы найти уменьшаемое нужно к разности прибавить вычитаемое;
г) Делить на ноль нельзя.
16
62. Предложение А – «Четырехугольник АВСD – квадрат»
Предложение В – «Четырехугольник АВСD – параллелограмм»
Истинным является высказывание:
а) А необходимое условие для В;
б) В необходимое условие для А;
в) А достаточное условие для В;
г) В достаточное условие для А.
63. «Если число натуральное, то оно положительное».
Из этого следует, что число
а) 0,5 положительное, значит оно натуральное
б) 1/3 не натуральное, значит оно не положительное
в) 5 натуральное, значит оно положительное
г) -2 не положительное, значит оно не натуральное
Установите соответствие
64. Дана теорема «А  В»
Теорема полученная
из данной
________________
1. A  B
2) B  A
3) B  A
65.
Правила дедуктивных рассуждений
1) заключения
2) отрицания
3) силлогизма
Вид теоремы
___________________
а) противоположная данной
б) обратная противоположной
в) обратная данной
г) следующая из данной
Схемы
а) (А  В и В  С)  (А  С)
б) (А  В и В(а))  А(а)
в) (А  В и А(а))  В(а)
г) (А  В и B (a ))  A (a)
Дополни
66. А  В, значит В _________________ условие для А, А __________
условие для В.
67.Сформулируйте все виды теорем, связанных с данной. Установите, какие из них
ложны.
«Диагонали ромба взаимно перпендикулярны»
68. Рассуждение, между посылками и заключением которого имеет место отношение
следования, называется _________________________________
69. «Число не делящееся 2 является нечетным. 15 – нечетное, следовательно, оно не
делится на 2».
Общая посылка:
Частная посылка:
Заключение:
70. Продолжи рассуждение по правилу отрицания
«Равные треугольники имеют равные площади. Треугольники АВС и КLМ...»
17
71. Постройте двумя способами отрицание высказывания: «Некоторые простые числа
являются четными"
1) ________________
2) ________________
72. Сформулируй предложение, которое начинается словами
«неверно, что ...» и имеет тот же смысл, что и данное.
«Существуют уравнения не имеющие действительных корней».
73. В умозаключении: Если число натуральное, то оно целое; число 138 натуральное,
следовательно оно целое
Общая посылка: _________________
Частная посылка ________________
Заключение:
________________
II.
Текстовые задачи
Выбери верный ответ
74. Лишние данные содержит задача
а) Объем комнаты 72 м3. Высота комнаты 3 м. Найдите площадь пола комнаты, если её
длина 6 м.
б) Для посадки леса выделили участок, площадь которого 300 га. Дубы посадили на
3/10 участка, а сосны на 7/10 участка. Сколько гектаров занято дубами и соснами?
в) Два мотоциклиста едут навстречу друг другу. Скорость одного
A
Не А
из них 62 км/ч, а другого 54 км/ч. Через сколько часов
И
мотоциклисты встретятся?
Л
75. На туристическую базу прибыли в один день 150 туристов, на
другой день 170. Чтобы пройти по маршрутам, 200 туристов разбились на группы по
20 человек в каждой, а остальные по 15 человек в группе. Сколько получилось групп.
Решение задачи записывается в виде выражения
а) 200:20 + (150+170) :15
б) 200:20 + (150+170-200): 15
в) (200 + 150 + 170) : (20 + 15)
77. В кормушке сидело несколько синиц. После того, как 6 синиц улетело, в кормушке
осталось 3 синицы.
Это задача на нахождение
а) суммы двух чисел;
б) неизвестного уменьшаемого;
в) неизвестного вычитаемого.
78. OOO OOO OO
Этот рисунок используют при решении задач на деление
а) по содержанию;
б) на равные части;
в) с остатком.
79. В один ларёк привезли 15 ящиков с фруктами а в другой 10 таких ящиков. В первый
ларёк привезено на 60 кг фруктов больше, чем во второй. Сколько килограммов
фруктов привезено во второй ларёк? Данная задача является задачей на
18
а) нахождение четвертого пропорционального;
б) пропорциональное деление;
в) нахождение искомого по двум разностям.
80. При поиске решения задачи «В один ларёк привезли 15 ящиков с фруктами а в другой
10 таких ящиков. В первый ларёк привезено на 60 кг фруктов больше, чем во второй.
Сколько килограммов фруктов привезено во второй ларёк?» применяется разбор
а) от искомого;
б) от данных;
в) по существу.
81. Прочитай задачи.
1) В детский сад привезли 20 кг муки. Из 4 кг муки испекли блины, а из 8 кг испекли
булочки. Сколько килограммов муки осталось?
2) Из куска ткани длиной 24 м в мастерской сшили 8 одинаковых костюмов. Сколько
ткани потребуется на 16 таких же костюмов?
3) 9 кусков сахара разложили в стаканы по 2 куска в каждый. Сколько потребовалось
стаканов и сколько кусков осталось?
4) Два пешехода вышли одновременно навстречу друг другу из двух сел, расстояние
между которыми 27 км. Скорость первого пешехода 4 км/ч, а второго 5 км/ч. Найдите
расстояние между пешеходами через 2 час.
В начальной школе проверить, решив их другим способом, можно задачи под номером
а) 1; 2; 4
б) 2; 3; 4
в) 1; 3; 4
г) 1; 2; 3
82. Теоретико-множественный смысл произведения целых неотрицательных чисел
раскрывается при решении задачи.
а) У Пети 3 марки, а у Коли в 2 раза больше. Сколько марок у Коли?
б) У школы посадили липы и березы. Берез посадили 4, это в 2 раза меньше, чем
посадили лип. Сколько лип посадили?
в) На 3 вазы положили по 8 яблок. Сколько всего яблок на вазах?
83. .На блюде лежали 6 апельсинов и 12 яблок. Во сколько раз апельсинов меньше, чем
яблок. Это задача на
а) разностное сравнение
б) кратное сравнение
в) уменьшение числа в несколько раз в прямой форме.
84. .Из двух пунктов, расстояние между которыми 80 км навстречу друг другу выехали
два велосипедиста. Скорость первого 15 км/ч, а второго 18 км/ч. Какое расстояние
будет между велосипедистами через 2 часа?
Схемой поиска решения задачи от искомого к данным является
а)
б)
?
?
?
1
5
2
1
8
8
0
?
?
2
1
8
1
5
19
?
в)
г)
?
2
?
?
8
0
2
8
0
?
1
8
1
5
?
1
8
1
5
85. «Нужно покрасить 150 рам. Один маляр делает это за 15 дней, а другой – за 10 дней.
За сколько дней выполнят эту работу два маляра, если будут работать вместе?»
Схемой поиска решения задачи от данных к искомому является
А)
б)
1
1
150
1
150
1
5
0
5
0
?
150
?
?
150
?
?
?
В)
150
1
0
150
?
1
5
?
?
86. При решении задачи «В пруду плавали 12 гусей, а уток в 3 раза меньше.
Сколько уток плавало в пруду?» можно использовать рисунок.
1) Ο О О О
ОООО
ОООО
20
2) ∆∆∆∆ │∆∆∆∆│∆∆∆∆
ОООО
3) OOOO
 OOOO
 OOOO

4) ОООО │ОООО│ООО
87. При решении задачи «12 апельсинов разложили на тарелки по 4 апельсина на
каждую.
Сколько потребовалось тарелок?» можно использовать рисунок.
1) Ο О О О
ОООО
ОООО
2) ∆∆∆∆ │∆∆∆∆│∆∆∆∆
ОООО
3) OOOO
 OOOO
 OOOO

4) ОООО │ОООО│ООО
88. При решении задачи «12 апельсинов разложили на 3 тарелки поровну. Сколько
потребовалось тарелок?» можно использовать рисунок.
1) Ο О О О
ОООО
ОООО
2) ∆∆∆∆ │∆∆∆∆│∆∆∆∆
ОООО
3) OOOO
 OOOO
 OOOO

4) ОООО │ОООО│ООО
89. При решении задачи « У Кости было 4 значка, а у Пети в 3 раза больше. Сколько
значков было у Пети?» можно использовать рисунок.
1) Ο О О О
ОООО
ОООО
2) ОООО
∆∆∆∆ │∆∆∆∆│∆∆∆∆
3) OOOO
 OOOO
 OOOO

4) ∆∆∆∆ │∆∆∆∆│∆∆∆∆
ОООО
90. При решении задачи « У кормушки было 12 птиц, 4 птицы улетели. Сколько птиц
осталось у кормушки?» можно использовать рисунок.
А)
б)
ОООООООО ОООО
ОООООООО
ОООО
В) ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆│∆∆∆∆
О О О ООООО
Г) О О ОО О О О
21
∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆│∆∆∆∆
91. При решении задачи « У кормушки было 8 птиц, 4 птицы прилетели. Сколько птиц
стало у кормушки?» можно использовать рисунок.
А)
б)
ОООООООО ОООО
ОООООООО
ОООО
В) ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆│∆∆∆∆
О О О ООООО
Г) ОООООООО
∆∆∆∆ ∆ ∆ ∆ ∆│∆∆∆∆
92. При решении задачи « У кормушки было 8 воробьев, а синиц на 4 больше. Сколько
синиц было у кормушки?» можно использовать рисунок.
А)
б)
ОООООООО ОООО
ОООООООО
ОООО
В) ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆│∆∆∆∆
О О О ООООО
Г) ОООООООО
∆∆∆∆ ∆ ∆ ∆ ∆│∆∆∆∆
93.При решении задачи « У кормушки было 12 воробьев, а синиц на 4 меньше.
Сколько синиц было у кормушки?» можно использовать рисунок.
А)
ОООООООО ОООО
б)
ОООООООО
ОООО
В) ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆ ∆│∆∆∆∆
О О О ООООО
Г) ОООООООО
∆∆∆∆ ∆ ∆ ∆ ∆│∆∆∆∆
94.Способом иллюстрации условия задачи «В детский сад привезли 20 кг муки. Из 4 кг
муки испекли блины, а из 8 кг испекли булочки. Сколько килограммов муки
осталось?» является
1) Предметная
2) Схематическая
3) Графическая
4) Табличная
5) Краткая запись условия.
22
95.Способом иллюстрации условия задачи «Из куска ткани длиной 24 м в мастерской
сшили 8
одинаковых костюмов. Сколько ткани потребуется на 16 таких же
костюмов? » является
1) Предметная
2) Схематическая
3) Графическая
4) Табличная
5) Краткая запись условия.
96.Способом иллюстрации условия задачи «9 кусков сахара разложили в стаканы по 2
куска в каждый. Сколько потребовалось стаканов и сколько кусков осталось? »
является
1) Предметная
2) Схематическая
3) Графическая
4) Табличная
5) Краткая запись условия.
97.Способом иллюстрации условия задачи «Два пешехода вышли одновременно
навстречу друг другу из двух сел, расстояние между которыми 27 км. Скорость
первого пешехода 4 км/ч, а второго 5 км/ч.Найдите расстояние между пешеходами
через 2 часа.» является
1) Предметная
2) Схематическая
3) Графическая
4) Табличная
5) Краткая запись условия
Дополни
98.Сумма двух чисел равна 199. Найдите эти числа, если одно из них больше другого на
61.
Условие задачи:
Требование задачи:
99.Две девочки одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке,
длина которой 420 м. Когда они встретились, первая пробежала на 60 м больше, чем
вторая. С какой скоростью бежала каждая девочка, если они встретились через 30 с?
Дай пояснение каждому действию в решении задачи.
1) 420 – 60 = 360 (м)
2) 360 : 2 = 180 (м)
3) 180 : 30 = 6 (м/с)
4) 180 + 60 = 240 (м)
5) 240 : 30 = 8 (м/с)
100. «На запасном пути железнодорожной станции стоят в один ряд 36 товарных и 24
пассажирских вагона. Длина пассажирского вагона 11м. Чему равна длина товарного
ваона, если длина всего состава 552м.» Построй схему поиска решения задачи от
искомого к данным
23
101. Из двух пунктов, удаленных друг от друга на 30 км, выехали одновременно в одном
направлении два мотоциклиста. Скорость одного 40 км/ч, другого 50 км/ч. Через
сколько часов второй мотоциклист догонит первого?
Построй схему поиска решения задачи от данных к искомому.
Установи соответствие
102.От двух пристаней, расстояние между которыми 640 км, вышли одновременно
навстречу друг другу два теплохода. Собственная скорость теплоходов одинакова.
Скорость течения реки 2 км/ч. Теплоход идущий по течению за 9 ч проходит 198 км..
Через сколько часов теплоходы встретятся?
Выражения
Смысл выражений, по условию задачи
1) 198 : 9
1) время, через которое теплоходы встретятся
2) 198 : 9 – 2
2) собственная скорость теплоходов
3) 198 : 9 – 2 – 2
3) скорость теплохода, идущего против
течения
4) 198 : 9 + (198:9-2-2)
4) путь, пройденный теплоходом по
течению
5) 640 : (198:9+(198:9-2-2))
5) скорость теплохода, идущего по
течению
6) скорость сближения теплоходов
7) путь, пройденный теплоходом против течения
III.
Множества и операции над ними
Выбери верный ответ
103. С – множество двузначных чисел,
D = 3,43;34.56;103 . Отношения между множествами С и Д изображено на рисунке
а)
С
С
Д
б)
в)
г)
С
Д
С
Д
Д
С
104. С – множество двузначных чисел, D – множество натуральных чисел, не меньших
10.
Отношение между множествами С и D изображено на рисунке
а)
С
С
Д
б)
в)
Д
С
Д
г)
С
Д
С
105. А – множество натуральных чисел, кратных 2
В – множество натуральных чисел, кратных 6.
Верным является высказывание:
а) А  В
б) В  А
в) А  В
г) А = В
24
106. Пересечение множеств решений неравенств х  2
рисунке
и х 0
изображено на
и х 0
изображено на
а)
б)
в)
г)
д)
107. Объединение множеств решений неравенств х  2
рисунке
а)
б)
в)
г)
д)
108. Объединение множеств решения неравенств х > - 5
рисунке
и х ≤ 7, 5 изображено на
а)
б)
в)
г)
д)
109. Пересечение множеств решения неравенств х > - 5
рисунке
и х ≤ 7, 5 изображено на
25
а)
б)
в)
г)
д)
110. Пересечение множеств решений неравенств -7 ≤ х ≤ 1 и - 6 ≤ х ≤ 2 изображено на
рисунке
А)
///////////////////
б)
///////////////
-7
2
-6
1
B)
///////////////////
г)
//////////////
1
2
-7
-6
111. С – множество ромбов;
D – множество прямоугольником. Пересечению множеств С и D принадлежит
а) ромб
б) прямоугольник
в) квадрат
112. Объединение множеств решений неравенств -7 ≤ х ≤ 1 и - 6 ≤ х ≤ 2 изображено
на рисунке
А)
///////////////////
б)
///////////////
-7
2
-6
1
B)
///////////////////
1
г)
2
//////////////
-7
-6
113. С – множество равнобедренных треугольников, D–множество прямоугольных
треугольников. Объединению множеств С и D не принадлежат треугольники
А) прямоугольные равнобедренные;
Б) равнобедренные, но не прямоугольные;
В) прямоугольные, но не равнобедренные;
Г) не прямоугольные и не равнобедренные.
114. Множеству Р  М  К  равно множество:
а) Р  ( М  К )
б) (М  Р )  ( Р  К ) в) (Р  М )  (   )
115. А – множество чисел кратных 3, В – множество натуральных чисел, кратных 9. А \
В это множество:
а) натуральных чисел кратных 3
б) натуральных чисел кратных 9
в) натуральных чисел кратных 3, но не кратных 9;
г) натуральных чисел кратных 9, но не кратных 3;
26
116. А – множество натуральных чисел кратных 4, С – множество натуральных чисел
кратных 2. Множеству С \ А принадлежит
а) 8 б) 12
в) 26
г) 13
117. Множество Х =  1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12  разбито на классы Х1;Х2;Х3, если
а) Х1 =  1,3.5,7,11 , Х2 = 2,4.6,8,10,12 , Х3=  9 
б) Х1= 1,3,5,7,9,11 , Х2= 2,4,6,8,10,12  , Х3= 10,11 
в) Х1= 3,6,9,12 , Х2 = 1,5,7,11 , Х3 = 2,10 
118. Множество треугольников разбивается на классы, если из него выделяются
подмножества треугольников
а) прямоугольных, равнобедренных, равносторонних
б) остроугольных, тупоугольных, прямоугольных
в) равносторонних, прямоугольных, тупоугольных
119. Реши задачу:
Из 32 школьников 12 занимаются в волейбольной секции, 15 – в баскетбольной. 8
человек занимается и в той, и в другой секции. Сколько школьников не занимается
ни в баскетбольной, ни в волейбольной секции?
а) 3
б) 13
в) 19
120. Реши задачу: На вершину горы ведут три дороги. Сколькими способами можно
подняться и спуститься с горы?
а) 3
б) 6
в) 9
г) 12
121.С – множество равнобедренных треугольников, D–множество прямоугольных
треугольников. Пересечению множеств С и D не принадлежат треугольники
А) прямоугольные равнобедренные;
Б) равнобедренные, но не прямоугольные;
В) прямоугольные, но не равнобедренные;
Г) не прямоугольные и не равнобедренные.
122. При помощи отношения « иметь один и тот же остаток при делении на 3»
множество
натуральных чисел разбивается на
1) два класса;
2) три класса;
3) четыре класса.
123. Объединением множеств А и В называется множество, содержащее те и только те
элементы, которые принадлежат множеству
а) А и множеству В;
б) А или множеству В;
в) А, но не принадлежат множеству В;
г) В, но не принадлежат множеству А;
124. Пересечением множеств А и В называется множество, содержащее те и только те
элементы, которые принадлежат множеству
а) А и множеству В;
б) А или множеству В;
в) А, но не принадлежат множеству В;
г) В, но не принадлежат множеству А;
27
125. Пусть множество В – подмножество множества А. Дополнением множества В до
множества А называется множество, содержащее только те элементы, которые
принадлежат множеству
а) А и множеству В;
б) А или множеству В;
в) А, но не принадлежат множеству В;
г) В, но не принадлежат множеству А;
126. Пусть А – множество ромбов, В – множество прямоугольников. Пересечением
множеств А и В является множество
а) ромбов или прямоугольников;
б) квадратов;
в) параллелограммов;
г) ромбов, не имеющих прямых углов.
127. Пусть А – множество натуральных чисел кратных 6, В - множество четных
натуральных чисел. Объединением множеств А и В является множество
натуральных чисел кратных
а) 6;
в) 2;
в) 12; г) 2, но не кратных 6.
128. Пусть А – множество натуральных чисел кратных 3, В – множество натуральных
чисел кратных 12. Дополнением множества В до множества А называется
множество натуральных чисел не кратных
а) 3;
б) 12;
в) 12, но кратных 3; г) 3, но кратных 12.
129. А – множество натуральных чисел, кратных 2, В – множество натуральных чисел,
кратных 3, С – множество натуральных чисел, кратных 5. Множеству А  В  С не
принадлежит
а) 30; б) 20;
в) 27;
г) 18.
130. А – множество натуральных чисел, кратных 2, В – множество натуральных чисел,
кратных 3, С – множество натуральных чисел, кратных 5. Множеству А  (В  С)
не принадлежит
а) 6;
б) 10;
в) 15;
г) 30.
131.Верным является равенство
а) А  Ø = Ø
б) А  Ø = Ø
в) А  Ø = А
г) А  А = Ø.
132.Если А  В, то
а) А  В = А
б) А  В = В
в) А  В = А
г) А  В = А  В
133.У Коли 10 книг, 2 книги он подарил другу. Сколько книг у него осталось? Над
множествами в задаче выполняются операции:
а) Объединение;
б) Пересечение;
28
в)Разбиение множества на классы;
г) Вычитание множеств.
134. У школы посадили 4 липы и 3 березы. Сколько всего деревьев посадили у школы?
Над множествами в задаче выполняются операции:
а) Объединение;
б) Пересечение;
в)Разбиение множества на классы;
г) Вычитание множеств.
135.Запиши по порядку числа от 10 до 19. Подчеркни и прочитай четные числа. Над
множествами в задаче выполняются операции:
а) Объединение;
б) Пересечение;
в)Разбиение множества на классы;
г) Вычитание множеств.
136.18 карандашей раздали 6 ученикам поровну. Сколько карандашей у каждого? Над
множествами в задаче выполняются операции:
А) Объединение;
б) Пересечение;
в)Разбиение множества на классы;
г) Вычитание множеств.
137. А= 1;3  ; В= 3;5 . Декартово произведение множеств А и В ( А х В) изображено
на
рисунке:
а)
б)
в)
г)
29
138. А = 1;3 ], В = 3,5 . Декартово произведение множеств А и В ( А х В) изображено
на рисунке:
а)
б)
в)
г)
139. А = 1;3  , В = 3;5  . Декартово произведение множеств А и В ( А х В) изображено
на рисунке:
а)
б)
в)
г)
30
140. А = 1;3  ; В = [3;5]. Декартово произведение множеств А и В ( А х В) изображено на
рисунке:
а)
б)
в)
г)
141. А = 1,3  , В = R. Декартово произведение множеств А и В ( А х В) изображено на
рисунке:
а)
б)
в)
31
г)
142. А = R, В = 1,3  . Декартово произведение множеств А и В ( А х В) изображено на
рисунке:
а)
б)
в)
г)
148. А = 1;3  , В = R. Декартово произведение множеств А и В ( А х В) изображено на
рисунке:
32
а)
б)
в)
г)
149. А = R, В = 1;3  . Декартово произведение множеств А и В ( А х В) изображено на
рисунке:
а)
б)
в)
г)
Установи порядок
147. Установи порядок выполнения действий в следующих выражениях
АUВUС
148. Установи порядок выполнения действий в следующих выражениях
А∩В∩С
149. Установи порядок выполнения действий в следующих выражениях
А∩ВUС∩D
33
150.Установи порядок выполнения действий в следующих выражениях
АUВ∩СUD
151. Установи порядок выполнения действий в следующих выражениях
А\СUВ\С
152.Установи порядок выполнения действий в следующих выражениях
А \ (В U С)
153. Установи порядок выполнения действий в следующих выражениях
А\В∩С
154. Установи порядок выполнения действий в следующих выражениях
А\ВUС
Дополни
155. М- множество однозначных чисел, Р – множество нечетных натуральных чисел
Пересечение множеств М и Р состоит из чисел ___________________
156. Вместо многоточия вставьте «и» либо «или»: «Х
когда
Х  А ... Х  В»
 А  В тогда и только тогда,
157. Вместо многоточия вставьте «и» либо «или». «Х  А  В, тогда и только тогда, когда
Х  А ... Х  В».
V Отношения и соответствия .
Выбери верный ответ.
158. Соответствием между элементами множеств Х и У называется всякое подмножество
а) объединения этих множеств
б) декартова произведения этих множеств
в) пересечения этих множеств
г) дополнения множество Х до множества У.
159. Между элементами множеств
Х =  0;1;2;3;4;5  и У = Ζ задано соответствие «х – у = 3». Графиком этого
соответствия является:
А)
б)
в)
160.Дан график соответствия
34
График соответствия, обратного Р (Р-1) изображен на рисунке
А)
161.
б)
в)
График соответствия
R-1 обратного соответствию R, состоит из точек,
симметричных точкам графика соответствия R относительно
а) оси абсцисс
б) оси ординат
в) биссектрисы 1-го и 3-го координатных углов
г) начала координат
162. Отношением между элементами множества Х называется всякое подмножество
а) декартова произведения Х х Х
б) множества Х
163. Отношение R на множестве Х называется рефлексивным, если
а) в отношении R сам с собой находится некоторый элемент множества Х;
б) в отношении R сам с собой находится любой элемент множества Х;
в) из того, что элемент х находится в отношении R с элементом у, следует, что
элемент у находится в отношении R с элементом х;
г) из того, что элемент х находится в отношении R с элементом у, следует, что
элемент у в отношении R с элементом х не находится. ( x  y )
164. Отношение R на множестве Х называется симметричным, если
а) в отношении R сам с собой находится некоторый элемент множества Х;
б) в отношении R сам с собой находится любой элемент множества Х;
в) из того, что элемент х находится в отношении R с элементом у, следует, что
элемент у находится в отношении R с элементом х;
35
г) из того, что элемент х находится в отношении R с элементом у, следует, что
элемент у в отношении R с элементом х не находится. ( x  y )
165. Отношение R на множестве Х называется антисимметричным, если
а) в отношении R сам с собой находится некоторый элемент множества Х;
б) в отношении R сам с собой находится любой элемент множества Х;
в) из того, что элемент х находится в отношении R с элементом у, следует, что
элемент у находится в отношении R с элементом х;
г) из того, что элемент х находится в отношении R с элементом у, следует, что
элемент у в отношении R с элементом х не находится. ( x  y )
166. Отношение R на множестве Х называется транзитивным, если из того, что
а) из того, что элемент х находится в отношении R с элементом у, следует, что
элемент у находится в отношении R с элементом х;
б) из того, что элемент х находится в отношении R с элементом у, следует, что
элемент у в отношении R с элементом х не находится. ( x  y );
в) из того, что элемент х находится в отношении R с элементом у, а элемент у
находится в отношении R с элементом z, следует, что элемент x находится в
отношении R с элементом z.
167. Отношение R на множестве Х называется отношением эквивалентности, если оно
а) рефлексивно, антисимметрично и транзитивно;
б) рефлексивно, симметрично и транзитивно;
в) симметрично и транзитивно;
г) антисимметрично и транзитивно.
168. Отношение R на множестве Х называется отношением порядка, если оно
а) симметрично и транзитивно;
б) антисимметрично и транзитивно;
в) рефлексивно и транзитивно;
г) рефлексивно, симметрично и транзитивно.
169. Отношение Р: «иметь один и тот же остаток при делении на 3», заданное на
множестве
Х = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 }
а) является отношением эквивалентности;
б) является отношением порядка;
в) не является отношением эквивалентности и не является отношением порядка;
г) является отношением эквивалентности и отношением порядка;
170. Отношение Q: «больше в 2 раза» заданное на множестве натуральных чисел
а) является отношением эквивалентности;
б) является отношением порядка;
в) не является отношением эквивалентности и не является отношением порядка;
г) является отношением эквивалентности и отношением порядка.
171. Отношение Р «Х кратно у» заданное на множестве натуральных чисел
а) является отношением эквивалентности;
б) является отношением порядка;
в) не является отношением эквивалентности и не является отношением порядка;
г) является отношением эквивалентности и отношением порядка.
36
172. Множества Х и У называются равномощными, если
а) множество Х равно множеству У;
б) между множествами можно установить взаимно однозначное соответствие;
в) множество Х является подмножеством множества У;
г) множества Х и У пересекаются.
173.Графом отношения Р «х делитель у» на множестве Q = {2;4;6;8} является
А)
б)
в)
4
4
4
2
6
6
2
2
6
8
8
8
г)
4
2
6
8
174. Взаимно однозначное соответствие между множествами Х и У изображено на
рисунке.
Х
У
Х
У
Х
У
Х
У
а)
б)
в)
А
г)
1
А
1
А
1
А
1
2
В
2
В
2
В
3
В
С
2
3
4
С
3
С
37
175. С выделением равномощных подмножеств, связано решение задачи
а) У Оли 5 марок, а у Веры 7 марок. Сколько марок у Оли и Веры вместе
б) На тарелке лежало 8 яблок, 3 яблока съели. Сколько яблок осталось на тарелке?
в) В одном цехе 10 станков, а в другом – на 4 станка больше. Сколько станков в
другом цехе.
г) Юра вырастил 15 цыплят, а утят в 3 раза меньше. Сколько утят он вырастил?
176. Свойствами отношения Р, граф которого изображен на рисунке, не является
а) рефлексивность
б) антисимметричность
в) симметричность
г) транзитивность
177. Взаимно однозначным соответствием является соответствие между множеством
а) точек на координатной прямой и множеством действительных чисел R
б) натуральных чисел N и множеством квадратов натуральных чисел
в) натуральных чисел N и множеством натуральных чисел кратных 5
г) множеством целых чисел Z и множеством точек на координатной прямой.
IV. Целые неотрицательные числа
Выбери верный ответ
178. Числовое равенство (неравенство) будет верным, если вместо многоточия в записи
70· 32 + 9 · 32 ... 79 · 30 + 79 · 2
поставить знак
1) >
2) <
3)
=
179. Равенство (неравенство) будет верным, если вместо многоточия в записи
«а : 1700 ... а : 100: 17» поставить знак
1) >
2) <
3)
=
180. Числовое равенство (неравенство) будет верным, если вместо многоточия в записи
174 · 4 + 376 · 4 ... (174 + 372) · 4 поставить знак
1) >
2) <
3)
=
181. Если а + в = 17, то значение выражения (13 + в) + а
1) найти невозможно, т.к. неизвестно значение в (или а);
2) равно 30;
3) равно 4.
182. Если а · в = 17, то значение выражения (13 + в) · а
1) найти невозможно, т.к. неизвестно значение а (или в);
2) равно 30;
3) равно произведению 17 и 13.
38
183. Используя равенство 37· 3 = 111 нельзя найти значение выражения
1) 37 · 111
2) 37 · 18
3) 37 · 3
4)185 · 12
184. Не выполняя вычислений нельзя сравнить значения выражений
1) 70 · 32 + 9 ·32 и 79 ·30 + 79 · 2
2) 87· 70 +87· 8 и 87 · (70 · 8)
3) 18 · 15 · 12
и 18 · 14 · 13
185. Не выполняя вычислений, можно сказать, что среди выражений
1) (50+16) – 14
2) 50 – (16-14)
3) (50-14) + 16
4) 50 + (16-14)
5) (50-14) – 16
равными будут
1) 1,3,5
2) 1, 3, 4
3) 2, 3, 4
4) 3, 4, 5
186. Среди равенств
1) 48 : (2 · 4) = 48 : 2 : 4
2) 56 : (7 · 2) = (56 : 7) · 2
3) 850:170 = 850:17+850:10
4) 96 : 4 : 2 = 96 : (4 : 2)
верным является
1) первое 2) второе 3) третье
4) четвертое
187. Если целое неотрицательное число а разделили на натуральное число в, получив в
неполном частном q, а в остатке r , где q и r целые неотрицательные числа, то верно
равенство
а) а = в · r + q
б) а = вq + r
в) а = qr + в г) в = аq + r
188. При делении х на у получили неполное частное z и остаток 17. Равняться 13 среди
чисел х, у и z может число
1) х
2) у
3) z
189. Задача.
«Дима сорвал 8 слив, Нина – 4. Сколько всего слив сорвали Дима и Нина вместе»
решается сложением, т.к. в ней находится число элементов в
1) объединении конечных непересекающихся множеств А и В
2) пересечении конечных множеств А и В
3) декартовом произведении конечных множеств А и В
190. Задача«В корзине было 7 морковок, 3 из них отдали кроликам. Сколько морковок
осталось в корзине» решается вычитанием, т.к. в ней находится число элементов в
1) пересечении двух конечных множеств А и В
2) дополнении множества В до множества А (при условии В  А)
3) объединении двух конечных непересекающихся множеств А и В.
191. Обобщением различных способов решения задачи
39
«В коробке лежало 12 зеленых и 20 красных хлопушек. Все хлопушки раздали детям,
по 4 каждому. Сколько ребят получили хлопушки?»
является правило
1)
2)
3)
4)
умножения суммы чисел на число;
деления суммы чисел на число;
перестановки слагаемых;
деления числа на произведение.
192. Отрезком натурального ряда чисел является множество
а) {1, 2, 3, 4 } б) {2, 3, 4, 5 } в) {1, 3, 5, 7 } г){4; 3; 2; 1 }
193. Натуральное число это
1) свойство конечного множества;
2) общее свойство конечных множеств;
3) общее свойство класса конечных равномощных множеств.
194. Место цифры в записи числа называется
а) классом; б) разрядом; в) единицей.
195. Каждые три цифры в записи числа образуют
а) класс; б) разряд; в) сотню.
196. Высшим классом в числе 712 340 500 является класс
а) миллионов;
б) десятков миллионов;
в) сотен миллионов
197. IV разряд в записи числа это разряд
а) тысяч; б) сотен; в) десятков тысяч; г) миллиардов.
198. В числе 35847 всего десятков
а) 4; б) 3584;в) 47.
199. Тема урока, на котором знакомятся с тройками примеров вида
4+2=6
4+3=
1+2=
6–2=
... – 4 =
...
6–4=
... – 3
...
а) табличные случаи вычитания вида: -2, -3, -4.
б) связь между компонентами и результатом действия вычитания.
в) связь между компонентами и результатом действия сложения.
200.
Теоретико-множественный смысл произведения целых неотрицательных
чисел раскрывается при решении задачи.
а) У Пети 3 марки, а у Коли в 2 раза больше. Сколько марок у Коли?
40
б) У школы посадили липы и березы. Берез посадили 4, это в 2 раза меньше, чем
посадили лип. Сколько лип посадили?
в) На 3 вазы положили по 8 яблок. Сколько всего яблок на вазах?
201.
Не вычисляя, определи, какая из сумм не делится на 3
а) 251 + 4422
б) 225 + 576 + 111 в) 441 + 624
202.
Не вычисляя, определи, какое произведение не делится на 4
а) (22 · 5) · 73
б) (11 · 19) · 802
в) (15 · 17) · 128
203.
Разбиение на 4 этапа изучения сложения и вычитания в пределах чисел первого
десятка связано с:
а) нарастанием трудности вычислительных приемов
б) разной теоретической основой вычислительных приемов
в) увеличением объема случаев для запоминания
204.
Табличные случаи вычитания вида 12-5 раскрываются на основе правила
вычитания
а) числа из суммы чисел
б) суммы чисел из числа
205.
Табличные случаи сложения вида 9 + 3 раскрываются на основе правила
прибавления
а) числа к сумме чисел
б) суммы чисел к числу
206. При нахождении значения выражения 5 · (10 + 4) могут быть использованы свойства
умножения
а) периместительное
б) сочетательное
в) распределительное,, относительно сложения
ВЫБЕРИ ВСЕ ВЕРНЫЕ ОТВЕТЫ
207.
Исходя из различных определений отношения «меньше» 3 меньше 7, т.к.
1) 3 при счете называют раньше 7
2) Множество, содержащее 3 элемента, является подмножеством множества,
содержащего 7 элементов;
3) 7 = 3 + 4
4) 7 – 4 = 3
208. При нахождении значения выражения (8 · 379) · 125 могут быть использованы
свойства умножения
а) переместительное;
б) сочетательное;
41
в) распределительное.
209. Проверить умножением можно решение примера
а) 24 ·300
б) 880:44 в) 123 + 321
г) 12 + 12 + 12 + 12
210. Теоретической основой задания «Не выполняя деления, найди выражения, значения
которых равны»
(40 + 8) : 2
48 : 3
(21+27):3
(20+28):2
(30 + 16):3 , является свойство деления
1) числа на частное чисел;
2) числа на произведение чисел;
3) суммы чисел на число;
4) числа на сумму чисел.
211. Теоретической основой задания «Верны ли равенства?
48 : 6:2 = 48: (6:2)
96:4:2 = 96: (4 · 2)», является свойство деления
1) числа на частное чисел;
2) числа на произведение чисел;
3) суммы чисел на число;
4) числа на сумму чисел.
212. Устный прием вычислений в примере 34 + 20 опирается на правило
А) прибавления числа к сумме чисел;
Б) прибавления к числу суммы чисел.
213. Устный прием вычислений в примере 50 – 34 опирается на правило
а) вычитания из числа суммы чисел;
б) вычитания числа из суммы чисел.
214. Устный прием вычислений в примере 72 : 6 опирается на правило
А) деления суммы чисел на число ;
Б) деления числа на произведение чисел;
В) подбора частного, основанное на связи между компонентами и результатом
умножения.
215. Устный прием вычислений в примере 30 + 24 опирается на правило
А) прибавления числа к сумме чисел;
Б) прибавления к числу суммы чисел.
216. Устный прием вычислений в примере 38-7 опирается на правило
а) вычитания из числа суммы чисел;
б) вычитания числа из суммы чисел.
42
217. Устный прием вычислений в примере 240 : 20 опирается на правило
А) деления суммы чисел на число ;
Б) деления числа на произведение чисел;
В) подбора частного, основанное на связи между компонентами и результатом
умножения.
218. Устный прием вычислений в примере 96 : 16 опирается на правило
А) деления суммы чисел на число ;
Б) деления числа на произведение чисел;
В) подбора частного, основанное на связи между компонентами и результатом
умножения.
219. Устный прием вычислений в примере 16 · 4 опирается на правило
А) умножения суммы чисел на число;
Б) умножения числа на произведение чисел.
220. Устный прием вычислений в примере 24 · 40
А) умножения суммы чисел на число;
опирается на правило
Б) умножения числа на произведение чисел.
221. Пусть а = n (А); в = n (В). Суммой целых неотрицательных чисел а и в называется
А) число элементов декартова произведения множеств А и В.
Б) число элементов в пересечении множеств В и А, при условии: В подмножество А.
В) число элементов в объединении непересекающихся множеств А и В
Г) число элементов в дополнении множества В до множества А при условии: В
подмножество А.
222. Пусть а = n (А); в = n (В). Разностью целых неотрицательных чисел а и в
называется
А) число элементов декартова произведения множеств А и В.
Б) число элементов в пересечении множеств В и А, при условии: В подмножество А.
В) число элементов в объединении непересекающихся множеств А и В
Г) число элементов в дополнении множества В до множества А при условии: В
подмножество А.
223. Пусть а = n (А); в = n (В). Разностью целых неотрицательных чисел а и в
называется
А) число элементов декартова произведения множеств А и В.
Б) число элементов в пересечении множеств В и А, при условии: В подмножество А.
В) число элементов в объединении непересекающихся множеств А и В
43
Г) число элементов в дополнении множества В до множества А при условии: В
подмножество А.
Дополни:
211. Напиши все возможные способы вычисления значения выражения вида (а · в) : с.
212. Напиши все возможные способы вычисления значения выражений вида а : в : с.
213. Правила, которые должны соблюдать учащиеся при счете предметов конечного
множества
1)
2)
3)
214. При счете между элементами непустого конечного множества и отрезком
натурального ряда чисел устанавливается _______________________________
соответствие.
215. В гараже в 6 рядов стояло по 9 машин . Из каждого ряда выехало 8 машин.
Выражения, составленные по условию задачи означают
9 · 6
____________________________________________
8 · 2 ____________________________________________
8 ·6
____________________________________________
9 - 8
____________________________________________
(9 – 8) · 2 __________________________________________
(9 – 8) · 6 __________________________________________
217.Обучение сложению и вычитанию в пределах чисел первого десятка проходит в
четыре этапа
1) ______________________________________
2) _______________________________________
3) _______________________________________
44
4) ________________________________________
218. а · в = . . . . . . , если в > 1
219. В выражении а · в первый множитель а показывает
220. В выражении а · в второй множитель в показывает
221. Пусть а – число элементов множества А и множество А разбито на попарно
непересекающиеся равномощные подмножества
1) если в – число подмножеств в разбиении множества А, то а : в – это
_______________________________________________________
2) если в – число элементов каждого подмножества в разбиении множества А, то а :
в – это __________________________________________________
222. В таблице умножения на 2 :
2·2=4
3 ·2=6
4:2=2
2·3=6
4 ·2=8
6:2=3
6:3=2
2·4=8
5 · 2 = 10
8:2=4
8:4=2
10 : 2 = 5
10 : 5 = 2
2 · 5 = 10
...
...
...
...
1 столбик называется _________________________________________
2 столбик называется _________________________________________
3 столбик называется _________________________________________
4 столбик называется _________________________________________
223. Второй столбик таблицы умножения (смотри таблицу в вопросе 222) получается из
____________ , при помощи __________________
45
224. Третий и четвёртый столбик таблицы умножения (смотри таблицу в вопросе 222)
получается из ____________________ , при помощи
_________________________
Установи порядок
225. Расставь действия в примере по порядку
а
б
0,2 - 0,3 · (5
в
г
д
е
3
- 8 · 1,5 ) : 4 - 8
4
1) _________ 2) _________ 3) _______ 4) ________ 5) _______ 6) ________
V. Уравнения, неравенства, функции.
Выбери все верные ответы
226. Если а, в, с  N, то верными будут равенства
а
ас
а
а:с
а
ас
а)
=
б)
=
в)
=
в
вс
в
в:с
в
вс
г)
ас
а
=
вс
в
227. Множество точек на координатной плоскости не задает график функции на рисунке
а)
б)
в)
г)
228. На множестве действительных чисел задает функцию формула
46
а) у = 4/х
б) у2 + х2 = 4
в) х = 5
229. Функция f задана при помощи таблицы
Х
1
2
3
4
5
6
У
3
4
5
6
7
8
Данную функцию можно задать при помощи формулы
1) у = 2х + 1
2) у = 2х
3) у = х + 2
4) у = 3х – 2
230. Катя купила 3 тетради, а Лена на х тетрадей больше. Сколько тетрадей купили Лена
и Катя вместе? Функция, рассматриваемая в задаче, задается формулой
1) у = х + 3
2) у = 3х
3) у = 2х + 3
4) у = 2х
231. У одного ученика было 2 тетради. В течении 6 дней каждый день покупал по 3 новых
тетради. Сколько тетрадей у него будет через х дней? Функция, рассматриваемая в
задаче имеет вид
1) у = 20
2) у = 8 + 3х
3) у = 3х + 2 4) у=6х + 2
232. Прямой пропорциональностью называется функция, которую можно задать
формулой
1) у = к/х ,
2) у = кх + в,
3) у = кх ,
4) у = кх2
233. Обратной пропорциональностью называется функция, которую можно задать
формулой
1) у = к/х
2) у = кх + в
3) у = кх 4) у = к /х2
234. Функция f является прямой пропорциональностью. Известно, что f(3)=12. Функцию f
можно задать при помощи формулы
1) f(х) = 4/х 2) f(х) = 4х;
3) f(х) = 3х+9
4) f(х) = 3х
235. Функция f является обратной пропорциональностью. Известно, что
Функцию f можно задать при помощи формулы
1) у = 5/х
2) у = 6/х
3) у = 30/х 4) у = 11/х 5) у = 30х
f (5) = 6.
236. Из 24 м ткани сшили 8 платьев. Сколько потребуется ткани на 16 таких платьев?
Зависимость между величинами в задаче является
1) прямой пропорциональностью
2) обратной пропорциональностью
3) линейной
47
237. Велосипедист ехал со скоростью 12 км/ч и был в пути 2часа. Сколько времени
потребуется пешеходу, чтобы пройти это расстояние со скоростью 4 км/ч.
Зависимость между величинами в задаче является
1) прямой пропорциональностью
2) обратной пропорциональностью
3) линейной
238. В начальной школе двумя способами можно решить задачу
1) Из куска ткани длиной 12 м сшили 3 платья. Сколько ткани потребуется на 5
таких же платья?
2) Из 100 кг свеклы при переработке получается 16 кг сахара. Сколько килограммов
сахара получится из 3 т свеклы?
3) Два участка имеют одинаковую площадь. Ширина первого 30 м, ширина второго
40 м. Найдите длину первого участка, если длина второго 75 м.
239. Числовым выражением является
1) (32 + х ) : 14; 2) (17 + 13) : 10 – 15; 3) 7 · 2 = 2 · 7; 4) 142 > 71· 2.
240. На множестве натуральных чисел имеет смысл выражение
1) (135 + 67) · 12;
2) 362 : 4;
3) 135 : (12 – 12);
241. Выражением с переменной является
1) 8 + 0,3в;
2) х + 2у < 7;
3) 32 : у + 3 = 5у;
242. В уравнении (х + ...) (2х+5) – (х-3) (2х+1) = 20 одно число стерто. Если корнем
уравнения является число 2, то стертое число
2
1) – 1/3
2) 7/9
3) 1/3
4) 3
3
243. Два уравнения называются равносильными, если множества их решений
1) равномощны
2) не пересекаются
3) совпадают
244. Корнем (корнями) уравнения
1) 2 и – 4
2) – 4
2
1
4
- =
2х 2
(2  х)  х
3) 2
является (являются)
245. Два неравенства называются равно равносильными, если множества их решений
1) равны
2) равномощны
3) не пересекаются
246. Решением неравенства 2(х+1)+5 >3-(1-2х) является
1) любое действительное число
2) пустое множество
3) (-5; ∞)
48
247. Решением неравенства 3 ∙ (2-х) – 2 >5-3х является
1) любое действительное число
2) пустое множество
3) (1; ∞)
248. Тождеством является равенство
а) х + у = 5
б) 2а + 6 = 8
в) (а+1)2=а2 + 2а + 1
249. Равносильной на множестве действительных чисел является пара уравнений
а) 3 + 7х = -4
и
б) 3 + 7х=-4
и
6 + 7х = -1
в) 3 + 7х = - 4
и
х–1=0
2(-3-7х)=-8
250. Расстояние между пунктами А и В, велосипедист проезжает за 6 часов.
За какое время проедет это расстояние мотоциклист, если его скорость в 3 раза
больше?
а) за 2ч
б) за 18 часов
в) ответить на вопрос нельзя, т.к. в задаче не хватает данных.
251. Число 3 не входит в область определения выражения
1) (3 – у) : 64
2) 64 : (3 – у)
3) (5+х) : (х-12)
5) х ∙
2 х
ВЫБЕРИ ВСЕ ВЕРНЫЕ ОТВЕТЫ
252. Если неравенство х › у – истинное, то истинным будет неравенство
а) х/5 › у/5
б) 4х-5 ‹ 4х-5
в) –2х-4 › 2х-4 г) –0,7х+1 ‹ -0,7х+1
253. Уравнением является предложение
а) х + 8
б) х+у+6=8
в) 2х+3=8
г) 4+5=6+3
Дополни:
254. Пусть f(х) и g(х) два выражения с переменной х и областью
определения Х. Тогда высказывательная форма вида _____________ называется
уравнением с одной переменной.
255. Если зависимость между значениями переменных х и у (х › 0, у › 0) является
_________ пропорциональностью, то с уменьшением значений переменной х, значение
переменной у увеличивается во столько же раз.
49
VIII Величины и их измерение. Расширение понятия числа.
Выбери верный ответ:
256. Величины, которые выражают одно и тоже свойство объектов называют
1) однородными
2) скалярными
3) векторными
(2  4м 2  12 м 2 )
257. Укажите размерность результата в примере
0,002га
а) м
б) м2
в) в результате получается число.
258. 1м2 равен
а) 100 см2;
б) 1000 см2
в) 10 000 см2
259.В процессе решения задачи « В ящике было 24 кг апельсинов. Сначала из него взяли 5
кг, а затем в 3 раза больше, чем в первый раз. Сколько апельсинов осталось в ящике»
над величинами будут выполняться действия
1) сложения
3) вычитания
2) умножения
4) умножения на число
5) деления
260. Между выражениями 56 мин ...
7
ч можно поставить знак
10
1) 
2) <
3) =
261. Между выражениями
3
4
м .... дм можно поставить знак
50
5
1) 
2) <
3) =
262. . Между выражениями 1,5 см . . .
3
м можно поставить знак
20
1) 
2) <
3) =
Дополни
263. Величины
А – высота дерева
Е – возраст сына
В – 16 кг
М – площадь комнат
С – масса гири
К – 26 м
Д – 25 см
Н – 13 секунд
L – длина веревки
50
Р – толщина доски
можно разбить на классы
1) М
2)
3)
4)
264. В записи дроби знаменатель показывает ___________________________________
265. В записи дроби числитель показывает __________________________________
51
52