СПОСОБЫ НАБЛЮДЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА Зеркала

СПОСОБЫ НАБЛЮДЕНИЯ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СВЕТА
Зеркала Френеля
Два плоских соприкасающихся зеркала ОМ и ON располагаются так, что их
отражающие поверхности образуют угол, близкий к π (рис.2.5). Соответственно угол
φ на рисунке очень мал.
Рис.2.5
Параллельно линии пересечения зеркал О на расстоянии r от нее помещается
прямолинейный источник света S (например, узкая светящаяся щель). Зеркала
отбрасывают
на
экран
Э
две
цилиндрические
когерентные
волны,
распространяющиеся так, как если бы они исходили из мнимых источников S1 и S2.
Непрозрачный экран Э1 преграждает свету путь от источника S к экрану Э.
Луч OQ представляет собой отражение луча SO от зеркала ОМ, луч ОР —
отражение луча SO от зеркала ON. Легко сообразить, что угол между лучами ОР и OQ
равен 2π. Поскольку S и S1 расположены относительно ОМ симметрично, длина
отрезка OS1 равна OS, т.е. r. Аналогичные рассуждения приводят к тому же
результату для отрезка OS2. Таким образом, расстояние между источниками S1 и S2
равно:
Из рис.2.5 видно, что
Следовательно,
где b — расстояние от линии пересечения зеркал О до экрана Э.
Подставив найденные нами значения d и l при рассмотрении интерференции (2.28),
получим ширину интерференционной полосы:
Разделив эту
Область перекрытия волн PQ имеет протяженность
длину на ширину полосы ∆х, найдем максимальное число интерференционных полос,
которое можно наблюдать с помощью зеркал Френеля при данных параметрах схемы:
1
Бипризма Френеля
Изготовленные из одного куска стекла две призмы с малым преломляющим
углом υ имеют одну общую грань (рис.2.6) Параллельно этой грани на расстоянии а
от нее располагается прямолинейный источник света S.
Рис.2.6
Можно показать, что в случае, когда преломляющий луч υ призмы очень мал и
углы падения лучей на грань призмы не очень велики, все лучи отклоняются призмой
на практически одинаковый угол, равный:
(п—показатель преломления призмы).
Угол падения лучей на бипризму невелик. Поэтому все лучи отклоняются
каждой из половин бипризмы на одинаковый угол. В результате образуются две
когерентные волны, исходящие из мнимых источников S1 и S2, лежащих в одной
плоскости с S. Расстояние между источниками равно:
Расстояние от источников до экрана:
Ширину интерференционной полосы находим по формуле:
Область перекрытия волн PQ имеет протяженность:
Максимальное число наблюдаемых полос:
Кольца Ньютона
Классическим примером полос равной толщины являются кольца Ньютона.
Они наблюдаются при отражении света от соприкасающихся друг с другом
плоскопараллельной толстой стеклянной пластинки и плосковыпуклой линзы с
2
большим радиусом кривизны (рис.2.7).
Рис.2.7
Роль тонкой пленки, от поверхностей которой отражаются когерентные
волны, играет воздушный зазор между пластинкой и линзой (вследствие большой
толщины пластинки и линзы за счет отражений от других поверхностей
интерференционные полосы не возникают). При нормальном падении света полосы
равной толщины имеют вид концентрических окружностей, при наклонном падении
— эллипсов. Найдем радиусы колец Ньютона, получающихся при падении света по
и оптическая разность хода равна
нормали к пластинке. В этом случае
удвоенной толщине зазора. Из рис.2.7 следует, что
(2.29)
где R — радиус кривизны линзы, r — радиус окружности, всем точкам которой
соответствует одинаковый зазор b.
Ввиду малости b мы пренебрегли величиной b2 по сравнению с 2Rb. В
соответствии с (2.29):
Чтобы учесть возникающее при отражении от пластинки изменение фазы на
прибавить
. В результате получится:
π, нужно к
В точках, для которых
для которых
условия можно объединить в одно:
(2.30)
, возникнут максимумы, в точках,
, – минимумы интенсивности. Оба
причем четным значениям m будут соответствовать максимумы, а нечетным –
минимумы интенсивности. Подставив сюда выражение для ∆ (2.30) и разрешив
получившееся уравнение относительно r, найдем радиусы светлых и темных колец
Ньютона:
Четным m соответствуют радиусы светлых колец, нечетным m – радиусы
темных колец. Значению m = 1 соответствует r == 0, т.е. точка в месте касания
пластинки и линзы. В этой точке наблюдается минимум интенсивности,
обусловленный изменением фазы на π при отражении световой волны от
пластинки.
3