К. М. Федоров Воздействие кислот на карбонаты

«ВОЗДЕЙСТВИЕ КИСЛОТ НА КАРБОНАТЫ:
ИНТЕГРАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ МИКРО И МАКРО
МОДЕЛИРОВАНИЯ ЯВЛЕНИЯ ОБРАЗОВАНИЯ
ЧЕРВОТОЧИН»
От 1930-х до наших
дней.
К.М.Федоров, А.С.Смирнов,
Т.А.Кремлева
(Тюменский
государственный
университет)
1
«Как молоды мы были…»
2
Устойчивость фронта химической реакции
Кальциты:
Доломиты:
CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + H2O + CO2,
MgCa(CO3)2 + 4HCl = CaCl2 + MgCl2 + 2H2O + 2CO2,
Продукты реакции: Растворимые хлориты кальция и магния,
вода и двуокись углерода.
q=0.04 см 3/мин
q=0.11 см 3/мин
q=0.3 см 3/мин
q=1.05 см 3/мин
q=10 см 3/мин
q=60 см 3/мин
Число
Дамкеллера
J
Da =
q
- отношение
скорости
реакции к скорости
подвода реагента
3
Лабораторное определение скорости
реакции, порядок реакций.
5 % HCl, S=4,5 cм2
Кинетическая кривая
5% HCl, S=6,4cм2
Кинетические кривые для образца доломита
S=9,20с м2,C(HCl)=2,5%
С/С0
0,8
S=9,27с м2,C(HCl)=5%
S=9,61с м2,C(HCl)=5%
0,6
5% HCl, S=11 см2
1
S=7,26с м2,C(HCl)=2,5%
S=9,10с м2,C(HCl)=5%
С /С о , д . ед
1
10 % HCl, S=5,7 cм2
10 % HCl, S=11,4 cм2
10 % HCl, S=17,1 cм2
0,1
0,4
С/С0 = -0,0017(t*S) + 1,0305
2
R = 0,9861
0,2
0,01
0
0
100
200
300
2
1/k h, мин*см
400
KM ρ
C = C 0 (1 −
t)
sap
500
600
0
20
40
60
80
100
120
140
2
S*t, см *мин
KC ρ
C = C0 exp(−
t)
sap
Нулевой порядок
Первый порядок
для доломитов
для кальцитов
Композиционная модель для карбонатов
4
Выводы из капиллярной
модели пористой среды
Выделяем e - реагирующие
каналы – червоточины и n –
нереагирующие.
e
−(ln Da −ln Daeff )2
=1− e
n
2
⎛k
⎞ ⎛ m
⎞ n
⎛ m
⎞
⎜⎜ − 1⎟⎟ = ⎜⎜
− 1⎟⎟
+ 2⎜⎜
− 1⎟⎟
⎝ k0
⎠ ⎝ m0
⎠ e
⎝ m0
⎠
5
Математическая модель
(радиальное
Обезразмеривание,
линеаризация,
течение, несжимаемая жидкость, однофазный
осредненное
числопоток)
Дамкелера
многокомпонентный
Уравнения сохранения:
∂
r
rmυρ l0 = − J
∂r
(
)
∂C1m 1 ∂
0
+
ρ
rmυρ l C1 = − J
∂t
r ∂r
(
0
l
массы кислоты
массы потока
∂(1 − m )
ρ
= −ℵJ
∂t
0
R
массы карбонатов
)
∂С 2 m 1 ∂
ρ
+
rmυρ l0 C 2 = χ 2 J
∂t
r ∂r
0
l
(
)
продуктов реакции
6
Обезразмеривание, линеаризация,
число Дамкелера
X =
⎛ 1 − χ 2 − χ3 − χ4 χ5 ⎞
J ⎜⎜
+ 0 ⎟⎟ ≈ 0
0
ρl
ρR ⎠
⎝
πhm 0 (r 2 − rw2 )
V0
t
T=
t0
t0 =
V0
Q
cm ≈ 0
Безразмерные коорднаты
∂m χ5ρ l0
= 0 Daav
ρR
∂T
Линеаризация
∂C ∂C
Da av
+
=−
∂T ∂X
m0
Безразмерные уравнения
Daav =
Jt 0
ρ l0
7
m/m0
Аналитическое решение и его применение
1,35
Xf<1
Xf=1
Xf>1
1,30
1,25
Qотн
1,20
1,15
1,10
Q
ln(rc rw )
=
= rc
Q0
dr
k0 ∫
rw rk ( r )
1,05
1,00
0
0,2
0,4
0,6
m
S= 0
2
0,8
3 Xf
∫
Xw
1 X
dX
⎛
⎞⎞
⎛m
X ⎜⎜ m0 + m 0 βC 0 + β Da + 2 βDa ⎜ 0 − X ⎟ ⎟⎟
⎠⎠
⎝ v
⎝
3
+
1 X0
ln
2 Xf
8
Аналитическое решение, безразмерные
определяющие параметры
V
S = S ( Daav , m0 , C0 ,ν ) ν = 2
π rw h
Q
ln( R / rw )
=
Q0 ln( R / rw ) − S
1,6
1,4
1,35
1,5
1,3
1,25
1,3
Q/Q o
Q/Q o(D aef)
1,4
1,2
1,2
1,15
1,1
1,1
1,05
1
0
50
100
150
200
v
250
300
350
1
0, 0001
0,001
0, 01
0,1
1
Da
10
100
1000
9
ЧИСЛО ДАМКЕЛЕРА
Микро и макро (осредненный) масштабы.
Относительный объем прокачки,
Vраствора/Vпор
calculation data we ll 207
0,8
inve rs ed dimentionless
productivity increase
0,7 8
0,7 6
0,7 4
0,7 2
0,7
0,6 8
0,6 6
1
10
1 00
10 00
1 /Daср
Da =
πdLK
q
Daav =
KV0
ρ l0Q
10
Как лучше закачать раствор кислоты в
неоднородный пласт?
Традиционная закачка
Селективная закачка
Равномерная закачка
11
Какие критерии мы
формулируем?
Максимальный рост дебита в
результате воздействия.
после воздействия
Соотношение дебитов
пропластков до воздействия
a ) q1* = 0.5 q1
q2* = 0.5 q2
q1 = 0.9Q
q2 = 0.1Q
a ) Q * = 1. 5
Одинаковое увеличение
продуктивности пропластков
b ) q1* = 0.7 q1
q = 0.2 q2
*
2
b) Q* = 1.65
Максимальное воздействие на
высокопродуктивный слой
c ) q1* = 0.2 q1
q2* = 0.7 q2
c ) Q* = 1.23
Максимальное воздействие на
низкопродуктивный слой
12
Дисперсия как мера профиля
продуктивности.
Для оценки на сколько изменился профиль
продуктивности введем величину дисперсии
продуктивности (меру отклонения профиля от
равномерного по продуктивному интервалу)
N
Qi
hi
qi / d i
qi = , di = , qav = ∑
Q
H
N
i =1
Определение безразмерной
величины дисперсии
продуктивности.
2
q
q
d
( av − i / i )
D=∑
N
i =1
N
13
Дизайн или поиск эффективного
(оптимального) решения
Технологические параметры, которыми
мы можем управлять:
• Начальная концентрация кислоты.
• Объем закачки.
• Скорость закачки.
• Скорость реакции.
• Способ распределения раствора
по продуктивному интервалу.
Целевые функции:
• Относительный прирост дебита.
• Дисперсия продуктивности после обработки.
14
Промысловый пример
3270
a)
PRE-TREATMENT: Dimensionless
productivity index 1, dispersion
56.2.
3320
Depth, м.
3370
POST TREATMENT (traditional
acidizing):
Dimensionless productivity index
increased in 1.55 times
Dispersion becomes 152.5
3420
3470
3520
3570
0
20
40
60
Relative productivity, %.
pre
stim.
applic. Of
diverters
trad.
stimulation
80
POST TREATMENT (application
of ideal diverting agent):
Dimensionless productivity index
increased in 1.23 times
Dispersion becomes 97.5
15
Формирование червоточен в терригенных кернах
Липчинск ий К.И., А ндреев О.В., Киселев К.В. Взаимодейст вие
спирт окислотных составов с горной породой. Изв.ву зов,
Нефт ь и газ, 2007, 6.
Кварц 24%, полевой шпат 42%
O’Driscoll K., Stoly arov S., Kalfay an L. A Rewiew of Matrix A cidizing
Sandstones in Werstern Siberia, Russia. SPE 94790
Кварц 55%, полевой шпат 30%
16
ВЫВОДЫ
•Число Дамкелера определяет
механизм СКО на мини и макро
уровнях.
•Существует оптимальный дизайн
СКО при определенных числах
Дамкелера.
•Управлять механизмом СКО
можно с помощью: изменения
начальной концентрации кислоты,
применения замедлителей
реакции, управления скоростью
закачки, перераспределяя
закачку кислоты по
продуктивному интервалу.
•Важно отдавать себе отчет – по
каким критериям мы определяем
эффективность результатов СКО.
17
Вопросы для обсуждения
•
Необходимо сформулировать
стандарты проведения лабораторного
исследования реакций кислот с
горными породами.
•
Являются ли замедлители реакций
эффективным инструментом
изменения чисел Дамкелера?
•
Как перераспределяют закачку по
продуктивному интервалу отклонители
кислот?
•
Необходимо сформулировать
комплексный критерий эффективности
результатов СКО.
18
А как все начиналось в Тюмени!
19