Нуклеофильное ароматическое замещение протекает через

УДК 541.6:547.52
А. Н. Па нкра то в
КВАНТОВОХИМИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ РЕАКЦИЙ НУКЛЕОФИЛЬНОГО ЗАМЕЩЕНИЯ
В РЯДУ ПРОИЗВОДНЫХ БЕНЗОЛА В ПРИБЛИЖЕНИИ ЛОКАЛИЗАЦИИ
Нуклеофильное ароматическое замещение протекает через образование анионных -комплексов Мейзенгеймера [ 1—3 ]. Названная реакция служила предметом подробного квантовохимического исследования [ 4—6 ]. Методами MNDO
и AM1 проведены расчеты минимально-энергетического пути реакции нуклеофильного ароматического замещения фторбензола с метоксид-ионом в газовой
фазе [ 4 ]. Рассмотрены особенности трансформации промежуточного ион-молекулярного комплекса CH3O⋯HC6H4F в комплекс Мейзенгеймера и возможность
переноса протона от анизола к фторид-иону на заключительной стадии реакции
[ 4 ]. Анионный -комплекс, образованный фторбензолом и таким жестким нуклеофилом, как фторид-ион, также соответствует минимуму на поверхности потенциальной энергии [ 4 ]. На основании результатов MNDO и AM1 расчетов -комплексов C6H6X (X = F, Cl, Br, I) предложена интерпретация их структурной устойчивости и реализации концертного или же многостадийного механизма нуклеофильного ароматического замещения [ 5 ].
Согласно данным неэмпирических расчетов на уровне MP2/6-31+G(d)+
+ZPE(HF/6-31+G(d) реакция фторбензола с фторид-ионом в газовой фазе происходит по ступенчатому механизму с образованием интермедиата (анионного -аддукта) в процессе изомеризации предреакционного ион-молекулярного комплекса
[ 6 ]. Реакции нуклеофильного ароматического замещения галогенбензолов C6H5X
с галогенид-анионами X = Cl, Br, I, согласно расчетам на уровне MP2/6-31+
+G(d)+ZPE(HF/6-31+G(d) и B3-LYP/6-31+G(d)+ZPE(B3-LYP/6-31+G(d) с учетом
электронной корреляции, протекают в газовой фазе по согласованному механизму
одностадийной изомеризации предреакционного ион-молекулярного комплекса
в послереакционный ион-молекулярный комплекс [ 6 ]. При этом, однако, переходное состояние близко по структуре анионному -комплексу [ 6 ].
Последнее [ 1—3, 6 ] справедливо независимо от того, образуется ли комплекс
Мейзенгеймера или реализуется концертный механизм реакции. Поэтому для изучения реакционной способности ароматических соединений использована величина энергии анионной локализации, равная разности полных энергий молекулярных
систем исходных реактантов и -комплекса молекулы M с нуклеофилом N [ 2, 3 ]:
 = (ЕM + ЕN) – ЕMN.
При этом чем выше , тем ниже энергия активации.
Методологические аспекты предсказания реакционной способности гетеролитических процессов с участием ароматических соединений детально обоснованы [ 1—6 ]. Расчет энергий локализации в настоящее время представляет интерес
для получения корреляционных уравнений, позволяющих прогнозировать скорость реакции.
Цель настоящей работы — вычисление энергий анионной локализации для
реакций 1-хлор-2-нитро-4-замещенных бензолов с метоксид-ионом OCH3 и нахождение корреляций относительной скорости (v) нуклеофильного замещения с названной величиной.
Объекты исследования — молекулы 1-Cl-2-NO2C6H3X, где X = H, CH3, CF3,
CN, CHO, COCH3, COC6H5, CONH2, CON(CH3)2, COOCH3, N = NC6H5, N = NOC6H5,
NO = NC6H5, N3, NO2, SCH3, SO2CH3, SO2C6H11, SO2C6H5, SO2N(CH3)2,
SO2N(CH3)C6H5, F, Cl, Br, I. Выбор их обусловлен следующими соображениями.
1. Указанные молекулы составляют достаточно обширный ряд с разнотипными по электронным эффектам заместителями.
2. Для соответствующих соединений известны значения относительной скорости реакции с метоксид-ионом в безводном метаноле [ 1, 7—14 ].
Изучаемые молекулы не слишком велики, и возможен ab initio расчет их электронной структуры. Однако результаты неэмпирических расчетов, выполненных
на сравнительно невысоком уровне теории, существенно и не всегда монотонно
зависят от выбранного базиса и учета корреляционных эффектов [ 3, 15 ]. Строгие
расчеты ab initio в широких базисах для средних по величине молекул слишком
дороги, а для достаточно больших систем не могут быть реализованы корректно,
с полной оптимизацией геометрии.
Кроме того, полуэмпирический подход предпочтителен ввиду простоты получения количественных соотношений, имеющих предсказательную силу.
Мы проводили квантовохимические расчеты методом PM3 [ 16 ] по программам из пакета MOPAC [ 17 ] с полной оптимизацией геометрии. Предварительную
оптимизацию осуществляли методом молекулярной механики с помощью процедуры MMX [ 18 ] по программе комплекса PCMODEL [ 18 ]. Задавали условие,
чтобы норма градиента не превышала 0,084 кДж/(мольÅ). При вычислении вращательных вкладов в термодинамические функции число симметрии принимали равным 1.
Термодинамические характеристики рассчитывали методом PM3 для всех
рассмотренных молекулярных систем: производных бензола, -комплексов, метоксид-иона.
Значения энергии Гиббса образования Gf рассчитывали на основе теплоты
образования Hf и энтропии S из соотношения:
Gf = Hf – TSf ,
где стандартная энтропия образования Sf вычисляется по формуле
Sf = S –  Si ,
i
где Si — энтропии составляющих молекулу элементов в их стандартных состояниях [ 19, 20 ], находимые с учетом двухатомности молекул водорода, азота, кислорода, ромбической серы, галогенов; T = 298,15 K.
Константа скорости реакции связана с энергией активации Ea уравнением
Аррениуса [ 21 ]
k = Aexp(–Ea /RT),
где А — предэкспоненциальный множитель.
Таким образом, мы вправе ожидать линейной взаимосвязи lnk (а значит, и lnv)
от Ea (и от ). Значения v [ 1, 7—14] и  представлены в табл. 1.
И действительно, нами установлены линейные зависимости lnv от 

( = Hf , Gf ) (табл. 2). Коэффициенты корреляции при этом достаточно высоки, особенно если учесть, что сопоставлены результаты экспериментальных исследований реакции, протекающей в полярной среде, с газофазным индексом реакционной способности. Для реакции при 0 C адекватность линейной модели повышается, если исключить из рассмотрения экспериментальные и расчетные данные для 1-хлор-2-нитро-4-X-бензолов с X = N = NOC6H5, NO = NC6H5, N3, F.
Табли ца
1
Значения энтальпии (Hf ), свободной энергии (Gf ) анионной локализации
и относительной скорости (v) [ 1, 7—14 ] реакции 1-хлор-2-нитро-4-X-бензолов
с метоксид-ионом в метаноле
X
H
CH3
CF3
CN
CHO
COCH3
COC6H5
CONH2
CON(CH3)2
COOCH3
N = NC6H5
N = NOC6H5
NO = NC6H5
N3
NO2
SCH3
SO2CH3
SO2C6H11
SO2C6H5
SO2N(CH3)2
SO2N(CH3)C6H5
F
Cl
Br
I
Hf /
Gf /
/4,184,
/4,184,
кДж/моль кДж/моль
54,39
54,16
68,38
67,97
65,45
64,33
64,86
64,31
62,19
65,51
64,31
56,89
75,27
61,52
77,98
61,03
72,20
72,39
70,57
72,37
73,38
59,27
59,21
60,62
59,66
42,81
42,71
56,72
56,23
53,39
52,27
52,95
52,05
50,03
54,05
52,44
44,82
63,33
49,79
65,83
48,93
60,35
60,24
58,65
61,69
61,50
47,65
47,57
49,02
48,00
v
0 C
50 C
1
1
–
0,119
–
81,5
1,59103 2,80103
1,60103 2,24103
8,08103 1,99103
1,276104 2,655103
8,12102 2,62102
–
3,80102
3
7,2410
1,56103
–
1,07103
2
–
5,3510
–
3,31103
2,41
–
5
6,7310
1,14105
–
21,7
5,29104 1,28104
2,43104 6,09103
5,62104 1,84104
2,61104 7,55103
3,29104 8,14103
0,717
0,895
18,8
14,0
12,2
15,4
15,7
17,4
lnv
100 C
1
–
–
4,24103
3,11103
7,12102
8,44102
1,60102
–
5,06102
–
–
–
–
3,13104
–
4,51103
2,22103
8,11103
3,04103
2,86103
1,05
11,2
18,2
18,8
0 C
50 C
100 C
0
0
0
–
–2,13
–
–
4,40
–
7,37
7,94
8,35
7,38
7,71
8,04
9,00
7,60
6,57
9,45
7,88
6,74
6,24
5,57
5,08
–
5,94
–
8,89
7,35
6,23
6,98
–
–
6,28
–
–
8,11
–
–
0,880
–
–
13,42 11,64 10,35
–
3,08
–
10,88
9,46
8,41
10,10
8,71
7,71
10,94
9,82
9,00
10,17
8,93
8,02
10,40
9,01
7,96
–0,333 –0,111 0,0488
2,93
2,64
2,42
2,50
2,73
2,90
2,75
2,86
2,93
Учет температурной зависимости значений Hf и Gf значительно увеличил бы объем вычислительной работы. В то же время при вариации температуры
тенденция изменения реакционной способности в ряду соединений сохраняется
(см. табл. 1). Для простоты находимых корреляций удобно не вносить поправки на
изменение теплоты и свободной энергии образования по сравнению со стандартными газофазными величинами, относящимися к температуре 298,15 K. Как показывают результаты настоящей работы, удовлетворительные количественные соотношения структура — свойство получаются без соответствующих исправлений.
Температурная зависимость термодинамических свойств молекул и ионов сказывается при этом на значениях a и b.
Метод PM3 параметризован таким образом, чтобы воспроизводить газофазную теплоту образования веществ при 298,15 K [ 16 ]. Строго говоря, для расчетов
колебательных вкладов в энтропию [ 22 ] при других температурах не вполне корректно использовать значения частот, полученные из поверхности потенциальной
энергии, относящейся к 298,15 K. Однако неплохие корреляции lnv от  име-
Таблиц а
2

Зависимость вида lnv = a + b при уровне доверительной вероятности 0,95
(r — коэффициент корреляции; размерность  — 4,184 кДж/моль)
Температура, C
Набор заместителей X

a
b
r*
0
**
0
***
50
+
100
++
Hf
Gf
Hf
Gf
Hf
Gf
Hf
Gf
–27,115  10,465
–20,899  8,838
–29,424  8,009
–22,837  6,927
–29,098  7,437
–22,737  6,427
–24,073  7,421
–18,733  6,395
0,516  0,158
0,514  0,162
0,557  0,120
0,557  0,126
0,534  0,113
0,533  0,119
0,454  0,112
0,454  0,117
0,843
0,835
0,931
0,925
0,915
0,906
0,913
0,906
* Отличие всех значений r от нуля статистически значимо даже при уровне доверительной вероятности 0,99.
** Полный (обозначенный при перечислении объектов исследования), за исключением CH3, CF3, CON(CH3)2, SCH3, для которых отсутствуют экспериментальные данные при 0 C.
*** Полный, за исключением CH3, CF3, CON(CH3)2, N = NOC6H5, NO = NC6H5,
N3, SCH3, F.
+ Полный, за исключением N = NC6H5, N = NOC6H5, NO = NC6H5, N3, для
которых отсутствуют экспериментальные данные при 50 C.
++ Полный, за исключением CH3, CF3, CON(CH3)2, N = NC6H5, N = NOC6H5,
NO = NC6H5, N3, SCH3, для которых отсутствуют экспериментальные данные
при 100 C.
ют место без расчетов потенциальных поверхностей, построение которых требует
больших затрат вычислительных ресурсов и времени или вообще невозможно
ввиду сложности молекулярных систем. Полуэмпирические методы квантовой
химии, в том числе PM3, часто используют для объяснения и предсказания реакционной способности веществ в реакциях, протекающих при различных температурах, без пересчетов, учитывающих температуру.
Корреляции из табл. 2 могут быть использованы для простой полуэмпирической априорной оценки относительной скорости реакций галогензамещенных бензолов с алкоксид-ионами. Указанные зависимости открывают путь к молекулярному дизайну реакций производных бензола с заданными кинетическими характеристиками.
Исследование, описанное в настоящей публикации, стало возможным отчасти
за счет грантов № d96-16 и № d97-1381, полученных автором от Международной
Соросовской программы образования в области точных наук.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1.
2.
3.
Miller J. Aromatic Nucleophilic Substitution. – Amsterdam: Elsevier, 1968. – 408 p.
Жидомиров Г.М., Багатурьянц А.А., Абронин И.А. Прикладная квантовая химия. Расчеты реакционной способности и механизмов химических реакций. – М.: Химия, 1979. –
296 с.
Минкин В.И., Симкин Б.Я., Миняев Р.М. Теория строения молекул. – Ростов-на-Дону: Феникс, 1997. – 560 с.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
Глуз Е.Б., Глуховцев М.Н., Симкин Б.Я. // Журн. орган. химии. – 1992. – 28, № 4. –
С. 657 – 667.
Глуз Е.Б., Глуховцев М.Н., Симкин Б.Я., Минкин В.И. // Там же. – № 9. – С. 1798 – 1805.
Simkin B.Ya., Gluz E.B., Glukhovtsev M.N., Minkin V.I. // J. Mol. Struct. Theochem. – 1993. –
284. – P. 123 – 137.
Heppolette R.L., Miller J. // J. Amer. Chem. Soc. – 1953. – 75, N 17. – P. 4265 – 4268.
Miller J. // Ibid. – 1954. – 76, N 2. – P. 448 – 450.
Miller J. // Austral. J. Chem. – 1956. – 9, N 1. – P. 61 – 73.
Heppolette R.L., Miller J. // J. Chem. Soc. – 1956. – P. 2329 – 2334.
Heppolette R.L., Miller J., Williams V.A. // J. Amer. Chem. Soc. – 1956. – 78, N 9. – P. 1975 –
1977.
Miller J., Parker A.J., Bolto B.A. // Ibid. – 1957. – 79, N 1. – P. 93 – 95.
Daly N.J., Kruger G., Miller J. // Austral. J. Chem. – 1958. – 11, N 3. – P. 290 – 296.
Miller J., Parker A.J. // Ibid. – P. 302 – 308.
Wong M.W., Wiberg K.B. // J. Phys. Chem. – 1992. – 96, N 2. – P. 668 – 671.
Stewart J.J.P. // J. Comput. Chem. – 1989. – 10, N 2. – P. 209 – 264.
Stewart J.J.P. MOPAC, A Semi-Empirical Molecular Orbital Program // QCPE. – 1983. –
Program № 455.
Буркерт У., Эллинджер Н. Молекулярная механика – М.: Мир, 1986. – 364 с.
Сталл Д., Вестрам Э., Зинке Г. Химическая термодинамика органических соединений. –
М.: Мир, 1971. – 807 с.
Киреев В.А. Методы практических расчетов в термодинамике химических реакций. –
М.: Химия, 1975. – 536 с.
Денисов Е.Т. Кинетика гомогенных химических реакций. – М.: Высш. шк., 1988. – 391 с.
Розен А.М., Крупнов Б.В. // Журн. физ. химии. – 1995. – 69, № 10. – С. 1891 – 1893.
Саратовский государственный
университет им. Н.Г. Чернышевского
E-mail: PankratovAN@info.sgu.ru
Статья поступила
6 июня 2000 г.