Выпрямляющий контакт металл
advertisement
Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год. Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год. Глава 2. КОНТАКТЫ МЕТАЛЛ–ПОЛУПРОВОДНИК ется незаряженной. Другой крайний случай предполагает, что заряд поверхности велик. Свойства контакта определяются свойствами поверхности полупроводника, и не зависят от свойств металла. Первыми полупроводниковыми приборами в радиоэлектронике были детекторы, конструктивной основой которых является контакт металлической иглы из фосфористой бронзы и полупроводника. Их применение основано на обнаруженной ещё в 1874 г. зависимости проводимости точечного контакта металлической проволоки с некоторыми естественными полупроводниками от полярности приложенного напряжения. Кристаллические детекторы широко применялись вплоть до 30-х годов прошлого века, когда преимущественное развитие получила вакуумная электроника. Однако в 40-х годах с освоением СВЧ-диапазона интерес к диодам на основе контакта металл–полупроводник вновь усилился, и не ослабевает по настоящее время. Это обусловлено хорошими высокочастотными свойствами контакта металл– полупроводник и развитием технологий изготовления полупроводниковых приборов. 2.1. Свойства контакта металл – полупроводник В радиоэлектронике контакты металл–полупроводник нашли естественное применение в качестве внешних выводов полупроводниковых приборов и в качестве быстродействующих диодов. Соответственно различают невыпрямляющий омический контакт и выпрямляющий контакт металл–полупроводник, который нередко называют барьером Шоттки (БШ), а соответствующий диод – диодом Шоттки. Проводимость невыпрямляющего омического контакта подчиняется закону Ома. Выпрямляющий контакт имеет нелинейную вольт-амперную характеристику, аналогичную ВАХ р-п−перехода. Для данного типа проводимости полупроводника тип контакта зависит, прежде всего, от соотношения между значениями работы выхода электронов из полупроводника и из металла. Поскольку, однако, поверхность полупроводника всегда имеет естественный заряд, то тип контакта зависит также от знака и плотности заряда поверхности полупроводника. В модели идеального контакта заряд поверхности не учитывается, поверхность счита90 Выпрямляющие контакты. Формирование выпрямляющих контактов рассмотрим на основе зонной модели с использованием теории термоэлектронной эмиссии переноса зарядов. На рис. 2.1 и рис. 2.2 показаны зонные диаграммы идеальных выпрямляющих контактов металла с полупроводником п- и ртипа проводимости соответственно. В левой части рисунков даны диаграммы разделённых материалов. В правой – приведены зонные диаграммы соответствующих контактов в равновесном состоянии. Общим энергетическим уровнем для разделённых материалов является уровень свободного электрона37 E0 , покинувшего металл или полупроводник. При гальваническом контакте за счёт обмена носителями заряда посредством двусторонней термоэлектронной эмиссии происходит выравнивание населённостей энергетических уровней полупроводника и металла, устанавливаются единые для полупроводника и металла уровни Ферми EFn = EFМ ≡ EF , EFp = EFМ ≡ EF и состояния термодинамического равновесия. Выравнивание уровней Ферми по объёму контактов сопровождается изгибом энергетических зон непосредственно в месте контакта. Уровень Ферми п-полупроводника EFn понижается, а уровень Ферми рполупроводника EFp поднимается относительно уровня Ферми металла EFМ на величину, равную разности работ выхода металла AM и полупроводника AПП − к . Под работой выхода38 понимается разность энергий между уровнем вакуума и уровнем Ферми: 37 Иногда этот уровень называют «уровнем вакуума». Таким образом определенную работу выхода называют также термодинамической, термоэлектронной, термоэмиссионной работой выхода 38 91 Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год. Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год. AM = E0 − EFМ , AПП −к = E0 − EFn , AПП −к = E0 − EFp единый и постоянный УФ EFМ = EFn ≡ EF и равенство встреч- Выпрямляющий контакт металл−п-полупроводник может быть реализован, когда работа выхода полупроводника AПП −к меньше работы выхода металла AМ : AПП − к < AМ . В этом случае уровень Ферми металла находится ниже УФ полупроводника EFМ < EFn и заполненность зоны проводимости полупроводника, естественно, выше заполненности соответствующих практически пустых энергетических уровней металла. Поэтому при гальваническом контакте электроны из полупроводника переходят в металл за счёт внутренней термоэлектронной эмиссии, т.к. работа выхода полупроводника меньше, чем у металла39. Ушедшие электроны обнажают расположенные в узлах решетки положительные ионы донорной примеси. Некомпенсированные электронами положительные ионы донорной примеси, от которых ушли электроны, формируют в полупроводнике неподвижный объёмный пространственный заряд, обеднённый СНЗ. Объёмный заряд создаёт в полупроводнике электрическое поле Eбар , направленное из полупроводника в металл (рис. 2.1б). Барьерное поле препятствует эмиссии электронов из полупроводника и способствует увеличению встречной эмиссии электронов из металла в полупроводник. Электрическое поле выравнивает потоки электронов и уровни Ферми в системе. Термодинамическое равновесие достигается, когда в системе устанавливается для металла. Для полупроводника истинная работа выхода равна энергии электронного сродства (глубине зоны проводимости). 39 Существует также диффузионная и диффузионно-термоэлектронная модели выпрямляющего контакта металл–полупроводник. 92 видно, что снижение концентрации является формальным следствием уменьшения показателя экспоненты. Для единого УФ это возможно, если Ei увеличивается. Значит, зоны изгибаются «вверх». Изгиб зон «вверх» согласуется также с наличием электрического поля п-полупроводник 1 dE 1 АМ>АПП-к E = = ∇ x E, (2.2) E0 q dx q qU0 qχ АПП-к направленного из полуE0 AM EC • проводника в металл (рис. qU0 • EFn qφВп qφВп 2.1б). EC Как и при формироваEFM EF нии р-п–перехода энергеEV тические зоны изгибаютEV ся на величину, равную разности исходных УФ ρ(х) полупроводника и метал+ ла, создавая энергетичеx ский потенциальный E бар а) б) – ≈ барьер, равный внутренней контактной разности Рис. 2.1. Выпрямляющий контакт такой потенциалов U 0 , металл–п-полупроводник. что (рис. 2.1) Зонные диаграммы а) – исходных материалов, б) – выпрямляющего qU 0 = EFn − EFМ (2.3) полупроводник Выпрямляющий контакт металл–п-полупроводник ных эмиссионных потоков электронов ПМ = П ПП − к , где ПМ – поток электронов из металла в полупроводник, П ПП − к – встречный поток электронов из полупроводника в металл (рис. 2.1б, рис. 2.4б). Уход электронов из полупроводника в металл, сопровождающий процесс выравнивания УФ, снижает их концентрацию в приконтактной области полупроводника. Поскольку концентрация электронов однозначно связана с положением УФ, то её уменьшение вызывает изгиб энергетических зон «вверх». Действительно, из соотношения (2.1) n = ni exp ⎡⎣ ( E F − Ei ) κ T ⎤⎦ металл По физическому смыслу работа выхода – это энергия, которой должны обладать электрон, чтобы, будучи свободным носителем заряда, покинуть твёрдое тело. Свободный (вне атома) носитель заряда удерживается в твёрдом теле совокупным полем зарядов решетки. Чтобы вырвать электрон из твёрдого тела, нужно затратить энергию, равную работе выхода. контакта. Под рисунком зон показаны заряды, формирующие ОПЗ. 93 Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год. Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год. Добавляя в правую часть этого равенства энергию свободного электрона ± E0 , определим, что контактная разность потенциалов является разностью работ выхода из металла и полупроводника: qU0 = ( E0 − EFМ ) − ( E0 − EFn ) ≡ AМ − AПП −к (2.4) ков электронов первоначально тоже будет обратным – из металла 40 в полупроводник (рис. 2.2а) . Приход дополнительных электронов в р-полупроводник нарушает термодинамическое равновесие, условие которого выражается равенством p p n p = ni2 , где p p – концентрация дырок, n p (2.5) Высота этого барьера является работой выхода внутренней термоэмиссии электронов в полупроводник. Отметим, что энергия электронного сродства является параметром полупроводника и, в отличие от УФ, не зависит от степени легирования. ОПЗ контакта формируется положительно ионизированными атомами донорной примеси полупроводника и приконтактной областью отрицательного заряда на поверхности металла (рис 2.1б). Размеры областей, как и в случае р-п–перехода, определяется условием электрической нейтральности. Поскольку концентрация носителей (зарядов) в металле несравненно выше, чем примесей в полупроводнике, то практически весь ОПЗ и внутреннее электрическое поле Eбар сосредоточены в полупроводнике. Выпрямляющий контакт металл–р-полупроводник Такой контакт может быть реализован, когда работа выхода полупроводника больше выхода металла AПП − к > AM , что противоположно соответствующему неравенству контакта металл–пполупроводник. Поэтому направление термоэмиссионных пото- полупроводник qϕ Bn = AM − q χ , qϕBn = qU0 + ( EC − EFn ) – концентрация электронов, ni – собственная концентрация полупроводника. Поэтому усиливается рекомбинар-полупроводник ция, направленная на возE0 AM<AПП-к вращение системы в равqU0 E0 новесное состояние. В EC результате сокращается EC • • АМ количество дырок и в АПП qφВп приповерхностном слое EFp EF увеличивается число неEV EFр qU0 qφВр компенсированных поло• • EV + жительными дырками «обнажённых» отрицаρ(x) тельных ионов акцепторной примеси. «Обнажён+≈ Eбар ные» ионы акцепторной x а) – б) примеси формируют отрицательный ОПЗ, котоРис. 2.2. Выпрямляющий контакт рый создаёт электричеметалл–р-полупроводник. ское поле Eбар направленметалл Контактная разность потенциалов, как и в случае р-п–перехода, является энергетическим потенциальным барьером для ОНЗ полупроводника – в данном случае для электронов, переходящих из полупроводника в металл (рис. 2.1, рис. 2.4). Электроны, переходящие в полупроводник из металла, как видно из рис. 2.1б, должны преодолеть барьер qϕ Bn , равный разности между работой выхода металла и энергией электронного средства полупроводника q χ : Зонные диаграммы а) – исходных материалов, б) – выпрямляющего контакта. Под рисунком зон показаны заряды, формирующие ОПЗ. ное из металла в полупроводник (рис. 2.2б). Далее в результате процессов, аналогичных механизму формирования выпрямляющего контакта металл–пполупроводник, создаётся энергетический потенциальный барьер для потока ОНЗ – дырок из полупроводника в металл, равный qU0 = EFМ − EFp (2.6) 40 Другую модель формирования выпрямляющего контакта металл–рполупроводник см. в ПРИЛОЖЕНИИ 2.1. 94 95 Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год. Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год. и потенциальный барьер qϕ Bp для обратного потока дырок из вается. Идеальная модель БШ не учитывает заряд поверхности полупроводника. Однако естественный разрыв пространственнопериодической структуры кристаллической решетки полупроводника создаёт на поверхности большое количество разрешенных физических состояний, энергетические уровни которых попадают в запрещенную зону. Плотность этих состояний соизмерима с плотностью атомов на свободной поверхности кристалла и составляет величину порядка 1015 см −2 . Захватывая или теряя свободный носитель заряда, поверхностные состояния формируют естественный заряд поверхности полупроводника QSS . Плотность поверхностных зарядов, отнесенная к заряду электрона N SS = QSS q , находится в пределах 1010 ÷1011 см −2 для кремния металла в полупроводник, равный qϕ Bp = Eg − ( AM − q χ ) = Eg − qϕ Bn , (2.7) где Eg – ширина запрещенной зоны полупроводника (рис. 2.2). Потенциальный барьер для ОНЗ создаётся электрическим полем ОПЗ и сопровождается изгибом зон «вниз». Действительно, как следует из (2.1), увеличения концентрации электронов соответствует увеличению показателя экспоненты, что возможно, если Ei уменьшается. Значит, зоны изгибаются «вниз». • Таким образом, особенность БШ состоит в том, что перенос зарядов через контакт осуществляется практически только основными носителями, в отличие от р-п–перехода, где ток проводимости обусловлен диффузией неосновных носителей заряда. • Перенос носителей происходит посредством термоэлектронной эмиссии ОНЗ, энергия которых превосходит соответствующий потенциальный барьер. В п-полупроводнике это qϕ Bn – для электронов, движущихся из металла в полупроводник, и q (U0 − U ) – для электронов, движущихся из полупроводника в металл. В р-полупроводнике это qϕBp – для дырок, движущихся из металла, и q (U0 − U ) – для дырок, движущихся в металл. • Внешнее напряжение, изменяя высоту барьера, непосредственно управляет термоэмиссионным потоком ОНЗ из полупроводника в металл (током термоэлектронной эмиссии из металла в полупроводник). В то время как в р-п–переходе внешнее напряжение, изменяя высоту барьера, управляет диффузионным потоком ННЗ через изменение градиентов концентрации. • ОПЗ контакта располагается в полупроводнике, что облегчает управление потоками зарядов путём изменения условий для термоэлектронной эмиссии. Учёт влияния заряда поверхности полупроводника Соотношение (2.5) определяет высоту барьера, который преодолевает электрон, двигающийся из металла в полупроводник, когда заряд поверхностных состояний полупроводника не учиты96 и составляет величину порядка 1013 см −2 для арсенида галлия. В электронном полупроводнике атомы донорной примеси отдают пятый электрон не в зону проводимости (как в объёме), а на разрешённые поверхностные состояния в запрещённой зоне (рис. 2.3). Поверхность при этом заряжается отрицательно: QSS < 0 . Локальная электрическая нейтральность обеспечивается за счёт того, что созданное поверхностным зарядом электрическое поле (направленное из объёма к поверхности) вытесняет ОНЗ электроны из поверхностного слоя в объём. В результате в приповерхностной области «обнажается» некомпенсированный электронами объёмный заряд положительно ионизированных атомов донорной примеси, равный по величине и противоположный по знаку заря− ду поверхности: QSS = qN D+ w, где N D – концентрация донорной примеси, w – размер ОПЗ. Направление электрического поля, созданного зарядом поверхности таково, что согласно (2.2) оно вызывает изгиб зон «вверх». Этот вывод соответствует также выражению (2.1), согласно которому уменьшение концентрации электронов в приповерхностной области вызывает такой же изгиб зон «вверх». Таким образом, в рассмотренном случае объёмный заряд, напряжённость барьерного поля и потенциальный барьер (2.5) создаются не только за счёт разности работ выхода, но также за счёт отрицательного заряда поверхности полупроводника. Поверхно97 Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год. стный заряд вызывает изначальный изгиб зон и экранирует влияние металла. барьера qϕ Bn в используемых на практике полупроводниках (Si, Ge, GaAs) находится в пределах 0,45÷0,9В. В этих полупроводниках разрешённые уровни поверхностных состояний находятся в запрещенной зоне на расстоянии 2 3 Eg от дна зоны проводимо- Поверхность p-полупроводник − QОПЗ QSS+ – + – Al Si Si Si Si Si – QSS+ + Al – Si Si Поверхность Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год. п-полупроводник + − QОПЗ QSS – – + Si Si P Si Si Si – – P + Si Si ρ (x) ρ (x) + QОПЗ w x ≈ ≈ w − x QОПЗ EC Ei EFр EV qUПЗ QSS− EC EFп Ei qUПЗ EV б) а) Рис. 2.3. Модель образования поверхностного заряда на свободной поверхности полупроводника. а) Акцептор (трехвалентный атом алюминия) захватывает электрон из поверхностной связи. Поверхность заряжается положительно, а в приповерхностном слое образуется объёмный заряд отрицательно ионизированных атомов примеси. Положительный поверхностный заряд вызывает изгиб зон вниз. б) Донор (пятивалентный атом фосфора) отдаёт пятый электрон в свободную связь на поверхности. Поверхность заряжается отрицательно, а в приповерхностном слое образуется объёмный заряд положительно ионизированных атомов примеси. Отрицательный поверхностный заряд вызывает изгиб зон вверх. В общем случае высота потенциального барьера qϕ Bn определяется типом полупроводника, металла и плотностью поверхностного заряда. При высокой плотности влияние поверхностного заряда становится определяющим. Из экспериментальных данных следует, что для широкого спектра металлов высота 98 сти. Поэтому при большой плотности влияние поверхностного заряда приводит к тому, что высота барьера не зависит от вида металла и составляет 2 3 Eg для п-типа и 1 3 Eg для рполупроводника. 2.2. Вольт-амперная характеристика Основным механизмом переноса зарядов через контакт является термоэлектронная эмиссия. Плотность тока термоэлектронной эмиссии из металла в вакуум определяется формулой Ричардсона I = RT 2 exp ( − AM κ T ) , (2.8) где R = 4 qm* κ 2 h 3 = 120 ⎡⎣ А см 2 К 2 ⎤⎦ – постоянная Ричардсона. Ток термоэлектронной эмиссии в вакууме формируют электроны, преодолевшие барьер АМ, создаваемый совокупным полем решётки металла. Эмиссия носит односторонний (вентильный) характер. Нагрев металла – единственный способ изменения тока термоэлектронной эмиссии41. Особенности термоэлектронной эмиссии в контакте металл– полупроводник состоят в том, что, во-первых, она имеет двусторонний характер. Эмиссия происходит как из металла в полупроводник, так и обратно. Во-вторых, электроны, которые участвуют во внутренней термоэлектронной эмиссии контакта металл-полупроводник, не покидают твёрдое тело. Поэтому работа выхода внутренней эмиссии в полупроводник может быть меньше внешней работы выхода, входящей в формулу Ричардсона (2.8), на величину энергии электронного сродства полупроводника q χ (рис. 2.1б). Ве- 41 Если отвлечься от эффекта Шоттки – снижения барьера под действием сильного ускоряющего электрического поля для электронов, покидающих металл (см. ниже). 99 Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год. Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год. личина qϕ Bn = AM − q χ (2.5) является высотой барьера, который должны преодолевать электроны, переходящие из металла в зону проводимости полупроводника. Истинной работой выхода обратной внутренней термоэлектронной эмиссии является контактная разность потенциалов (2.3). Барьер, высотой qU 0 (либо Внешнее напряжение нарушает это равновесие. При любой полярности практически всё напряжение падает на ОПЗ полупро- qU0 + ( EC − EFn ) , если отсчитывать от УФ), должны преодоле- вать электроны, переходящие из полупроводника в металл. В-третьих, участвовать в термоэлектронной эмиссии могут только электроны, энергия которых достаточна для преодоления потенциального барьера, созданного внутренним электрическим полем полупроводника. Именно это обстоятельство позволяет управлять термоэлектрической эмиссией из полупроводника, изменяя высоту потенциального барьера внешним напряжением. Перенос зарядов в БШ фактически сводится к преодолению соответствующих потенциальных барьеров посредством двусторонней термоэлектронной эмиссии ОНЗ. В р-п–переходе перенос зарядов осуществляется посредством инжекции и последующей диффузии ННЗ. Однако в обоих случаях высота барьера управляется внешним напряжением, и проводимость определяется числом носителей, способных преодолеть барьер. Это является общим свойством барьерных структур. Электроны, которые переходят из металла в зону проводимости полупроводника, должны преодолеть потенциальный барьер qϕ Bn (рис. 2.4б). Поэтому аналогично (2.8) плотность тока термоэлектронной эмиссии, направленного из полупроводника в металл, равна I обр = ( −q ) × ( + ПM ) = −qПM = − RT 2 exp ( −qϕ Bn κ T ) . (2.9) В отсутствии внешнего смещения в состоянии равновесия поток электронов из полупроводника в металл равен потоку из металла в полупроводник (рис. 2.4б). Поэтому ток термоэлектронной эмиссии из металла в полупроводник I прям = ( − q ) × ( − П ПП − к ) = qП ПП − к (2.10) равен обратному току из полупроводника в металл (2.9). Полный поток ⁄ток через контакт равен нулю: I = I прям − I обр = q ( П ПП − к − П М ) = 0 . (2.11) 100 а) Прямое смещение б) Отсутствие смещения в) Обратное смещение П М П ПП - к П М П ПП - к П М =П ПП - к q(U0–U) qφВп q(φВп –U) ЕС qU EFM qU0 EFп ЕС EFп EFМ EV q(φВп +U) q(U0+U) qU EV Eвнешн п р EОПЗ + I = Iпрям – Iобр >0 ЕС EFп EV EОПЗ п р • • Eвнешн р _ п EОПЗ I = Iпрям – Iобр =0 I = Iпрям – Iобр <0 Рис. 2.4. Зонные диаграммы барьера металл–п-полупроводник при различных смещених. а) обратное смещение, б) в отсутствии смещения, в) прямое смещение. УФ металла EFМ = const, УФ полупроводника EFп= EFп(U). Ширина стрелок в верхней части рисунков характеризует величину потоков электронов. Поток из металла в полупроводник не зависит от напряжения смещения. Поток из полупроводника в металл упраляется внешним напряжением. водника, обеднённой свободными носителями, потому обладающей большим сопротивлением. Поэтому именно в полупроводнике, а не в металле, источник смещения создаёт электрическое поле Eвнеш , которое управляет высотой потенциального барьера qU 0 = EFn − EFМ , значит, и работой выхода электронов из полупроводника. Поскольку поле сосредоточено в полупроводнике, то 101 Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год. Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год. управление работой выхода производится посредством изменения положения квазиуровня Ферми полупроводника (рис. 2.4). При прямом напряжении U («плюс» на металле для пполупроводника) внешнее поле направлено навстречу внутреннему полю ОПЗ (рис. 2.4а). Потенциальный барьер для электронов, переходящих из полупроводника в металл, снижается до значения q (U0 −U ) или, что то же, поднимая квазиуровень Фер- значения q (U0 + U ) или, что то же, опуская квазиуровень Ферми ми полупроводника, внешнее смещение снижает работу выхода из полупроводника на величину qU = EFn − EFМ и увеличивает поток электронов из полупроводника в металл. Как видно из рис. 2.4а, работа выхода из полупроводника становится равной q (ϕВn − U ) . Тогда аналогично (2.8) прямой ток термоэлектронной эмиссии станет равным ⎛ q (ϕ Вn − U ) ⎞ I прям = RT 2 exp ⎜⎜ − (2.12) ⎟⎟ κT ⎝ ⎠ Принципиальная особенность контакта металл– полупроводник состоит в том, что внешнее напряжение не изменяет положения квазиуровня Ферми металла. Всё поле сосредоточено в полупроводнике. Поэтому высота барьера qϕ Bn и поток электронов П M из металла (ток термоэлектронной эмиссии из полупроводника в металл Iобр (2.9)) не зависят от напряжения смещения. Тогда полный ток (2.11) будет равен: I = I прям − I обр = I S ⎡⎣ exp ( qU κ T ) − 1⎤⎦ > 0, где ток I S = RT 2 exp ( − qϕ Bn κ T ) , (2.13) (2.14) равный току термоэлектронной эмиссии (2.9), формально является током БШ при обратном напряжении U → −∞ . Обратный ток не зависит от напряжения смещения, поэтому он называется током насыщения (аналогично обратному току идеального р-п– перехода). При обратном напряжении («плюс» на п-полупроводнике) создаваемое источником смещения поле Eвнеш совпадает с направлением внутреннего поля Eбар (рис. 2.4в). Потенциальный барьер для электронов, переходящих в металл, повышается до 102 полупроводника, внешнее смещение повышает работу выхода из полупроводника на величину qU = EFМ − EFn и уменьшает поток электронов П ПП − к в металл (теоретически до нуля). Как видно из рис. 2.4в, работа выхода из полупроводника становится равной q (ϕBn + U ) . Прямой ток (2.10) I прям → 0 . Полный ток изменяет направление и в основном формируется электронами, переходящими из металла в полупроводник: I = I прям − Iобр ≈ −Iобр < 0 . Обратный ток равен току (2.9), который, как отмечалось, не зависит от напряжения смещения. 2.3. Особенности диодов Шоттки. Выражение (2.13) являющееся вольтамперной характеристикой контакта металл-полупроводник, совпадает с уравнением ВАХ р-п–перехода. Однако физические механизмы формирования и работы БШ и р-п–перехода существенно различаются. • Работа диодов Шоттки основана на переносе основных носителей заряда. Перенос зарядов в БШ осуществляется в основном за счёт термоэлектронной эмиссии в отличие от р-п–перехода, где перенос осуществляется за счёт инжекции и диффузии неосновных носителей заряда. Напряжение, приложенное к диоду Шоттки, непосредственно управляет потоком ОНЗ, преодолевающих потенциальный барьер. Действительно, при прямом смещении электроны из полупроводника переходят в металл. В момент перехода их энергия превосходит энергию основной массы электронов металла на величину энергии преодолённого барьера qϕ Bn . Однако спустя короткое время, порядка 10-12 с, за счёт соударений они теряют избыток энергии. Это исключает их возвращение в полупроводник и предопределяет практически безинерционное (без задержки) участие в дальнейших процессах, обусловленных изменением внешнего напряжения. В р-п– переходе, в отличие от БШ, приложенное напряжение управляет градиентами концентрации ННЗ. Вклад в ток проводимости даёт только тот носитель, который пересёк ОПЗ и на другой стороне р-п–перехода прорекомбинировал с носителем противоположного знака. Конечное время жизни не исключает возможности их 103 Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год. Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год. возвращения, обуславливает накопление ННЗ и является физической причиной инерционности прямого тока. Как отмечалось, для учёта инерционности прямого тока вводится виртуальная диффузионная ёмкость р-п–перехода. • Отсутствие инжекции ННЗ у диодов Шоттки означает отсутствие диффузионной ёмкости, что значительно повышает быстродействие. Например, время переключения у Au–Si-диодов с малой площадью контакта составляет величину порядка 10пс, что соответствует полосе в сотню ГГц. Инерционность БШ определяется барьерной ёмкостью. • Особенность прямой ветви ВАХ диодов Шоттки состоит в том, что она подчиняется идеально экспоненциальному закону (2.13) в очень широком диапазоне прямых токов. Зависимость lnI = f (U ) остаётся практически линейной в пределах несколь- также переносы зарядов не экспоненциального характера, возникающие в контакте металл–полупроводник при прямом смещении (рис. 2.5). Как видно из рисунка только надбарьерный перенос за счёт термоэлектронной эмиссии, преобладающий в диодах Шоттки на умеренно легированных полупроводниках ( ких порядков изменения тока, например от 10-12 до 10-4А. Эта особенность диодов Шоттки позволяет использовать их в качестве быстродействующих логарифмических элементов. В области малых прямых •1 •2 смещений отклонений от • •3 4 EC линейности, характерных • • для р-п–перехода, не наблюEF qU дается, поскольку ток рекомбинации в ОПЗ диодов EV ° ° Шоттки незначителен (см. ○ рис. 2.5, переносы 3). Отклонения от линейноРис. 2.5. Основные процессы сти всё же наступают при переноса зарядов при прямом очень больших плотностях смещении контакта металл– п-полупроводник. тока (больших прямых сме1 – надбарьерный перенос; 2 – щениях), когда поле в полутуннелирование электронов проводнике становится значерез барьер; 3 – рекомбинация чительным (так же как у р-п– в ОПЗ, аналогичная рекомбинация в р-п–переходе; 4 – инжекперехода). ция дырок из металла в полуПричиной является падепроводник, аналогичная процессу рекомбинации в нейтральном ние напряжения на омичеобъёме [---]. ском сопротивлении полупроводниковой области, а 104 ND ≤ 1017 см−3 для Si), подчиняется экспоненциальным законам. • Особенностью прямой ветви ВАХ диода Шоттки является также малое напряжение открытого диода U*, или напряжение включения. Так, например, если напряжение открытого кремниевого р-п–перехода составляет 0,6÷0,8В, то напряжение контакта алюминий–кремний п-типа диода Шоттки на 0,3÷0,4В меньше. Физически это являются следствием меньшей высоты барьера Шоттки qϕ Bn по сравнению с р-п–переходом. Формально – большой обратный ток обеспечивает меньшее прямое напряжение при одинаковом прямом токе сравниваемых диодов. • Плотность обратного тока I S идеализированного контакта металл-полупроводник определяется формулой (2.9). Обратный ток диодов Шоттки значительно (на несколько порядков) больше обратного тока р-п–перехода. Физическое объяснение этому – меньшая высота потенциального барьера Шоттки. Формальное объяснение в том, что ток р-п–перехода вычислялся через диффузионный поток, скорость которого ( L τ ) (см. (1.3), (1.6)) примерно на 3 порядка меньше, чем средняя тепловая скорость носителей при термоэлектронной эмиссии. • Обратный ток реального барьера Шоттки больше чем идеального, определяемого формулой (2.9). При отрицательном напряжении процессы переноса, показанные на рис. 2.5, имеют обратное направление. Идеальной моделью учитывается только ток, создаваемый переносом электронов 1 из металла в полупроводник. Как следует из рисунка, учёт остальных процессов приводит к увеличению обратного тока. Обратный ток увеличивается вследствие снижения потенциального барьера qϕ Bn в сильном электрическом поле (эффект Шоттки), влияния заряда поверхности, наличия тока генерации в ОПЗ и туннельной составляющей обратного тока. 105 Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год. Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год. Снижение потенциального барьера для электронов, покидающих металл, под действием ускоряющего ΔφF электрического поля, ΔφR известное как эффект Шоттки (рис. 2.6), объqφB0 EC (U > 0) W1 • ясняется действием сил qφBn изображения на выW2 EC (U= 0) EFМ шедший из металла • EF электрон. Электрон, покинувший металл, индуцирует на поверхМеталл Полупроводник W3 EC (U < 0) ности положительный • заряд. Силы изображеРис. 2.6. Энергетические диаграмния имеют природу мы потенциального барьера контакта металл–п-полупроводник кулоновских сил припри различных смещениях. тяжения между отрицательным зарядом элекВысота барьера qϕB0 – в отсутствии трона и его зеркальным поля, qϕBn – при термодинамическом (относительно поверхравновесии; ΔϕF – повышение барьера ности) положительным при прямом смещении; ΔϕR – пониизображением. Снижежение барьера при обратном смещение потенциального нии (эффект Шоттки) [---]. барьера можно обосновать возникновением электрического поля, возбуждаемого электроном и положительным зарядом его зеркального изображения. Как видно из рис. 2.7 это поле направлено навстречу полю барьера, потому снижает высоту барьера и уменьшает работу выхода. Можно показать [Зи], что соответствующее уменьшение работы выхода равно Δϕ = qEmax 4πε0 ε ПП − к , экспоненциальных зависимостей такое незначительное понижение – + E зер барьера увеличивает обратный Eбар ток (2.9) в разы. • Заряд поверхностных состояний, который, как отмечалось, изначально существует в EFМ полупроводнике, экранирует действие металла, что влияет на работу выхода металла, значит, согласно (2.5) на высоту потенEC циального барьера. Уменьшение EFn работы выхода металла снижает высоту барьера Шоттки, что Рис. 2.7. К объяснению способствует увеличению обэффекта Шоттки. ратного тока. Возбуждение поля зеркаль• Ток генерации в ОПЗ (рис. ного изображения электронов, покидающих металл. 2.5, переносы 3 обратного направления) оценивается согласно формуле (1.15). Ток генерации в ОПЗ несколько увеличивает обратный ток диодов Шоттки. • Туннельная составляющая тока (рис. 2.5, переносы 2 прямого и обратного направлений) может проявляться у диодов Шоттки где Emax – максимальная напряженность электрического поля. Напряжённость можно оценить, пользуясь соотношениями для несимметричного р+-п–перехода: Emax = 2qN D (U 0 + U ) ε 0 ε ПП − к . Расчеты показывают, что если высота барьера находится в пределах вольта, то её изменения – на порядок меньше. Однако из-за 106 −3 на сильно легированных полупроводниках ( ND ≥ 10 см ), обладающих малой толщиной ОПЗ. Как видно из рисунка 2.4в при обратном смещения, когда уровень дна зоны ЕC спускается ниже уровня Ферми металла, создаются объективные условия для туннельного перехода электронов металла сквозь потенциальный барьер на свободные состояния в зоне проводимости полупроводника. Обратный ток увеличивается за счёт туннельной составляющей. 19 2.4. Невыпрямляющие омические контакты Невыпрямляющие омические контакты металл– полупроводник могут быть реализованы, если работа выхода полупроводника больше работы выхода металла AПП − к > AМ для пполупроводника (рис. 2.8), или если работа выхода полупровод107 Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год. 108 р-полупроводник AM>AПП-к E0 EC АМ АПП-к EC EFр EFр металл EV а) полупроводник полупроводник металл ника меньше работы выхода металла AПП − к < AМ для рполупроводника (рис. 2.9). Можно заметить, что эти п-полупроводник E0 неравенства являются обАМ<АПП-к qU0 ратными соответствующим – – неравенствам для выпрямляющих контактов. АПП-к AM EC При формировании кон• EC • такта металл–пEF EFM • E Fn полупроводник EV AМ < AПП − к (рис. 2.8а), и EV + электроны из металла переходят в полупроводник. ρ(х) Концентрация электронов + ≈ (2.1) увеличивается. УвелиEбар чение концентрации являx – а) б) ется формальным следствием возрастания показателя Рис. 2.8. Невыпрямляющий экспоненты, что возможно, контакт металл–пполупроводник. если Ei уменьшается. ЗнаЗонные диаграммы а) – исходных чит, в месте контакта зоны материалов, б) – невыпрямляющеизогнутся «вниз» (рис. го контакта. Под рисунком зон показаны заряды, формирующие 2.8б). Изгиб зон однозначно ОПЗ. связан с наличием определенного направления электрического поля (2.2). В частности, изгиб зон «вниз» означает, что на контакте действует электрическое поле, направленное из металла в полупроводник. Поле такого направления притягивает ОНЗ – электроны полупроводника к контакту. Контакт обогащается электронами. Аналогично при формировании контакта металл–рполупроводник, когда AМ > AПП − к электроны из полупроводника уходят в металл (рис. 2.9а). Уменьшение концентрации (2.1) возможно, если энергетические зоны изгибаются «вверх» (рис. 2.9б). Такой изгиб зон означает, что в контакте действует электрическое поле, направленное из полупроводника в металл. Контакт обогащается ОНЗ – дырками. Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год. EV + ρ(x) Eбар – б) + x ≈ Рис. 2.9. Невыпрямляющий контакт металл–рполупроводник. Зонные диаграммы а) – исходных материалов, б) – невыпрямляющего контакта. Под рисунком зон показаны заряды, формирующие ОПЗ. Таким образом, характерной особенностью невыпрямляющих контактов является наличие слоёв, обогащённых основными носителями заряда. Это означает, что в отличие от выпрямляющих контактов для которых характерно наличие обеднённых слоёв, сопротивление контакта определяется не барьером, а нейтральным слоем полупроводника. Значит, оно не зависит от величины приложенного напряжения. Кроме того, если за счёт выбора металла, работы выхода полупроводника и металла будут близки, то высота барьера будет минимальной. Контакт с минимальной высотой барьера будет иметь большой ток насыщения I S , значит, малое сопротивление для прямого и обратного смещения, т.е. бу- дет омическим. Контрольные вопросы 1. Чем (кроме исходных материалов) принципиально различаются области пространственного заряда БШ и р-п–перехода? 2. Каковы особенности термоэлектронной эмиссии контакта металл–вакуум и контакта металл–полупроводник? 3. Сравните объёмные пространственные заряды контактов металл–п-полупроводник и металл–р-полупроводник. 4. Какова высота потенциального барьера для прямых и обратных термоэмиссионных потоков БШ? Как она зависит от внешнего напряжения? 5. Чем определяется контактная разность потенциалов БШ и р-п–перехода? 109 Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год. Материалы лекций В.Г. Шинкаренко. 2010/2011 уч. год. 6. Сравните механизмы управления током БШ и р-п– перехода. 7. Какие физические процессы влияют на величину обратного тока БШ? 8. Как влияет величина разности уровней Ферми исходных материалов на обратный ток БШ? 9. В чём заключается эффект Шоттки? Каково его влияние на параметры контакта металл–полупроводник? 10. Что такое прямое/обратное смещение для контакта металл–п/р-полупроводник и р-п–перехода? Что общего и в чём различие воздействия внешнего напряжения на БШ и р-п– переход? 11. Каковы физические причины меньшей инерционности БШ по сравнению с р-п–переходом? Почему у БШ отсутствует диффузионная ёмкость? 12. Как влияет заряд поверхности полупроводника на БШ? валентной зоны объёма полупроводника. Приход электронов обусловлен меньшей работой выхода из металла. Выпрямляющий контакт металл–полупроводник может быть реализован, если работа выхода металла меньше работы выхода полупроводника AМ < AПП − к (рис. 2.2) При гальваническом контакте электроны металла за счёт термоэлектронной эмиссии переходят в полупроводник. Перешедшие электроны ионизируют 3х валентные атомы акцепторной примеси (формируют ковалентные связи) в области контакта. В объёме полупроводника ионизация атомов акцепторной примеси происходит за счёт разрыва ковалентных связей собветственных атомов решетки и образования дырки, т.е. за счёт перехода электронов из зоны проводимости на примесный уровень акцепторной примеси. В приповерхностной области контакта – за счёт электронов, пришедших из металла. При этом образуется ОПЗ отрицательно ионизированных атомов акцепторной примеси в полупроводнике и положительный заряд на поверхности металла. Индуцированное объёмным зарядом электрическое поле в полупроводнике, направленное из металла в полупроводник, способствует увеличению эмиссии электронов из полупроводника в металл, выравнивает уровни Ферми. Равновесие наступит, когда в системе установится единый для металла и полупроводника уровень Ферми. При этом на контакте зоны изгибаются «вниз» на величину, равную разности уровней Ферми qU 0 = EFn − EFМ , где U 0 – контактная разность ПРИЛОЖЕНИЕ 2.1. Другая модель формирования выпрямляющего контакта металл–р-полупроводник. Принцип работы выпрямляющего контакта основан на существовании объёмного пространственного заряда, создающего управляемый энергетический потенциальный барьер для носителей заряда. Поэтому механизм формирования объёмного заряда является основным содержанием модели выпрямляющего контакта. Ключевой идеей формирования объёмного заряда модели в основном тексте пособия является идея о нарушении условий термодинамического равновесия, вызванного приходом электронов металла в полупроводник. Логика физических процессов, направленных на восстановление равновесия, приводит к образованию объёмного пространственного заряда. Основой модели формирования выпрямляющего контакта металл–полупроводник в настоящем приложении является идея об образовании отрицательного объёмного заряда в полупроводнике за счёт непосредственной ионизации атомов акцепторной примеси электронами, пришедшими из металла, а не, как обычно, из 110 потенциалов. Изгиб зон образует потенциальный барьер qU 0 для ОНЗ – дырок, переходящих из полупроводника в металл, и потенциальный барьер qϕBp для обратного перехода дырок из металла в полупроводник (рис. 2.2б). 111
