ЛЕКЦИЯ 15 ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ 1. Типы частиц

ЛЕКЦИЯ 15
ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ
1. Типы частиц
В первой половине 20-го века были известны только следующие частицы:
𝑛, 𝑝, 𝑒− , 𝑒+ , 𝜇− , 𝜈, 𝜋± .
Вышеперечисленные частицы живут относительно долго.
Например, протон живет 1031 лет.
Электрон бесконечно живет.
Нейтрон — 890 секунд (примерно 15 минут).
Время жизни мюона — микросекунда.
В 50-х годах было открыто много новых частиц.
Эти частицы стали называться странными, потому что в отличие от первых, которые
живут относительно долго, они живут очень коротко.
Помимо этих, были частицы, которые назывались резонансами. Точнее, это некие
образования, которые живут очень маленькое время. Время их жизни называется ядерное время. Рассмотрим реакцию
𝜋+ + 𝑝 → 𝜋+ 𝑝
В течении данной реакции составное ядро образовывается на какое-то время. Время жизни этого ядра — это и есть ядерное время. Оно равно 10−23 сек . Это время
пролета частицы со скоростью света ядерного расстояния — 10−13 см. В течении ядерного времени живет это образование, которое называется Δ++ -изобара. Она в дальнейшем
разваливается по упругому каналу.
Рассмотрим другую реакцию.
𝜋− + 𝑝 → {
Δ0 → 𝜋 − 𝑝
𝑛.
В этом случае может образоваться и нейтрон. Появление нейтрона в результате такого столкновения — это неупругий канал. Неупругий канал в отличие от упругого
всегда сопровождается упругим каналом.
!
Конспект не проходил проф. редактуру, создан студентами и,
возможно, содержит смысловые ошибки.
Следите за обновлениями на lectoriy.mipt.ru.
2
Эти промежуточные частицы (Дельта-изобары) назывались не частицами, а резонансами. Это на очень короткое время образуемые составные ядра, которые потом разлетаются.
Исторически при увеличении энергии в реакциях появились новые частицы, которые
назывались странными. Их время жизни на много порядков превышает ядерное время.
Эти частицы относятся к частицам сильного взаимодействия. В дальнейшем оказалось,
что у этих частиц в составе есть странный кварк.
Есть четыре типа фундаментальных взаимодействий — гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. Слабое взаимодействие проявляется в виде распадов частиц с участием лептонов.
Каждый тип взаимодействия сопровождается какими-то частицами. Дадим классификацию частиц.
Первый тип — это отвечающие сильному взаимодействию адроны, которые подразделяются на барионы и мезоны.
К барионам приписывается барионный заряд.
𝐵 = ±1.
У мезонов барионный заряд отсутствует.
𝐵 = 0.
2. Кварки. Кварковый состав частиц
Оказывается, что только адроны состоят из кварков. Барионы имеют 3 кварка. Мезоны имеют 2 кварка.
Адронами являются нейтроны, протоны, 𝜋-мезоны.
Второй тип — лептоны, которые проявляются прежде всего в слабом взаимодействии, и при этом принимают участие в электромагнитном и сильном взаимодействиях.
Нарисуем таблицу классификации лептонов:
I
𝜈u�
𝑒−
II
𝜈u�
𝜇−
III
𝜈u�
𝜏−
Заряд
0
-1
И для всех этих частиц существуют античастицы.
Для правильного написания реакций введено квантовое число под названием лептонный заряд. Лептонных зарядов бывает три:
𝐿u� , 𝐿u� , 𝐿u� .
Для 𝜈u� и 𝑒− , 𝐿u� = 1, и так далее.
Приведем пример реакции с мюоном. Это нестабильный лептон второго поколения.
𝜇− → 𝑒− + 𝜈u�̃ + 𝜈u� .
Распишем лептонные заряды:
𝐿u� ∶ 0 = 1 − 1 + 0,
!
Для подготовки к экзаменам пользуйтесь учебной литературой.
Об обнаруженных неточностях и замечаниях просьба писать на
pulsar@ phystech. edu
3
!
Конспект не проходил проф. редактуру, создан студентами и,
возможно, содержит смысловые ошибки.
Следите за обновлениями на lectoriy.mipt.ru.
𝐿u� ∶ 1 = 0 + 0 + 1.
Эти равенства выполняются. Первое поколение — это поколение стабильных лептонов. Из них состоит материя. А лептоны второго и третьего поколений проявляются при
столкновениях.
Дадим классификацию кварков. Они тоже бывают трех поколений. Кварк имеет
барионный заряд. Он равен ± 13 .
I
u
d
II
c
s
III
t
b
Заряд
+ 23
− 13
Например, для нейтрона и протона барионный заряд равен единице:
𝑛 = (𝑑 𝑑 𝑢),
𝑝 = (𝑑 𝑑 𝑢).
У 𝜋± -мезонов барионный заряд равен нулю, а электрический заряд равен ±1:
̃
𝜋+ = (𝑢 𝑑),
𝜋− = (𝑢̃ 𝑑).
У 𝜋0 -мезона барионный и электрический заряды равны нулю:
̃
𝜋0 = (𝑢 𝑢)̃ = (𝑑 𝑑).
Каждый из кварков обладает спином, который равен одной второй. Тогда в одном состоянии могут оказаться три кварка со половинным спином, и суммарный спин
частицы будет равен 32 . Это энергетически невыгодное образование. Чтобы разрешить
эти проблемы, было введено еще одно квантовое число, которое называется цвет. Любой
кварк может быть трех цветов.
Обозначаются они:
𝑅 𝑌 𝐵,
и называются, соответственно, красный, желтый, и голубой.
Комбинация 𝑅 𝑌 𝐵 является белой. Комбинация 𝑅 𝑅̃ тоже является белой. Частица
должна быть белая.
Изолированный кварк в природе не встречается. Его искали, но все попытки были
безуспешны.
Комбинация всех квантовых чисел называется аромат. Из кварков первого поколения
состоят все стабильные частицы. Стабильный мир состоит из электронов и кварков 𝑢 и
𝑑.
К странным частицам можно отнести Ω-гипероны, Ξ-гипероны, Λ-гипероны, 𝐾-мезоны.
Распишем их составы:
Ω− = (𝑠 𝑠 𝑠),
!
странность 𝑠 = −3,
Для подготовки к экзаменам пользуйтесь учебной литературой.
Об обнаруженных неточностях и замечаниях просьба писать на
pulsar@ phystech. edu
!
Конспект не проходил проф. редактуру, создан студентами и,
возможно, содержит смысловые ошибки.
Следите за обновлениями на lectoriy.mipt.ru.
Ξ− = (𝑑 𝑠 𝑠),
странность 𝑠 = −2,
Λ0 = (𝑠 𝑢 𝑑),
странность 𝑠 = −1,
𝐾 = (𝑠 𝑢),
̃
4
странность 𝑠 = −1.
Когда образовываются странные частицы, всегда выполняется закон сохранения
странности (странного заряда).
Самые вероятные переходы между разными кварками нарисованы на картинке (??).
Оказалось, что при переходе кварков существует некий посредник — 𝑊 ± . Это бозон.
Нарисуем 12 лучей от этого бозона, которые соответствуют разрешенным переходам.
Пример превращения:
𝑛 → 𝑝 + 𝑒− + 𝜈u� .
Нарисуем это превращение на кварковом уровне. Оно продемонстрировано на рисунке (15.1).
Рис. 15.1
Здесь посредник — это 𝑊 − -бозон, который распадается по лептонному каналу.
Рассмотрим превращение Λ0 -гиперона.
Лептонный канал:
Λ0 → 𝑝 + 𝑒− + 𝜈u�̃ .
У этого канала есть вероятность. Cтранность меняется на единицу.
Есть еще один канал:
Λ0 → 𝑝 + 𝜋− .
Рассмотрим кварковые схемы этих переходов. Первый канал очень похож на превращение нейтрино.
Рассмотрим второй канал. В вакууме всегда может родится виртуальная пара кварка
и антикварка.
Нарисуем второй канал. Он продемонстрирован на рисунке (15.2).
Рис. 15.2
Задача 10.73. Законы сохранения
!
Для подготовки к экзаменам пользуйтесь учебной литературой.
Об обнаруженных неточностях и замечаниях просьба писать на
pulsar@ phystech. edu
5
!
Конспект не проходил проф. редактуру, создан студентами и,
возможно, содержит смысловые ошибки.
Следите за обновлениями на lectoriy.mipt.ru.
Исходя из законов сохранения, дописать следующие реакции:
а) 𝜈u� + 𝑝 →
б ) 𝜈u� + 𝑛 →
в) 𝜈u�̃ + 𝑝 →
д ) 𝜈u�̃ + 𝑛 →
Найти отношение эффективных сечений этих реакций, нарисовать кварковые схемы
реакций.
!
Для подготовки к экзаменам пользуйтесь учебной литературой.
Об обнаруженных неточностях и замечаниях просьба писать на
pulsar@ phystech. edu
!
Конспект не проходил проф. редактуру, создан студентами и,
возможно, содержит смысловые ошибки.
Следите за обновлениями на lectoriy.mipt.ru.
6
Решение.
Здесь участвует посредник — 𝑊 ± -бозон.
a) Нарисуем схему:
Рис. 15.3
Окончание реакции такое:
а) 𝜈u� + 𝑝 → 𝜇− + Δ++ .
Это неосуществляемый переход из-за резонанса.
б) Нарисуем схему:
Рис. 15.4
Задача 5Б-13(из ГОСа). W-бозоны
Мюонное нейтрино, попадая в жидководородную камеру, может родить промежуточный W+ -бозон с энергией покоя 𝑚u� 𝑐2 = 81 ГэВ. При какой минимальной энергии
этого нейтрино это возможно?
Решение.
Жидководородная мишень состоит из протонов. Они практически неподвижны.
Напишем эту реакцию:
𝜈u� + 𝑝 = 𝜇− + 𝑤+ + 𝑝.
Нарисуем схему реакции:
Рис. 15.5
!
Для подготовки к экзаменам пользуйтесь учебной литературой.
Об обнаруженных неточностях и замечаниях просьба писать на
pulsar@ phystech. edu
7
!
Конспект не проходил проф. редактуру, создан студентами и,
возможно, содержит смысловые ошибки.
Следите за обновлениями на lectoriy.mipt.ru.
Пороговая энергия равна:
𝐸пор = 𝐸 min =
(𝑚u� 𝑐2 )2 − (𝑚u� 𝑐2 )2 − (𝑚u� 𝑐2 )2
.
2𝑚u� 𝑐2
Это соотношение запишем без вывода. Вывод был дан на первом курсе.
Считаем, что энергия покоя нейтрино почти равна нулю, и ею пренебрегаем:
𝐸u�min =
(𝑚u� 𝑐2 + 𝑚u� 𝑐2 + 𝑚u� 𝑐2 )2 − (𝑚u� 𝑐2 )2
= 3600 ГэВ.
2𝑚u� 𝑐2
Задача 10.85. W-бозоны
При столкновении встречных протон-антипротонных пучков возможно рождение Wбозонов. Написать эту реакцию на кварковом уровне. Оценить пороговую энергию протонов, если известно, что импульс нуклона распределяется между кварками и глюонами
в соотношении 0,45 : 0,55. Энергия покоя W-бозона 𝑀u� 𝑐2 = 80,6 ГэВ.
Решение.
Интересен вопрос, что стягивает протонов и нейтронов внутри ядра. Оказывается,
причина — обменное взаимодействие. Они обменяются пи-мезонами.
Аналогично, трех кварков в единое целое стягивают глюоны.
Нарисуем глюонное поле между кварком и антикварком. Оно представлено на рисунке (15.6).
Рис. 15.6
Глюоны взаимодействуют друг с другом. Они обеспечивают цвет. При растягивании
двух кварков окажется, что их разорвать нельзя.
Когда расстояние между ними достигает ядерного расстояния 10−13 см, возникает
еще одна пара — кварк-антикварк.
Нарисуем схему стoлкновения в данной задаче.
Рис. 15.7
Отсюда получаем:
𝑢 + 𝑑 ̃ = 𝑊 +.
Данная задача ультрарелятивистская, соответственно, правильна оценка:
𝐸 ∼ 𝑝𝑐.
Тогда можно записать закон сохранения.
!
Для подготовки к экзаменам пользуйтесь учебной литературой.
Об обнаруженных неточностях и замечаниях просьба писать на
pulsar@ phystech. edu