когенерационная установка на базе мкротурбины внешнего

Электронный журнал: наука, техника и образование
УДК 621.315.592.
И.Н. Радченко
Е.В. Маслов
ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ
КИСЛОРОДА И УГЛЕРОДА В РЕАЛЬНЫХ ПРОЦЕССАХ
РОСТА МУЛЬТИКРИСТАЛЛИЧЕСКОГО КРЕМНИЯ
Кислород и углерод – основные примеси, определяющие
электрофизические параметры кремния, применяемого при
производстве фотоэлектрический преобразователей. Поэтому
вопросы контроля их содержания и характера распределения по
длине растущих кристаллов являются, несомненно, весьма
актуальными.
В
статье
представлены
результаты
экспериментального определения начальных концентраций и
коэффициентов распределения углерода и кислорода по высоте
слитков мультикремния p-типа, легированного бором. Слитки
получены методом нормальной направленной кристаллизации на
установках DSS-240. Расчет начальных концентраций примесей и
их коэффициентов распределения производился путем решения
системы уравнений в программе MathCAD. Обсуждаются причины
различия полученных экспериментальных значений коэффициентов
распределения от литературных данных.
Ключевые слова: коэффициент распределения, распределение
кислорода и углерода в кремнии, мультикристаллический кремний.
Кислород и углерод – основные примеси в кремнии,
применяемом при производстве фотоэлектрический преобразователей.
Определенные типы дефектов на основе этих примесей уменьшают
время жизни неосновных носителей в объемном материале и
увеличивают рекомбинационную активность дислокаций. Кислород
может обусловливать образование в растущем слитке включений
второй фазы, оксида SiO2 [1], генерацию дислокаций и малоугловых
границ [2], а также приводить к прилипанию растущего кристалла к
стенкам кварцевого тигля [3]. Углерод присутствует в слитках
мультикремния как в виде примеси замещения, так и, чаще всего, в
виде так называемых «линз», включений карбида кремния. Деградация
некоторых основных рабочих параметров солнечных батарей из-за
дефектов на основе пары бор-кислород (LID-degradation) описана в
статьях [4, 5]. Кроме того, включения на основе углерода и кислорода
являются местами агломерации металлических примесей, что
существенно
ухудшает
механические
свойства
пластин
мультикристаллического кремния и качество изготавливаемых из них
структур.
1
Естественные науки
В связи с этим вопросы контроля содержания примесей
кислорода и углерода, а также характера их распределения по высоте
слитков мультикремния имеют важнейшее значение для производства
высококачественных фотопреобразователей солнечной энергии.
В
настоящей
статье
представлены
результаты
экспериментального определения начальных концентраций и
коэффициентов распределения углерода и кислорода по высоте
слитков мультикремния, легированного бором (с удельным
сопротивлением (2  4)Ом  см ), полученных методом нормальной
направленной кристаллизации на установках DSS-240 (USA).
Из каждого выращенного слитка после раскроя на установках
проволочной резки получали 16 блоков мультикремния размером
125х125х240 мм. Из одного бокового (прилегавшего при росте к стенке
кварцевого тигля) и одного центрального (внутреннего) блоков
каждого готового слитка вырезали контрольные пластины толщиной
(2  0,4)мм. Пластины вырезали на разных расстояниях от начала
(нижней части) слитков. Для определения концентраций углерода и
кислорода были отобраны пластины с 43 реальных процессов роста
мультикристаллического кремния.
Пластины предварительно подвергались механической шлифовке
и химической обработке полирующим травителем. Определение
концентраций углерода замещения и межузельного кислорода в
подготовленных образцах (5 измерений концентраций на каждой
пластине) проводились с помощью инфракрасного Фурьеспектрометра ФСМ-1201 с последующим усреднением данных.
Средние концентрации углерода и кислорода в готовых
пластинах
составляли
(2  5)  1017
ат
см3
и
(0,5  3)  1017
ат
,
см3
соответственно. Анализ литературных данных показал, что
полученные
значения
являются
типичными
для
слитков
мультикристаллического кремния, произведенных по аналогичной
технологии. Влияния концентраций углерода и кислорода на величину
удельного сопротивления слитков обнаружено не было.
Характер распределения C и O2 по высоте слитка соответствовал
стандартному распределению для полученных ранее слитков
мультикремния. Концентрация углерода по высоте слитка возрастала в
полтора–два раза, в то время как концентрация кислорода снижалась
примерно на порядок (равновесный коэффициент распределения
кислорода в кремнии больше единицы). Распределение углерода по
высоте слитка, скорее всего, является нелинейным: примерно до
половины высоты блока рост концентрации достаточно большой;
выше середины блока рост происходит менее выраженно.
2
Электронный журнал: наука, техника и образование
Концентрация примеси в процессе направленной кристаллизации
определяется по известному уравнению [6]:
Cтв  K эфф  C0  (1  g )
K эфф 1
.
3
Здесь Cтв  ат / см  – концентрация примеси в кристалле;


K эфф – эффективный коэффициент распределения примеси в
3
расплаве кремния; C0  ат / см  – начальная концентрация примеси в


расплаве кремния; g – доля закристаллизовавшегося слитка.
На основе полученных с помощью ИК Фурье-спектрометра
результатов измерений Cтв для кислорода и углерода были
составлены системы уравнений направленной кристаллизации для
двух известных величин g (определяемых как отношение высоты
вырезания пластины к общей высоте слитка). Системы уравнений
были решены относительно значений начальных концентраций
углерода и кислорода в расплаве кремния ( C0(C) и C0(O ) ) и их
2
эффективных коэффициентов распределения ( K эфф(C ) и K эфф (O ) ).
2
Решение систем уравнений проводилось с использованием программы
MathCAD 15 (Solving Blocks, процедура Given/Minerr). Пример
системы уравнений и процедуры решения для определения C0(O ) и
2
коэффициента распределения K эфф (O ) кислорода для центральных
2
блоков мультикремния приведен ниже.
Given
 x  y  (1  g1) y 1  mean(Cизм(O ),g1 )

2

y 1
 x  y  (1  g 2)  mean(Cизм(O2 ),g 2 )
 C0(O2 ) 

  Minerr ( x, y )
 K эфф(O ) 

2 
C0(O2 )  1.412  1017 ат / см3.
K эфф(O2 )  1,892
Здесь x и y – искомые начальное значение концентрации
кислорода и его эффективного коэффициента распределения ( C0(O ) и
2
K эфф (O2 ) ); mean(Cизм(O2 ),g1,2 ) – усредненное по 43 слиткам значение
3
Естественные науки
концентрации кислорода в центральном блоке при
g  g1
и при
g  g 2 ; g1 , g 2 – доля закристаллизовавшегося расплава;
Minerr ( x, y) – стандартная процедура MathCAD для нахождения
корней системы уравнений.
Расчеты искомых величин проводились отдельно для боковых и
центральных блоков слитка. Затем аналогичный расчет проводился и
по усредненным значениям концентраций углерода и кислорода (т.е.
независимо от положения блока относительно стенок тигля).
Результаты расчетов представлены в таблице 1.
По данным Wacker Silicon Calculator, которые можно считать
справочными, коэффициенты распределения углерода и кислорода в
кремнии составляют величины 0,07 и 0,85, соответственно.
Таблица 1
Расчетные значения начальных концентраций кислорода и углерода и
их коэффициентов распределения в слитке мультикристаллического кремния
Рассчитанная начальная Рассчитанный
концентрация примеси в коэффициент
Положение блока
распределения
3
расплаве, C0  ат / см 
в слитке
примеси, K эфф


Центральный
блок
Боковой блок
Усреднение
по
данным
центрального и
бокового блоков
Углерод
Кислород
Углерод
Кислород
2, 49  1017
1, 412  1017
0,712
1,892
2,36  1017
1, 414  1017
0,672
1,910
2, 43  1017
1,413 1017
0,693
1,901
Расчетные данные, представленные в таблице, позволили
установить, что:
 полученный коэффициент распределения углерода при росте
слитков мультикремния в 10 раз больше справочного значения;
 полученный коэффициент распределения кислорода более, чем
в два раза превышает приведенное значение.
Такое существенное различие между данными, полученными
экспериментально и справочными данными, на наш взгляд, может
быть объяснено именно большой долей механизма преципитации
(образования включений второй фазы) в выращенных слитках
мультикристаллического кремния. С этой точки зрения можно считать,
4
Электронный журнал: наука, техника и образование
что экспериментальное определение коэффициентов распределения
кислорода и углерода, аналогичное представленному нами в данной
статье, может дополнительно служить оценочным критерием качества
слитков и использованных для их роста исходных материалов. Для
подтверждения этого предположения нами были проведены несколько
контрольных процессов при заведомо «чистых» исходных материалах
(поликремний высокой чистоты). Обработка результатов измерений
параметров пластин, полученных в этих процессах показала, что в
данном случае отличие полученных коэффициентов распределения
углерода и кислорода от справочных величин не столь велико.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Möller H.J., L. Long L., Werner M. and Yang D. Oxygen and Carbon
Precipitation in Multicrystalline Solar Silicon // Physica Status Solidi (a).
1999. Vol. 171, no. 1, pp. 175-189.
Möller H.J., Funke C., Lawerenz A., Riedel S. and Werner M. Oxygen and
lattice distortions in multicrystalline silicon // Solar Energy Materials &
Solar Cells. 2002. Vol. 72, no. 1-4, pp. 403-416.
Bolotov V.V., Efremov M. D., Babanskaya I. and Schmalz K. Raman study
of mechanical stresses in processes of oxygen precipitation in silicon. //
Materials Science and Engineering: B. 1993. Vol. 21, no. 1, pp. 49-54.
Deren Yang, Liben Li, Xiangyang Ma, Ruixin Fan, Duanlin Que, and Möller
H. J. Oxygen-related centers in multicrystalline silicon // Solar Energy
Materials & Solar Cells. 2000. Vol. 62, no. 1-2, pp. 37-42.
Martinuzzi S. and Perichaud I. Influence of Oxygen on External Phosphorus
Gettering in Disordered Silicon Wafers. // Materials Science Forum. 1994.
Vol. 143-147, pp. 1629-1634.
Нашельский А.Я. Производство полупроводниковых материалов. М.:
Металлургия, 1999. 271 с.
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
СВЕДЕНИЯ ОБ АВТОРАХ
Радченко Ирина Николаевна (Radchenko Irina) - канд. физ.-мат.
наук, доцент КФ МГТУ им. Н.Э. Баумана; [email protected]
Маслов Евгений Владимирович (Maslov Evgeniy) - студент КФ
МГТУ им. Н.Э. Баумана; [email protected]
5
Естественные науки
DETERMINATION OF THE SEGREGATION COEFFICIENT
OF OXYGEN AND CARBON IN REAL PROCESSES
OF MULTICRYSTALLINE SILICON GROWTH
Oxygen and carbon are the main impurities that determine the electrical
parameters of silicon, used in the photovoltaic cells manufacturing. Therefore,
control issues of their content and distribution along the growing crystals
length are of course very relevant. The article presents results of experimental
determination of initial concentrations and distribution coefficients of carbon
and oxygen by the height of p-type boron-doped mc-Silicon. Ingots obtained
by directional solidification in DSS- 240 growth furnace. Calculation of the
dopants initial concentrations and their distribution coefficients carried out by
solving the system of equations in MathCAD program. The reasons for the
difference between segregation coefficients values obtained by experiments
and published data also discussed.
Keywords: segregation coefficient, oxygen and carbon distribution in
silicon, multicrystalline silicon.
6