ПРОБЛЕМЫ ФИЗИКИ МИКРОМИРА О ПРИРОДЕ

ПРОБЛЕМЫ ФИЗИКИ МИКРОМИРА
О ПРИРОДЕ МЕЖАТОМНЫХ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ И
МЕСТОПОЛОЖЕНИИ ЭЛЕКТРОНОВ ПРОВОДИМОСТИ
М. Грызинский (M. Gryziński)
От ред.: По традиции ниже публикуется небольшой фрагмент из третьей главы книги Михала Грызинского “Дело атома” (MichaÃl Gryziński. Sprawa atomu. —
Homo-Sapiens, Warszawa, 2002. — С. 88–93) в переводе ее автора и И. А. Егановой.
Эта научно-популярная книга написана прекрасным литературным языком, щедро и красочно иллюстрирована (рисунки Ханны Грызинской), пронизана тонким
юмором, с которым автор высвечивает физический смысл и логику главных шагов
ученых-физиков в истории развития их представлений об архитектуре атомного
мира. В этом фрагменте автор рассказывает о важных физических явлениях, обусловленных свойствами двух “кирпичиков” вещества — протонов и электронов. См.
также:
1. Грызинский М. Об атоме точно: Семь лекций по атомной физике / Ред. М. М. Лаврентьев. — Новосибирск, 2004; М.: Editorial URSS, 2005. — 94 с.
2. Грызинский М. О природе атома // Поиск математических закономерностей Мироздания: физические идеи, подходы, концепции / Ред. М. М. Лаврентьев. — Новосибирск: Изд-во ИМ, 2001. — C. 135–160. — (Избранные труды Третьей сибирской
конференции по математическим проблемам физики пространства-времени сложных систем (ФПВ-2000), Новосибирск, 22–24 июня 2000 г.).
3. Грызинский М. О физической сущности постоянной Планка, электроне и протоне // Поиск математических закономерностей Мироздания: физические идеи, подходы, концепции / Ред. М. М. Лаврентьев, В. Н. Самойлов. — Новосибирск: Академическое изд-во “Гео”, 2008. — C. 68–79. — (Избранные труды VI Cибирской междисциплинарной конференции по математическим проблемам физики пространствавремени сложных систем (ФПВ-2007), Новосибирск, 15–21 июля 2007 г.; вып. 6).
Пользуясь случаем, редакционная коллегия благодарит Михала Грызинского-мл.
за сотрудничество.
Предисловие от ред.: Планетарная модель атома — это ошибка, которая завела в тупик рассуждения о строении атома и которая в огромной мере
способствовала прекращению работ над динамической теорией атома. Весьма
вероятно, что при наличии правильного решения, какое представляет собой
атомная модель свободного падения, предложенная Грызинским, до создания
1
2
М. Грызинский (M. Gryziński)
квантовой механики никогда бы и не дошло. Представления детерминистской
атомной физики Грызинского об элементарных кирпичиках вещества — электроне и протоне, о физической сущности давно введенного и широко используемого физического понятия — ‘спина’ открыли путь к познанию подлинной
динамической структуры атома. Грызинский открыл нам совершенную красоту Природы: изумительную упорядоченность в пространстве и идеальную согласованность во времени, глубочайшую рациональность организации динамической архитектуры микромира. Неудивительно, что некоторые современные
нобелевские лауреаты стали публично высказывать свое недовольство квантовыми теориями (Р. Б. Лафлин) и с уверенностью говорить о том, что “дни
квантовой теории могут быть сочтены” (Э. Легетт).
М. Грызинский открыл динамику электронов атомных оболочек и динамику молекулярной связи, а также физические механизмы многих свойств вещества и явлений в нем, связанных с движением электронов. Например, именно
с электронами связано распространение акустических волн и теплопередача
в твердых телах, именно электроны, быстро движущиеся между соседними
ядрами, обусловливают энергию нулевых колебаний решетки. Или, например,
виден механизм образования куперовских пар при сверхпроводимости. Что касается структуры атомного ядра, то Грызинский предложил вернуться к модели Резерфорда (1920 г.) — ядро есть конгломерат протонов и электронов:
массовое число A определяет число протонов, а разность Z − A (Z — атомный
номер) определяет число электронов, находящихся в ядре. Ему сразу удалось
преодолеть известную трудность теории, рассматривающей нейтрон как систему, состоящую из протона и электрона: объяснить “исчезновение” магнитного
момента электрона в нейтроне (магнитный момент электрона почти на три
порядка больше магнитного момента как протона, так и нейтрона). Грызинский рассматривает нейтрон как связанное состояние электрона и протона —
двух гироскопов, связанных между собой магнитными силами. Он показал,
что прецессия в системе протон+электрон обусловливает электрическое поле,
которым ни электрон, ни протон в отдельности не обладают. Как мы видим
по его результатам, наглядно представленным в “Деле атома”, он имел все
основания для скептического отношения к квантовой теории атомного ядра и
формулировки радикальных критических вопросов: Новые частицы, новые силы — необходимость или выбор легкого пути? Нужны ли нам ядерные силы?
Читая третью главу в этой книге, русский перевод последних двух параграфов которой опубликован ниже, нельзя не изумляться огромному богатству
свойств и явлений окружающего нас мира, которые удается вывести из нескольких простых свойств двух элементарных кирпичиков материи — электрона и
протона.
1. Электрическая природа сил Ван-дер-Ваальса
Это очевидно: взаимодействие между атомами должно быть непосредственно связано с их структурой и в меньшей или большей степени должно отражать
движение входящих в их состав электронов. Когда атомы находятся вдали друг
от друга, их взаимодействие слабое, оно почти не влияет на то, что происходит внутри атома, и сила взаимодействия вполне определяется электрическим
О природе межатомных взаимодействий и местоположении электронов проводимости
3
полем каждого из атомов. Спиновое магнитное поле электронов, которое определяет строение атома, вследствие небольшого радиуса действия этого поля
непосредственно на взаимодействие атомов не влияет.
В подавляющем большинстве экспериментов атом является нам как объект в очень нечетких контурах. Математическое отображение такого нечеткого поля атома, происходящего от набора точечных зарядов, получается путем
использования процедуры разложения потенциалов в ряды и учета только первых членов этого разложения. Вид поля атома гелия, имеющего два электрона, и поля тяжелых атомов благородных газов∗, имеющих во внешней оболочке
шесть электронов, на больших расстояниях изображено на рис. 1.
Рис. 1. Распределение потенциала атомов на далеких расстояниях: слева — атом гелия, имеющий два электрона, справа — атом благородного газа, имеющий шесть симметрично расположенных электронов. В первом случае потенциал атома уменьшается с расстоянием обратно
пропорционально его третьей степени, а во втором случае — четвертой степени. Нужно иметь
в виду, что взаимодействие зависит от взаимной ориентации атомов: в зависимости от ориентации атомы могут притягиваться или отталкиваться
Силы взаимодействия между атомами называют силами Ван-дер-Ваальса. Попробуем взглянуть на проблему взаимодействия атомов через
призму атома гелия, строение которого нам удалось расшифровать.
Атомы гелия соединяются. Не входя в математические рассуждения об электрических полях набора электрических зарядов, чем занимается классическая теория поля, нам нужно только знать, что электрическое поле атома гелия на
больших расстояниях — это исчезающее с расстоянием обратно пропорционально его третьей степени переменное поле осциллирующего электрического диполя и спадающее с увеличением расстояния обратно пропорционально его четвертой
степени постоянное поле электрического квадру∗ От
ред.: Т. е. инертных газов.
4
М. Грызинский (M. Gryziński)
поля. При синхронном движении электронов в двух атомах, когда мы имеем
дело с резонансом, взаимодействие определяется переменным дипольным электрическим полем, имеющим большой радиус действия, и атомы притягиваются.
Слишком большому сближению двух атомов противодействует быстро нарастающая с уменьшением расстояния между ними отталкивающая сила квадрупольного взаимодействия. На некотором расстоянии эти силы сравниваются,
и два атома объединяются. Получается молекула гелия. Аналогичным путем
могут создаваться трех- и четырехатомные гелиевые молекулы, так, как это
показано ниже.
Рис. 2. Показаны разные возможности объединения атомов гелия. Способ объединения
диктуется электрическим полем атома, отображающим коллективное движение его электронов. Дипольные осцилляции, определяющие притяжение, представляет черная стрелка, а
линейное распределение зарядов (−, +, −), определяющее отталкивание, представляет квадрупольную ось атома гелия
Так как размеры атома гелия точно установлены, размеры и энергии связи создающихся гелиевых комплексов точно определяются. Оказывается, что
энергия связи двухатомной молекулы гелия соответствует температуре, при
которой наблюдается отступление от законов идеальных газов, в то время как
энергия связи трехатомной молекулы расположена вблизи температуры конденсации гелия. Электрическое поле треугольного, прочно связанного, элемента такое, что эти элементы “сцепляются” в шестиатомные комплексы, которые,
в свою очередь, объединяясь, могут создавать плоско-центрированную регулярную решетку точно таких же размеров, как ячейки жидкого гелия, см. рис. 3.
Таким способом Природа, как современный строитель, создает сначала строительные элементы, чтобы потом составлять из них большие строительные комплексы.
Учитывая, что в упомянутых расчетах нет никакого подгоняющего параметра, который приспосабливает расчеты к данным эксперимента, полученное
согласие является неоспоримым доказательством того, что представленная в
предыдущем параграфе структура атома гелия на самом деле соответствует
действительности. В заключение нужно добавить, что иглообразная структура
атома гелия — это ключ к пониманию природы сверхпроводимости жидкого
гелия, когда атомы гелия соединяются в один, очень тонкий, шнур.
О природе межатомных взаимодействий и местоположении электронов проводимости
5
Рис. 3. Показано, как из трехатомных “полуфабрикатов” возникает сцепленная электростатическими силами притяжения пространственно-центрированная кубическая решетка.
Один из наиболее эффектных результатов классической теории атома. Расшифрованное на
основе принципиальных законов классической физики строение атома гелия привело к определению свойств жидкого гелия — вида его элементарной ячейки и ее размеров (получены
из расчетов плотности жидкого гелия, она оказалась равной 0,155 г/см3 , в то время как измерения дают 0,145 г/см3 )
2. Электроны проводимости. Где они?
Из множества разных критериев, определяющих категории твердого тела,
на первый план выдвигается классификация по отношению к проводимости.
Так, имеются материалы, которые могут проводить ток и которые ток проводить не могут. Из этого различия вытекает, что в решетке твердого тела мы
имеем дело с двумя качественно разными группами электронов. Из сказанного
следует, что одна группа электронов — это электроны связи, которые “ответственны” за структуру кристаллической решетки и не участвуют в проводимости. Электрическая проводимость зависит от свободных, или почти свободных,
электронов, расположенных где-то в кристаллической решетке.
До сих пор, говоря о кристаллической решетке, мы имели в виду только
электроны связи. Пытаясь понять, что происходит со свободным электроном,
который находится в некоторой ячейке кристаллической решетки, нам прежде
всего нужно знать электрическое поле решетки. Имеются два источника этого
поля: положительный заряд атомного остова и отрицательный заряд коллективно движущихся электронов связи. В случае медленного свободного электрона его движение определяется потенциалом, усредненным по периоду движения электронов связи. Если движение электронов связи известно, то ничто
6
М. Грызинский (M. Gryziński)
не мешает подсчитать усредненное по времени поле для такой решетки.
Свободные электроны в металле. Чтобы не входить в несущественные
на этой стадии детали и объяснить истинную причину электрической проводимости, можно исходить из самой простейшей формы двумерной прямоугольной
решетки, в узлах которой помещены голые атомные ядра, а электроны связи
движутся вдоль ребер этой “мозаики”. Из-за того, что связывающий электрон
большую часть времени пребывает в центральном участке между ядрами, так
как там у него наименьшая скорость, мы можем при качественных рассуждениях поместить электроны связи на середине расстояния между ядрами, так,
как это показано на рис. 4.
Рис. 4. Усредненный по времени потенциал в плоской прямоугольной решетке. Этот потенциал определяется движущимися от ядра к ядру электронами связи, изображенными в
верхней части рисунка, и неподвижными, положительно заряженными, атомными центрами.
Область, доступная для свободных электронов с энергией ET , — это область светло-серого
цвета
О природе межатомных взаимодействий и местоположении электронов проводимости
7
Предположим теперь, что по каким-то причинам только второй атом передал свой электрон для осуществления связи, а остальные — передали электроны решетке, создавая таким образом море свободных электронов. В этом
случае, когда один электрон связи циркулирует в каждой ячейке, потенциал
решетки будет иметь вид, изображенный в нижней части рис. 4. При таком потенциале свободные электроны будут иметь возможность перемещаться вдоль
диагонали А–А от одной ячейки к другой, соседней. Согласно давнишней теории Друде (1863–1906), электронная проводимость зависит от числа свободных
электронов, времени пролета от одной ячейки к другой и вероятности рассеяния на атомном остове. В этой теории при расчете времени пролета не учитывалось наличие электрического поля решетки, принималось, что это время
целиком определяется тепловой энергией электрона. На самом деле, время пролета свободного электрона через ячейку решетки почти полностью определяется ее электрическим полем и только логарифмически зависит от температуры.
Именно из-за этой ошибки очень эффективная теория Друде не нашла большого применения.
Полупроводники. Если в решетке полностью отсутствуют свободные электроны, мы имеем дело с идеальным изолятором. Но и не только тогда. Проводимость будет нулевой и тогда, когда свободных электронов будет слишком
много, так, что все ячейки оказываются занятыми. Так как внешние электрические поля, в принципе, на несколько порядков меньше внутреннего электрического поля решетки, движение свободных электронов невозможно. Так что и
при наличии формально свободных электронов мы будем иметь дело с изолятором. Только вследствие захвата некоторого числа электронов атомами примесей в море свободных электронов появляются дырки, и становится возможным
перемещение электронов. Это будет, якобы, движение положительных электрических зарядов. С другой стороны, если в решетке, лишенной свободных
электронов, найдутся атомы примесей, которые отдадут по одному электрону,
тогда мы будем иметь дело с электронным полупроводником.
Рис. 5. Слева показано, как свободные электроны (электроны проводимости) перемещаются в решетке под действием электрического поля E , а справа — как в море свободных
электронов перемещается электронная дырка
8
М. Грызинский (M. Gryziński)
Предположим теперь, что в рассматриваемой нами плоской прямоугольной решетке найдутся ячейки, где циркулирует не один, а четыре электрона.
Расчет показывает, что в этом случае получается неглубокая потенциальная
яма, см. рис. 6. Помещенный в такую яму электрон может оставаться в ней
бесконечно долго. Но под влиянием тепловых колебаний решетки или какоголибо другого внешнего фактора, например, X-излучения, он может получить
достаточно большое количество энергии, чтобы уйти из потенциальной ямы и
принять участие в переносе тока.
Рис. 6. Показано, как увеличение числа электронов связи (ср. с рис. 4) может изменить
потенциал внутри решетки. В этом случае в центральной части ячейки образуется небольшая потенциальная яма. Яма такого типа — это ловушка для свободных электронов в решетке
В случае трехмерной решетки ситуация качественно будет подобной: найдутся ячейки с внутренним потенциалом, имеющим в центральной части как
максимум, так и минимум, и ячейки, имеющие несколько локальных экстремумов потенциала. В зависимости от атомов, создающих решетку, в ее электриче-
О природе межатомных взаимодействий и местоположении электронов проводимости
9
ском поле могут существовать “карманы” потенциала с разными параметрами.
В этих карманах могут находиться электроны, которые под влиянием внешних
факторов могут перейти в свободное состояние, изменяя проводимость. Все это
складывается в картину наблюдаемого спектра энергетических полос и полос
проводимости, с которыми встречается физик в физике твердого тела.
Заканчивая эти качественные рассуждения о проводимости, сделаем еще
несколько замечаний общего характера:
• во-первых, причиной наблюдаемой анизотропии проводимости является
анизотропия внутреннего потенциала решетки;
• во-вторых, колебательный характер внутрикристаллического потенциала,
зависящего от курсирующих между атомами связывающих электронов, открывает путь к выяснению разнообразных туннельных эффектов;
• в-третьих, переход электронов из ячейки в ячейку определяется не только
рассеивающим полем атомного остова, а в некоторых ситуациях коренным образом зависит от спинового магнитного поля электрона (если бы у электрона
не было магнитного момента, электрическая проводимость в идеальной решетке, созданной голыми ядрами и неподвижными электронами связи, была бы
равна нулю!).
Куперовские пары. Одна из наибольших загадок физики, удивляющих
физиков до сих пор, — это явление сверхпроводимости. В обычных условиях
проводимость определяется числом свободных электронов и имеет случайный
характер, определяющийся тепловыми колебаниями решетки, рассеянием или
электрическим полем атомного происхождения, или спиновым магнитным полем электрона. Если тепловой хаос в решетке спадет так, что энергия магнитного взаимодействия двух электронов проводимости в двух соседних ячейках
решетки станет сравнимой с тепловой энергией электронов, эти электроны будут объединяться в пары. Такая пара будет двигаться подобно тому, как двигаются два электрона в атоме гелия — скоррелированные два электрона будут
перемещаться от одного ядра к следующему так, как это показано ниже на
рис. 7.
Рис. 7. Схема, изображающая магнитно-связанную пару электронов, которая движется наподобие электронов атома гелия. Энергия магнитного взаимодействия такой пары при типичном расстоянии в 10−8 cм составляет величину порядка нескольких градусов Кельвина,
т. е. такая, как типичная температура сверхпроводимости
10
М. Грызинский (M. Gryziński)
В случае такой пары влияние тепловых колебаний решетки на ее перемещение
исчезает, и мы имеем дело с явлением сверхпроводимости.
Рис. 8. Схема, показывающая движение магнитно-связанной пары электронов в кристаллической решетке
В заключение этой главы, в которой были представлены ключевые результаты многолетних рассуждений об электронной структуре материи, нельзя не
выразить изумления, что целое, огромное богатство явлений окружающего нас
мира удается вывести из нескольких простых свойств двух элементарных кирпичиков материи, каковыми являются протон и электрон.
Послесловие от ред.: Достижения М. Грызинского в установлении подлинной картины атомного мира, богатство его физических результатов, полученные в неразрывной связи теории и эксперимента — когда теория возникает
на основе данных эксперимента и верифицируется прямым экспериментом, когда разрабатываемая модель изначально снабжается конкретным физическим
критерием для ее оценки по экспериментальным данным, заставляют сделать
следующий вывод.
Перед современной физической Теорией стоит глобальная задача переосмысления своих представлений об атомном мире и о мире в целом со всеми вытекающими последствиями, касающимися логики и методологии научных исследований, рассуждений и расчетов, а главное — своих взаимоотношений с
Экспериментом. Теория, которая только “описывает” и “интерпретирует”, но
фактически беспомощна по части существенных предсказаний, ибо не руководствуется экспериментом и не исходит из эксперимента, не может претендовать
на роль Инструмента для открытия новых, неизведанных свойств и явлений
окружающего нас мира. Она не может способствовать прогрессу в процессе
познания. На это в свое время настоятельно обращал внимание научного сообщества выдающийся ученый XX века П. Л. Капица (см.: Капица П. Л. Эксперимент. Теория. Практика. Статьи, выступления. 3-е изд., доп. — М.: Наука,
1981).