Ядерная физика. Элементарные частицы

ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный
технический университет»
СПРАВОЧНИК МАГНИТНОГО ДИСКА
(кафедра физики)
«ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ»
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
для самостоятельной работы и тестирования знаний
по дисциплине «Физика» студентов направлений
210100.62 «Электроника и наноэлектроника»
(профили «Микроэлектроника и твердотельная электроника»,
«Электронное машиностроение»)
223200.62 «Техническая физика»
(профили «Физика и техника низких температур»,
«Физическая электроника»)
очной формы обучения
Составители
Москаленко Александр Георгиевич
Татьянина Елена Павловна
Гаршина Мария Николаевна
ЯФ_ЭЧ.pdf
(наименование файла)
505 Кбайт 28.03.2013 3,1 уч.-изд.л.
(объем файла)
(дата)
(объем издания)
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный
технический университет»
Кафедра физики
«ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ»
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
для самостоятельной работы и тестирования знаний
по дисциплине «Физика» студентов направлений
210100.62 «Электроника и наноэлектроника»
(профили «Микроэлектроника и твердотельная электроника»,
«Электронное машиностроение»)
223200.62 «Техническая физика»
(профили «Физика и техника низких температур»,
«Физическая электроника»)
очной формы обучения
Воронеж 2013
2
Составители: канд. физ.мат. наук А.Г. Москаленко,
канд. физ.мат. наук Е.П. Татьянина,
канд.тех.наук М.Н. Гаршина
УДК 53
Ядерная физика. Элементарные частицы: методические
указания для самостоятельной работы и тестирования знаний
по дисциплине «Физика» студентов направлений 210100.62
«Электроника и наноэлектроника» (профили «Микроэлектроника и твердотельная электроника», «Электронное машиностроение»), 223200.62 «Техническая физика» (профили «Физика и техника низких температур», «Физическая электроника») / ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. А.Г. Москаленко, Е.П. Татьянина,
М.Н.Гаршина. Воронеж, 2013. 50 с.
Методические указания содержат краткие теоретические
сведения по разделам «Физика атомного ядра» и «Элементарные частицы» дисциплины «Физика», а также примеры решения задач различного уровня сложности и варианты контрольных заданий.
Методические указания подготовлены в электронном виде в текстовом редакторе MS Word 2003 и содержатся в файле
ЯФ_ЭЧ.pdf.
Ил. 2. Табл. 8. Библиогр.: 4 назв.
Рецензент д-р физ.-мат. наук, проф. Е.В. Шведов
Ответственный за выпуск зав. кафедрой канд.физ.мат.наук, доц. Т.Л. Тураева
Издается по решению редакционно-издательского совета
Воронежского государственного технического университета
 ФГБОУ ВПО «Воронежский
государственный технический
университет», 2013
3
1. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА
1.1. Состав и характеристики атомного ядра
Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов. Протон и
нейтрон являются двумя зарядовыми состояниями одной и той
же частицы – нуклона.
Условное обозначение протона - 11 p , нейтрона - 01 n .
Электрический заряд протона 1,6  10 19 Кл, масса 1,672  10 27 кг  1836me ( me - масса электрона). Нейтрон – нейтральная частица с массой 1,675  10 27 кг  1839me . Спин как
протона, так нейтрона равен  / 2 . Магнитный момент протона
положителен и равен  p  2,793 я , магнитный момент нейтрона  n  1,913 я , где  я 
e
- ядерный магнетон.
2m p
Условное изображение ядра ZA X , где X - символ элемента, Z - зарядовое число, совпадающее с порядковым номером
химического элемента в таблице Менделеева и равное числу
протонов в ядре, A  Z  N - массовое число, равное числу
нуклонов в ядре.
Атомные ядра одного и того же элемента с различным
числом нейтронов (одинаковые Z , но разные A ) называют
изотопами. Примеры изотопов водорода: 11 H - протий, 12 H дейтерий, 13 H - тритий. Атомные ядра различных элементов с
одинаковым массовым числом A , но разным Z , называются
изобарами. Пример: 1840 Ar ,1940 K , 2040 Ca .
Ядро, в первом приближении, можно рассматривать как
шар, радиус которого описывается эмпирической формулой
R  r0 3 A ,
где r0  1,3  1015 м , А - массовое число.
Таким образом, объем ядра пропорционален числу нуклонов в ядре, т.е. плотность ядерного вещества одинакова для
всех ядер и составляет величину порядка   1017 кг/м3.
Спин ядер квантуется по закону
L я   I ( I  1) ,
где I - спиновое квантовое число, принимающее целые или
полуцелые значения. Магнитный момент ядра связан со спином ядра:
p mя  g я L я ,
где g я - ядерное гиромагнитное отношение.
1.2. Дефект масс и энергия связи
Масса ядра определяется массой входящих в его состав
протонов и нейтронов. Однако, сумма масс нуклонов больше
массы ядра, которое они образуют. Эту разницу называют дефектом масс:




m  Zm p  ( A  Z )mn  mя  Zm 1 Н  ( A  Z )m p  mат ,
1
где m 1 Н  m p  me - масса атома водорода, mат - масса атома.
1
Дефект масс связан с тем, что при объединении нуклонов
в ядро выделяется энергия, называемая энергией связи
E св  m  c 2 ,
где c  3 10 8 м/с – скорость света в вакууме.
Выражая массу ядер в атомных единицах массы
1а.е.м  1,66  10 27 кг, которой соответствует атомная единица
энергии
1а.е.э.  931МэВ , энергию связи можно рассчитать
по преобразованной формуле
Eсв  m  931 МэВ
Энергия связи, приходящаяся на один нуклон, называется
удельной энергией связи
2
Eсв
.
A
Удельная энергия связи характеризует прочность атомных ядер: чем больше удельная энергия связи, тем устойчивее
ядро. Наиболее стабильные ядра с A  50  60 , по мере увеличения A удельная энергия связи постепенно уменьшается. Из
зависимости удельной энергии связи от массовых чисел следует, что энергетически выгодны следующие процессы: 1) деление тяжелых ядер на более легкие; 2) слияние легких ядер в
более тяжелые. При обоих процессах выделяется огромное количество энергии, что находит практическое применение.
E уд 
Примеры решения задач
Пример 1. Во сколько раз радиус ядра атома урана
больше радиуса ядра атома водорода 1Н ?
238
U
Решение.
Размер ядра определяется по эмпирической формуле
R  r0 3 A ,
где r0  1,3  1015 м , А - массовое число.
Тогда отношение радиуса ядра атома урана к радиусу ядра атома водорода
R1
A
238
3 1 3
 6,2 .
R2
A2
1
Пример 2. Оценить расстояние между центрами нуклонов в ядре атомов.
Решение.
В первом приближении форма атомного ядра можно смоделировать в виде шара. Объем шара определим по формуле
3
4
V  R3 , где радиус атомного ядра определяется по эмпири3
ческой формуле R  r0 3 A , тогда
4
4
V  R3  r03  A  9,2  10 45  A( м 3 ) .
3
3
На каждый нуклон приходится объем
V
v   9,2  10 45 м3 .
A
Принимая для простоты, что каждый нуклон занимает в
ядре кубическую ячейку, оценим расстояние между центрами
нуклонов, считая его равным стороне куба.
  3 v  2,1  1015 м.
Пример 3. Определите удельную энергию связи Е уд для
ядра атома гелия 42 He . Масса нейтрального атома гелия равна
mа =4,002603 а.е.м.
Решение.
Рассчитаем дефект масс ядра атома гелия m по формуле
m  Z (m p  me )  ( A  Z )mn  mа ,
где m p = 1,007276 а.е.м. – масса протона, mn = 1,008665 а.е.м. –
масса нейтрона, me = 0,00055 а.е.м. – масса электрона, Z – число протонов в ядре, А - число нуклонов в ядре.
Учитывая, что для ядра атома гелия 42 He Z=2, A=4, получим
m  2(1,007276  0,00055)  2  1,008665  4,002603 
=0,030377а.е.м.
Энергия связи ядра определяется по формуле
Есв  m  c 2 ,
где m - дефект масс, с=3·108 м/с – скорость света в вакууме.
Одной атомной единице массы соответствует атомная
единица энергии
1а.е.э.  931МэВ .
4
Тогда энергию связи ядра можно рассчитать по преобразованной формуле
Есв  m  931 МэВ =
Есв  0,03037  931 МэВ=28,2МэВ.
Удельная энергия связи ядра атома гелия:
E
28, 2
Е уд  св 
МэВ  7 МэВ /нуклон.
A
4
Задачи для самостоятельного решения
1. Какую часть от объема атома кобальта 59Co составляет объем его ядра? Плотность кобальта  =4500 кг/м3
[ 2,5  1014 ].
2. С помощью соотношения неопределенностей Гейзенберга оцените минимальную энергию нуклона локализованного в ядре атома серебра 108
47 Ag . [6, 6 МэВ]
3. Определить удельную энергию связи ядра 37 Li . Атомная масса изотопа лития 37 Li 7,01601 а.е.м. [5,94МэВ/нукл]
4. Вычислить дефект массы и энергию связи ядра
11
5
B.
-2
11
5
Масса атома бора
B 11,00937 а.е.м. [8,18.10 а.е.м.,
76,155 МэВ]
5. Вычислить дефект массы, энергию связи и удельную
энергию ядра 168O . Атомная масса изотопа кислорода 168O равна
15,99492 а.е.м. [0,13708 а.е.м., 128 МэВ, 8 МэВ]
6. Оцените плотность ядерного вещества, концентрацию
нуклонов, удельную энергию связи в ядре атома, указанного в
табл. 1.1.
Таблица 1.1
Номер
варианта
Ядро
атома
1
48
20
2
108
47
Ca
Ag
Масса атома,
а.е.м.
Номер
варианта
47,95236
14
41
19
107,869
15
64
29
5
Ядро
атома
Масса атом,
а.е.м.
K
40,961825
Cu
63,5400
3
33
15
4
226
88
5
226
90
6
Продолжение табл.1.1
58
57,93534
28 Ni
P
32,97174
16
Ra
226,0254
17
48
22
Ti
47,947946
226,0249
18
65
30
Zn
64,929241
238
92
238,0508
19
82
35
Br
81,916804
7
33
16
S
32,97146
20
8
Cr
50,9447674
21
9
51
24
56
26
Fe
55,94700
22
27
12
40
18
10
127
50
23
27
14
11
141
55
Cs
140,920046
24
184
74
12
35
17
Cl
34,96885
25
13
55
25
Mn
54,938045
26
Th
U
Sn
126,910360
34
16
24
12
S
33,96746
Al
26,98135
Ar
39,96238
Si
26,81535
W
183,8500
Mg
23,98504
50
23
V
49,9471585
1.3. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада
Радиоактивностью называется способность некоторых
атомных ядер самопроизвольно (спонтанно) превращаться в
другие ядра с испусканием различных частиц. Радиоактивность, наблюдаемая у неустойчивых изотопов существующих
в природе, называется естественной. Искусственная радиоактивность наблюдается у изотопов, синтезированных посредством ядерных реакций. Принципиального различия между естественной и искусственной радиоактивностью нет. В процессе
радиоактивного распада выполняются законы сохранения
электрического заряда, массовых чисел, энергии, импульса и
д.р.
Радиоактивный распад имеет вероятностный характер, и,
следовательно, подчиняется статистическим закономерностям.
Уменьшение числа радиоактивных ядер dN за промежуток
времени dt определяется количеством радиоактивных ядер N
6
в момент времени t и пропорционально промежутку времени
dt :
 dN   Ndt
где  - постоянная радиоактивного распада, имеющая смысл
вероятности распада ядер за 1 сек.
Интегрируя это выражение, и считая, что в начальный
момент времени t  0 число радиоактивных ядер N  N 0 , получим закон радиоактивного распада:
N  N 0 e  t .
Промежуток времени, за который число нераспавшихся
ядер уменьшается вдвое, называется периодом полураспада:
N0
ln 2 0,693
 N 0 e T  T1 / 2 

.
2


Среднее время жизни радиоактивного ядра определяется
интегралом

1
1

Ntdt  .

N0 0

Число распадов радиоактивных ядер за единицу времени
называется активностью:
dN
A
 N .
dt
В системе СИ за единицу активности принимается Беккерель (Бк): 1Бк – активность нуклида, при котором за 1 с происходит один акт распада. Внесистемной единицей активности
является Кюри (Ки) – активность препарата, в котором за 1 с
происходит 3,7  1010 распадов.
Примеры решения задач
Пример 1. За год распалось 60% некоторого исходного
элемента. Определить период полураспада этого элемента.
Решение.
Периодом полураспада Т1/2 называется время за которое
7
распадается приблизительно половина исходного числа радиоактивных ядер.
Согласно закону радиоактивного распада число нераспавшихся ядер N к моменту времени t
N = N0 e–t,
(1)
где N0 – число нераспавшихся ядер в момент времени t = 0;
 – постоянная радиоактивного распада, которая связана с пеln2
риодом полураспад соотношением  
.
T1/2
Число распавшихся к моменту времени t ядер выразим
как разницу между начальным числом ядер и числом
нераспавшихся к данному моменту впемени ядер
N   N 0  N  N 0  N 0e  t  N 0 (1  e  t ) .
Согласно условию задачи за год распалось 60% ядер,
следовательно
N  N 0 (1  e  t )

 1  e  t  0,6 .
N0
N0
Выразим постоянную радиоактивного распада 
1  e  t  0,6 ,
e  t  0,4 ,
et  2,5 ,
ln 2,5
=
.
t
Тогда период полураспада
ln 2 t  ln 2
T1 / 2 

 0,76 года.

ln 2,5
Пример 2. Сколько ядер, содержащихся в 1 г трития 13 H ,
распадается за среднее время жизни этого изотопа?
Решение.
Согласно закону радиоактивного распада число нераспавшихся ядер N к моменту времени t
N = N0 e–t,
(1)
8
где N0 – число нераспавшихся ядер в момент времени t = 0;
 – постоянная радиоактивного распада, имеющая смысл вероятности распада ядер за 1 сек.
Среднее время жизни  радиоактивного изотопа есть величина, обратная постоянной распада
1
 .
(2)

По условию задачи время t= . Подставим в (1) выражение (2) и получим
N
N 0.
(3)
e
Число атомов распавшихся за время t= равно
1
N   N 0  N  N 0 (1  ) .
(4)
e
Найдем число атомов N 0 , содержащихся в массе m  1г
изотопа трития 13 H :
m
NA,
M
- молярная масса изотопа
N0 
где M  3  10 3 кг / моль
N A  6,02  10 23 моль-1 - число Авогадро.
С учетом (5) выражение (4) примет вид
m
1
N 
N A (1  ) .
M
e
Подставляя в (6) численные значения, получим
10 3  6,02  10 23
1
N 
(1 
)  1,27  1023 .
3
3  10
2,72
(5)
3
1
H,
(6)
Пример 3. При археологических раскопках были обнаружены сохранившиеся деревянные предметы, активность 146C
которых оказалась равной 10 распадов в минуту на 1 г содержащегося в них углерода. В живом дереве происходит в среднем 14,5 распадов за минуту на 1 г углерода. Исходя из этих
данных, определить время изготовления обнаруженных пред9
метов.
Решение.
Активностью радиоактивного препарата А называется
число распадов, происходящих за единицу времени:
A = A0 e–t,
(1)
где A0=N0 – активность в момент времени t = 0, А –
активность препарата в момент времени t,  – постоянная радиоактивного распада.
Активность, приходящаяся на единицу массы вещества,
называется удельной активностью
A
a
.
m
Активность препарата выразим через удельную активность А=am, тогда выражение (1) можно записать в виде
а = а0 e–t,
(2)
Выразим из (2) момент времени, к которому активность
достигла указанного значения
a0
 e  t ,
a
 ln 2 
a
  t ,
ln 0  t  
a
 T1 / 2 
t  (ln
a0 ln 2
a
) /(
)  T1 / 2  (ln 0 ) /(ln 2) .
a T1 / 2
a
(3)
Известно, что период полураспада
изотопа 146C
Т1/2=5700лет.
Подставляя численные значения, получим возраст обнаруженных сохранившихся деревянных предметов
14,5
t  5700  (ln
) /(0,693)  3056 лет.
10
10
Метод определения возраста различных объектов, в составе которых есть какой-либо радиоактивный изотоп, называется радиоизотопным анализом.
Пример 4. В образцах урановой руды всегда содержится
некоторое количество атомов тория-234,образовавшегося в результате α-распада урана-238. Торий также радиоактивен
Сколько атомов тория содержится в образце урановой руды, в
которой находится m = 1 г урана-238. Периоды полураспада
урана
и тория соответственно равны Т1=4,5·109 лет и
Т2=24 сут.
Решение.
Период полураспада Т1 материнского вещества существенно больше периода полураспада Т2 дочернего вещества, т.е.
Т1>>Т2. По истечении некоторого промежутка времени устанавливается радиоактивное равновесие между этими веществами. Это означает, что число атомов тория, распадающихся за
1 секунду, равно числу атомов того же вещества, образующихся при распаде урана. В результате этого активности обоих
веществ становятся одинаковыми А1  А2 , т.е.
1N1  2 N 2 ,
(1)
где 1 , N1 и 2 ,N 2 - постоянные радиоактивного распада и
число радиоактивных ядер урана и тория соответственно.
Учитывая, что постоянная радиоактивного распада свяln 2
зана с периодом полураспада соотношением  
перепиT1 / 2
шем (1) в виде
ln2N 1 ln 2 N 2

,
T1
T2
Откуда
NT
N2  1 2 .
(2)
T1
11
Число атомов урана равно
m1
NA ,
(3)
M1
Подставляя (3) в (2), окончательно получаем выражение
для числа атомов тория
mN T
N2  1 A  2 .
(4)
M 1 T1
Проведем вычисления
10 3  6,02  1023
24
N2 

 3,7  1010 .
3
9
238  10
4,5  10  365
Таким образов в образце урановой руды массой 1 г содержится приблизительно 3,7  1010 атомов тория.
N1 
Задачи для самостоятельного решения
1. Определить период полураспада радиоактивного
изотопа, если 5/8 начального количества ядер этого изотопа
распалось за время 849 с. [600 с]
2. Какова вероятность того, что данный атом в изотопе
радиоактивного йода 131
53 I распадается в течение первой секунды?
3. Какая часть первоначального количества радиоактивного изотопа распадается за время, равное средней продолжительности жизни атомов этого изотопа?
4. За один год начальное количество радиоактивного
изотопа уменьшилось в три раза. Во сколько раз оно уменьшится за два года? [в 9 раз]
5. Какая часть атомов радиоактивного кобальта 2758Co
распадается за 18 суток, если период полураспада равен 72
суткам. [0,16]
24
6. Радиоактивный 11
Na распадается, выбрасывая частицу. Период полураспада натрия 15 часов. Вычислить количество атомов, распавшихся из 1 мг данного радиоактивного
12
препарата за 30 часов. [1,9.1019]
7. Какое количество радиоактивного препарата изотопа
радия-226 имеет активность 1 кюри?
8. Найти массу полония 84Po, активность которого равна
84
A0= 3,7  1010 Бк. Период полураспада полония
Po равен
138 сут.
9. За время t= 1 сут активность изотопа уменьшилась от
А1= 118 ГБк до А2 = 7,4 ГБк. Определить период полураспада
T1/2 этого нуклида. [6 часов]
10. Определите возраст минерала, в котором на один
атом урана 238
92 U приходится один атом свинца. Считать, что в
момент образования минерала, свинец в минерале отсутствовал. Свинец образовался только в результате радиоактивного
распада урана. Период полураспада урана равен 4,5·109 лет.
Полученный дайте ответ в годах. [4,5·109лет]
11. Среди радиоактивных загрязнений, вызванных аварией на чернобыльской АЭС, наиболее опасными являются
долгоживущие продукты деления, такие, как стронций-90 и
цезий-137. Вычислите, сколько времени должно пройти к моменту, когда количество этих загрязнений уменьшится в 10
раз? Периоды полураспада: стронция – 28 лет, цезия – 30 лет.
[93 и 100 лет]
12. В кровь человека ввели небольшое количество раствора, содержащего 24Na, имеющего активность А0=2100Бк.
Активность 1 см3 крови, взятой через t=5 ч после этого оказалась А=0,28 Бк. Найти объем крови человека. Период полураспада 24Na Т1/2 =15 ч.
13. Определить массу m2 радона 222Rn, находящегося в
радиоактивном равновесии с радием 226Ra массой m1 = 1 г.
[6,5 мкг]
14. Определите массу свинца, который образуется из 1 кг
урана-238 за период равный возрасту Земли. [2,5  109 лет].
15. Какому количеству радона соответствует фон, дающий один отброс счетчика за 5 сек?[3,47 10-17 г]
13
1.4. Виды и закономерности радиоактивных процессов
Различают три вида радиоактивных процессов: альфараспад, бета-распад и гамма-излучение.
Альфа-распад – свойство тяжелых ядер (А>200, Z>82),
сопровождается испусканием  -частиц, т.е. ядер изотопов гелия 24 He . Атомное ядро, возникающее в результате радиоактивного распада, определяется правилом смещения, которое
является следствием законов сохранения зарядового и массового чисел:
A
A4
4
Z X  Z  2 Y  2 He ,
где X - материнское ядро, Y - дочернее ядро, образовавшееся в
результате распада.
Масса материнского ядра должна быть больше суммы
масс дочернего ядра и  -частицы. При этом энергетический
спектр  -частиц обнаруживает «тонкую структуру», т.е. состоит из нескольких близких друг к другу энергий. Это связано с тем, что дочернее ядро при радиоактивном распаде может
оказаться не только в основном, но и в одном из своих возбужденных состояний.
Пробег  -частиц в воздухе незначителен и определяется
приближенным эмпирическим соотношением
L  0,32 E 3 / 2 ,
где L - длина пробега, выраженная в см, E - энергия, в МэВ.
Бета-распад свойствен ядрам независимо от значения
массового числа. Периоды полураспада  -активных ядер
варьируются в широких пределах от 10 2 с до 1018 лет.
Различают три вида бета-распада: электронный    , позитронный -   , электронный захват - K -захват.
Правило смещения для электронного распада
A
A
0
~
Z X  Z 1Y  1 e   .
В результате такого распада из материнского ядра вылетают электрон, антинейтрино (античастица нейтрино) и обра14
зуется дочернее ядро с увеличением зарядового числа на единицу. Весь процесс происходит так, что нейтрон самопроизвольно превращается в протон по схеме
1
1
0
~
0 n 1 p  1 e   .
Энергетический спектр электронов при  -распаде, в отличие от  - распада, является непрерывным, хотя стационарным состоянием ядер соответствуют квантовые энергетические уровни. Это связано с тем, что антинейтрино, возникающая при распаде нуклона, делит с электроном энергию в произвольной пропорции.
При позитронном распаде порядковый номер дочернего
ядра на единицу меньше, чем материнского
A
A
0
Z X  Z 1Y  1 e   .
Процесс сопровождается испусканием позитрона и нейтрино по схеме
1
1
0
1 p  0 n  1 e   .
Для свободного протона такой процесс невозможен по
энергетическим соображениям, так как масса протона меньше
массы нейтрона. В ядре же протон может заимствовать требуемую энергию от других нуклонов.
Третий вид радиоактивности связан с захватом ядром
электрона из ближайшей к нему K -оболочки атома:
A
0
A
Z X  1 e Z 1Y   .
В результате этого процесса один из протонов превращается в нейтрон, испуская при этом нейтрино:
1
0
1
1 p  1 e 0 n   .
Данный вид  -распада имеет существенное значение для
тяжелых ядер, у которых K -оболочка расположена близко к
ядру. Электронный захват сопровождается рентгеновским излучением. Место в электронной оболочке, освобожденное захваченным электроном, заполняется электронами из вышележащих слоев, в результате чего, возникает характеристическое
излучение.
15
Гамма-излучение, представляющее собой коротковолновое электромагнитное излучение (  103 1Å), происходит без
изменения массового и зарядового числа ядер, сопровождая
  и  -распады. Возникающие дочерние ядра оказываются в
возбужденном состоянии, и снятие возбуждения ядер, т.е. переходы ядра из возбужденных состояний в основное состояние
, приводит к излучению  -квантов. Спектр  -излучения всегда дискретный из-за дискретности энергетических уровней.
Длину волны  -кванта можно оценить с использованием формулы де Бройля:
hc

.
E
При прохождении радиоактивного излучения через вещество плотность его потока уменьшается. Закон ослабления
пучка моноэнергетического  -излучения имеет вид
I  I 0 e  x ,
где I и I 0 - интенсивности гамма –излучения на входе и выходе слоя поглощающего вещества толщиной x ,  - коэффициент линейного ослабления.
Ослабление гамма-излучения связано с тремя процессами: фотоэлектрическим поглощением, комптоновским рассеянием и генерацией электронно-позитронных пар.
Фотоэлектрическое поглощение (фотоэффект) – это процесс, при котором атом поглощает  -квант и испускает электрон. Электрон выбивается из внутренних оболочек атома,
что сопровождается характеристическим рентгеновским излучением. С ростом энергии  -кванта вероятность фотоэффекта
понижается. Фотоэлектрическое поглощение существенно при
энергиях  -квантов W  0,5 МэВ.
Комптоновским рассеянием называется упругое столкновение  -квантов со свободными или слабо связанными электронами вещества, что приводит к рассеянию и уменьшению
энергии  -квантов.
16
При энергиях, превышающих удвоенную энергию покоя
электрона 2m0 c 2  1,02 МэВ, становится возможен процесс поглощения  -излучения, связанный с образованием электронно-позитронных пар. Вероятность образования пар сравнивается с вероятностью комптоновского рассеяния.
Примеры решения задач
Пример 1. Какой изотоп образуется из ядра тория
232
90
Th
после четырех  -распадов и двух  -распадов?
Решение.
Так как  -частица содержит два протона и два нейтрона,
то при  -распаде зарядовое и массовое числа уменьшаются
соответственно на две и четыре единицы. Согласно закону сохранения массы и электрического заряда, правило смещения
при  -распаде представляется в виде:
A
 AZ42Y  24 He .
Z X 
где ZA X - материнское ядро, AZ 42Y - дочернее ядро.
(1)
При  -распаде один из нейтронов превращается в про1
1
0
тон 0 n 1 p  1 e  ~ , общее число нуклонов не изменяется,
а зарядовое число увеличивается на единицу. Электронный
распад протекает по схеме
A
Z
X Z A1Y  01e ~ .
Определим какой изотоп образуется из ядра тория
после четырех  -распадов и двух  -распадов:
4
2
216
216
Th 
82 Pb  84 Po .
232
90
17
232
90
Th
Пример 2. Какие изотопы образуются в последовательности
       радиоактивных распадов ядра радона
222
86
Rn ?
Решение.
Согласно правилам смещения при  - и

-распадах
(см.пример1) определим изотопы образующиеся в данной последовательности распадов ядра
222
86

222
86
Ra :



214
214
210
Rn 
 Po 



82 Pb 
83 Bi 
81Tl .
218
84
Задачи для самостоятельного решения
1. Ядро нептуния 234
93 Np захватило электрон К-оболочки
атома и испустило -частицу. Ядро какого элемента получилось в результате этих превращений? Записать соответствующие реакции. [ 230
90Th ]
2. Определить зарядовое Z и массовое А числа изотопа,
который получится из тория 232
90Th после трех  - и двух  превращений. [ 220
86 Rn ]
3. Сколько  - и  - частиц выбрасывается при превра233
203
щении
ядра
урана
ядро
висмута
92 U в
83 Bi ?
[6α и3β]
4. Вследствие радиоактивного распада уран 238
92 U превратился в свинец 206
82 Pb . Сколько α- и β- превращений при этом
испытывает уран? [8α, 6β]
5. В какой изотоп превратится радиоактивный изотоп 37 Li
после одного β- и одного α-распада? [ 24 He ]
6. Ядра изотопа 232
90Th претерпевают α-распад, два βраспада и еще один α-распад. Какие ядра получаются после
этого? [ 224
88 Ra ]
18
212
7. Радиоактивный атом 232
90Th превратился в атом 83 Bi .
Сколько при этом произошло α- и β-распадов? Запишите реакции. [5 и 3]
8. Какие изотопы образуются в цепочке радиоактивных
распадов ядер, приведенных в табл.1.2?
Таблица 1.2
Номер
варианта
Исходное
ядро
Последовательность
распада
Номер
варианта
Исходное
ядро
Последовательность
распада
1
232
90
Th
   
14
214
83
2
220
86
Rn
   
15
210
81
Tl
   
3
237
93
Np
   
16
233
91
Pa
   
   
17
216
84
Po
   
18
228
88
Ra
   
Rn
   
4
5
238
92
U
226
88
Ra
   
Bi
   
6
235
92
   
19
219
86
7
227
89
U
   
20
214
84
Po
   
U
8
215
84
Po
   
21
223
87
Fr
   
9
217
85
At
   
22
219
85
At
   
10
228
89
Ac
   
23
223
88
Ra
   
11
229
90
Th
   
24
231
90
Th
   
12
234
91
Pa
   
25
231
91
Pa
   
13
234
90
26
234
92
Th
   
U
   
1.5. Ядерные реакции
Ядерными реакциями называются превращения атомных
ядер, вызванные взаимодействием их друг с другом или с элементарными частицами. Символическая запись ядерной реакции:
A  a  B  b или A(a, b) B ,
19
где А и В – исходное и конечное ядра, a и b - исходная и конечная частицы в реакции. В качестве частиц a и b чаще всего
фигурируют нейтрон, протон,  -частица, ядро тяжелого водорода - дейтерий ( 12 H ),  -фотон.
Ядерная реакция характеризуется энергией ядерной реакции Q , равной разности энергий конечной и исходной пар в
реакции. Она может быть как больше нуля, так и меньше
нуля. Реакция, идущая с поглощением энергии, называется эндотермической, а с выделением энергии – экзотермической.
Для расчета энергии реакции с помощью таблиц, в которых
приводятся свойства ядер, сравнивают разность суммарной
массы исходных участников реакции и суммарной массы продуктов реакции. Затем полученную разность масс, выраженную в а.е.м., пересчитывают в энергетические единицы
(1 а.е.м. соответствует 931,5 МэВ). Эндотермическая реакция
оказывается возможной при некоторой наименьшей (пороговой) кинетической энергии, вызывающей реакцию ядер:
M  Ma
Tпорог  A
Q,
MA
где M A - масса неподвижного ядра-мишени, M a - масса налетающей на ядро частицы.
В ядерных реакциях выполняются законы сохранения
энергии, импульса, электрического заряда и массовых чисел.
Следовательно, в реакциях соблюдается баланс нейтронов и
баланс протонов в начальном и конечном состояниях. Это позволяет идентифицировать одного из участников реакции, зная
остальных.
Ядерные реакции классифицируются по различным признакам: по энергиям вызывающих их частиц, по роду участвующих частиц, по характеру ядерных превращений. Реакции
при малых энергиях (порядка эВ) происходят в основном под
действием нейтронов. Нейтроны не испытывают кулоновского
отталкивания, поэтому легко проникая в ядро, вызывают ядерные превращения. Реакции при средних значениях энергии
20
(несколько МэВ) происходят с участием заряженных частиц
( p, ,12H ) и  -квантов. Реакции при высоких энергиях (тысячи МэВ) приводят к рождению отсутствующих в свободном
состоянии элементарных частиц.
Примеры ядерных реакций под действием заряженных
частиц:
1) исторически первая ядерная реакция
14
17
7 N ( , p ) 8 O ;
2) реакция, в которой были получены нейтроны
9
4
12
1
4 Be 2 He 6 C  0 n ;
3) реакция синтеза трития
2
2
3
1
1 H  1 H 1 H 1 p .
Примеры ядерных реакций под действием нейтронов:
1) образование искусственно-радиоактивных изотопов
радиоуглерода
14
1
14
1
7 N  0 n 6 C  1 p ;
2) реакция радиационного захвата
113
1
114
48 Cd  0 n  48 Cd   ;
3) образование тяжелого водорода
1
1
2
1 H  0 n 1 H  
4) реакция неупругого рассеяния (замедления нейтронов)
12
1
12
1
6 C  0 n 6 C  0 n   .
1.5.1. Реакции деления тяжелых ядер
Тяжелые ядра под действием нейтронов делятся чаще
всего на два легких ядра (осколка) с высвобождением двух или
трех нейтронов (нейтронов деления) и выделением большого
количества энергии. Ядра изотопов урана 235U и плутония
239
Pu делятся нейтронами любых энергий, но особенно хорошо медленными нейтронами, ядра 238U и тория 230Th делятся
только быстрыми нейтронами ( ~ 1 МэВ). Энергия, выделяемая
при каждом акте деления, составляет ~ 200 МэВ.
21
Пример деления ядра 235U
235
1
236
148
85
1
92 U  0 n  92 U  57 La  35 Br 3 0 n .
Приведенная реакция деления не единственная, так как
осколки могут быть разнообразными.
Возникновение при делении тяжелых ядер нескольких
нейтронов делает возможным осуществление цепной ядерной
реакции. Для разрастания цепной реакции необходимо, чтобы
возрастало число нейтронов, и чтобы эти нейтроны могли
инициировать реакцию деления. Важнейшей физической величиной, которая характеризует интенсивность размножения
нейтронов, является коэффициент размножения k . Коэффициент размножения равен отношению количества нейтронов в
одном поколении к их количеству в предыдущем поколении.
Для осуществления управляемой цепной реакции необходимо
с большой точностью поддерживать равенство k  1 , потому
что при k >1 реакция приобретает взрывной характер. Коэффициент размножения зависит от природы вещества, количества, а также размеров и формы активной зоны.
Ядерные реакторы, кроме производства электроэнергии,
используются для воссоздания ядерного горючего. Такие реакторы называются реакторами-размножителями. В качестве
примера, приведем процесс получения изотопа плутония, который является прекрасным материалом для цепных реакций:

239
n 238
92 U  92 U 
23 мин
на
239
93

Np 
2 ,3дня
239
94
Pu .
Кроме этого возможен процесс воссоздания изотопа ураU , не существующего в природе, но пригодного для цеп-
233
92
ных реакций, из ядер тория
232
90
Th .
1.5.2. Реакции термоядерного синтеза
Для протекания реакции синтеза легких ядер необходима
температура ~ 10 7 K . Особенно благоприятны условия для
синтеза ядер дейтерия и трития
22
2
1
H 13H  24He 10n .
Эта реакция сопровождается выделением энергии, равной
17,6 МэВ. Первая неуправляемая термоядерная реакция (водородная бомба) была осуществлена в СССР В 1953 году под руководством А.Д. Сахарова.
Проблема создания управляемой термоядерной реакции
связана с проблемой удержания плазмы. В настоящее время
развиваются два направления создания термоядерных реакторов. Одно из них связано с магнитным удержанием плазмы,
другое – с лазерным термоядом, при котором стеклянный шарик, заполненный дейтерием и тритием, нагревается мощным
лазерным импульсом. Благодаря действую сил поверхностного
натяжения, шарик сжимается до размеров, при которых начинается реакция синтеза. Оба направления исследования управляемого термоядерного синтеза пока не дали положительного
результата.
Синтез ядер водорода в ядра гелия является источником
энергии Солнца и звезд. При температурах 10 7  10 8 K имеет
место протонно-протонный цикл
1
1
2
0
1 p  1 p  1 H  1 e  
2
1
H  11p 23 He  
3
2
He  23He 24 He  211 p
При более высоких температурах большей вероятностью
обладает углеродно-азотный цикл. Итогом этого цикла также
является исчезновение четырех протонов и образование одной
 -частицы.
Примеры решения задач
Пример 1. Вычислить энергию ядерной реакции
4
4
1
6
2 He 2 He1 p  3 Li .
Выделяется или поглощается энергия при этом?
23
Решение.
Энергия ядерной реакции определяется по формуле
Q  c 2 (m1  m2   mi) ,
(1)
где m1 и m2 - массы частиц вступающих в реакцию,  mi сумма масс частиц, образовавшихся в результате реакции.
Если массу частиц выражать в а.е.м., а энергию реакции в
МэВ, то формула (1) примет вид
Q  931(m1  m2   mi ) .
При вычислении энергии ядерной реакции можно использовать массы атомов вместо масс их ядер. Из справочных
данных находим
m 4 He  4,00260а.е.м. , m 1 H  1,00783а.е.м. , m 7 Li  7,01601а.е.м. .
2
1
3
Дефект масс реакции равен
(2m 4 He  m 1 H  m 7 Li )  0,01864а.е.м.
2
1
3
Подставляя значение дефекта масс реакции в (2) получим
Q  931(0,01864)  17,4 МэВ.
Поскольку Q  0 , то энергия в результате реакции поглощается.
Пример 2. Покоившееся ядро радона 222
выбросило
86 Rn
 -частицу со скоростью 16 Мм/с. Какую скорость получило
оно вследствие отдачи?
Решение.
Запишем ядерную реакцию, о которой идет речь в условии задачи
222
4
218
86 Rn 2 He 84 X .
Ядро радона покоилось, следовательно,  -частица и
образовавшееся ядро полетят в разные стороны. Тогда закон сохранения импульса в скалярной форме запишем в виде
m  mx x .
Отсюда скорость, которую получит образовавшееся ядро
24
m
.
mx
Массы частиц выразим через молярные массы
M
M
m   mx  x .
NA
NA
Таким образом, получим
M  N
M
 x    A    .
M xNA
Mx
Подставим численные значения
4 103
 x  16 10 6 
 294 103 м/с .
3
218 10
x 
Пример 3. Сколько граммов урана с атомной массой
0,238 кг/моль расщепляется за сутки работы атомной электростанции, тепловая мощность которой 106 Вт? Дефект массы при делении ядра урана равен 410-28 кг. КПД электростанции составляет 20%.
Решение.
Коэффициент полезного действия электростанции
A
  п  100% ,
(1)
Аз
где Ап = Pt – полезная работа, Аз – затраченная работа, равная
энергии E выделяемой при расщеплении урана.
Энергию, выделяемую при расщеплении урана, найдем
по формуле
E  (mc 2 )  N ,
(2)
где N - число ядер урана в массе m.
Число ядер можно определить через молярную массу по
формуле
m
N
NA .
(3)
M
С учетом (3) энергия может быть записана в виде
25
E
(mc 2 )  m  N A
.
M
(4)
Тогда

Pt  M
 100% .
(mc 2 )  m  N A
Откуда масса урана
Pt  M
 100% .
(mc 2 )   N A
Подставляя численные значения, находим
106  24  3600  0,238
m
 100%  4,7  10 3 кг  4,7 г.
 28
16
23
4 10  9  10  20  6,02  10
m
Пример 4. Определите, во сколько раз увеличится число
нейтронов в цепной ядерной реакции за время t=10 с, если
среднее время жизни Т одного поколения составляет 80 мс, а
коэффициент размножения нейтронов k = 1,002.
Решение.
Скорость нарастания цепной ядерной реакции
dN N (k  1)

,
dt
T
где k - коэффициент размножения нейтронов, Т - среднее время жизни одного поколения.
Разделяя переменные, получим
dN (k  1)

dt .
N
T
Проинтегрируем это выражение
N
t
dN (k  1)
N
(k  1)
N N  T 0 dt , ln N 0  T t .
0
Отсюда находим
26
( k 1)
t
N
e T .
N0
Подставляя численные значения, получим,
(1, 002 1)
10
N
 e 0, 08
 1,284 .
N0
Пример 5. На поверхность воды падает  -излучение с
длиной волны 0,414 пм. На какой глубине интенсивность излучения уменьшится в 2 раза?
Решение.
Согласно закону поглощения  -излучения веществом,
интенсивность на глубине x
I  I 0 e  x ,
(1)
где I 0 - интенсивность  -излучения на входе,  - линейный
коэффициент ослабления.
Решая уравнение (1) относительно х , найдем
1 I
x  ln 0 .
(2)
 I
Рис.1
27
Коэффициент линейного ослабления зависит от энергии
 -квантов. График такой зависимости для некоторых веществ
приведен на рис.1.
Для определения коэффициента линейного ослабления
вычислим энергию  -квантов:
hc
E
,
(3)

где h – постоянная Планка, с – скорость света в вакууме.
Подставляя в (3) числовые значения, получим
6,63  1034  3 108
E
 4,8  1013 Дж  3МэВ.
13
4,14 10
По графику находим   0,03см 1 .
Подставляя числовые значения в выражение (2), получим
1
0,693
x
ln 2 
 23,1см.
0,03
0,03
Задачи для самостоятельного решения
1. Определите, поглощается или выделяется энергия при
ядерной реакции 12 H 13H  24He 01n . Чему равна эта энергия?
Массы атомов дейтерия, трития и -частицы равны, соответственно 2,01410 а.е.м., 3,01605 а.е.м. и 4,00260 а.е.м. Масса
нейтрона 1,00867 а.е.м. [выделяется 17,6 Мэв]
2. Определить энергию, выделяющуюся в результате ре23
акции 1223 Mg 11
Na  10e  00 . Массы атомов магния и натрия,
соответственно равны 22,99413 а.е.м. и 22,98977 а.е.м.
[4
Мэв]
3. Определите, выделяется или поглощается энергия при
ядерной реакции 2044Ca 11H 1941K  24He . Массы ядер, участвующих в реакции: m 44 Ca =43,95548а.е.м., m 1 H  1,00783а.е.м. ,
20
1
m 41 K  40,96183 а.е.м, m 4 He  4,00260а.е.м.
19
2
28
4. Определите, выделяется или поглощается энергия при
ядерной реакции 147 N  24He11H 178O . Массы ядер, участвующих в реакции: m14 N =14,00307а.е.м., m 4 He  4,00260а.е.м. ,
7
2
m 1 H  1,00783а.е.м. , m17 O  16,99913 а.е.м.
1
8
5. При столкновении позитрона и электрона происходит
их аннигиляция, в процессе которой электронно-позитронная
пара превращается в два  - кванта, а энергия пары переходит
в энергию фотонов. Определите энергию каждого из возникших фотонов, принимая, что кинетическая энергия электрона и
позитрона до их столкновения пренебрежимо мала.
191
6. Свободное покоившееся ядро иридия
77 Ir
-27
(m=3l7,1095310 кг) с энергией возбуждения Е = 129 кэВ перешло в основное состояние, испустив  - квант. Определите
изменение энергии  - кванта, возникающее в результате отдачи ядра. [0,047эВ]
7. При бомбардировке изотопа лития 37 Li протонами образуются две  -частицы. Энергия каждой  -частицы в момент их образования равна T =9,15МэВ. Какова энергия бомбардирующих протонов? [1МэВ]
8. Подводная лодка имеет мощность топливных установок Р = 14,7 МВт, КПД  = 25 %. Топливом служит обогащенный уран. При делении урана массой m0=1 кг выделяется
энергия Е=6,91013Дж. Определите запас горючего, необходимого для годового плавания лодки. [26,9 кг]
9. Считая, что в одном акте деления ядра 235
92 U освобож-11
дается энергия 3,210 Дж, вычислите электрическую мощность атомной электростанции, расход изотопа 235
92 U в которой
составляет
192
кг
за
год
при
КПД
20%.
[102,8 МВт]
10. При единичном акте деления ядра урана выделяется
энергия 200 МэВ. За какой промежуток времени первоначаль29
ная загрузка урана 235
92 U в реакторе, равная 10 кг, уменьшится
на 2%? Мощность реактора постоянна и равна 1 МВт.
[189,75 сут]
11. В табл.1.3 приведены ядерные реакции, соответствующие варианту задания. Определите недостающее в записи
ядро или частицу и энергию реакции.
Таблица 1.3
Номер
варианта
1
Ядерная реакция
6
3
Номер
варианта
14
Li  ?48Be 24He
Ядерная реакция
9
4
Be 36Li  ? 24He
2
12
6
3
16
8
4
14
7
5
11
5
6
6
3
7
10
5
B  36Li  ? 24He
20
11
5
8
17
8
O 11H  ? 24He
21
12
5
O  36Li  ? 24He 01n
22
10
5
9
18
8
10
15
15
7
O  37Li  ?13H
16
12
5
N  37Li  ?189F
17
11
5
B  37Li  ?13H
18
16
8
Li  ?48Be11H
19
C  24He  ?115B
14
7
N  37Li  ?13H
C  37Li  ? 24He
B  37Li  ? 201n
O  36Li  ? 24He
N  36Li 158O  ? 01n
B  24He  ? 36Li
C  36Li  ?168O
B  36Li 137N  ?
? 24He147N  01n
23
? 36Li 178 O 12H
Li  ?49Be 24He
24
? 36Li167N 11H
11
6
3
12
11
5
13
16
8
B  24He  ?11H
25
O  ?147N  24He
26
14
7
N 13H  ?11H  01n
10
5
B  01n  ? 24He
12. В микрокалориметр с теплоемкостью 1000 Дж/К помещено 100 мг изотопа кобальта. При распаде одного ядра кобальта выделяется энергия 2.10-19 Дж. Через 50 минут температура калориметра повысилась на 0,06 К. Найти период полураспада изотопа кобальта. Молярная масса кобальта
61 г/моль.[1,6 часа]
13. Тротиловый эквивалент атомной бомбы составляет
9,6 килотонны. Определить массу урана 235
92 U , расщепляюще30
гося в атомной бомбе, если при делении 1 ядра выделяется
энергия 200 МэВ, а при взрыве 1 кг тротила – 8 МДж. [937 г]
14. В ядерном реакторе на тепловых нейтронах среднее
время жизни Т одного поколения нейтронов составляет 90 мс.
Принимая коэффициент размножения нейтронов k = 1,002, определите период  реактора, т.е. время, в течение которого
поток тепловых нейтронов в реакторе возрастает в е раз. [45 c.]
15. Определите число нейтронов, возникающих за 1 с в
ядерном реакторе тепловой мощностью Р = 200 МВт, если известно, что при одном акте деления выделяется энергия
Е = 200 МэВ, а среднее число нейтронов на один акт деления
составляет 2,5.[1,56  1019 c 1 ]
16. На железный экран падает пучок  -лучей, длина волны которых 0,124  10 2 нм. Найти толщину слоя половинного
ослабления  -излучения в железе. [1,4 см]
17. Какова энергия  -лучей, если при прохождении через
слой железа толщиной 3,15 см интенсивность излучения ослабляется в 4 раза? [1,4МэВ]
18. Как изменится степень ослабления  -лучей при прохождении через свинцовый экран, если длина волны этих лучей 4,1  1013 м и 8,2  1013 м, толщина экрана 1 см? [1,12]
19. Рассчитать толщину защитного водяного слоя, который ослабляет интенсивность излучения с энергией 1,6МэВ в
5 раз. [32 см]
20. Пластина толщиной 1 см ослабляет интенсивность
 -излучения в два раза. Во сколько уменьшится интенсивность  -излучения при прохождении его через 10 пластин?
[1027]
21. Определить, как изменится интенсивность узкого
пучка лучей при прохождении через экран, состоящий из двух
плит: алюминиевой толщиной 10 см и железной – 5 см. Коэффициент линейного ослабления для алюминия 1  0,1см 1 , для
железа  2  0,3см 1 . [уменьшится в 12 раз]
31
22. Определите толщину защитного слоя, позволяющего
снизить интенсивность узкого пучка  -излучения до допустимого уровня интенсивности радиоактивного излучения
I  1мкДж  с 1  м 2 . Интенсивность неослабленного пучка I 0 ,
энергия  -квантов и вещество защиты приведены в таблице.
(см. табл.1.4).
Таблица 1.4
Энергия
Номер
варианта
I 0 , мкДж  с 1  м 2
 -квантов, МэВ
Вещество
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
1000
100
50
10
10000
300
3000
100
50
70
100
500
250
50
700
100
250
5000
500
500
500
70
300
50
20
700
2,0
3,5
3,5
1,0
4,0
3,0
1,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
3,0
2,0
3,5
2,5
1,0
1,0
1,0
1,5
1,5
3,0
3,0
1,5
0,5
4,0
Свинец
Железо
Алюминий
Вода
Свинец
Алюминий
Железо
Свинец
Вода
Железо
Вода
Свинец
Железо
Железо
Свинец
Алюминий
Свинец
Свинец
Железо
Вода
Железо
Алюминий
Свинец
Железо
Алюминий
Вода
32
2. ФИЗИКА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ
2.1. Общие свойства и характеристики
элементарных частиц
В современной физике термин «элементарные частицы»
употребляется для наименования большой группы мельчайших, субъядерных частиц материи. В настоящее время только
общее число известных элементарных частиц превышает уже
несколько сотен. Все они являются специфическими формами
материи, не ассоциированной в атомы и атомные ядра.
Для описания свойств элементарных частиц вводится целый ряд физических величин. Общими характеристиками всех
элементарных частиц являются масса m , время жизни  , спин
J , электрический заряд q . Помимо указанных величин элементарные частицы дополнительно характеризуются еще целым рядом квантовых чисел, характеризующие их внутренние
свойства, но о них чуть позже.
В физике элементарных частиц массы частиц в соответствии с уравнением Эйнштейна E  mc 2 принято выражать в
энергетических единицах, при этом за единицу энергии принимается мегаэлектроновольт (МэВ). Приведем примеры масс
некоторых частиц:
частица
m, МэВ
электрон
0,51
протон
938,6
нейтрон
939,6
пион
каон
 14
0
 49
5
гиперон
 1193
К частицам с нулевой массой относят нейтрино. Однако,
уже существуют, пока не подтвержденные окончательно, экспериментальные данные о наличие у нейтрино массы, хотя и
очень незначительной.
Электрический заряд элементарных частиц выражается в
единицах элементарного заряда ( e  1,6  10 19 Кл) и для всех
заряженных частиц он принимает значение  1 . Существуют
33
также электрически нейтральные частицы (нейтрон n , нейтрино  ,  0  мезон,  0  гиперон и другие частицы).
К одной из важнейших характеристик элементарных частиц относится также собственный момент импульса частицы,
т.е. ее спин J . Спин элементарных частиц выражается в единицах  и принимает только целые или полуцелые значения.
Все частицы с целыми спинами подчиняются статистике БозеЭйнштейна и называются бозонами, а с полуцелым спином
подчиняются статистике Ферми-Дирака и являются фермионами.
Характерная черта элементарных частиц состоит в том,
что подавляющая их часть нестабильна. К абсолютно стабильным частицам, существующим в природе в свободном или
слабосвязанном состоянии, относятся только электрон ( e  ),
фотон (  ) и нейтрино ( ). Экспериментально не обнаружен
пока и распад протона. На опыте установлено, что время жизни протона   10 32 лет. Нейтрон является квазистабильной
частицей со временем жизни   898 с. Все остальные частицы
крайне нестабильны и самопроизвольно распадаются. Среднее
время жизни частиц в свободном состоянии меняется в очень
широких пределах - от 10 6 до 10 24 с.
Другим характерным и фундаментальным свойством
элементарных частиц является их способность рождаться и
взаимопревращаться друг в друга при столкновениях. Таким
образом, новые частицы могут рождаться и при распадах и
взаимодействиях друг с другом. Следует отметить, что образующие частицы не содержатся в исходных частицах, а рождаются непосредственно в процессах соударений или распадов. В качестве примера приведем несколько реакций.
Схемы распадов нейтрона, пиона и мюона имеют следующий вид
n  p  e   ~ .
(2.1)
      ~
(2.2)
   e   ~   .
(2.3)
e
34

Здесь ~e и   (~ ) – электронное антинейтрино и мюонное нейтрино (антинейтрино). Электронное нейтрино (антинейтрино) образуется совместно с электроном (позитроном), а
мюонное нейтрино (антинейтрино) образуется только совместно с мюоном.
Для распада   гиперона характерна реакция
0  p   
(2.4)
Примером взаимодействия частиц могут служить в частности реакции, в которых были открыты странные частицы
   p  K    ,
(2.5)

0
p p K   p .
(2.6)
Все процессы распада и взаимодействия подчиняются
фундаментальным законам сохранения, к которым, прежде
всего, относятся законы сохранения энергии, импульса, момента импульса и электрического заряда. Для осуществления
взаимодействия частицы должны обладать очень высокими
энергиями. При столкновениях частиц полная релятивистская
энергия сохраняется. В соответствии с уравнением Эйнштейна
E  mc 2 рождение новой частицы массой m из энергии – процесс, противоположный получению энергии за счет дефекта
масс при ядерном делении или синтезе. Эти энергии огромны
и по порядку величины совпадают с массами покоя самих частиц. Именно поэтому в физике элементарных частиц массы
частиц, как отмечалось, принято выражать в энергетических
единицах.
Еще одной чрезвычайно важной и фундаментальной особенностью элементарных частиц является наличие практически у каждой частицы ее античастицы. Понятия частицы и античастицы относительны, это вопрос соглашения. Электрон и
протон считаются частицами только потому, что в нашей Вселенной они преобладают. Античастица обозначается тем же
символом, но с добавлением тильды над ним. Масса, время
жизни, спин у частицы и античастицы одинаковы, а прочие
характеристики отличаются лишь знаком. Так, электрон e  и
35
протон p отличаются от антиэлектрона (позитрона) e  и антипротона ~
p знаком электрического заряда. Нейтрон n отличается от антинейтрона n~ знаком магнитного момента. Нейтрино  отличается от антинейтрино ~ спиральностью, т. е.
проекцией спина на направление импульса. Спин есть собственный момент импульса частицы и условно ему можно сопоставить некое вращение. Нейтрино является левовинтовой
частицей, поскольку спин направлен по импульсу, а антинейтрино – правовинтовой частицей (спин направлен против импульса). В настоящее время практически для каждой известной частицы найдена соответствующая ей античастица. К истинно нейтральным частицам, которые тождественны своим
античастицам, относятся фотон  ,  0  мезон и еще некоторые резонансы.
Наиболее отличительной особенностью частиц и античастиц является их аннигиляция. При встрече электрона и позитрона они взаимно уничтожаются с образованием двух
  фотонов
e   e   2 .
(2.7)
То же самое происходит и со всеми остальными парами
частиц и античастиц. Однако при аннигиляции тяжелых частиц и античастиц возникают не столько  -кванты, сколько
другие легкие частицы.
В вакууме при отсутствии вещества позитрон и антипротон так же стабильны, как и соответствующие им частицы.
Это допускает возможность существования наряду с обычным
веществом и антивещества. Ядра атомов антивещества построены из антипротонов и антинейтронов, а их оболочка состоит из позитронов. Простейшие атомы антивещества уже
получают в физических лабораториях. Однако в нашей Вселенной антивещество пока не обнаружено.
36
2.2. Фундаментальные взаимодействия
В настоящее время в природе известны четыре вида фундаментальных взаимодействий, ответственных за все процессы, в которых участвуют элементарные частицы. К фундаментальным взаимодействиям относят: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное.
Сильное взаимодействие ( S ) удерживает протоны и нейтроны в атомных ядрах и присуще также всем массивным,
крупным частицам, получившим название адронов. Сильное
взаимодействие проявляется и в высокоэнергетических столкновениях частиц.
Электромагнитное взаимодействие ( E ) присуще всем
элементарным частицам имеющим электрический заряд.
Именно электромагнитное взаимодействие ответственно за
существование атомов и молекул, а следовательно, за подавляющее большинство макроскопических свойств вещества.
Слабое взаимодействие ( W ) присуще всем частицам
кроме фотона. Наиболее известное ее проявление -  -распад
ядер. Именно оно ответственно за все процессы взаимодействия нейтрино с веществом, за нестабильность многих элементарных частиц.
Гравитационное взаимодействие ( G ) является универсальным, ему подвержены все без исключения тела во Вселенной. Силы тяготения (гравитации) обуславливают существование галактик, звезд, планетных систем и т.п. Они становятся
определяющими в процессах образования и эволюции звезд.
Однако в процессах микромира из-за малости масс элементарных частиц гравитационное взаимодействие ощутимой роли не
играет.
Фундаментальные взаимодействия характеризуются интенсивностью  , радиусом действия R и временем взаимодействия  (табл.2.1).
37
Таблица 2.1
Взаимодействие
S

R, м
 ,с
Переносчики
взаимодействия
~1
10-15
~10-23
-20
g i (i=8)

E
W
1/137
10-14

10-18
~10
~10-13
G
10-38

?
W ,Z
G
Интенсивность различных взаимодействий оценивают
безразмерной константой взаимодействия  , пропорциональной, вероятности идущих в результате этих взаимодействий
процессов. Самым интенсивным является сильное взаимодействие (  S  1 ). Интенсивности электромагнитного и слабого
взаимодействий составляют примерно 10 2 и 10 14 соответственно от интенсивности сильного. Гравитационное взаимодействие в этом ряду стоит на последнем месте. Оно почти в
10 38 раз слабее сильного. Именно поэтому во взаимодействиях
элементарных частиц оно никогда не учитывается.
Сильные и слабые взаимодействия проявляются только
на коротких расстояниях. Радиус действия сильных взаимодействий не превышает ~ 10 15 м, а слабых - 10 18 м. Электромагнитные и гравитационные силы являются дальнодействующими. Они убывают обратно пропорционально квадрату
расстояния между частицами и характеризуются бесконечным
радиусом действия.
Время взаимодействия  определяет время, за которое
совершается элементарный акт взаимодействия. Процессы,
вызываемые сильными взаимодействиями, совершаются за
времена порядка 10 23 с, электромагнитными – за времена
~ 10 20 с, слабыми – за времена ~ 10 9 с. Таким образом, сильное взаимодействие вызывает процессы, протекающие наиболее быстро по сравнению с другими процессами. Слабое взаимодействие вызывает очень медленно протекающие процессы
38
с элементарными частицами. Так, время сильного взаимодействия  S совпадает со средним временем жизни резонансов,
подверженных сильным распадам. Со слабым взаимодействием связана относительная медленность распада квазистабильных частиц, время жизни которых лежат в диапазонах
10 8  10 13 с.
Согласно классической физике все взаимодействия в
природе осуществляются посредством различных силовых
полей. Так, например, взаимодействие двух электрических зарядов осуществляется
с помощью электрического поля.
Один из зарядов создает вокруг себя электрическое поле, которое воздействует на другой заряд с некоторой силой. Гравитационное поле, в свою очередь, оказывает силовое действие
на любые частицы. При увеличении масс взаимодействующих тел гравитационное взаимодействие между ними усиливается. Квантовая физика, не изменяя данных представлений,
определила механизм полевого взаимодействия частиц.
В соответствии с квантовой теорией всякому полю соответствует определенная частица (квант поля), являющаяся переносчиком взаимодействия. Одна из взаимодействующих
частиц испускает квант поля, другая его поглощает. Однако, с
точки зрения классической физики свободная частица не может испустить или поглотить реальный квант поля (частицу),
так как это противоречило бы закону сохранения энергии. Но
квантовая физика в соответствии принципом неопределенности E  t   допускает нарушение закона сохранения энергии, если оно не превышает малых промежутков времени t ,
необходимых для передачи взаимодействия. Частицы, являющиеся переносчиками взаимодействий и существующие только в течение очень короткого времени t , в отличие от обычных частиц, стали называться виртуальными частицами. Из
таких виртуальных частиц, испускаемых и поглощаемых действительными частицами, и состоит силовое поле, их окружающее. За время своего существования виртуальная частица
39
не может уйти от испустившей ее частицы дальше, чем на расстояние

R  c  t 
.
(2.8)
mc
Из полученной формулы видно, что чем меньше масса
m , тем больше радиус действия, переносимого виртуальной
частицей.
Переносчиками электромагнитного взаимодействия являются   фотоны. Масса фотона m  0 , поэтому радиус
действия электромагнитных сил стремится к бесконечности.
Переносчиками слабого взаимодействия являются промежуточные бозоны трех типов W  , Z 0 , массы которых соответственно 81 ГэВ и 93 Гэв, а электрический заряд q  1 и
0. Подстановка масс этих частиц в формулу (2.8) дает для радиуса слабого взаимодействия значение R ~ 10 18 м, которое и
представлено в табл. 2.1.
Переносчиками сильного взаимодействия являются восемь электрически нейтральных ( q  0 ) и безмассовых ( m  0 )
глюонов g i . Связь между радиусом сильного взаимодействия
и массой его переносчиков оказывается гораздо более сложной, чем в других случаях. Поэтому, несмотря на то, что
m g  0 , радиус сильного взаимодействия является ограниченным.
Наконец, гипотетическими переносчиками гравитационного взаимодействия на основе теоретических предсказаний
являются нейтральные ( q  0 ) и безмассовые ( m  0 ) гравитоны G , имеющие спин J  2 . Экспериментальное обнаружение
гравитонов пока не представляется возможным.
Для наглядного представления фундаментальных взаимодействий используется метод диаграмм, предложенный
Фейнманом. Согласно Фейнману, взаимодействие между дву40
мя частицами схематически изображается на плоскости координата (x) - время (t) в виде рис. 2.
Здесь внешними изломанными
линиями изображаются мировые
линии взаимодействующих частиц
до и после взаимодействия. Они
Рис.2.
выходят из   и уходят в   (из
прошлого в будущее). Внутренней волнистой линией изображается виртуальная частица (переносчик взаимодействия).
Сам процесс взаимодействия изображается точкой пересечения внешней линии с внутренней (вершина диаграммы). Представленная диаграмма описывает взаимопревращение частиц
согласно реакции
(2.9)
ac bd .
Виртуальная частица X является переносчиком данного
взаимодействия.
2.3. Объединение фундаментальных взаимодействий
Важнейшей особенностью констант фундаментальных
взаимодействий является зависимость их значений от энергии
взаимодействия. Принципиально и то, что эта зависимость
проявляется по-разному. Если константа сильного взаимодействия, имеющая наибольшее значение (  s  1 ), уменьшается с
ростом энергии взаимодействия, то константы электромагнитного  E , слабого  W и гравитационного  G взаимодействий
возрастают с ростом энергии. Это означает, что при некоторых
значениях энергии константы двух, трех и даже четырех взаимодействий могут оказаться равными друг другу.
В 60-х годах прошлого столетия впервые была разработана теория электрослабого взаимодействия, объединившая
электромагнитное и слабое взаимодействия. В соответствии с
этой теорией объединение взаимодействий происходит при
энергиях  100 ГэВ, что соответствует температуре ~ 1015 K .
41
Теория предсказала существование трех промежуточных бозонов W  ,W _ и Z 0 , являющихся переносчиками данного взаимодействия. В 1983 году эта теория получила экспериментальное подтверждение после обнаружения на ускорителе этих
трех промежуточных бозонов, время жизни которых оказалось
~ 10 25 с.
Теория, объединяющая сильное, слабое и электромагнитное взаимодействия, получила название теории великого объединения (ТВО). Объединение данных взаимодействий наступает при энергиях ~ 1015 ГэВ ( ~ 10 28 K ). Константа объединенного взаимодействия   1 / 40 , а переносчиком взаимодействия является лептокварк с массой ~ 1014 ГэВ. Согласно ТВО
лептоны могут переходить в кварки и наоборот, что приводит
к нарушению закона сохранения барионного заряда, а следовательно, под сомнением оказывается стабильность протона.
Теоретическая оценка времени жизни протона составляет
 p  10 30 3 лет, что даже превышает возраст жизни Вселенной.
В настоящее время поиск распада протона ведется во многих
странах, его обнаружение имело бы принципиальное значение,
свидетельствуя о правильности ТВО.
Наконец, существует теория образования единого фундаментального взаимодействия, получившая название теории
Супергравитации (суперсимметрии). Согласно этой теории
объединение происходит при энергии взаимодействия
~ 1019 ГэВ. Переносчиками этого взаимодействия являются
гравитоны - частицы с нулевой массой и со спином равным
двум. Гравитон – это квант флуктуирующего (изменяющегося)
единого пространства-времени.
Экспериментальное подтверждение ТВО и Супергравитации явилось бы важнейшим шагом на пути познания тайн
микромира.
42
2.4. Классификация элементарных частиц
Классификация элементарных частиц, прежде всего, основывается на их отношении к фундаментальным взаимодействиям и типу статистики, которой они подчиняются. Все стабильные и квазистабильные частицы (кроме резонансов)
сгруппированы в три группы и представлены в табл.2.2.
Таблица 2.2
Особую группу образует фотон, являющийся переносчиком электромагнитного взаимодействия. К группе переносчиков взаимодействия относятся также W  , Z 0  бозоны, являющиеся переносчиками слабого взаимодействия, глюоны –
43
переносчики сильного взаимодействия, и гипотетические гравитоны – переносчики гравитационного взаимодействия.
Следующую группу составляют «легкие» частицы, так
называемые лептоны. К лептонам относятся электрон, мюон,
таон, соответствующие им нейтрино, а также их античастицы.
Иначе говоря, различают три семейства лептонов: электронное ( e  , e ), мюонное (   ,  ) и таонное семейство
(   ,  ), каждому из которых соответствует еще семейство антилептонов. Все лептоны имеют спин J  1 / 2 , т.е. являются
фермионами. Заряженные лептоны участвуют в электромагнитном и слабом взаимодействии, нейтральные частицы –
только в слабом взаимодействии.
Для выделения класса лептонов была дополнительно введена новая физическая величина – лептонный заряд L . Для
всех лептонов L  1 , для всех антилептонов - L  1 , а для
всех частиц, не входящих в эту группу - L  0 . При любых
распадах и взаимопревращениях выполняется закон сохранения лептонного заряда. В качестве примера такого сохранения
можно привести следующие реакции:
 e  n  p  e ,
(2.10)

~
  p ne .
(2.11)
e
В первом случае сохраняется положительный лептонный
заряд, а во втором – отрицательный.
Наибольшую группу частиц составляют адроны. Все адроны участвуют, прежде всего, в сильном взаимодействии, но
также подвержены электромагнитному, слабому и гравитационному взаимодействию. В свою очередь по типу статистики
они подразделяются на мезоны и барионы. К мезонам относятся частицы с нулевым спином, являющиеся бозонами. Барионы имеют полуцелый спин, т.е. являются фермионами. К мезонам относятся пионы, каоны, их античастицы, а также  мезон. К барионам принадлежат нуклоны, большая группа гиперонов и их античастицы. Всем барионам приписывают положительный барионный заряд B  1 , а антибарионам – от44
рицательный барионный заряд B  1 . Мезоны имеют барионный заряд равный нулю B  0 . При всех процессах распадов
и взаимопревращений адронов выполняется закон сохранения
барионного заряда.
2.5. Кварковая структура адронов
Все адроны являются составными частицами и построены из более фундаментальных частиц. Эти частицы были названы кварками. На основе кварковой гипотезы не только была понята структура уже известных адронов, но предсказаны
свойства и существование новых. Основные характеристики
кварков представлены в табл.2.3.
Таблица 2.3
Наименование Символ Заряд Спин B
T
Tz S C
кварка
q/e

u
Верхний (up)
+2/3
1/2
1/3 1/2 1/2 0 0
Нижний (down)
-1/3
1/2
1/3 1/2 -1/2 0 0
d
s
Странный
-1/3
1/2
1/3
0
0
-1 0
(strange)
Очарованный
(charm)
Прелестный
(beauty)
Истинный
(true)
Антикварки
c
+2/3
1/2
1/3
0
0
0
1
b
-1/3
1/2
1/3
0
0
0
0
t
+2/3
1/2
1/3
0
0
0
0
u~
~
d
~
s
~
c
~
b
~
t
-2/3
+1/3
1/2
1/2
-1/3
-1/3
-1/2
-1/2
-1/2
1/2
0
0
0
0
+1/3
-2/3
+1/3
1/2
1/2
1/2
-1/3
-1/3
-1/3
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
-1
0
-2/3
1/2
-1/3
0
0
0
0
В настоящее время установлено существование шести
разновидностей (ароматов) кварков и столько же антикварков.
Все кварки имеют спин J  1 / 2 , что дает возможность конструировать из них как фермионы, так и бозоны. Особенно уди45
вительным оказалось наличие у кварков дробного электрического (+2/3 и -1/3) и барионного заряда ( B  1 / 3 ), которые не
встречается ни у одной из известных элементарных частиц.
Помимо этого кварки характеризуются также такими квантовыми числами, как изотопический спин T и его проекция Tz ,
странность s , очарование c , прелесть b и истинность t .
Кроме того, кварки имеют еще одно квантовое число, а именно
цвет: красный, зеленый и голубой, комбинация которых дает
белый цвет. Таким образом, общее число кварков с учетом в
различие их цвета равно 18, и столько же имеется антикварков.
Согласно современным представлениям из этих истинно
фундаментальных частиц и состоят сотни адронов, считавшихся ранее элементарными. Каждый мезон состоит из одного
кварка q и одного антикварка q~
M  qq~ .
(2.13)
Каждый барион, в свою очередь, состоит из трех кварков:
B  qqq .
(2.14)
Пользуясь данными формулами можно построить из
кварков любой адрон. Кварковый состав некоторых мезонов и
барионов представлен в табл.2.4.
Частица
Кварковый
состав


~
ud
p
0
K
d~
s
uud
n
udd


dds
Таблица 2.4

0
sss uds
Как следует из таблицы, обычные адроны состоят только
из u  и d  кварков, а странные, очарованные, прелестные и
истинные адроны содержат в своем составе соответствующие
кварки ( s , c , b  или t ). Кроме того, например, адроны  0 и
0 состоят из одинаковых кварков, поэтому для их отличия и
было введено еще одно квантовое число – цвет. При этом
указанные частицы состоят из кварков разного цвета, но сами
частицы являются белыми, т. е. не имеют цвета.
46
Кварки относятся к сильновзаимодействующим частицам. Переносчиками взаимодействия между ними являются
восемь нейтральных и безмассовых глюонов, обладающих
спином равным единице. Глюоны, как и кварки, являются
«цветными» частицами. Согласно современным представлениям глюоны так прочно удерживают (склеивают) кварки, что в
свободном состоянии они в принципе состоять не могут. Для
их отрыва друг от друга требуется бесконечная энергия. Однако, несмотря на то, что в свободном состоянии кварки не обнаруживаются, их существование доказывается многочисленными косвенными экспериментами.
Таким образом, в настоящее время истинно элементарными, фундаментальными частицами являются кварки и лептоны шести ароматов, а также переносчики фундаментальных
взаимодействий: фотоны, промежуточные бозоны, глюоны и
гравитоны.
Примеры решения задач
Пример 1. Указать причины, запрещающие следующие
процессы

0
1)    0   
4) n  p    







2)   p  K  K
5)     e  e



0
3) K  n    K  K
Решение.
Проверим выполнимость законов сохранения в каждой
приведенной реакций.
В процессе 1) нарушается закон сохранения энергии. В
частности, в системе отсчета центра масс, где сигма-минусгиперон   покоится, его энергия равна m  c 2  1197 МэВ , что
меньше суммы энергий покоя продуктов распада
m0 c 2  m  c 2  1256 МэВ .
В процессе 2) нарушается закон сохранения барионного
заряда. Действительно, в начальном состоянии он равен
B  0  1  1 , а в конечном B  0 .
47
В процессе 3) нарушается закон сохранения электрического заряда (-1+0  -1+1).
В процессе 4) нарушается закон сохранения странности
(0+0  -1-1).
В процессе 5) нарушается закон сохранения лептонного
заряда L (0  1+0+0).
Пример 2. Найти кварковый состав   - мезона.
Решение
Используя формулы 2.13 и 2.14, подбираем из таблицы
2.3 комбинацию кварков так, чтобы результирующие квантовые числа совпадали с квантовыми числами   - мезона. Та~
ким образом   имеет состав ud .
Задачи для самостоятельного решения
1. Проверьте выполнимость законов сохранения лептонного заряда, барионного заряда, изотопического спина и его
проекции, странность в процессе, приведенном в табл.2.5.
Таблица 2.5
Номер
варианта
1
Процесс
Номер
варианта
14
Процесс
     0
4
   p  K   
   n  K0  K
   p  K   
K  0
5
   n     K  K 
18
 e  p  n  e
6
e  p  n   e
19
  n0  p
7
0  p   
20
      
8
  n   
21
K   p     
2
3
15
16
17
48
   p   0  0
  0   
n  p  e   e
Продолжение табл.2.5
9
   
10
23
11
   p  K   
  0  K 
12
p  n  0   
25
     n
13
K   
26
   e    e  ~
0

22
0
   p  K  K  n
K  0 0
K      ~
24
2. Для нечетных номеров задач найдите кварковый состав
указанного в табл. 2.6 адрона; для четных идентифицировать
адрон по его кварковому составу.
Таблица 2.6
Номер
варианта
1
Адрон
2
?

Кварковый
состав
?
Номер
варианта
14
Адрон
d~
s
15

?
16
?
?
3

4
?
dss
17
~
K0
5
p
?
18
?
6
?
udd
19

0
Кварковый
состав
u~d
?
~
ds
?
dds
?
7
K
?
20
?
u~s
8
?
uus
21
K0
?
?
9
10
0

?
11

12
13
?
K


22
?
sss
u~
s
23
~
p
?
?
24
?
uss
uds
?
25
26
N
?
?
uud
49
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.
2.
3.
4.
Савельев И.В. Курс общей курс физики. Кн.5-я Квантовая
оптика. Атомная физика. Физика твердого тела. Физика
атомного ядра и элементарных частиц: учеб. пособие для
втузов/ И.В. Савельев. – М.: ООО изд-во «Астрель», 2004.
– 368 с.
Трофимова Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. – М.:
«Академия», 2004. – 560 с.
Новиков. С.М. Сборник заданий по общей физике:
Учеб.пособие для студентов вузов / С.М. Новиков. –
М.:ООО «Издательство Оникс»: ООО «Издательство
«Мир и Образование», 2006 – 512 с.: ил. – (Высшее образование).
Гладской В.М. Сборник задач по физике с решениями:
Пособие для втузов / В.М. Гладской, П.И. Самойленко. –
2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2004. – 288с.
СОДЕРЖАНИЕ
1. ФИЗИКА АТОМНОГО ЯДРА ............................................................... 1
1.1. Состав и характеристики атомного ядра .................................................. 1
1.2. Дефект масс и энергия связи .................................................................... 2
1.3. Радиоактивность. Закон радиоактивного распада .................................. 6
1.4. Виды и закономерности радиоактивных процессов ...............................14
1.5. Ядерные реакции .....................................................................................19
1.5.1. Реакции деления тяжелых ядер ............................................................21
1.5.2. Реакции термоядерного синтеза ...........................................................22
2. ФИЗИКА ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ЧАСТИЦ .......................................... …33
2.1. Общие свойства и характеристики элементарных частиц ......................33
2.2. Фундаментальные взаимодействия .........................................................37
2.3. Объединение фундаментальных взаимодействий ..................................41
2.4. Классификация элементарных частиц ....................................................43
2.5. Кварковая структура адронов..................................................................45
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК ............................................................50
50
«ЯДЕРНАЯ ФИЗИКА. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ»
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
для самостоятельной работы и тестирования знаний
по дисциплине «Физика» студентов направлений
210100.62 «Электроника и наноэлектроника»
(профили «Микроэлектроника и твердотельная электроника»,
«Электронное машиностроение»)
223200.62 «Техническая физика»
(профили «Физика и техника низких температур»,
«Физическая электроника»)
очной формы обучения
Составители:
Москаленко Александр Георгиевич
Татьянина Елена Павловна
Гаршина Мария Николаевна
В авторской редакции
Подписано к изданию 28.03.2013.
Уч.- изд. л. 3,1
ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный
технический университет»
394026 Воронеж, Московский просп., 14
51