Документ 2383587

Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»
ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия
ПОДХОДЫ К ИДЕНТИФИКАЦИИ ГАЗООБМЕНА НА ГРАНИЦЕ
ЭКОСИСТЕМА/АТМОСФЕРА: МЕТОД ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ
Глаголев М.В., Сабреков А.Ф.
Московский государственный университет, Москва, Россия
[email protected]
Аннотация: Рассматривается метод решения обратной задачи для идентификации потока СН 4 с
подстилающей поверхности в атмосферу. В качестве конкретного примера реализован
оптимизационный алгоритм для одномерного уравнения турбулентной диффузии. На
олиготрофных мочажинах типичного болота средней тайги Западной Сибири («Мухрино» близ
г. Ханты-Мансийск) в конце лета получены значение эмиссии в диапазоне 2.1-3.1 мгС∙м-2∙ч-1.
1. Введение
Газообмен на границе экосистема/атмосфера играет в экологии чрезвычайно важную
роль. Например, Карелин и Замолодчиков (2008) указывают, что с биологическим
круговоротом углерода почти полностью отождествляются такие термины и понятия, как
GPP, NPP, Валовое Дыхание, NEP – все они основаны на измерении потоков СО2. В связи с
глобальным потеплением климата Земли ведется детальное изучение источников эмиссии
газов, приводящих к парниковому эффекту (Бородулин с соавт., 1997).
Традиционно с целью количественной оценки потоков газов использовался метод
статических камер. Однако он не позволяет непосредственно измерить поток из экосистем,
превышающих объем максимально больших камер (т.е. ~10 м3). В связи с этим к настоящему
времени получили развитие «распределенные» методы, общая идея которых состоит в том,
что величину удельного потока (далее УП) газа из экосистемы можно определить по
атмосферным измерениям концентрации этого газа. Различные варианты распределенных
методов представляют собой те или иные приближения общего «метода обратной задачи»,
применявшегося для болотных экосистем, например, в (Бородулин с соавт., 1997).
2. Метод «обратной задачи»
В достаточно общем виде распространение примеси в атмосфере может быть
представлено как решение при начальных и граничных условиях дифференциального
уравнения
,
(1)
Здесь c – математическое ожидание концентрации газа; u, v, w – средние значения
компонентов скорости ветра, соответственно, вдоль горизонтальных осей x, y и вертикальной
оси z; kx, ky, kz – соответствующие коэффициенты турбулентной диффузии; D – коэффициент
молекулярной диффузии (Бородулин с соавт., 1997) примеси; t – время.
Рассматривается некоторая область атмосферы вне изучаемой экосистемы, но
граничащая с ней. На этой границе задается условие 2-го рода, содержащее величину УП q
(примеси через границу). На других границах области ставятся соответствующие конкретной
ситуации условия, обеспечивающие существование и единственность прямой задачи для (1).
Пусть концентрации газа Сi измерены в каких-либо точках с координатами (xi, yi, zi).
Можно поставить и решить обратную задачу: найти такое численное значение q, при
котором экспериментально измеренные концентрации Сi наиболее близки концентрациям
с(xi, yi, zi), полученным при решении прямой задачи для уравнения (1) при данном q.
3. Пример: идентификация эмиссии СН4 из олиготрофного болота (объект и методы)
Исследования проводились на олиготрофном участке болота «Мухрино»: 60.9° с.ш.,
68.7° в.д. Описание болота дано в (Bleuten and Filippov, 2008). Для измерения скорости ветра
Материалы Второй конференции «Математическое моделирование в экологии»
ЭкоМатМод-2011, г. Пущино, Россия
использовался чашечный анемометр МС-13. Температура измерялась с помощью датчиков
«Thermochron iButton» DS1921Z-F5 (DALLAS Semiconductor, США). Концентрация газа в
пробах измерялась на хроматографе «Кристалл-5000» («Хроматэк», Россия), оснащённом
пламенно-ионизационным детектором. Для определения коэффициента диффузии метана в
атмосфере использовалась модель, изложенная в (Берлянд, 1985). Кроме того,
предполагалось, что болото горизонтально однородно и орографически, и как источник СН4,
а также достаточно велико, чтобы в уравнении (1) можно было принять нулевыми все члены,
кроме
и
. На верхней границе задаётся условие 1-го рода –
экспериментально измеренная концентрация СН4 на высоте 6 м. Также для сравнения
измерение УП проводилось методом статических камер.
4. Результаты и обсуждение
Соответствие наблюдаемой и расчетной концентрации СН4 над болотом представлено
на рис. 1 вместе с найденными значениями УП СН4, для которых было получено наилучшее
соответствие. Широкий разброс значений концентрации, рассчитанных по модели,
обусловлен погрешностями измерения скорости ветра, приводившими к существенной
неопределённости в значениях коэффициента диффузии.
Рисунок 1. Концентрация СН4 над болотом Мухрино 10-11.08 (слева) и 1-2.09 (справа). “О” –
данные измерений (радиус окружности равен погрешности измерения концентрации СН4);
“–” – расчет по модели турбулентного переноса; “- -” – оценки точности расчёта
Из получившихся значений УП СН4 представляется, что к началу сентября произошло
его увеличение. Однако это может быть как действительным увеличением УП, связанным с
наблюдавшимся подъёмом уровня болотных вод во второй половине августа или/и
снижением активности метанотрофов к концу августа вследствие понижения температуры в
верхнем слое болота, так и кажущимся. В последнем случае причина может заключаться и в
том, что в период 10-11 августа ветер дул с той части болота, где распространены
микроландшафты с относительно низким значением УП СН4 (т.н. «гряды»), а 1-2 сентября –
со стороны более активно выделяющих метан крупных олиготрофных мочажин. В общем же
следует сказать, что величины УП, полученные из решения обратной задачи, в среднем
соответствовали величинам, которые дал для мочажин классический камерный метод
(медиана равна 2.6 мгС-СН4·м-2·час-1).
Литература
Берлянд М.Е. Прогноз и регулирование загрязнения атмосферы.- Л.: Гидрометеоиздат, 1985. - 290 с.
Бородулин А.И. и др. // Метеорология и гидрология. - 1997. - №1. - С. 66-74.
Карелин Д.В., Замолодчиков Д.Г. Углеродный обмен в криогенных экосистемах. - М.: Наука, 2008. - 344 с.
Bleuten W., Filippov I. // Динамика окружающий среды и глобальные изменения климата: Сб. научных трудов
кафедры ЮНЕСКО ЮГУ. - Новосибирск: Новосиб. гос. Ун-т, 2008. Вып. 1. – С. 208-224.