УМКД
реклама
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РЕСПУБЛИКИ КАЗАХСТАН ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени ШАКАРИМА г. Семей Документ СМК 3 уровня УМКД УМКД Учебно-методические Редакция №__ УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 материалы по дисциплине «__»______2013 г. «Импульсное резание пищевого сырья» УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ «ИМПУЛЬСНОЕ РЕЗАНИЕ ПИЩЕВОГО СЫРЬЯ» для специальности 6M072400 – «Технологические машины и оборудование» УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ Семей 2013 УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Содержание 1 2 3 4 Глоссарий Лекции Практические занятия Самостоятельная работа магистранта Страница 2 из 61 УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 3 из 61 1 ГЛОССАРИЙ В настоящем УММ использованы следующие термины с соответствующими определениями: Аппроксимация (приближение) — научный метод, состоящий в замене одних объектов другими, в том или ином смысле близкими к исходным, но более простыми. Биотрансформация – (греч. bio(s) — жизнь и лат. transformatio — превращение) — химическое преобразование веществ живыми организмами или препаратами ферментов, в результате которого может происходить или инактивация этого вещества, или образование активного метаболита из неактивного исходного соединения. Диафиз – (от греч. diaphýomai, расти между) — центральный отдел (тело) трубчатой кости, расположенный между эпифизами. Диафиз образован преимущественно компактным костным веществом, обычно имеет цилиндрическую или трёхгранную форму. Импульс — векторная физическая величина, являющаяся мерой механического движения тела. Технологический процесс – операции, связанные с обработкой, переработкой, хранением и так далее, которые являются основной составной частью в производстве продукции. В результате осуществления технологических процессов происходит качественное изменение обрабатываемого объекта, в данном случае сырья, и продукт, как правило, становится готовым к употреблению в пищу. Продовольственное сырье — объекты растительного, животного, микробиологического, а также минерального происхождения, вода, используемые для производства пищевых продуктов. Метод – способ практического осуществления чего-либо. Технологическая инструкция – описываются характеристика используемого сырья и употребляемых материалов, технологические процессы (приемы), методы контроля технологических процессов и качества готовой продукции. Технологическая схема – указываются последовательность операций и их параметры, которые необходимо строго соблюдать. Семипалатинского государственного университета имени Шакарима; Медико-биологические требования к качеству пищевых продуктов — комплекс критериев, определяющих пищевую ценность и безопасность продовольственного сырья и пищевых продуктов. Пищевая ценность — понятие, отражающее всю полноту полезных свойств пищевого продукта, включая степень обеспечения физиологических потребностей человека в основных пищевых веществах энергию и органолептические достоинства. Характеризуется химическим составом пищевого продукта с учетом его потребления в общепринятых количествах. УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 4 из 61 Биологическая ценность — показатель качества пищевого белка, отражающий степень соответствия его аминокислотного состава потребностям организма в аминокислотах для синтеза белка. Энергетическая ценность — количество энергии в килокалориях высвобождаемой из пищевого продукта в организме человека для обеспечения его физиологических функций. Биологическая эффективность — показатель качества жировых компонентов продукта, отражающий содержание в них полиненасыщенных (незаменимых) жирных кислот. продукты сохраняют качество, установленное стандартом или другим нормативным документом. 2 ЛЕКЦИИ Лекция 1. Механические свойства компактной костной ткани. 1. Кость, как объект механической переработки. 2. Строение, состав и структура некоторых видов костного сырья. 3. Структурные уровни костной ткани. Значительную часть костей после разделки туш и обвалки мяса на колбасных и консервных заводах используют в дальнейшем для получения пищевых и технических продуктов. Одним из основных видов сырья, используемого для выработки пищевых и технических жиров, бульонов, клея, костной кормовой муки, изделий ширпотреба являются трубчатые кости крупного рогатого скота. На мясоперерабатывающих предприятиях первичной операцией переработки трубчатых костей является отделение эпифизов, которое производится согласно технологии по сечениям А-А и С-С (рис. 1.1). В дальнейшем из полученной трубчатой части извлекается жир. Рис. 1.1. Трубчатая кость крупного рогатого скота: 1-диафиз; 2-эпифиз; 3-костно-мозговая полость; 4-надкостница; 5-компактная костная ткань; 6-губчатое костное вещество. УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 5 из 61 Рассмотрим строение трубчатой кости крупного рогатого скота. В трубчатой кости (рис. 1.1) различают два слоя: поверхностный (компактный), образованный плотной костной тканью, покрытый снаружи надкостницей, и глубокий (губчатый), состоящий из рыхлой костной ткани, содержащей костный мозг и жир. Количество компактного и губчатого вещества, а также костного мозга и жира в костях неодинаковое. Так, в средней части трубчатых костей (диафиз) имеется только компактное вещество, а трубка заполнена желтым костным мозгом. Компактная костная ткань богата коллагеном. На проксимальном и дистальном суставных концах эпифизов (кулаков) толщина компактного слоя составляет 1-2 мм, а губчатый слой, заполненный красным костным мозгом, занимает всю остальную часть. Компактная костная ткань является основным составным веществом диафиза трубчатых костей, воспринимающим и передающим на опорную поверхность тела самые различные нагрузки. В настоящей работе подробно рассматривается и исследуется компактная костная ткань, как наиболее прочная и, следовательно, оказывающая основное сопротивление процессу резания. Кость есть в высшей степени специализированная форма соединительной ткани, состоящая из ветвящихся клеток в межклеточном веществе и образующая скелет или остов тела большинства позвоночных. От других форм соединительных тканей кость отличается многими свойствами различного рода; наиболее удивительным свойством кости является присущая ей твердость. Твердость кости есть результат наполнения легкой органической матрицы сложным неорганическим веществом, состоящим в основном из кальция, фосфата, карбоната и цитрата. Кость построена из клеток, общих для всех соединительных тканей. Вещество наполнителя обызвествлено и имеет волокнистую структуру, подобную структуре соединительных тканей. Волокна представляют собой коллаген, одну из наиболее распространенных форм протеина. Вещество основы кости, как соединительной ткани, характеризуется содержанием в нем мукополисахаридов. Третий главный компонент кости неорганический, состоящий из сложных кристаллов, по всей видимости, апатита. О веществе основы можно сказать, что оно играет роль цементирующей связки. Элементарной ячейкой структуры кости является остеон или гаверсова система,- нерегулярное цилиндрическое или ветвящееся образование с толстыми стенками и узкими просветами, называемыми гаверсовыми каналами. Каждый канал содержит один или более кровеносных сосудов, главным образом капилляров и мелких вен. Цилиндрические остеоны обычно ориентированы в направлении оси ткани. Стенки имеют явно выраженную слоистую структуру, фибриллы каждого слоя располагаются по спирали к оси канала. Направление фибрилл изменяется от слоя к слою. Гаверсова система, в структуре которой имеется центральный канал, содержит кроме того, большое число полостей, в которых располагаются остеоциты; полости связываются между собой с гаверсовым каналом с помощью разветвленной системы УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 6 из 61 канальцев. Кровеносные сосуды, идущие в радиальном направлении, располагаются в так называемых фолькмановых каналах. На рис. 1.2. показана микрофотография компактной костной ткани крупного рогатого скота. Здесь легко различимы гаверсовы системы (остеоны) и полости лакуны. Трехмерная структура остеона схематически изображена на рис. 1.3. В центре остеона канал, содержащий кровеносные сосуды. Намного более тонкими каналами он связан с полостями, в которых находятся остеоциты. Концентрические слои состоят главным образом из гидроксиапатита, заключенного в системы различным образом ориентированных коллагеновых волокон (прямые параллельные линии). Приблизительно 50% площади сечения корковой части (надкостницы) зрелой кости состоит из гаверсовых систем, остальное - негаверсова кость и остатки остеонов, которые частично были заменены новыми. В свое время считали, что кристаллы аппатита покрывают коллагеновое вещество, образуя корку. Однако недавние исследования, выполненные с помощью электронного микроскопа, дают основание полагать, что эти кристаллы в действительности располагаются внутри волокон. Размеры поперечного сечения кристалла равны 5050 Ȧ, а длина варьирует от 50 до 1000 Ȧ. Рис. 1.2. Микрофотография компактной костной ткани крупного рогатого скота Рис. 1.3. Структура остеона Приблизительно на 70% по весу сухая кость состоит из неорганических кристаллов. Оставшиеся 30% приходятся на долю органических компонентов; 90-96% этого количества - коллаген, остальные 4-10% - другие протеины, конечные продукты биохимических реакций, а также вещество основы. Указанный состав приводится в работе Робинсона. На основании ряда экспериментальных исследований было установлено, что одним из факторов, определяющих высокую несущую способность компактной костной ткани, является ее специфическое композитное строение. При этом полагалось, что ее композит содержит два основных компонента коллагеновые волокна, выполняющие роль матрицы, и минеральные кристаллы, выполняющие роль армирующих элементов. Однако комплексные эксперименты, проведенные разрушающими и неразрушающими методами УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 7 из 61 позволили выявить, что компактную костную ткань следует рассматривать как среду, в которой выделяются пять структурных уровней, рис. 1.4. Рис. 1.4. Структурные уровни (1-5) компактной костной ткани Первый, низший структурный уровень (1) составляют биополимерные макромолекулы тропоколлагена и неорганические кристаллы. Второй структурный уровень (2) составляют коллагеновые микрофибриллы и неорганические кристаллы. Микрофибриллы образуются из пяти спирально расположенных тропоколлагеновых молекул, причем в продольном направлении они располагаются ступенеобразно с длиной смещения 650 Ȧ. Их диаметр - 35 Ȧ. Третий структурный уровень (3) составляют волокна, образуемые множеством коллагеновых микрофибрилл и тесно с ними связанных посредством стереохимических связей минеральных кристаллов. Последние расположены как снаружи, так и внутри микрофибрилл и ориентированы преимущественно вдоль их продольной оси. При этом между отдельными кристаллами как в продольном, так и в поперечном направлениях образуются связи. Именно эту совокупность органических и неорганических веществ необходимо рассматривать как армирующий компонент костной ткани. Можно назвать ее коллагеново-минеральными волокнами. Они уложены в нелинейное межфибрильное вещество, состоящее в основном из мукополисахаридов и гликопротеинов, которые выполняют связующую роль. Четвертый структурный уровень (4) составляют ламеллы - наименьший самостоятельный конструкционный элемент, образующий компактную костную ткань. Ламеллы могут иметь вид тонкостенных пластинок, изогнутых панелей или цилиндрических оболочек толщиной от 4 до 12 мкм. Они состоят из коллагеново-минеральных волокон, соединенных между собой связующим веществом. Пятый структурный уровень (5) составляет остеон - конструкционный элемент, образующийся вокруг кровеносных сосудов, которые включаются в кость при ее развитии. Он состоит из концентрически расположенных костных ламелл толщиной 4-7 мкм. Их количество в остеоне может меняться от 5 до 20. Коллагеново-минеральные волокна в соседних ламеллах образуют между собой угол от 45° до 90°. Ламеллы в отдельном остеоне, как и сами остеоны, соединяются между собой при помощи связующего вещества. Средний диаметр остеонов меняется от 0,25 до 0,29 мм. По объему средней части толщины УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 8 из 61 компактного слоя кости они образуют пространственно переплетенную систему с некоторой спиральной ориентацией. Первый и второй структурные уровни являются слишком низкими - они рассматривают структурные компоненты на молекулярном уровне. Поэтому замена фактически неоднородной среды условно однородной анизотропной на этих уровнях связана с существенными погрешностями. Четвертый и пятый структурные уровни, в свою очередь, соответствуют уже некоторым самостоятельным конструкционным элементам кости. Поэтому при рассмотрении компактной костной ткани как сплошной среды в качестве основного можно принять третий структурный уровень. Концепция сплошности будет выполняться, если механические свойства материала будут определены при испытании образцов, толщина или диаметр которых на два-три порядка выше характерного размера структурного уровня (в данном случае равного 2000 Ȧ). Следовательно, толщина или диаметр образцов не должен быть меньше 0,2 мм. Это условие строго соблюдалось при разработке методики испытаний образцов из компактной костной ткани. Анализ приведенных в литературных источниках исследований показывает, что кость отличается своеобразным строением. По структуре и составу костная ткань является самой сложной из всех видов соединительной ткани. Основным составным веществом трубчатых костей является компактная костная ткань, воспринимающая физические нагрузки. Основное сопротивление процессу резания трубчатых костей оказывает именно компактная костная ткань, как наиболее прочная и основная часть диафиза кости. Процесс резания кости характеризуется возникающим в ней напряженно-деформированным состоянием, которое зависит не только от параметров рабочих органов, но и от механических свойств компактной костной ткани, знание которых дает основу для расчета рабочих органов резательных машин, позволяет совершенствовать технологию производства продукции, а также является основой для более глубокого изучения физики процесса. Лекция 2. Методы экспериментального исследования механических свойств компактной костной ткани. 1. Ориентация сторон кости и их названия. 2. Проблемные вопросы теории и практики импульсного резания. Рассмотрим форму поперечного сечения большой берцовой кости крупного рогатого скота. По общепринятым представлениям в анатомии, каждая сторона поперечного сечения имеет определенное название. На рис. 1.5 представлено поперечное сечение диафизарной части большой берцовой кости. УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 9 из 61 Рис. 1.5. Поперечное сечение кости и линии угловой ориентации сторон. Верхняя передняя грань называется дорсальной поверхностью. Далее название сторон кости производится от средины передней грани (дорсальной поверхности) кости по часовой стрелке для правой конечности и против часовой стрелки для левой. При этом названия сторон кости следующие: латеральная-1, каудальная-2, медиальная-3. Исследование механических свойств такой сложной, неоднородной, анизотропной структуры, как костная ткань проводится в определенным образом выбранной системе координат. За линию отсчета принимается прямая, проведенная через центр тяжести поперечного сечения диафиза и переднюю грань кости. Из центра тяжести кости проводятся оси, нормально идущие к сторонам сечения. Таким образом, между осями имеет место угловая ориентация, показанная на рис. 1.5. Следует отметить, что механические свойства компактной костной ткани изучаются на образцах, которые изготовлены из тех или иных участков сечения и, кроме того, могут быть по разному ориентированы вдоль главных осей анизотропии кости, рис. 1.6. Ориентация осей принятой координатной системы выбирается на основе анализа симметрий в структуре костной ткани. Ось Х1 совмещалась с превалирующим направлением остеонов в компактной костной ткани, т.е. с продольной осью кости. Так как в компактной костной ткани, особенно в ее наружном слое, наблюдается цилиндрическая структура ламеллярной безостеонной костной ткани, то направление Х2 выбирается вдоль касательной к окружности сечения, а направление оси Х3 принималось ортогональным к осям Х1 и Х2. Эти направления были называются тангенциальным и радиальным. УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 10 из 61 Рис. 1.6. Ориентация образцов в диафизе большой берцовой кости. Установлено, что наибольшей чувствительностью к релаксации напряжений обладают образцы, ориентированные в направлении оси Х3, наименьшей - в направлении оси Х1. Анализ результатов исследований механических свойств компактной костной ткани человека и крупного рогатого скота позволил выявить целый ряд нерешенных, но важных для теории и практики вопросов. Отметим главные из них: отсутствует комплексный подход к изучению механических свойств, как анизотропной среды с точки зрения механики деформируемого твердого тела; нет единой методики механических испытаний компактной костной ткани, что приводит к существенным различиям между данными, полученными разными исследователями; определены лишь некоторые характеристики упругих и прочностных свойств компактной костной ткани крупного рогатого скота, что не позволяет создать достоверную математическую модель для описания механического поведения в широком интервале скоростей нагружения и деформирования. Наука об изучении механического поведения биологических объектов биомеханика, успешно развивающаяся в последнее время применительно к нуждам медицины, должна столь же успешно развиваться и для нужд пищевой промышленности, особенно связанной с механической переработкой костного сырья в мясной промышленности. Лекция 3. Динамические характеристики костной ткани и методы ее определения. 1. Влияние скорости деформирования на поглощение энергии в процессе разрушения и предельное напряжение при сжатии компактной костной ткани. 2. Влияние скорости деформирования на модуль упругости компактной костной ткани. 3. Влияние скорости деформирования на коэффициент Пуассона. УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 11 из 61 Рассмотрим влияние скорости деформирования на механические свойства компактной костной ткани. В качестве объекта исследования служили образцы берцовой кости человека (бальзамированные); размеры образцов были 4,54,56,5 мм. В ходе исследования определялись предельное напряжение при сжатии, поглощение энергии в процессе разрушения, модуль упругости, деформацию при разрушении и, в некоторых случаях, коэффициент Пуассона при скоростях деформации от 10-3 до 1,5 10-3 сек-1, рис. 1.7. Рис.1.7. Кривые деформации образцов из берцовой кости человека при различных скоростях деформирования. Числа у кривых - скорость деформирования, в с-1. Как видно из зависимостей, приведенных на рис. 1.7, с увеличением скорости деформирования такие механические характеристики, как предельное напряжение при сжатии и модуль упругости, увеличиваются. На основании этих исследований авторы высказывают предположение о существовании «критической» скорости деформирования кости, при которой материал резко изменяет свойства при малом изменении скорости деформации. В опытах авторов резкое изменение поглощаемой энергии и деформации при разрушении имеют место при скоростях 0,1 и 1,0 с-1. «Критическая» скорость деформирования (для бедренной кости человека она равна 1 с-1) соответствует максимуму затраченной удельной энергии. Если скорость нагружения выше или ниже критической, то для разрушения требуется уже меньше удельной энергии деформации. В описанных опытах нагрузка прикладывалась в направлении оси Х 1. Авторы предполагают, что тип разрушения, характерный для низких скоростей деформаций, определяется нарушениями слоистой микроструктуры, которые заканчиваются разделением материала и разрушением по наиболее слабым плоскостям. В то же время разрушение, типичное для высоких скоростей, происходит по поверхностям, склеивающим отдельные гаверсовые системы, представляющие собой цельные цилиндры, простирающиеся на большие расстояния вдоль оси кости. Беккер с соавторами исследовал внедрение ударника в кость, при котором определялась динамическая кривая сжатия и разрушающее напряжение. Все опыты проводились на цилиндрических образцах компактного вещества УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 12 из 61 коровьей берцовой кости, вырезанных в направлении оси кости и нагружаемых в том же направлении. Результаты опытов обрабатывались с помощью соотношения: где - напряжение; v - скорость нагружения; E - модуль упругости; - плотность компактного вещества. Величины модуля и разрушающего напряжения, полученные на 26 образцах, свидетельствуют о тенденции к росту указанных величин с увеличением скорости нагружения. Максимальное значение секущего модуля, полученное при наивысшей скорости нагружения 104 МПа/с, оказалось равным 18000 МПа, при этом разрушающее напряжение было 275 МПа. Плотность, определенная взвешиванием и измерением линейных размеров образцов, испытанных на удар, была равна 2060 кг/м3. Ударные испытания на образцах из свежей берцовой кости коровы проводились при скоростях ударника от 27 до 117 м/с. Одним из наиболее интересных результатов этих авторов является существенно более высокое сопротивление удару целой кости по сравнению с характеристиками малых образцов. Растрескивание, наблюдаемое при ударе со скоростью около 60 м/с по малому образцу, соответствует структуре, получающейся на целой кости при ударе по ней со скоростью 240 м/с. К сожалению, авторы не описывают детально методику ударных испытаний. При таких высоких скоростях удара следует считаться с волновым характером распространения деформации по образцу, поэтому полученный результат может быть следствием методики. Зависимость прочности костной ткани от скорости нагружения изучались Б.В. Кулишевым. Автором использовалась специальная лабораторная установка, оснащенная соответствующей контрольно-измерительной аппаратурой. Полученные экспериментальные данные свидетельствуют о том, что увеличение скорости нагружения приводит к повышению уровня разрушающих напряжений. Так при максимальной скорости нагружения 8 м/с получены следующие результаты разрушающих напряжений: для трубчатой кости - = 127,5106 Па; для реберной кости - = 53,3106 Па; для позвонковой кости - = 7,3106 Па. Кроме приведенных исследований, в которых механические свойства определялись разрушающими методами испытаний, предпринимались попытки их нахождения и неразрушающими методами. Так, динамический модуль упругости Е компактной костной ткани вдоль оси Х1 был определен посредством прозвучивания ультразвуком с частотой fп= 100 кГц и оказался равным 248901330 МПа. УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 13 из 61 Применение вибрационного метода позволило выявить характер изменения динамического модуля упругости Е, в зависимости от более низких частот, таблица 1.1. Таблица 1.1 Значения динамического модуля упругости Динамический модуль упругости, МПа 35,4 Частота, Гц 353,6 500-3500 6480 - 10200 12340 - 15200 17030 Однако впоследствии было показано, что при циклическом растяжениисжатии при воздействии еще более низких частот (от 0,66 до 7,5 Гц), т.е. в пределах физиологических норм, динамический модуль упругости Е1 оказался выше (16100400 МПа), чем найденный ранее. В рассмотренных работах образцы для испытаний обычно брались из диафизарного отдела кости, но более точное их местоположение не указывалось. Тем самым авторы работ как бы предполагали, что кость имеет однородное строение и свойства костной ткани не зависят от ее локализации в объеме кости. Сомнительность такого предположения показана в ряде работ, в которых, однако, приводятся лишь данные об изменении механических свойств вдоль оси Х1. Характер изменения динамических модулей упругости относительно осей Х1, Х2 и Х3 для костной ткани человека определены в работах. Величины модулей установлены при прозвучивании коротких образцов при частоте fп = 1670 кГц и равны: Е1 = 31960 МПа; Е2 = 20420 МПа; Е3 = 18590 МПа. Степень анизотропии динамических модулей упругости в зависимости от ориентации исследуемых образцов - Е1: Е2 : Е3 = 1: 0,64 : 0,58 Обзор экспериментальных работ, посвященных изучению влияния скоростей деформирования на механические свойства костной ткани, позволяет сделать следующие выводы: 1. для компактной костной ткани влияние скорости нагружения или деформации весьма заметно сказывается на механические свойства; 2. с повышением скорости деформации модуль упругости и напряжение разрушения возрастают; 3. практически отсутствуют данные о динамических механических характеристиках компактной костной ткани крупного рогатого скота. Из вышеизложенного следует, что с увеличением скорости деформирования меняется вид диаграммы 𝜎~𝜀, как главной механической характеристики материала и, следовательно, расчеты высокоскоростных процессов переработки сырья и оборудования по статическим диаграммам деформирования могут привести к большим ошибкам, а иногда и к принципиально неверным результатам. УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 14 из 61 Резание костного сырья на машинах импульсного принципа действия производится при скоростях порядка 20 м/с и более. Следовательно, расчет рабочих органов машин импульсного резания должен производиться с учетом динамических механических свойств сырья, величины которых существенно отличаются от их статических значений. Приведенные в литературных источниках данные о динамических механических свойствах крайне ограничены и практически отсутствуют для костной ткани крупного рогатого скота. Поэтому результаты, описанные в данном разделе, не могут быть использованы для количественных оценок динамических механических свойств из-за противоречивости, недостаточности и в ряде случаев несовершенства применявшихся методик и оборудования. Существующие испытательные машины не позволяют проводить испытания при высоких скоростях деформации, поэтому определение динамических механических характеристик и, в частности, динамической диаграммы деформирования, как главной механической характеристики материала, требует создание нового испытательного оборудования и методов по определению данных характеристик. Лекция 4. Исследование процесса импульсного резания План лекции: 1. Процесс импульсного резания и оборудование для его осуществления 2. Обзор работ по импульсному резанию, различных материалов По мнению ряда ученых импульсный метод резания является перспективным и эффективным и применяется в машиностроительной, деревообрабатывающей, горной и дорожно-строительной и других отраслях промышленности. Впервые метод импульсного раскроя холодного и горячего металла был разработан и применен коллективом под руководством профессора В. Г. Кононенко. Было отмечено, что импульсный раскрой ударом заостренного жесткого тела представляет собой новый технологический процесс. Перспективность этого метода усматривалась в простоте оборудования, в высокой производительности из-за малой продолжительности процесса, в высоком качестве реза при отсутствии отходов, в возможности резания любых материалов, при малых установочных мощностях и производственных площадях. В деревообрабатывающей промышленности под руководством В.Г.Кононенко исследование импульсного резания древесины проводили Г.Ф. Аристов, А.А.Антсон, В.В. Захаров, В.Д.Крыльцов, Е.В.Кириллов и другие. Было, установлено, что импульсная резка древесины ударным действием ножа с большой скоростью вполне возможна. Она отличается малыми затратами машинного времени, полным отсутствием отходов, хорошим срезом. Были проведены экспериментальные исследования с целью определения усилий резания, оптимальной скорости резки, рациональной геометрии инструмента. УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 15 из 61 Лекция 5. Импульсное резание компактной костной ткани как процесс внедрения жесткого клинообразного тела и оценка степени динамичности процесса 1. Процесс импульсного резания можно представить как процесс ударного воздействия жестким тонким клином на разрезаемое тело, именуемое в дальнейшем средой. Удар клинообразного тела по деформируемой среде сопровождается, как правило, внедрением его в среду, особенно при достаточно высокой скорости соударения. При знедрении, как и при соударении, возникают силы, которые нарастают и уменьшаются в короткий промежуток времени, при этом как во внедряющемся теле, так и в среде зарождаются волны напряжений различной природы. При внедрении в среде выделяются три области: область внедрения, область возмущенного состояния и область покоя (рис.2.2), размеры и конфигурация которых зависят от скорости внедрения, массы и геометрической формы внедряющегося тела (ножа), механических свойств среды и других факторов. область покоя Рис 2.2 Расположение областей в среде при внедрении. Область возмущенного состояния среды образуется в результате распространения волны напряжений, ограничена внешней поверхностью внедряющегося тела, свободной поверхностью среды и поверхностью переднего фронта волны напряжений, которая может быть как волной нагрузки, так и волной разгрузки. Среда в области возмущенного состояния находится в упругом, вязкоупругом, пластическом или другом состоянии в зависимости от ее физико-механических свойств и условий внедрения. Первоначально область возмущения волны нагрузки зарождается в окрестности непосредственного действия заостренной части клинообразного тела (лезвия ножа) и с течением времени расширяется с конечной скоростью, равной скорости распространения волны нагрузки. При этом имеется в виду, что лезвие ножа движется с определенной скоростью в разрезаемой среде. На фронте волны напряжений при переходе из области возмущения в область покоя перемещение частиц УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 16 из 61 среды изменяется непрерывно (в противном случае происходит нарушение сплошности материала), напряжения терпят разрыв, величина которого определяется значениями интенсивностей возмущений в соприкасающихся областях. Возмущения, распространяющиеся в среде при ее нагружении внедряющимся телом, характеризуются величиной интенсивности. Могут быть возмущения большой интенсивности и возмущения малой интенсивности, которым соответствуют определенные конечные скорости распространения. При импульсном резании, когда на разрезаемую среду действуют внешние силовые факторы высокой интенсивности в короткие промежутки времени, возмущения большой амплитуды имеют большую скорость, чем возмущения малой амплитуды. При их распространении возмущения большой амплитуды догоняют возмущения малой амплитуды, в результате образуется волна со ступенчатым фронтом, который представляет собой поверхность, где претерпевают разрыв непрерывности параметры состояния и движения среды. Такую волну принято называть ударной. Рассмотренная физическая картина волнового процесса распространения возмущений в среде при внедрении позволяет провести исследование напряженно-деформированного состояния среды в области возмущения в любой момент времени с учетом всех физических особенностей рассматриваемой области возмущения. Поведение материала среды при динамическом нагружении последней предполагается известным, т.е. учитывается локальность напряженно-деформированного состояния, что характерно для динамического нагружения. Лекция 6. Инженерная методика расчета рабочих органов машин импульсного резания трубчатых костей. План лекции: 1. Инженерная методика расчета рабочих органов машин импульсного резания трубчатых костей 2. Упрощение формы поперечного сеченая диафиза трубчатой кости с учетом анизотропия. По своему строению трубчатые кости представляют собой сложную биологическую конструкцию. Основным компонентом диафиза трубчатых костей является компактная костная ткань, свойства которой по сечению диафиза различны. Поэтому в сечениях кости, по которым в соответствии с технологией (см. рис. I.I) обычно происходит процесс отделения эпифизов, на основе многочисленных экспериментов, было выделено три зоны (рис. 3.1а): 1латеральная; 2-каудальная; 3-медиальная. Исследованиями было установлено С 26 1, что механические свойства компактной костной ткани в этих зонах значительно различаются. В предыдущей главе были получены соотношения для определения основных параметров процесса импульсного резания. Однако непосредственное использование полученных соотношений к расчету силовых УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 17 из 61 параметров процесса резания практически не представляется возможным из-за сложности формы поперечного сечения диафизарной части трубчатой кости. Очевидно необходимо аппроксимировать сложную форму поперечного сечения более простой, но удовлетворяющей требованиям инженерной точности. После отделения эпифизов больших берцовых костей на экспериментальной установке были сняты отпечатки сечений кости в месте отделения эпифизов. На рис. 3.1а, б показано сечение кости и изображен процесс постадийного внедрения лезвия ножа. Аппроксимация производилась по следующей схеме: выбиралась линия, проходящая через центр тяжести сечения и параллельная направлению внедрения ножа. Через все сечение с небольшим шагом 2 0 а Рис. 3.1. Построение расчетной схемы процесса импульсного резания 0 трубчатых костей. ° Рис. 4.1. Установка пневмомеханического действия. Для определения начальной скорости внедрения ножа в установке предусмотрен датчик угла поворота, позволяющий производить измерение утла поворота ножа во времени и состоящий из вращающегося вместе с режущим органом диска 13 с окнами, лампочки 14 и фотодиода 15 марки ФД-3. В установке также предусмотрена тензометрическая аппаратура, позволяющая фиксировать усилие резания. В состав тензометрической аппаратуры входят УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 18 из 61 двухкомпонентные меесдозы 16, 17, 4-х канальный усилитель 18 типа ТА-5, пшейфовый осциллограф 19 типа H-II7. В конструкции, установки взаимосвязанная система: пневмоцилиндр со штоком - вращающийся маховик, предотавляет собой кривошипно-кулисный механизм с качающейся кулисой. Роль этого механизма - преобразовать поступательное движение штока под действием. Лекция 7. Установка механического действия для исследования импульсного резания трубчатой кости. План лекции: 1.Установка импульсного резания. Ряд экспериментов проводился на установке для импульсного резания, разработанной на кафедре "Машины и оборудование мясокомбинатов" МТИММП, позволяющей одновременно фиксировать начальные скорости внедрения ножа и усилия резания. На этой установке (рис. 4.4) импульсное резание трубчатой кости может осуществляться ножами различных форм заточки и конфигурации, при разных скоростях движения ножа. Схематично установка вместе с контрольно-регистрирующей аппаратурой показана на рис. 4,5, На двухконсольном валу I, установленном в подшипниковой опоре 2,с одной стороны укреплена радиально расположенная державка 3 для фиксации сменных пластинчатых ножей 4, с другой стороны находится сцепная муфта 5 с маховиком 6 и трехступенчатым шкивом 7, кинематически связанным посредством клиноременной передачи 8 с двигателем постоянного тока 9, питающимся от блока питания 10, с плавным регулированием скорости вращения ротора при помощи реостатов II. Управление работой муфты включения 5 осуществляется кнопкой 12, установленной на лицевой панели 13, ограждающей зону резания. Для мгновенного отключения в момент резания вращающегося маховика 6 от двигателя 9 служит пружинная натяжная станция клиноременной передачи 8. Она выполнена с возможностью ослабления натяжения ремня S при помощи электромагнитного устройства и экрана 16 до свободного проскальзывания шкива 7 относительно ремня 8, На подшипниковой опоре 2 установлены путевые выключатели 17 и 18. Они взаимодействуют с вращающейся державкой 3 и электрически связаны соответственно с электромагнитным устройством 15 мгновенного отключения вращающегося маховика 6 от двигателя 9 и с реле 19, включения колодочного тормоза 20 и одновременного отключения двигателя 9 с переключением его на режим электродинамического торможения для принудительной остановки вращающегося вала I, Путевой выключатель 17 служит так же для включения подачи электрического сигнала определенной частоты с задающего генератора колебаний 21 на один из каналов осциллографа 22 и отключения подачи сигнала с целью регистрации скорости подлета ножа 4 УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 19 из 61 На подшипниковой опоре 2 установлены путевые выключатели 17 и 18. Они взаимодействуют с вращающейся державкой 3 и электрически связаны соответственно с электромагнитным устройством 15 мгновенного отключения вращающегося маховика 6 от двигателя 9 и с реле 19, включения колодочного тормоза 20 и одновременного отключения двигателя 9 с переключением его на режим электродинамического торможения для принудительной остановки вращающегося вала 1. Путевой выключатель 17 служит так же для включения подачи электрического сигнала определенной частоты с задающего генератора колебаний 21 на один из каналов осциллографа 22 и отключения подачи сигнала с целью регистрации скорости подлета ножа 4 к перерезаемой кости. Резание трубчатой кости, закрепленной в держателе 23 осуществляется ножом 4. Держатель 23 установлен на консольной тензометрической пластине 24 на которой наклеены активный и термокомпенсиругащий тензорезисторы, связанные через усилитель 25 с запоминающим двухлучевым электронным осциллографом 22 марки С8-2, запуск развертки которого осуществляется от фотоэлектрического датчика 26 и реле 27. Тарировка тензометрической пластины производилась на разрывной машине МР-500Т-2. Пределы погрешности измерения нагрузки на шкале 5 кН силойзмерителя машины не более +1%, Методика проведения исследований на экспериментальной установке была следующей. Подготовленная кость закреплялась в держателе 23, затем включался двигатель 9 который через клпноременную передачу 8 приводил во вращение маховик 6, разгоняя его до требуемой скорости, которая контролировалась при помощи стработахометра СТ МЭИ. Жесткое сцепление вращающегося маховика 6 с неподвижным валом I и укрепленной на нем державкой 3 ножа 4 УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 20 из 61 осуществлялось включением сцепной муфты 5 при помощи кнопки 12 на лицевой панели 13, ограждающей зону резания. После чего державка 3 с ножом 4 начинала совершать ускоренное круговое движение. В момент, предшествующий перерезанию образца, копир 28 на державке 3 взаимодействовал с путевым выключателем 17, осуществляя тем самым мгновенное отключение вращающегося маховика 6 от двигателя 9 при помощи электромагнитного устройства 15, которое ослабляло натяжение пружин 29 до момента свободного проскальзывания маховика 6 относительно ремня 8 и экрана 16, обеспечивающего прослабление ремня 8 в вертикальном направлении, не давая проеслабляться за счет центробежной силы в горизонтальном направлении. Одновременно включалась подача электрического сигнала определенной частоты с задающего генератора ГЗ-56/1 21 на один из каналов осциллографа 22. После соскальзывания ролика путевого выключателя 17 с копира 28, определенной длины, происходило отключение подачи электрического сигнала с задающего генератора 21, что позволяло определять начальную скорость резания кости. По частоте сигнала, поданного с задающего генератора, на экране осциллографа определялось время tQ взаимодействия копира длиной с роликом путевого выключателя, а затем рассчитывалась начальная скорость резания кости Энергией вращающихся масс нож 4 перерезал кость, закрепленную в держателе 23. При этом в процессе резания кости ножом под действием сил сопротивления резанию изгибалась тензометрическая пластина 24 с наклеенными на нее тензорезисторами. Сигнал с тензорезисторов, вызванный изгибом пластины, через усилитель 25 поддавался на один из каналов осциллографа 22 с предварительно включенной разверткой. Запуск развертки осуществлялся при помощи фотоэлектрического датчика 27, когда луч, освещающий фотоэлемент, перекрывался движущейся державкой 3, при этом прекращалось питание обмотки реле 27 и через нормально замкнутые контакты его от блока питания 10 подавался электрический сигнал на блок внешней синхронизации запуска развертки осциллографа 22. После перерезания кости копир 28 на державке 3 взаимодействовал с роликом концевого выключателя 18, включая через реле 19 колодочный тормоз и одновременно отключался двигатель 9 с переключением его на режим электродинамического торможения для принудительной остановки вращающегося вала I с державкой 3 и ножом 4. Установка механического действия позволяет проводить исследование импульсного резания кости при скоростях движения ножа от 5 м/с до 25 м/с. УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 21 из 61 Лекция 8. Характеристики рабочих органов и схемы измерения параметров процесса. При исследовании импульсного резания больших берцовых костей быков на установке пневмомеханического действия (рис. 4.1) в качестве режущего инструмента использовались пластинчатые ножи с двухсторонней заточкой. При этом толщина ножей была угол заточки & режущей кромки ножей 10° и 16°. Масса ножа была 10 кг. В процессе экспериментального исследования импульсного резания кости скорость движения ножа изменялась от 8 м/с до 27 м/с. Схема определения усилий Во всех экспериментах угловая ориентация сечений кости к направлению внедрения ножа 0=0° (рис. 4.6). На установке механического действия (рис. 4,4) проводилось экспериментальное исследование импульсного резания больших берцовых костей быков К-образными ножами с односторонней заточкой режущих кромок. Для экспериментов использовались ножи с двумя углами заточки режущих кромок S = 20° и S = 30°. Угол раствора J5 у этих ножей был одинаков и равен 80°. Масса каждого ножа была 0,5 кг. Начальная скорость внедрения ножа Ус изменялась в процессе исследований от 10 м/с до 25 м/с. Угловая ориентация сечения кости во всех экспериментах была равна 0°. Схема эксперимента приведена на рис. 4.7. Рис. 4.7. Схема экспериментальной проверки методики расчета параметров процесса импульсного УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 22 из 61 Кроме того, на установке механического действия проводились исследования импульсного резания кости У -образными ножами с разными углами раствора р (рис. 4.7), изменяющимися от 80° до 180°. Угол заточки и начальная скорость внедрения ножей были постоянны и соответственно равны S = 30°, Vc = 20 м/с. Масса у всех ножей была одинакова и равна 0,5 кг. На этой же установке проводились исследования импульсного резания кости пластинчатыми ножами с односторонней заточкой. В процессе экспериментов использовались ножи с разными углами заточки, изменяющимися от 10° до 30°. Начальная скорость внедрения ножа Vc была постоянна и равна 20 м/с. Во всех экспериментах на установке механического действия толщина ножей была одинакова и равна 4«1СГ м. В процессе экспериментов на этой установке фиксировалось значение максимального усилия резания только в вертикальном направлении, горизонтальная же составляющая отсутствовала благодаря тому, что в момент внедрения ось V -образного ножа, проходящая через вершину угла совпадала с вертикалью, проходящей через центр тяжести сечения кости. Лекция 9. Расчет энергосиловых параметров процесса импульсного резания. Инженерный метод расчета разрабатывается применительно к импульсному отделению эпифизов трубчатых костей крупного рогатого скота пластинчатыми ножами с гладкими режущими кромками. На основании расчета необходимо установить зависимости между всеми основными параметрами процесса с целью научно обоснованного конструирования рабочих органов машин. Методика расчета построена на базе математической модели проникания жестких клинообразных тел в среды со свободной поверхностью и уравнений, полученных для определения всех параметров процесса внедрения. Основные исходные данные, необходимые для инженерного расчета процесса, приведены в таблице 3.1, в том числе: геометрические и кинематические параметры режущих рабочих органов и физико-механические характеристики компактной костной ткани по зонам сечения кости. Начальные скорости внедрения ножа Ус с разрезаемой костью задаются в диапозоне 10*50 м/с. Углы заточки ножей различных форм взяты в пределах от 5° до 30°, Такой диапозон изменения начальных скоростей ]/с и углов заточки S наиболее часто встречается в инженерной практике. Размеры расчетных поперечных сечений в зависимости от углов ориентации при отделении эпифизов даны в приложении & 10. Плотность компактной костной ткани по зонам поперечного сечения кости была установлена ранее (см. раздел 1,3). Коэффициенты трения лезвия ножа о костную ткань в зависимости от начальной скорости ножа были взяты в соответствии с рекомендациями работы УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 23 из 61 С 50 J, Так при 1^ = 10 м/с, J = 0,307; при Vc = 20 м/с, у = 0,28 и при Vc = 30 м/с, f = 0,26. Расчет производится для пластинчатых ножей с гладкими режущими кромками трех форм (рис. 3.3). Рис. 3.3. Схемы пластинчатых ножей различных форм: а - нож с двухсторонней заточкой; б - нож с односторонней заточкой; в - V-образный нож с односторонней заточкой. Лекция 10. Экспериментальная проверка методики расчета параметров процесса импульсного резания трубчатых костей. Проведение экспериментальной проверки методики расчета продиктовано необходимостью установления степени адекватности полученных расчетных уравнений аналитического исследования процесса импульсного резания трубчатой кости реальным условиям процесса. Для этого необходимо экспериментально выявить влияние начальной скорости внедрения Ус и угла заточки & режущего органа на возникающие в процессе резания максимальные усилия резания кости. Экспериментальное исследование импульсного резания трубчатой кости проводилось на двух установках: установке пневмомеханического действия и установке механического действия. Установка пневмомеханического действия Для проведения экспериментального исследования импульсного резания трубчатой кости использовалась установка пневмомеханического действия (рис. 4.1), смонтированная в ЦНИИМЭ, которая позволяет производить исследование силовых параметров процесса резания при различной скорости движения ножа и угла его заточки. Кинематическая схема установки показана на рис 4,2. Установка состоит из энергоузла, включающего пневмоцилиндр I со штоком 2, механизма резания, включающего маховик 3 с кон-сольнозакрепленным пластинчатым ножом 4, однокулачковой муфты 5 с храповым механизмом 6, редуктора 7, шестикулачковой муфты 8 с электромагнитным тормозом 9 марки ТКТ-200, электродвигателя 10, запирающего устройства, состоящего из электромагнита 11 и защелки 12. УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 24 из 61 Следует отметить, что соотношения (1.3), (1.5), (1.6) получены для компактного вещества костной ткани человека при статическом нагружении едва ли могут быть использованы в неизменном для моделирования свойств компактной костной ткани крупного рогатого скота в силу их сложности, а также различной структуры и состава самих веществ. Что касается соотношения (1.7) простого с математической точки зрения, то оно наводит на мысль попытаться описать статические и динамические механические свойства при одноосном нагружении компактной костной ткани трубчатых костей крупного рогатого скота в виде степенного многочлена не выше 3 степени. При этом необходимо будет решить вопрос о возможности обобщения такого соотношения на случай трехосного наг-;ужения, характерного для процессов импульсного резания. Решению этих задач и посвящены последующие разделы настоящей работы. Лекция 11. Задачи исследования механических свойств компактной костной ткани применительно к процессам импульсного резания. В результате анализа приведенных в литературных источниках данных по механическим свойствам компактной костной ткани было остановлено, что: отсутствует комплексный подход к изучению механических свойств как анизотропной среды с точки зрения механики сплошно-?о деформируемого тела; нет научно обоснованной методики механических испытаний компактной костной ткани, что приводит к существенным различиям между данными, полученными разными исследователями; определены ЛИШЬ некоторые динамические механические характеристики компактной костной ткани человека и практически нет аналогичных характеристик для компактной костной ткани крупного рогатого скота и других сельскохозяйственных животных; не разработана методика построения динамических диаграмм деформирования, нет и соответствующего испытательного оборудования; нет основных физических соотношений, связывающих напряжения и деформации для компактной костной ткани крупного рогатого скота. Все отмеченные выше нерешенные проблемы позволяют сформулировать задачу по изучению механических свойств компактной костной ткани крупного рогатого скота следующим образом: - на основе экспериментального исследования механических свойств компактной костной ткани в широком интервале скоростей нагружения установить характер связи между напряжениями и деформациями в виде, удобном для математического описания процесса импульсного резания трубчатых костей крупного рогатого скота. Данная задача может быть выполнена путем решения ряда нижеследующих вопросов: определить по результатам статических испытаний образцов компактного вещества костной ткани с учетом анизотропии модули упругости, пределы УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 25 из 61 прочности, коэффициенты поперечной деформации, деформации при разрушении и построить диаграммы деформирования; выбрать теоретическую основу определения перечисленных в пункте I параметров материала с учетом динамики процесса нагружения и разработать соответствующие методики; разработать стенд для динамических испытаний образцов из компактной костной ткани. Лекция 12. Акустический метод исследования образцов компактной костной ткани Процесс импульсного резания кости как и любой процесс механической переработки биосырья определяется возникающим в нем напряженнодеформированным состоянием. Напряженно-деформированное состояние в объекте переработки зависит не только от параметров рабочего инструмента, но и от механических свойств самого материала. Механические свойства компактной костной ткани определяются такими характеристиками, как модуль упругости Е, модуль сдвига G, предел прочности σB, коэффициент поперечной деформации μ / 34 /. Как правило, испытания для определения численных значений этих величин проводят статически, т.е. процессы нагружения и деформирования осуществляются весьма медленно. В то же время процесс импульсного резания кости носит быстрый, вернее динамический характер. Опыт показывает, что сопротивление материалов быстро меняющимся деформациям, отлично, от сопротивления деформациям, протекающим медленно - статически. Установлены следующие явления: 1. в органических телах с высокомолекулярной структурой /резина, пластики, биополимеры и т.д./ влияние скоростей нагружения или деформации весьма заметно; 2. с повышением скорости деформации модуль упругости возрастает; 3. напряжение разрушения зависит от скорости деформации, увеличиваясь с ростом последней. Из вышеизложенного следует, что расчеты параметров рабочих органов машин для импульсного резания мясокостного сырья по статическим испытаниям могут привести к большим ошибкам, а иногда и к принципиально неверным результатам. Механические возмущения в любой реальной среде распространяются с конечной скоростью в виде волн. При малой скорости нагружения эти волны в течение опыта многократно пробегают туда и обратно вдоль образца, так что напряженно-деформированное состояние в целом можно считать однородным. При большой скорости нагружения деформированное и напряженное состояния неоднородны по длине образца. Это означает, во-первых, что деформация, вычисляемая как отношение абсолютного удлинения к длине образца, не отражает деформированного состояния даже в среднем. Во-вторых, пробегание УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 26 из 61 туда и обратно волн по образцу передает через датчики на измерительный прибор переменные показания, частота которых соизмерима или превышает собственную частоту аппаратуры, что не дает возможности точно записать сигнал. Таким образом, при разработке экспериментальных методов исследования динамических механических характеристик необходимо отправляться от определенных теоретических предпосылок и пользоваться результатами соответствующих расчетов. Теоретические предпосылки экспериментального метода получения динамических механических характеристик сырья биологического происхождения и, в частности, компактной костной ткани основаны на исследовании образцов при очень высоких скоростях нагружения, близких к СКОРОСТИ распространения звука в данной среде. Процесс распространения волн в нелинейно-упругих, упруго- пластичных средах описывается уравнением: ∂2U/∂t2= C2np*∂2U/∂x2 Где C2np = 1/ρ *dσ/dε Величина Cnp в выражении /2. ./ есть скорость распространения звука в образце. Скорость зависит от материала образца, а именно, касательного модуля dσ/dε в упругой области кривой деформирования dσ/dε = Е = const/, плотности - ρ и вместе с ними являются одной из устойчивых физических характеристик каждого материала. Для определения динамических механических характеристик компактной костной ткани трубчатых костей крупного рогатого скота был разработан специальный экспериментальный стенд для исследования образцов акустическим методом /рис. 2.8/. В состав стенда входят: два пьезоэлектpических датчика - пьезодатчикизлучатель и пьезодатчик-приемник; захваты; ультра- звуковой прибор ДУК20. Для проведения исследований разработаны специальные захваты 2, которые плотно зажимают образец I и исключают его проскальзывание в процессе испытаний, так как внутренние поверхности прижимных плоских губок выполнены рифлеными. Для создания продольного возмущения в образце I в составе стенда предусмотрен пьезоэлектрический датчик-излучатель 3, который генерирует короткие механические колебания, называемые импульсом. Регистрация прохождения импульса производится пьезоэлектрическим датчикомприемником 4. Пьезодатчики 3 и 4 через слой специальной смазки крепятся к нижнему и верхнему захватам 2 для обеспечения плотного акустического контакта с образцом I. Когда импульс проходит через образец I и достигает нижнего захвата 2, пьезодатчик-приемник 4 преобразует его в электрический сигнал, пропорциональный амплитуде импульса. УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 27 из 61 Рис. 2.8. Схема стенда для исследования образцов: I - образец ; 2 - захваты ; 3 - пьезодатчик-излучатель ; 4 - пьез о датчикприемник ; 5 - ультразвуковой прибор ДУК-20. Измерение интервала времени, соответствующего прохождению импульса через образец I, осуществляется с помощью ультразвукового прибора 5, типа ДУК-20 /рис. 2.9/, который предназначен для определения скорости распространения звука в различных материалах. Погрешность измерения времени прибором составляет не более + I %, Для проведения испытаний на стенде использовались короткие образцы с круглы"'' поперечным сечением /см. рис. 2.2/. Перед проведением испытан:?:- производилось измерение размеров образца микрометром с точностью отсчета 1*10 -6 м. Затем образец I закреплялся в специальных захватах 2 и включался ультразвуковой прибор 5 типа ДУК-20. Перед каждым испытанием осуществлялась проверка измерительной схемы прибора, его прогрев, настройка и установка нуля. При регистрации времени прохождения импульса по описанной схеме в получаемый результат входит и время прохождения импульса через захваты, что вносит погрешность в результат измерений. Для оценки погрешности за счет прохождения импульсом захватов проводились специальные испытания. В захваты помещался стальной образец, рабочая длина которого составила 5*10-3 м / минимально возможное расстояние между захватами/ и производилось измерение прохождения импульса через захваты. Оно составило 0,2 - 0,4 % от суммарного времени. Зная длину образца и время прохождения звука, соответствующее ^той длине, определяли скорость распространения звука в образце по формуле: C2np = l/t, где l - длина образца, м ; t - вреемя прохождения звука, с. УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 28 из 61 Рис. 2.9. Ультразвуковой прибор ДУК-20. Лекция 13. Исследование изменений динамического модуля упругости Исследование изменений динамического модуля упругости изучалось на коротких образцах с круглым поперечным сечением /см. рис. 2.2/, полученных из трех зон поперечного сечения кости согласно рис. 2.4. При этом образцы были ориентированы вдоль всех трех осей ортогональной системы координат /см. рис. 2.2/. Испытания проводились на ультразвуковом приборе ДУК-20 на частоте 150 кГц. Исследование проводилось по методике, изложенной в подразделе 2.2.2. Всего исследовано 450 образцов, полученных из 10 больших берцовых костей быков, по 10 образцов из каждой зоны поперечного сечения и кроме того по разному ориентированных вдоль всех трех осей выбранной системы координат. Обработка экспериментальных данных по определению скорости распространения звука через образец производилась на ЭШ методом наименьших квадратов / 62, 79, 104 /. Результаты испытаний после обработки представлены в таблице 2.1. Скорость распространения продольных волн ультразвука через образец зависит от физических свойств продукта, одним из параметров которых является плотность. Для определения плотности пронумерованные образцы, взятые после определения в них скорости распространения звука, взвешивали на весах с УМКД 042-18-5.1.05/03-2013 Редакция № ___ от __________ Страница 29 из 61 точностью отсчета 1*10-6 кг. Затем при помощи прибора /рис. 2.10/, изготовленного на базе микроскопа, у которого горизонтально расположенный окуляр имеет возможность перемещаться в горизонтальном направлении для фокусировки изображения и в вертикальном вдоль мерной линейки для отметки уровня подкрашенной жидкости в стеклянной цилиндрической колбе, укрепленной на корпусе прибора, определяли соответствующий объем костных образцов. Для этого прибор устанавливали по уровню в горизонтальном положении, в колбу наливали подкрашенную чернилами воду, горизонтальным и вертикальным перемещением окуляра фокусировали изображение жидкости. Положение мениска фиксировали на мерной линейке. Затем в колбу помещали образец и вертикальным перемещением окуляра отмечали положение вновь образованного мениска едкости. Рис. 2.10. Прибор для определения плотности образцов Объем вытесненной жидкости определяли по формуле: V = πD2h / 4*109, м3 где D - внутренний диаметр колбы, мм ; h - расстояние между положениями менисков, мм. Таблица 2.1. Значения величин, входящих в уравнение регрессии для корреляционной связи между плотностью компактной костной ткани и скоростью распространения продольных волн ультразвука . Наименование величин Зоны поперечного сечения кости Латеральная Каудальная Медиальная Плотность, кг/м^ 2001,23 2088,82 1963,10 Скорость звука, м/с 3816,61 4188,23 3635,29 Коэффициент корреляции 0,839 0,843 0,820 А 1264,97 1109,12 1197,60 В 0,193 0,234 0,211 Коэффициенты регрессии: Изменение динамического модуля упругости компактной костной ткани в зависимости от местонахождения и ориентации в трубчатой кости крупного рогатого скота после статистической обработки представлено на рис. 2.II. Представленные зависимости показывают, что динамический модуль упругости компактной костной ткани в средней части диафиза имеет максимальное значение в продольном направлении и минимальные значения в тангенциальном и радиальном направлениях. В зонах, примыкающих к эпифизам, наблюдается тенденция к сближению значений динамического модуля упругости по всем направлениям, т.е. компактная костная ткань в этих областях представляет собой материал с незначительной степенью анизотропии. Полученные результаты имеют практическое значение для разработки научно обоснованных методов расчета машин для отделения эпифизов трубчатых костей. УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 31 из 61 Рис. 2.II. Изменение динамического модуля упругости компактной костной ткани в зависимости от местонахождения и ориентации в трубчатой кости: I продольное направление ; 2 - тангенциальное направление ; 3 - радиальное направление. В результате математической обработки полученных экспериментальных данных на ЭВМ с применением метода наименьших квадратов и аппроксимации экспериментальных кривых получены зависимости /приложение N° 4/, связывающие динамический модуль упругости с зоной диафиза трубчатой кости для каждого направления: продольное направление: Е = -9*108*в2 - 1,436*109*в + 1,872*1010 тангенциальное направление: Е = 2,643*108*в2 – 1,436*109*в + 1,872*1010 Радиальное направление: Е=5,429*108*в2-3,417*109*в + 1,838*1010 Лекция 14. Определение динамического модуля сдвига и коэффициента Пуассона Определение динамического модуля сдвига G связано с измерением скорости распространения сдвиговых волн в материале. Однако, при возбуждении в материале сдвиговых колебаний одновременно возникают продольные волны. Интенсивность продольной волны возрастает по мере уменьшения собственной частоты колебаний пьезопреобразователя /источника колебаний/ и появления низких гармоник. Это затрудняет регистрацию прохождения сдвиговых волн в материале. Для подавления импульсов, связанных с прохождением продольных волн, обладающих большей скоростью УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 32 из 61 распространения, чем сдвиговые, в Институте механики полимеров АН Латвии применяется метод, основанный на использовании явления геометрической дисперсии при распространении продольных колебаний в цилиндрических стержнях. Применяя этот метод, можно с помощью типовых пьезопреобразователей и стандартной акустической аппаратуры получить СДВИГОВЫЕ колебания и измерить скорость прохождения сдвиговых волн в образце материала. Для этого из дюралюминия изготовляют специальные буферные стертой, геометрические размеры которых определяют расчетным путем для конкретных задач. Диаметр стержней dсm рассчитывается по формуле: dсm = 2Vсм/νo, м где Vсм - скорость распространения продольной волны в материале буферного стержня, м/с; νo - собственная частота пьезопреобразователя, Гц. Лекция 15. Современное устройство для отделения эпифизов трубчатых костей С целью повышения производительности, обеспечения фиксации костей и удобства в обслуживании разработано устройство / 12 / ддя импульсного отделения эпифизов трубчатых костей / рис. 4.9, 4.10 /. Устройство для отделения эпифизов трубчатых костей содержит раму I, два маховика 2 и 3, ножи 4 - 7 с V -образной формой режущих кромок, установленные перпендикулярно оси вращения маховиков 2 и 3 / два вращающихся ножа 4 и 5, установлены на маховиках 2 и 3, а два неподвижных ножа 6 и 7 установлены на раме I / ; профилированный кулачок 8, установленный на валу /не показан/ маховика 2 ; концевой выключатель 9, установленный на раме I напротив кулачка 8 ; приводные цепи 10 и II, соединяющие маховики 2 и с электродвигателем 12, установленным на раме I ; расположенные соответственно неподвижным ножам 5 и 7 два механизма для ориентации ости, каждый из которые представляет собой две встречно подпружиненные дугообразные пластины 13; транспортирующее средство, представляющее собой ось 14, жестко закрепленную на раме I ; копи" 15, жестко закрепленный на оси 14; подшипники 13 и 17, вращающиеся на оси 14 и посаженные во втулки 18 л 19, последние соединены со стенками барабана 20 посредством фланцев / не показаны/ при этом втулка 18 является ступицей ведомой звездочки 21. УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 33 из 61 Рис.1 Устройства для отделения эпифизов трубчатых костей 3. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ Практическое занятие 1. Изучение конструкции устройства для отделения эпифизов трубчатых костей. С целью повышения производительности, обеспечения фиксации костей и удобства в обслуживании служит устройство для импульсного отделения эпифизов трубчатых костей / рис. 1, 2 /. Устройство для отделения эпифизов трубчатых костей содержит раму 1, два маховика 2 и 3, ножи 4 - 7 с V- образной формой режущих кромок, установленные перпендикулярно оси вращения маховиков 2 и 3 (два вращающихся ножа 4 и 5, установлены на маховиках 2 и 3, а два неподвижных ножа 6 и 7 установлены на раме 1); профилированный кулачок 8, УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 34 из 61 установленный на валу (не показан) маховика 2; концевой выключатель 9, установленный на раме 1 напротив кулачка 8; приводные цепи 10 и 11, соединяющие маховики 2 и 3 с электродвигателем 12, установленным на раме 1; расположенные соответственно неподвижным ножам 6 и 7 два механизма для ориентации кости, каждый из которых представляет собой две встречно подпружиненные дугообразные пластины 13; транспортирующее средство, представляющее собой ось 14, жестко закрепленную на раме 1; копир 15 жестко закрепленный на оси 14; подшипники 16 и 17, вращающиеся на оси 14 и посаженные во втулки 18 и 19, последние соединены со стенками барабана 23 посредством фланцев (не показаны), при этом втулка 18 является ступицей ведомой звездочки 21, соединенной через приводную цепь 22, редуктор 23 и электромагнитную муфту 24 с электродвигателем 25; носителей для костей, соединенные со стенками барабана 20 в его периферийной части посредством своих осей 26, каждый носитель состоит из двух крюков 27 и двух рычагов 28, свободно насаженных на оси 26 и соединенных между собой двух пружин 29 кручения, оси 26 и рычаги 28 соединены между собой пружиной 30 кручения, между рычагами 28 на оси 31 установлен ролик 32, перемещающийся по копиру 15 транспортирующего средства, причем параллельно осям 26 носителей и соответственно средней части рычагов 28 расположены ограничители 33, соединенные со стенками барабана 20, четыре лотка 34-37, жестко закрепленные на раме 1; для подачи кости к барабану - лоток 34, для отвода эпифизов - лотки 35 и 36, для отвода диафизов - лоток 37. Рис.2 Устройство для отделения эпифизов трубчатых костей. УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 35 из 61 УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 36 из 61 Устройство работает следующим образом. Оператор по лотку 34 подает трубчатые кости к барабану 20. Включается электродвигатель 12, приводящий в движение маховики 2 и 3 посредством приводных цепей 10 и 11. Затем включается электродвигатель 25, обеспечивающий пульсирующие движения барабана 20 через электромагнитную муфту 24, причем момент включения электромагнитной муфты 24 зависит от положения подвижного ножа 4 относительно неподвижного ножа 6 и регулируется положением концевого выключателя 9 относительно установленного на валу маховика 2 профилированного кулачка 8. Сразу же после прохождения подвижным ножом 4 положения, соответствующего положению неподвижного ножа 6, включается электромагнитная муфта 24 и барабану 20 передается пульсирующее движение. При вращении барабана 20 носители кости фиксируют кость: крюки 27 захватывают кость с лотка 34, затем копир 15, благодаря своему профилю, давит на ролик 32, который, в свою очередь, через ось 31 давит на рычаги 28, последние посредством пружин кручения 29 давят на крюки 27, что благодаря упругости пружин 29 позволяет фиксировать кости различного диаметра. Далее барабан 20 вращается относительно своей оси 14, пока метафизарная часть кости, упирающаяся на подпружиненные дугообразные пластины 13, не упрется в режущие кромки V-образной формы неподвижного ножа 6. В этот момент подвижный нож 4 импульсно воздействует на кость и отделяет эпифиз в метафизарной части. При дальнейшем вращении барабана 20 следующий носитель захватывает другую кость с лотка 34 и осуществляются описанные ранее операции, одновременно первая кость ориентируется оставшимся эпифизом в положение, соответствующее неподвижному ножу 7, и происходит аналогичное отделение второго эпифиза. Отделенные эпифизы направляются на лотки 36 и 35. При дальнейшем вращении барабана 20, благодаря профилю копира 15, носитель кости за счет упругости пружины 30 кручения прижимает рычаги 28 к ограничителю 33 и тем самым освобождает диафиз кости, который попадает на лоток 36. Далее процесс происходит непрерывно, аналогично описанному выше. Использование данного устройства повышает производительность по сравнению с применяемой для этой цели пилой ПК-2М, улучшает удобство в обслуживании устройства благодаря механизации процесса фиксации кости, применению транспортирующего средства и носителя для кости. Практическое занятие 2. Инженерная методика расчета рабочих органов машин для измельчения кости. Настоящая методика предназначена для расчета ротора измельчителя кости методом трех усилий. Конический ротор измельчителя кости приведен к ступенчатому профилю и рассчитан методом трех усилий. Проверена адекватность расчета ротора методом предельных скоростей. УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 37 из 61 Создана программа расчета ротора, реализованная на языке программирования «Basic». Программа позволяет: - производить выбор материала ротора по ГОСТ 380-71 исходя из допускаемого напряжения и максимального эквивалентного напряжения; - учитывать геометрические, кинематические параметры ротора измельчителя кости и подвижного ножа; - учитывать физико-механические характеристики костного сырья необходимых для расчета; - учитывать концентрации напряжений (радиального и окружного) на ступенях ротора или в местах соединений подвижных ножей с ротором измельчителя кости за счет использования переходов напряжений 𝜎𝑟𝑖 , 𝜎𝑡𝑖 в конце i-го участка к напряжениям 𝜎𝑟𝑖′ , 𝜎𝑡𝑖′ в начале (i+1)-го участка. Программа снабжена подпрограммами : - определения коэффициентов радиальных перемещений: - определения сопровождающих функций; - определения максимального эквивалентного напряжения; - выбора материала ротора измельчителя по ГОСТ 380-71. Методика предназначена для предприятий мясной промышленности. проектно-конструкторских бюро Общие сведения. Быстровращающиеся детали, имеющие форму диска, весьма широко распространены в современном пищевом машиностроении. Это диски молотковых дробилок, диски распылительных сушилок, колеса центробежных насосов, дезинтеграторов и т.д. Диски обычно подвержены действию контурных и объемных (центробежных) растягивающих сил. На внутреннем контуре нагрузка вызывается давлением вала при посадке диска с натягом. Предполагается, что нагрузка равномерно распределяется по контактным поверхностям. На наружном контуре диска нагрузка может быть вызвана центробежными силами лопаток и части обода зубьями пилы и т.д. В программе приведен расчет измельчителя кости с ротором ступенчатого профиля методом трех усилий, где ротор рассматривают как круглую пластину, симметричную относительно срединной плоскости, перпендикулярной оси вращения. При этом принимаются следующие допущения: 1. Окружные 𝜎𝑡 и радиальные𝜎𝑟 напряжения в роторе распределены равномерно по его толщине. Иными словами, напряжения и деформации точек ротора есть функция только радиуса. 2. Напряжения в плоскостях, параллельных срединной плоскости, отсутствуют, т.е. напряженное состояние всех точек ротора является плоским, двухосным. УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 38 из 61 Программа включает подпрограммы: ввода исходных данных пользователя («Наберите исходные данные», «Исходные данные пользователя» , «Результаты счета»), определение коэффициентов радиального перемещения, определение сопровождающих функций. В программе организованы два цикла: выбор максимального эквивалентного напряжения и выбор материала ротора исходя из гипотезы наибольших касательных напряжений. Блок-схема и текст программы позволяют интенсифицировать усвоение теоретического материала темы. Через общую область программы вводят значения параметров включенных в подпрограмму ввода исходных данных пользователя. После ввода и печати исходных данных пользователя, печатается заголовок таблицы результатов счета. Определяются константа вращения и радиальные усилия в начале первого и в конце третьего участков, для каждого отношения радиусов ступеней ротора определяем коэффициенты радиальных перемещений с последующим определением радиальных усилий промежуточных ступеней, радиальные напряжения, окружные напряжения, переход радиальных и окружных напряжений между ступенями после предварительного определения сопровождающих функций, максимальное эквивалентное напряжение с последующим подбором материала ротора с учетом предела прочности при растяжении по ГОСТ 380-71. Программа имеет практическую ценность: позволяет снизить металлоемкость конструкции, достичь необходимой прочности предъявляемым к быстровращающимся узлам в процессе эксплуатации. Исходные данные для инженерного расчета ротора измельчителя кости методом трех усилий Основные исходные данные необходимые для инженерного расчета приведены в таблице 2. В таблице приведены исходные данные геометрических и кинематических параметров ротора измельчителя и физико-механические характеристики компактной костной ткани. Расчет производится для измельчителя кости с ротором конической формы с приведением его к ступенчатому профилю (рис.4.11.). В условиях динамических нагрузок материал для изготовления ротора измельчителя выбирается с учетом, предела прочности при растяжении по ГОСТ 380-71. Блок-схема (рис.4.12.) позволяет интенсифицировать усвоение теоретического материала методики. УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 39 из 61 Таблица 2 Исходные данные для инженерного расчета ротора измельчителя кости методом трех усилий. Разме Обозна Идентиф Примеча № Наименование параметров рност чение икатор ние ь 1 2 3 4 5 6 3 кг/м Р 7850 1 Плотность материала ротора Частота вращения ротора об/ми n N 2 н Радиальное напряжение на валу 3 Н/м2 G0 𝜎𝑟0 ротора 4 Толщина ротора на первом участке м h1 H1 Радиальное напряжение на внешней 5 поверхности ротора (предел Н/м2 G3 𝜎𝑟3 1,88108 прочности кости) 6 Толщина ротора на третьем участке м h3 H3 7 Радиус отверстия под вал м r0 R0 8 Коэффициент Пуансона б/р µ М 0,3 9 Толщина ротора на втором участке м h2 H2 10 Радиус первой ступени ротора м r1 R1 11 Радиус второй ступени ротора м r2 R2 12 Радиус третьей ступени ротора м r3 R3 Отношение предела текучести при 13 растяжении к пределу текучести при б/р k1 K1 сжатии 14 Меридиональное напряжение Н/м2 C 𝜎3 15 Коэффициент запаса прочности б/р n M1 16 Константа вращения б/р k K Радиальное усилие в начале первого 17 Н/м H0 H0 участка Радиальное усилие в конце третьего 18 Н/м H3 H3 участка Радиальное усилие в конце первого 19 Н/м H1 H1 участка Радиальное усилие в конце второго 20 Н/м H2 H2 участка Радиальное напряжение в конце 21 Н/м2 G1 𝜎𝑟1 первого участка Радиальное напряжение в конце 22 Н/м2 G2 𝜎𝑟2 второго участка Переход от напряжения𝜎𝑟1 к 23 Н/м2 G4 𝜎𝑟2 напряжению 𝜎𝑟2 24 Переход G5 от напряжения𝜎𝑟2 к Н/м2 𝜎𝑟3 УМКД 042-16.1.10/03 -2013 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 Редакция № ___ от __________ напряжению 𝜎𝑟3 Окружное напряжение в начале первого участка Окружное напряжение в конце первого участка Переход от напряжения𝜎𝑡1 к напряжению 𝜎𝑡2 Окружное напряжение в конце второго участка Переход от напряжения𝜎𝑡2 к напряжению 𝜎𝑡3 Окружное напряжение в конце третьего участка Эквивалентное напряжение Временное сопротивление материала ротора Допускаемое напряжение материала ротора Максимальное эквивалентное напряжение материала ротора Страница 40 из 61 Н/м2 𝜎𝑡0 T0 Н/м2 𝜎𝑡1 T1 Н/м2 𝜎𝑡1 T4 Н/м2 𝜎𝑡2 T2 Н/м2 𝜎𝑡2 T5 Н/м2 𝜎𝑡3 T3 Н/м2 𝜎экв W(I) Н/м2 𝜎вр V(J) Н/м2 [𝜎] G6 Н/м2 𝑚𝑎𝑥 𝜎экв Q Аа , Ва Ав , Вв А , В rr rt r t i А1 , В1 А2 , В2 А3 , В3 F1 F2 F3 F4 L Коэффициенты для определения 35 радиальных перемещений ротора б/р 36 Сопровождающие функции б/р 37 Отношение радиусов ступеней б/р Алгоритм расчета При расчете измельчителя кости с ротором ступенчатого профиля методом трех усилий рекомендуются следующие формулы: Уравнение трех усилий для первого и второго участков диска (n = 1): ℎ ℎ 𝐻0 ∙ 𝐵𝑎1 + 𝐻1 ∙ (𝐵в1 − 1 ∙ 𝐴𝑎1 ) − 𝐻2 ∙ 1 ∙ 𝐴в1 = 𝑘 ∙ 𝑟12 ∙ ℎ1 ∙ (𝐴𝜔1 − 𝐵𝜔1 ) (4.1) где: Н0 = 0 ℎ2 ℎ2 уравнение трех усилий для второго и третьего участков диска (n = 2): 𝐻1 ∙ 𝐵𝑎2 + 𝐻2 ∙ (𝐵в2 − где: 𝐻3 = 𝜎𝑟 ∙ ℎ33 ℎ2 ℎ3 ∙ 𝐴𝑎2 ) − 𝐻3 ∙ ℎ2 ℎ3 ∙ 𝐴в2 = 𝑘 ∙ 𝑟22 ∙ ℎ2 ∙ (𝐴𝜔2 − 𝐵𝜔2 ) (4.2) УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 41 из 61 при определении константы вращения, (H/м2): 𝜋∙𝑛 2 𝑘 =𝜌∙( 30 ) (4.3) при определении коэффициентов радиального перемещения диска для соответствующих отношений радиусов ступеней, б/р: для i-ой ступени диска: 𝜆𝑖 = 𝑟𝑖 (4.4) 𝑟𝑖+1 1+𝜆2𝑖 𝐴𝑎𝑖 = −𝜇 − 𝐵𝑎𝑖 = − 𝐴в𝑖 = 𝐵в𝑖 = (4.5) 1+𝜆2𝑖 2∙𝜆2𝑖 (4.6) 1−𝜆2𝑖 2 (4.7) 1−𝜆2𝑖 1−𝜇+(1+𝜇)∙𝜆2𝑖 (4.8) 1−𝜆2𝑖 1 3+𝜇 4 𝜆2𝑖 𝐴𝜔𝑖 = ∙ (1 − 𝜇 + 1 ) 𝐵𝜔𝑖 = ∙ (1 − 𝜇 + (3 + 𝜇) ∙ 𝜆2𝑖 ) 4 (4.9) (4.10) Подставляя значения коэффициентов в уравнения, получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными, находим значения радиальных усилии: - при определений радиальных напряжений по ступеням диска, H/м2: 𝜎𝑟𝑖 = 𝐻𝑖 ℎ𝑖 (4.11) где i - номер ступени диска. - при определении перехода от напряжений 𝜎𝑟𝑖 в конце i-го участка к напряжениям σ′ri в начале (i+1)-го участка осуществляется по формуле, Н/м2: 𝜎𝑟𝑖′ = 𝜎𝑖 ∙ ℎ𝑖 ℎ𝑖+1 (4.12) - при определении сопровождающих функций для соответствующих отношений радиусов диска 𝜆𝑖 , б/р: УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ 𝜑𝑟𝑟 = 𝜑𝑡𝑡 = 𝜑𝑟𝑡 = 𝜑𝑡𝑟 = 𝜎𝑟𝜔 = 𝜎𝑡𝜔 = 1+𝜆2𝑖 2 1−𝜆2𝑖 2 2∙(1+𝜇)∙(1−𝜆2𝑖 )+(1−𝜇)∙(1−𝜆4𝑖 ) 8 2∙(1+𝜇)∙(1−𝜆2𝑖 )−(1−𝜇)∙(1−𝜆4𝑖 ) 8 Страница 42 из 61 (4.13) (4.14) (4.15) (4.16) - при определении окружного напряжения в конце первого участка, Н/м2: 𝜎𝑡0 = 𝜎𝑟1 −𝜎𝑟0 ∙𝜑𝑟𝑟 −𝑘∙𝑟12 ∙𝜑𝑟𝜔 𝜑𝑟𝑡 (4.17) при определении окружного напряжения в конце первого участка, Н/м2: 𝜎𝑡1 = 𝜎𝑟0 ∙ 𝜑𝑡𝑟 + 𝜎𝑡0 ∙ 𝜑𝑡𝑡 + 𝑘 ∙ 𝑟12 ∙ 𝜑𝑡𝜔 (4.18) при определении перехода от напряжений 𝜎𝑡𝑖 в конце i-го участка к напряжениям 𝜎𝑡𝑖′ в начале (i+1)-го участка производится по формуле, H/м2: 𝜎𝑡𝑖′ = 𝜎𝑡𝑖 + 𝜇(𝜎𝑟𝑖′ − 𝜎𝑟𝑖 ) (4.19) при определении окружного напряжения в конце второго участка, Н/м2: 𝜎𝑡2 = 𝜎𝑟1 ∙ 𝜑𝑡𝑟 + 𝜎𝑡1 ∙ 𝜑𝑡𝑡 + 𝑘 ∙ 𝑟22 ∙ 𝜑𝑡𝜔 (4.20) при определении окружного напряжения в конце третьего участка, Н/м2: 𝜎𝑡3 = 𝜎𝑟2 ∙ 𝜑𝑡𝑟 + 𝜎𝑡2 ∙ 𝜑𝑡𝑡 + 𝑘 ∙ 𝑟32 ∙ 𝜑𝑡𝜔 (4.21) при определении эквивалентного напряжения материала диска, Н/м2: 𝜎экв = 𝜎𝑡𝑖 − 𝑘1 ∙ 𝜎3 (4.22) УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 43 из 61 Рис.4.11. Схемы роторов измельчителя кости различных форм: а - конического профиля; б - ступенчатого профиля. УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 44 из 61 УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 45 из 61 Рис.4.12 Практическое занятие 3. Расчет энергосиловых параметров процесса импульсного резания Инженерный метод расчета разрабатывается применительно к импульсному отделению эпифизов трубчатых костей крупного рогатого скота пластинчатыми ножами с гладкими режущими кромками. На основании расчета необходимо установить зависимости между всеми основными параметрами процесса с целью научно обоснованного конструирования рабочих органов машин. Методика расчета построена на базе математической модели проникания жестких клинообразных тел в среды со свободной поверхностью и уравнений, полученных для определения всех параметров процесса внедрения. Основные исходные данные, необходимые для инженерного расчета процесса, приведены в таблице 3.1, в том числе: геометрические и УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 46 из 61 кинематические параметры режущих рабочих органов и физико-механические характеристики компактной костной ткани по зонам сечения кости. Таблица 3.1 Исходные данные для инженерного расчета параметров процесса импульсного резания № Наименование параметра п/п Начальная скорость внедрения ножа 2 Угол заточки ножа Угол раствора V3 образного ножа 4 Масса ножа Коэффициент трения 5 лезвия ножа о костную ткань Высота заточенной части 6 ножа Длина контакта лезвия 7 ножа с разрезаемой костью Высота поперечного сечения трубчатой кости 8 в направлении движения ножа Угол ориентации сечения 9 кости Плотность компактной костной ткани: 10 латеральная зона каудальная зона медиальная зона 1 Обозначения Размерность Величина или пределы изменения vc м/с 10÷50 град 5÷30 град 80÷180 m кг 0,5 f б/р 0,307÷0,260 hk м103 7÷20 l м103 9÷11,04 H м103 58,5÷71,78 град 0÷360 0 01 02 03 кг/м3 кг/м3 кг/м3 кг/м3 2001,23 2088,82 1963,10 Начальные скорости внедрения ножа vс c разрезаемой костью задаются в диапазоне 10÷50 м/с. Углы заточки ножей различных форм взяты в пределах от 5° до 30°. Такой диапазон изменения начальных скоростей vс и углов заточки наиболее часто встречается в инженерной практике. Размеры расчетных поперечных сечений в зависимости от углов ориентации при отделении эпифизов даны в приложении №10. Плотность компактной костной ткани по зонам поперечного сечения кости указана в таблице 3. УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 47 из 61 Коэффициенты трения лезвия ножа о костную ткань в зависимости от начальной скорости ножа принимаются: при vс =10 м/с, f = 0,307; при vс = 20 м/с, f = 0,28 и при vс = 30 м/с, f = 0,26. Расчет производится для пластинчатых ножей с гладкими режущими кромками трех форм (рис. 3.3). Рис. 3.3. Схемы пластинчатых ножей различных форм: а - нож с двухсторонней заточкой; б - нож с односторонней заточкой; в - V-образный нож с односторонней заточкой. Высота заточенной части ножа определяется в зависимости от формы заточки ножа по следующим формулам: для ножа с двухсторонней заточкой (рис. 3.3а) (3.1) для ножа с односторонней заточкой (рис. 3.36) (3.2) для V-образного ножа с односторонней заточкой (рис.З.Зв) (3.3) где hн – толщина ножа, м к – кинематический угол резания кости, град. Для определения кинематического угла резания к воспользуемся соотношением: (3.4) где - угол раствора V-образного ножа (рис. 3.3в). УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 48 из 61 Толщина ножей в расчетах принималась постоянной по всей длине и равной 410-3м. Она определена исходя из условия устойчивости. Расчет параметров процесса импульсного резания трубчатых костей производится на примере сечения с угловой ориентацией = 210° в следующей последовательности. 1. Определяем параметры динамической сжимаемости в для каждой зоны поперечного сечения кости по формулам для ножей с двухсторонней (рис. 3.3а) и односторонней заточкой (рис. 3.3б): латеральная зона каудальная зона Для V-образного ножа расчет параметра в для каждой зоны сечения производятся по этим же формулам, только вместо угла берется кинематический угол резания к, определяемый по формуле (3.4). 2. Производим осреднение параметра в по расчетному сечению (рис. 3.4) в горизонтальном направлении по следующим формулам: (3.5) (3.6) (3.7) (3.8) Площади зон анизотропии (рис. 3.4) численно имеют следующие значения: F2=F3=F4=F5= 96,89910-6 м2. УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 49 из 61 Рис. 3.4. Осреднение параметров в и 0 расчетному сечению. 3. Аналогичным образом производим осреднение плотности по расчетному сечению в горизонтальном направлении (рис. 3.4). 4. Рассчитываем величину для ножей указанных трех фор (рис. 3.3). 4.1. Для ножа с двухсторонней заточкой (рис. 3.3а) (3.9) 4.2. Для ножа с односторонней заточкой (рис. 3.3б) (3.10) 4.3. Для ножа с V-образным расположением режущих кромок с односторонней заточкой (рис. 3.3в) (3.11) Кинематический угол резания к определяется по формуле (3.4). В дальнейшем расчет производится одинаково для всех форм ножей, только в формулы подставляются значения hk и для ножа соответствующей формы. 5. Определяем скорость движения ножа по зонам в зависимости от глубины внедрения h. При этом значения h1 = 10,610-3 м, h 2 = 31,7810-3м; h 3 = 52,9610-3м; Н = 70,6010-3м. УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 50 из 61 Зона 1 (3.12) (3.13) Зона 2 (3.14) Зона 3 (3.15) Зона 4 (3.16) 6. Ускорение движения ножа по зонам в зависимости от глубины внедрения h вычисляем по формулам: Зона 1 УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 51 из 61 (3.17) (3.18) Зона 2 (3.19) Зона 3 (3.20) Зона 4 (3.21) 7. Далее определяем усилие резания Т в зависимости от глубины внедрения h: УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 52 из 61 Зона 1 (3.22) (3.23) Зона 2 (3.24) Зона 3 (3.25) Зона 4 (3.26) 8. По формулам (3.22, 3.23, 3.24, 3.25, 3.26) строится график изменения усилия резания в зависимости от глубины внедрения h ножа в сечение диафиза. Вид такой зависимости приведен на рис. 3.5. Рис. 3.5. График изменения усилия резания от глубины внедрения h. 9. Определяем энергию резания как площадь, ограниченную кривой и осью абсцисс графика на рис. 3.5, или интегрированием соотношений (3.22, 3.23, 3.24, 3.25, 3.26) по формуле (3.27) УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 53 из 61 На основе данного алгоритма была разработана программа расчета параметров процесса и рабочих органов машин импульсного резания трубчатых костей. В результате проведенных расчетов были получены зависимости параметров процесса импульсного резания трубчатых костей от углов заточки, начальных скоростей внедрения, угловой ориентации сечения диафиза по отношению к направлению движения ножа для ножей различной формы. На рис. 3.6 представлены результаты расчета изменения максимального усилия и энергии резания от начальной скорости внедрения ножа при постоянном угле заточки . Рис. 3.7 иллюстрирует влияние угла заточки ножа на энергосиловые параметры процесса резания, при постоянной начальной скорости внедрения ножа vc. Влияние угла раствора β для V-образного ножа на те же параметры процесса резания показано на рис. 3.8. При этом угол заточки ножа и начальная скорость внедрения vc были постоянны. Как видно из полученных расчетных зависимостей, с увеличением начальной скорости внедрения vc и угла заточки ножа происходит возрастание максимального усилия и энергии резания. Меньше энергии затрачивается на процесс резания кости V-образным ножом с односторонней заточкой по сравнению с ножами с прямым лезвием. Это объясняется тем, что процесс резания ножом с V-образным расположением режущих кромок происходит по кинематическому углу к, который меньше фактического угла . Влияние угла раствора V-образного ножа на энергосиловые параметры более значительно в диапазоне от 80° до 120°, чем за этим диапазоном, где изменение параметров менее заметно. Практическое занятие 4. Общие принципы расчета и конструирования машин импульсного резания. Машины для импульсного резания мясокостного и костного сырья реализуют принцип ударного внедрения режущего инструмента с высокими скоростями встречи (порядка нескольких десятков метров в секунду). Это обстоятельство предопределяет в значительной степени их конструктивное исполнение в виде роторных режущих устройств. Такая конструкция машин импульсного резания с механическим приводом роторного типа, позволяет производить отделение эпифизов трубчатых костей крупного рогатого скота и резание некоторых видов мясокостного сырья. Характерной особенностью машин импульсного резания является необходимость остановки режущего органа в момент подачи сырья в зону резания, что приводит к дополнительным энергозатратам на торможение и усложняет конструкцию машины. Поэтому возникает необходимость, сохраняя принцип вращательного движения режущего органа, исключить торможение, а энергию, затрачиваемую на этот процесс аккумулировать для осуществления последующего цикла резания. Использование пневмомеханического привода для режущего органа решает эту проблему. УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 54 из 61 Рассмотрим кратко на основные принципы расчета и конструирования установки пневмомеханического действия для импульсного резания трубчатых костей крупного рогатого скота. Расчетная схема машины представлена на рис. 5.1. В процессе вращательного движения ножа с V-образным лезвием вокруг оси в направлении, показанном стрелкой, пневмоцилиндр совершает колебательные движения вокруг оси 0. Свяжем с пневмоцилиндром подвижную систему координат Y0X и рассмотрим движение поршня со штоком, соединенным в точке А подвижным шарниром с ножом в этой системе координат. Положение ножа и цилиндра, зафиксированное на рис. 5.1, соответствует начальному моменту касания лезвием поверхности трубчатой кости. Дифференциальное уравнение движения поршня в системе Y0Х имеет вид: Рис. 5.1. Расчетная схема машины для импульсного отделения эпифизов трубчатых костей крупного рогатого скота пневмомеханического действия. где m - масса поршня со штоком; Р0 - начальное давление в пневмоцилиндре, когда поршень находится в крайнем левом мертвом положении (координата Х0 в системе Y0Х ); X - промежуточное значение координаты положения поршня при его движении под действием давления расширяющегося воздуха; Х′0 - расстояние от оси вращения пневмоцилиндра до его днища; d - диаметр поршня пневмоцилиндра; P - давление начала движения поршня. УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 55 из 61 Введем следующие обозначения: (5.2) (5.3) используя которые, приведем уравнение (5.1) к форме: (5.4) Скорость движения поршня в системе Y0Х является относительной скоростью Vотн , которая определяется формулой Поскольку , то уравнение движения примет вид Интегралом этого уравнения при условии, когда будет (5.5) На основании анализа плана скоростей для положения, показанного на рис. 5.1, скорость переносного движения точки А штока поршня определяется соотношением (5.6) где Хс- координата положения поршня, соответствующая начальному моменту касания лезвием поверхности трубчатой кости. Как следует из рассмотрения рис. 5.1 УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 56 из 61 (5.7) Скорость встречи Ус лезвия ножа с поверхностью трубчатой кости можно определить по формуле (5.8) Для определения наибольшего усилия, создаваемого машиной на ноже при резании, необходимо рассмотреть ускорения точки А штока: относительное ускорение (5.9) переносное ускорение (5.10) ускорение Кориолиса (5.11) Следовательно, абсолютное ускорение точки А штока поршня будет (5.12) Усилие ТА со стороны штока в точке А на плечо ножа может быть вычислено по формуле (5.13) Направление ТА , совпадающее с направлением ускорения Wабс. определяется углом (рис. 5.1) (5.14) Наибольшее усилие Т𝑀 𝑚𝑎𝑥 , создаваемое машиной на лезвии ножа при резании трубчатой кости, определяется из соотношения: (5.15) Очевидным условием отделения эпифизов трубчатой кости на машине является УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 57 из 61 (5.16) где Тmax- максимальное усилие резания трубчатой кости. В качестве примера использования полученных соотношений для конкретной схемы (рис. 5.1) машины импульсного отделения эпифизов трубчатых костей крупного рогатого скота рассмотрим расчет при следующих кинематических и геометрических данных: HM = 0,3 м; N = 1,3 м; X0=0,3 м; X0′ = 0,1 м; P0=(0÷2) МПа; Р = 0,2105 Па; d = 0,3 м; RН = 0,25 м; m = 30 кг. Остальные геометрические параметры рассчитываются по формулам: 𝐻 𝐿Ш = 𝑁 − 𝐻𝑀 − 𝑋0 𝑡𝑔 𝛼 = 𝑀 𝑁 По результатам расчетов строятся графики, показанные на рисунках 5.2 и 5.3. Рис. 5.2. Изменение скорости встречи vс лезвия ножа с поверхностью трубчатой кости в зависимости от начального давления Р0 в пневмоцилиндре Как видно из рассмотрения графика на рис. 5.2 машина при заданных параметрах обеспечивает скорости встречи лезвия ножа с поверхностью трубчатой кости до 36 м/с. Из графика на рис. 5.3 следует, что машина гарантирует отделение эпифизов трубчатых костей крупного рогатого скота при заданных параметрах. УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 58 из 61 Рис. 5.3. Изменение максимального усилия, создаваемого машиной на лезвии ножа (1), и максимального расчетного усилия резания трубчатой кости крупного рогатого скота (2) в зависимости от величины скорости vс. Рациональные кинематические и геометрические параметры рабочих органов машин импульсного отделения эпифизов трубчатых костей В результате экспериментальных и теоретических исследований, а также расчетов, проведенных по разработанной методике с применением ЭВМ, установлено, что: 1. Хорошее качество поверхности реза трубчатых костей, при отсутствии отходов, обеспечивается при начальных скоростях внедрения режущего инструмента в пределах 20÷25 м/с; 2. Наилучшей формой лезвия ножа является V-образное расположение режущих кромок, причем их угол раствора рекомендуется выбирать в диапозоне от 80° до 90°. Такие углы раствора соответствуют лучшей концентрации энергии резания в зоне сечения трубчатой кости, что способствует безосколочному разрушению компактной костной ткани по сечению. 3. Конструктивно ножи следует изготавливать с односторонней заточкой. Угол заточки выбирается 20°÷30°. Такие значения углов позволяют избежать быстрого затупления и разрушения режущих кромок. 4.Толщина ножа существенно влияет на качество процесса резания и поэтому не должна превышать 410-3м. При этом должна быть обеспечена устойчивость плоской формы деформирования под действием усилия сопротивления резанию, рассчитанному по разработанной методике расчета параметров процесса и рабочих органов машин импульсного отделения эпифизов трубчатых костей, т.е. Т𝑚𝑎𝑥 ≪ 𝑇кр . УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 59 из 61 Критическое усилие резания для вращающегося ножа рекомендуется определять по формуле, предложенной профессором С.П.Тимошенко: где 𝐵 = 𝐸 ∙ 𝐼 - наименьшая жесткость изгиба ножа; 𝐶= 𝑙∙𝐹 4 40∙𝐼𝑝 ∙ 𝐺 - жесткость ножа на кручение. Здесь Е и С - соответственно модули Юнга материала ножа первого и второго рода; I и Iр - соответственно наименьшие моменты инерции и полярный момент сечения ножа; F-площадь сечения ножа. 5. Угловая ориентация сечения трубчатой кости в области отделения эпифизов, характеризуемая утлом , по отношению к направлению внедрения ножа должна быть 330°. В этом случае энергия процесса резания минимальна. Технически ориентацию можно осуществить путем применения манипуляторов или иных ориентирующих устройств. 6. Высокие скорости импульсного резания рационально обеспечиваются вращательным движением режущего органа (роторный тип машин), при этом рекомендуется применять пневмомеханический привод. 7. Кинематический и динамический анализ машины пневмомеханического действия позволяет рекомендовать следующие значения ее основных параметров: диаметр поршня пневмоцилиндра - 0,25÷0,3 м; начальное давление в пневмоцилиндре от 0,6 МПа до 1 МПа. Практическое занятие 5. Расчет роторных машин импульсного резания мясокостного сырья. Конструктивные размеры отдельных деталей и узлов назначаются исходя из габаритных размеров перерабатываемого сырья. На основании чего затем определяются инерционные характеристики масс, вращающихся с рабочим органом, такие как момент инерции относительно оси вращения и радиус установки середины активной длины лезвия ножа. Далее определяется требуемая начальная скорость вращения ножа (1), достаточная для перерезания продукта с его структурно-механическими свойствами и габаритными размерами, а также возникающая максимальная сила резания (2): 3 3 2 ) ⁄2 ∙3 3 𝜎𝑝2 ∙ℎ2 ∙𝑙∙(1+𝑘тр √ 𝜔0 = √ 𝛼 2 𝐼∙𝜏∙𝜌𝑛 ∙𝑐𝑛 ∙2∙cos (1) 𝛼 𝑇𝑚𝑎𝑥 𝐼∙𝑙∙𝜎∙(𝑡𝑔 +𝑘тр ) 2 = 2 ∙ 𝜔0 ∙ √ 3 (2) УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 60 из 61 Для схемы резания когда в качестве противорежущего элемента неподвижный нож 𝜔02 = 0,63 ∙ 𝜔0 𝑇𝑚𝑎𝑥2 = 0,63 ∙ 𝑇𝑚𝑎𝑥 Для схемы резания трубчатых костей 𝜔04 = 0,393 ∙ 𝜔0 𝑇𝑚𝑎𝑥4 = 0,786 ∙ 𝑇𝑚𝑎𝑥 Исходя из размеров длины и ширины режущего органа и возникновения максимально возможных сил определяется необходимая толщина ножа, достаточная для обеспечения его устойчивости в процессе резания по формуле 𝑇𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑙 2 √ 𝑏 = 0,228 ∙ 10 ∙ ℎ 3 3 Затем определяется требуемая мощность привода по имеющимся зависимостям для расчета приводов роторных устройств (Nср) 𝑁ср = 𝐼∙𝜔2 2∙𝜏∙1000 , кВт 𝑁𝑚𝑎𝑥 = 2 ∙ 𝑁ср где I - момент инерции вращающихся масс, кгм2 - время разгона вращающихся масс, с - расчетная скорость ножа, с-1 4 САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА МАГИСТРАНТА 4.1 Методические рекомендации по организации самостоятельной работы студента. В ходе изучения дисциплины каждый магистрант получит индивидуальные домашние задания, которые охватывают основные разделы курса и позволяют выяснить, насколько хорошо усвоены теоретические положения и может ли студент применять их для решения практических задач. Каждое задание должно быть выполнено на листах формата А4 и оформлено в соответствии с требованиями, предъявляемыми к оформлению расчетных работ. Работа должна быть написана разборчивым почерком. На обложке расчетно-графической работы необходимо указать специальность, курс, группу, фамилию и имя магистранта, номер варианта и дату сдачи работы. Решение задач следует сопровождать краткими пояснениями, обязательно приводить все формулы, используемые в задаче, необходимые построения производить с учетом масштаба. После завершения домашней работы необходимо сделать ссылку на использованную литературу. УМКД 042-16.1.10/03 -2013 Редакция № ___ от __________ Страница 61 из 61 Не откладывайте выполнение задания на последний день перед его сдачей. К сожалению, некоторые студенты так и поступают. В этом случае у вас возникнут затруднения при решении более сложных задач. Если вы будете придерживаться установленного графика выполнения работы, то во время проведения СРМП, я смогу ответить на возникшие у вас вопросы при решении задач. Числовые значения указанных в задаче величин следует выбрать по варианту. Недостающие параметры, необходимые для решения задач, могут быть выбраны из таблиц приложения данного пособия или других справочных пособий.