1 004076 2 Уровень техники, к которому относится изо-

1
Уровень техники, к которому относится изобретение
Изобретение касается способа измерения
расхода многофазной системы расходомером
Вентури. Более конкретно, изобретение касается
способа измерения характеристик потока флюидов в многофазном течении флюидов, содержащем жидкую и газообразную фазы, который
проходит через градиентометр-расходомер Вентури.
Расходомеры Вентури широко используют
для измерения расхода в трубопроводе. Британское патентное описание GB 2261519 и международная патентная заявка PCT/GB93/00885
раскрывают расходомеры Вентури, предназначенные для контроля расхода потока воды и
нефти, содержащихся в продуктивном потоке в
нефтяной продуктивной скважине.
Европейская патентная заявка № 0648458
раскрывает использование пары аксиально разнесенных расходомеров Вентури, предназначенных для измерения расхода вытекающих из
нефтяных скважин потоков, содержащих углеводороды, газ и воду.
В этом и других известных устройствах
плотность смеси флюидов измеряют посредством измерения перепада давления градиентометром на вертикальном или наклонном
участке скважины, на котором нет никакого
значительного ограничения потока, а расходомер(-ы) Вентури размещают на смежных участках. Поскольку перепад давления в расходомере
Вентури пропорционален ρv2, a плотность смеси
ρ известна, то может быть вычислена скорость
флюидов и объёмный расход. Вышеупомянутая
европейская патентная заявка № 0648458 указывает, что сдвоенная конструкция расходомеров Вентури может быть оборудована средством гомогенизации флюида, и если плотности
водных, углеводородных и газообразных составляющих известны, то состав флюидов может быть определен посредством периодического изменения скорости флюидов через сдвоенную конструкцию расходомеров Вентури, а
также посредством кросс корреляции перепадов
давления, измеренных расходомерами Вентури.
Другие системы контроля многофазного
потока, в которых затрагивается проблема
скольжения между фазами флюида, но в которых не используются трубки Вентури, известны
из патентов США № 3909603 и 5361206.
Статья "Design of a flow metering process
for a two-phase dispersed flow", опубликованная
С. Boyer и Н. Lemonnier в журнале International
Journal Multiphase Flow Vol. 22, No. 4, pp. 713732, 1996 (Elsevier Science Ltd.) сообщает, что в
двухфазном расходомере Вентури между газообразной и жидкой фазами в горловине расходомера Вентури может происходить смещение
скорости.
004076
2
Заключение, сформулированное в статье,
говорит о том, что можно определить критический диаметр пузырька или капельки, вне которого гомогенная модель потока теряет силу.
Из патента США № 4856344 известен способ, согласно преамбуле п.1 формулы изобретения. В известном способе предполагается, что
скольжение между жидкой и газовой фазами в
режиме пузырькового потока остается постоянным по длине трубки Вентури, а также используется гомогенизатор флюидов, так как, если бы
смесь флюидов не была бы приемлемо гомогенной, то измерение приводило бы к заблуждению.
Настоящее изобретение направлено на то,
чтобы обеспечить способ измерения расхода
многофазной системы расходомером Вентури,
который способен функционировать не только
тогда, когда через расходомер Вентури проходит по существу гомогенный многофазный поток, но также и тогда, когда имеет место по существу негомогенный многофазный поток, такой как глобулярный поток, проходящий через
расходомер Вентури.
Сущность изобретения
Способ согласно изобретению содержит:
измерение задержки перегоняемой жидкости (αl,I) на или вблизи входного отверстия расходомера Вентури;
определение коэффициента скольжения
(S), который выражает разность между скоростью газа и жидкости на выбранном местоположении в расходомере Вентури, причем коэффициент скольжения основан на измеренном
уровне задержки перегоняемой жидкости; и
вычисление характеристик потока флюидов на основе алгоритма, в котором учитывается
измеренная задержка перегоняемой жидкости
(αl,I) на входном отверстии расходомера Вентури и различные коэффициенты скольжения на
входном отверстии (Si) и в горловине расходомера Вентури (St).
Предпочтительно, если задержка перегоняемой жидкости на входном отверстии расходомера Вентури αl,I, превышает предопределенное значение коэффициентов скольжения на
входном отверстии расходомера Вентури (Si) и в
горловине расходомера Вентури (St), определенных из эмпирических корреляций, коэффициенты скольжения используются в качестве
входных данных в первом алгоритме, вместе с
перепадом давления между входным отверстием
и горловиной расходомера Вентури, для того,
чтобы вычислить приведенную скорость жидкости, тогда как если задержка перегоняемой жидкости на входном отверстии трубки Вентури
остается ниже предопределенного значения, то
коэффициенты скольжения Si и St определяют,
используя эмпирические корреляции, приведенные во втором алгоритме.
3
Краткое описание чертежей
В дальнейшем изобретение поясняется
описанием конкретных вариантов его воплощения со ссылками на сопровождающие чертежи,
на которых
фиг. 1 схематически изображает общий
принцип действия однофазного расходомера
Вентури,
фиг. 2 изображает схематически общую
схему способа согласно изобретению и взаимодействие между моделью потока, моделями
скольжения и механизмами выбора конфигурации потока,
фиг. 3 изображает более подробно общую
схему способа согласно изобретению и взаимодействие между моделью потока, моделью
скольжения и механизмом выбора конфигурации потока,
фиг. 4 изображает результаты экспериментов в испытательном контуре, проведенных для
того, чтобы определить относительную погрешность для жидкости как функцию эталонной
объёмной доли газообразной фракции GVF-ref
для трех наклонов испытательного контура и
пяти различных скоростей жидкости, находящихся в пределах от 0,1 до 0,5 м/с,
фиг. 5 изображает результаты экспериментов с испытательным контуром, проведенных
для того, чтобы определить относительную погрешность для жидкости как функцию эталонной объёмной доли газообразной фракции GVFref для Vsl-ref = 1 м/с и 2 м/с, и
фиг. 6 изображает результаты экспериментов, проведенных для того, чтобы определить
объёмную долю газообразной фракции GVF',
задаваемую моделью многофазного потока согласно изобретению как функцию эталонной
объёмной доли газообразной фракции GVF-ref
для скоростей жидкости, находящихся в пределах от 0,1 до 2 м/с и для трех различных наклонов испытательного контура.
На фиг. 1 схематически изображена конфигурация известного однофазного градиентометра-расходомера Вентури. Фиг. 1 показывает,
что градиентометр состоит из прямой трубки,
вдоль которой измеряется перепад давления
∆рgradio. Вдоль расходомера Вентури также измеряется перепад давления ∆рv между входным
отверстием и горловиной расходомера Вентури.
Принцип функционирования такого расходомера заключается в следующем. Применяя
законы Бернулли и сохранения массы, из перепада давления ∆pv может быть получено произведение плотности ρ и квадрата скорости V.
Плотность жидкости может быть получена из
гидростатического столба, который задается
величиной ∆pgradio, скорректированной с учетом
потерь на трение. Объединение двух этих результатов дает скорость v жидкости.
При разработке способа измерения расхода
многофазной системы согласно изобретению с
004076
4
помощью градиентометра-расходомера Вентури
были сделаны следующие предположения:
a) Поток газа/жидкости предполагается
однофазным с одной (варьируемой) плотностью
ρm и одной скоростью Vm.
b) Смесь газа/жидкости ускоряется в сужающейся части расходомера Вентури. Как
следствие этого, она испытывает дополнительную выталкивающую силу, которая ускоряет газовую фазу относительно жидкой фазы (и,
следовательно, изменяет скольжение). В настоящем исследовании эта дополнительная выталкивающая сила предполагается постоянной в
сужающейся части расходомера Вентури.
В горловине расходомера Вентури поток
газа/жидкости не ускоряется, и следовательно,
он не испытывает никакой дополнительной выталкивающей силы. Как следствие, газовая фаза
замедляется относительно жидкой фазы. Предполагается, что этим можно пренебречь: то есть
скольжение в горловине расходомера Вентури
предполагается равным таковому на входной
точке горловины.
с) Поток газа/жидкости рассматривается
как несжимаемый. Тем самым плотности газа и
жидкости предполагаются известными. Влияние
эффекта сжимаемости учитывается после того,
как применяется модель потока.
На основе этих предположений, приведенная скорость жидкости выводится следующим
образом. Сначала определяют скорость смеси
Vm и объёмную долю жидкой фракции LVF.
Умножение этих двух величин дает приведенную скорость жидкости Vsl.
Скорость смеси Vm получают из перепадов
давления ∆рv и ∆pgradio таким же образом, как это
делается для скорости жидкости в концепции
расходомера, предназначенного только для
жидкости. Единственное различие состоит в
том, что плотность ρm смеси может изменяться
из-за изменяющегося эффекта скольжения в
расходомере Вентури.
Объёмную долю жидкой фракции LVF определяют из локальной доли жидкой фракции,
также называемой задержкой перегоняемой
жидкости, и из эффекта скольжения. Задержка
перегоняемой жидкости может быть определена
из перепада давления ∆рdradio вдоль градиентометра.
Объёмная доля газообразной фракции GVF
определяется непосредственно из объёмной доли жидкой фракции.
Как отмечено выше, были исследованы две
конфигурации потока: пузырьковый поток (BF)
и глобулярный поток (SF). Это связано с тем,
что такие структуры потока в основном встречаются в условиях, при которых должен функционировать расходомер: поток, направленный
вверх по трубке, в котором скорость 0,1
м/с<Vsl<3.0 м/с и величина GVF < 70%.
5
Пузырьковый поток (BF) определяется как
непрерывный поток жидкости, в котором диспергированы малые газовые пузырьки. В известной модели скольжения для пузырькового
потока скорость диспергированных пузырьков
газа относительно жидкости, или скорость
скольжения, получают из условия равновесия
сил между силой выталкивания и силой торможения, оказываемых жидкостью на пузырек.
Глобулярный поток (SF) определяется как
чередующийся поток больших газовых пузырьков, диаметр которых приблизительно равен
диаметру трубки, и жидких пробок, в которых
диспергированы малые газовые пузырьки. В
количественном описании глобулярного потока
учесть эффект скольжения очень трудно, поскольку возникает обратный поток. В качестве
аппроксимации, глобулярный поток принимается в виде потока удлиненных пузырьков (ЕВ),
который является специальным типом глобулярного потока. В режиме потока с удлиненными пузырьками типа ЕВ может применяться
модель скольжения. В этой модели предполагается, что скорость скольжения удлиненных газовых пузырьков пропорциональна квадратному
корню из гравитационного ускорения и диаметра трубки.
Механизм выбора, который предсказывает,
какая именно возникает конфигурация потока,
основан на следующем критерии.
Когда локальная объёмная доля газообразной фракции в трубке, также называемая задержкой перегоняемого газа, превышает некоторое значение, пузырьковый поток преобразуется в глобулярный поток. Было установлено,
что для вертикального случая такая критическая
задержка перегоняемого газа равна 35%. Вследствие эффекта скольжения величина GVF, которая соответствует такой критической задержке
перегоняемого газа, составляет 50%. Для наклонных случаев это значение уменьшается,
потому что для этих случаев разделение фаз
происходит при более низкой величине GVF,
вызванной силой тяжести (газовая фаза перемещается вверх трубопровода, в то время как
жидкая фаза остается на нижней части трубопровода). Значения для критической величины
GVF, используемой в настоящем исследовании,
даются выражением:
критическая величина GVFbubble/slug=cosα⋅k (2.1),
где 40%<k<60%, k определяется опытным путем, а величина α характеризует угол наклона
от вертикальной линии.
В разработанной модели потока смесь
предполагалась несжимаемой. Это разумное
предположение для условий в нижней части
скважины, где абсолютное давление большое, а
относительные изменения давления являются
низкими, что вызывает только низкое относительное изменение плотности, которая является
критерием для влияния сжимаемости на ско-
004076
6
рость жидкости. Однако, в условиях контура
регулирования расхода абсолютное давление
является низким и, следовательно, относительные изменения давления - большие, что вызывает большие относительные изменения в плотности. Следовательно, влиянием сжимаемости на
жидкость нельзя пренебрегать в условиях контура регулирования расхода. В настоящем исследовании должна применяться коррекция
влияния сжимаемости на скорость жидкости,
поскольку модель потока проверялась в условиях контура регулирования расхода.
Влияние
сжимаемости
смеси
газа/жидкости на скорость жидкости, установленное из вышеописанной модели потока, качественно может быть понято следующим образом.
Когда смесь жидкости и газа перекачивается
через сужающийся участок расходомера Вентури, она ускоряется, вызывая понижение давления в трубке. Как следствие, смесь расширяется,
вызывая большее ускорение смеси и, следовательно, большую величину перепада давления.
Такой больший перепад давления ведет к прогнозированию более высокой скорости жидкости.
В данном исследовании скорость жидкости
корректируется с учетом влияния сжимаемости
посредством умножения перепада давления
вдоль расходомера Вентури на коэффициент (1М2), где М - число Маха, которое определяется
как отношение скорости смеси к скорости звука.
Тем самым полагается, что коррекция, которая
имеет место для низкой величины GVF, может
также применяться при более высоких величинах GVF.
Ниже будут даны определения величин,
которые в основном встречаются в направленном вверх потоке газа/жидкости.
Приведенную скорость жидкости Vsl в потоке газа/жидкости трубки определяют как скорость жидкости в случае, как если бы только
жидкость протекала через трубку при той же
самой объемной скорости жидкости. Подобное
определение сохраняется для приведенной скорости газа Vsg. Определения для Vsl и Vsg могут
быть записаны в виде формулы:
где Ql и Qg - объемные скорости жидкости и
газа, и А - площадь поперечного сечения трубопровода.
Объёмная доля газообразной фракции GVF
определяется как отношение объемной скорости
газа и объемной скорости смеси. Для объёмной
доли жидкой фракции LVF сохраняется аналогичное определение. В терминах приведенных
скоростей эти определения могут быть записаны следующим образом:
7
Фактическая скорость жидкости Val является локальной скоростью жидкости в потоке
газа/жидкости. Подобное определение сохраняется для фактической скорости газа Vag. Величины Val и Vag связаны с Vsl и Vsg следующим
образом:
где αl и αg являются локальными фракциями
жидкости и газа в трубопроводе, или задержки
перегоняемых жидкости и газа.
Задержка и объёмная фракция фазы не
обязательно должны быть равны. Это обуславливается эффектом скольжения. Эффект скольжения, вызванный выталкивающей силой, представляет собой механизм, в котором по направлению вверх газовая фаза перемещается быстрее, чем жидкая фаза. Эффект скольжения описывается коэффициентом скольжения S, который определяется как
Следует отметить, что коэффициент
скольжения изменяется в расходомере Вентури
из-за возрастания локальных скоростей и из-за
дополнительной выталкивающей силы.
Далее здесь будет описана модель потока,
которая играет центральную роль в определении
приведенной скорости жидкости и объёмной
доли газообразной фракции. Следует отметить,
что эти количества определены для условий на
входном отверстии расходомера Вентури, или
входных условий. Следовательно, приведенная
скорость жидкости записывается как Vsl,i, с
нижним индексом i, относящимся к входным
условиям.
Ниже сначала будет получено выражение
для объёмной доли газообразной фракции GVF.
После этого будет обсуждаться вывод выражения для приведенной скорости жидкости Vsl,i
для условий на входном отверстии.
В модели потока выражение для объёмной
доли газообразной фракции в трубке получают
путем подстановки друг в друга определений
(A.1), (A.2), (А.3) и (А.4), записанных для условий на входном отверстии. Тогда получается
следующее выражение:
где αl,i и αg,i - задержки перегоняемых жидкости
и газа для условий на входном отверстии, a Si коэффициент скольжения для условий на входном отверстии.
Задержки на входном отверстии расходомера Вентури могут быть определены из гидростатического напора, который определяется перепадом давления ∆рgradio вдоль градиентометра.
Таким образом получается следующее соотношение для задержки перегоняемой жидкости
для условий на входном отверстии:
004076
8
где ρg и ρl - плотности газа и жидкости, g - постоянная гравитационного ускорения, Lgradio длина градиентометра, α - угол наклона от вертикали, ftp - двухфазный коэффициент трения,
Vm,i - скорость смеси для условий на входном
отверстии и D - диаметр трубки.
Уравнение (В.2) показывает, что для того,
чтобы определить задержки для условий на
входном отверстии, перепад давления ∆pgradio
должен быть скорректирован на давление гидростатического столба, обусловленного газовой
фазой (второй член с правой стороны) и на трение (третий член с правой стороны). Для того,
чтобы получить явное соотношение для задержек, уравнение (В.2) может быть переписано
следующим образом:
Уравнение (В.3) показывает, что для вычисления задержек необходима скорость смеси
Vm,i. Однако, для определения Vm,i необходимы,
в свою очередь, задержки, как будет отмечено
во второй части настоящего приложения. Другими словами, необходим итеративный процесс.
Такая итерация начинается с вычисления задержки и величины GVF без учета составляющей трения. Со схематическим кратким обзором
всех итераций, которые необходимы в модели
потока, можно ознакомиться в подробной блоксхеме процедуры в приложении Е.
Коэффициент трения ftp дается следующим
уравнением:
в котором µl - вязкость жидкой фазы. Уравнение
(В.4) показывает, что для вычисления коэффициента трения необходимы скорость смеси Vm,i
и величина GVF. В этом случае также необходим итерационный процесс, поскольку коэффициент трения в свою очередь необходим для
вычисления величин Vm,i и GVF. Однако, этой
итерации избегают посредством использования
для определения ftp значения Vm,i и GVF, в которых не учитывается трение.
Выражение для приведенной скорости
жидкости Vsl,i на входном отверстии расходомера Вентури получается сначала вычислением
скорости смеси Vm,i для условий на входном
отверстии. Затем, умножение этой скорости
смеси на объёмную долю жидкой фракции LVF
дает приведенную скорость жидкости Vsl,i. Теперь приведем вывод соотношения для Vm,i.
Основываясь на предположении, что смесь
газа/жидкости может рассматриваться как одна
фаза, интегрирование уравнения Бернулли по
сужающемуся участку расходомера Вентури
дает следующий результат:
9
где ∆рv' - перепад давления по расходомеру
Вентури, скорректированный на гидростатический напор и трение в расходомере Вентури.
Величина Lv - длина от входного отверстия до
горловины расходомера Вентури, β - отношение
диаметров в горловине и на входном отверстии
расходомера Вентури, ρm - локальная плотность
смеси и Vm - локальная скорость смеси.
Уравнение (В.5) показывает, что гидростатический столб (второй член), проинтегрированный по сужающемуся участку расходомера
Вентури, аппроксимируется гидростатическим
столбом с постоянной задержкой перегоняемой
жидкости, которая предполагается равной этой
величине на входном отверстии расходомера
Вентури.
Член, описывающий трение в уравнении
(В.5) (третий член) уже был проинтегрирован по
сужающемуся участку расходомера трубки Вентури. Коэффициент, расположенный между
скобками, представляет собой геометрический
поправочный коэффициент, который учитывает
сужение трубки в расходомере Вентури и результирующее ускорение смеси. Далее, коэффициент трения ftp на сужающемся участке расходомера Вентури предполагается равным коэффициенту трения на входном отверстии расходомера Вентури.
Плотности смеси в горловине и на входном отверстии расходомера Вентури, которые
появляются в уравнении (В.5), могут быть выражены в терминах задержки следующим образом:
где нижние индексы i и t относятся к условиям
на входном отверстии и в горловине.
С помощью уравнений (В.5) и (В.6) в терминах ∆рv' и задержки в горловине и на входном
отверстии расходомера Вентури может быть
выражена скорость смеси Vm,i на входном отверстии расходомера Вентури:
где Аi и At - площади поперечного сечения на
входном отверстии и в горловине расходомера
Вентури. Умножение этого уравнения на выражение для величины LVF, которая может быть
получена из уравнения (B.1), дает следующее
соотношение для приведенной скорости жидкости Vsl,i при входных условиях:
Уравнение (В.8) показывает, что для вычисления приведенной скорости жидкости при
входных условиях должна быть известна задержка перегоняемой жидкости как на входном
отверстии, так и в горловине расходомера Вен-
004076
10
тури. Задержки на входном отверстии расходомера Вентури даются уравнением (В.3). Задержки в горловине расходомера Вентури могут
быть определены из закона сохранения масс для
отдельных фаз по сужающемуся участку трубки
расходомера Вентури. Предполагая, что плотности отдельных фаз являются постоянными, имеем:
Подставляя эти два соотношения друг в
друга, имеем:
Подстановка уравнений (В.3) и (В.10) в
(В.8) дает для приведенной скорости на входном отверстии расходомера Вентури:
где
Далее здесь будут обсуждаться две модели
скольжения, а именно модель скольжения NW
для пузырькового потока и модель скольжения
ЕВ для глобулярного потока. Пузырьковый поток определяется как непрерывный поток жидкости, в которой диспергированы небольшие
газовые пузырьки. Глобулярный поток определяется как чередующийся поток больших газовых пузырей, диаметр которых приблизительно
равен диаметру трубки, и пробок, состоящих из
жидкости, в которых диспергированы небольшие газовые пузырьки.
После обсуждения двух моделей скольжения обсуждают характер эффекта скольжения в
расходомере Вентури.
Известно полуэмпирическое соотношение
для установившейся скорости V∞ диспергированного пузырька в неподвижном столбе жидкости, также называемое скоростью подъема
пузырьков. Это соотношение основано на равновесии сил между выталкивающей силой и
силой торможения, которые обе действуют на
один пузырек. Важной величиной, которая проявляется в этом равновесии, является объем пузырька. Этот объем определяется из равновесия
между поверхностным натяжением, которое
пытается держать пузырек как целое, и усилием
турбулентного разрыва. В результате получается следующее соотношение:
где ∆ρ -разность в плотности между фазами, ∆ρl плотность жидкости, g - постоянная гравитационного ускорения, а σ - поверхностное натяжение. Эксперименты показывают, что константа С = 1,53.
Уравнение (C.1) дает скорость подъема пузырьков для одиночного пузырька. Для того,
чтобы учесть эффект коалесценции, авторы
Nicolas и Witterholt (NW), как описано в их ра-
11
боте, изданной в 1972 г: SPE (Society of Petroleum Engineers), paper 4023, также учитывали
задержки фаз при определении соотношения
для скорости подъема пузырька. Эмпирически
они нашли следующее соотношение для связи
скорости Vslip пузырьков нефти по отношению к
скорости непрерывной водной фазы в пузырьковом потоке нефть/ вода:
где αw - задержка перегоняемой воды, a n константа, которая лежит в пределах от 0,5
(предел больших пузырьков) до 2 (предел малых пузырьков).
В модели NW принимается, что скорость
скольжения пузырькового потока смеси нефть/вода
также может быть применима для пузырькового
потока газ/жидкость. Отсюда получается следующее
соотношение для коэффициента скольжения SNW в
пузырьковом потоке смеси газ/ жидкость:
Поскольку уже при малых величинах GVF
могут возникать большие пузыри, предпочтительно установить n, равное 0,5.
Глобулярный поток имеет очень сложную
структуру потока, в которой возникает и обратный поток. Следовательно, определение коэффициента скольжения является очень затруднительным. В качестве аппроксимации вся область
глобулярного потока рассматривается как поток
удлиненных пузырей, который является специальным типом глобулярного потока. В такой
аппроксимации коэффициент скольжения SEB
для режима потока удлиненных пузырей применим для всей области глобулярного потока.
Эксперименты, описанные в литературе,
показывают что относительная скорость больших удлиненных пузырей в режиме потока удлиненных пузырей пропорциональна корню
квадратному из величины постоянной гравитационного ускорения и диаметра трубы
.
Основываясь на этом выражении, может быть
записано следующее соотношение для коэффициента скольжения SEB:
где С - коэффициент пропорциональности, зависящий от наклона трубки, который описан
К.Н. Bendiksen в журнале: International Journal of
Multiphase Flow (1984). Для вертикальных труб
величина С имеет значение 0,35.
В качестве одного из допущений модели
потока принимается, что коэффициент скольжения в горловине расходомера Вентури равен
коэффициенту скольжения на точке входа в
горловину. Следует отметить, что смесь
газ/жидкость испытывает дополнительную выталкивающую силу в этой точке, поскольку это
тот участок сужающейся части трубки Вентури,
в котором смесь ускоряется. Следовательно, при
вычислении коэффициента скольжения в горловине расходомера Вентури должна использоваться величина эффективного гравитационного
004076
12
ускорения, в которой принимается во внимание
дополнительная выталкивающая сила. В качестве аппроксимации для величины эффективного
гравитационного ускорения g' может быть записано следующее выражение:
где αl,I - задержка перегоняемой жидкости на
входном отверстии расходомера Вентури, a hv высота сужающегося участка трубки расходомера Вентури. В уравнении (С.5) была использована величина αl,I (а не αl,t, как следовало
ожидать), поскольку g' в конечном счете используется для определения αl,t. Другими словами, уравнение (С.5) показывает один шаг итерации.
Как отмечено выше, при стандартных условиях смесь жидкости и газа может становиться очень сжимаемой. Это можно увидеть при
рассмотрении скорости звука, который является
критерием сжимаемости. Низкая скорость звука
указывает на большую сжимаемость смеси жидкости и газа. Известно следующее выражение
для скорости звука cT в изотермическом потоке
газа/жидкости, в котором не предполагается
наличие скольжения:
где р - абсолютное давление. При такой аппроксимации, для давления 1 бар и задержки перегоняемого газа 4 процента скорость звука смеси
газ/жидкость составляет приблизительно 50 м/с,
что намного ниже, чем скорость отдельных фаз
(например, cair = 300 м/с и cwater = 1500 м/с). Другими словами, смесь жидкости и газа намного
более сжимаема, чем отдельные фазы.
Как качественно описано в разделе 2.3, аппроксимация эффекта сжимаемости может быть
учтена умножением измеренного перепада давления ∆рv' вдоль трубки расходомера Вентури
на коэффициент (1-М2), в котором М является
числом Маха, определенным следующим образом:
Ниже будет поясняться такая коррекция
для эффекта сжимаемости, исходя из случая
разбавленного пузырькового потока.
Для разбавленного изотермического пузырькового потока по трубке Вентури было получено следующее уравнение для импульса:
где А - площадь поперечного сечения трубки.
Интегрируя это уравнение по сужающемуся
участку трубки Вентури, предполагая число
Маха постоянным в трубке Вентури, получаем
следующее уравнение:
Это уравнение согласуется с уравнением
(B.1), которое является исходной точкой анализа модели потока, в условиях разбавленного
пузырькового потока. Единственным различием
является коэффициент (1-М2), который учиты-
13
вает эффект сжимаемости. Другими словами,
для разбавленного пузырькового потока модель
потока может быть скорректирована на эффект
сжимаемости посредством умножения измеренного перепада давления на коэффициент (1-М2).
Теперь допустим, что для больших объёмных
долей газообразной фракции модель потока
также может быть скорректирована на эффект
сжимаемости посредством умножения перепада
давления ∆рv на коэффициент (1-М2).
Следует отметить, что число Маха возрастает, когда смесь протекает через сужающийся
участок трубки Вентури. Это объясняется двумя
причинами: во-первых, потому что смесь ускоряется, так что скорость смеси возрастает и, вовторых, потому что ускорение вызывает давление и, таким образом, понижение скорости звука. Для того, чтобы учитывать возрастание числа Маха, использовалось эффективное число
Маха Meff, которое определялось следующим
образом:
где Vm,i - скорость смеси на входном отверстии
расходомера Вентури, ct - скорость звука в горловине. Величина βeff основана на величине β,
которая представляет отношение диаметров
горловины и входного отверстия расходомера
Вентури. Величина βeff больше, чем β и меньше
1. В настоящем изобретении были исследованы
расходомеры Вентури с двумя различными β'.
Соответствующие величины βeff равны:
β = 0,5 → βeff = 0,7
β = 0,3 → βeff = 0,4
Учитывая вышеизложенное, величины
GVF и Vsl,i вычисляются следующим образом:
Пузырьковый поток (BF) возникает, если
величина GVF, вычисленная на основе уравнения E.1, < cosα⋅k, где 40% < k < 60%, a k определяют опытным путем, в этом случае:
Глобулярный поток (SF) возникает, если
величина GVF, вычисленная на основе уравнения E.1, > cosα·k, где 40% < k < 60%, a k определяют опытным путем, в этом случае:
004076
14
На фиг. 3 приведена подробная блок-схема
программы модели потока. Эта блок-схема показывает различные эффекты, которые были
учтены, например, появление различных конфигураций потока (пузырьковый/глобулярный),
скольжение, трение и сжимаемость. Далее блоксхема показывает те итеративные процессы,
которые необходимы для вычисления выходных
параметров Vsl,i и GVF. Эти итерации будут обсуждаться ниже.
Для вычисления величин GVF и Vsl,i необходимы коэффициенты скольжения Si и St. Для
вычисления скольжения необходимы, в свою
очередь, величины GVF и Vsl,i. Следовательно,
необходим итеративный процесс, который начинается с того, что в E.1 полагается отсутствие
скольжения (т.е., Si = St = 1), так что GVF=1-αl,i.
Другой итеративный процесс необходим,
чтобы учесть влияние сжимаемости смеси
газ/жидкость; величина Vsl,i необходима для
нахождения Meff, в то время как Meff, в свою
очередь, необходима для нахождения Vsl,i. Эта
итерация начинается с исходного предположения о несжимаемости смеси газ/жидкость.
Для вычисления величин Vsl,i и GVF в градиентометре и в расходомере Вентури перепады
давления ∆рgradio и ∆рv должны быть скорректированы на трение. Однако, для вычисления трения необходима величина Vsl,i. Другими словами, необходима итерация, которая начинается с
того, что сначала предполагается отсутствие
трения и в градиентометре, и в расходомере
Вентури.
Помимо коррекции на трение, перепады
давления ∆рgradio и ∆рv также должны быть скорректированы на гидростатические столбы, обусловленные газовой фазой и смесью, соответственно. Итерация необходима потому, что для
определения этих гидростатических столбов в
свою очередь, необходимы перепады давления
∆рgradio и ∆рv. Эта итерация начинается с шага,
на котором пренебрегают гидростатическими
столбами.
При определении коэффициента скольжения в горловине расходомера Вентури используют задержку на входном отверстии трубки, а
не задержку в горловине расходомера Вентури,
как следовало ожидать. Это обусловлено тем,
что величина St необходима для вычисления
задержки в горловине. Другими словами, используемое вычисление St показывает один шаг
итерации помимо того, что упоминался выше.
В наклонном испытательном контуре длиной 15 м были выполнены эксперименты со
смесями вода/воздух и нефть/воздух. В этих
измерениях были проверены точности предшествующих алгоритмов для расходомера газа/жидкости. Приведенная скорость жидкости
Vsl,i и объёмная доля газообразной фракции
GVF', измеренные таким расходомером, будут
рассматриваться по отношению к эталонной
15
приведенной скорости жидкости Vsl_ref и эталонной объёмной доле газообразной фракции
GVF_REF. Эталонные измерения скорости потока жидкости и газа были выполнены посредством однофазных турбинного и вихревого расходомеров, расположенных выше по течению от
точки, в которой потоки газа и жидкости смешивались в многофазный поток.
Фиг. 4 и 5 дает погрешность приведенной
скорости жидкости Vsl по отношению к Vsl_ref,
или относительную погрешность для жидкости,
как функцию эталонной объёмной доли газообразной фракции GVF_REF. Относительная погрешность для жидкости определялась как:
На фиг. 4 приведены погрешности для пяти эталонных приведенных скоростей жидкости,
находящихся в пределах от 0,1 до 0,5 м/с, и для
трех различных наклонов. В этих измерениях
использовали расходомер Вентури с β = 0,3, для
того, чтобы получить приемлемые перепады
давлений при малых скоростях жидкости. Величина β представляет собой отношение диаметра
горловины расходомера Вентури и диаметра
прямой трубки. На фиг. 5 приведены относительные погрешности для жидкости для двух
эталонных скоростей жидкости, 1 и 2 м/с, и для
трех различных наклонов. Для этих измерений
использовали расходомер Вентури с β = 0,5.
Фиг. 4 и 5 показывают, что абсолютное
значение относительной погрешности для жидкости остается ниже, чем 10% для объёмной
доли газообразной фракции, составляющей до
70%, за исключением малой области GVF_REF,
лежащей между 10% и 20% объёмной доли газообразной фракции, при скорости жидкости 2
м/с. В этой малой области относительная погрешность для жидкости незначительно превышает предел 10%, что может быть вызвано эффектами кавитации. В нижней части скважины
эффекты кавитации будут иметь намного меньшее влияние на относительную погрешность
для жидкости. Следовательно, можно сделать
заключение, что варьируемая модель скольжения пригодна для определения относительной
погрешности для жидкости в пределах до 10%
при объёмной доле газообразной фракции до
70%.
Фиг. 6 показывает измеренную объёмную
долю газообразной фракции GVF' как функцию
эталонного значения GVF_ref для трех различных наклонов и эталонных скоростей жидкости,
находящихся в пределах от 0,1 до 2 м/с. Для
сравнения изображена базисная линия (GVF_ref
в зависимости от GVF_ref). Очевидно, что абсолютная погрешность остается в пределах 10%
почти для всех случаев с объёмной долей газообразной фракции вплоть до 70%. Далее, следует отметить, что абсолютная погрешность возрастает с возрастанием величины GVF.
004076
16
ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ
1. Способ измерения расхода многофазной
системы
с
помощью
градиентометрарасходомера Вентури, содержащий этапы, при
которых
определяют задержку перегоняемой жидкости αl,I на основе n измерений перепада давления вдоль градиентометра, который расположен на или вблизи входного отверстия расходомера Вентури,
определяют коэффициент скольжения (S),
который выражает разность между скоростью
газа и жидкости для выбранной локализации в
расходомере Вентури, коэффициент скольжения
основан на измеренном уровне задержки перегоняемой жидкости, и
вычисляют расход многофазной системы
на основе алгоритма, в котором учитываются
измеренные задержка перегоняемой жидкости и
коэффициент скольжения (S),
отличающийся тем, что в упомянутом алгоритме учитывают измеренную задержку перегоняемой жидкости αl,I на входном отверстии расходомера Вентури, а также различные коэффициенты
скольжения на входном отверстии (Si) и в горловине расходомера Вентури (St).
2. Способ по п.1, в котором, если задержка
перегоняемой жидкости αl,I на входном отверстии расходомера Вентури превышает предопределенное значение, коэффициенты скольжения на входном отверстии расходомера Вентури
(Si) и в горловине расходомера Вентури (St) определяют из эмпирических корреляций, эти коэффициенты скольжения используют в качестве
входных значений в первом алгоритме вместе с
перепадом давления между входным отверстием
и горловиной расходомера Вентури для того,
чтобы вычислить приведенную скорость жидкости, тогда как, если задержка перегоняемой
жидкости на входном отверстии расходомера
Вентури остается ниже предопределенного значения, то коэффициенты скольжения (Si) и (St)
определяют, используя эмпирические корреляции, заданные во втором алгоритме.
3. Способ по п.2, в котором, если задержка
перегоняемой жидкости αl,I на входном отверстии расходомера Вентури превышает предопределенное значение, принимается, что возникает пузырьковый поток (BF) и коэффициенты
скольжения на входном отверстии (Si) расходомера Вентури и в горловине (St) расходомера
Вентури определяют из эмпирических корреляций
и используют в качестве входных данных в алгоритме
17
004076
18
где
вместе с перепадом давления между входным
отверстием и горловиной расходомера Вентури
для того, чтобы вычислить приведенную скорость жидкости Vsl, тогда как, если задержка
перегоняемой жидкости на входном отверстии
расходомера Вентури остается ниже предопределенного значения, то принимается, что возникает глобулярный поток (SF), и коэффициенты
скольжения Si и St определяют, используя эмпирические корреляции
где β - отношение диаметров в горловине и на
входном отверстии расходомера Вентури,
g - постоянная гравитационного ускорения,
σ - поверхностное натяжение,
ρ - плотность жидкости (ρl) и газа (ρg) соответственно,
∆ρv - перепад давления по расходометру,
∆ρgradio - перепад давления вдоль градиентометра,
α - угол наклона от вертикали,
Lv - длина от входного отверстия до горловины расходометра Вентури,
Lgradio - длина градиентометра,
D - диаметр трубки,
А - площадь поперечного сечения на входном отверстии (Ai) и в горловине расходомера
Вентури (At),
ftp - двухфазный коэффициент трения,
Vm - скорость смеси,
Vsl,i - приведенная скорость жидкости на
входном отверстии,
Meff - эффективное число Маха,
αg,l - задержка перегоняемого газа на входном отверстии.
Фиг. 1
Фиг. 2
Фиг. 4
Фиг. 3
19
004076
20
Фиг. 6
Фиг. 5
Евразийская патентная организация, ЕАПВ
Россия, 109012, Москва, Малый Черкасский пер., 2/6