Математика 5 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе:
- Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ от 29.12.2012 г.;
- Закона РТ «Об образовании» (в действующей редакции);
- Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования
(утвержден приказом Министерства образования РФ от 17 декабря 2010 г. № 1897);
- Примерной программы основного общего образования по математике (Сборник нормативных
документов. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев. Математика. М.: Дрофа, 2009);
- Образовательной программы МБОУ «СОШс.СреднийКумор»;
- Учебного плана МБОУ «СОШ с.СреднийКумор» на 2014-15 учебный год.
Целью изучения курса математики в 5 классе является: систематическое развитие понятия
числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над
натуральными и дробными числами, умение переводить практические задачи на язык математики,
подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии.
Задачи:
- формирование элементов самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения
математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать,описывать,
моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);
- развитие основ логического, знаково-символического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения, математической речи;
- развитие познавательных способностей;
- воспитание стремления к расширению математических знаний.
В базисном учебном плане на изучение предмета отведено 5 часов в неделю, дополнительно из
компонента выделен 1 час. Итого программа рассчитана на 210 часов (по 6 часов в неделю).
Все разделы обязательного минимума содержания основных образовательных программ по
математике включены в учебник Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда
«Математика. 5 класс». Разделы изучаются в соответствии со стандартом.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Натуральные числа и шкалы (18 ч.)
Обозначение натуральных чисел. Десятичная система счисления. Римская нумерация.
Отрезок. Сравнение отрезков. Длина отрезка. Треугольник. Единицы измерения длин. Расстояние.
Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Координатный луч. Единицы измерения массы.
Меньше или больше.
2. Сложение и вычитание натуральных чисел (24 ч.)
Сложение натуральных чисел и его свойства. Разложение числа по разрядам. Зависимость
суммы от компонентов. Вычитание. Свойства вычитания. Числовые и буквенные выражения.
Законы арифметических действий: переместительный, сочетательный, распределительный.
Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение с одной переменной. Корень
уравнения.
3. Умножение и деление натуральных чисел (30 ч.)
Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Деление с остатком.
Решение текстовых задач арифметическим способом. Упрощение выражений. Порядок
выполнения действий в числовых выражениях, использование скобок. Степень с натуральным
показателем. Квадрат и куб числа.
4. Площади и объемы (16 ч.)
Представление зависимости между величинами в виде формул. Единицы измерения
времени, скорости. Площадь. Формула площади прямоугольника, квадрата. Единицы измерения
площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Единицы измерения объемов.
5. Обыкновенные дроби (29 ч.)
Окружность и круг. Доли. Обыкновенная дробь. Сравнение дробей. Правильные и
неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и
дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 ч.)
Десятичная дробь. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных
дробей. Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений. Этапы развития
представления о числе. Решение текстовых задач.
7. Умножение и деление десятичных дробей (29 ч.)
Умножение десятичных дробей на натуральное число. Деление десятичных дробей на
натуральные числа. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной
в виде десятичной Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее
арифметическое.
8. Инструменты для вычислений и измерений (18 ч.)
Микрокалькулятор. Начальные сведения о вычислениях на микрокалькуляторе. Проценты.
Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Угол. Прямой и развернутый угол.
Чертежный треугольник. Величина (градусная мера) угла. Измерение углов. Транспортир.
Круговые диаграммы.
9. Первое знакомство со статистикой, комбинаторикой и элементами теории
вероятностей (6 ч.)
Работа с таблицами и диаграммами. Решение комбинаторных задач методом перебора
возможных вариантов. Случайные, достоверные и невозможные события.
10. Итоговое повторение курса математики 5-го класса (22 ч.)
Промежуточная аттестационная работа
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10







УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Наименование раздела
Количество
часов
Натуральные числа и шкалы
18
Сложение и вычитание натуральных чисел
24
Умножение и деление натуральных чисел
30
Площади и объемы
16
Обыкновенные дроби
29
Десятичные дроби. Сложение и вычитание
18
десятичных дробей
Умножение и деление десятичных дробей
29
Инструменты для вычислений и измерений
18
Первое знакомство со статистикой,
6
комбинаторикой и элементами теории
вероятностей
Итоговое повторение курса математики 5
22
класса
Итого
210
Из них контрольные
работы
1
2
2
1
2
1
2
2
-
1
14
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ
Учащиеся должны иметь представление:
о числе и десятичной системе счисления, о натуральных числах, обыкновенных и
десятичных дробях;
об основных изучаемых понятиях (число, фигура, уравнение) как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
о достоверных, невозможных и случайных событиях;
о плоских фигурах и их свойствах, а также о простейших пространственных телах.
Учащиеся должны уметь:
выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую
терминологию и символику;
выполнять арифметические действия с натуральными числами, обыкновенными и
десятичными дробями;
выполнять простейшие вычисления с помощью микрокалькулятора;









решать текстовые задачи арифметическим способом; составлять графические и
аналитические модели реальных ситуаций;
составлять алгебраические модели реальных ситуаций и выполнять простейшие
преобразования буквенных выражений;
решать уравнения методом отыскания неизвестного компонента действия (простейшие
случаи);
строить дерево вариантов в простейших случаях;
использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира в
простейших случаях;
определять длину отрезка, величину угла;
вычислять периметр и площадь прямоугольника, треугольника, объем куба и
прямоугольного параллелепипеда.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
выполнения расчетов по формулам, выражающих зависимость между реальными
величинами,
нахождения нужной формулы в справочных материалах.
ИСПОЛЬЗУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА
Основная литература:
1. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Н.Я.Виленкин,
В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд -29-ое издание –М.: Мнемозина, 2011.
Дополнительная литература:
1. Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф. Математика. 5 класс – М.: Просвещение, 1997
2. Шеврин Л.Н., Гейн А.Г. и др. Математика. Учебник – собеседник для 5 кл. –М.:
Просвещение, 1994
Учебно-методическая литература:
1. Попова Л.П. Поурочные разработки по математике: 5 класс. –М.: ВАКО, 2009.
Дидактические материалы:
1. Алтынов П.И. Контрольные и проверочные работы по математике. 5-6 классы. – М.:
Дрофа, 2001.
2. Попова Л.П. Контрольно-измерительные материалы. Математика. 5 класс. М.: ВАКО,
2011.
3. Попов М.А.Дидактические материалы по математике. 5 класс. – М.: Экзамен, 2013.
Электронные образовательные ресурсы:
1. http://school-collection.edu.ru - ЕдинаяколлекцияЦифровыхОбразовательныхРесурсов
2. http:// kokch.kts.ru/cdo – тестированиеonline 5 – 11 классы
3. http://school-assistant.ru – школьный помощник
4. http://festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок»
5. http://interneturok.ru/ru - видеоуроки по основным предметам школьной программы
КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
№
урока
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Разделы и темы
Натуральные числа и шкалы
Повторение курса математики начальной школы.
Обозначение натуральных чисел. Десятичная
система счисления. Римская нумерация.
Обозначение натуральных чисел.
Обозначение натуральных чисел.
Отрезок. Сравнение отрезков.
Длина отрезка. Треугольник. Единицы измерения
длин. Расстояние.
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.
Плоскость. Прямая.
Луч.
Плоскость. Прямая. Луч.
Шкалы. Единицы измерения массы.
Координатный луч. Координаты.
Шкалы и координаты.
Меньше или больше.
Меньше или больше.
Неравенства.
Сравнение натуральных чисел.
Текущая контрольная работа №1 по теме
"Натуральные числа и шкалы"
Сложение и вычитание натуральных чисел
Анализ контрольной работы. Арифметические
действия над натуральными числами. Сложение
натуральных чисел и его свойства.
Сложение натуральных чисел и его свойства.
Решение задач с использованием сложения
натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел и его свойства.
Разложение числа по разрядам.
Сложение натуральных чисел и его свойства.
Зависимость суммы от компонентов.
Сложение натуральных чисел.
Вычитание натуральных чисел.
Вычитание. Свойства вычитания.
Вычитание натуральных чисел.
Решение задач с использованием вычитания
натуральных чисел.
Сложение и вычитание натуральных чисел.
Текущая контрольная работа № 2 по теме
"Сложение и вычитание натуральных чисел"
Анализ контрольной работы. Числовые
выражения, значение числового выражения.
Буквенные выражения (выражения с
переменными). Числовое значение буквенного
выражения.
Числовые и буквенные выражения.
Буквенные выражения при решении задач.
Кол-во
Дата проведения
Примеча
часов по плану фактически
ние
18
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
к
к
к
24
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
к
к
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
Законы арифметических действий:
переместительный, сочетательный,
распределительный. Буквенная запись свойств
сложения и вычитания.
Законы арифметических действий. Буквенная
запись свойств сложения и вычитания.
Буквенная запись свойств сложения и вычитания.
Уравнение. Корень уравнения.
Уравнение. Решение текстовых задач
алгебраическим способом.
Уравнение. Решение задач с помощью уравнения.
Уравнение. Решение задач с помощью уравнения.
Текущая контрольная работа № 3 за 1
четверть по теме «Буквенные выражения.
Уравнение»
Умножение и деление натуральных чисел
Анализ контрольной работы. Арифметические
действия над натуральными числами.
Умножение натуральных чисел и его свойства.
Умножение натуральных чисел и его свойства.
Решение задач арифметическим способом.
Решение задач с использованием действия
умножение.
Умножение натуральных чисел и его свойства.
Умножение натуральных чисел и его свойства.
Умножение натуральных чисел и его свойства.
Деление.
Деление. Свойства деления.
Решение текстовых задач, содержащих деление
натуральных чисел.
Деление.
Деление.
Решение задач, содержащих все действия над
натуральными числами, разными способами.
Решение задач арифметическим способом
Деление с остатком
Деление с остатком
Умножение и деление натуральных чисел.
Текущая контрольная работа № 4 по теме
«Умножение и деление натуральных чисел».
Работа над ошибками.
Распределительное свойство умножения
относительно сложения и вычитания.
Упрощение выражений.
Упрощение выражений.
Упрощение выражений.
Упрощение выражений.
Упрощение выражений.
Порядок выполнения действий в числовых
выражениях, использование скобок.
Порядок выполнения действий.
Порядок выполнения действий.
Квадрат и куб числа. Степень с натуральным
1
1
к
1
1
1
1
1
1
к
30
1
1
.1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
к
к
1
1
1
1
1
1
к
1
1
1
1
1
1
к
1
1
1
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
показателем.
Квадрат и куб числа. Степень числа.
Нахождение значений числовых выражений,
содержащих все арифметические действия над
натуральными числами.
Текущая контрольная работа № 5 по теме
«Упрощение выражений»
Площади и объемы
Анализ контрольной работы. Представление
зависимостей между величинами в виде
формулы.
Формулы. Единицы измерения времени,
скорости.
Формулы.
Понятие площади фигуры. Площадь
прямоугольника, квадрата. Равновеликие фигуры.
Решение задач на нахождение площади
прямоугольника и квадрата.
Практические задачи на площади.
Единицы измерения площадей.
Перевод одних единиц площади
через другие.
Как измеряли в старину.
Наглядные представления о пространственных
фигурах: куб, прямоугольный параллелепипед.
Прямоугольный параллелепипед.
Понятие объема. Объем прямоугольного
параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объема.
Перевод одних единиц объема в другие.
Решение задач на нахождение объема
прямоугольного параллелепипеда и куба.
Объемы. Площадь полной поверхности
прямоугольного параллелепипеда и куба.
Текущая контрольная работа № 6 за 2
четверть по теме «Площади и объёмы».
Обыкновенные дроби
Анализ контрольной работы. Окружность и круг.
Окружность и круг.
Окружность и круг.
Доли. Обыкновенные дроби.
Доли. Обыкновенные дроби.
Как единица на доли делится.
Нахождение части от целого и целого по его
части.
Решение задач на обыкновенные дроби.
Сравнение обыкновенных дробей.
Сравнение дробей.
Сравнение дробей.
Правильные и неправильные дроби.
Правильные и неправильные дроби.
Решение задач на обыкновенные дроби.
Текущая контрольная работа № 7 по теме
1
1
1
к
16
1
1
1
1
1
1
1
1
к
1
1
1
1
к
1
1
1
1
29
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
к
к
к
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
«Обыкновенные дроби».
Работа над ошибками. Арифметические действия
с обыкновенными дробями.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями.
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями.
Деление и дроби.
Деление и дроби.
Деление и дроби.
Смешанные числа.
Выделение целой части из неправильной дроби и
преобразование
смешанного
числа
в
неправильную дробь.
Сложение и вычитание смешанных чисел.
Решение задач, содержащих в
условии
смешанные числа.
Решение уравнений со смешанными числами.
Сложение и вычитание смешанных чисел.
Текущая контрольная работа № 8 по теме
«Сложение и вычитание дробей с одинаковыми
знаменателями и смешанных чисел».
Десятичные дроби. Сложение и вычитание
десятичных дробей
Работа над ошибками. Десятичные дроби.
Десятичные дроби.
Десятичные дроби и единицы измерения длины,
массы, площади, объема.
Сравнение десятичных дробей.
Сравнение десятичных дробей.
Как возникают десятичные дроби в практических
вычислениях.
Сравнение десятичных дробей.
Арифметические действия с десятичными
дробями. Сложение и вычитание десятичных
дробей.
Сложение и вычитание десятичных дробей.
Решение задач и уравнений на сложение и
вычитание десятичных дробей.
Использование
переместительного
и
сочетательного свойств при сложении и
вычитании десятичных дробей.
Разложение десятичной дроби по разрядам.
Изображение десятичной дроби на координатном
луче.
Решение текстовых задач арифметическим
способом.
Округление чисел. Прикидка и оценка
результатов вычислений.
Округление чисел. Прикидка и оценка
результатов вычислений.
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
к
к
1
1
1
18
1
1
1
к
1
1
1
1
1
1
1
к
1
1
1
1
1
1
к
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
Решение задач на округление чисел.
Текущая контрольная работа № 9 по теме
«Сложение и вычитание десятичных дробей».
Умножение и деление десятичных дробей
Работа над ошибками. Умножение десятичных
дробей на натуральные числа.
Умножение десятичных дробей на натуральные
числа.
Решение задач и уравнений с использованием
умножения десятичной дроби на натуральное
число.
Умножение на 10, 100, 1000 и т. д.
Деление десятичных дробей на натуральные
числа.
Деление десятичных дробей на натуральные
числа.
Решение задач и уравнений на деление
десятичной дроби на натуральное число.
Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и
т.д.
Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и обыкновенной в виде
десятичной.
Деление десятичных дробей на натуральные
числа.
Текущая контрольная работа №10 за 3
четверть по теме «Умножение и деление
десятичных дробей на натуральные числа».
Работа над ошибками. Умножение десятичных
дробей.
Умножение десятичных дробей.
Решение задач и уравнений с использованием
умножения десятичных дробей.
Умножение на 0,1; 0,01; 0,001 и т. д.
Умножение десятичных дробей.
Умножение десятичных дробей.
Деление на десятичную дробь.
Деление на десятичную дробь.
Деление на десятичную дробь.
Деление на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.
Нахождение значения числового и буквенного
выражений, содержащих деление десятичных
дробей.
Решение уравнений, содержащих десятичные
дроби.
Деление на десятичную дробь.
Среднее арифметическое.
Средняя скорость. Нахождение средней скорости.
Среднее арифметическое. Средняя скорость.
Арифметические действия с десятичными
дробями.
Текущая контрольная работа №11 по теме
"Умножение и деление десятичных дробей".
1
1
29
1
1
1
к
1
1
1
1
1
1
к
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
к
к
1
1
1
1
1
1
1
к
Инструменты для вычислений и измерений
165 Работа над ошибками. Микрокалькулятор.
166 Вычисления на микрокалькуляторе.
167 Проценты. Запись числа в виде процента и
процента в виде числа.
168 Проценты. Нахождение процента от величины и
величины по ее проценту.
169 Проценты.
170 Решение текстовых задач арифметическим
способом.
171 Проценты.
172 Решение
нестандартных
задач
по
теме
«Проценты».
173 Текущая контрольная работа №12 по теме
«Проценты».
174 Работа над ошибками. Угол и его элементы.
Равные углы.
175 Угол. Прямой и развернутый угол.
176 Чертежный
треугольник.
Использование
чертежного треугольника при построении
прямого угла.
177 Измерение углов. Градус. Транспортир.
178 Острый и тупой угол. Градусная мера прямого,
развернутого, острого и тупого угла.
179 Построение угла заданной градусной меры.
Биссектриса угла. Деление угла пополам.
180 Построение углов с помощью транспортира.
181 Круговые
диаграммы.
Чтение
круговой
диаграммы.
182 Применение
компьютера
для
построения
круговой диаграммы.
183 Текущая контрольная работа №13 по теме
«Измерение углов»
Первое знакомство со статистикой, комбинаторикой и
элементами теории вероятностей
184 Работа над ошибками. Представление данных в
виде таблиц, диаграмм.
185 Множество. Элемент множества, подмножество.
Объединение и пересечение множеств.
Диаграмма Эйлера.
186 Примеры решения комбинаторных задач: перебор
вариантов.
187 Примеры решения комбинаторных задач: правило
умножения.
188 Примеры решения комбинаторных задач: перебор
вариантов, правило умножения.
189 Случайные, достоверные и невозможные
события.
Итоговое повторение курса математики
190 Арифметические действия над натуральными
числами.
191 Арифметические действия над натуральными
числами.
18
1
1
1
к
1
1
1
1
1
1
1
к
1
1
1
1
1
1
1
к
1
1
6
1
1
1
1
1
1
22
1
1
к
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
Арифметические действия с обыкновенными
дробями.
Сложение и вычитание смешанных чисел.
Арифметические действия с десятичными
дробями.
Использование букв для обозначения чисел; для
записи свойств арифметических действий.
Уравнения.
Решение задач с помощью уравнения.
Процент. Решение задач на проценты.
Процент. Решение задач на проценты.
Округление чисел.
Этапы развития представления о числе.
Промежуточная аттестационная работа.
Работа над ошибками. Площади и объемы.
Примеры зависимостей между величинами:
скорость, время, расстояние; производительность,
время, работа; цена, количество, стоимость и др.
Решение задач на вычисление площадей и
объемов.
Вычисления по формулам.
Решение задач на движение «по воде».
Решение задач на движение.
Решение задач на смеси и сплавы.
Примеры решения комбинаторных задач.
1
к
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
к
к
1
1
1
1
1
1
к