Демоверсия к 17.10.2015

Алгебра 8 класс
Демонстрационный вариант
5𝑎−𝑏2
1. Найдите значение выражения
1) -1,5;
2) 3;
3) 2,5;
9𝑥 5 𝑦 7
2. Сократите дробь
1)
𝑥4𝑦2
4
;
𝑥5𝑦2
2)
4
36𝑥𝑦 5
1). −
3
5𝑘+𝑛
;
3𝑛−15𝑘
с(с−3)
с2 + 2с
;
(с−3)
2)
с2 + 2с
с−3
1)
2𝑥−1
;
2𝑥−7
2𝑥−7
4𝑥+3
;
3𝑥
2)
2𝑥+1
3𝑥
5𝑘−𝑛
𝑥+5
и
7−2𝑥
11
6𝑚
2) −
;
𝑚2 −9
6𝑚
𝑚2 −9
7−2𝑥
13𝑥+4
15𝑥
10𝑥+5
−
;
3)
1) 𝑎𝑥 2 ;
2)
5
;
4)
3𝑥−1
15𝑥
4)
2
1) ;
2)
𝑥
16
𝑥
;
1
𝑦3
𝑥
1)
15
𝑥
+
8
8
𝑥
8
𝑥
𝑚2 −9
6𝑎𝑥 2
5
;
𝑦 7 −𝑦 2
с
с2 + 2с
.
𝑥−1
4𝑥 2 − 49
.
5𝑥+3
.
3𝑥
𝑚2 −9
;
−
2𝑚
4)
3
5𝑎4 𝑥
в дробь.
𝑚+3
2𝑚−2
𝑚+3
.
.
4) другой ответ.
𝑥 3
в виде разности.
𝑦5
2) 𝑦 7 − 𝑦 3
2)15𝑥 +
.
4) другой ответ.
3) ;
11. Представьте дробь
𝑛−4𝑘
(2 ) ÷ (4 ) .
10. Представьте дробь
1) 𝑦 7 −
𝑚2 −6𝑚
𝑥 2
9. Выполните деление:
3
.
2𝑚2
2𝑎5 𝑥 3 ∙
3)
4)
;
;
3𝑥
8. Выполните умножение:
2𝑎𝑥 2
4).
.
7. Преобразуйте данное выражение
1)
.
;
;
с2 + 2с
3)
3)
3
1
3)
;
;
4𝑦 3
в виде дроби со знаменателем (с2 + 2с).
6. Выполните вычитание:
1)
𝑥4
4)
3).
;
2𝑥−7
11
2)
с+2
𝑥−6
5. Сложите дроби
4
;
5𝑘+𝑛
;
.
25𝑘 2 −𝑛2
3
2).
𝑥4𝑦3
3)
4. Представьте дробь
1)
.
;
3. Сократите дробь
при a = 2, b = -1.
4) 4.
𝑎𝑏+5
3) 𝑦 2 −
15𝑥 2 +8𝑥
𝑥2
1
𝑦3
4) другой ответ.
в виде суммы.
3) 15 +
8
𝑥
4) другой ответ.
3
3𝑦 4
12. Возведите в степень: ( 2 ) .
𝑥
1)
27𝑦 7
𝑥5
;
2)
27𝑦 12
𝑥6
;
3)
1)
4𝑏15
;
2)
4𝑏3
𝑎3
;
3)
𝑎3
4𝑏3
𝑥6
4) другой ответ.
;
16𝑎7
13. Выполните деление:
𝑎11
3𝑦 12
𝑏9
;
÷
64𝑎4
𝑏6
.
4) другой ответ.
14. Когда дробь не имеет смысла?
1) Числитель равен нулю.
2) Знаменатель равен нулю.
3) Числитель и знаменатель отличны от нуля.
4) Знаменатель не равен нулю.
15. Какие из утверждений верные?
1) Если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же
выражение, то получится тождественно равная ей дробь.
2) Если знаменатель дроби умножить на выражение, то получится
тождественно равная ей дробь.
3) Если у дроби изменить знак числителя (или знаменателя), то получится
тождественно равная ей дробь.
4) Если у дроби изменить знак числителя (или знаменателя) и знак перед
дробью, то получится тождественно равная ей дробь.
16. Выбрать верные утверждения:
1) Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их
числители, а знаменатели оставить прежним.
2) Чтобы вычесть из одной дроби другую с тем же знаменателем, нужно из
числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, а знаменатель
оставить прежним.
3) Чтобы сложить дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их
числители и знаменатели.
4) Чтобы вычесть из одной дроби другую с тем же знаменателем, нужно из
числителя первой дроби вычесть числитель второй дроби, и из знаменателя
первой дроби вычесть знаменатель второй дроби.
5) Для сложения (или вычитания) дробей с разными знаменателями дроби
приводят к общему знаменателю и затем выполняют преобразования по
правилам сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
6) Для сложения (или вычитания) дробей с разными знаменателями
выполняют преобразования по правилам сложения и вычитания дробей с
одинаковыми знаменателями.
17. Выбрать верные утверждения:
1) Чтобы выполнить умножение дробей, нужно перемножить их числители,
а знаменатели оставить прежними.
2) Чтобы выполнить умножение дробей, нужно перемножить их числители
и знаменатели отдельно и первое произведение записать числителем, а второе –
знаменателем.
3) Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень числитель
и знаменатель дроби и первый результат записать в числитель, а второй – в
знаменатель дроби.
4) Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на
вторую дробь.
5) Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на
дробь, обратную второй.
6) Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень
числитель, а знаменатель дроби оставить прежним