Тема урока: «Умножение и деление обыкновенных дробей».

Тема урока: «Умножение
и деление
обыкновенных дробей».
Тип урока:
- урок обобщения и систематизации знаний.
Цели урока:
образовательные:
- обобщить и систематизировать знания учащихся о правилах умножения и
деления обыкновенных дробей
- закрепить умение применять правила в процессе выполнения упражнений;
- формировать навыки самостоятельной работы;
развивающие:
- развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные
навыки; - развивать умение применять полученные знания к решению
прикладных задач; - расширение кругозора;
воспитывающие:
- воспитание познавательного интереса к предмету.
Оборудование:
Учебник:
-Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/
Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С. И. Щварцбурд. – М., 2010.
Ход урока
I. Организационный момент.
Приветствие учителя и учащихся.
Сообщение темы урока, плана работы на уроке.
Девизом нашего урока будет китайская притча:
«Скажи мне - и я забуду;
Покажи мне – и я запомню;
Дай сделать – и я пойму»
Я хочу всех пригласить в сказку. Наверное всем с детства знакома сказка
«Колобок». Вот сегодня, Кирилл, мы её с тобой расскажем, но на новый лад.
Давай начнём.
Жил-был старик со старухою.
Просит как-то старик:
- Испеки, старуха, колобок.
- Из чего печь-то? Муки нету.
- Э-эх , старуха! По коробу поскреби, по сусеку помети; авось муки и
наберется.
Чтобы старушка побыстрее наскребла муки, давай ей с тобой поможем. Если
ты быстро справишься с устными заданиями, то сбор не займёт много
времени.
1.Устный счет
1 Вычислите: 1)
3 4
4 7
; 2)
7 8
8 9
; 3)
6 1
11 6
; 4)3/5: 4/5 5)7/18:14/33
Ответы: 1)3/7; 2) 7/9; 3) 1/11; 4) ¾; 5) 11/12.
2 Исключить лишнее число
а)
1
1
; 0,25; 25%;
4
5
Ответ:
1
.
5
б)
5 8 1 3 4 2 3
; ; ; ; ; ;
8 5 4 4 3 3 2
Ответ:
1
.
4
в)
1 2
8
3
; ;
;
2 4 16 4
Ответ:
3
.
4
3. Как, используя распределительное свойство умножения, можно
быстро сосчитать?
а) 2
1
*7
14
Ответ: (2+
1
1
7
7
1
)*7=2*7+ *7=14+ =14 =14 .
14
14
14
14
2
б) 3
1
*5
15
Ответ: (3+1/15)*5=3*5+1/15*5=15+5/15=15 .
1
3
Молодец, Кирилл, ты справился с заданием и бабушка замесила на сметане
Колобок, изжарила в масле и положила на окошечко постудить. Колобок
полежал-полежал, да вдруг и покатился — с окна на лавку, с лавки на пол, по
полу да к дверям, перепрыгнул через порог в сени, из сеней на крыльцо, с
крыльца на двор, со двора за ворота, дальше и дальше.
Катится колобок по дороге, а навстречу ему заяц:
- Колобок, колобок! Я тебя съем, если ты не выполнишь моё задание. И
опять Колобку требуется наша помощь.
Мы должны быстро ответить на несколько вопросов по теме нашего урока и
если твои ответы будут правильными, мы спасём Колобка от смерти.
2. Повторение правила по данной теме:
Вопросы:
1.Правило умножения обыкновенных дробей.
2.Как умножить дробь на натуральное число?
3.Как поделить обыкновенные дроби?
4. Какие числа называются взаимообратными?
5.Как найти дробь от числа?
6.Как найти число по данной дроби?
7.Как умножить смешанные числа?
Ответы:
1. При умножении обыкновенных дробей числитель умножается на числитель, знаменатель
на знаменатель
2. Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо её числитель умножить на это
число, а знаменатель оставить без изменения.
3. Чтобы разделить одну дробь на другую, надо делимое умножить на число обратное
делителю.
4. Два числа называются взаимообразными, если их произведение равно единице
5. Чтобы найти дробь от числа, надо данное число умножить на эту дробь
6. Чтобы найти число по данной дроби, нужно его значение разделить на данную дробь
7. Смешанные числа превращаются в неправильные дроби, а затем числитель умножается
на числитель, а знаменатель на знаменатель.
3. Историческая справка.
-Знаете ли вы, когда впервые стали использовать слово «дробь»? И кто ввел это
слово?
На предыдущих уроках Вы уже открыли для себя удивительный мир
обыкновенных дробей. Первым европейским учёным, который стал
использовать и распространять современную запись дробей, был
итальянский купец и путешественник Леонардо Пизанский Он же в 1202 году
ввел слово «дробь» и первым стал использовать современную запись дробей. Леонардо
Пизанский - (Leonardo Pisano) (Фибоначчи , Fibonacci) (1180-1240), итальянский
математик. В основном труде "Книга абака" (1202) первым систематически изложил
достижения арабской математики, чем способствовал знакомству с ними в Зап. Европе.
Современная запись
Выглядела раньше
Названия «числитель» и «знаменатель» ввёл в XIII веке Максим Планудгреческий монах, учёный- математик.
Ну что ж ты показал зайцу свои знания, и он отпустил нашего
Колобка. И покатился Колобок дальше.
Катится он катится , а навстречу ему волк.
– Ну вот ты и попался. Если сделаешь всё правильно, так и быть не буду
тебя есть. От волка уйти будет труднее, но мы всё-таки попробуем.
Вместе с Колобком решим несколько заданий.
4.Работа с учебником.
1. .№ 678(а)
Решение:2
2.В нашей школе обучается 15 человек. Сколько учащихся посещают
спортивную секцию, если их число составляет 2/5 всех обучающихся?
Решение: 1) 15*2/5= 6 9уч)- посещают спортивную секцию.
Ответ: 6 учащихся
Ну, наконец-то мы и с этим заданием справились. Колобок так
переволновался, что ему требуется отдых. И мы немного отдохнём.
5. Физкультминутка.
Выполним восстановительные упражнения:
1)Раз, два, три, четыре, пять Все умеем мы считать.
Раз! Подняться, подтянуться,
Два! Согнуться, разогнуться,
Три! В ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре - руки шире.
Пять — руками помахать. Шесть — за парту тихо сесть.
(Дети выполняют движения за учителем по содержанию текста.)
2) Быстро поморгайте, закройте глаза и посидите так, считая до пяти.
Повторите 5 раз.
3) Крепко зажмурьте глаза, досчитайте до трех, откройте их и посмотрите
вдаль, считая до пяти. Повторите 5 раз.
И покатился Колобок дальше. Катится, а навстречу ему медведь.
-Колобок, колобок я тебя съем. Испугался Колобок, но вида не подаёт,
знает, что мы ему и здесь поможем. Надеюсь, Кирилл, что ты и со
следующим заданием справишься успешно, не отдашь Колобка на
растерзание сердитому зверю.
6. Самостоятельная работа.
1 1
2 5
1) выполните действие: а) 3 * =
Ответ: а) 7/10; б) 10/21.
б)
1 1
1 :2 =
9 3
2)
Решаем уравнение.
( Х − 8) *
2
= 2
5
Решение: х-8=2:2/5
Х-8=5
Х=5+8
Х=13
3)
Реши задачу.
Поезд прошел 324 км. Горизонтальный участок пути составляет 8/9 всего
пути, подъем- 1/12 всего пути, а остальная часть имеет уклон. Сколько
километров прошел поезд с уклона?
Решение:
1)324*8/9=288(км) – горизонтальный участок пути
2)324*1/12=27(км)- подъём
3)288+27=315(км)- горизонтальный участок и подъём вместе
4)324-315=9(км)- уклон
Ответ: 9 километров.
Молодец, ты справился с самостоятельной работой и тем самым спас
Колобка от медведя. Пусть себе катится дальше. Катится Колобок по
тропинке, песенки распевает, вдруг на дорожку из-за кустов выпрыгнула
лиса.
В настоящей сказке лиса своей хитростью заманила Колобка на язык и
съела, но у нас сказка на новый лад. Хитрющая лисонька задумала
хитростью своей обмануть Колобка и дала ему задание с несколькими
ответами в надежде на то, что Колобок выберет неправильный ответ и
тогда она его точно уж съест. Нам нужно спасать Колобка, он ведь ещё
только недавно родился и не знает, что такое тестированные задания.
7. Тест
1.В хоре 80 учащихся, ¼ из них мальчики . Сколько мальчиков в хоре?
а)360;
б)20 ;
в) 160.
Ответ: б)
2.Девочка прочитала ¾ книги, что составляет 120 страниц. Сколько страниц в
книге?
а ) 90;
3.
б) 360;
в) 160.
Ответ: в)
21 5
*
30 12 =
5
2
8
а) 1/9;
б) 1/3;
в) 9.
Ответ: а)
8. Итог урока.
Молодец, спас Колобка от хитрой лисы. И как во многих сказках зло
побеждено. И так мы пришли в конец нашего пути. Ты работал на уроке
очень хорошо и за твои труды ты получаешь соответствующую оценку.
Домашнее задание; повторить п.14-18 ( все правила)
Решить № 676