Кристаллохимическое описание структурного типа граната на примере гроссуляра Са3Al2[SiO4]3) Кубическую элементарную ячейку структуры граната (гроссуляра) Са3Al2[SiO4]3 легко найти, предварительно выделив по атомам Al объемноцентрированный куб и обнаружив при этом, что его ребра не являются трансляциями для остальных атомов структуры, и после этого оконтурить ячейку на основе удвоенных ребер малого куба. В результате элементарная ячейка структуры граната будет составлена восемью малыми Iкубами, выделенными по атомам Al. Из двух возможных центрированных решеток (I и F) при вышеуказанной укладке малых кубов в большой ячейке реализуется также I-центрировка. Обратим внимание на то, что в плоскости каждой грани малых кубов располагаются два атома: Са и Si. Соединив мысленно каждую пару этих атомов векторами (например, от Са к Si или наоборот), увидим, что они ориентированы вдоль трех координатных направлений кубической ячейки 1 и подчиняются осям 3-го порядка, каждая из которых совпадает с одной из телесных диагоналей каждого малого куба. Таким образом, оси 3 большой элементарной ячейки граната не пересекаются, а скрещиваются, как в пр. гр. . Воспользовавшись аналогией с указанной Р213 или ее надгруппе пространственной группой ( ) и в структуре граната находим все три системы плоскостей скользящего отражения (b, c, a), подчиненных, как и в , осям 3-го порядка. группе Фиксация атомов Al на 4 уровнях вдоль каждой телесной диагонали элементарной ячейки минерала позволяет предположить присутствие задающей эти уровни диагональной клиноплоскости d, параллельной центрированной сетке ячейки, что и подтверждается расположением атомов Са и SiO4-тетраэдров. При этом, как и следовало ожидать, в структуре граната реализуется лишь один из двух возможных векторов вдоль телесных диагоналей куба одной и той же сетки. Сориентировав структуру граната таким образом, чтобы одна из осей 3го порядка приобрела символ [111] и прошла через начало координат, обнаружим, что оси 3 лежат в клиноплоскостях d и направление каждой из них совпадает с направлением скольжения соответствующей клиноплоскости d. В итоге придем к пр. гр. . Далее, выделив вокруг атомов Si кислородные тетраэдры, можно увидеть и винтовые оси 41 и 43 , также диктующие 4 уровня расположения атомов структуры. и определив соответствие модели Начертив график пр. гр. структуры стандартному ее аспекту (зафиксировав, таким образом, на модели начало координат), обнаруживаем, что атомы Al, Cа и Si располагаются в инвариантных позициях: , 222 и соответственно, атомы О занимают общую правильную систему точек: Al - 16 (a) Ca - 24 (c) 222 : Si - 24 (d) O - 96 (h) 1 : где xO = - 0,03, yO = 0,05, zO = 0,15, a = 11,84 . Интересно отметить, что в выделенном по атомам Al маленьком кубе (Z = 8) реализуется вся химическая формула этого соединения: Са3Al2[SiO4]3.