моделирование процессов склеивания древесных материалов
реклама
Министерство образования и науки Российской Федерации Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия имени С.М. Кирова А.Н. Чубинский, В.В. Сергеевичев МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СКЛЕИВАНИЯ ДРЕВЕСНЫХ МАТЕРИАЛОВ Санкт-Петербург «Издательский дом Герда» 2007 Рассмотрено и рекомендовано к изданию научно-методическим советом Санкт-Петербургской государственной лесотехнической академии протокол № 36 от 26 апреля 2007 года Рецензенты: доктор технических наук В.Г. Санаев доктор технических наук Ю.И. Цой УДК 674.02 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. Моделирование процессов склеивания древесных материалов. – СПб.: Издательский дом Герда, 2007. – 176 с. ISBN 978-5-94125-140-7 В монографии излагаются основы формирования клеевых соединений при изготовлении древесных композиционных материалов, в первую очередь фанеры. На основе анализа пьезотермической обработки предлагаются модели процесса при склеивании фанеры между плоскими плитами пресса и формирования древесных плит вальцеванием. Книга предназначена для научных и инженерно-технических работников деревообрабатывающих производств и студентов вузов лесотехнического профиля. © Чубинский А.Н., 2007 © Сергеевичев В.В., 2007 ISBN 978-5-94125-140-7 Содержание ВВЕДЕНИЕ ......................................................................................................5 1. СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА ФОРМИРОВАНИЕ КЛЕЕВЫХ СОЕДИНЕНИЙ ..............................8 2. СТРУКТУРА ПАКЕТА ШПОНА И ЕЕ ВЛИЯНИЕ НА КАЧЕСТВО ПРОДУКЦИИ ................................................................ 16 2.1. Общие положения ...............................................................................16 2.2. Напряженное состояние клееной многослойной пластины при изгибе ............................................................................................. 17 2.3. Определение оптимальных толщин шпона ......................................27 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЯВЛЕНИЙ, СОПРОВОЖДАЮЩИХ СКЛЕИВАНИЕ ШПОНА МЕЖДУ ПЛОСКИМИ ПЛИТАМИ ПРЕССА ......................................................................................................34 3.1. Характеристика клеевых соединений ................................................34 3.2. Перенос вещества при склеивании шпона ........................................36 3.3. Парогазообразование в пакете шпона................................................53 3.4. Деформирование древесины при пьезотермической обработке ....61 3.5. Тепловое состояние пакета шпона ..................................................... 78 3.6. Обоснование характера изменения давления прессования на пакет шпона при горячем склеивании .........................................85 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРОКАТКИ ДРЕВЕСНЫХ МАТЕРИАЛОВ В ВАЛКОВЫХ ПРЕССАХ ...........................................90 4.1. Анализ особенностей пьезотермообработки в прессах непрерывного действия .......................................................................90 4.2. Уравнение валковой прокатки и его общее решение ...................... 91 4.3. Деформирование и уплотнение материала в процессе прокатки .100 4.4. Рациональное решение задачи прокатки .........................................115 4.5. Контактные задачи прокатки ............................................................ 119 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРОКАТКИ В ЛЕНТОЧНО-ВАЛКОВЫХ ПРЕССАХ ...............................................127 5.1. Уравнение ленточно-валковой прокатки и его общее решение ...127 5.2. Давление валка на уплотняемый слой при наличии ленты ..........133 5.3. Модель разрушения слоя древесного материала при учете сдвигающих усилий ...........................................................................137 5.4. Обработка древесных материалов в каландровых прессах ..........143 4 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 6. ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПРОКАТНЫХ УСТРОЙСТВ ......147 6.1. Общие положения .............................................................................147 6.2. Анализ зависимости напряжений от скорости прокатки ..............148 6.3. Регламентация режимов формирования древесных материалов .......................................................................................... 156 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ............................................................................................ 163 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК......................................................... 167 ВВЕДЕНИЕ Увеличение производства древесных материалов требует роста объемов лесозаготовок, что снижает реакреационные функции леса. Решение проблемы экономного использования древесных ресурсов невозможно без разработки теории прогнозирования физико-механических свойств древесных композиционных материалов, что в свою очередь требует фундаментальных знаний в области наукоемких технологий, включая склеивание древесины. Склеивание под действием давления и температуры – основа технологических процессов изготовления фанеры и плитных материалов из измельченной древесины, спрос на которые из года в год возрастает. Формирование клеевых соединений – это сложный физико-химический процесс взаимодействия связующего и древесины, сопровождающийся массо- и теплообменом, фазовыми превращениями и изменением реологии компонентов. Вот почему создание научно аргументированных режимов обработки возможно лишь на основе знаний закономерности явлений, имеющих место при склеивании, свойств древесины и связующего. Древесина и используемые в деревообработке клеи являются высокомолекулярными соединениями. Состав и строение этих веществ во многом идентичны и определяют характер их взаимодействия, межмолекулярные силы, приводящие к образованию водородных, дисперсионных и иных связей. Поверхностные свойства древесины, термодинамические процессы, протекающие при контактировании адгезива с подложкой, определяют требования к клеям и условия их нанесения на древесину, вероятность взаимодействия до пьезотермической обработки. Горячее прессование активизирует тепло-массообмен, изменяет физико-химические свойства компонентов. Стабилизация этих процессов и свойств свидетельствует об окончании формирования материала. Образование клеевых соединений – многопараметрический процесс со множеством влияющих на него факторов и показателей качества. При склеивании одновременно происходит как создание, так и разрушение клеевых связей. Межмолекулярное взаимодействие клея и древесины, отверждение связующего, приводящие к формированию соединения и материала в целом, сопровождаются деформированием склеиваемых ве- 6 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. ществ, образованием парогазовой смеси, которые, безусловно, в той или иной степени разрушают клеевые связи. Склеивание представляется как процесс, при котором одновременно происходит нагрев и деформирование шпона, перенос и отверждение связующего. Последнее проникает в поверхностные слои шпона, у хвойных пород преимущественно в полости ранней древесины, не создавая равномерной прослойки между смежными листами. Воздействие температуры на древесину при горячем склеивании существенно снижает ее модуль упругости, изменяет характер деформирования. Результаты исследования деформации пакета шпона показывают их временной характер и дают право использовать теорию наследственности для обоснования условий пьезотермической обработки. Одним из основных технологических факторов, влияющих на качество клееных материалов, является давление прессования, с одной стороны обеспечивающее создание должного контакта между склеиваемыми поверхностями, клеем и древесиной, а с другой – приводящее (совместно с высокой температурой) к разрушению связей в результате образования в пакете шпона парогазовой смеси с высоким избыточным давлением, особенно у хвойной древесины, обладающей низкой паропроводностью. Используемые в настоящее время диаграммы давления при пьезотермической обработке пакета не позволяют в полной мере обеспечить целостность клеевого соединения при снятии внешнего усилия. Исследование процесса деформирования пакета шпона позволяет обосновать закон изменения давления на склеиваемый материал, с учетом уменьшения модуля упругости древесины в результате нагрева. Усилие прессования в каждый момент времени должно соответствовать упругому сопротивлению пакета шпона, что обеспечивает равномерное распределение и выход парогазовой смеси из склеиваемого материала. Формирование древесных плитных материалов в прессах непрерывного действия (валковых, ленточно-валковых, каландровых) – сложный процесс взаимодействия рабочих органов с древесным материалом, свойства которого меняются под воздействием температуры и давления. Пульсирующий характер наложения давления требует серьезных теоретических и экспериментальных исследований процесса склеивания и качества получаемой продукции. Прессование при пульсирующем наложении давления существенно изменяет характер взаимодействия рабочих органов пресса с формируе- Моделирование процессов склеивания древесных материалов 7 мым материалом, который испытывает двухосное напряженное состояние с явно выраженными сдвигами из-за различия касательных усилий, передаваемых через ведущие и ведомые органы пресса и способных привести к разрушению материала. Создание математических моделей процессов склеивания древесных композиционных материалов позволяет обосновать параметры рабочих органов прессов и режимы обработки. Разделы 1, 2, 3 написаны профессором А.Н. Чубинским, разделы 4, 5, 6 – профессором В.В. Сергеевичевым. 1. СИСТЕМАТИЗАЦИЯ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА ФОРМИРОВАНИЕ КЛЕЕВЫХ СОЕДИНЕНИЙ Проблема повышения качества склеивания шпона в производстве фанеры и фанерных плит изучалась многими отечественными и зарубежными учеными. В этом направлении работали: В.А. Баженов, В.Г. Бирюков, А.Б. Израелит, А.Н. Минин, А.Н.Михайлов, А.Н. Кириллов, В.А. Куликов, К.Ф. Севастьянов, а также Hse C.Y., Kollman F., Okuma M. и др. В результате анализа литературных источников и априорных сведений представляется возможным систематизировать технологические факторы, влияющие на формирование клеевых соединений (рис. 1, стр. 9). Основным требованием, предъявляемым к представленной классификации, является возможность управлять технологией склеивания и свойствами соединения, изменяя каждый из факторов. Рассмотрим кратко их влияние на качество и эффективность процесса склеивания. Прочность клеевого соединения во многом определяется степенью подготовки подложки к склеиванию. Одним из основных факторов этой группы является влажность древесины. Известно, что пределы изменения влажности древесины при склеивании традиционно применяемыми в деревообработке клеями регламентированы технологическими требованиями, так как, как правило, склеивание древесины влажностью до 6 и более 12% менее эффективно, чем в интервале 6 – 12%. Это объясняется применением водорастворимых клеев и капиллярно-пористым строением древесины. Древесина с низкой влажностью активно поглощает раствор клея и при его фиксированном расходе трудно получить на поверхности, подлежащей склеиванию, сплошной клеевой слой. Избыточная влага, содержащаяся в древесине, уменьшает вязкость клеевого раствора, увеличивает время желатинизации, что, при регламентированной продолжительности пьезотермической обработки, не позволяет получить требуемую прочность клеевого соединения. Кроме того, избыточная влага уменьшает количество реакционно способных групп в древесине (рис. 2, стр. 10), снижает вероятность химического взаимодействия между древесиной и связующим. Качественное склеивание невозможно без достижения требуемого контакта субстрата и адгезива, обеспечивающего нормальное протекание термодинамических поверхностных явлений. Влажность древесины Условия нанесения клея Условия подготовки клеевого слоя к склеиванию Факторы Условия пьезотермообработки Рис. 1 Классификация факторов, влияющих на формирование клеевого соединения Условия подготовки древесины к склеиванию Плоскостность и параллельность поверхностей листа шпона Шероховатость поверхности древесины Внутренние напряжения в древесине Наличие на поверхности инородных веществ Активация поверхности Расход клея Способ нанесения клея Количество склеиваемых поверхностей, на которые наносят клей Степень переноса клея с одной поверхности на другую Вязкость клея непосредственно перед склеиванием Глубина проникновения клея в древесину Количество отвержденных продуктов в клее Режим давления Режим температуры Время пьезотермообработки Состояние окружающей среды Температура Относительная влажность Загрязненность Моделирование процессов склеивания древесных материалов 9 10 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. Рис. 2. Влияние влажности на количество свободных радикалов в древесине [66] В этой связи чрезвычайно важной является подготовка поверхности, включая ее шероховатость, плоскостность, наличие инородных веществ, в том числе пыли. Шероховатость поверхности влияет на расход клея, препятствует контактированию монолитных частей склеиваемых предметов производства, увеличивает зону древесины, пропитанной связующим, что приводит к возрастанию внутренних натяжений в материале. Безусловно, уменьшение шероховатости поверхности древесины способствует повышению качества склеивания. Достижение требуемого контакта склеиваемых поверхностей зависит также от их плоскостности. Низкая точность обработки вызывает необходимость применения высокого внешнего усилия для устранения разнотолщинности и отклонений от плоскостности склеиваемых заготовок, листов шпона. Наличие на поверхности инородных веществ ухудшает условия межмолекулярного взаимодействия клея и подложки, контактирования склеиваемых поверхностей, является причиной концентрации напряжений. Моделирование процессов склеивания древесных материалов 11 Особое внимание следует уделять снятию внутренних напряжений в древесине перед склеиванием, возникающих вследствие усушки. При нанесении клея и в процессе подготовки клеевого слоя к склеиванию может произойти частичное снятие напряжений за счет увлажнения поверхности, однако дальнейшая пьезотермическая обработка, как правило, приводит к увеличению внутренних напряжений в склеиваемом материале. По этой причине после склеивания необходима стабилизация напряжений, достигаемая путем кондиционирования. Повышение качества клеевого соединения возможно путем активации поверхности древесины различными поверхностно активными веществами либо механическим способом (снятие поверхностного слоя). Безусловно, что введение новой операции (подготовки поверхности) отрицательно влияет на трудоемкость процесса и себестоимость продукции. В этой связи отмечается, что в активации в меньшей степени нуждается свежеобработанная поверхность, поэтому в технологии склеивания и предшествующей обработке не следует допускать старения поверхности (табл. 1). Таблица 1 Влияние старения на поверхностную энергию древесины в мДж/м2 [68] Общая свободная поверхностная энергия, Дисперсионная составляющая энергии, Полярная составляющая энергии, γ1д γ1п 0 23,8 19,2 48 Продолжительность выдержки после обработки, ч γ1 4 28,0 14,8 42,8 12 20,8 15,4 36,2 24 17,5 15,4 32,9 40 15,5 14,8 30,3 84 13,0 14,5 27,5 Следующая группа факторов – условия нанесения клея, включающие: расход клея, способ его нанесения и количество поверхностей, на которые наносится клей. Как правило, расход клея регламентируют ис- 12 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. ходя из следующих принципов: верхний предел ограничивается по экономическим соображениям (стоимости связующего), нижний – возможностью клеенаносящего станка равномерно распределять связующее по поверхности. Кроме этого расход клея, как известно, зависит от шероховатости и топографии поверхности древесины. С точки зрения физикохимии склеивания расход клея должен быть минимально возможным для равномерного распределения по склеиваемым поверхностям, включая поверхности разрушений от механической обработки. Общепринятым является предположение об образовании между листами шпона клеевого слоя определенной толщины (0,06 ± 0,02 мм [15]), зависящего, в том числе, и от расхода клея. Метод нанесения клея определяет способность равномерного распределения связующего по поверхности древесины, его расход, возможность использования адгезива различной вязкости с разным количеством отвердителя, раздельного нанесения компонентов клея, а также на количество склеиваемых поверхностей, на которые наносят клей. При вальцевании, наиболее распространенном способе, связующее наносят на одну из склеиваемых поверхностей. В дальнейшем требуется создавать необходимые условия для переноса клея с одной поверхности на другую. Нанесение связующего на обе склеиваемые поверхности, безусловно, положительно влияет на качество клеевого соединения, благодаря равномерному распределению клея, обеспечению смачиваемости древесины адгезивом и т.п. Однако при этом усложняется организация производства, повышается трудоемкость процесса. Обязательным условием получения качественного клеевого соединения является соответствующая подготовка клеевого слоя к склеиванию. При нанесении клея на подложку следует стремиться к тому, чтобы были обеспечены требуемые условия переноса связующего с одной поверхности на другую, а для этого необходимо достаточное количество адгезива, который должен обладать относительно высокой вязкостью, чтобы не быть поглощенным подложкой. Требования к вязкости клея не ограничиваются только необходимостью переноса. От нее зависит способность связующего растекаться по поверхности и смачивать ее, создавая условия межмолекулярного взаимодействия клея и древесины, для чего раствор адгезива должен быть достаточно жидким. При поиске оптимального значения вязкости следует учитывать и необходимость ускорения отверждения клея, а в этой связи вязкость клея, нанесенного на поверхность древесины непосредственно перед пьезотермической обработкой должна быть достаточно высокой. Моделирование процессов склеивания древесных материалов 13 Немаловажное значение для качественного склеивания имеет глубина проникновения клея в древесину, которая также зависит от вязкости связующего. Проникновение клея на значительную глубину способствует увеличению площади взаимодействия адгезива и субстрата, уменьшает вероятность скапливания клея в отдельных местах на поверхности шпона, что может привести к большим внутренним напряжениям при отверждении связующего. С другой стороны, излишнее поглощение клея чревато образованием участков с недостаточным количеством связующего для переноса на другую поверхность либо для создания клеевых связей. Для клеев, требующих сушки после нанесения на поверхность древесины, важно, чтобы в процессе удаления растворителя количество отвержденных продуктов было минимальным, так как в отвержденном состоянии клей не взаимодействует с древесиной. От условий пьезотермической обработки зависит не только эффективность процесса склеивания, но и физико-механические свойства получаемого материала, так как при прессовании формируется его плотность, что особо важно при склеивании шпона. Варьируя давление, температуру и продолжительность их воздействия, можно изменить свойства продукции. Однако изменение плотности древесины не основное назначение давления при склеивании. Создаваемое внешнее усилие на прессуемый пакет, в первую очередь, призвано обеспечить контакт склеиваемых поверхностей, распределение и перенос связующего, создать условия для взаимодействия клея и древесины. Основное усилие, как правило, расходуется на ликвидацию разнотолщинности и неплоскостности объектов, подлежащих склеиванию. В тех случаях, когда применение давления не связано с необходимостью уплотнения древесины для изготовления специальной продукции (древесно-слоистые пластики, клееная уплотненная древесина, бакелизированная фанера и др.), применение высокого внешнего усилия может привести к ряду неприятных последствий: безвозвратным потерям сырья на ненужное уплотнение, уменьшению паропроницаемости прессуемого пакета и, как следствие, увеличению вероятности разрушения клеевого слоя от избыточного давления парогазовой смеси. Применяемые в промышленности диаграммы изменения давления (рис. 3, стр. 14) не учитывают изменения физико-механических свойств прессуемого материала, а поддержание давления на постоянном уровне, вследствие увеличения податливости древесины, приводит к циклическому нагружению склеиваемого пакета, что ухудшает условия отверждения связующего. t3 t4 t 5/ t 5// t5 t 3 0,6t 4 t 5/ 0,4t 4 t 5// t5 t Рс Рн tδ t 3 t 5/ t4 t 5// t5 Рис. 3. Диаграммы изменения давления Рн – начальное давление; Рс – давление после окончания первого этапа снижения внешнего усилия; tз – продолжительность создания начального давления; t4 – продолжительность выдержки пакета под давлением; t5 – продолжительность снижения давления; tб – продолжительность выдержки пакета без давления между сомкнутыми плитами пресса t Рс Рс 0 Рн Рн Р t 14 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. Моделирование процессов склеивания древесных материалов 15 Применение нагрева, безусловно, способствует ускорению процесса склеивания, улучшает условия химического взаимодействия клея и древесины. Вместе с этим, применение высоких температур может привести к термовлагодеструкции связующего, появлению термических напряжений в склеиваемом материале. Продолжительность пьезотермической обработки определяется, в основном, временем отверждения связующего при соответствующей температуре. Особое место занимает группа факторов «состояние окружающей среды», требующих соблюдения высокой культуры производства, так как изменение температуры и влажности воздуха приводит к отклонениям тех же параметров у древесины и клея с соответствующими последствиями. Загрязненность воздуха оказывает вредное воздействие не только на качество склеивания, но и на здоровье работающих. 2. СТРУКТУРА ПАКЕТА ШПОНА И ЕЕ ВЛИЯНИЕ НА КАЧЕСТВО ПРОДУКЦИИ 2.1. Общие положения Под структурой пакета будем понимать число слоев шпона в материале определенной толщины, взаимное расположение листов (направление волокон в смежных слоях шпона) и породный состав пакета. Именно эти три фактора оказывают существенное влияние на качество продукции, в первую очередь на ее прочность и размерную точность толщины. Известно также, что с уменьшением толщины шпона возрастает его относительная прочность, увеличивается число клеевых слоев, и это положительно влияет на физико-механические свойства продукции. Однако изготовление материалов из тонкого шпона требует от производителя дополнительных затрат, так как приводит к увеличению производственных площадей, усложнению организации производства, повышению операционных затрат на лущение древесины, сушку и сортирование шпона, возрастает расход связующего. Взаимное положение листов шпона в пакете определяет, в основном, анизотропию свойств материала. Изменяя направление волокон в смежных слоях, можно существенно повлиять на прочность материала в том или ином направлении воздействия нагрузки. Соотношение породного состава шпона влияет не только на прочность продукции, но и требует изменения технологии его склеивания в силу специфики свойств каждой породы древесины. Различие структуры пакета приводит и к изменению конечной толщины материала, так как каждая порода древесины характеризуется разными величинами упрессовки, усушки и др. Использование клееных материалов в качестве составных частей изделий и сооружений накладывает определенные требования к точности их изготовления. И, естественно, что набор толщин шпона в пакете, точность изготовления шпона, технология его склеивания формируют толщину клееного материала. Эта проблема оказывается особенно острой при изготовлении на одном производстве продукции большого ассортимента. Рассмотрим влияние структуры клееного материала на его свойства. Моделирование процессов склеивания древесных материалов 17 2.2. Напряженное состояние клееной многослойной пластины при изгибе Как показал анализ применения клееных слоистых материалов конструкционного назначения, в процессе эксплуатации они, в основном, работают на изгиб. Существующие стандарты предусматривают испытание фанерных плит при поперечном изгибе и определение только нормальных напряжений по формуле: σ max 3 Pl 2 bh 2 , (1) где Р – разрушающая нагрузка; l – расстояние между опорами; b, h – ширина и высота образца соответственно. Определяемые таким образом нормальные напряжения для фанерных плит марки ПФ-В в среднем составляют 86...111 МПа, что ниже требований ГОСТ 8673. Экспериментальные исследования прочности фанерных плит показывают, что разрушение происходит не только от нормальных, но и от касательных τ xz напряжений (рис. 4, стр. 18), возни- кающих в клеевом слое в результате межслойного сдвига листов шпона. Анализ, изображенных на рис. 4 трех характерных для клееных слоистых материалов видов разрушения, показывает, что целостность образцов может быть нарушена в результате: разрушения наружного листа шпона от нормальных напряжений, превышающих предельные; разрушения материала на границе двух листов шпона от касательных напряжений; разрушения наружного листа шпона и межслойного сдвига. В соответствии с этим повышение прочности клееных слоистых материалов возможно либо путем улучшения качества шпона (увеличения прочности при растяжении вдоль волокон, уменьшения шероховатости поверхности), либо в результате совершенствования клеев и технологии склеивания. 18 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. Рис. 4. Характер разрушения образцов при статическом изгибе: 1 – разрушение наружного листа шпона от нормальных напряжений; 2 – разрушение материала на границе двух листов шпона от касательных напряжений; 3 – смешанный вид разрушения Касательные напряжения можно приближенно определить, зная модуль сдвига G и разность деформаций смежных листов шпона τ xz G Δ ε z Δε z : (2) Модуль сдвига может быть определен при анализе деформации изгиба. Для слоистых материалов общий прогиб ω включает: ω ω1 ω2 , где ω1 – прогиб упругий от изгибающей нагрузки; ω2 – прогиб, связанный со сдвиговой деформацией. Прогиб ω1 от изгибающей нагрузки равен: ω1 Pl3 , 48 EI где P – изгибающая нагрузка; l – расстояние между опорами; Е – модуль упругости материала; I – момент инерции сечения, равный: (3) Моделирование процессов склеивания древесных материалов bh 3 I 12 19 ; b, h – ширина и высота образца соответственно. Прогиб ω2 может быть определен по формуле [28]: ω2 α Pl , 4G (4) где α – интеграл от φ2 по площади; φ(x,y) – функция, определяющая распределение касательных напряжений и удовлетворяющая условию: F φx, y dF 1 . При допущении параболического характера распределения касательных напряжений α = 1,2 [28]. Таким образом, модуль межслойного сдвига определяется из выражения: G 1,2 Pl . 4 ω2 (5) Экспериментальным путем модуль межслойного сдвига может быть определен при испытаниях образцов клееного слоистого материала разной длины. Это вытекает из формул по определению прогибов ω1 и ω2. Основная часть прогиба ω1 при возрастании нагрузки увеличивается пропорционально l в третьей степени, ω2 зависит от l в первой степени. В результате экспериментальных исследований (табл. 2, стр. 20) и соответствующих расчетов по формулам (3, 4, 5) получим, что модуль межслойного сдвига в среднем составляет 674,25 МПа для березовых фанерных плит марки ПФ-В. Сравнивая полученные значения G клееного слоистого материала с модулями сдвига древесины (G = (0,9 – 1,2) .103 МПа) и клея (G = (1,2 – 1,3) .103 МПа), видно, что «слабым» местом клееного слоистого материала является шпон. Анализ исследуемых образцов показал, что до 25% их числа разрушены от касательных напряжений по границе слоев, наиболее частый вариант разрушения – смешанный. Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 20 Таблица 2 Деформация прогиба образцов разной длины Деформация, мм Длина образца, мм 100 150 200 250 Полная 1,2 2,5 4,3 7,4 Упругая 0,3 1,2 2,6 5,2 Сдвига 0,9 1,3 1,7 2,2 В клееных слоистых материалах, имеющих листы шпона с поперечным по отношению к лицевому слою направлением волокон, разрушение, как правило, происходит по границе именно этого слоя. Это объясняется низкой прочностью шпона при растяжении поперек волокон. Таким образом, для правильной оценки влияния структуры пакета на свойства плитных материалов необходимо изменение методики расчета напряжений, возникающих при испытании образцов. Рассмотрим задачу цилиндрического изгиба многослойной пластины постоянной толщины с учетом деформации сдвига. Предполагается, что в пределах одного слоя материал однороден, ортотропен или изотропен и подчиняется закону Гука. Одна из плоскостей упругой симметрии в каждой точке параллельна серединной плоскости, вторая – плоскости изгиба. Слои имеют постоянную толщину и расположены параллельно серединной плоскости. Имеет место симметрия относительно серединной плоскости. По плоскостям контакта слои неразрывно связаны между собой. Схема загружения показана на рис. 5 (стр. 21), а схема нумерации слоев и принятые обозначения – на рис. 6 (стр. 21). При принятом расположении плоскостей упругой симметрии при цилиндрическом изгибе пластины имеет место плоская деформация. Ее ширина «b» принимается равной I. Поставленной задаче посвящено большое количество работ. В классической постановке, основанной на гипотезе недеформированных нормалей для анизотропных пластин, основные результаты приведены в [17]. Простой способ учета деформаций сдвига для многослойной анизотропной пластины предложен в [1]. Это решение и используется в дальнейшем для определения «основной» части напряжений и перемещений. Моделирование процессов склеивания древесных материалов Р l/2 l/2 Q=Р/2 l/2 Z Рис. 5. Расчетная схема b n К h 2 1 1 X 2 Zк К бк n Z Рис. 6. Схема нумерации слоев 21 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 22 Задача решается с учетом следующих предположений: а) в каждом слое пластины нормальное к серединной плоскости перемещение W1 не зависит от координаты z и, следовательно: ez W 0; z (6) б) при определении продольных перемещений и нормальных напряжений σх напряжениями σz можно пренебречь; в) касательные напряжения τxz в пределах каждого слоя изменяются по заданному закону: τ xz,i G13,i f z Ai φx (7) i 1,2...n , где φ – произвольная искомая функция; Аi – постоянные, определяемые из условий на плоскостях контакта слоев; G13,i – модули сдвига в плоскостях изгиба. Функцию f z , определяющую характер изменения касательных напряжений по высоте сечения, принимаем в виде квадратной параболы: 2 h2 2 z f z 1 . 8 h (8) Такой выбор основан на анализе решений для однородных плоских плит и точного решения плоской задачи изгиба прямоугольной изотропной полосы, заделанной одним концом. В этих случаях уже на расстоянии h/2 от заделки закон изменения касательных напряжений практически не отличается от квадратичного. Для многослойных анизотропных пластин это утверждение нуждается в уточнении. На основании принятых предложений и положений [1] запишем разрешающую систему уравнений для многослойной пластины относительно функций W и φ. D0 d3W dx 3 P0 d2 φ dx 2 K 0φ 0 , (9) Моделирование процессов склеивания древесных материалов К0 dφ 0, dx 23 (10) где D0 – приведенная жесткость, 2 1 3 D0 2 b B11,k δk / 12 δk z k δk , (11) 2 к 1 n B11,i E1,i 1 v1,i v2 ,i , (12) b – ширина сечения; E1,i – модуль упругости материала i-того слоя в направлении оси Х; v1,i – коэффициент Пуассона, характеризующий сокращение в направлении оси Y при растяжении в направлении оси X; v2,i – коэффициент Пуассона, характеризующий сокращение в направлении оси Х при растяжении в направлении оси Y; h2 3 1 5 P0 2b B11,k z k 1 z k3 z k 1 z k5 30 k 1 24 n 1 Ak 1 z k3 1 z k3 Rk z k2 1 z k2 ; 3 G13,k 2 i 1 A A Ri к δk i zi , i = 2, 3…n; G13,i k 1 G13,k (13) (14) 1 h2 1 2 K 0 2b δk G13,k z k z k δk 2 z k δk Ak 2 k 1 4 3 n (15) Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 24 Эта система лишь значениями постоянных коэффициентов отличается от аналогичной системы уравнений для однородной ортотропной пластины. Это предопределяет в конечном итоге качественную схожесть результатов расчета многослойной и однородной пластины. Решая систему уравнений при принятых граничных условиях: 1) при х = 0, Uz = Uz0, W = 0: dW C0 φ 0 , dx (16) где 1 h 2 z02 A1 , при z 0 1 ; 3 G13,i 2 4 С0 (17) 2 2 1 h z0 Ai Ri , при z z z i 0 i 1 2 4 3 G13,i z0 2) при х = l / 2: n/ 2 Qb τ xz dx n / 2 М b P ; 2 n/ 2 σ x ,i z dz 0 , n / 2 После преобразования получим: σ x ,i B11,i M z / D0 ; τ xz ,i Q K0 1 h2 z 2 G13,i Ai , 2 4 (18) (19) Моделирование процессов склеивания древесных материалов 25 где M Q P l x , 2 2 P. 2 Продольные перемещения будут равны: A P 1 l x x 1 i A1 2 K 0 G13,i G13,1 2 D0 Ui 1 2 z z 02 z Ri , i 1,2,...,n 6 K0 (20) Результаты численного решения задачи по обоснованию структуры фанерных плит марки ПФ-В представлены в табл. 3. Таблица 3 Результаты численного решения задачи для 17-тислойной фанерной плиты Нормальные σ x и касательные τ xz напряжения, МПа в каждом слое плиты в зависимости от ее структуры (номера варианта сборки см. табл. 4) Номер слоя (см. рис. 6, стр. 21) * zк – расстояние от центра пакета, мм 1-й вариант zk σx 2-й вариант τ zx zk σx 3-й вариант τ zx zk σx τ zx 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 0,000 0,00 8,26 0,000 0,00 7,86 0,000 0,00 7,78 1 0,775 11,9 8,26 0,775 10,36 7,84 0,775 9,8 7,77 2 0,775 11,9 8,26 0,775 10,36 7,84 0,775 0,21 7,77 2 2,325 35,7 7,98 2,325 31,08 7,63 1,925 0,53 7,58 3 2,325 35,7 7,98 2,325 31,08 7,63 1,925 24,5 7,58 3 3,875 59,5 7,42 3,875 51,80 7,14 3,475 43,89 7,04 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 26 Продолжение табл. 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 3,875 59,5 7,42 3,875 51,80 7,14 3,475 43,89 7,04 4 5,425 84,0 6,65 5,425 72,52 6,4 5,025 63,7 6,79 5 5,425 84,0 6,65 5,425 1,59 6,4 5,025 63,7 6,79 5 6,975 107,8 5,53 6,575 1,93 6,16 6,575 83,3 5,95 6 6,975 107,8 5,53 6,575 88,2 6,16 6,575 83,3 5,95 6 8,525 131,6 4,13 8,125 108,5 4,97 8,125 102,9 4,86 7 8,525 131,6 4,13 8,125 108,5 4,97 8,125 102,9 4,86 7 10,075 155,4 2,52 9,675 129,5 3,58 9,675 122,5 3,43 8 10,075 3,36 2,52 9,675 129,5 3,58 9,675 122,5 3,43 8 11,225 3,78 2,1 11,225 149,8 1,91 11,225 142,7 1,82 9 11,225 172,9 2,1 11,225 149,8 1,91 11,225 142,7 1,82 9 12,775 197,4 0,0 12,775 170,8 0,0 12,775 161,7 0,00 Экспериментальные исследования и промышленная проверка прочности фанерных плит рекомендуемой структуры подтвердили правильность предложенной методики. Зависимость прочности при изгибе, определенной по стандартной методике, плит марки ПФ-В от структуры показана в табл. 4 (стр. 27). Из табл. 3 (стр. 25 – 26) видно, что разрушение может происходить из-за превышения касательных напряжений предела прочности при скалывании по клеевому слою (для сухих клеевых соединений может достигать 6 МПа) в зоне 3–5 слоев шпона от центра пакета. Другой вид разрушения возможен вследствие низкой прочности шпона при растяжении max поперек волокон ( σ x = 2 – 4 МПа) и существенного различия в де- формации слоев шпона с продольным и поперечным направлением волокон (модуль упругости шпона при растяжении вдоль волокон на порядок выше, чем поперек). Максимальная прочность плит достигается при структуре, соответствующей 2-ому варианту (табл. 4, стр. 27), так как нормальные напряжения в шпоне с поперечным расположением волокон не превышают предельные и касательные напряжения несколько ниже, чем в 1-ом варианте. Минимальной прочностью характеризуются плиты, изготовленные по 3-ему варианту, так как при такой структуре напряжения σx в поперечном шпоне (24,5 МПа) в несколько раз превышают предельные. Моделирование процессов склеивания древесных материалов 27 Таблица 4 Результаты испытания фанерных плит марки ПФ-В толщиной 22 мм Номер варианта сборки Схема сборки пакета шпона: / – шпон толщиной 1,55 мм - – шпон толщиной 1,55 мм 1 Прочность при статическом изгибе, МПа Среднее значение Среднее квадратическое отклонение /-/////////////-/ 126 11,0 2 ////-///////-//// 132 4,5 3 ///////-/-/////// 98,7 5,2 Анализ численного решения задачи дает возможность сделать следующие практические выводы, внедрение которых позволит повысить прочность клееных слоистых материалов: - в клееных материалах из шпона, структура которых предусматривает наличие слоев шпона со взаимоперпендикулярным направлением волокон, поперечные листы шпона следует располагать в зоне с «умеренными» нормальными и касательными напряжениями; - слои с поперечным направлением волокон по отношению к лицевому нецелесообразно комплектовать из низкосортного, а тем более ребросклеенного или кускового шпона, что уменьшает и без того низкую прочность шпона при растяжении поперек волокон; - слои с поперечным направлением волокон, ближайшие к наружным листам шпона, испытывающим максимальные нормальные напряжения, должны изготавливаться из наиболее качественного шпона минимально возможной по технологии толщины (прочность шпона с уменьшением его толщины до 0,6 мм увеличивается). 2.3. Определение оптимальных толщин шпона Одним из показателей качества фанеры является точность ее изготовления по толщине, регламентируемая ГОСТ. Фактическая толщина фанеры зависит от толщины сухого шпона, упрессовки пакета шпона, толщины слоя, снимаемого при шлифовании, и 28 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. изменчивости этих величин. Случайная погрешность толщины фанеры определяется точностью и стабильностью технологических операций лущения древесины, сушки шпона и его склеивания. Анализ точности изготовления фанеры на ряде предприятий показал, что до 25% готовой продукции не соответствует требованиям стандартов к толщине фанеры. Причин выхода толщины фанеры за пределы поля допуска несколько. Основной из них является низкая точность изготовления шпона в результате использования физически устаревшего оборудования. Не менее важной причиной является неправильный подход к определению наборов толщин шпона. Анализ причин несоответствия толщины фанеры требуемым значениям указывает на наличие систематической ошибки, возникающей при расчете требуемых толщин пакетов. На большинстве предприятий толщина пакета принимается исходя из суммарной толщины сырого шпона за вычетом усушки и упрессовки (справочных данных) без учета точности изготовления шпона, фактических значений усушки и упрессовки и их изменчивости. Появление систематической ошибки связано с несовершенством ряда толщин фанеры, необходимостью выпуска на одном предприятии большого ассортимента фанеры, что требует изготовления шпона 6–8 толщин. Большой ассортимент шпона по толщине усложняет организацию производства, особенно на участке сортирования, требует увеличения производственных площадей. В этой связи предприятия ограничивают количество производимых толщин шпона; в результате комплектовать наборы таким образом, чтобы суммарная толщина шпона в пакете с учетом упрессовки и припуска на шлифование равнялась номинальной толщине фанеры, не удается. Это приводит к систематической ошибке и, в конечном итоге, к перерасходу сырья и снижению качества продукции. Под оптимальными будем понимать такие толщины шпона, которые в минимально возможном количестве позволяют изготавливать весь ассортимент фанеры с учетом технологических требований и принципов композиции [58]. Применение оптимальных толщин шпона позволяет получать оптимальные наборы толщин шпона в пакете. Сумма номинальных значений толщин шпона оптимального набора с учетом усушки, упрессовки и припуска на шлифование должна быть равна номинальной толщине фанеры. Моделирование процессов склеивания древесных материалов 29 Расчет толщины пакета, обеспечивающего требуемое значение толщины фанеры, выполняется по формуле: 2 S ф δшл Δ ф Δ ш n Δ 2у Δ u2 n , (21) Sш n1 У 1 U где Sш – толщина сырого шпона, мм; Sф – толщина фанеры, мм; δшл – припуск на шлифование фанеры, мм; Δф – нижнее предельное отклонение толщины фанеры от номинального значения, мм; Δш – отклонение толщины шпона от среднего фактического размера, мм; Δу – отклонение упрессовки от среднего фактического значения, мм; Δu – отклонение усушки от среднего фактического значения, мм; n – слойность фанеры; У – фактическая упрессовка фанеры, в долях единицы; U – фактическая усушка шпона, в долях единицы. Формула (21), в отличие от предложенной в [15] В.А. Куликовым, не содержит толщину клеевого слоя, так как его наличие экспериментально не подтверждено [61], и дополнена характеристикой изменчивости усушки. Возможная толщина пакета, зависящая от комбинации толщин шпона в различных вариантах комплектовок, рассчитывается следующим образом: S пk S1n1 S 2 n2 – (22) для неравнослойной фанеры; S пk S1n1 ; (23) S пk S 2 n2 – (24) для равнослойной фанеры. Решение задачи построено на сравнении Sп и S пk с учетом прин- ципов композиции фанеры, т.е. принимаются для дальнейшего анализа те Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 30 наборы S пk , которые равны S п и удовлетворяют следующим требова- ниям: 1) структура пакета шпона должна быть симметричной относительно центральной плоскости, т.е. с каждой стороны от нее должно быть одинаковое число слоев шпона; равноудаленные от плоскости листы должны иметь одну толщину и изготавливаться из той же породы древесины; 2) толщины шпона в неравнослойном пакете должны различаться визуально (не менее чем на 0,2 – 0,3 мм); 3) минимальные толщины шпона (приняты на основе практики работы фанерных предприятий): березового 0,55 мм, хвойного – 1,8 мм; максимальные: березового – 2 мм, хвойного – 6 мм. При изготовлении специальной продукции устанавливаются требования, характерные для ее назначения и структуры. Например, для фанерной плиты марки ПФ-В, у которой предусмотрено два листа шпона с направлением волокон, отличным от остальных листов, вводится требование n2 = 2 и т.п. Задача, как правило, разбивается на два этапа. На первом осуществляется выбор 2-х базовых толщин шпона с учетом заданного критерия оптимальности. На втором – из возможных вариантов формул для определения S пk выбирается та, которая в большей степени удовлетворяет требованиям технолога. Выбор базовых толщин шпона осуществляется исходя из следующих принципов. Базовые толщины шпона должны: обеспечивать набор максимального числа толщин продукции заданного ассортимента; обеспечивать максимальный объем выпуска фанеры заданного ассортимента, набираемой на основе этих толщин шпона. Кроме этого, решение принимается с учетом знаний технолога о технологичности толщин шпона, физико-механических свойств фанеры, с учетом экономических факторов. На втором этапе решение принимается на основе знаний технолога и должно быть ориентировано на удовлетворение следующих требований: изготовление фанеры с минимальным числом слоев шпона; изготовление фанеры с минимальными потерями древесины и связующего. Моделирование процессов склеивания древесных материалов 31 Список вышеперечисленных критериев оптимизации для обоих этапов не является законченным. В общем случае, на обоих этапах решения необходимо осуществить многокритериальную оптимизацию с учетом как количественных, так и качественных показателей, позволяющих удовлетворить требования и производителя, и потребителя продукции. Расширенная версия системы, позволяющая решать задачу многокритериальной оптимизации с разнородными критериями, даст возможность рассчитывать наборы для продукции с заранее заданными свойствами [53]. В усеченной версии окончательное решение как о базовых толщинах шпона, так и о требуемых формулах набора принимает технолог. Система предполагает, что приоритетными являются следующие критерии: на первом этапе – число толщин фанеры заданного ассортимента, набираемого из шпона базовых толщин; на втором – слойность пакета и потери древесины. В соответствии с этим система представляет технологу всю необходимую информацию для принятия решения на каждом из этапов. Для решения поставленной задачи разработана база данных, включающая записи, содержащие редактируемые поля: марку и толщину фанеры, породу древесины, количество шлифуемых поверхностей, усушку, упрессовку, допуск, а также нередактируемые поля, в которые заносятся результаты расчетов: предварительная толщина пакета, толщина пакета с учетом упрессовки, усушки, припуска на шлифование, схема (формула) набора толщин. Пакет программ, реализующий решение задачи определения оптимальных толщин шпона, позволяет работать в режиме редактирования полей записей базы данных, удаления и добавления новых записей, а также в режиме вычислений. В формализованном виде ограничения задачи формулируются следующим образом: 1. Ограничения на S1 и S2. 1.1. S1i 1 S1i h ; S 2 j 1 S 2i h ; 1.2. Simin S1 S1max ; S 2min S1 S 2max ; Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 32 1.3. S1ik S 2 jk 0,2 Значения (в одном наборе). S1min , S 2min , S1max , S 2max и h определяются техническими возможностями оборудования для изготовления лущеного шпона. 2. Ограничения на структуру пакета шпона (правило симметрии) может быть записано следующим образом: m 1.AND.m n 5.AND.INT m n / 4 m n / 4 или n 1.AND.m n 5.AND.INT m n / 4 m n / 4 ; n n1; m n2 . С учетом существующих ограничений формируется матрица //А// вида: S1min … S1i … S1max S 2min . . . . . . S2 j … aij . . . S 2max , где aij – количество толщин фанеры заданного ассортимента, набира- емых из шпона толщин S1i , S 2 j по одной из формул набора. В укрупненном виде алгоритм решения задачи выглядит следующим образом. В режиме вычислений из базы данных последовательно выбираются записи, соответствующие определенному виду продукции, и Моделирование процессов склеивания древесных материалов фиксируется ее толщина. Затем для каждой пары S1i и 33 S 2 j из интерва- ла допустимых толщин шпона определенной породы древесины ищется хотя бы один набор по формулам (22) – (24), удовлетворяющий условию S пk S п . В том случае, если такой набор находится, то счетчик aij количества толщин фанеры, набираемых из S1i и S 2 j , увеличивается на единицу. Очевидно, что для некомбинированной фанеры будет иметь место матрица //А// симметричная относительно диагонали. Сформированная матрица позволяет технологу решить задачу однокритериальной оптимизации и выбрать две базовые толщины шпона, обеспечивающие комплектование максимального числа толщин фанеры заданного ассортимента. Для получения всех возможных формул набора с использовани- S1i , S 2 j технологу достаточно курсором указать на соответствующий элемент aij матрицы //А//. Система опреем базовых толщин шпона делит все возможные формулы набора для всех толщин фанеры заданного ассортимента, а также выдаст информацию о слойности пакета и его толщине по сырому шпону. На основе этой информации технолог может в зависимости от приоритетности критерия оптимальности выбрать набор либо минимальной слойности, либо обеспечивающей минимальные потери древесины. Выбранный набор толщин шпона заносится системой в базу данных. Очевидно, что система обеспечивает повышение качества принимаемого технологом решения; в приведенном решении это выражается в минимизации числа толщин шпона, применяемого для изготовления заданного ассортимента фанеры, что в свою очередь позволяет сократить дополнительные затраты на производство, связанные с изготовлением большого числа толщин шпона. 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЯВЛЕНИЙ, СОПРОВОЖДАЮЩИХ СКЛЕИВАНИЕ ШПОНА МЕЖДУ ПЛОСКИМИ ПЛИТАМИ ПРЕССА 3.1. Характеристика клеевых соединений Проблема взаимодействия тел при склеивании достаточно сложна. До нашего времени не существует единого мнения о механизме соединения разнородных веществ. Предлагаемые теории, делающие попытки объяснить природу сил взаимодействия тел при склеивании, не дают точного представления о явлении адгезии, теоретические ее оценки не согласуются с экспериментальными данными, полученными при разрушении клеевых соединений. Адгезию можно разделить на специфическую и механическую [59]. Первая – характеризует взаимодействие элементарных частиц (молекул, ионов, функциональных групп) разнородных тел, возникает в момент контакта адгезива и субстрата в результате физико-химической адсорбции и зависит от характера и плотности адгезионных связей, различных по своей природе: химических (ионных, ковалентных), водородных, межмолекулярных (ориентационных, индукционных, дисперсионных). Специфическое взаимодействие усиливается при отверждении связующего вследствие уменьшения подвижности его молекул. Пористые тела (например древесина) способны устанавливать не только специфические, но и механические связи между связующим и субстратом. Последние появляются в результате проникновения жидкого клея в полости древесины и перехода его в твердое состояние, т.е. имеет место так называемый эффект «гвоздевания» – механического взаимодействия двух тел. Энергетический уровень специфической адгезии различен и зависит от природы взаимодействующих тел, их поверхностных свойств, характера массо- и теплообменных процессов, сопровождающих контактирование веществ при склеивании, площади контакта и глубины проникновения клея, возможности установления химических связей. Механическая адгезия определяется когезионной прочностью связующего и древесины в зоне контакта и зависит от количества «гвоздевых» связей и их глубины. Когезионная прочность клея, при прочих равных условиях, – функция степени его отверждения. Моделирование процессов склеивания древесных материалов 35 Древесина, по природе своей являясь полимером с капиллярнопористой структурой, имеет разветвленную поверхность, что способствует адсорбции адгезива, химическому взаимодействию между клеем и подложкой, внедрению связующего в тело субстрата. Условно клеевое соединение можно представить в виде слоистого композита (рис. 7), причем толщина зоны древесины, пропитанной адгезивом, на порядок меньше толщины склеиваемого шпона. Рис. 7. Структура клеевого соединения: 1 – клеевой слой (при нанесении на подложку); 2 – зона древесины, пропитанной клеем; 3 – древесина Глубина проникновения клея в древесину различна и зависит от многих факторов: природы клея, породы и влажности древесины, условий склеивания (температуры, давления) и других. Большое влияние на проникновение клея оказывают плотность и вид (ранняя и поздняя) древесины. Экспериментально установлено, что клей способен проникать в древесину на глубину до нескольких десятых долей мм [42, 61]. Толщина клеевого слоя не является постоянной величиной, явно выраженной по всей поверхности склеивания, и определяется, в первую очередь, природой клея, его расходом, поверхностными свойствами древесины и составляет на отдельных участках поверхности при склеивании шпона карбамиде- и фенолоформальдегидными олигомерами от 0,001 до 0,003 мм, зона же древесины, пропитанной клеем, достигает 0,3 мм. Разрушение, как и формирование клеевого соединения, достаточно сложный процесс, имеющий свою природу. Характер разрушения (рис. 8, стр. 36) и прочность клеевого соединения зависят не только от энергетического уровня адгезионного взаимодействия, но и от когезионной прочности тел, изменения их реологических свойств, условий нагружения, наличия внутренних напряжений и очагов их концентрации, старения веществ. Развитие механики разрушения композитных материалов и кле- 36 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. евых соединений показывает, что количественные оценки прочности при растяжении, сдвиге, изгибе, других видах испытаний не могут характеризовать энергию адгезионного, когезионного и аутогезионного взаимодействия. Для ее определения необходимо создавать идеальные условия как формирования, так и разрушения связей. Рис. 8. Характер разрушения клеевого соединения: а – когезионный (по клеевому слою); б – когезионный (по древесине); в – адгезионно-когезионный. 3.2. Перенос вещества при склеивании шпона В процессе склеивания имеют место два массообменных процесса: адсорбция и сушка. Известно, что адсорбция твердым телом жидкости сопровождается взаимодействием контактирующих веществ, приводящим к их сцеплению (соединению). Смачивание поверхности субстрата жидким связующим, как одна из характеристик адсорбции, – важное условие формирования качественного клеевого соединения, так как характеризует возможность поглощения древесиной раствора клея, взаимодействие между микрочастицами контактирующих веществ в результате адсорбции, а также способность адгезива распределяться по подложке. Удовлетвори- Моделирование процессов склеивания древесных материалов 37 тельное протекание адсорбционных явлений способствует сближению молекул связующего и древесины, что, в свою очередь, при достижении определенных расстояний (0,5 нм) между микрочастицами вызывает действие сил Ван-дер-Ваальса, а также способствует образованию химических связей. Количественная оценка энергии взаимодействия древесины и жидкости может быть дана на основании равенства Юнга: γ13 γ12 γ23 cos φ , или, что то же самое: σ13 σ12 σ 23 cos φ , где γ13 , γ12 , γ23 – свободная поверхностная энергия твердого тела на границе с воздухом, на границе раздела твердой и жидкой фаз, жидкости на границе с воздухом, соответственно; σ13 , σ12 , σ 23 – поверхностное натяжение в тех же состояниях; – угол смачивания (краевой угол). Подставив в известное уравнение Дюпре: Wa γ13 γ23 γ12 значение адгезии: γ13 , получим уравнение Юнга для определения работы Wa γ23 1 cos φ . С точки зрения термодинамики работа адгезии Wа в равновесном состоянии равна работе изотермического образования поверхностей жидкости и твердого тела на границе с воздухом, исключая работу на их разъединение. Самопроизвольное полное смачивание имеет место, когда угол равен 0, а cosφ = 1, тогда: Wa 2γ23 . Это значит, что работа адгезии равна удвоенному значению поверхностного натяжения жидкости, которая способна распределяться (растекаться) по поверхности твердого тела. 38 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. Анализ условий распределения органических жидкостей на поверхности аналогичных тел, к которым относятся древесина и клеи, широко используемые в деревообработке, позволил Зисману установить, что растекание и смачивание в нормальных условиях без активации (механической, тепловой, химической) возможны при условии: γ13 γ23 . Это значит, что поверхность древесины хорошо смачивается теми жидкостями, у которых поверхностное натяжение меньше, чем у нее. Известно, что поверхностная энергия древесины несколько ниже, чем у карбамидо- и фенолоформальдегидных смол [46, 60]. Угол смачивания у этих связующих в нормальных условиях может быть больше 90° (рис. 9, стр. 39), что отрицательно влияет на смачиваемость древесины собственно клеем. Исследование связи между поверхностным натяжением фенолоформальдегидных смол и прочностью фанеры показало, что с увеличением свободной поверхностной энергии качество склеивания падает в результате ухудшения смачиваемости древесины связующим (рис. 9, стр. 39; рис. 10, стр. 40). Результаты выполненных нами исследований [46] показали (табл. 5, стр. 40 – 41), что поверхностное натяжение, σ кр у древесины березы, осины, сосны составляет в среднем от 40 до 50 мН/м. Улучшение условий смачивания достигается путем активации системы нагревом при горячем склеивании (это одна из причин большей прочности фанеры, склеенной горячим способом по сравнению с холодным). Можно также предположить, что высокое качество склеивания при нагреве клеевого соединения достигается благодаря устранению адсорбированного слоя влаги между древесиной и клеем. Положительное влияние на поглощение древесиной связующего и скорость его отверждения, на наш взгляд, оказывает и способность древесины к избирательной адсорбции влаги, увлекающей за собой молекулы клея. Этот эффект широко используется в практике склеивания шпона на операции подготовки клеевого слоя к склеиванию, позволяющего достичь требуемой вязкости адгезива непосредственно перед пьезотермообработкой. Приведенные аргументы показывают, что смачивание древесины связующим при нормальных условиях желательное, но не обязательное условие получения клеевого соединения. Подтверждают это и положительные результаты склеивания древесины неполярными клеями [62], в обычном состоянии не смачивающими ее. Моделирование процессов склеивания древесных материалов а φ б 0 φ0 100 100 0,4 NaOH 0,4 NaOH 90 90 0,7 NaOH 80 70 0,7 NaOH 80 70 1,0 NaOH 1,0 NaOH 60 60 37 40 43 1,6 Концентрация, % 1,9 2,2 2,5 Молярное соотношение СН2О/С6Н5ОН в cos φ 1,0 φ0 0 0,8 0,6 60 1,0 NaOH 0,2 75 0,7 NaOH 0 90 -0,2 100 0,4 0,4 NaOH -0,4 55 60 65 70 75 σ , мН/м Поверхностное натяжение Рис. 9. Изменение угла смачивания в зависимости от: а – концентрации смолы; б – молярного соотношения формальдегид/фенол; в – поверхностное натяжение смолы [64] 39 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 40 Прочность при скалывании, τ ск , МПа 2,1 1,4 0,7 65 70 75 Поверхностное натяжение, σ 80 мН/м Рис. 10. Влияние поверхностного натяжения связующего на прочность клеевого соединения при скалывании [64] Таблица 5 Термодинамические показатели поверхности древесины Термодинамические показатели подложки Порода древесины Критическое поверхностное натяжение, σ кр , мН/м 1 Работа адгезии, Wа , мДж/м2 Поверхностное натяжение, мН/м 2 3 4 - без ложного ядра 41,5 41,2 83,1 82 ,5 62 ,2 61,9 - с ложным ядром 44 ,5 46 ,5 84 ,5 96 ,8 65,3 62 ,0 Березовый шпон: σ 23 , Моделирование процессов склеивания древесных материалов 41 Продолжение табл. 5 1 2 3 4 43,9 44 ,7 94 ,6 90 ,7 39 ,3 39 ,8 47 ,6 49 ,4 88,3 89 ,4 57 ,6 58,3 - радиальные 49,8 99,8 51,6 - полурадиальные 50,0 100,1 51,7 - тангенциальные 51,6 – – Осиновый шпон Сосновый шпон Сосновые пиломатериалы: Примечание. В числителе приведены показатели для лицевой стороны шпона, в знаменателе – для оборотной. Вышеизложенное подтверждает известное положение об ограниченности молекулярно-адсорбционной теории адгезии, не способной в полной мере объяснить причины прочной связи адгезива и подложки. Однако, поглощение клея древесиной увеличивает площадь контакта, способствует сближению молекул, создает условия для их взаимодействия. А интенсивное поглощение подложкой влаги из клея повышает вязкость последнего, что благотворно влияет на когезионную прочность связующего и скорость его отверждения. Для изучения кинетики процесса склеивания представляется целесообразным рассмотреть массообменные процессы во времени. Учитывая различное состояние материала, рассмотрим массообменные процессы при склеивании по этапам: при нанесении связующего на поверхность древесины, при предварительном уплотнении и при горячем прессовании. При нанесении жидкого раствора клея на шпон, вследствие избирательности адсорбции, вода, содержащаяся в связующем, активно поглощается подложкой и проникает вглубь ее, благодаря капиллярно-пористой структуре древесины и особенностям ее взаимодействия в сухом состоянии с влагой. Это приводит к послойному изменению концентрации Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 42 раствора клея и переносу вещества в пределах жидкой фазы. Частично вместе с влагой перемещается в поры древесины и собственно клей. Следует заметить, что из нанесенного на поверхность водного раствора клея будет происходить испарение влаги в окружающую среду. Сушка будет иметь место и при пьезотермической обработке склеиваемого пакета шпона, и при охлаждении фанеры. Однако, ввиду небольшого изменения влагосодержания пакета, этим процессом можно пренебречь. Массопередача между твердой и жидкой фазами складывается из массоотдачи внутри жидкой фазы и переноса последней в твердом теле. Перенос связующего в неподвижном слое древесины представляет собой неустановившийся процесс с переменной послойной концентрацией. В начальный момент времени t0 концентрация собственно связующего в древесине равна 0, Са = 0, а концентрация влаги равна ее влаСw госодержанию, причем допустим, что влага равномерно распределена по объему древесины. При нанесении клея на древесину и по мере перехода связующего в твердое тело возникают градиенты концентрации C а z C , z , которые изменяются во времени. Эпюры изменения концентра- ции представлены на рис. 11. а Сw Шпон Cwд б Са Связующее Шпон Связующее Z Рис. 11. Распределение концентраций в фазах: а – концентрация влаги; б – концентрация связующего Z Моделирование процессов склеивания древесных материалов 43 Сплошной линией показано состояние концентрации Сw и Са в фазах в начальный момент времени, характеризуемый временем t0 0 , t1 t 0 , что соответствует началу контактирования твердого тела и жидкости. Состояние, обозначенное штриховой линией, соответствует времени t 0 t1 t 2 . Предварительное уплотнение меняет условия массообмена, клеевой слой начинает контактировать с двумя листами шпона, существенно возрастает конвективная составляющая, увеличивается скорость потока за счет перемещения пакета по оси z от сжатия, а так как жидкость практически несжимаема, то она будет перемещаться в древесину. Распределение концентраций в фазах показано на рис. 12 (стр. 44). При горячем прессовании массообменные процессы существенно изменяются, так как происходит отверждение клея (в нем появляются продукты отверждения S с соответствующей концентрацией С s ), изме- няется значение коэффициентов диффузии в связи с изменением плотности, температуры и давления, имеют место химические реакции, изменяющие свойства фаз и сопровождающиеся выделением побочных продуктов. В результате массообменных процессов на каждом из этапов связующее проникает вглубь древесины, увеличивая площадь контакта склеиваемых листов шпона. Глубина проникновения клея в подложку существенным образом влияет на качество клеевого соединения [4], поэтому рассмотрим этот вопрос более подробно. Древесина, как материал, подлежащий склеиванию, представляет собой неоднородную, пористую, деформируемую среду, взаимодействующую с жидкостью (клеем). При ее пьезообработке в сухом виде полости играют пассивную роль, и описание деформации в первом приближении возможно уравнениями теории упругости. При пропитке древесины за счет внутренних капиллярных сил движение жидкости без учета деформирования твердой фазы можно изучать при помощи теории фильтрации [50]. Совместные воздействия на пористый материал деформационных и фильтрационных нагрузок, имеющие место на начальном этапе склеивания, видоизменяют физические законы и геометрические соотношения, управляющие этими процессами в отдельности: законы Гука и Дарси, уравнения равновесия и сплошности. Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 44 a Cw ΔСw Z б Cа ΔZ1 ΔZ 2 ΔZ1 ΔZ 2 Z Рис. 12. Распределение концентрации в фазах при холодном подпрессовывании: а – концентрация влаги; б – концентрация связующего Моделирование процессов склеивания древесных материалов 45 Для их описания воспользуемся возникшей в 40-е годы XX столетия теорией связанного деформирования и фильтрации, получившей название теории уплотнения или консолидации [40]. Запишем основные соотношения: уравнение равновесия: σ np 0 ; х (25) уравнение сплошности: nv 1 n u 0 . х (26) Закон Гука – Био: σ f ( u ) 1 n p . (27) Закон Дарси – Герсеванова: v u k p . n x (28) где x – пространственная координата, перпендикулярная склеиваемым листам шпона; n – пористость древесины; p – поровое давление в клее; v – средняя скорость поровой жидкости в направлении х; nv – скорость фильтрации (расход клея через единичную площадь среды в единицу времени); u – перемещение древесины (скелета) в направлении х; σ – нормальные напряжения в скелете; k – коэффициент фильтрации клея в древесине: nδ 2 k α; μ (29) δ – средний диаметр полости (поры); μ – вязкость клея в древесине; α – коэффициент геометрической формы порового пространства. Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 46 Предполагается, что характер процесса зависит также от концентрации клея С и температуры склеиваемого материала Т. Преобразуя (25) – (28) в соответствии с [40], получаем нелинейное уравнение двухфазной консолидации: p 1 p k Pt , t h p Pt x x (30) где P(t) = p(0,t) – давление прессования в момент времени t (график наложения давления при склеивании); h(p) – функция, обратная σ(t). Определим граничные и начальные условия для выражения (30). При Х = 0 на поверхности шпона справедливо равенство: p0,t Pt . (31) Уравнение (30) описывает состояние древесины, пропитанной клеем, т.е. область x 0,l . Граница этой области, функция l l t , по мере проникновения клея вглубь шпона увеличивается во времени, однако скорость изменения l (граница отделяющая сухую и пропитанную древесину) заранее не известна и подлежит определению в ходе решения краевой задачи. Таким образом, мы имеем дело с задачей Стефана, в которой условие на движущейся границе Х = l описывается двумя равенствами: V l ,t k l ; pl ,t r l , t (32) где k – коэффициент поглощения клея древесиной; r x – функция, учитывающая поверхностное натяжение связующего. Начальное условие задается на промежутке x 0,l 0 минимальной длины. Предполагается, что давление на нем распределено по линейному закону: p x ,0 P0 x p0 r l , l x 0,l 0 . (33) Моделирование процессов склеивания древесных материалов 47 Одновременно с проникновением в древесину в пределах собственно клея наблюдается встречное движение двух фаз. Собственно связующее (сухое вещество) является менее подвижной составной частью и обладает большей вязкостью по сравнению с водой, содержащейся в клее, которая легко проникает в подложку, перемещаясь относительно адгезива. Принято считать, что скорость q молекулярной диффузии (скорость воды в неподвижном связующем) пропорциональна градиенту концентрации С вещества, т.е. доли объема воды в единице раствора: q S c , x (34) где S – коэффициент молекулярной диффузии. Учитывая уравнение неразрывности клея: c q 0, t x (35) дифференцируя (34) по Х и подставляя его в левую часть q x из (35), получим: c c S . t x x (36) Если коэффициент молекулярной диффузии S не зависит от X, то выражение (36) примет вид: с 2c S . 2 t x (37) Уравнение (36) получено для неподвижной среды. Если клей движется в полостях древесины со средней скоростью V, то частную произ- Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 48 водную с t в выражении (36) следует заменить на субстанциональную Dc , определяемую равенством: Dt Dc c c V . Dt t x (38) В результате уравнение (36) приобретет вид: с c c V S . t x x x (39) Определим граничные и начальные условия. Учитывая активное избирательное поглощение воды древесиной при первом ее контакте с клеем, на границе x l t , разделяющей сухую и пропитанную зоны, можно поставить условие: cl t ,t 0 . (40) Второе граничное условие для уравнения (39) учитывает баланс расходов за время t в древесину клея и воды с учетом, что концентрация С(0, t) воды в слое клея толщиной H(t) на поверхности шпона распределена равномерно. Оно представляет собой интегральное уравнение, свя- H 0 H 0 , зависящую от расхода клея на единицу площади, и концентрацию C0 C 0,0 в зывающее первоначально заданную толщину клеевом слое на поверхности шпона с градиентом концентрации и давления: t t H 0 k P0, τ dτ c0,t H 0C0 k P0, τ ρ c0, τ dτ x x x 0 0 (41) Начальное условие имеет вид: C X C X ,0 C0 0 l . (42) Моделирование процессов склеивания древесных материалов 49 t Величина P0, τ dτ x 0 H t H 0 k в левой части урав- нения (41) определяет остаточную толщину клеевого слоя на поверхности шпона в момент времени t. Известные теории адгезии [15] утверждают, что наибольшая прочность склеивания достигается при минимально возможной толщине клеевого слоя. Следовательно, время t k , при котором H t k стремится к 0, характеризует требуемую степень отверждения клея определенной начальной концентрации, при котором его дальнейшее проникновение в древесину невозможно. Глубина проникновения клея в древесину может быть определена и по формуле в зависимости от вязкости связующего, которая в свою очередь является функцией температуры [43]. h ΔP Rk2 0,4 1 0,125T 200 ,5 n 4 vη , где h – глубина проникновения клея в древесину, м; ΔP – разность давлений на концах капилляра, Па; η – коэффициент вязкости, Па . с; v – скорость перемещения клея в древесине, м/с; Rk – эффективный радиус полости (капилляра) в древесине, м; n – число полостей (капилляров), в которые проникает связующее; Т – температура связующего, 0С. Эффективный размер проводящих полостей древесины может быть определен с учетом ее фрактальной структуры [44]. Предфрактальная функция, полученная на основе функции Вейерштрасса – Мандельброта, которую можно использовать для вычисления эффективных характеристик древесины, в явном виде записывается следующим образом: f x 7 0,05m cos 7 m x , М = 1, 2, 3, M m 1 где x – характеристика эффективного размера проводящей полости древесины: x r / r0 ; r – размер полости в безразмерном виде; r0 – масштаб фрактальной структуры древесины, определяемый экс- периментальным путем. Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 50 Полученный нами [44] расчетный эффективный размер проводящей полости древесины осины равен 40 мкм, что хорошо согласуется с экспериментальными данными; ширина полостей, в которые проникает клей, находится в диапазоне от 24 до 43 мкм (табл. 6). Таблица 6 Размер полостей в древесине Значение показателя Порода древесины Наименование показателя Среднее значение Среднее квадратическое отклонение Береза Ширина полости (диаметр внутренней полости сосудов и волокон либриформа) 0,0276 0,0083 Осина Ширина полости (диаметр внутренней полости сосудов и волокон либриформа) 0,0325 0,0031 Лиственница (ранняя древесина) Ширина полости (диаметр/ ширина внутренней полости трахеиды) 0,0373 0,0069 Лиственница (поздняя древесина) Ширина полости (диаметр/ ширина внутренней полости трахеиды) 0,0244 0,0023 В процессе склеивания происходит сжатие древесины под действием давления прессования, что приводит к уменьшению ее пористости. Изменение объема полостей во времени описывается уравнением: 3σ σ Vt V0 exp 0 t , η где V0 , Vt – объем полостей начальный и в момент времени t со- ответственно; σ0, σ – напряжения сжатия в древесине, начальное и в момент вре- мени t соответственно; η – реологическая вязкость древесины, определяемая экспериментальным путем [57]. Моделирование процессов склеивания древесных материалов 51 Проникновение клея в поверхностные полости древесины и его последующее отверждение, изменяя деформации и поверхностную пористость древесины, не оказывают существенного влияния на характер распределения размеров проводящих полостей древесины. Экспериментальные исследования глубины проникновения клея в шпон и деформирования древесных клеток методом электронной микроскопии показали [42, 61]: - отсутствие сплошного чистого клеевого слоя между двумя листами шпона. Практически весь нанесенный на шпон клей адсорбируется древесиной. Исходя из этого понятие «клеевой слой» может быть определено как зона древесины, пропитанной клеем; - область древесины, пропитанной клеем, деформируется в большей степени, чем непропитанная. Отдельные древесные клетки, расположенные в пропитанной клеем зоне и около нее (и поэтому имеющие повышенную влажность), сильно деформированы. Отдаленные от этой зоны клетки, как правило, вообще не меняют форму и размеры (табл.7). Это еще раз подтверждает известный факт о влиянии влажности на деформации древесины; Таблица 7 Количество деформированных и пропитанных клеем древесных клеток в зависимости от условий склеивания (при увеличении 300 раз) Условия прессования Число деформированных древесных клеток Число пропитанных древесных клеток Давление, МПа, 10 14 18 14 18 10 14 18 14 18 Температура, 0С 120 120 120 140 140 120 120 120 120 120 Минимум 5 11 10 16 32 3 5 8 8 12 Среднее значение 8,5 16 20,5 22,5 40,5 4,5 8,5 12 12,5 16,5 Максимум 12 21 30 28 48 6 12 17 15 20 - глубина проникновения клея в раннюю зону значительно больше, чем в позднюю. Это объясняется не только различной толщиной стенок Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 52 клеток, но и меньшим их разрушением в процессе лущения у поздней древесины. В среднем клей проникает в шпон на глубину 0,06 – 0,16 мм, толщина деформированной зоны составляет 0,08 – 0,6 мм; - максимальная деформация древесных клеток наблюдается у предлежащего к наружному листу шпона. Это является следствием нанесения на него клея, в результате возрастает влажность древесины. Кроме того, в этом слое клея в два раза больше, чем в наружном, что способствует фиксации деформации после отверждения связующего; - структура и толщина клеевого слоя крайне неоднородны и неравномерны, в отдельных местах клеевой слой вообще отсутствует (листы шпона, пропитанные клеем, непосредственно контактируют друг с другом); - некоторые наружные клетки листов шпона открыты и не заполнены клеем. Вполне вероятно, что в них расположена парогазовая смесь. Полученные нами экспериментальные данные хорошо согласуются с результатами исследований, проведенных в Московском Лесотехническом институте [4], и расчетами, полученными в результате численного решения уравнений (30) и (39) при начальных и граничных условиях (31), (32), (33), (40), (41), (42) методом конечных разностей [23] (рис. 13, стр. 52; рис. 14, стр. 53). t, мин 7 6 5 4 3 2 1 0 0,001 0,002 0,003 0,004 0,005 k, см Рис. 13. Зависимость продолжительности полного поглощения клея древесиной от коэффициента поглощения, k Моделирование процессов склеивания древесных материалов h, мм 0,21 k1 k2 k3 53 k4 0,15 0,09 0,03 1 2 3 4 5 t, мин Рис. 14. Зависимость глубины проникновения клея в шпон от продолжительности пьезотермической обработки и коэффициента поглощения: k1 = 0,005; k = 0,004; k3 = 0,003; k4 = 0,002 Это позволяет сделать вывод о возможности использования теории консолидации для изучения процесса склеивания шпона, в том числе для: - установления расхода связующего в зависимости от его начальной концентрации и вязкости, рецептуры; - обоснования температуры склеивания и продолжительности ее воздействия; - обоснования графика изменения давления и др. 3.3. Парогазообразование в пакете шпона При склеивании шпона в процессе горячего прессования в пакете имеют место массообменные потоки. Одним из них является парогазовый поток, образующийся в результате: испарения влаги, содержащейся в древесине и клее; выделения газообразных продуктов при отверждении связующего и взаимодействия клея и древесины; образования газообразных продуктов от пьезотермической обработки древесины; перемещения воздуха, содержащегося в порах древесины. На величину избыточного парогазового давления и условия образования парогазовой смеси оказывает влияние также уплотнение пакета шпона и отверждение связующего. Уплотнение древесины приводит к уменьшению объема пор и вытес- Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 54 нению из них газообразной фракции, а также снижает парогазопроводность шпона. Отверждение связующего ухудшает проницаемость древесины парогазовой смесью. Рассмотрим в технологической последовательности процессы в элементарном объеме пакета шпона (рис. 15, 16), приводящие к образованию парогазовой смеси. а 2 б 1 5 3 4 1 3 4 Рис. 15. Схема к изучению процесса образования парогазовой смеси: а – элементарный объем собранного пакета шпона до прессования; б – элементарный объем пакета шпона при прессовании. 1 – лист шпона без клея; 2 – слой клея на поверхности листа шпона 4; 3 – слой древесины, адсорбировавшей влагу из клея; 4 – лист шпона с клеем; 5 – зона древесины, пропитанная клеем Условная граница листов шпона 1 3 2 Рис. 16. Схема элементарного объема пакета шпона: 1 – полость клетки, заполненная клеем, листа шпона с долевым направлением волокон; 2 – полость клетки, заполненная клеем, листа шпона с поперечным направлением волокон; 3 – полость клетки, не заполненная клеем Моделирование процессов склеивания древесных материалов 55 При нанесении на шпон клея последний равномерно распределяется по поверхности, заполняя имеющиеся в ней пустоты. Однако, вследствие высокой вязкости связующего его проникновение в полость клеток и микротрещины в древесине затруднено. Кроме того, на поверхности шпона могут быть места, на которых не произошло смачивание древесины клеем по ряду причин: старение поверхности, наличие экстрактивных веществ и натуральных смол и других. Древесина, при нанесении клея на ее поверхность, начинает интенсивно поглощать влагу из связующего. В результате увеличиваются вязкость клея и влажность поверхностного слоя шпона. В начале пьезотермической обработки в результате нагрева вязкость клея в первый момент времени снижается, и благодаря импульсу давления происходит внедрение связующего в полости на поверхности древесины. Исследования фанеры в области клеевого слоя с помощью сканирующего электронного микроскопа показали, что сплошного клеевого слоя между двумя листами шпона нет. Поверхностные слои шпона, пропитанные клеем, контактируют непосредственно друг с другом. Однако, вероятность наличия пустот, не заполненных клеем, велика. Образование пустот и их количество зависят от многих факторов: пористости древесины, шероховатости поверхности шпона, способности клея смачивать древесину, вязкости связующего, режимов прессования и других и носит вероятностный характер. По мере нагрева пакета шпона в результате тепло- и массообмена в пустотах накапливается парогазовая смесь. Количество парогазовой смеси в объеме, ее давление и температура непостоянны во времени, зависят от многих факторов, и их изменение также случайно. К основным факторам, определяющим количество и давление парогазовой смеси в единичном объеме пустоты, относят: - влажность шпона; - концентрацию клея (от нее зависит количество влаги, внесенной со связующим в древесину); - вид клея (от него зависит количество выделяющихся газообразных продуктов); - породу древесины, в том числе ее плотность и пористость (объем пор в единице объема древесины), паро- и газопроницаемость; - температуру прессования; - давление прессования; - продолжительность пьезотермической обработки. Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 56 Известные методики определения избыточного давления парогазовой смеси не учитывают деформирование пакета шпона в процессе склеивания и вызванное им уменьшение объема пор, что, на наш взгляд, приводит к существенной ошибке. Общепринятая диаграмма изменения давления прессования с двухступенчатым его снижением, при котором начало второго этапа соответствует давлению 0,35 – 0,4 МПа, не всегда позволяет существенно уменьшить вероятность разрушения фанеры. Известно, что давление парогазовой смеси pпг в свободном объеме пор определяется суммой парциальных давлений водяного пара p w при его температуре Tw и воздуха, в том числе образующихся газов, pв : (43) pпг pw Tw pв . Парциальное давление водяного пара зависит только от температуры воды в поровом пространстве (табл. 8). Таблица 8 Зависимость парциального давления водяного пара от температуры С 100 105 110 115 120 125 130 135 140 145 150 155 МПа 0,221 0,143 0,169 0,199 0,232 0,270 0,313 0,361 0,415 0,476 0,543 Р 0 0,101 Т На парциальное давление воздуха влияет объем пор (пористость древесины), который в процессе прессования уменьшается в результате деформации пакета шпона и проникновения клея. У хвойных пород из-за высокого содержания натуральных смол (до 16% у лиственницы), которые плавятся при пьезотермической обработке пакета шпона, на объем свободных пор влияет и количественное содержание смолы. Максимальное парциальное давление будет при минимальном объеме порового пространства, т.е. в конце процесса склеивания, непосредственно перед снижением давления прессования, так как в это время деформация шпона принимает наибольшее значение. Моделирование процессов склеивания древесных материалов 57 Рассмотрим изменение объема свободных пор при пьезотермической обработке. В начальный момент времени объем пор 0 Vпор равен: w 1 0 Vпор Vш0 Vw V g Vш0 m g ρw ρ g где Vш0 , (44) – начальный объем пакета шпона; Vw – объем воды в пакете шпона, равный: Vw Vg mw W m g ρw ρg ; – объем древесного вещества в пакете шпона, равный: Vg mg ρg , mw – масса воды в пакете шпона; где ρ w – плотность воды; m g – масса древесного вещества; ρg – плотность древесного вещества; W – абсолютная влажность древесины с учетом воды, внесенной с клеем. Масса сухого вещества клея в расчет не включена, так как она существенно (больше, чем на порядок) меньше массы древесины. Пренебрегая массой воздуха в пакете шпона, можно записать: m g ρш Vш0 1 U , где ρш – плотность абсолютно сухого шпона; U – объемная усушка шпона. (45) Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 58 Таким образом: W 1 . Vw V g ρш Vш0 1 U ρw ρ g Подставляя выражение (45) в уравнение (44), после преобразования получим [47]: 0 Vпор Vш0 1 ρш Wρ g 1 ρg ρw 1 U . После сжатия и нагревания объем пакета шпона (46) Vш уменьшится до значения: Vш Vш0 1 εt , где (47) ε t – полная деформация пакета шпона в момент времени t. Соответственно уменьшится и объем свободных пор и станет равным: ρ Wρ g 1 U Vпор Vш0 1 εt Vw Vg Vш0 1 εt ш 1 ρg ρш (48) Зная объем свободных пор, можно определить парциальное давление воздуха, которое зависит от его массы, объема (в нашем случае объема свободных пор) и температуры, по формуле идеального газа: pв где mв mв RTв Vпор – масса воздуха; R – универсальная газовая постоянная; Тв – температура воздуха. , (49) Моделирование процессов склеивания древесных материалов 59 Исходя из общепринятого допущения об отсутствии потери массы в процессе прессования фанеры, масса воздуха равна: 0 mв mв0 p0Vпор / RT0 , где mв0 p0 Т0 (50) – начальная масса воздуха; – атмосферное давление; – начальная температура. Тогда парциальное давление воздуха определится из выражения: 0 Vпор pв p0 Vпор где T t , T0 (51) T t – текущая температура пакета шпона. Подставляя в (51) выражения (46) и (48), после преобразований получим: pв p0 T t / T0 ε t 1 ρ Wρ g 1 ш 1 ρg ρw p0 ψ . (52) 1 U Избыточное давление парогазовой смеси, приводящее к разрушению клеевого соединения, будет равно: Δp pпг p0 ρw Tw p0 ψ 1. (53) Таким образом, зная параметры технологического процесса и полную деформацию пакета шпона в процессе прессования, можно определить значение избыточного парогазового давления (табл. 9, стр. 60). Расчеты при: ρш = 600 кг/м3, ρ g = 1500 кг/м3, U = 0,05, W = 0,10. Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 60 Таблица 9 Величина избыточного парогазового давления для некоторых значений T и ε Т, 0К Т, 0С ε Р, МПа 383 110 0,20 (20%) 0,243 393 120 0,20 0,305 403 130 0,20 0,382 413 140 0,20 0,478 423 150 0,20 0,598 403 130 0,20 0,463 403 130 0,40 0,644 Из табл. 9 видно, что избыточное парогазовое давление при температуре прессования, равной и более 130 0С, и полной деформации более 20% превышает рекомендуемое значение давления плит пресса на момент окончания первого этапа снижения давления. Следует заметить, что полная деформация хвойного и осинового шпона при применяемых в промышленности режимах склеивания, как правило, больше 20% и может достигать 30 – 40%. Таким образом, одним из направлений снижения брака в виде местного расслоения листов шпона является изменение диаграммы прессования так, чтобы давление плит пресса ко времени окончания первого этапа его снижения соответствовало избыточному давлению парогазовой смеси, которое может быть рассчитано по предложенной методике. Определенный положительный эффект достигается путем предварительного местного уплотнения листов шпона и создания на его поверхности углублений в виде сетки [47]. Такая обработка приводит к локальному увеличению плотности шпона и уменьшению его податливости, что снижает полную деформацию пакета. Кроме того, образующиеся на поверхности листа каналы увеличивают объем свободных пор и способствуют равномерному распределению по площади фанеры парогазовой смеси. Самым радикальным, по нашему мнению, способом уменьшения вероятности образования «пузырей» является применение диаграмм давления, построенных на основе закона рекласирующих напряжений, т.е. давление плит пресса в каждый момент времени прессования после ста- Моделирование процессов склеивания древесных материалов 61 билизации реологических свойств соответствует внутреннему сопротивлению пакета шпона с учетом и избыточного парогазового давления, и упругого сопротивления древесины. 3.4. Деформирование древесины при пьезотермической обработке Процесс и характер деформирования древесины при механических воздействиях являлись предметом изучения многих ученых. Проанализируем основные результаты исследований. В [8, 9] установлено, что при возрастающем напряжении от сжатия поперек волокон древесина проходит две различные области деформирования. Ю.М. Иванов называет первую областью неполной упругости, которая характеризуется упругими деформациями и упругим последействием, сравнительно быстро достигающим постоянной величины, а вторую – областью пластического течения, в которой имеет место интенсивная деформация последействия, растущая под действием постоянного напряжения. На рис. 17 (стр. 62) показано изменение деформации древесины во времени при постоянной нагрузке. В нижней области (рис. 17, а) деформация увеличивается замедленно, стремясь к некоторому постоянному значению, в верхней (рис. 17, б) – деформация непрерывно растет. Сходство деформаций во второй области с ползучестью дало основание предположить связь их с мицеллярным течением целлюлозы. Эти деформации Ю.М. Иванов называет деформациями пластического течения, а напряжение, соответствующее границе двух областей, пределом пластического течения σ п.т. , величина которого снижается с увеличе- нием продолжительности силового воздействия [8]. Деформация во второй области позднее получила новое объяснение в свете того явления, что древесина может находиться в состоянии высокой эластичности [9, 13]. Развитие физико-химии полимеров и применение ее к древесине, как комплексу природных высокомолекулярных соединений, показало, что некоторые начальные исследования в области деформирования древесины оказались либо неточными, либо в корне неверными. Наличие в древесине гибких цепных волокон природной целлюлозы определяет релаксационный характер процессов деформирования древесины и вызывает необходимость учета фактора времени. Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 62 а ε б ε εп 0 t 0 t Рис. 17. Изменение деформации древесины во времени при сжатии (по Ю. М. Иванову): а – в области неполной упругости; б – в области пластического течения Указанные особенности древесины были давно обнаружены исследователями. Однако ранее, как правило, не предпринималось попыток установить связь между молекулярным строением и свойствами древесины. Ю.М. Иванов, путем анализа экспериментальных данных и исходя из общих физико-химических представлений о поведении полимеров, приходит к выводу о возможности двух физических состояний древесины – стеклообразного и высокоэластического. В первом – деформации в основном упругие и подобны деформациям твердого кристаллического тела. Модуль упругости при деформации в 1-ом состоянии остается постоянным. Во втором – кроме упругой, в древесине развивается высокоэластическая деформация (по Ю.М. Иванову) или деформация ползучести (по Б.И. Огаркову). Переход древесины из одного состояния в другое возможен под действием одного из факторов: напряжения, превышающего предел вынужденной эластичности σ1 2 (по Ю.М. Иванову), температуры или влажности. Модуль упругости при деформации древесины во второй области непрерывно снижается. Высокоэластическая деформация не исчезает после снятия, т.е. является остаточной, но она термовлагообратима, так как в значительной степени уменьшается при нагревании и увлажнении образца. Общие закономерности деформирования древесины безусловно характерны и для пакета шпона при пьезотермической обработке. К основным факторам, определяющим деформацию пакета, относят давление Моделирование процессов склеивания древесных материалов 63 прессования, температуру и влажность пакета шпона (с учетом влаги, внесенной в пакет с клеем). Однако, если при сжатии влажной и нагретой древесины, после прекращения действия внешней силы (равной усилию прессования фанеры и фанерных плит), конечный размер почти полностью восстанавливается, то при склеивании шпона положение несколько меняется. В начальный период прессования имеющаяся в пакете влага и подведенная теплота способствуют значительному уплотнению пакета шпона. В процессе его выдержки под давлением в формируемом материале благодаря упругости древесины накапливается потенциальная энергия, которая при снятии внешнего усилия будет способствовать восстановлению деформации, однако по мере уменьшения влажности древесины и отверждения клея внутреннее трение в древесине возрастает, что препятствует возвращению ее в исходное состояние [15]. Уплотнение древесины в процессе склеивания приводит к увеличению ее прочности, изменяет условия тепло- и массопереноса, является причиной возникновения в склеиваемом материале парогазовой смеси, разрушающей клеевое соединение, внутренних напряжений, способных не только нарушить целостность материала, но и деформировать его. Кроме того, чрезмерное уплотнение увеличивает расход древесины на изготовление единицы продукции. Связь между прочностью древесины и ее плотностью установлена проф. Хухрянским: σ А Вγ , где σ – прочность древесины; А, В – постоянные; γ – плотность древесины. Повышение прочности древесины при ее уплотнении в процессе склеивания широко используется в технологии изготовления клееных слоистых материалов, таких как бакелизированная фанера и древеснослоистые пластики. При незначительных усилиях прессования, когда плотность изменяется несущественно, например в производстве фанеры и фанерных плит, деформация пакета шпона безусловно вредна, так как ухудшает условия формирования клеевого соединения вследствие уменьшения парогазопроводности древесины и приводит к перерасходу сырья. Для изучения характера деформирования древесины ряд исследователей использовали реологические модели (рис. 18, стр. 64). Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 64 ε а σ const σ 0 σ Е Е б ε в ε η Е η τ τ σ Е σ Е Е τ ε г η σ Е τ Е1 Е2 д ε η1 η1 σ Е1 ε1 σt η2 σ Е2 σt η1 τ Рис. 18. Реологические модели и закономерности их деформирования [57]: а – Гуково тело; б – Ньютонова жидкость; в – Тело Максвелла; г – Тело Фойгта; д – Тело Бюргерса Моделирование процессов склеивания древесных материалов 65 С определенными допущениями тела Максвелла, Фойгта, Бюргерса могут адекватно описывать деформации древесины при пьезотермической обработке. Склеиваемому пакету шпона в большей степени соответствует среда Бюргерса [54], деформирование которой при постоянном усилии может быть описано уравнением: ε где σ σ σ t 1 е- Е t / η 1 е- Е t / η η2 Е2 Е1 2 1 2 1 , σ – напряжение; ε – деформация; Е1, Е2 – модули упругости упругих элементов модели; t – время; η1 , η2 – коэффициенты вязкости вязких элементов модели. η1 , η2 , Значения зоне ( η1 , η2 Е1, Е2, которые изменяются в широком диапа- = 46,3 – 547,9 Н . мин / мм3, Е1, Е2 = 10,3 – 579 МПа), опре- делены нами экспериментально и зависят от давления и температуры прессования, с увеличением которых показатели η и Е уменьшаются в одном интервале времени. Изменение η и Е в процессе склеивания но- сит сложный характер: на первом этапе прессования по мере нагревания пакета шпона η и Е уменьшаются до минимального значения, затем после достижения пакетом максимальной температуры с отверждением клея происходит их увеличение. Анализ экспериментальных данных табл. 10 (стр. 66), табл. 11 (стр. 68 – 70), рис. 19 (стр. 67), рис. 20 (стр. 71) [45, 51, 52, 54 – 56] показывает, что характер деформирования (изменение деформации во времени), величины полной становившейся ε , остаточной ε0 , вос- εв деформаций и интенсивность их роста различны и зависят, в основном, от двух факторов: давления и температуры плит пресса при постоянной влажности пакета шпона, при этом условия склеивания и требования к материалам должны соответствовать стандартам. Экспериментально установлено, что при склеивании шпона в производстве фанеры полная деформация может достигать 40%, а остаточная – 16% в зависимости от породы древесины и условий склеивания. В начале Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 66 процесса деформирования (до момента установления заданного давления прессования P const ) происходит быстрый рост полной деформации, зависящей от давления плит пресса и влажности пакета шпона, равной суммарной влажности шпона и связующего. Таблица 10 ФСФ и ПФ-В березовая ФСФ, лиственничная Усилие прессования, P, МПа Набор толщины шпона Марка продукции Зависимость деформации пакета шпона от продолжительности пьезотермической обработки Деформация ε в момент времени t, мин 0х 2 4 6 8 10 < 10хх 3,2 х 6 1,6 0,068 0,112 0,162 0,234 0,294 0,299 0,319 4,8 х 4 1,6 0,041 0,050 0,079 0,094 0,120 0,143 0,169 6,6 х 3 1,6 0,093 0,100 0,110 0,138 0,157 0,180 0,224 2,8 х 5 1,6 0,059 0,085 0,089 0,099 0,104 0,120 0,188 2,8 х 3 1,6 0,072 0,109 0,167 0,242 0,289 - - 1,45 х 11 1,8 0,062 0,088 0,121 0,157 0,163 0,167 - 1,4 х 16 2,0 0,035 0,043 0,055 0,075 0,097 0,118 0,154 1,4 х 23 2,0 0,038 0,054 0,076 0,095 0,111 0,122 0,149 1,4 х 30 2,0 0,021 0,031 0,046 0,059 0,071 0,081 0,094 Примечание: х – время приложения полного рабочего давления; хх – время снижения давления В этот период времени, когда пакет еще не нагрет, его деформация зависит от модуля упругости Е (при Т = 20 0С) и практически вся является упругой. По мере нагрева пакета шпона его податливость увеличивается, и при постоянном давлении продолжается рост полной и остаточной деформации, восстанавливающаяся деформация уменьшается. Основными факторами, ускоряющими (замедляющими) этот процесс, являются температура и влажность пакета шпона (рис. 19, стр. 67). Моделирование процессов склеивания древесных материалов 67 а ε, % 1 18 16 14 12 10 8 6 4 2 2 3 2 4 6 8 10 12 t, мин ε t б γ tgγ α σ Ек tк σ Eк t Рис. 19. Деформация пакета шпона при склеивании: а – изменение ε , ε 0 , ε в : 1 – полная деформация, 2 – остаточная деформация, 3 – восстановившаяся деформация; б – определение параметров функции влияния Таблица 11 ε ' ' f t ε' 1 2 3 4 при t = 1,0 мм ε ' f t Численные значения ε f t Численные значения при t = 1,0 мм Изменение деформации во времени, скорость и ускорение деформации пакета шпона толщиной 9,0 мм из лиственницы ε' ' 5 Давление прессования 1,0 МПа, температура прессования 120 0С, влажность шпона 8% 0,0547t 3 0,423 t 2 ' 0,164t 2 0,846t 1,33 ε' ' 0,328t 0,846 0,451 -0,518 'в 0,501t 2 2,362t 1,799 ε' ' в 1,002t 2,362 -0,062 -1,360 '0 0,285t 2 1,228t 0,327 ε' ' 0 0,570t 1,228 0,616 0,658 1,133 t 5,18 в 0,167t 3 1,181t 2 1,799t 4,158 0 0,095t 3 0,614t 2 0,327t 0,813 Моделирование процессов склеивания древесных материалов 69 Продолжение табл. 11 1 2 3 4 5 0 Давление прессования 1,4 МПа, температура прессования 120 С, влажность шпона 8% 0,052t 3 0,709 t 2 ' -0,285t 2 1,228t 0,327 ε' ' 0,312t 1,418 2,373 -1,106 'в 0,801t 2 4,288t 4,70 ε' ' в 1,602t 4,228 1,273 -2,626 '0 0,453t 2 1,752t 0,0,183 ε' ' 0 0,906t 1,752 1,482 0,846 3,635 t 5,042 в 0,267t 3 2,114t 2 4,700t 2,989 0 0,151t 3 0,876t 2 0,183t 1,281 Давление прессования 1,8 МПа, температура прессования 120 0С, влажность шпона 8% 0,117t 3 1,292 t 2 ' 0,351t 2 2,584t 5,287 ε' ' 0,702t 2,584 3,054 -1,882 'в 0,453t 2 1,638t 0,0326 ε' ' в 0,906t 1,638 -1,152 -0,732 '0 0,045t 2 1,256t 5,621 ε' ' 0 0,09t 1,256 3,96 -1,346 5,287 t 7,596 в 0,151t 3 0,819t 2 0,0326t 5,296 0 0,015t 3 0,628t 2 5,621t 2,073 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 70 Продолжение табл. 11 1 2 3 4 5 0 Давление прессования 1,8 МПа, температура прессования 100 С, влажность шпона 8% 0,041t 3 0,363 t 2 1,394 t 7,348 ' 0,123t 2 0,726t 1,934 ε' ' 0,246t 0,726 0,791 -0,48 в 0,083t 3 0,574t 2 0,063t 6,769 'в 0,249t 2 1,148t 0,063 ε' ' в 0,498t 1,148 -0,836 -0,65 0 0,057t 3 0,332t 2 0,057t 0,717 '0 0,171t 2 0,664t 1,057 ε' ' 0 0,342t 0,664 1,55 0,322 Давление прессования 1,8 МПа, температура прессования 110 0С, влажность шпона 12% 0,276t 3 1,975 t 2 1,51 t 10,093 ' 0,828t 2 3,958t 1,51 ε' ' 1,656t 3,95 1,612 2,294 в 0,261t 3 2,229t 2 4,933t 3,946 'в 0,783t 2 4,458t 4,933 ε' ' в 1,566t 4,458 -1,258 2,892 0 0,079t 3 0,278t 2 2,186t 6,913 '0 0,237t 2 0,54t 2,186 ε' ' 0 0,474t 0,54 2,489 0,066 ε,% 1 18 2 15 12 9 6 3 3 1 2 3 4 5 6 7 8 t, мин 9 10 11 12 Рис. 20. Характер деформирования пакета шпона: 1 – ограниченная ползучесть; 2 – установившаяся ползучесть; 3 – неустановившаяся ползучесть Изложенное выше подтверждает сходство характера деформирования пакета шпона и полимеров. При постоянном усилии прессования по мере нагрева пакета увеличивается тепловая активация, уменьшается межмолекулярное сцепление древесного материала, обеспечивая значительное уплотнение древесины за счет деформации ползучести, которая частично восстанавливается при снятии нагрузки. Соотношение величин остаточной и восстановившейся деформации изменяется при прессовании, причем остаточная деформация увеличивается, а восстановившаяся уменьшается при увеличении температуры пакета (табл. 11, стр. 68 – 70). 72 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. Приведенные выше положения подтверждаются исследованиями по методу термомеханического анализа (ТМА) [56]. Результаты этих экспериментов (табл. 12, стр. 73; рис. 21, стр. 74) показывают, что для всех видов исследуемых материалов с ростом температуры образца наблюдается увеличение относительной деформации, причем интенсивность ее роста различна для разных интервалов температуры. На кривых ε f T видны два участка интенсивного роста относительной деформации: в интервале температур 50 – 120 0С со средней скоростью 2 . 10-4 1/0С и при температурах выше 160 0С со скоростью 0,1 – 0,8 . 10-2 1/ 0С. На втором участке резкий рост деформации может объясняться не только уменьшением модуля упругости древесин, но и частичной ее деструкцией. Давление прессования, являясь источником деформации, определяет ее величину и скорость роста, изменение же ε 0 и ε в , в основном, зависит от температуры и влажности пакета шпона. При установившейся ползучести деформация увеличивается практически прямо пропорционально времени пьезотермической обработки. Неустановившаяся ползучесть характеризуется двумя периодами интенсивного роста деформации (рис. 20, стр. 71). В первом периоде значительный рост полной деформации объясняется сжатием пакета за счет усилия прессования, не превышающего предел вынужденной эластичности σ1 2 . Во втором периоде наблюдается значительный рост вязко-эластической (остаточной) деформации (рис. 22, стр. 75). Можно предположить, что такое деформирование характеризует эластическое состояние пакета, наступление которого может быть определено временем переходного периода превышения усилия выше t пп и происходить как за счет σ1 2 , так и в результате изменения темпера- турно-влажностного состояния пакета шпона при определенном усилии. После снятия нагрузки наблюдается некоторое «распрессовывание» пакета, уменьшается полная деформация за счет вязко-упругой составляющей. Вязкопластическая деформация не исчезает после снятия нагрузки, т.е. является остаточной. Основная же часть вязко-упругой деформации исчезает сразу же после снятия нагрузки. Однако меньшая ее доля (термовлагообратимая деформация) восстанавливается по мере повышения модуля упругости при охлаждении пакета. Таблица 12 Деформация шпона Относительная деформация шпона при температуре Т, 0С, равной: Порода древесины Наличие клея 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 Береза Нет 0 0 0,001 0,003 0,007 0,010 0,012 0,014 0,014 0,014 0,014 Да 0 0,001 0,003 0,004 0,010 0,013 0,019 0,022 0,024 0,025 0,025 Нет 0,003 0,004 0,004 0,005 0,006 0,009 0,011 0,012 0,012 0,0012 0,0012 Да 0,001 0,002 0,002 0,004 0,006 0,006 0,006 0,006 0,006 0,009 0,011 Нет 0 0 0,015 0,005 0,010 0,012 0,015 0,016 0,017 0,019 0,019 Да 0,001 0,002 0,004 0,007 0,008 0,011 0,013 0,015 0,017 0,017 0,017 Осина Лиственница 0,01 10 0,02 ε 60 70 80 110 Береза - шпон Береза - фанера 90 100 Рис. 21. Зависимости деформации от температуры, полученные по методу ТМА Осина - шпон 50 Лиственница - шпон 40 Осина - фанера 30 Лиственница - фанера 20 120 Т, 0С 130 Моделирование процессов склеивания древесных материалов ε 75 1 Деформация пакета шпона 0,15 0,14 0,13 0,12 0,11 0,10 0,09 2 0,08 0,07 0,06 1 2 3 4 5 6 t, мин Рис. 22. Изменение полной и остаточной деформации: 1 – полная деформация; 2 – остаточная деформация Можно предположить, что часть упруго-вязкой деформации задерживается как следствие отверждения связующего, проникшего в поры древесины, что и является одной из причин возникновения внутренних напряжений в клееной слоистой древесине. В этой связи следует признать целесообразным введение процедуры снятия напряжений после пьезотермической обработки пакета шпона. Исследования деформирования пакета шпона с помощью сканирующих электронных микроскопов (SEM-505, JSM-35) показали, что деформации подвержены в основном древесные клетки, которые находятся у поверхности шпона, т.е. клетки, которые поглощают влагу из нанесенного на шпон клея. В этой связи, в большей степени деформируются листы шпона, на которые наносится клей. При склеивании хвойного шпона по применяемым режимам деформируются только клетки ранней древесины. Размеры и форма клеток поздней древесины не изменяются. Детальное изучение различия деформации ранней и поздней древесины хвойных пород представляет безусловный научный и практический интерес, так как характеризует различие во взаимодействии клея и древесины. Следует заметить, что разрушение клеевых соединений хвойного шпона происходит, как правило, по ранней древесине, что еще раз под- Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 76 тверждает предположение о достаточной прочности применяемых в деревообработке клеев и необходимости снижения расхода клея при склеивании древесины путем улучшения качества ее поверхности. Результаты экспериментального исследования деформирования пакета шпона позволили предположить возможность его описания, используя теорию наследственности Больцмана-Вольтерра, уравнение которой имеет вид [14]: где σ t 1 t (54) ε t K t τ σ τ dτ , E E t 0 σ τ и ε τ – напряжения и деформации в момент наблюдения t при одноосном напряженном состоянии; E t – модуль упругости в момент времени t; τ – предшествующее моменту t время; K t – резольвента (функция скорости ползучести). В случае постоянного напряжения σ τ = const уравнение упроща- ется: σ t ε t 1 K t τ d τ . E t 0 (55) Изменение физико-механических свойств пакета шпона по мере нагрева в процессе пьезотермической обработки можно охарактеризовать модулем упругости в соответствующий момент времени определения необходимо знать значение ε t , σ E t . Для его и функцию скорости ползучести. Экспериментально установлено изменение полной деформации пакета шпона при различном σ , равном давлению прессования. Функция скорости ползучести определяется через функцию влияния. На основании знания характера деформирования и рекомендации [14] функцию влияния можно принять в виде: T t A е - βt t α 1 0 α 1, резольвента которой равна: Моделирование процессов склеивания древесных материалов е - βt A Гα n t αn K t Гαn , t 1 77 (56) Гα – гамма-функция Эйлера; α , β , А – параметры функции влияния. где Параметры функции влияния определены по методике [14] для пакетов шпона при изготовлении фанеры: α 0,025 ; β 0,05 ; А 0,0235 . При изготовлении фанеры и фанерных плит пакетом толщиной более 20 мм вследствие длительности пьезотермической обработки реологические свойства пакета шпона при принятых условиях прессования успевают стабилизироваться, и его деформирование может быть аппроксимировано линейной зависимостью: ε σ 1 αt , Eк (57) где α – параметр функции влияния, определяемый экспериментальным путем (рис. 19, стр. 67): α tgγ tgγ Eк σ – тангенс угла наклона прямой , (58) ε f t . Значение α зависит, в первую очередь, от породы древесины и условий пьезотермической обработки. Для принятых на практике технологических режимов параметр функции влияния для березового шпона равен 0,15, для лиственничного – 0,30. Знание законов деформирования склеиваемого пакета шпона и изменения его вязко-упругих характеристик необходимы для установления параметров режимов прессования, обеспечивающих получение материала с заданными физико-механическими свойствами (плотностью, прочностью, водостойкостью и др.). Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 78 3.5. Тепловое состояние пакета шпона Проблема расчета теплового состояния слоеной древесины возникла одновременно с разработкой технологии горячего прессования фанеры и других композитных материалов. Знание температурных полей в поперечном сечении склеиваемого материала необходимо, в частности, для определения длительности процесса пьезотермической обработки. Экспериментальные исследования кинетики нагрева (табл. 13, стр. 80) и деформирования пакета шпона позволили предложить метод расчета температурных полей и времени установления теплового равновесия. Он основан на решении классического уравнения теплопроводности для плоского однородного слоя материала, симметрично нагреваемого с двух сторон, толщина которого намного меньше длины и ширины. Как известно, решение уравнения нестационарной теплопроводности для пластины с постоянными теплофизическими свойствами при граничном условии первого рода (постоянной температуре поверхностей и постоянной начальной температуре) имеет вид [18]: 2n 1 2 4 1n 1 2n 1 2 θ cos πh exp π τ , π n 1 2n 1 2 2 (59) где T T η, τ ; θ w Tw T0 η x ; δ τ at δ 2 ; Tw – температура поверхностей пластины; T0 – начальная температура пластины; Моделирование процессов склеивания древесных материалов 79 T η, τ – текущее значение температуры в точке на расстоянии х от центра пластины; δ – половина толщины пластины в момент времени τ ; х , t – размерные координаты и время; α – коэффициент температуропроводности пластины; τ – безразмерное время. В предлагаемой методике используются две характерные температуры: в центре пакета шпона и среднеинтегральная по всему сечению. Безразмерная температура в центре пакета шпона может быть определена следующим образом: 4 1n 1 2n 12 2 θδ exp π τ , 2 n 1 π 4 n 1 где T T τ θδ w δ ; Tw T0 Tδ – размерная температура в центре пакета шпона, (60) а для среднеинтегральной справедлива формула: θδ где T 2n 12 π 2 exp 2 2 4 n 1 π 2n 1 8 τ , T T τ ; θ w Tw T0 – размерная среднеинтегральная температура пакета шпона. (61) Таблица 13 Кинетика нагрева пакета шпона при склеивании фенолоформальдегидными клеями Температура в центре пакета, 0С, во время t от начала процесса, мин: Толщина пакета шпона, мм Температура плит пресса, 0 С 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 4,0 Береза 8,4 110 64 82 91 100 101 102 103 Сосна 8,4 110 60 73 92 100 102 102 102 Лиственница 8,4 110 50 66 83 94 99 101 101 Береза 46,2 110 21 23 26,5 35 45 54 Лиственница 45,5 115 19 - 20 22 28 36 Береза 85,2 110 - 21 22 22 23 25 Порода древесины 5,0 6,0 7,0 8,0 60 73 84 95 97 43 56 65 88 99 26 30 36 49 61 9,0 10,0 79 92 При τ 0,3 с погрешностью не более 1% вместо формул (60) и (61) можно пользоваться следующими выражениями: 1,27е-2,46 , (62) 0,81е-2,46 , (63) из которых следует, что: 0,637 . (64) Зависимость между размерными температурами имеет вид: T 0,363Tw 0,637Tδ , τ 0,3 (65) Зависимость безразмерных температур от безразмерного времени представлена в табл. 14 (стр. 84). Количество теплоты Q, необходимое для нагрева 1 м2 пакета шпона от начальной температуры Т0 до среднеинтегральной лить по формуле: Q S 0 ρ c Tw T0 1 θ T , можно опреде- , (66) где S0 – начальная толщина пакета шпона; ρ – начальная плотность пакета шпона; с – начальная теплоемкость пакета шпона. Безразмерное время выдержки пакета шпона при горячем прессовании находится из формул (60) и (61) исходя из требуемой предельной температуры в центре пакета или среднеинтегральной. Если в качестве характерной выбрать температуру в центре пакета шпона Tδ и принять, что процесс при θδ 0,05 , Tδ Tw 0,05Tw T0 заканчивается, то расчет длительности времени прессования для достижения требуемой температуры проводить по формуле: tδ можно Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 82 2 δ t δ 1,31 α где α , (67) – коэффициент температуропроводности при среднеинте- гральной температуре пакета шпона в конце процесса; δ δ0 1 ε – половина толщины пакета шпона в конце про- цесса; ε f P ,T , S ,W . – полная деформация пакета шпона в конце процесса; P – давление прессования; W – влажность пакета шпона. На рис. 23 и рис. 24 приведены опытные и расчетные зависимости температуры в центре пакета шпона от времени пьезотермической обработки. Пунктирной линией на рис. 24 (стр. 83) обозначена расчетная кривая температуры без учета деформации пакета. t, мин 5 Tw = 120 0C P = 1,8 МПа 4 S = 9 мм - опыт 3 T f t ε f t 2 1 Тб, 0С 150 Tб f t 100 50 0 0,05 0,10 0,15 Рис. 23. Зависимость температуры в центре пакета, среднеинтегральной температуры и полной деформации от времени прессования 0,20 ε Моделирование процессов склеивания древесных материалов 83 Тб, 0С 120 100 Тw = 120 0С Р = 1,8 МПа Sп = 21 мм 50 - опыт 0 5 10 t, мин Рис. 24. Зависимость температуры в центре пакета шпона от времени его пьезотермической обработки Соответствие опытных и расчетных данных позволяет представить следующую методику расчета времени установления теплового равновесия слоеной древесины при горячем прессовании в зависимости от технологических факторов: 1. По формулам для безразмерной температуры в центре пакета или среднеинтегральной задается условие установления теплового равновесного состояния пакета шпона в процессе горячего прессования: θδ αδ где αδ весия в центре или θ α, – относительная погрешность установления теплового равно- αδ или по сечению α . Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 84 αδ Если принять в качестве критерия αδ с недостачей 5% 0,05, то для безразмерной равновесной температуры в центре пакета шпона будем иметь: θδ 0,05 или в размерных величинах (табл. 14): Таблица 14 Зависимость безразмерных температур от безразмерного времени τ θδ θ τ θδ θ 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,4 1 0,99 0,95 0,87 0,77 0,69 0,61 0,47 1 0,75 0,64 0,56 0,50 0,43 0,39 0,30 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 1,2 0,37 0,29 0,23 0,18 0,14 0,11 0,08 0,065 0,24 0,18 0,15 0,11 0,089 0,07 0,051 0,041 Tδ 0,95Tw 0,05T0 . (68) 2. Половина толщины пакета шпона определяется по выражению: δ δ0 1 ε , (69) а полная деформация в условиях теплового равновесия при T Tw – по формуле (57). 3. Безразмерное время установления теплового равновесия рассчитывается по формулам (62) и (63). Подставляя вместо θδ или θ пре- дельные (равновесные) значения, получаем: 1,27 1 0,098 0,94 lg τ δ 0,409 ln αδ αδ , (70) Моделирование процессов склеивания древесных материалов 1 0,81 τ 0,409 ln 0,096 0,94 lg . α α 85 (71) 4. Размерное время установления теплового равновесия рассчитывается по формулам: 2 δ tδ τδ , α (72) 2 δ t τ, α (73) где α – коэффициент температуропроводности, принимаемый на основании [18] постоянным (равным, например для лиственницы 1,6 . 10-7 м2/с). 3.6. Обоснование характера изменения давления прессования на пакет шпона при горячем склеивании Ранее было установлено, что деформация пакета шпона, возможность выхода парогазовой смеси и прочность склеивания зависят в том числе и от внешнего усилия – давления прессования и характера его изменения в процессе пьезотермической обработки. Известно также, что в производстве фанеры и фанерных плит давление необходимо для создания должного контакта склеиваемых листов шпона, устранения их разнотолщинности и иных погрешностей обработки. В связи с этим начальное давление прессования, когда пакет не нагрет, целесообразно определять по закону Гука: Р0 σ 0 ε тр E0 , где Р0 , σ 0 – начальное давление прессования, напряжения сжатия в пакете соответственно; ε тр – деформация пакета шпона, необходимая для достижения требу- емого контакта склеиваемых поверхностей; Е0 – модуль упругости пакета шпона при наложении давления. 86 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. В дальнейшем, как установлено ранее, нет необходимости поддерживать давление на постоянном уровне, так как модуль упругости древесины при нагревании уменьшается. Существующие диаграммы изменения давления (рис. 3, стр. 14) не учитывают изменение физико-механических свойств прессуемого материала. Уменьшение модуля упругости нагретого пакета шпона и воздействие постоянного достаточно высокого давления прессования приводит к увеличению полной и остаточной деформации, что является причиной повышения расхода сырья и снижения паропроводности пакета. Уменьшение объема пор в древесине, парообразование, выделение газообразных продуктов при пьезотермической обработке являются причиной образования в пакете шпона парогазовой смеси с высоким избыточным давлением. При снятии внешнего усилия находящаяся в пакете шпона парогазовая смесь, стремясь выйти, разрушает клеевые связи. Поэтому количество брака фанеры из древесины хвойных пород достигает 6% от объема производства. Применяемое двуступенчатое снятие давления не позволяет полностью устранить вредное влияние парогазовой смеси. Для получения фанеры высокого качества, снижения расхода сырья путем уменьшения остаточной деформации, предупреждения расслоения материала под воздействием избыточного давления парогазовой смеси усилие прессования необходимо изменять в соответствии с его реологическими свойствами таким образом, чтобы давление в каждый момент времени соответствовало релаксирующим в пакете напряжениям. Определим давление прессования в каждый момент времени пьезотермической обработки. Установлено, что деформирование пакета шпона может быть аппроксимировано линейной зависимостью: ε σ 1 αt . Ек Известно, что связь между ядрами ползучести и релаксации в операционной плоскости описывается выражением: T p K p , 1 K p (74) Моделирование процессов склеивания древесных материалов где и 87 T p и K p – изображение соответствующих функций T t K t в операционной плоскости; P – параметр преобразования. Функция ε t после стабилизации свойств пакета при t tk имеет линейный характер, таким образом: K t α const . (75) Подставляя в (74) выражение (75) в операторной форме, получаем: T p α T t αе - α t-t . pα к В результате давление на склеиваемый пакет шпона в процессе прессования необходимо изменять по следующему закону (рис. 25, стр. 88): t pt σ t E0 ε тр 1 T t dt E0 ε тр е - αt- t P0 е - αt- t 0 к где pt , σ t к (76) – давление, напряжение, соответственно, в момент времени t. В том случае, когда функция ε t не аппроксимируется линейной зависимостью, в качестве функции влияния может быть использовано выражение, рассмотренное ниже: T t Aе - βt t α 1 0 α 1 . Значения t 1 T t dt , необходимые для определения давления 0 прессования в каждый момент времени, приведены в [14], в зависимости от параметров А, β , α. Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 88 σ t σ0 tк t Рис. 25. Диаграмма изменения давления прессования клееных материалов из шпона по закону релаксирующих напряжений Экспериментальная проверка разработанного закона изменения давления в условиях разных фанерных предприятий подтвердила правильность принятой посылки о необходимости достижения баланса внешних сил и внутреннего сопротивления пакета шпона, что позволяет сократить более чем в два раза количество брака, возникающего в результате избыточного парогазового давления в пакете, повысить точность изготовления фанеры по толщине и уменьшить упрессовку фанеры и фанерных плит. Для использования предложенной модели в производственных условиях может быть применена схема управления процессом прессования клееных слоистых материалов, изображенная на рис. 26 (стр. 89). Устройство включает: датчик управления (1), регулируемый вентиль (2) с исполнительным механизмом (3), содержащим блок интегрирования (4), в качестве которого может быть использован интегральный регулятор, блок запоминания (5) исходного (максимального) давления, элемент сравнения (6), блок управления (7), регулятор (8). В начальный момент времени t 0 по команде с блока управления (7) производятся запоминания в блок (5) максимального давления σ 0 , развитого прессом (9). Моделирование процессов склеивания древесных материалов 1 89 2 9 3 4 5 8 7 6 Рис. 26. Принципиальная схема устройства управления процессом прессования Сигнал поступает с датчика (1), и осуществляется включение всех элементов устройства. В дальнейшем при t > 0 производится измерение текущих значений давления σ t , их обработка в блоке интегрирования (4). Значения давления в каждый момент времени сравнивают с начальным σ 0 в блоке сравнения (6), на выходе которого формируется сигнал: pt σ t σ 0 е - αt - t . к Сигнал поступает в регулятор (8), а затем на выход исполнительного механизма (3), который осуществляет изменение давления в магистрали по закону (76). 4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРОКАТКИ ДРЕВЕСНЫХ МАТЕРИАЛОВ В ВАЛКОВЫХ ПРЕССАХ 4.1. Анализ особенностей пьезотермообработки в прессах непрерывного действия Реализация метода непрерывного прессования фирмой «Бартрев» на длительное время замедлила развитие проходного способа пьезотермической обработки. Пресс «Леви» реализовал конструктивные особенности прессов позиционного типа, совмещая их с непрерывным перемещением, т.е. создавал давление по всей площади прессования (аналог позиционных прессов). Для осуществления такого решения необходимы мощные транспортеры на основе гусеничных траков, что связано с высокими контактными напряжениями, большим износом звеньев, трудностями технического обслуживания и, как следствие, низким качеством продукции и надежностью системы. По нашему мнению, дальнейшее прогрессивное развитие технологий клееных древесных материалов может осуществляться и на базе оборудования непрерывного действия. В свою очередь, конструктивные разработки таких прессов должны основываться на использовании пульсирующего давления прессования в соответствии с диаграммой процесса. Именно в этой области отсутствуют обоснованные и проверенные теоретические построения, имеющие первостепенное значение для композиционных древесных материалов. Большое значение имеет и то, что подавляющее большинство технологических процессов в пьезотермообработке древесных материалов имеет циклический характер. Это существенно снижает производительность труда из-за неизбежных затрат времени на вспомогательные процессы и выдержку. Радикальное увеличение производительности может быть достигнуто на основе непрерывных процессов при использовании проходных прессующих устройств, особенно для производства плитных материалов [37]. Дополнительные преимущества непрерывных производственных систем заключаются в возможности механизации и автоматизации производства, снижения его трудоемкости, что имеет первостепенное значение в условиях рыночных экономических отношений. Во многих отраслях деревообработки как у нас, так и за рубежом наблюдается тенденция Моделирование процессов склеивания древесных материалов 91 к переходу на непрерывные технологии [36], что объясняется не только стремлением к повышению производительности труда, но и характером операций механической обработки древесины. Пульсирующее давление прессования существенно осложняет взаимодействие прессующих органов с обрабатываемым материалом. По сравнению с позиционным прессованием, это взаимодействие проявляется во всех аспектах процесса пьезотермообработки: деформирование, нагрев, отверждение связующего и его проникновение в древесину, выход парогазовой смеси, релаксация внутреннего давления и напряжений. Все это определяет качество клееных продуктов из древесины. Прессы непрерывного действия обеспечивают пульсирующее давление прессования за счет конструктивных особенностей прессующих органов. Основой этих прессов являются прессующие, направляющие и калибрующие валки, различные каландры и транспортирующие органы [21]. Таким образом, настраивая пресс на необходимую диаграмму прессования, мы создаем максимальное давление под валками и минимальное в межвалковой зоне. Тем более, что деформация прессующих валков нейтрализуется эффектом бомбирования, что также повышает качество продукции. Колебания давления обеспечивают равномерное распределение связующего по поверхности склеиваемых древесных материалов, выход парогазовой смеси и релаксацию внутренних напряжений. 4.2. Уравнение валковой прокатки и его общее решение Валковые, ленточно-валковые, каландровые прессы непрерывного действия предназначены для осуществления плоского прессования листовых древесных и плитных материалов. Принципиально важное значение для создания валковых прессов имеют два параметра: диаметр валка, обеспечивающий требуемый угол охвата валка прессуемым материалом, частоту его вращения и расстояние между валками. Обоснование этих параметров возможно на базе уравнения валковой прокатки и модели процесса деформирования. Известно, что размеры древесных плит по толщине намного меньше их ширины и длины, т.е. имеет место плоская задача для слоя. В декартовой прямоугольной системе координат (x, y, z) лист занимает область < x < , 0 < y < H, < z < . (77) Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 92 Предполагается, что все его упругие и прочностные характеристики, а также геометрические, силовые и деформационные условия нагружения не зависят от z, т.е. рассматривается плоская задача для слоя толщиной Н или полосы (- < x < , 0 < y < H), жестко закрепленной на нижней границе у = 0 (рис. 27). Упругие перемещения по х и у обозначим через u и v. Исходя из формул Коши плоские деформации представим в следующем виде [22]: εx y u v u v ; ε y ; ε xy . x y y x (78) H v 0 x,u Рис. 27. Уплотняемый древесный материал Природное строение древесины обуславливает ярко выраженную анизотропию рассматриваемого материала. Считая, что волокна и сосуды древесины, располагающиеся в направлении ствола дерева, идут вдоль оси ОХ, деформации, содержащие продольные перемещения и, будем считать пренебрежительно малыми по сравнению с поперечными деформациями v y и углами скоса v x . В этом случае обобщенный закон Гука, связывающий деформации с напряжениями в ортотропном материале, имеет упрощенный вид [22]: y E v ; y xy G v , x где у, ху – нормальные и касательные напряжения; Е – модуль Юнга в направлении у; G – модуль сдвига. (79) Моделирование процессов склеивания древесных материалов 93 В первом приближении модель поперечного сжатия древесины и ее прокатки будем строить как одномерную модель теории сопротивления материалов, усредняя по оси у все механические, прочностные, геометрические параметры полосы, а также граничные условия на торцах прямоугольников и полуполос при решении соответствующих задач для конечных и бесконечных областей [25]. Не меняя обозначений, в дальнейшем будем полагать, что зависимости (78), (79) связывают средние величины. При прокатке древесины, когда под давлением валка напряжения у достигают критической величины с, происходит сжатие клеток. Вертикальные стенки клетки отчасти разрушаются и деформируются, горизонтальные стенки сближаются. Материал в целом уплотняется. Таким образом, модуль сдвига уплотнившегося материала Gс увеличивается в 1/ раз, толщина уплотнившегося материала hс уменьшается в раз, где коэффициент линейного уплотнения: Gc = G / ; hc = h. (80) После сжатия клеток и уплотнения древесины в поперечном направлении ее модуль Юнга значительно увеличивается, и деформациями у* уплотненной древесины можно пренебречь, считая ее несжимаемой. С другой стороны, главный вектор касательных напряжений ху в сечении х = const полосы толщиной h: h h F τ xy dy G 0 0 v dy hGv x (81) сохраняет свою величину и после уплотнения полосы. Действительно, в силу (80) имеем равенства hc Fc Gc v dy hc Gc v hGv. x (82) 0 Таким образом, если Н – толщина исходной полосы, то, независимо от толщины ее уплотненной части h, главный вектор F касательных напряжений ху в сечении х = const выражается формулой F HG dv dx или F w , GH 2 где w = 2v – перемещение верхней границы полосы. , (83) 94 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. Рассмотрим теперь равновесие отрезка полосы шириной х, заключенного между сечениями х и х + х (рис. 28). Пусть, кроме ранее введенных уже величин F = F(x) и у = у(х), на полосу действует вертикальная нагрузка q(х). y ,v q x F x F x Δx Δx x ,u x Δx x σy Рис. 28. Схема действия перерезывающих сил и нормальных напряжений Проектируя на ось ОУ все силы, приложенные к прямоугольнику, получим: F(x +х) – F(x)=[y – q(x)] х. (84) Переходя к пределу при х0, отсюда получим: F ( x) y q( x) . (85) Подставим (83) в левую часть (85). Это приводит к дифференциальному уравнению v 1 y q ( x) HG относительно неизвестных величин v и у. (86) Моделирование процессов склеивания древесных материалов 95 Однако специфика прокатки делает величину у(х) известной на определенном участке х. Рассмотрим движение одного из валков во время уплотнения, т.е. при достаточно большой нагрузке. Из общих соображений понятно, что в определенной точке перед валком постоянная до сих пор толщина h уплотненной другими валками или в другом цикле части полосы начнет при q(х) 0 монотонно расти, и этот процесс закончится под нижней точкой валка. Именно монотонность роста на участке, передняя граница которого неизвестна, позволяет утверждать, что на нем имеется равенство: у = с. (87) В дальнейшем эта гипотеза будет проверена. Заметим, что она была бы не всегда справедливой при q(х) 0 или, например, если бы валок оказался зубчатым. В этих случаях у const. Указанная монотонность порождается монотонностью убывания при росте |x| и y = const напряжений у под сосредоточенной в точке х = 0, у = Н силой в теории упругости. Она не дает возможности возникнуть напряжениям у > c. Напряжения у < c не могут появиться, поскольку они уплотняли бы новые слои древесины, пока не достигли бы величины с. Итак, согласно (86), на участке активного уплотнения справедливо уравнение (при q(х) 0): v c GH или w c . (88) Рассмотрим шкалу характерных точек поперечного сечения полосы до и после деформации (рис. 29, стр. 96). Точки 1 и 6 – границы точки сечения с координатами у = Н и у = 0. Точка 1 попадет в 2 вследствие ее перемещения –v1 = , в первом приближении необратимого, за счет уплотнения верхнего слоя 14 толщиной . Отрезок 24 – это сечение уплотненного слоя толщиной h(х) = . Отрезок 46 – сечение неуплотненного слоя до деформации, его длина Н ; после упругой деформации отрезка 46 точка 4 перемещается в точку 5 на величину v2. В силу несжимаемости слоя 24 толщиной h(x) точка 2 упруго перемещается в 3 на ту же величину v2, что и 4 в 5. Как уже было сказано, в период активной прокатки в точке 4 возникает предельное напряжение сжатия у = c, с > 0, в этот момент согласно (78), (79): у = Е , v2 . H (89) Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 96 Рис. 29. Шкала характерных точек Из этих равенств следует, что v 2 ( x) c ( H ). E (90) Так как полное перемещение v складывается из v1 и v2: v = v1(x) + v2(x), v1(x)= (х)(1) (91) и = h(x)/, v1 ( x) 1 h( x)( 1) , (92) то из формул (90) – (92) получим: 1 w( x) h( x)( 1) c E h( x ) H , (93) или в другой форме: w( x) h( x) H . (94) Моделирование процессов склеивания древесных материалов 97 Решив уравнение (88), по формуле (83) можно найти силу F(x), по формуле (94) толщину уплотненной древесины h( x ) 1 w( x) H , (95) где 1 c 1, c E E , (96) по формулам (90) и (91) перемещение v 2 ( x) c h( x ) H . E (97) Заметим, что коэффициент определяется формулой (96) в первом приближении. Более точно его можно найти непосредственно из опыта, не связывая с , с, Е в отдельности. Пусть на некотором участке х (а, b) полосы толщина уплотненного слоя постоянна h(x) = h = const, и напряжения у > c являются допредельными, неразрушающими. При прокатке эти участки располагаются на некотором удалении перед валком и непосредственно за валком и образуются в результате прокатки полосы предшествующими валками и рассматриваемым валком в данном цикле. Согласно (79), (89), (92) имеем: у = Е , v2 H h . (98) В силу (83), (85) справедливы равенства: F w ; dF y ; w y . dx (99) Подставив (98) в (99), получим: w Ev2 H h . (100) Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 98 Так как h(x) = const, то, согласно (92), v1( x) 0 , согласно (91), w( x) v2 ( x) , следовательно, из (100) имеем: v2 E v2 , (H h ) (101) или v2 2 v2 0 ; E . (H h ) (102) Решив это дифференциальное уравнение, можно найти по формулам функции: F ( x) v2 , y 2 v2 . (103) Общее решение уравнений (88) и (102) имеет вид: w c 2 x C1 x C 2 , х Х1; 2 v2 C3ex C4 e x , х Х2, (104) (105) где С1, С2, С3, С4 – произвольные постоянные, Х1 – множество промежутков активного уплотнения, Х2 – множество промежутков упругой деформации. Используя формулы (83), (96), (97), (103), выпишем другие компоненты решения: F ( x) c x C1 , h( x ) 1 c 2 x C x C H 1 2 , 2 (106) (107) Моделирование процессов склеивания древесных материалов v 2 ( x) c E 1 c 2 x C1 x C2 H х Х1, (108) H 2 ( x) C e F ( x) C3ex C4e x y 99 2 x 3 C4 e x (109) , х Х2. (110) , Произвольные постоянные Ск определяются из условий на границах областей Х1 и Х2, включая бесконечно удаленные точки. На каждом торце прямоугольника х = х0, т.е. на краю листа ставится одно из условий: v2(x0) = v0, F(x0) = F0, h(x0) = h0 (111) или какая-либо одна их комбинация. Если точка х0 является заданной точкой сопряжения решений на Х1 и Х2, то граничные условия представляют собой совокупность каких-либо двух из выписанных ниже трех условий: Здесь v2 ( x0 ) v2 ( x0 ) v0 , (112) F ( x0 ) F ( x0 ) F0 , (113) h ( x0 ) h ( x0 ) h0 . (114) f ( x0 ) и f ( x0 ) предельные значения функции f(х) при х х0 соответственно справа и слева, f0 – скачок функции в точке х0. Если точка сопряжения решений х0 заранее неизвестна и подлежит определению, то в ней должны быть удовлетворены все три условия (112) – (114). Если рассматривается решение в бесконечной или полубесконечной полосе, то, как правило, ставится условие стремления к нулю всех компонент решения при х или х . 100 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 4.3. Деформирование и уплотнение материала в процессе прокатки Рассмотрим плоскую задачу упругой деформации бесконечного листа, х(, ), нагруженного по прямой х = 0 равномерно распределенными сосредоточенными силами плотностью 2F0 (рис. 30). 2F0 h v2 x H 0 x Рис. 30. Упругая деформация бесконечного листа Пусть Н – первоначальная толщина листа. В результате одного или нескольких предшествующих циклов прокатки в нем образовался уплотненный поверхностный слой постоянной толщины h . В силу зеркальной симметрии задачи относительно сечения х = 0 решение можно искать только в правой половине листа х(0, ), приложив на ее торце силу F0 и потребовав, чтобы на бесконечности решение стремилось к нулю. Учитывая, что в силу этого требования С3 = 0, из (105) получим: v2 C4 e x . (115) Согласно (109) при х = 0 C4e x F0 . (116) Моделирование процессов склеивания древесных материалов 101 Отсюда и из (109), (110), (115) C4 F0 , v 2 ( x) F0 e x , F ( x) F0 e x , (yx) F0e x . Так как функция y (x) (117) (118) на всем промежутке (0, ) монотонно ymax возникают под убывает, то наибольшие сжимающие напряжения силой F0 в точке х = 0: ymax y (0) F0 F0 2E . GH ( H h) В упругой стадии прокатки сжимающие напряжения (119) y (x) не могут превышать величины с. Поэтому величина приложенной к валmin ку минимальной силы F0 , при которой начинается уплотнение листа, согласно (120), выражается в виде: F0min c GH ( H h) . 2 E Как показывает эта формула, сила F0min (120) пропорциональна с и увеличивается с ростом G и Н, а также с уменьшением Е, что качественно соответствует опытным данным и легко объясняется с позиций теории min упругости. С увеличением h сила F0 уменьшается. В допредельной упругой стадии первого цикла прокатки, когда h = 0 и уплотненный слой еще отсутствует, минимальная сила, приложенная к валку, имеет вид: F0min c H G 2E . (121) Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 102 Естественно, эта сила не должна зависеть от , что и отражает формула. Выбранная модель качественно соответствует и другим результатам экспериментов с древесиной. Например, если представить действие сосредоточенной силы, то в опыте под кромкой наблюдается излом перемещений, w(0) 0 . w(0) 0 , Обычная балочная теория w(0) . теория упругости дает изгиба дает Согласно формуле (117) имеем: w(0) v2 (0) F0 2 F0 GH . (122) Таким образом, угол излома поверхности древесины под силой конечен, пропорционален действующей силе, обратно пропорционален модулю сдвига и толщине листа или бруса. Если сила Fк приложена в точке х = tк, то, очевидно, решение имеет вид: v2 к ( x) Fк e ( xtк ) . (123) Так как задача линейна, то при действии нескольких сил Fк решение выражается суперпозицией отдельных решений (123): v 2 ( x) к Fк e ( xtк ) . (124) Аналогично выражаются и другие компоненты решения (117), (118). Если на отрезке х(а, b) задана распределенная нагрузка плотностью r(x), то решение, очевидно, выражается формулой, подобной (124): в v 2 ( x) r (t ) a e ( x t ) где х не принадлежит отрезку (а, в). dt , (125) Моделирование процессов склеивания древесных материалов 103 В случае полиномиальных нагрузок интеграл (125) выражается в элементарных функциях, например, при r(t) = r = const: v 2 ( x) re x 2 e в ea , x(a, b). (126) Все полученные здесь решения можно использовать при исследованиях и расчетах длинных прокатываемых листов, на краях которых напряжения и деформации заведомо малы. Для коротких листов выше приведенное решение теряет точность. Поэтому рассмотрим деформацию конечного листа х1 х х2 в прежней постановке. Пусть на его торцах заданы перерезывающие силы F1 и F2 соответственно (рис. 31): F(x1) = F1, F(x2) = F2. (127) h F2 H F1 x1 x2 x Рис. 31. Упругая деформация конечного листа Решение будем искать в прежней форме (105): v2 ( x) C3ex C4 e x . (128) Согласно (109) F ( x) (C3ex C4 e x ) . (129) Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 104 Подставив эту формулу в условие (127), получим систему двух алгебраических уравнений: C3 e x1 C4 e x1 C3 e x2 C4 e x2 F1 F2 , (130) . Ее решение имеет вид: 1 F1e x2 F2 e x1 C3 2sh ( x2 x1 ) , (131) 1 F1ex2 F2 ex1 . C4 2sh ( x2 x1 ) В силу (128) и (131) v 2 ( x) F2 ch ( x x1 ) F1ch ( x2 x) . sh ( x2 x1 ) (132) Аналогично, по формулам (103) можно выписать другие компоненты решения. Если обе перерезывающие силы F1 и F2 направлены вниз, что соответствует процессу прокатки, то F1 > 0, F2 < 0. Учитывая, что функция сh x положительна и х2 > x1, из (132) получим при всех х деформацию верхней поверхности листа, v2(x) < 0. Общее решение (104) показывает, что в отличие от области упругого деформирования область активного уплотнения не может быть достаточно протяженной. Во всяком случае, при х толщина уплотненного слоя неограниченно растет, и это не согласуется с характером процесса прокатки. Учитывая сказанное, рассмотрим задачу уплотнения на конечном промежутке х(0, х1). Формула для перерезывающей силы (106) включает одну произвольную постоянную С1: F ( x) c x C1 . (133) Моделирование процессов склеивания древесных материалов 105 Поэтому граничные условия для силы можно поставить только на одном из торцов листа. Пусть сила F0 задана на левом торце: F(0) = F0. (134) Из (133) следует: C1 F0 , F ( x) F0 c x . (135) Здесь сила убывает монотонно от своего граничного значения F0 до нуля в точке l F0 c . При последующем увеличении х сила меняет направление на противоположное, и физический смысл задачи теряется. В итоге наиболее простая и корректная постановка задачи в рамках решений (104), (106) – (108) состоит в следующем. Уплотняемый лист (l, l) нагружен в точке х = 0 центральной вертикальной силой (рис. 32) 2F0 = 2cl. Торцы листа свободны от касательных напряжений. Благодаря зеркальной симметрии задачи, ее решение строится в промежутке х (0, l). Вторая произвольная постоянная С2 в решениях (104), (106) – (108) определяется по заданной исходной толщине прокатанного ранее верхнего слоя hl h(l) = hl. (136) 2F0 l 0 l Рис. 32. Деформация и уплотнение конечного листа x Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 106 Выпишем с учетом (135) формулу для толщины уплотненного слоя (107): h( x ) 1 c 2 F0 x x C H 2 . 2 (137) Подставив (137) в (136), получим: cl 2 C 2 hl H . 2 (138) Подставив (138) в (137), получим: c x 2 c lx cl 2 h( x ) hl 2 2 . (139) Эта формула показывает, что толщина уплотненного слоя монотонно убывает от своего наибольшего значения под силой до минимума h(l) = hl на торце листа. cl 2 h(0) hl . 2 Так как (140) h(l ) 0 , то переход толщины в hl происходит плавно. Наблюдаемые перемещения поверхности листа согласно (104), (135), (138) выражаются формулой w( x) c GH (x2 l 2 ) 2 F0 H x hl c GH E (141) и также монотонно убывают по модулю на всем промежутке (0, l). Пусть теперь приложенная сила 2F0 не связана с шириной листа 2l. Здесь имеются два варианта. Если F0 < cl, то толщина уплотненного слоя h(x) становится равной заданной первоначальной толщине hl внутри промежутка (l, l): решение в этом случае строится в иной форме с двумя участками х и различными дифференциальными уравнениями на каждом Моделирование процессов склеивания древесных материалов 107 из них. Если F0 > cl, то лист не выдерживает избыточного давления при любом распределении у(х) и на некотором участке (очевидно, в окрестности силы F0) уплотняется до опорной плоскости. Так как сопротивление этой плоскости сколь угодно велико (с = ), то в статическом состоянии, без прокатывания, валок не будет уплотнять весь лист при сколь угодно большой силе. Все эти проблемы снимаются в следующем параграфе, где решение ищется в общей форме, объединяющей ранее изученные решения, и соответствует механике процесса прокатки в реальных условиях. Если расстояние между соседними валками достаточно велико, то задачу целесообразно ставить для бесконечного листа, прокатываемого одним валком, с тремя различными участками (, 0), (0, l) и (l, ) (рис. 33), на (, 0)Х2 образовавшийся под валком в точке х = 0 слой сохраняет свою новую заданную толщину прокатки h1 = const. P h2 v2 l h1 0 l x Рис. 33. Схема прокатки длинного листа На промежутке (0, l) Х1 валок передает приложенную к нему силу Р, в первом приближении, в одну точку х = 0. На этом промежутке неизвестной протяженности l идет процесс активного уплотнения. На (l,) Х2 образовавшийся после уплотнения предшествующими валками слой также имеет постоянную толщину h2, которая задана. Решения в каждом из этих промежутков в отдельности исследованы выше. Теперь требуется их объединить, используя для этого условия сопряжения в точках х = 0 и х = l. Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 108 Выпишем указанные решения в интервале х(0, l): v 2 ( x) c 1 c 2 , (142) H x C x C H 1 2 E 2 F ( x) c x C1 , h( x ) 1 c 2 x C1 x C2 H , 2 (143) (144) в интервале х(, 0): v 2 ( x ) C 3 e 1x , 1 2E , GH ( H h1 / ) F ( x) C3 1e 1x (145) (146) и интервале х(l, ): v2 ( x) C4 e 2 x , 2 2E GH ( H h2 / ) F ( x) C4 2 e 2 x . (147) (148) Неизвестными здесь являются произвольные постоянные С1, С2, С3, С4, приложенная сила Р и длина активной зоны уплотнения l. Для их определения имеются шесть условий сопряжения: v2 (0) v2 (0) 0 , (149) v2 (l ) v2 (l ) 0 , (150) F (0) F (0) P , (151) Моделирование процессов склеивания древесных материалов 109 F (l ) F (l ) 0 , (152) h (0) h1 0 , (153) h2 h (l ) 0 . (154) Подставив решения (142) – (148) в условия (149) – (154), получим нелинейную систему уравнений: из (142), (147), (150) имеем: H c c 2 l l C1l C2 C , C C4 e 2 , (155) c 1 E E 2 из (147), (154) имеем: H 1 c 2 l C1l C 2 h2 , 2 (156) из (142), (145), (149) имеем: cH c C 2 C3 , 1 E E (157) из (144), (153) имеем: 1 C2 H h1 , (158) из (143), (146), (151) имеем: C1 1C3 P , (159) из (143), (148), (152) имеем: cl C1 . (160) C2 (h1 H ) . (161) 2C Далее, из (158) следует: Отсюда и из (157): Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 110 C3 a1 cH c (h1 H ) , a1 1 . E E Из (159) и (162) имеем: C1 a3 P , a3 1a1 1 c (h1 H ) . E (162) (163) Подставив (163) в (160), получим: C c l a3 P . 2 2 2 (164) Исключив из (155) и (156) содержимое круглых скобок, получим с учетом (163), (164): c H c h2 c l 1a1 1 c (h1 H ) P , E E 2 2 2 E 2 или P c l a2 , a 2 (165) cH ( h h ) ( 2 1 ) c 1 1 2 2 . (166) E E Из (156) имеем: c 2 l C1l C2 h2 H 0 . 2 (167) Подставив сюда С1 и С2 из (163), (161) и Р из (166), получим: c 2 l l a3l a2 (h1 h2 ) 0 2 (168) Моделирование процессов склеивания древесных материалов 111 или, учитывая значения а3, а2, в (163), (166), после некоторых преобразований получим квадратное уравнение относительно l: l2 2 2 h 2(h1 h2 ) 0. H 2 l E c (169) Его решение имеет вид: h 2 22 h 2(h1 h2 ) . (170) 2 H 2 H E c E2 2 l1,2 Все величины, входящие в первое слагаемое (170), положительны. H h2 / , оно отрицательно, минус перед корнем опре- Поскольку деляет постороннее решение. Все величины под знаком корня также положительны, и h1 > h2. Поэтому значение корня по абсолютной величине больше первого слагаемого (170), следовательно, l > 0. Подставив в (170) формулы GH 2E , c , 2 2 E GH ( H h2 / ) , (171) получим окончательно формулу длины зоны активной прокатки H h2 / (h1 h2 ) H h2 / l GH 2E c 2E . (172) При h1 = h2, как и следовало ожидать, l = 0, зона прокатки отсутствует. Представим (172) в виде: l GH x y x , x H h2 / (h1 h2 ) , y . (173) 2E c Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 112 Так как l l l 0, 0, 0, y G x (174) то l монотонно возрастает с увеличением G, E, , h1, с уменьшением с и . Зная l, легко найти все другие компоненты решения. Запишем формулу (166) в виде: GH P c l 2E h1 h2 1 H 2 H . (175) Поскольку H > h1/ и H > h2/, усилие прокатки Р всегда положительно. Оно увеличивается с ростом G, H, с, связь с другими параметрами более сложная. Для исследования полученного решения найдем значения и определим знаки входящих в него произвольных постоянных. В силу (162): C3 c h H 1 . E (176) Как отмечалось, H > h1/ , поэтому С3 < 0. Согласно (161) С2 < 0, входящая в решение величина С2 + H = h1 также отрицательна. Вычислим постоянную С1. Согласно (163), (162) и (165) имеем: (177) Моделирование процессов склеивания древесных материалов C1 113 h P 1 c P 1 c (h1 H ) c H 1 H 1 1 E E E h1 h2 1 c h1 1 H 2 H E H 2 l h c c 2 H 2 . GH E 2 c l c GH E (178) Таким образом, С1 > 0. Вычислим С4. Из (164), (163), (162) и (175) имеем: C cl 1 c h1 H 1 c H 1 2 2E 2 E . c GH l 2 2 E h1 h2 1 H 2 H 1 c h1 1 c H c h h h 1 H 1 2 H 2 c H 2 2E 2E E 2 E (179) Из (155) следует, что С4, как и С, отрицательная постоянная C 4 e 2l c h H 2 . E (180) Теперь решение (142) – (148) приобретает окончательную форму: 2 c h h 2 c l cx v 2 ( x) c 2 H 2 x H 1 E GH GH E (181) Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 114 h GH F ( x) c l x H 2 , 2E (182) c x 2 c 2l 2 h h( x ) H 2 x h1 , х(0, l), (183) GH GH E v 2 ( x) F ( x) c E e 1x , (184) h x GH H 1 e 1 , х(-, 0), 2E v 2 ( x) F ( x) c c ( H h1 / ) c h ( xl ) , H 2 e 2 E h ( xl ) GH H 2 e 2 2E (185) (186) х(l, ). (187) Оно показывает, что перерезывающая сила F(х) монотонно убывает в обоих направлениях от приложенной через валок силы Р. В пределах активной зоны уплотнения это убывание линейное, вне промежутка (0,l) экспоненциальное. Амплитуда силы F(х) пропорциональна величине критического сжатия с, растет с увеличением , G и Н, убывает с увеличением Е, h2 и h1. Толщина уплотненного слоя также монотонно убывает по х в пределах зоны (0, l), закон убывания квадратичный. Моделирование процессов склеивания древесных материалов 115 4.4. Рациональное решение задачи прокатки В решении задачи прокатки возможны два альтернативных варианта процесса: или на данном участке листа идет активное уплотнение, и тогда у(х) = с, хХ1, или участок упруго деформируется при постоянной толщине уплотненного слоя, и тогда h(x) = const, у(х) > с, хХ2. Падение сжимающих напряжений у(х) на Х2 технологически не всегда оправдано. Оно может препятствовать процессу склеивания уплотненного слоя, и фактически условие h(x) = const не будет выполняться. Таким образом, возникает вопрос о возможности осуществления процесса в оптимальном режиме, исключив полностью или уменьшив до минимума участки Х2. Пусть активное уплотнение протекает на участке длиной l, в промежутке х(х0 – l, x0); валки перемещаются в направлении оси ОХ, приложенные к ним силы Рк, к = 1, 2, …, n передаются как сосредоточенные непосредственно на лист в точках хк: к x к x0 li i 1 n , к = 1, 2, …, n, li l, (188) i 1 где li – расстояние между соседними силами Pi и Pi-1. Величины Pi и li при движении валков не изменяются, процесс идет автомодельно, и в подвижных координатах, связанных с валками, деформационная картина остается неизменной. Так как скорости прокатки невелики, инерционные члены при деформировании не учитываются, задачу можно решать как статическую в неподвижных координатах х в одном и том же промежутке х(х0 – l, x0), рис. 34 (стр. 116). Рассмотрим решение на первом участке х(х1, x0), х1 = х0 – l1, полагая, что точке х0 внешняя сила не приложена, Р0 = 0, расстояние l1 достаточно велико, и внутренней силой можно пренебречь, F(x0) = 0, толщина уплотненного слоя на конце промежутка задана, h(x0) = h0. Подставив эти значения в уравнения (106) и (107), получим: c x02 c x0 C1 h0 H . , C 2 2 (189) Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 116 Отсюда и из (106) – (108) следует при х(х0 – l1, x0): F ( x) c ( x0 x) , h( x ) (190) c ( x0 x) 2 h0 , 2 c (191) c ( x0 x) 2 . v 2 ( x) H E 2 h0 Pk (192) Pk 1 Pk 1 h0 Pn hk ω 0 hп xn xk xk 1 x0 x Рис. 34. Рациональная задача уплотнения На первом участке уплотнения перерезывающая сила и толщина слоя монотонно убывают. В точке х1 под силой Р1 имеем Моделирование процессов склеивания древесных материалов F ( x1 ) c l1 , h ( x1 ) h0 Так как 117 c 2 l1 , P1 F ( x1 ) c l1. (193) 2 P1 ( x) F ( x) F ( x) , то F ( x1 ) 0 , следовательно, для участка х(х2, х1) возникают граничные условия, аналогичные условиям для промежутка (х1, х0): F ( x1 ) 0 , h ( x1 ) h0 c 2 l1 , 2 (194) причем другие компоненты решения в точке х1 сохраняют непрерывность. Действительно, согласно формулам (94) и (97) функции w(x) и v2(x) выражаются линейно через функцию h(x). Так как эта функция непрерывна и непрерывны все постоянные параметры, входящие в указанные формулы, то функции w(x) и v2(x) также непрерывны в точке сопряжения решений х1. Перенося решение (190) – (192) на промежуток (х2, х1), получим в силу (194): F(x) = c(x1 – x), h( x ) c ( x1 x) 2 h0 c l12 , 2 2 (195) (196) c l12 c h1 c ( x1 x) 2 , h1 h0 . (197) v 2 ( x) H 2 E 2 В произвольном промежутке (хк, хк-1) решение имеет вид: F ( x) c ( xк 1 х) , F ( xк 1 ) 0 , F ( xк ) Pк c lк , (198) Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 118 h( x ) c ( xк 1 x) 2 hк 1 , у(х) = с, 2 (199) к c hк 1 c ( xк 1 x) 2 c 2 , hк h0 v 2 ( x) H lm , 2 E 2 m 1 (200) w( x) c H ( xк 1 x) 2 hк 1 с , lк = хк-1 – хк, (201) 2 E где Рк – внешняя вертикальная сила, приложенная к листу в точке х = хк. Вычислим производную толщины уплотненного слоя: h( x) c ( xк 1 x) . В точках хк она терпит разрывы, причем h( xк ) c lk (202) h ( xк 1 ) 0 , . Таким образом, справа от точки приложения силы толщина слоя резко уменьшается, а затем постепенно уменьшение становится более пологим вплоть до следующей точки хк. Производная видимых перемещений верхней границы листа, напротив, во всем промежутке положительна: w( x) l c ( xk 1 x) , w ( xk 1 ) 0 , w ( xk ) c k . (203) В результате картина уплотнения приобретает вид, показанный на рис. 33 (стр. 107). Во всей активной зоне уплотнения перемещения монотонно возрастают, толщина слоя монотонно убывает. Моделирование процессов склеивания древесных материалов Если расстояния между силами Рк одинаковы, l k приложенные силы должны быть одинаковы, l* 119 l , то и n Pк c l* . При этом в силу (200): σ c кl*2 σ c кl 2 hk h0 h0 , к = 1, 2, …, n, 2αη 2αηn 2 hn h0 cl 2 2n , Pк σcl . n (204) (205) Соотношения (205) можно использовать при проектировании валковых прессов непрерывного действия. Если, например, задана общая длина активной зоны уплотнения l и полное уплотнение должно осуществляться в одном цикле, то hn = H и согласно (205): 2( H h0 ) cl 2 кl , Pк , x k x0 . (206) n l n 2( H h0 ) Исходя из заданных длин l и времени склеивания уплотненного древесного материала, можно назначать оптимальную частоту вращения валков, а также расстояние между ними. 4.5. Контактные задачи прокатки До сих пор мы рассматривали воздействие валка на прокатываемый лист в первом приближении, как сосредоточенную вертикальную силу Р, проходящую через центр валка. Распределенные нагрузки на лист были исключены. Для более полного учета давлений, возникающих между листом и цилиндрической поверхностью валка, необходима постановка соответствующей контактной задачи [6, 25]. Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 120 Пусть поперечное сечение валка представляет собой недеформируемый круг радиусом R, который вдавливается вертикальной нагрузкой в полосу толщиной Н, шириной 2в, на глубину , (рис. 35). Требуется найти распределение нормальных контактных напряжений q(x), величину области контакта 2а и величину силы 2Р, приложенной к валку со стороны его оси. 2P Rφ y h1 h0 -в -a 0 в a x Рис. 35. Контактная задача прокатки Будем полагать, что контактные касательные напряжения равны нулю, в силу зеркальной симметрии задачи сила 2Р проходит через середину зоны контакта, точку с абсциссой х = 0. По условию задачи вертикальное перемещение в этой точке задано, перерезывающая сила равна нулю: w(0) = , F(0) = 0. (207) После того как цилиндрический валок переместится вниз на величину , уравнение его границы примет вид: х2 + (у – Н – R + )2 = R2 (208) или х2+[w(х) – R + ]2 = R2. (209) Отсюда следует: w( x) R R 2 x 2 . (210) Моделирование процессов склеивания древесных материалов 121 Разлагая корневую функцию в ряд Маклорена и удерживая два его члена, получим граничное условие: x2 w( x ) δ , > 0, х(-а, а). 2R (211) Второе условие предполагает отсутствие нормальных напряжений вне зоны контакта на поверхности листа и возникновение сжимающих напряжений на контакте с валком: q(x) 0, |x| > a, q(x) 0, |x| < a. (212) Третье условие требует непересечения границы валка, т.е. окружности радиусом R (208) и поверхности листа в деформированном состоянии W(х) вне зоны контакта: у(х) – w(x) > 0,|x| > a. (213) Кроме того, в данной постановке будем предполагать, что величина достаточно велика, и на всем промежутке х(в, в), в > a, сжимающие напряжения в листе являются предельными: у(х) с, (214) а толщина уплотненного слоя h(x) при х > 0 монотонно убывает (монотонно возрастает при х < 0 в силу зеркальной симметрии задачи), h( x) 0 , х > 0, (215) как того требует общая модель прокатки. Учитывая изложенное, решение задачи в промежутке х(0, а) будем определять общим дифференциальным уравнением (86): w в промежутке 1 c q( x), (216) x ( a , в ) – уравнением (88): w c , (217) Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 122 налагая на решения этих уравнений условия непрерывности: w (a) w (a) , (218) F (a) F (a) (219) и задавая толщину уплотненного слоя на концах листа х = в. При этом, как показано выше для общего случая, непрерывность функций h(x) и v2(x) в той же точке х = а будет выполнена автоматически. Общее решение уравнения (215) имеет вид: w( x) c 2 1 x C1 x C2 Q2 ( x) , x (0, a) , (220) 2 где Q2(x) – какая-либо повторная первообразная функции q(x): Q2 ( x) q( x)dx dx , x (0, a) . (221) Общее решение уравнения (215) аналогично: w( x) c 2 x C 3 x C 4 , x ( a, в ) . 2 (222) Так как функция w(x) в (0, а) задана формулой (208), из уравнения (216) получим: q( x) c R x (0, a) , (223) что согласуется со вторым условием (212). Из условия равновесия валка имеем: P q( x)dx a c . R 0 a (224) Первообразную (220) запишем в виде: x Q2 ( x) c R 2 2 . (225) Моделирование процессов склеивания древесных материалов 123 Отсюда и из (83), (220) следует: F ( x) w( x) x R C1 . (226) Согласно условию (85), С1 = 0, поэтому на (0, а): F ( x) R x. (227) В силу (206), (220) и (225) получаем С2 = -, что согласуется с (211). Наконец, из (96) имеем: h( x ) 1 , x (0, a) . (228) 2R w( x) H 1 H x 2 Таким образом, в зоне контакта (0, а) функция w(x) монотонно возрастает, функция h(x) монотонно убывает, контактное давление q(x) остается постоянным, сила F(x) монотонно возрастает. Задание условия погружения валка w(0) удобно для реше- ния задачи, но, как видно из формулы (228), оно не гарантирует, что математическое решение будет реализовано: в то время как механический смысл задача имеет лишь при h( x) 0 , правая часть (228) при недо- статочно больших может оказаться отрицательной. Для того чтобы этого не случилось, должно выполняться неравенство: a2 c H . (229) 2R E h(0) h0 величина внедрения валка может Либо при заданном рассматриваться не как исходная величина, а как функция h0 и других параметров задачи, в силу (228): h0 cH E . (230) Приведенное решение не позволяет еще найти величину зоны контакта а и внешнюю силу Р, зависящую, согласно (225), от а. Теперь необ- Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 124 ходимо привлечь решение, удовлетворяющее в общем случае первому условию (210). Подставив его вместе с (211) и (227) в условия (218), (219), получим систему: ca2 a2 C3 a C 4 , 2R 2 (231) a a c C3 , R (232) решение которой имеет вид: c 1 a 2 1 c . C3 a , C 4 2 R R (233) Таким образом, на (а, в), согласно (222), (226), (228), (233): c 2 c 1 a 2 1 c , (234) w( x) x ax 2 2 R R 1 F ( x) c x a c , R h( x ) 2 c 1 1 a2 cx ax 2 R 2 1 c R (235) H (236) Если по условию задачи h(в) = h1, то из формулы (236) можно найти а как корень квадратного уравнения: cв2 H h1 2 2 a 2aв 0, 1 c 2 R 2 (237) Моделирование процессов склеивания древесных материалов 125 имеющий вид: в2 1 c . a в H h1 : 2 R 2 R 2 (238) Здесь знак «минус» перед корнем взят из условия а < в. Так как подкоренное выражение должно быть положительным, из (238) и (230) вытекает ограничение на величину в при заданных h0 и h1: в 2 R (h0 h1 ) , (239) либо ограничение на приращение толщины уплотненного слоя h0 – h1 при заданном в, либо возможности выбора других параметров. Выпишем производную функции h(x) на (а, в): h( x) c a ( x a) . R (240) Из условия монотонности убывания h(x) на (а, в) вытекает еще одно ограничение на в: h(в) 0 . (241) Отсюда и из (240) следует неравенство: вa aGH 2 R c , (242) которое можно использовать и для выбора радиуса валка R. До сих пор мы анализировали вариант оптимального решения контактной задачи при y ( x) c . Если, однако, по соображениям выбора параметров проектируемой конструкции пресса указанным ограничениям (237) – (242) удовлетворить нельзя, то неизбежно появление нового участка (в, с), на котором решение принимает форму (105), соответствующую постоянной толщине уплотненного слоя h(x) = const, а сжимающие напряжения y ( x) c монотонно убывают по х. 126 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. Проверим условие (213). В окрестностях точки х = а + 0 функция, определяющая обод валка, и ее производные имеют вид: 2 2 x 2R 1 y (a 0) . R y ( x) , y (a 0) a a , y ( a 0) , 2R R (243) В той же точке функция перемещений поверхности листа и ее правые производные находятся из (234): c a2 a w(a 0) , w( a 0) , w( a 0) . 2R R (244) Разлагая функцию (213) в ряд Тейлора с центром в точке х = а + 0, в силу (243) и (244) в правой окрестности точки х = а получим: y ( x) w( x) y (a 0) w(a 0) y (a 0) w(a 0)( x a) 1 y (a 0) w(a 0)( x a) 2 0( x a) 3 2 1 1 2 c ( x a) 2 0( x a) 3 0, 2 R GH (245) что и требовалось доказать. Вычислим угол охвата 2 валка уплотненным материалом листа (рис. 36, стр. 139). Согласно равенству (224) получим: sin φ a 2P R GH 2 Rσ c . (246) Результаты экспериментальных исследований по определению угла охвата при прокатке различных древесных материалов хорошо согласуются с полученными по предложенной формуле. 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРОКАТКИ В ЛЕНТОЧНО-ВАЛКОВЫХ ПРЕССАХ 5.1. Уравнение ленточно-валковой прокатки и его общее решение В ленточно-валковом прессе на процесс прокатки существенное влияние оказывает новый конструктивный элемент – гибкая стальная лента. Через нее передаются усилия со стороны валка на лист древесины или на слой древесного материала в период его нагрева, уплотнения и отверждения связующего. Лента, кроме удерживания и формирования слоя, способствует образованию более широкой и плавной эпюры контактных напряжений, амплитуда которых в значительной мере зависит от силы продольного натяжения ленты. В основу математической модели напряженно-деформированного состояния ленты и ее взаимодействия со слоем древесного материала положим следующие гипотезы [24]: а) поскольку ширина и длина ленты значительно превосходят ее толщину, лента считается абсолютно гибкой; б) из тех же соображений, а также учитывая, что ленту изготовляют из высокопрочных сталей, будем пренебрегать их поперечными деформациями; в) процесс прокатки протекает при небольших скоростях по сравнению со скоростью звука в стали, поэтому инерционные факторы поперечного движения ленты под валками не учитываются; г) приходящаяся на единицу ширины ленты сила продольного натяжения Т(х) Т0 не зависит от z, постоянна по длине (поскольку валок длинный и лента широкая) и направлена по касательной к ленте в плоскости хОу; д) поперечная растягивающая нагрузка на ленту S(x) = Q(x) – q(x), как внешняя Q(x), со стороны валка, так и реактивная q(x) – со стороны древесной массы, не зависит от z. В результате мы имеем дело с работающей в условиях плоской задачи лентой – мембраной, дифференциальное уравнение упругих перемещений которой можно записать в виде [5]: w1( x) 1 q1 ( x) Q( x). T0 (247) Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 128 Полное уравнение прокатки на участке активного уплотнения без ленты, но с нагрузкой q(x) на древесный слой выписано в (216): w ( x) 1 c q( x). (248) Если лента контактирует с древесным слоем и до деформации w1 = 0, w = 0, то, в силу несжимаемости ленты, в деформированном состоянии их перемещения, как и взаимные давления, будут совпадать: w1(x) w(x), q1(x) q(x). (249) Исключая в уравнениях (247) и (248) на основании (249) величину q(x), получим искомые уравнения прокатки листа под лентой: w( x) 1 * c Q( x), * T0 GH T0 . 2 (250) Сравнивая его с (248), легко убедиться, что оно сохранило свою прежнюю форму. Однако сдвиговая жесткость * листа с лентой по отношению к увеличивалась за счет силы натяжения Т0 и, очевидно, может стать сколь угодно большой. Решив уравнение (250), из равенства (248) находим формулу, определяющую давление под лентой: q( x) c w( x). (251) Она показывает, что нельзя формально перейти от решения задачи без ленты к решению задачи с лентой, заменив на *. Если лента натянута, т.е. Т0 > 0, то она оказывает давление на слой древесины при любой нагрузке: и под валком, при Q(x) > 0, и вне валка, при Q(x) = 0. Действительно, в последнем случае, согласно (250): w c * . (252) Моделирование процессов склеивания древесных материалов 129 Отсюда и из (251) следует, что при Т0 0: 2T0 c q( x) 1 c 0. 2T0 GH * (253) При Т0 = 0, когда лента не натянута, q(x) = 0. При Т0 << GH контактные напряжения q(x) пропорциональны Т0, при больших Т0 натяжение ленты не дает эффекта, так как почти не изменяет величину q(x); q(x) c при Т0 . На участке упругого деформирования древесного листа толщина уплотненного слоя h(x) постоянна, и имеют место равенства (86), (88), (91), (92), (247): w( x) 1 y ( x) q( x), (254) Ev2 ( x) , H h/Q (255) 1 w( x) v2 ( x) h 1 , h(x) = h = const, (256) y w1( x) 1 Q( x) q( x). T0 (257) Из (249) и (252) следует: w( x) v( x), w1 ( x) w( x), q1 ( x) q( x) . (258) Подставив (258) в (257), получим q( x) T0 v2 ( x) Q( x) . (259) Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 130 Подставив (253), (254) в (255) и учитывая (258), получим дифференциальные уравнения прокатки на Х2: T0 v2 ( x) E v2 ( x) Q( x) . H h / (260) Решив уравнение (260), можно по формуле (259) найти контактное давление q(x) под лентой. Вне контактной площадки между валком и лентой Q(x) = 0. Подставив q ( x) v2 ( x) из (260) в (259), получим: 2T0 Ev2 ( x) . (2T0 GH )(H h / ) (261) По характеру влияния силы натяжения Т0 на давление q(x) эта формула аналогична (253). При увеличении Т0 вначале давление пропорционально увеличивается, а затем постепенно q(x) перестает существенно зависеть от Т0. Таким образом, указанное правило является общим для всех участков ленты вне ее контакта с валком и для любых перемещений v2(x). Под валком, при Q( x) 0 , закономерности этой связи оказыва- ются иными и должны рассматриваться отдельно. Общее решение уравнения (250) на участках уплотнения Х1 имеет вид: w( x) c 2 1 x C1 x C2 Q2 ( x) , x X 1 , 2* * (262) где Q2(x) – какая-либо повторная первообразная заданной функции Q(x); С1, С2 – произвольные постоянные, Q2 ( x) Q( x)dx dx . (263) Моделирование процессов склеивания древесных материалов 131 Так как прежние связи (83), (96), (97), (103) сохраняются, искомые функции выражаются формулами: h( x ) 1 c 2 1 x C1 x C 2 Q2 ( x) H , (264) 2* * 1 F ( x) c x C1 Q( x)dx , * * v 2 ( x) c E (265) 1 c 2 1 x C1 x C 2 Q2 ( x) H H * 2* , (266) q ( x) c Q( x) c . * (267) Общее решение уравнения (260) на участке упругого деформирования Х2 имеет вид: v2 ( x) C3ex C4 e x Q1 ( x) , E , ( T0 )(H h / ) Q1 ( x) A( x)ex B( x)e x . (268) Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 132 Нахождение функций А(х), В(х) методом вариации произвольных постоянных С3, С4 порождает систему двух линейных алгебраических уравнений с неизвестными A( x), B( x) : A( x)ex B( x)e x 0, A( x)ex B( x)e x Q( x) . ( T0 ) (269) Решив ее, в силу (268) получим: Q1 ( x) 1 ex Q( x)e x dx e x Q( x)ex dx 2 ( T0 ) . (270) Другие функции на участке Х2 принимают вид: F ( x) w( x) v2 ( x) C3ex C4 e x e 2( T ) x Q ( x )e x Q( x ) ( T0 ) dx e x ex Q( x)dx ; (271) 0 y ( x) F ( x) q( x) 1 T0 F ( x) Q( x) 1 2 ( T0 ) C3ex C4 e x Q1 ( x) Q( x) Q( x); (272) q( x) T0 2 C3 ex C 4 e x Q1 ( x) Q( x) T0 Q( x) . (273) ( T0 ) Произвольные постоянные С1, С2, С3, С4 определяются из граничных условий и условий сопряжения решений на участках Х1 и Х2. Моделирование процессов склеивания древесных материалов 133 5.2. Давление валка на уплотняемый слой при наличии ленты Рассмотрим контактную задачу, возникающую при проектировании ленточно-валковых прессов. В этой задаче имеет место альтернатива, существенно упрощающая решение. Либо точка ленты расположена на участке ее контакта с валком (окружностью), w( x) 1 , и, следоваR тельно, контактное давление над лентой известно. Согласно (250), на любом участке Х1 или Х2: GH 2T0 Q( x ) σ c Q const . 2R (274) Либо эта точка находится вне участка контакта с валком, и снова, независимо от характера деформации, Q( x ) 0 на Х1 и Х2 – известная функция. По формуле (248) давление под лентой на участке ее контакта с валком имеет вид: T GH q( x) c Q( x) 0 R 2R . (275) Так как Q(x) < 0, то отсюда следует, что, чем больше сила натяжения ленты Т0, тем меньше давления q(x) передается от валка на уплотняемый слой. Из (245) и (248) следует, что под лентой вне валка, при Q(x) = 0, давление выражается формулой q ( x) 2T0 c 2T0 GH . (276) Таким образом, контактные давления (274) – (276) являются в зоне активного уплотнения древесины кусочно постоянными. Скачок давлений под лентой возникает на концах области контакта валка и ленты. Эти Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 134 результаты носят общий характер и не зависят от числа и взаимного расположения валков, а также распределения приложенных к ним вертикальных сил. Вернемся к постановке задачи. Будем считать, что она ничем, кроме наличия натяжной ленты, не отличается от постановки предыдущей задачи и условий (209) – (215), (218), (219). Выпишем общее решение (262) уравнения (263) на участке w( x) и решение при x (0, a) под валком: c 2 Q 2 x C1 x C 2 x 2* 2* (277) x (a, в) вне валка: w( x) c 2 x C3 x C 4 . 2* (278) Условие равновесия валка теперь имеет вид: a P Q( x)dx . (279) 0 Учитывая (254), отсюда получаем равенство: GH 2T0 P a c , 2R (280) которое устанавливает связь между силой надавливания 2Р на валок и длиной 2а контактного прямоугольника в зависимости от силы натяжения ленты Т0, радиуса валка R и других параметров задачи. Эта сила – линейная функция Т0. Вычислим постоянные в решении (277). Из условия симметрии задачи следует, что С1 = 0, из условия (207) С2 = . Из условий (208), (274) и (277) следует: 1 x2 . h( x) H 2 R (281) Моделирование процессов склеивания древесных материалов 135 Если одним из параметров задачи служит данная толщина уплотненного слоя (максимальная толщина) h0, при х = 0, то необходимая для этого глубина погружения валка , согласно (281), определяется формулой h0 cH E . (282) Построим решение на участке х(а, в). Подставив (277) и (278) в условие непрерывности (218), (219), получим: ca2 a2 C3 a C 4 , 2R 2* (283) a a c C3 . R * (284) Так как эта система при замене * на совпадает с (231), (232), то и ее решение при соответствующей замене вытекает из (233): c 1 a 2 1 c , C3 a , C 4 2 R R * * (285) а искомые функции на (а, в) принимают вид: c 2 c 1 a 2 1 c , (286) w( x) x ax 2* R 2 R * * F ( x) c 1 x a c , * * R (287) a 2 1 1 c x 2 c 1 h( x) ax c H 2* * R 2 R * (288) 136 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. Задавая прежнее условие h(в) = h1, из формулы (288) получим уравнение, решение которого имеет вид: в2 1 a в H h1 : c . 2R 2 R 2* Простой анализ, основанный на неравенстве (289) * , показывает, какое влияние оказывает сила натяжения Т0 на решение рассматриваемой задачи. С увеличением Т0 длина площадки контакта а уменьшается, меньше становится перерезывающая сила F, которая и убывает по х теперь медленнее, уменьшается толщина уплотненного слоя h(x) и осадка верхней границы листа w(x).Таким образом, натянутая лента в целом является фактором торможения процесса прокатки, но в то же время за счет более медленной распрессовки древесного материала по мере движения листа между валками она способствует лучшему склеиванию древесины или позволяет ускорить прокатку, увеличить объем производства. Проверка выполнения оставшихся условий непересечения ленты и валка в промежутке (а, в) и убывания функции h(x) на (0, в) дает положительный результат и проводится путем, использованным раньше. Неравенство (242) приобретает вид: вa aGH 2T0 . 2 R c (290) Угол охвата 2 валка натяжной лентой аналогично (246) выражается формулой sin φ 2P GH 2 Rσ c 2T0 . (291) Как и следовало ожидать, с увеличением силы Т0 он уменьшается. Моделирование процессов склеивания древесных материалов 137 5.3. Модель разрушения слоя древесного материала при учете сдвигающих усилий В ленточно-валковых и каландровых прессах для непрерывного изготовления древесных плит происходит передача сдвигающих усилий за счет сил трения от ведущих валков или барабанов к обрабатываемому материалу. Учитывая разнородность взаимодействующих материалов, отмеченное явление имеет существенный интерес не только для установления мощностных и динамических параметров оборудования, но также и для оценки факторов, влияющих на качество получаемой продукции. С целью решения этих задач проведено специальное исследование работы прессующих органов. Физические основы передачи сил трения через упругие тела рассмотрены в работах [10, 32]. Передача сдвигающих усилий посредством трения скольжения может осуществляться тремя способами: 1) при неподвижном контакте; 2) при подвижном контакте; 3) при неподвижных и подвижных контактах, возникающих одновременно. В валковых и роторных прессах чаще всего возникает третий вариант передачи сдвигающих усилий на обрабатываемый материал. От сдвигающих усилий ведущего рабочего органа валкового пресса в древеснослоистой массе возникает деформация неоднородного сдвига, которая совместно с нормальными давлениями создает плоское напряженное состояние. До отверждения связующего возникающее напряженное состояние способствует смещениям элементов материала, а в процессе отверждения вызывает остаточные напряжения в материале. После снятия сдвигающей нагрузки силы трения будут препятствовать сместившимся в контактной зоне точкам возвратиться в исходное положение, и это вызывает новое перераспределение сдвигающих усилий и появление нового остаточного смещения и, следовательно, новых остаточных напряжений в материале. Если сдвигающая нагрузка от ведущего рабочего органа достигает величины полной силы трения скольжения в покое, то происходит срыв контакта по ведомой ветви, и обрабатываемый материал начинает скользить. При этом напряженно-деформационная картина в принципе сохраняется, изменяются лишь величины составляющих напряжений. Анализ напряженного состояния материала имеет важное значение как для оптимизации технологических параметров процесса, так и для улучшения конструктивных параметров оборудования [26]. Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 138 В случае проскальзывания материала по ведомому звену возникает опасное для его пьезотермообработки состояние. Появляющиеся растягивающие напряжения могут нарушить контакты между частицами до отверждения связующего или ослабить их адгезионные связи в процессе отверждения и после него. Детальный анализ этого вопроса представляет значительный интерес для технологии процесса обработки. Знакопеременность продольных напряжений может существенно отразиться на качестве материала и должна, по возможности, ликвидироваться как за счет технологических мероприятий, так и за счет конструктивных усовершенствований оборудования. Несколько задач, связанных с указанными вопросами, рассматриваются ниже. В первой задаче найдены соотношения, позволяющие при проектировании валковых прессов и назначении режимов их работы учитывать сочетания геометрических, силовых, фрикционных и прочностных параметров, приводящих к проскальзыванию лент по древесине и основанию или валков по ленте. Во второй построена простейшая модель разрушения слоя и получены условия, при которых в заданном его сечении происходит разрыв древесины, недопустимый с точки зрения качества изготовляемого изделия. В третьей задаче выписаны условия возникновения предельно больших деформаций сдвига древесины. На рис. 36 (стр. 139) изображена упрощенная схема прокатного пресса. Верхняя, ведущая лента лежит на участке слоя древесины (х1, х3) и испытывает давление n валков, натяжение лент осуществляет барабан 1. К к-му валку радиусом Rк приложена вертикальная сила Рк и крутящий момент Мк, направленный против часовой стрелки. Таким образом, со стороны к-го валка к ленте сверху приложена касательная сила Qк = Мк/Rк. Из условия проскальзывания валка по ленте следует, что при нормальной работе пресса должно быть выполнено условие: Qк f к0 Pк , где f к0 (292) коэффициент трения между к-м валком и ведущей лентой. Общая касательная сила Q, действующая на ленту и на слой, определяется формулой n Mk k 1 Rk Q . (293) Моделирование процессов склеивания древесных материалов 139 1 Pk M1 y R1 Mk Mn Qk Rk q x Q12 x1 Rn Q Q x2 Q x2 0 Q23 x2 x x3 3 2 Рис. 36. К решению задач разрушения слоя древесного материала при учете сдвигающих усилий Очевидно, натяжение ленты Т0 – внутренняя сила, и на Q она не влияет. Точно так, продольная деформация слоя, в связи с большой разницей между модулями упругости стали и древесины, оказывает слабое воздействие на натяжение ленты Т0 и здесь не учитывается. Общая вертикальная сила Р, приложенная к слою, выражается равенством: n P Pk . (294) k 1 Нижняя граница слоя соприкасается с ведомой лентой, лежащей на недеформируемом прямолинейном основании (2 и 3 – ее направляющие барабаны). Для упрощения схемы будем считать, что ведомая лента соприкасается с древесным материалом и основанием на том же участке (х1, х3), что и ведущая. Пусть коэффициент трения f1(х) между ведомой лентой и основанием – величина постоянная. Тогда из условия ее проскаль- 140 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. зывания по основанию и из условия равновесия слоя и двух лент следует, что Q = f1(x)P. (295) Если это равенство не выполняется и Q < f1P, то нормальный процесс прокатки нарушается. Либо мощность пресса недостаточно велика и не соответствует вертикальным силам: ведущая лента стоит на месте, либо ведущая лента движется, а ведомая нет. Второй случай, в свою очередь, может порождаться несколькими нештатными ситуациями: 1. Весь слой движется вместе с ведущей лентой, проскальзывая по ведомой. 2. Движется только ведущая лента, слой остается на месте. 3. В некоторой точке х = х2 происходит разрушение слоя древесины. Первая часть слоя (х1, х2) стоит на месте, сцепленная с ведомой лентой, ведущая лента на этом участке проскальзывает. Другая часть слоя (х2, х3) движется вместе с ведущей лентой, проскальзывая по ведомой. Исследуем все случаи по порядку. 1. Пусть коэффициент трения между древесиной и ведомой лентой равен f2(х). Тогда главный вектор Т касательных контактных напряжений предельного трения x3 T y ( x) f 2 ( x)dx (296) x1 по условию равновесия слоя с ведущей лентой должен удовлетворять равенству: T = Q. (297) Если f2(x) = f2 – постоянная величина, то по тому же условию: x3 T f 2 y ( x)dx f 2 P, Q f2P . (298) x1 Сравнивая (298) и неравенство Q < f1P, видим, что они совместимы только при f2 < f1, что естественно. Чем больше отношение f2/f1, тем больше запас устойчивости работы пресса. Моделирование процессов склеивания древесных материалов 141 В общем случае, при заданном f(x) const, для вычисления Т по (296) нужно знать распределение напряжений у(х). На участках Х1 активного уплотнения мы имеем у(х) = с. На участках упругой деформации Х2 формулы для вычисления у(х) выписаны во всех случаях выше. Если при этом f2(x) – ступенчатая функция или многочлен, то интеграл легко берется. Поскольку ведомая лента передает эпюру напряжений у(х) на основание без искажений, то при переменном коэффициенте трения f1(x) сила трения между основанием и лентой x3 T y ( x) f1 ( x)dx (299) x1 может при одних и тех же напряжениях у(х) в зависимости от f1(x) изменяться в широком диапазоне. 2. Из условия равновесия ведущей ленты вытекает равенство x3 Q = Т, T q( x) f 3 ( x)dx , (300) x1 где f3(х) – коэффициент трения между слоем и ведущей лентой. Если f3(x) = f3 = const, то из (300) следует, что Q = f3P. Как и в первой задаче, это может быть только при f3 < f1 . 3. Рассмотрим равновесие области, состоящей из ведущей ленты (х1, х3), полностью сцепленной на участке (х2, х3) со слоем древесины, в момент предразрушения слоя в сечении х = х2. Сверху на эту область действует касательная сила Q, направленная по оси ох. Снизу, на (х1, х2) к ленте приложен в противоположную сторону главный вектор Q12 напряжений предельного трения: x2 Q12 q( x) f 3 ( x)dx . (301) x1 Туда же направлен главный вектор Q23 напряжений предельного трения со стороны ведомой ленты, действующих на отрывающийся кусок слоя (х2, х3): x3 Q23 y ( x) f 2 ( x)dx , x2 (302) Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 142 и главный вектор Q(x2) нормальных напряжений х(у) в сечении х = х2, удерживающих слой от разрыва. По условию равновесия Q = Q(x2) + Q12 + Q23. (303) Отсюда следует формула искомой величины Q(x2) Q(x2) = Q – Q12 – Q23, (304) в которой, как уже говорилось, справа стоят заданные или вычисленные слагаемые. Пусть * предельные продольные нормальные напряжения на разрыв в слое древесины. Тогда предельная разрывающая сила Q* ( x2 ) равна * H , и условиям разрушения древесины служат равенства Q Q* , Q* * H Q12 Q23 . (305) Так как сечение х = х2 , в котором происходит разрыв, заранее не известно, проверку нужно выполнить в каждом сечении численно, или, учитывая, что Q(х2) после интегрирования выражается в элементарных функциях, найти х2 аналитически, как точку экстремума. Построенная модель разрушения наиболее простая, но не единственная. В принципе разрыв может наступить и по другим контурам, может сопровождаться расслаиванием древесного материала и т.п. Однако принцип построения модели сохраняется. Кроме разрыва слоя из-за больших нормальных напряжений, его разрушение может наступить из-за большого смещения ведущей и ведомой лент и, как следствие, больших сдвиговых деформаций . Такие деформации, как отмечалось выше, могут быть технологически неприемлемы и сами по себе, если даже они не приводят к разрушению. Согласно закону Гука, G xy , где xy касательные напряжения в слое. Моделирование процессов склеивания древесных материалов 143 Среднее значение xy можно найти по формуле: xy Если * Q . x3 x1 предельно допустимые деформации сдвига, (306) Q* допу- стимая величина, Q – определяется отношением: Q* ( x3 x1 ) * . G (307) При проектировании валковых и валково-ленточных прессов коэффициент запаса устойчивости на разрыв слоя древесного материала, предельный сдвиг, предельное трение и т.п. можно найти как отношение допустимой величины к фактической. Например, согласно (305) и (307) K3 Q* . Q (308) 5.4. Обработка древесных материалов в каландровых прессах В отличие от ленточно-валкового пресса в каландровом прессе обрабатываемый материал перемещается по криволинейной траектории. Это означает, что элементы материала перемещаются по различным траекториям и проходят разные пути. Элементы, примыкающие к поверхности каландра (рис. 37, стр. 144), проходят путь меньший, чем элементы, примыкающие к поверхности ленты [31]. Если ведущим звеном является каландр, то наиболее вероятны проскальзывания по слоям материала, примыкающим к поверхности каландра, т.е. деформированное состояние, характерное для элемента II и рассмотренное выше. Возникающие при этом перекосы, их распределение и направления изображены на рис. 38 (стр. 147). Материал при наличии сдвигов по поверхности каландра будет испытывать дополнительное усилие в направлении движения материала. Это является наиболее благоприятным случаем пьезотермообработки. Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 144 δ σ2 σn d τ σn τn γ γ dγ σ 1 P R dφ 2 τ σn dτ dφ K 2 dφ N ω Рис. 37. Напряженное состояние материала, обрабатываемого в каландровом прессе Таким образом, каландровый пресс имеет существенные преимущества по сравнению с ленточно-валковым прессом, так как благодаря геометрии движения обрабатываемого материала автоматически оптимизируются условия пьезотермообработки и ликвидируется неуправляемое колебание нормальных напряжений в продольном направлении, и контакты между частицами в процессе отверждения связующего не нарушаются. Это явление, характерное для каландрового пресса, заставляет предполагать, что получаемый в нем материал будет значительно однороднее и безусловно выше качеством по сравнению с другими методами изготовления аналогичных материалов. Моделирование процессов склеивания древесных материалов 145 Составим уравнение равновесия выделенного на рис. 39 (стр. 152) элемента, пренебрегая его перекосами, так как влияние последних обсуждено и проанализировано выше. Уравнения равновесия будем составлять, проектируя все силы на касательную и нормальную оси. Piк = 0; PR d n(R + )d + [n (n+ dn)] cos PiN = 0; 2(R + )d 1R d + n Sin + (n + dn) Sin После cos d + 2 d =0. 2 сокращения (309) подобных множителей dφ dφ dφ 1 , sin 2 2 2 d =0; 2 в предположении и отбрасывания малых высшего порядка получим: PRd n Rd nd d n 0; 2 ( R ) 1 R n 0; (310) или n 2 (R ) 1R d n PR n ( R ) ; (311) d . Особенностью напряженного состояния материала, обрабатываемого в каландровом прессе, является появление добавочных осевых напряжений в продольном направлении. Эти напряжения являются сжимающими при условии: 2(R + ) > 1R. (312) 146 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. Очевидно, что это условие всегда соблюдается, так как при сдвиге по ведущему звену, согласно принятой картине деформаций, давление 1 должно падать. Интенсивность этого добавочного сжатия определяется разностью давлений по наружной и внутренней поверхности материала. Обязательное условие его наличия определяется из уравнения: 1R 2(R + ) или 1 2 R R . (313) Конструктивные мероприятия по усилению этого условия могут принести дополнительный эффект [39]. 6. ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ ПРОКАТНЫХ УСТРОЙСТВ 6.1. Общие положения В процессе прокатки древесных материалов происходит уплотнение, при этом изменяются механические свойства обрабатываемого материала. Знание динамики изменения свойств прессуемого материала в процессе деформирования представляет практический интерес: 1. Величины максимальных сопротивлений являются основой расчета прессующих и прокатных устройств. 2. Закономерности изменения механических свойств материала могут служить для прогнозирования их характеристик в зависимости от технологических режимов изготовления. 3. Эти же закономерности позволяют оптимизировать эксплуатационные свойства полученных изделий и могут стать базой технико-экономических обоснований. Обоснование параметров прокатных устройств базируется на экспериментальных исследованиях по определению давления прессования (рис. 38). Р, МПа 9,0 7,5 6,0 4,5 3,0 1,5 0 tц Рис. 38. Осциллограмма прессования В зависимости от условий пьезотермообработки и величин уплотнений на участке активного контакта материала с валками действующие давления определяются, согласно [6], по гиперболическому закону: Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 148 K H b 0 b 0 2r( Cos Cos 0 ) K H , 1 2 r ( Cos Cos ) 0 0 (314) где r 0 отношение радиуса прокатных валков к первоначальной толщине прокатываемого материала; 0 угол контакта, соответствующий зоне активного контакта; текущий угол контакта, соответствующий максимальному уплотнению материала; К гидротермический коэффициент, характеризующий состояние прокатываемого материала. В табл. 15 (стр. 149) приведены значения параметров этих зависимостей для некоторых пород древесины, древесностружечной и древесноволокнистой композиций. Параметры определялись по методу наименьших квадратов на основе широких исследований. Предложенное аппроксимирующее уравнение дало высокий коэффициент корреляции, минимальное значение которого не падало ниже 0,96. Не обнаружено возрастания коэффициента корреляции при увеличении нижней границы плотности. Для практических расчетов давлений на древесностружечные и древесноволокнистые композиции с некоторым запасом прочности целесообразно принимать зависимость для начальной плотности 400 кг/м3. С этого уровня плотности любые прессмассы можно рассматривать как сплошные среды. 6.2. Анализ зависимости напряжений от скорости прокатки В современных работах, посвященных прокатке, в качестве объекта исследования рассматриваются металлы. Специфика их деформирования связана с неизменностью объема, что в древесине и древесных материалах не имеет места. Однако общие закономерности деформационнонапряженного состояния при этом сохраняются. При прокатке любых материалов возникает объемное напряженное состояние [39]. Таблица 15 Характеристики податливости при уплотнении древесины и древесных материалов № п/п Материал Направление деформации 0 Н, МПа b b0 b 0 H 1 Береза 610 Тангенциальное 6,3 50,0 30,0 24,2 2 Береза 610 Радиальное 7,8 118,8 72,4 64,6 3 Осина 500 Тангенциальное 3,0 54,4 27,2 24,2 4 Осина 500 Радиальное 3,0 80,0 40,0 37,0 5 Сосна 540 Тангенциальное 4,3 27,5 14,9 10,6 6 Сосна 540 Радиальное 6,1 113,5 61,4 55,3 7 Древесное волокно 300 - 1,3 23,5 7,05 8,35 8 Древесное волокно 350 - -1,4 29,1 10,19 11,59 9 Древесное волокно 400 - -0,5 31,8 12,72 13,22 10 Древесная стружка 300 - -0,6 25,2 7,56 8,16 11 Древесная стружка 350 - 0,10 27,5 9,63 9,53 12 Древесная стружка 400 - 0,7 31,3 12,52 11,82 Инвариантами этого напряженного состояния являются средние напряжения: 1 3 ( хх уу zz ) (315) и интенсивность напряжений i 1 2 xx yy 2 yy zz 2 zz xx 2 6 xy2 2yz zx2 , (316) где хх, напряжений. уу, zz, ху, yz, zx компоненты нормальных и касательных Для главных площадок 1 3 ( 1 2 3 ); i 1 2 1 2 2 2 3 2 3 1 2 . (317) Как показано в работе [39], при прокатке направляющий тензор напряжений совпадает с направляющим тензором скоростей деформации, и это позволяет ввести универсальную характеристику процесса коэффициент жесткости: где li 2 3 i 3l i , (318) 2 2 l11l22 2 l33l112 l22l33 2 1,5l122 l23 32 интенсивность скоростей деформации; l11, l22, l33, l12, l23, l32 – компоненты скоростей деформации. Моделирование процессов склеивания древесных материалов 151 С помощью коэффициента жесткости упрощаются связи между составляющими напряжений и скоростей деформаций: ii = + 2 lii. (319) Коэффициент жесткости является универсальной характеристикой и в реальных телах может принимать любое значение от 0 до ∞. При степенной зависимости напряжений от деформации I = In (320) коэффициент жесткости определяется по уравнению: i n 3li , (321) где величина напряжения, соответствующего формоизменению. При n = 0 3l i . В случае прокатки можно считать, что деформации и перемещения после отверждения связующего происходят только в поперечных относительно валков направлениях. В качестве первого приближения такое предположение можно принимать при прокатке шпона и древесины. 2 l11 , i 11 Тогда l i 3 и 1п , 2l11 а при n = 0: 2l11 . (322) Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 152 Использование приведенных зависимостей при прокатке древесных материалов сопряжено с необходимостью определить значения 11 и l11 в направлении деформирования (рис. 39). ω 0 φ r ψ ωr cos ψ ψ δ0 δ δk ψ v ωr φ ω 0 Рис. 39. Определение скоростей деформирования и деформаций Моделирование процессов склеивания древесных материалов 153 Абсолютная скорость поперечного деформирования V1 = 2 r sin . (323) Относительная скорость поперечного деформирования l11 V1 2r Sin . 0 2r (Cos Cos 0 ) (324) Для древесины и древесных материалов функция напряжения от деформации имеет гиперболический вид: К Н b 0 , 1 (325) где К коэффициент гидротермического состояния (К= е-0,006 (Т-20) для березы); = 11 техническое уплотнение. Подставляя значение в значение и l11 в выражение коэффициента жесткости, получим окончательно K H 0 2(b 0 H )(Cos Cos 0 ) r . 2 2 Sin (326) В соответствии с данными табл. 15 (стр. 149) в табл. 16 (стр. 154) подсчитаны относительные значения коэффициентов жесткости, зависящие от угловой скорости вращения валков и гидротермического коэффициента, т.е. величины 2 2 К при max = 0,5 и r 0 = 30, а на рис. 40, а – д (стр. 155) построены графики изменения этих компонентов. На этих графиках по осям абсцисс значения углов охвата от 0 до max для принятых значений параметров. Таблица 16 Относительные значения коэффициентов жесткости Материалы, 0, кг/м3 № п/п ,0 Сосна 0 =540 Древесное волокно радиал. танг. радиал. 0 =300 0 =350 Береза 0 = 610 Осина 0 =500 танг. радиал. танг. Древесная стружка 0 =400 0 =300 0 =350 0 =350 1 7 35,787 78,349 29,499 42,081 18,589 65,952 5749 8723 9204 6857 11262 12948 2 6 17,389 37,806 14,237 20,252 9,07 31,802 2691 4108 5736 3261 5429 62206 3 5 10,863 23,252 8,760 12,382 5,733 19,530 1,546 2,380 3,422 5,424 3,332 3,780 4 4 7,446 15,571 5,870 8,217 3,992 13,049 0,928 1,456 2,186 3,081 2,223 2,500 5 3 5,183 10,389 3,922 5,389 2,855 8,669 0,463 0,724 0,825 0,706 1,470 1,621 6 2 3,537 6,568 2,485 3,293 2,037 5,435 0,129 0,285 0,147 0,323 0,919 0,969 7 1 2,238 3,511 1,336 1,609 1,399 2,844 0,081 0,130 0,128 0,155 0,475 0,043 8 0 1,630 2,018 0,776 0,776 1,110 1,576 0,003 0,036 0,039 0,009 0,213 0,181 Рис. 40, а – в. Закономерности изменения коэффициентов жесткости древесины и древесных материалов по углу контакта валка при прокатке для max 0,5 и r 30 0 г) д) Рис. 40, г – д. Закономерности изменения коэффициентов жесткости древесины и древесных материалов по углу контакта валка при прокатке для ε max 0,5 и r 30 δ0 156 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. Анализируя полученные зависимости для коэффициентов жесткости древесины и древесных материалов и графики их изменения по углу охвата валков, приходим к следующим выводам: 1. Коэффициенты жесткости существенно зависят от угловой скорости вращения валков и уменьшаются при ее возрастании. 2. Коэффициенты жесткости, как и следовало ожидать, прямо пропорциональны коэффициентам гидротермического состояния. 3. Значения коэффициентов жесткости для древесины и древесных материалов изменяются в очень широких пределах, достигая на выходе из-под валка бесконечно больших значений, что связано с затуханием под вальцом скорости поперечного деформирования. Тем не менее этот факт делает использование коэффициентов жесткости в расчетах неудобным. 4. В радиальных направлениях всех пород древесины коэффициенты жесткости растут значительно интенсивнее, чем в тангентальных. Это значит, что пластические деформации при прокатке хаотично ориентированных композиций в основном концентрируются в тангентальных направлениях. 6.3. Регламентация режимов формирования древесных материалов На основании выполненных исследований можно определить напряженное состояние в зоне прокатки. Оно слагается из нескольких составляющих, имеющих различное происхождение. Ниже перечислены три составляющих напряженного состояния: 1) основное от поперечного деформирования прокатываемого материала под валком; 2) дополнительное от продольных деформаций волокон в зоне прокатки; 3) стесненное от сил трения в продольном и поперечном направлениях. Рассмотрим основное напряженное состояние в зоне прокатки исходя из компонентов главных деформаций и их ориентации. При прокатке углы охвата валков невелики, а технические видимые уплотнения всегда превышают 0,5 0,7. В табл. 17 (стр. 157) приведены углы отклонения главных сжимающих напряжений от вертикали, т.е. от направления технического уплотнения. Моделирование процессов склеивания древесных материалов 157 Таблица 17 Углы отклонения от вертикали при 0 = 10° 0,1 0,2 0,3 0,5 0,75 8500 84045 54038 83032 81050 + – 900 50 4048 4038 3032 1050 В реальных условиях прокатки, при >0,5, найденным отклонением от нормали к оси прокатки можно всегда пренебрегать и считать основное сжимающее напряжение з перпендикулярным направлению прокатки, а основное растягивания 1 – параллельным ему. Величины этих напряжений могут быть найдены через компоненты соответствующих главных деформаций. Главное сжимающее напряжение определяется по предложенной эмпирической формуле: bγ ε σ з К σ Н 0 з . 1 εз (327) Главное растягивающее напряжение вследствие малости деформаций в продольном направлении вычисляется по закону Гука: 1 = к Е 1. (328) Найденные основные напряжения изображены на рис. 41 (стр. 158). Опасность для материала при прокатке представляют растягивающие напряжения 1, которые могут достигать значительной величины. Очевидно, в процессе прокатки их необходимо как-то компенсировать. В частности, они могут быть компенсированы сжатием поверхностных волокон под валками, что рассмотрено ниже. Рассмотрим дополнительные напряжения. В направлении прокатки неизбежно возникают продольные деформации при полном отсутствии проскальзывания материала под валками. Продольные деформации вызывают укорочение волокон и приводят к дополнительному вжатию в зоне уплотнения. Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 158 y a) б) σ3 в) τ σ1 σy σp x σ1 Рис. 41. Компоненты напряженного состояния в зоне прокатки Найдем максимальную величину этого сжатия по закону Гука: y max E y max E f 0 Sin 0 Sin 0 , (329) где Е модуль упругости материала вдоль прокатки. Продольные деформации возникают в разогретой зоне материала, где модуль упругости мал для композиционных древесных материалов (Е < 500 МПа). В табл. 18 подсчитаны значения дополнительных напряжений при различных углах охвата. Таблица 18 Значения у max и y max 0 50 70 100 13030 150 у max 0,0008 0,0025 0,0054 0,010 0,012 y max 0,40 1,25 2,7 5,0 6,0 y max 0,02 0,08 0,28 0,60 1,0 Величины дополнительных сжимающих напряжений достаточно велики даже при малом значении модуля упругости. Однако опасности для прокатываемых изделий они не представляют, а, наоборот, создавая Моделирование процессов склеивания древесных материалов 159 продольный подпор, улучшают условия пластификации материала и облагораживают поверхностный слой изделия. Под их воздействием в материале может возникнуть скалывание вдоль направления прокатки в зоне контакта. Найдем возникающие скалывающие напряжения в наиболее опасном случае, когда зона опережения имеет максимальную протяженность, и закон распределения напряжений сжатия для упрощения вычислений примем линейным: у ( Cos Cos 0 ) 2 ( Sin 0 Sin )( 1 Cos 0 ) . (330) Исходя из этой формулы, на рис. 42 построены графики изменения относительной величины касательных напряжений в зависимости от угла контакта. τ σ1 0,15 0,10 0,05 ψ0 150 ψ0 100 ψ0 70 ψ0 50 0 5 10 15 Рис. 42. Распределение касательных напряжений вдоль волокон по углу контакта ψ 00 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 160 Во всех случаях максимальной величины эти напряжения достигают примерно в нижней трети угла контакта и резко возрастают при увеличении этих углов. Во избежание скалывания торцовых участков прокатываемых элементов необходимо ограничить углы контакта и радиусы валков. Учитывая обнаруженное выше место максимизации касательных напряжений и принимая соотношение предельных или расчетных сопротивлений на скалывание и сжатие согласно [7] в/в 0,1, запишем условие прочности по касательным напряжениям: 2 ψ cos 0 cos ψ 0 3 0,1. ψ0 sin ψ 0 sin 1 cos ψ 0 3 (331) Полученный угол контакта превышает значение, соответствующее условию продольного сжатия при прокатке вдоль волокон у = 7°. Поперек волокон соотношение в/в значительно выше, чем в продольном направлении. Поэтому здесь, несмотря на меньшую прочность, допускаемый угол контакта будет еще больше. Следовательно, ограничения для углов контакта и радиусов валков по условию скалывания всегда удовлетворяются легче, чем по продольному сжатию. Абсолютные значения максимальных касательных (скалывающих) напряжений малы при небольших углах контакта, но интенсивно растут по мере их возрастания. В целом эти напряжения, очевидно, незначительно отражаются на общем напряженном состоянии материала в зоне прокатки. Дополнительные напряжения показаны на рис. 41, б (стр. 158). Рассмотрим стесненные напряжения от сил трения. Эти напряжения в направлении, поперечном к прокатке, являются сжимающими. Обозначая ширину прокатываемого материала через В и полагая, что материал испытывает стеснение от середины к краям, получим значение максимальных поперечных напряжений под вертикальным диаметром валка (рис. 43, стр. 161): f T max B k fT B H b 0 0 1 , k k (332) где fТ коэффициент трения скольжения обрабатываемого материала по валку. Моделирование процессов склеивания древесных материалов а) 161 б) α В 2 A τ τ τ В τ ψв D δ0 δα σR δk σ max Рис. 43. Определение стесненных напряжений от трения Создавая поперечный подпор и вызывая объемное сжатие в зоне максимальных деформаций, поперечные напряжения улучшают условия пьезотермообработки и способствуют ускорению формирования материала. Поэтому есть основания считать целесообразным такую обработку поверхности валков, при которой коэффициенты трения в поперечном направлении будут максимальными. Значительно сложнее обстоит дело с напряжениями от сил трения в направлении прокатки. Здесь под валком силы трения неизбежно меняют знак и могут вызвать растяжение материала и соответственно его разрывы и ухудшение качества. Для решения поставленной задачи необходим детальный анализ явлений трения, их взаимосвязи с кинематикой процесса прокатки. Необходимо определить распределение коэффициентов трения и сил трения по ободу валка в рабочей зоне. В полном объеме решение задач требует дальнейших широких экспериментов и их анализа. Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 162 Для качественных суждений определим ориентировочно эти растягивающие напряжения в некотором сечении Д под углом , где силы трения меняют знак. Для упрощения примем давление по дуге ДА равным 0 max H b 0 k 1 , тогда получим: p f T H b 0 0 1 r f r k T max B 0 B k 2r (1 Cos ) , (333) где fт коэффициент трения вдоль валка. Учитывая незначительность угла ( < 0), полученные значения растягивающих напряжений, очевидно, невелики и не могут существенно повлиять на качество прокатки. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Исследование принципиальных вопросов формировании клееных материалов в прессах с плоскими плитами и непрерывным способом позволяет сделать следующие основные выводы: 1. Формирование клееных слоистых материалов – сложный физикохимический процесс со множеством влияющих на него факторов и критериев оценки. Основными показателями качества продукции являются: прочность при скалывании по клеевому слою и при изгибе, точность изготовления по толщине; а для оценки эффективности технологии склеивания, как правило, используется критерий продолжительности цикла пьезотермической обработки. 2. Свойства материалов из шпона во многом зависят как от его структуры, так и технологии изготовления. Изменение структуры материала (породного состава шпона, его толщины, взаимного расположения смежных листов) позволяет существенно влиять на механические свойства продукции, в первую очередь, на прочность при изгибе и при скалывании по клеевому слою, а также на точность изготовления материала по толщине. 3. Достоверность результатов, их анализ и прогнозирование свойств материала во многом зависят от применяемой методики испытаний продукции. Используемый на практике метод оценки прочности клееных материалов из шпона при изгибе не учитывает возможность их разрушения от касательных напряжений, возникающих в результате межслойного сдвига. Разработанная методика определения нормальных и касательных напряжений позволяет не только количественно оценить прочность продукции, но и прогнозировать ее свойства в зависимости от структуры. 4. При изготовлении многослойных клееных материалов из шпона с несколькими поперечными слоями (например, фанерных плит марки ПФ-В) для достижения высокой прочности целесообразно листы с поперечным направлением волокон по отношению к лицевому изготавливать из полноформатного шпона минимально возможной толщины и располагать их в зоне «умеренных» как нормальных, так и касательных напряжений. 5. Формирование клеевого соединения является многофакторным процессом взаимодействия связующего с подложкой, сопровождающимся как созданием, так и разрушением клеевого соединения. Под воздействием температуры при горячем склеивании происходит отверждение 164 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. адгезива, устанавливаются химические и иные связи между клеем и древесиной. В то же время образующиеся в пакете шпона парогазовоздушная смесь и термовлажностные напряжения способны разрушить формирующиеся соединения. 6. Пьезотермическая обработка склеиваемых листов шпона – это процесс связанного деформирования и фильтрации, при котором одновременно происходит нагрев и уплотнение материала, движение жидкой фазы и отверждение связующего. Формирование соединения можно считать законченным, когда отсутствуют потоки клея через поверхность шпона и стабилизированы реологические свойства склеиваемого пакета. 7. Характер деформирования и величина деформации пакета шпона существенно зависят от его температуры и влажности (при фиксированном влагосодержании шпона – от количества клея в пакете). При горячем склеивании в результате значительного уменьшения модуля упругости древесины происходит интенсивный рост полной и остаточной деформации, что, с одной стороны, улучшает условия контактирования листов шпона, а с другой – повышает вероятность разрушения соединения от парогазовоздушной смеси и отрицательно влияет на расход сырья и точность изготовления продукции по толщине. 8. В процессе деформирования пакета шпона существуют два ярко выраженных участка с различной интенсивностью роста деформации, зависящих как от давления, так и температуры прессования. Нагрев древесины, существенно повышая ее податливость, позволяет достигать требуемого контакта склеиваемых листов шпона при давлении, меньшем, чем начальное, когда температура древесины соответствует состоянию окружающей среды. 9. Тепловое состояние пакета шпона при горячем склеивании существенно зависит от его деформации и характера ее изменения во времени. Расчет теплового состояния пакета шпона с высокой степенью точности может быть выполнен при использовании классического уравнения теплопроводности для плоского однородного слоя материала, симметрично нагреваемого с двух сторон, с учетом изменения его толщины в процессе пьезотермической обработки. 10. Физико-механические свойства клееных материалов из шпона в основном зависят от породного состава сырья, структуры пакета шпона и вида применяемого клея. Параметры технологического процесса склеивания должны обеспечивать требуемые контакт смежных листов шпона, степень отверждения связующего и не создавать условия, при которых происходит разрушение клеевого соединения при пьезотермической обработке. Последнее возникает при превышении предельных значений давления и температуры прессования, влажности пакета шпона. Моделирование процессов склеивания древесных материалов 165 11. Знание закономерностей изменения свойств древесины при нагревании, в первую очередь ее податливости, дает возможность регулировать параметры режимов обработки, позволяющие получить высокие конечные результаты. Управление давлением прессования на склеиваемый пакет шпона в процессе горячего склеивания в соответствии с изменением его модуля упругости является эффективным способом повышения качества клееных материалов из шпона в результате уменьшения брака от воздействия парогазовой смеси и повышения точности изготовления продукции. Кроме того, снижается расход сырья на изготовление единицы продукции вследствие уменьшения остаточной деформации. 12. Перспективным направлением совершенствования технологии изготовления клееных древесных материалов является использование прессов непрерывного действия с обеспечением пульсирующего давления в процессе прессования. 13. Процесс механической прокатки древесных материалов протекает в двух существенно отличающихся режимах и не может быть описан единой системой уравнений. Целесообразно разделить область прокатки под валком на два множества участков: активного и пассивного прессования. На участках активного прессования, расположенных перед валками по ходу движения уплотняемого слоя материала, происходит сжатие (уплотнение) древесного материала. На участках пассивного прессования, расположенных непосредственно за валками и перед участками активного уплотнения, происходит стабилизация размеров и транспортировка уплотняемого слоя, толщина которого не изменяется, но имеют место временные физико-химические превращения в результате отверждения связующего, образование парогазовой смеси в склеиваемом материале и т.п.; участки активной прокатки ограничены по длине, в отличие от участков пассивной части, которые ограничиваются только размерами прессуемого материала. 14. Предложенная математическая модель в виде двух систем дифференциальных уравнений и функциональных зависимостей, построенная на базе уравнений теории упругости с использованием принципа уплотнения древесины при максимально возможных сжимающих напряжениях, адекватно описывает процесс прокатки, что подтверждается экспериментально. 15. Математические модели позволяют решить весь комплекс задач по обоснованию и оптимизации параметров рабочих органов ленточновалковых прессов и технологии прокатки, в том числе: определить 166 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. напряженно-деформированное состояние прокатываемого материала, толщину уплотняемого слоя в зависимости от условий прокатки, угол охвата валка древесным материалом и контактное давление под валком. 16. Рассмотрение стальной ленты как гибкой мембраны позволило получить новые дифференциальные уравнения прокатки с дополнительным управляющим параметром – силой натяжения ленты, на основе решения которых определяются: контактные давления между лентой и прокатываемым слоем, влияние силы натяжения на условия формирования материала на участках активного уплотнения и упругого деформирования древесины, под валками и вне зон контакта валков с лентой. 17. Предложенная математическая модель разрушения древесного материала, в результате сдвиговых напряжений, возникающих от действия сил трения, позволяет обосновать критерии нормальной работы соответствующих узлов пресса и условия прокатки. 18. Применение пульсирующего давления прессования позволяет целенаправленно управлять диаграммой прессования, что существенно влияет на качество материала: уменьшается разнотолщинность изготавливаемых материалов; повышается возможность регулирования процесса деформирования материала; уменьшается неравномерность плотности материала по его толщине; улучшается выход парогазовой смеси. 19. Характер изменения скоростей нагружения под валками существенно зависит от соотношения радиуса валка к начальной толщине материала. Максимум скоростей нагружения резко возрастает при увеличении радиуса валков, соответственно увеличивается крутизна участков возрастания и снижения скоростей нагружения. При больших отношениях этих параметров обнаруживается зона практически постоянных скоростей нагружения. 20. При обосновании параметров прессования материалов в каландровом прессе необходимо учитывать нелинейность процесса их деформирования, вызванную большими деформациями, соизмеримыми с начальными размерами материала, и неравномерностью уплотнения по высоте сечения. Оба отмеченных фактора нелинейности приводят к фактическому увеличению рабочих давлений. Механические характеристики, в том числе необходимые давления в процессе прессования обнаруживают тесную линейную взаимосвязь с плотностью. Коэффициент корреляции при этом настолько высок, что эту взаимосвязь можно использовать как функциональную. Моделирование процессов склеивания древесных материалов 167 БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 1. Амбарцунян С.А. Теория анизотропных пластин. – М.: Наука, 1967. – 266 с. 2. Баженов В.А. Динамический модуль упругости древесины как показатель ее физико-механических свойств // Труды института леса АН СССР. – 1953 – С. 383–397. 3. Бирюков В.Г. Исследование структуры клеевого шва фанеры методом микроскопии // Лесной журнал. – 1983. – № 6. – С. 67–70. 4. Бирюков В.Г. Теоретические исследования процесса проницаемости шпона смолой при склеивании фанеры // Лесной журнал. – 1983. – № 4. – С. 80–84. 5. Владимиров В.С. Уравнения математической физики. – М.: Наука, 1971. – 512 с. 6. Галин Л.А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости. М.: Наука, 1980 – 302 с. 7. Ивановский Е.Г. Резание древесины. – М.: Лесная промышленность, 1975. – 200 с. 8. Иванов Ю.М. Две области деформирования древесины и предел пластического течения // Труды института леса АН СССР, 1953 – С. 431–443. 9. Иванов Ю М. К исследованию высокоэластического состояния древесины // Труды института леса АН СССР, 1962. – С. 64–76. 10. Израелит А.Б. Исследование путей оптимизации гнутоклееных изделий из шпона и оборудование для их изготовления. Автореферат диссертации на соискание ученой степени д.т.н. Л.: ЛТА, 1975 – 48 с. 11. Израелит А.Б. Оптимизация конструктивных форм гнутоклееных изделий из шпона. – М.: Лесная промышленность, 1977. – 72 с. 12. Кириллов А.Н. Конструкционная фанера. – М.: Лесная промышленность, 1981. – 112 с. 13. Клар Г.В., Огарков Б.И., Стешинская И.М. Упруго-эластическое состояние древесно-стружечных плит // Исследования в области древе- 168 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. сины и древесных материалов. – Красноярск: СО АН СССР, 1971. – С. 167–174. 14. Колтунов М.А. Ползучесть и релаксация. – М.: Высшая школа, 1976. – 260 с. 15. Куликов В.А. Производство фанеры. – М.: Лесная промышленность, 1976. – 368 с. 16. Леонович А.А. Физико-химические основы образования древесных плит. – СПб.: Химиздат, 2003. – 192 с. 17. Лехницкий С.Г. Анизотропные пластинки. – М.: Гостехиздат, 1957. – 387 с. 18. Лыков А.В. Тепломассообмен. – М.: Энергия, 1978. – 480 с. 19. Михайлов А.Н. Роль давления при склеивания древесины. – Л.: ЛТА, 1966. – 39 с. 20. Мовнин М.С., Израелит А.Б., Сергеевичев В.В. Создание и отработка опытной установки для производства тонких древесностружечных плит непрерывным способом // Технология и оборудование деревообрабатывающих производств. – Л.: ЛТА, 1981. – С. 71–73. 21. Мовнин М.С., Сергеевичев В.В. Основные принципы разработки пресссового оборудования непрерывного действия для изготовления композиционных материалов на основе древесины // Эффективное применение материалов и изделий на основе древесины. – Гомель: ИММС, 1978. – С. 18–20. 22. Новацкий В. Теория упругости. – М.: Мир, 1975. – 872 с. 23. Нуллер Б.М. О численном решении нелинейных задач консолидации грунтов // Известия ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. – Т. 79. – Л., 1965. – С. 178–183. 24. Нуллер Б.М., Сергеевичев В.В. Математическая модель процесса прокатки в ленточно-валковых прессах // Технология и оборудование деревообрабатывающих производств. – СПб.: СПбГЛТА, 2002. – С. 54–58. 25. Нуллер Б.М., Сергеевичев В.В. Моделирование контактных задач прокатки // Технология и оборудование деревообрабатывающих производств. – СПб.: СПбГЛТА, 2002. – С. 58–64. Моделирование процессов склеивания древесных материалов 169 26. Нуллер Б.М., Сергеевичев В.В. Модель разрушения древесного материала при учете сдвигающих усилий в прессах непрерывного действия // Технология и оборудование деревообрабатывающих производств. – СПб.: СПбГЛТА, 2002. – С. 64–69. 27. Онегин В.И. Формирование лакокрасочных покрытий древесины. – Л.: ЛГУ, 1983. – 148 с. 28. Роботнов Ю.Н. Механика деформированного твердого тела. – М.: Наука, 1979. – 744 с. 29. Севастьянов К.Ф. Интенсификация процесса склеивания фанеры. – М.: Лесная промышленность, 1976. – 144 с. 30. Сергеевичев В.В. Закономерность изменения давлений в валковых прессах // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. – СПб.: СПбГЛТА, 2001. – С. 62–70. 31. Сергеевичев В.В., Израелит А.Б. Особенность обработки древесных материалов в роторных прессах непрерывного действия // Станки и инструменты деревообрабатывающих производств. – Л.: ЛТА, 1987. – С. 43–48. 32. Сергеевичев В.В. Исследование методов непрерывного прессования тонких древесностружечных плит и разработка оптимальных параметров оборудования: Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н. – Л.: ЛТА, 1979. – 23 с. 33. Сергеевичев В.В. Математическая модель процесса прокатки древесных материалов в валковых прессах // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. – СПб.: СПбГЛТА, 2006. – С. 131–135. 34. Сергеевичев В.В. Моделирование процесса механической прокатки древесных материалов // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии – СПб.: СПбГЛТА, 2005. – С. 134–140. 35. Сергеевичев В.В. Напряженное состояние древесных материалов при обработке в валковых прессах // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. – СПб.: СПбГЛТА, 2000. – С. 82–88. 36. Сергеевичев В.В. Основные принципы разработки прессового оборудования непрерывного действия // Технология и оборудование деревообрабатывающих производств. – СПб.: СПбГЛТА, 1998. – С. 59–69. 37. Сергеевичев В.В. Прессы непрерывного действия в деревообрабатывающей промышленности // XV International sympozium. – Zvolen: ТU, 2001. – P. 127–131. 170 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 38. Сергеевичев В.В. Расчет ленты ленточно-вальцовых прессов для изготовления древесностружечных плит // Вопросы резания, надежности и долговечности древесностружечных инструментов и машин. – Л.: ЛТА, 1979. – С. 39–43. 39. Сергеевичев В.В. Формирование древесных материалов в прессах непрерывного действия. – СПб.: СПбГЛТА, 2001. – 84 с. 40. Флорин В.А. Основы механики грунтов. – Т. 2. – М.: Госстройиздат, 1961. – 543 с. 41. Хухрянский П.Н. Прессование древесины. – М.: Гослесбумиздат, 1964. – 351 с. 42. Чубинский А.Н., Блыскова Г. Микроскопические исследования фанеры в области клеевого слоя // Лесной журнал. – 1987. – № 1. – С. 122–124. 43. Чубинский А.Н., Герасюта С.М., Кандакова Е.Н. и др. К вопросу обоснования условий склеивания шпона. // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. – СПб.: СПбГЛТА, 2002. – С. 29–33. 44. Чубинский А.Н., Герасюта С.М., Коваленко И.В. Пористость древесины с учетом ее фрактальной структуры // Строение, свойства и качество древесины. IV Международный симпозиум. – СПб.: СПбГЛТА, 2004. – С. 382–384. 45. Чубинский А.Н. Деформирование шпона в процессе склеивания // Лиственница и ее использование. – Красноярск: КрГУ, 1978. – С. 65– 71. 46. Чубинский А.Н. и др. Свойства поверхности древесины во взаимодействии с жидким адгезивом // Деревообрабатывающая промышленность. – 2003. – № 1. – С. 25–26. 47. Чубинский А.Н., Леонтьев А.К., Бектобеков В.Г. Определение давления парогазовой смеси в пакете шпона в процессе прессования и пути его уменьшения // Деревообрабатывающая промышленность. – 1995. – № 1. – С. 10–11. 48. Чубинский А.Н., Лукин В.Г., Кандакова Е.Н. Исследование поверхностной пористости древесины осины // Технология и оборудование деревообрабатывающих производств. – СПб.: СПбГЛТА, 2001. – С. 62–65. Моделирование процессов склеивания древесных материалов 171 49. Чубинский А.Н., Майорова Т.А. Деформации древесины при склеивании фанеры // Технология и оборудование деревообрабатывающих производств. – СПб.: СПбГЛТА, 2003. – С. 40–47. 50. Чубинский А.Н., Нуллер Б.М. Теоретические исследования процессов деформирования и пропитки древесины при склеивании // Лесной журнал. – 1995. – № 1. – С. 99–102. 51. Чубинский А.Н. Обоснование технологии склеивания на основе физических свойств древесины // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. – СПб.: СПбГЛТА, 2000. – С. 77–81. 52. Чубинский А.Н., Усачева В.Л. К обоснованию технологии клееных материалов из древесины осины // Известия Санкт – Петербургской лесотехнической академии. – СПб.: СПбГЛТА, 2005. – С. 33–35. 53. Чубинский А.Н. Федорович И.В., Федорович А.Е. Автоматизация расчета толщин шпона в производстве фанеры // Деревообрабатывающая промышленность. – 1992. – № 2. – С. 8–9. 54. Чубинский А.Н. Формирование клеевых соединений древесины. – СПб.: СПбГУ, 1992. – 164 с. 55. Чубинский А.Н., Щербаков А.Л. Исследование деформаций фанерного пакета методом ТМА // Совершенствование технологии и оборудования лесопильно-деревообрабатывающих производств. – Архангельск: ЦНИИМОД, 1992. – С. 28–29. 56. Чубинский А.Н., Щербаков В.М. Формирование трудногорючих столярных плит из древесины осины // Известия Санкт – Петербургской лесотехнической академии. – СПб.: СПбГЛТА, 2006. – С. 126–134. 57. Чубинский А.Н. Экспериментальное обоснование реологической модели пакета шпона при склеивании // Технология и оборудование деревообрабатывающих производств. – Л.: ЛТА, 1980. – С. 34–37. 58. Чубов А.Б., Чубинский А.Н. Оптимизация наборов пакетов шпона при изготовлении фанеры. – М.: ВНИПИЭИЛеспром, 1981. – Вып. 4: Плиты и фанера. – 24 с. 59. Яковлев А.Д. Химия и технология лакокрасочных покрытий. – Л.: Химия, 1981. – 352 с. 60. Bohlen J.C. Tensile Strength of Douglas – Fir Laminated – Veneer – Lumber // Forest Products Journal. – 1974. – N 24(1). – P. 54–58. 172 Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 61. Chubinsky A.N., Okuma M., Sugiama J. Observation on the deformation of wood cells in the gluing process of veneer // Bull. of the Tokyo Univ. Forests. – 1990. – № 2 (vol. 82). – P. 131–135. 62. Goto T., Saiki H., Onishi H. Studies on Wood Gluing. XIII: Gluability and Scanning Electron Microscopic Study of Wood-Polypropylene Bonding // Wood Science and Technology. – 1982. – N 16 (4). – P. 21–31. 63. Herczeg A. Wettability of Wood // Forest Products Journal. – 1965. – N 15(11). – P. 499–505. 64. Hse Chung-Yun Influence of Resin Formulation Variables on Bond Quality of Southern Pine Plywood // Forest Products Journal. – 1972. – N 22(9). – P. 104–108. 65. Hse Chung-Yun. Wettability of Southern Pine Veneer by phenol Formaldehyde Wood Adhesives // Forest Products Journal. – 1972. – N 22(1). – P. 51–56. 66. Jokel J., Pavlikova M. Vplyv Vlkosti na Obsah Volnych Radikalov v Dreve // Drevarsky Vyskum. – 1979. – N 24(4). – P. 11–22. 67. Kollman F., Kuenzi E., Stamm A. Principles of Wood Science and Technology. Part II. Wood Based Materials. Berlin – Heideberd – New York: Springer – Verlag, 1975. – 703 p. 68. Nquen T., Johns W.E. The Effects of Aging and Extraction on the Surface Free Energy of Douglas Fir and Redwood // Wood Science and Technology. – 1979. – № 13. – P. 29–40. САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ЛЕСОТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ ИМЕНИ С.М.КИРОВА проводит подготовку, повышение квалификации и переподготовку кадров по направлениям и специальностям, указанным в таблицах Направления подготовки кадров с высшим образованием Наименование факультета Наименование направления, специальности Шифр по ОКСО Лесохозяйственный Лесное дело (бакалавриат и магистратура) 250100 Лесное хозяйство 250201 Садово-парковое и ландшафтное строительство 250203 Информационные системы и технологии 230201 Лесоинженерное дело 250401 Технология и оборудование лесозаготовительных и деревообрабатывающих производств (бакалавриат и магистратура) 250300 Информатика и вычислительная техника (бакалавриат и магистратура) 230100 Технология и оборудование лесозаготовительных и деревообрабатывающих производств (бакалавриат и магистратура) 250300 Технология деревообработки 250403 Автоматизация и управление (бакалавриат и магистратура) 220200 Автоматизация технологических процессов и производств 220301 Метрология, стандартизация и сертификация (бакалавриат и магистратура) 200500 Стандартизация и сертификация 200503 Химическая технология и биотехнология (бакалавриат и магистратура) 240100 Защита окружающей среды (бакалавриат и магистратура) 280200 Технология химической переработки древесины 240306 Охрана окружающей среды и рациональное использование природных ресурсов 280201 Лесоинженерный Механической технологии древесины Химической технологии и биотехнологии Чубинский А.Н., Сергеевичев В.В. 174 Наименование факультета Наименование направления, специальности Шифр по ОКСО Лесомеханический Технологические машины и оборудование (бакалавриат и магистратура) 150400 Эксплуатация транспортных средств (бакалавриат и магистратура) 190500 Машины и оборудование лесного комплекса 150405 Сервис транспортных и технологических машин и оборудования химико-лесного комплекса 190603 Безопасность жизнедеятельности в техносфере 280101 Менеджмент (бакалавриат и магистратура) 080500 Экономика (бакалавриат и магистратура) 080100 Экономика и управление на предприятиях лесного комплекса 080502 Бухгалтерский учет, анализ и аудит 080109 Экономики и управления Направления деятельности в области повышения квалификации и переподготовки кадров Наименование направления деятельности Краткосрочное повышение квалификации (72 – 144 часа) Наименование основных образовательных программ 1. Современные технологии и оборудование обработки древесины по отраслям (лесопиление, сушка древесины, производство древесных плит, фанеры, мебели) 2. Маркетинг, дизайн, технологии мебели 3. Повышение экономической эффективности деятельности предприятий 4. Лесопользование и лесовосстановление 5. Садово-парковое хозяйство и ландшафтное строительство 6. Экспертная оценка лесоматериалов 7. CadWork – программа комплексного решения для всех сфер строительства из деревянных конструкций Моделирование процессов склеивания древесных материалов 175 Наименование направления деятельности Наименование основных образовательных программ Переподготовка кадров для специалистов, имеющих непрофильное высшее или среднее профессиональное образование (не менее 500 часов) 1. Лесное хозяйство 2. Садово-парковое и ландшафтное строительство 3. Экономика и управление в лесном комплексе 4. Бухгалтерский учет, анализ и аудит 5. Лесоинженерное дело 6. Информационные системы в технике и технологиях 7. Технология деревообработки 8. Дизайн и проектирование изделий из древесины 9. Стандартизация и сертификация 10. Машины и оборудование лесного комплекса 11. Эксплуатация и обслуживание транспортных и технологических машин и оборудования в лесном комплексе 12. Безопасность жизнедеятельности в техносфере 13. Автоматизация технологических процессов и производств лесного комплекса 14. Технология химической переработки древесины Получение дополнительной квалификации (не менее 1500 часов) «Переводчик в сфере профессиональной коммуникации» Чубинский Анатолий Николаевич Сергеевичев Владимир Васильевич МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ СКЛЕИВАНИЯ ДРЕВЕСНЫХ МАТЕРИАЛОВ Научное издание ЗАО «Издательский дом Герда» 198020, г. Санкт-Петербург, ул. Звенигородская, д. 24, пом. 9 тел.: (812) 325-48-70, (812) 325-48-71, (812) 320-90-72, (812) 320-90-73, (495) 509-48-06, (495) 771-33-64 Web: www.gerdabook.ru e-mail: [email protected] Корректор О.Б. Барская Компьютерная верстка О.Б. Барской Подписано в печать 11.06.2007. Формат 60х901/16 Бумага офсетная. Гарнитура «Таймс». Печать офсетная. Уч.-изд. л. 4,5. Объем 11 печ.л. Тираж 200 экз. Заказ № Отпечатано с готовых диапозитивов в ООО «Издательство Атлант СПб» 198095, Санкт-Петербург, ул. Маршала Говорова, д. 5 (812) 320-83-12 Переплет осуществлен в ООО «Боргес» 192019, Санкт-Петербург, Б. Смоленский пр., д. 10 (812) 333-54-33 ISBN 978-5-94125-140-7
