ЭВОЛЮЦИЯ КРУГОВОРОТА ЭНЕРГИИ В ПРИРОДЕ

№ 3 - 2009 г.
09.00.00 философские науки
УДК 550.36:502
ЭВОЛЮЦИЯ КРУГОВОРОТА ЭНЕРГИИ
В ПРИРОДЕ
А.С. Харитонов
Российский государственный социальный университет (г. Москва)
В данной статье показана необходимость отказа от известных аксиом математики и
постулатов статистической механики на примере понимания физической специфичности
живого организма как круговорота энергии, вещества и информации.
Ключевые слова: круговорот энергии, модель равновесия
Анатолий Сергеевич Харитонов – кандидат физ.-мат. наук, доцент Российского
государственного социального университета (г. Москва), e-mail: [email protected]
С одной стороны, «в каждой науке столько истины, сколько в ней математики» (И.
Кант), а, с другой стороны, если аксиомы математики исключают предмет исследования,
то такая математика является источником дополнительных заблуждений. В настоящей
работе показано, что аксиомы натурального ряда чисел и постулаты статистической
механики исключают из рассмотрения описание круговорота энергии в природе. Поэтому
предложены новые математические аксиомы и постулаты для описания уравнения
стационарного состояния круговорота энергии и рассмотрены закономерности его
эволюции.
Существующие аксиомы математики и постулаты физики сформировались как
необходимые и достаточные модели для описания движения центра тяжести тел и
эволюции механических и термодинамических систем, выведенных из состояния
равновесия внешними силами. Попытки на их основе описать круговорот энергии в
природе привели к парадоксу «тепловой смерти Вселенной», к парадоксу Гиббса, к
парадоксу Пригожина «возникновение порядка из хаоса» и к парадоксу РасселаЭйнштейна «Бог играет в кости».
Известное уравнение состояния газа уже не применимо для описания
стационарного состояния макромолекулы [1] и тем более оно не применимо к описанию
других сложных физических, биологических и социальных систем. Второй закон
термодинамики противоречит существованию круговорота энергии в природе и вечной
борьбе сил внутри него, так как на его основе все движения в природе должны
прекратиться. Попытки разрешить парадокс «тепловой смерти Вселенной» за счет
рассмотрения открытых, квантовых и релятивистских систем на известных аксиомах
математики и постулатах статистической физики не привели к успеху. Исходные аксиомы
математики и постулаты статистической физики подлежат полной замене, а не
нагромождению
на
них
новых
гипотез.
В предыдущих работах [2–6] автор предложил новую модель статистического равновесия
на постулате о равенстве мер хаоса и порядка в трех классах переменных. Эта модель
содержит второй закон термодинамики как свой частный случай, когда эволюцией
структуры динамических элементов можно пренебречь за счет усреднения, и
обосновывает применение технологического метода Фибоначчи. В настоящей работе
автор исходит из того факта, что первая аксиома, исключающая описание круговорота
энергии, заложена уже в свойствах натурального ряда чисел, где каждое число является
линейной функцией от его порядкового номера n: Аn=n. Альтернативное построение
математики на рекуррентном ряде, где Аn=An-1+An-2, предложено Л. Фибоначчи в 1202
году. Последующее наслоение аксиом, постулатов и гипотез на свойства натурального
ряда чисел привело не только к противоречиям известных теорий опыту, но и к росту
угроз нашей цивилизации, связанных с научно-техническим прогрессом.
Применение нового математического описания в социологии уже позволило иначе
раскрыть тройственную природу войн, функций государственного управления, задач
национальной безопасности и мобилизационной готовности [4–6].
В данной статье показана необходимость отказа от известных аксиом математики и
постулатов статистической механики на примере понимания физической специфичности
живого организма как круговорота энергии, вещества и информации. (Живое тело уходит
от равновесия или стремится к своему равновесию?). Живое организм – это круговорот
энергии, к чему он стремится: к хаосу, к гармонии или к чему-то еще? И какое его
предназначение в природе?
Свободная энергия образования системы
Профессор МГУ Н. И. Кобозев заинтересовал меня в 1968 году проблемой
разрешения известного противоречия: биологические и социальные системы возникают,
живут, развиваются, и, в конечном итоге, элиминируют, а согласно второму закону
термодинамики они должны эволюционировать только к максимальному хаосу и
деградации форм энергии. Это противоречие обнаружилось в науке сразу после
возникновения термодинамики. Так, В. Томсон, один из основателей второго закона
термодинамики, заметил в 1842 году: с одной стороны, закон ослабевания внешних сил в
системах является всеобщим, с другой стороны, «тело животного работает не как
термодинамическая машина»[7].
Многие попытки понять физическую специфичность живого организма связаны с
рассмотрением его как открытой системы, так как он обменивается энергией, веществом и
информацией с окружающей средой /Л. Онзагер, И. Пригожин и Г. Хакен/.
Н. И. Кобозев и его ученики предложили искать разрешение этого противоречия за
счет диалектики хаоса и порядка на идеях синхронизации и резонансов нелинейных
колебаний А. А. Ухтомского, где организм и окружающая среда рассматриваются как
единое целое по И.М. Сеченову [8].
Л. А. Блюменфельд помогал мне продвинуться в разрешении этого противоречия с
1970 года [9]. Л. А. Шелепин помог установить связь канонического распределения
энергии с золотой пропорцией в немарковских процессах с памятью [10]. А. А. Рухадзе
консультирует меня по физике термодинамического и силового равновесия сложных
систем, а Л. Г. Охнянская – по вопросам физиологии человека. В.В.Бушуев поддерживает
работы по роли структуры в круговороте энергии, вещества и информации в современном
обществе. В. К. Руденко оказывает помощь и поддержку в развитии моих исследований.
Сформулируем это противоречие в следующем виде:
«Живое тело уходит от равновесия и питается отрицательной энтропией или
стремится к своему особому равновесию и борется за структурную энтропию?»
Рассмотрим разрешение этого противоречия.
Многие ученые (С. Карно, В. Томсон, Э. Мах, Н. А. Умов) стояли на позиции
единства
живой
и
неживой
природы:
«Все тела в природе стремятся к своему равновесию».
И это действительно так, если мы принимаем за равновесие минимум свободной
энергии образования сложной системы с переменной внутренней организацией с учетом
взаимодействия трех энтропий в трех классах переменных:
где Fmin – свободная энергия образования системы с переменной внутренней
организацией, E – полная энергия такой системы, kT – температура в единицах энергии,
S(p) – энтропия импульсного пространства микросостояний, S(q) – энтропия
координатного пространства микросостояний, S(l) – энтропия структурного пространства
микросостояний, характеризующая структурное многообразие динамических элементов.
Природа, как круговорот энергии, является, с одной стороны, целостной системой,
так как для нее выполняется закон сохранения энергии, и, с другой стороны, незамкнутой
системой, так как постоянно возникают новые структуры, порождающие вечную борьбу
сил в природе. Эта борьба сил приводит к периодическому изменению организации
круговорота энергии и к возникновению новых вихрей в природе. Поэтому природу будем
рассматривать как сложную систему с переменной внутренней организацией круговорота
энергии. Где постоянно изменяется организация круговорота энергии: структура
динамических элементов, их связи и взаимодействия между собой [2–6]. Свободная
энергия образования круговорота энергии осциллирует даже при постоянстве внешних
условий около положения своего равновесия за счет изменения структуры динамических
элементов, которую предлагаем описывать с помощью введения структурной энтропии.
При этом величина этой свободной энергии круговорота энергии может быть сопоставима
с величиной полной энергии круговорота энергии [1]. Внешние факторы могут только
подавлять или усиливать внутренние осцилляции круговорота энергии, и только
взаимодействие внешних и внутренних осцилляций может приводить к возникновению
новых вихрей в круговороте энергии, то есть к развитию организации сложных систем в
природе.
Такое определение равновесия соответствует представлению физиологов (К. Бернар, И.
М. Сеченов, Н. Е. Введенский, А. А. Ухтомский) о том, что «Живой организм стремится
активно к равновесию со своей средой обитания» за счет изменения организации
круговорота энергии с целью сохранения своей целостности – базового начала
круговорота энергии.
Организация круговорота энергии в телах не учитывается в механике,
термодинамике и статистической механике, где тело или частица заменяются их центром
тяжести. Поэтому в них модель равновесия задается минимумом свободной энергии
образования без учета изменения структуры динамических элементов в круговороте
энергии:
где U – внутренняя энергия системы, kT – температура, выраженная в единицах
энергии, и S(p,q) – энтропия или мера хаоса, определенная в двух независимых классах
переменных: координат q и импульсов p.
Согласно механистической модели равновесия, пренебрегающей внутренними
законами круговорота энергии, «Живое тело уходит от равновесия …» как считали многие
ученые (П.Флоренский, Э.Бауэр, А. Гурвич, Э. Шредингер, И. Пригожин, Н. Моисеев, В.
Воейков). В этом случае не учитывается тот факт, что статистическая механика
применима только для описания частного случая равновесия систем, когда изменением
внутренней организации круговорота энергии и памятью о его предыдущем состоянии
можно пренебречь [10].
Соответственно, пренебрегая внутренним изменением организации круговорота
энергии в телах и системах на основе известных аксиом математики и исходных
постулатов статистической механики (2), замкнутые системы эволюционируют только к
максимальному хаосу и деградации, согласно второму закону термодинамики, порождая
известные парадоксы и противоречия современной науки наблюдаемым свойствам
развития природы.
Важно, что выражение свободной энергии (1) содержит эволюцию отношения
последующих структур к золотой пропорции, которую впервые описал Л. Пачоли в книге
«Божественная пропорция», Венеция, 1508(9), с иллюстрациями Леонардо да Винчи
вместо формул. Этот факт эволюции последующих структур к гармонии подтверждается
экспериментально большим числом исследований [11].
При таком рассмотрении равновесия круговорота энергии все живое стремится к
равновесию – оптимальному отношению частей и целого или к гармонии по золотой
пропорции. В наших работах [2–6] показано, что усредняя свойства золотой пропорции,
мы получаем статистическое и термодинамическое равновесия как ее частные случаи.
Откуда следует, что живое и неживое стремятся к общему структурному равновесию,
описываемому с помощью золотой пропорции или к гармонии, как это впервые описал Л.
Пачоли [12] во внутренней системе отсчета. Никакого противоречия в цели эволюции
живого организма и косного тела к равновесию не возникает, если под равновесием
понимается оптимальное отношение частей и целого или баланс взаимодействия бытия и
небытия, описываемый мерами хаоса и порядка во внутренней системе отсчета. Все
объекты природы стремятся к одному и тому же равновесию, но разными способами [2–6]
во внутренней системе отсчета.
Математическое описание эволюции к гармонии использовал И. Кеплер в книге
«Гармонии мира», 1619 г. В 1695 году Г. Лейбниц провозгласил: «Миром правит
Предустановленная гармония». На идее гармонии Ш.Фурье предложил основывать
социальное управление в книге «Всемирной гармонии» (1803). Ф. М. Достоевский,
прочитавший труды Ш. Фурье, завещал, что предназначение России – восстановить
гармонию
для
себя
и
для
других
народов.
Итак, в зависимости от выбора математической модели равновесия (1) или (2) имеем
принципиально разное понимание физической специфичности биологических систем, то
есть самих себя, и цели своего существования стремится к равновесию с окружающей
средой
или
уходить
от
равновесия
с
ней.
Ниже рассмотрим аргументацию модели равновесия по формуле (1) и начнем с анализа
взаимосвязи выбранной модели равновесия рассматриваемой системы с целью ее
эволюции.
Модель равновесия задает цель эволюции
Внешние силы всегда ослабевают в системе, как это установлено физическим
опытом и его частным описанием во втором законе термодинамики [7]. Поэтому можно
утверждать, что объекты природы эволюционируют после возмущения к исходным
условиям своего равновесия для сохранения своей целостности. Из этого следует, что
соответствующая практике теория описывает эволюцию неравновесных процессов к
исходным выбранным условиям равновесия системы.
Поясним этот факт следующими примерами.
Если в теории за исходную модель равновесия системы принят баланс
взаимодействия бытия и небытия, описываемый равновесием мер хаоса и порядка, то
такая теория описывает эволюцию любых природных систем после возмущения к
равновесию бытия и небытия, описываемых мерами хаоса и порядка с помощью фрактала
золотой пропорции [2].
С позиции такой модели равновесия: все природные системы стремятся после
возмущения к равновесию бытия и небытия, но разными способами.
Если исходное равновесие построено на модели равновесия сил, как в механике И.
Ньютона, где тело заменяется его центром тяжести, то эта механика описывает эволюцию
систем к балансу приложенных сил. Если на основе механики принята модель теплового
равновесия системы, то термодинамика описывает эволюцию таких систем к «тепловой
смерти Вселенной». Если на основе механики и термодинамики принята модель
статистического равновесия Больцмана-Гиббса, то такая статистическая механика
описывает эволюцию замкнутых систем к максимальному хаосу.
Опыт существования биологических и социальных систем противоречит такому
пониманию эволюции природы, а, следовательно, для описания эволюции природы
известные механистические модели равновесия, пренебрегающие организацией
круговорота
энергии
в
телах
и
системах,
использовать
нельзя
[13].
Целью самодвижения биологических систем является сохранение целостности своей
организации круговорота энергии, на что обращали внимание А. Гурвич и Н. Бернштейн
и, в первую очередь, за счет изменения памяти и структуры своих динамических
элементов.
Жизнь существует в определенных формах организации круговорота энергии и
борется за свое безопасное будущее, изменяя, в первую очередь, свою организацию
круговорота энергии и стремясь к равновесию (гармонии) внутри себя и со своей
окружающей
средой.
Из этого следует, что модели равновесия механики, термодинамики и статистической
механики, пренебрегающие внутренней организацией круговорота энергии в телах и
системах, нельзя применять для исследования физической специфичности живого
организма.
С. А. Подолинский обратил внимание в 1880 году на то, что биологические и
социальные системы обладают способностью концентрировать потоки солнечной энергии
для совершения полезной для себя работы [14].
Поэтому эволюция биологических и социальных систем не сводится только к росту
процесса рассеяния энергии, который описывается вторым законом термодинамикой,
пренебрегающим организацией круговорота энергии в системах.
Н. А. Умов предложил в 1902 году дополнительно к механике и термодинамике
учитывать переменную структуру динамических элементов для понимания физической
специфичности живой природы. Резонанс структурных параметров между внешними и
внутренними круговоротами энергии позволяет объяснить дальнодействие в природе и
работу биологических систем против второго закона термодинамики [15].
Исследованию скрытых взаимодействий
работы А. Гурвича, Н. Бернштейна,
Возникает естественный вопрос, а для всех ли
равновесия по формуле (2), пренебрегающая
системах?
в биологических системах посвящены
К. Тринчера и В. Казначеева.
физических систем применима модель
организацией круговорота энергии в
Современная физика обнаружила, что для описания плазмы, стекла, полимеров не
выполняются эргодическая гипотеза и постулаты механики И. Ньютона и статистической
механики Больцмана-Гиббса из-за изменения плотности вещества и памяти об
организации
структур
в
этих
системах
[1].
В моих работах [2–6] показано, что определять энтропию равной мере хаоса, как
постулировал Л. Больцман в 1878 году можно только в частном случае, когда процессом
концентрации энергии в системах можно пренебречь и можно заменять тела их центром
тяжести
–
материальной
точкой.
В случае рассмотрения круговорота энергии статистическая энтропия равна уже сумме
мера хаоса и порядка;
где LnK – безразмерная статистическая энтропия, I* – мера неопределенности
состояния или мера хаоса, G* – новая функция, мера определенности состояния системы
или мера порядка, К – число рассматриваемых микросостояний системы, fi – вероятность
i-го микросостояния.
Энтропия круговорота энергии определяется как функция не менее чем трех
классов переменных, где к координатам и импульсам, характеризующим движение центра
тяжести тел, мною добавлен третий класс переменных, характеризующий структуру
динамических элементов [2–6]. В этом случае рост энтропии не противоречит
существованию и развитию наблюдаемых объектов природы.
Теория вероятностей была построена (А. Н. Колмогоров) для определенных
утилитарных целей, пренебрегающих целостностью организации систем, когда связь
энтропии и вероятности событий можно задать для удобства вычислений
дифференцируемой функцией – мерой хаоса, т. е. упростить описание и G* – мерой
порядка – можно пренебречь.
Постулат Л. Больцмана о равновероятности допустимых микросостояний в
статистическом равновесии системы приравнивает меру порядка G* нулю. Поэтому
постулат Л. Больцмана рассматривает частный случай связи энтропии (меры внутреннего
превращения) с вероятностью реализуемых микросостояний, когда взаимодействием
бытия и небытия можно пренебречь и описывать только обратимые во времени процессы
для идеального газа, так как организация круговорота энергии в идеальном газе не
изменяется в процессе его эволюции.
Кроме того, ранее автором обращено внимание на то, что равенство мер хаоса и
порядка:
включает в себя постулат Л.Больцмана как частный случай [2]. Поэтому можно
строить статистическую физику, начиная не с постулата Больцмана и Гиббса о
микроканоническом распределении энергии W, а с постулата о равенстве мер хаоса и
порядка в рассматриваемой системе (4).
Для равновесного идеального газа мера хаоса максимальна по координатам и
импульсам и минимальна по типам степеней свободы, так как все частицы обладают
только поступательными степенями свободы. Соответственно мера порядка имеет
минимальное значение по координатам и импульсам и максимальное значение по типам
степеней
свободы.
Идеальный газ:
В модели идеального газа К – число микросостояний – задается как постоянная
величина, определяемая в двух независимых классах переменных (p) и (q) – импульсов и
координат: К = К(p,q) = К(p)К(q). Такое определение числа микросостояний идеального
газа справедливо, так как организация круговорота энергии в нем постоянна.
Макромолекула в термостате может изменять свою организацию круговорота энергии,
поэтому для описания ее стационарного состояния автор ввел третий класс переменных l –
набор типов степеней свободы, характеризующий структуру динамических элементов
[16]. Кроме движения центра тяжести тел по координатам и импульсам приходится
учитывать структуру динамических частиц, которая может изменять круговорот энергии в
макромолекуле. Изменение организации круговорота энергии в макромолекуле нарушает
ее плотность вещества и делает плотность вещества в объеме клубка макромолекулы
недостоверной величиной.
В этом случае число рассматриваемых микросостояний К является нелинейной
мультипликативной функцией:
К=К(p)К(q)К(l)= К(p,q,l).
(5)
Новым постулатом статистического равновесия сложных систем с переменной
внутренней организацией служит равенство мер хаоса и порядка в трех классах
переменных:
I (p, q, l) = G (p, q, l),
(6)
В этом случае имеем новый способ холистического описания систем, от единства
и целостности природы, согласно линейному соотношению (6), к исследованию
нелинейной осцилляции организации круговорота энергии в процессе эволюции.
Наблюдаемая природа в целом линейна и сбалансирована взаимодействием бытия и
небытия, где бытие описывается мерой хаоса, а небытие – мерой порядка, процессы
рассеяния и концентрации энергии уравновешены, меры хаоса и порядка равны в трех
классах переменных. Организация круговорота энергии в природе не уравновешена и
нелинейно осциллирует в поиске своего равновесия между возникновением новых
структур и элементов в природе и старыми условиями его равновесия. Закон сохранения
энергии в круговороте природы выполняется, а его организация периодически изменяется
из-за возникновения новых структурных элементов (6).
Таким образом, не только для описания физической специфичности живого
организма и социума, но и для физики сложных неэргодических систем нужна новая
модель статистического равновесия природы, учитывающая внутренние осцилляции
организации
круговорота
энергии
в
сложных
системах.
Ниже рассмотрим, почему новая математическая модель минимума свободной энергии
образования круговорота энергии (1) не может строиться на натуральном ряде чисел.
Линейные
свойства
чисел
в
натуральном
ряде
Обратим внимание на свойства числа, используемые в науке. Число описывает:
1.
Количество
чисел,
элементов
и
величину
функций
в
системе.
2.
Отношение
чисел,
элементов
и
функций
в
системе.
3. Порядковый номер числа, элементов и функций в системе.
В натуральном ряде чисел используется линейная зависимость числа от его
порядкового номера:
An = n
(7)
В этом частном случае алгебра и геометрия эквивалентны, что позволило
Р.Декарту ввести на принципе дуализма внешнюю систему отсчета параметров для
описания обратимого во времени движения центра тяжести тел.
Аксиомы геометрии, как был известно еще неоплатоникам, пренебрегают всем,
что возникает и исчезает в природе, и позволяют описывать только повторяющиеся
закономерности природы и удовлетворяют закону тождества
А ≡ А.
Математика, построенная на законе тождества и линейных свойствах числа (от его
порядкового
номера),
игнорирует
нелинейную
функцию
эволюции последующих чисел к золотому сечению при n→∞:
Математическое описание эволюции структур к золотому сечению построил Л.
Пачоли
на
рекуррентном
ряде
чисел
Л.Фибоначчи.
Рекуррентная связь чисел:
при А1 ≥ 0 и A2 > 0 приближает выражение:
к
золотой
пропорции
при
n→∞:
2
1
=
(ф
+
ф
)
(10)
Порядковый номер числа может быть произвольным, его значения пробегают от единицы
до
бесконечности:
n=1,2,3,….∞.
Золотое сечение ф разделяет интервал [0–1] на части: [0 – ф] и [ф – 1], так что три
интервала связаны между собой одним отношением ф . Выделение на интервале от нуля
до единицы [0 – 1] третьей особой иррациональной точки ф очень важно. Эта точка ф
указывает на бесконечную осцилляцию эволюции отношения структурных параметров
природы к ф , которую никогда не достигает.
Определенные рекуррентные действия с золотой пропорцией порождают ряд
Фибоначчи[1]:
Этот ряд Фибоначчи Fn наблюдается часто в биологических и социальных
системах:
0,
1,
1,
2,
3,
5,
8,
13,
21,
34,
55,
89,
144,…
Важно, что эта закономерность эволюции структур не рассматривается традиционной
математикой, основанной на законе тождества А ≡ А и на натуральном ряде чисел (1, 2, 3,
4, 5…), где каждое число совпадает с его порядковым номером и описывается линейной
функций (7).
Отношения числа An к его последующему значению An+1 в натуральном ряде чисел
пробегают
значения
от
0,5
к
единице,
1.
Эти же отношения An /An+1 для последовательности чисел Фибоначчи описывают
бесконечную осциллирующую закономерность от n, которая стремится к золотому
сечению:
0, 1, 0.5, 0.6(6), 0.6, 0.625, 0.615, 0,619, 0,617 → ф
(11)
Каждое последующее отношение чисел в ряде Фибоначчи больше или меньше
числа ф и никогда не повторяется, а закон тождества А ≡ А уравнение рекурсии (9)
включает в себя как частный случай при An-2 = 0.
Натуральный ряд чисел представляет собой линейную последовательность чисел от
их порядкового номера An= n, на его основе описываются только повторяющиеся
закономерности в природе. А ряд Фибоначчи представляет собой нелинейную
последовательность от n, которая порождает уникальные отношения между числами, то
есть она отражает возникновение новых структурных элементов в системе, не нарушая ее
целостности. Этот факт позволяет определить механизмы самодвижении круговорота
энергии в природе.
Последовательности чисел натурального ряда и ряда Фибоначчи совпадают только
в начальном интервале для трех значений 1, 2, 3 и далее они расходятся и дают различные
количественные и качественные результаты при описании систем. На основе линейной
функции натурального ряда чисел традиционная математика описывает только обратимые
во времени, повторяющиеся закономерности природы, происходящие под действием
внешних причин. Физика на ее основе описывает эволюцию систем только к
максимальному хаосу. А на нелинейной рекуррентной последовательности (9) математика
описывает неповторяющиеся закономерности самодвижения и вечную эволюцию
последующих структур к гармонии, ф.
Нелинейные изменения последующих структур, описываемых рядом чисел
Фибоначчи, привели к известному закону Вебера-Фехнера (логарифмическому
представлению воспринимаемых сигналов органами чувств в окрестности некоторых
интервалов их изменения).
В работах автора построен фрактал золотой пропорции, который содержит
бесконечное множество таких неповторяющихся закономерностей между числами в рядах
Фибоначчи и тиражирование возникающих уникальных неповторимых чисел или
структур в системе. Поэтому возникают скрытые нелинейные осцилляции между новыми
структурами и их тиражированием во фрактале золотой пропорции. Эти нелинейные
закономерности приближенно можно описывать с помощью структурной энтропии в
выражении свободной энергии образования системы (1). Структурная энтропия задает
внутренние осцилляции в системе, которые исключались из рассмотрения природы
линейной функцией натурального ряда чисел (7) и законом тождества А ≡ А, на которых
построена в современная физика.
С другой стороны, свойства фрактала золотой пропорции порождают счетное поле
чисел, удовлетворяющих теореме Пифагора, равновесным функциям распределения и
натуральному ряду чисел, т. е. линейные соотношения, принятые в современной физике.
Важно, учет этой нелинейной зависимости чисел от их порядкового номера
позволил ввести фрактал золотой пропорции как новый физико-математический объект,
который порождает наши представления о веществе, пространстве и взаимодействии и
открывает
новые
возможности
в
познании
законов
природы.
Из него следуют так же новые фрактальные свойства чисел, например числа 2:
Число 3 может быть представлено бесконечным числом способов через ф и числа
рядов Фибоначчи и Люка:
Само золотого сечения можно описывать фракталом;
где Ln-1 - ряд Люка, равный сумме двух рядов Фибоначчи, сдвинутых на два шага:
Ряды чисел Фибоначчи и Люка порождают золотое сечение тремя разными
способами, и при n→∞ возникает фрактал, в котором, с одной стороны, возникает одна и
та же эволюция к золотому сечению, а с другой стороны, периодически возникают новые
числовые соотношения и новые взаимодействия между элементами этого фрактала.
Всем этим богатством рекуррентной математики на уравнении (9) пренебрегается
за счет построения математики на линейной модели натурального ряда чисел (7) и законе
тождества А ≡ А.
Новый
принцип
описания
природы
Новый способ математического описания организации круговорота энергии в природе
построен на принципе разбиения целого (единицы) на три различные неравные
взаимосвязанные изменяющиеся части таким образом, что они описывают многие
наблюдаемые закономерности эволюции круговорота энергии в природе.
Целое – единица – 1 – разбивается на три множества и для описания этого
разбиения используем формулу полного набора вероятностей, где три множества
объединены операцией сложения в некоторую целостность:
где К – число рассматриваемых состояний системы; fi – вероятность каждого
состояния;
последовательность
этих
состояний
i.
Далее учтем, что эти три множества (К, fi, i) могут изменяться, не нарушая целостности
системы. Тогда, учитывая, что К мультипликативная величина и последовательность i не
имеет значения, имеем разбиение целого (единицы) на сумму двух функций:
где 1 – единица – отражает целостность системы, I – мера хаоса – описывает
реализуемые состояния системы или бытие, G – мера порядка – описывает запрещенные
для реализации состояния системы или небытие на множестве рассматриваемых
состояний К.
Соотношение между мерами хаоса и порядка в общем случае таково, что мера
хаоса меньше или равна мере порядка в общем случае:
I ≤ G,
(14)
так как всегда можно выбрать такое большое число рассматриваемых состояний К,
в котором большая часть событий запрещена для реализации. Число запрещенных
состояний в природе всегда больше числа реализуемых состояний. Небытие всегда
больше бытия. («Человечество – это большая часть мертвых и малая часть живущих» ради
продолжения своего рода. Человечество – это активное взаимодействие бытия и небытия.
Социальное управление направляет это взаимодействие бытия и небытия в интересах
более безопасной организации своего будущего. Однако если такое управление нарушает
гармонизацию интересов народа и власти, социальный кризис становится неизбежным, и
остается
только
вопрос
о
сроках
и
о
цене
его
преодоления).
Следующий шаг разбиения целого на переменные части рассматривает взаимодействие
процессов рассеяния и концентрации энергии между собой, описываемых мерами хаоса и
порядка в трех классах переменных. Все возможные взаимодействия мер хаоса и порядка,
не нарушающие целостность системы или принцип сохранения энергии, описываются
симметрией мер хаоса и порядка:
ΔI(p)+ΔI(q)+ΔI(l)=0.
(15)
Насколько возрастает бытие (хаос) по одним переменным, настолько же бытие
(хаос) убывает по другим переменным, затрагивая три класса переменных.
Выберем из всевозможных изменений мер хаоса (15) только необратимые изменения,
которые удовлетворяют уравнению рекурсии (9) и описывают самодвижение (эволюцию)
последующих структур к гармонии. Тогда новый принцип описания природы согласуется
с известными теориями, опытом эволюции и развития сложных систем и приводит к
новому видению круговорота энергии с помощью фрактала «золотой пропорции».
В качестве нового объекта исследования природы автор предлагает рассматривать
процесс рассеяния энергии в трех классах переменных вместо известных объектов, таких
как материальная точка, поле, волна, суперструна. Тогда развитие организации
круговорота энергии описывается преимущественным ростом структурной энтропии или
процессом рассеяния энергии по структурному многообразию динамических элементов.
Про развитие на примере живого организма обычно писали, что «живое питается
отрицательной энтропией» на основе статистической механики Больцмана-Гиббса, а в
нашем случае развитие происходит за счет роста структурной энтропии, который
компенсирует уменьшение обычной энтропии по координатам и импульсам.
Каждый шаг возникновения новой структуры в природе связан с предыдущими
структурами и образует рекуррентный процесс развития с памятью [13]. Процесс
рассеяния энергии за счет увеличения структурного многообразия динамических
элементов описывает развитие систем и может исследоваться на основе фрактала
«золотой пропорции».
Важно, что новое описание впервые установило критерий отбора для выживания
эволюционирующих физических, биологических и социальных систем. Те системы,
которые в результате эволюции обладают минимумом свободной энергии образования
круговорота энергии по формуле (1) или при локальном рассмотрении находятся вблизи к
тройственной гармонии по золотой пропорции, имеют преимущества для выживания в
процессе эволюции перед другими системами.
Приложение
1
Аксиомы линейных математических моделей можно систематизировать в следующей
последовательности их использования:
1. Натуральный ряд чисел
2. Эквивалентность алгебры и геометрии
3. Введение внешней системы отсчета
4. Замена тел их центром тяжести в механике И. Ньютона
5. Постулат Л. Больцмана о равновероятности микросостояний в статистическом
равновесии
Результат использования этих линейных моделей, удовлетворяющих закону
тождества А ≡ А, привел к противоречию с опытом эволюции объектов природы, где
«Дважды нельзя войти в одну реку» (Гераклит).
На их замену предлагается соответственно:
1. Ряд Фибоначчи,
2. Фрактал золотой пропорции,
3. Внутренняя система отсчета, построенная на балансе взаимодействия бытия и
небытия, описываемая с помощью мер хаоса и порядка в трех классах переменных.
4. Уравнение стационарного состояния круговорота энергии в трех классах
переменных.
5. Постулат о балансе взаимодействия бытия и небытия, описываемом
равенством мер хаоса и порядка в трех классах переменных.
Новое описание построено на разбиении целого (единицы) на три различные
неравные и взаимосвязанные изменяющиеся части в относительных безразмерных
единицах.
Приложение 2
Таблица 1
Сравнение различных математических моделей
Модель,
Принятые упрощения, их результат
Результаты нового подхода
свойства
Последовательн Натуральный ряд чисел – линейная Ряд чисел Фибоначчи – нелинейная рекуррентная функция от
ость чисел
функция от порядкового номера
порядкового номера: Аn= Аn-1 + Аn-2, которая совпадает в
Аn = n
начальном интервале с натуральным рядом чисел (1, 2, 3) и
приближенно описывается степенной зависимостью на
некотором отдаленном интервале, что отражено в законе
Вебера-Фехнера.
Энтропия – мера Энтропия равна мере хаоса в двух
Энтропия равна сумме мер хаоса и порядка в трех классах
классах переменных:
переменных:
внутреннего
превращения
Цель эволюции Максимальный хаос:I(p,q) = max
Принцип
описания
Дуализм, дихотомия при
рассмотрении природы: от
постулированных свойств частиц к
исследованию целого
Самоуправление Не рассматривается
Самодвижение Самодвижение отсутствует в
линейных моделях
Процесс
Процесс концентрации энергии ее
концентрации рассматривается
энергии
Пространство
Аксиомы геометрии пренебрегают
всем, что возникает и исчезает в
природе
Число
Число -постоянная линейная
величина
баланс бытия и небытия
I(p,q,l) = G(p,q,l)
Триединство при рассмотрении природы: от целого к
исследованию эволюции ее частей
Следующий шаг исследования
Самодвижение вызывается изменением организации системы
Процесс концентрации энергии описывается мерой порядка в
трех классах переменныхG(p,q,l)
Фрактал золотой пропорции – новый математический объект,
учитывающий эволюцию чисел в природе
Число – постоянна величина, обладающая фрактальными
(нелинейными) свойствами или памятью о своем
происхождении.
Материя изменяет свою организацию, порождая пространство,
вещество и взаимодействия
Тела описываются в статистическом равновесии в трех классах
переменных
Видение бытия Материя движется только в
пространстве и времени
Тело
Тело заменено центром тяжести,
пренебрегая размером и
резонансными взаимодействиями его
структуры
Минимум свободной энергии образования системы:
Движущая сила Минимум свободной энергии
образования системы:
эволюции
Критерий
преимущества
выживания
физических,
биологических и
социальных
систем
описывает линейную эволюцию к
«тепловой смерти Вселенной»
Критерий отсутствует
описывает нелинейную эволюцию осциллирующих частей и
организации сложных систем к тройственной гармонии.
Критерий – градация систем (Ламарк) – определяется
минимумом свободной энергии образования системы или
тройственной гармонией
Диалектика: линейные свойства природы как целого приводят к нелинейной
осцилляции
круговорота
энергии
его
частей.
Мир единственен и целостен, то есть он линеен, а эволюция круговорота энергии и его
частей, включая действия с числами, нелинейна и порождает развитие наблюдаемого
многообразия мира.
В природе работает критерий отбора объектов природы: преимущество для
выживания имеют те системы, которые ближе к минимуму свободной энергии
образования круговорота энергии в них.
Имеют место скрытые осцилляции, возникновение новых структур динамических
элементов и их тиражирование во фрактале золотой пропорции, порождающие вечную
борьбу сил в природе.
Живое возникло, существует и эволюционирует для сохранения целостности
организации круговорота энергии в природе. Живое созраняет свойства круговорота
энергии для себя, стремясь к своему минимуму свободной энергии образования по
формуле (1), а не уходит от равновесия как это получено на основе формулы (2)
статистической механики, пренебрегающей внутренним круговоротом энергии в телах и
системах.
Выводы
1. Круговорот энергии в физических, биологических и социальных системах
эволюционирует разными способами к балансу взаимодействия бытия и небытия,
описываемому мерами хаоса и порядка в трех классах переменных во внутренней системе
отсчета измеряемых параметров.
2. Равновесие мер хаоса и порядка в трех классах переменных можно
моделировать оптимальным отношением частей и целого в организации параметров
круговорота энергии, вещества, информации по золотому сечению (метод Фибоначчи).
3. Свободная энергия образования круговорота энергии системы с переменной
внутренней организацией характеризует нелинейную осцилляцию движущих сил в поиске
гармонического равновесия внутри себя и с окружающей средой.
4. Критерий преимущества для выживания той или иной организации
круговорота энергии – минимум свободной энергии образования сложной системы с
переменной внутренней организацией или близость к тройственной гармонии по
золотому сечению.
5. Новый способ математического описания круговорота энергии в объектах
природы построен на разбиении целого на три изменяющиеся части и связывает
линейные свойства целого с нелинейной осцилляцией эволюции его частей.
Список литературы
1. Лифшиц И. М. Некоторые вопросы статистической теории биополимеров / И.
М. Лифшиц // ЖЭТФ. – 1968. – Т. 55. – С. 2408.
2. Харитонов А. С. Структурное описание сложных систем / А. С. Харитонов //
Прикладная физика. – 2007. – № 1. – С. 5–10.
3. Харитонов А. С. На принципе триединства бытия / А. С. Харитонов //
Казначеевские чтения : сб. – Новосибирск, 2009. – Вып. 2. – С. 157–184.
4. Харитонов А. С. Тройственное видение природы войн / А. С. Харитонов //
Вестн. Академии военных наук. – 2005. – № 13.
5. Харитонов А. С. Народ и власть : гармония интересов / А. С. Харитонов //
Государство, религия, церковь в России и за рубежом. – 2007. – № 3–4. – С. 18–25.
6. Харитонов А. С. Скрытые параметры и взаимодействия в природе и обществе /
А. С. Харитонов // Государство, религия, церковь в России и за рубежом. – 2009. – № 4.
7. Томсон В. О проявляющейся в природе общей тенденции к рассеянию
механической энергии / В. Томсон // Второе начало термодинамики : сб. – М.-Л. : ГТТИ,
1934. – С.180.
8. Охнянская Л. Г. А. А.Ухтомский и развитие идей теории нелинейных
колебаний в области физиологии / Л. Г. Охнянская, В. П. Мишин, Э. Л. Спектор // Учение
А.А. Ухтомского о доминанте и современная нейрофизиология : сб. – Ленинград : Наука,
1990. – С. 60–84.
9. Блюменфельд Л. А. Решаемые и нерешаемые проблемы биологической физики
/ Л. А. Блюменфельд. – М. : УРСС, 2002.
10. Харитонов А. С. Принцип золотой пропорции как характеристика процессов с
памятью / А. С. Харитонов, Л. А. Шелепин // Стратегия жизни в условиях планетарного
экологического кризиса : сб. – 2002. – Т. 2. – С. 378–385.
11. Метафизика. Век ХХI : сб. / Под ред. Ю. С. Владимирова. – М. : Бином, 2006.
12. Pacioli Luca De divina proportione / Luca Pacioli. – Veneziae, 1509.
13. Азроянц Э. А. Немарковские процессы как новая парадигма / Э. А. Азроянц, А.
С. Харитонов, Л. А. Шелепин // Вопр. Философии. – 1999. – № 7. – С. 94–104.
14. Подолинский С. А. – М. : Ноосфера, 1991.
15. Умов Н. А. Физико-механическая модель живого. – М., 1902.
16. Харитонов А. С. Структурные свойства макромолекулы в термостате / А. С.
Харитонов // Прикладная физика. – 2008. – № 1. – С. 13–166.
EVOLUTION OF THE ROTATION OF
ENERGY IN NATURE
A.S. Kharitonov
Russian State Social University (Moscow)
This article shows the need of refusing of famous axioms of Mathematics and postulates of
Statistical Mechanics in example of understanding of physical specificity of living organism like
rotation of energy, substance and information.
Keywords: rotation of energy, model of equilibrium
About authors:
Kharitonov A.S. – candidate of technical sciences, associate professor of Russian State Social
University (Moscow), e-mail: [email protected]
List of the Literature:
1. Lifshitz I.M. Some questions of statistical theory of biopolymers / I.M. Lifshitz// ЖЭТФ.
– 1968. – Т. 55. – p. 2408.
2. Kharitonov A.S. Structural description of completed systems / A.S. Kharitonov //
Прикладная физика. – 2007. – № 1. – p. 5–10.
3. Kharitonov A.S. On the principle of the triad of objective reality / A.S. Kharitonov // –
Novosibirsk, 2009. – Вып. 2. – p. 157–184.
4. Kharitonov A.S. Triple view of the nature of war / A.S. Kharitonov // Вестн. Академии
военных наук. – 2005. – № 13.
5. Kharitonov A.S. People and authority: harmony of interests / A.S. Kharitonov // State,
religion, church in Russia and for abroad. – 2007. – № 3–4. – p. 18–25.
6. Kharitonov A.S. Hidden parameters and interactions in nature and society / A.S.
Kharitonov // State, religion, church in Russia and for abroad. – 2009. – № 4.
7. Thomson V. About general natural tendency to the dispersion of mechanic energy / V.
Thomson // Second beginning of thermodynamics: сб. – М.-Л. : ГТТИ, 1934. – p.180.
8. Okhnyanskaya L.G. A.A. Ukhtomsky and the development of ideas of theory non-linear
vibrations in the field of physiology / L.G. Okhnyanskaya, V.P. Mishin, E.L Spector //. –
Leningrad : Nauka, 1990. – p. 60–84.
9. Blumenfeld L.A. Solvable and unsolvable problems of Biological Physics / L.A.
Blumenfeld. – М. : УРСС, 2002.
10. Kharitonov A.S. The principle of gold proportion as a characteristics of memory
processes / A.S. Kharitonov, L.A. Shelepin // Strategy of life in conditions of global
environmental crisis. – 2002. – Т. 2. – p. 378–385.
11. Metaphysics. 21 century / edit. J. S. Vladimirova. – М. : Бином, 2006.
12. Pacioli Luca De divina proportione / Luca Pacioli. – Veneziae, 1509.
13. Azroyantz E.A. Non-marks processes as a new paradigm / E.A. Azroyantz, A.S.
Kharitonov, L.A. Shelepin // Philosophy. – 1999. – № 7. – p. 94–104.
14. Podolinsky S.A. – М. : Noosphere, 1991.
15. Umov N.A. Physical and mechanical model of a living organism. – М., 1902.
16. Kharitonov A.S. Structural properties of macromolecule in thermostat / A.S. Kharitonov
// Applied Physics. – 2008. – № 1. – p. 13–166.