Plasma physics - v. 2015
реклама
Новая тема 14 В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 14 Электрический разряд в газах Геометрия задачи катод В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 14 анод - + • Слабоионизованная плазма • Существенная роль нейтральных атомов • Процессы на поверхности В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 14 Дрейф электронов в плазме - напоминание Ранее получали для полностью ионизованной плазмы: Формула для электропроводности Используем кинетическое уравнение в тау-приближении Водородная плазма: e, i Кинетическое уравнение для этой задачи имеет вид: Пусть Stei = f0 − f τ ei G f0 − f eE ∂f G= τ ei me ∂V f = f 0 + f1 Пренебрегаем произведением малых сомножителей Тогда: G 2 G G G G G ⎛e E⎞ ⎛ ne 2 ⎞ G τ f dV = − ⎜⎜ j = −e Vf1 V dV = − ⎜ ⎟⎟τ ei E = σ E ⎜ m ⎟⎟ ei 0 ⎝ e ⎠ ⎝ me ⎠ ∫ ( ) ∫ В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 14 Дрейф в слабоионизованной плазме Для низкотемпературной плазмы основную роль играют столкновения с нейтральными частицами: τ ei → τ 0 Тогда: G G ⎛ ne 2 ⎞ G ⎟τ 0 E j = −enV = −⎜⎜ ⎟ m e ⎝ ⎠ отличие от плазмы: проводимость зависит от концентрации и степени ионизации Скорость дрейфа электронов в слабоионизованной плазме: eE Vd ~ τ0 me ⎛ ⎞ 1 ⎜⎜ τ 0 ~ ⎟⎟ n0 σ V ⎠ ⎝ 1 eE Vd ~ me n0 σV ⎛ e ⎞⎛ E ⎞ 1 Vd = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ = μE ⎝ me ⎠ ⎝ n0 ⎠ σ V В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 14 Дрейф в слабоионизованной плазме (2) ⎛ e ⎞⎛ E ⎞ 1 Vd = ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ = μE ⎝ me ⎠ ⎝ n0 ⎠ σ V μ - подвижность ⎛E⎞ Параметр ⎜ ⎟ , или E/p ⎝ n0 ⎠ Б.А.Князев.“Низкотемпературная плазма и газовый разряд”, Новосибирск, 2003 В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 14 Теория пробоя Таунсенда + анод координата - катод z Количество свободных носителей малό (электрическое поле не искажается пространственным зарядом) Образование лавины и развитие пробоя: первичные заряженные частицы рождаются случайно эти заряды ускоряются электрическим полем происходит рождение вторичных частиц и усиление тока (лавина) есть механизм положительной обратной связи (для стационарности разряда) вторичные частицы рождаются по следующим механизмам: - ионизация газа электронным ударом (в объёме разрядного промежутка) - эмиссия с катода из-за бомбардировки ионами (на поверхности электрода) Б.А.Князев.“Низкотемпературная плазма и газовый разряд”, Новосибирск, 2003 В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 14 Размножение электронов в разряде Ионизация электронным ударом: ⎛ dne ⎞ ⎟ = n0 ne σ iV ⎜ ⎝ dt ⎠i i = ionization Если число электронов в газе очень малό, то, до тех пор, пока не “включатся” процессы гибели частиц, число электронов нарастает лавинообразно ne = ne0 exp(n0 σ iV t ) Ионизация при дрейфе электрона в однородном поле. Поскольку скорость дрейфа электрона Vd = const, то удобно записать скорость рождения заряженных частиц следующим образом: ⎛ dne ⎞ ⎜ ⎟ = αVd ne , ⎝ dt ⎠i причем ⎛E⎞ = F ⎜⎜ ⎟⎟ n0 ⎝ n0 ⎠ α где α называют первым коэффициентом Таунсенда Б.А.Князев.“Низкотемпературная плазма и газовый разряд”, Новосибирск, 2003 В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 14 Таунсендовская теория пробоя (2) + анод Таунсенд нашел явный вид - катод ⎛E⎞ = F ⎜⎜ ⎟⎟ n0 ⎝ n0 ⎠ α z предположив, что электрон ионизирует атом, если в процессе его ускорения в электрическом поле он достигает энергии, превышающей потенциал ионизации: eEz>I Если длина свободного пробега электрона – λ, то вероятность того, что он пройдет без столкновений расстояние z, равна W(z) = exp(-z/λ). На единицу пути среднее число столкновений равно 1/λ, а число пробегов с длиной, большей или равной z, будет P(z) = (1/λ) · exp(-z/λ). I ⎞ ⎛ ⎛ Iλ ⎞ α ≡ P ⎜ z = ⎟ = An0 exp ⎜ − ⎟ eE ⎠ ⎝ ⎝ eE ⎠ α - первый коэффициент Таунсенда (количество актов ионизации на единицу длины пробега) Б.А.Князев.“Низкотемпературная плазма и газовый разряд”, Новосибирск, 2003 В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 14 Электронная лавина Длина свободного пробега обратно пропорциональна плотности газа: λ= V n0 σV = Тогда первый коэффициент Таунсенда A n0 ⎛ B ⎞ = A exp ⎜ − ⎟ n0 ( E / n ) 0 ⎠ ⎝ α Распределение по длине Vd dne - уравнение непрерывности = n0 ne σ iV − ni ne σ rV dz рекомбинацией пренебрегаем z ne ( z ) = nez =0 exp ∫ 0 n0 σ iV Vd z dz = nez =0 exp ∫ α dz 0 Плотность электронов экспоненциально возрастает при их движении к аноду ЭЛЕКТРОННАЯ ЛАВИНА В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 14 Условие зажигания разряда ⎡ число электронов, ⎤ ⎡ число ионов, созданных ⎤ ⎢ выбиваемых из ⎥ ⋅ ⎢ испущенным с катода ⎥ ≥ 1 ⎢⎣ катода ионом ⎥⎦ ⎢⎣ электроном ⎥⎦ γ - второй коэффициент Таунсенда (коэффициент вторичной эмиссии) ⎡ ⎛L ⎞ ⎤ γ ⋅ ⎢ exp ⎜ ∫ α ( x ) dx ⎟ − 1⎥ ≥ 1 ⎢⎣ ⎝0 ⎠ ⎥⎦ α L ≥ ln (1 + 1 γ ) Кривая Пашена Напряжение пробоя U, В BpL U= ApL ln ln (1 + 1 γ ) В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 14 U = E⋅L для сухого воздуха Umin = 327 В при L = 7.5 мкм при норм. усл. разряд горит разряд не горит pL, торр мм БСЭ В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 14 Вольт-амперная характеристика разряда Напряжение на промежутке Тёмный разряд Тлеющий разряд Дуга катод корона Vf напряжение зажигания анод - (пробой газа) + U + ионизация электронным ударом R + обратная связь + термоионизация нормальный тлеющий разряд внешняя ионизация 10-10 10-8 10-6 10-4 10-2 1 Разрядный ток в амперах 100 104 Конец темы В.В.Поступаев * Физика плазмы, тема 14 Электрический разряд в газах. Дрейф электронов в слабоионизированной плазме. Таунсендовская теория пробоя. Электронная лавина. Условие развития разряда. Кривая Пашена. Вольт-амперная характеристика разряда.
