ШМИШУММ^ Ю. М. ПАНКРАТОВ САПР РЕЖУЩИХ ИНСТРУМЕНТОВ Учебное пособие к ЛАНЬ® САНКТ-ПЕТЕРБУРГ •МОСКВА •КРАСНОДАР 2013 fillie s ОГЛАВЛЕНИЕ В ведение ........................................................................................................ Глава 5 первая О сновны е п ол ож ения ГОСТ для С А П Р .............................................. 1.1. К ом поненты обеспечения С А П Р ......................................... 1.2. К лассиф икация С А П Р ............................................................ 8 8 10 Глава вторая М атем атическое обеспечение С А П Р Р И ........................................... 2.1. М атричное преобразование к о о р д и н а т ............................. 2.2 . А п п рокси м а ц и я с п л а й н а м и .................................................. 2 .2 .1 . Зачем н уж н ы с п л а й н ы ? .............................................. 2 .2 .2 . Сплайн первой степени .............................................. 2 .2 .3 . Сплайн второй степ ен и ................................................ 2 .2 .4 . Эрмитов к убический с п л а й н .................................... 2 .2 .5 . Сплайн Б езь е ................................................................... 2 .2 .6 . Глобальны й с п л а й н ..................................................... 2.3. Удаление невидимы х линий ................................................ 2 .4 . О птимизация ............................................................................. 2 .4 .1 . Одномерная о п т и м и з а ц и я ......................................... 2 .4 .1 .1 . Общ ий п о и с к ....................................................... 2 .4 .1 .2 . М етод деления интервала пополам ............ 2 .4 .1 .3 . М етод зол отого сечения ................................. 2 .4 .1 .4 . М етод квадратичной интерполяции ......... 2 .4 .2 . М ногомерная о п т и м и з а ц и я ...................................... 2 .4 .2 .1 . Градиентные м е т о д ы ......................................... 2 .4 .2 .2 . П рям ы е м е т о д ы .................................................. 2 .4 .3 . О птимизация с огр а н и ч ен и я м и ............................... 2 .4 .3 .1 . М етод ш траф ны х ф у н к ц и й ............................. 2 .4 .3 .2 . О сновны е виды ш тр а ф ов ................................. 12 12 20 20 24 27 29 33 36 47 53 53 53 55 58 61 65 65 76 85 85 89 Глава третья П рим еры реш ения инструм ентальны х задач без о п т и м и з а ц и и ......................................................................................... 3.1 . Д олбяки для нарезания эвольвентны х зубчаты х к о л е с ........................................................................... 96 96 ОГЛАВЛЕНИЕ 3.2 . П лоская задача п р о ф и л и р о в а н и я ..................................... 3 .2 .1 . С труктура теории профилирования обкатн ы х и н стр у м ен тов ............................................ 3 .2 .2 . Анализ форм описания исход н ого профиля . . . 3 .2 .3 . Блок описания исход н ого п р о ф и л я ...................... 3 .2 .3 .1 . П араметрические ф о р м ы ............................. 3 .2 .3 .2 . Явная ф о р м а ...................................................... 3 .2 .3 .3 . Точечная ф о р м а ................................................. 3 .2 .3 .4 . А л горитм блока описания исход н ого п р о ф и л я ......................................... 3 .2 .4 . М етод проф ильны х н о р м а л е й ................................ 3 .2 .5 . К инематический м е т о д ............................................ 3 .2 .6 . М етод о г и б а ю щ и х ........................................................ 3 .2 .7 . П одрезание в плоской задаче п роф и л и р ов ан и я ............................................ 3 .2 .8 . П ример проектирования червячной фрезы . . . 3 .3 . П ространственная задача п р оф и л и р ов а н и я ................. 3 .3 .1 . У равнения поверхн ости и н ор м а л и ...................... 3 .3 .2 . П рофилирование д и ск овы х инструментов . . . . 3 .3 .2 .1 . М етод проф ильны х н орм а л ей ...................... 3 .3 .2 .2 . К инематический м е т о д .................................. 3 .3 .2 .3 . О методе о г и б а ю щ и х ....................................... 3 .3 .3 . П альцевые и н с т р у м е н т ы .......................................... 335 122 122 125 128 131 137 137 141 142 147 152 158 174 182 182 186 186 210 222 224 Глава четвертая А п п рокси м а ц и он н ое п р о ф и л и р о в а н и е ............................................ 4 .1 . П остановка з а д а ч и .................................................................. 4 .2 . М инимаксны й с п о с о б ............................................................. 4.3 . С пособ соп р я ж ен и я .................................................................. 4.4 . О построении т р а е к т о р и й ...................................................... 4 .5 . И сследование точности профилирования и основны е в ы в о д ы .................................................................. 4 .6 . П римеры реш ения задач аппроксим ационны м м е т о д о м ............................................ 4 .6 .1 . П альцевые и н с т р у м е н т ы ......................................... 4 .6 .2 . Винтовы е п оверхн ости, обрабатываемые ди ск овы м и и н с т р у м е н т а м и ..................................... 4 .6 .3 . Д исковы е заты ловочны е и н стр у м ен ты ............... 229 229 233 244 259 266 271 271 273 283 Глава пятая П ри м еры реш ения инструм ентальны х задач с оп т и м и з а ц и е й .............................................................................. 5.1. О птимизация станочны х наладок при проектировании д и ск овы х и н с т р у м е н т о в 5 .1 .1 . Одномерная о п т и м и з а ц и я ....................................... 5 .1 .2 . Двумерная о п т и м и з а ц и я .......................................... 5.2. К опировальное у ст р о й с т в о ................................................... 5 .2 .1 . Двумерная оптимизация без ограничений . . . . 5 .2 .2 . Двумерная оптимизация с ограничениями . . . 300 300 307 310 310 325 Список л и т е р а т у р ы ................................................................................... 332 300