Практические занятия по технологии программирования

СПбГУ Экономический факультет
Математический анализ
1 курс 1 семестр 2015/2016 уч.г.
Свиркина Лариса Анатольевна
ВВЕДЕНИЕ В КУРС ЛЕКЦИЙ (04.09.2015)
Некоторые важные моменты
1. Продолжительность
обучения
1
год
(два
семестра), 1 лекция в неделю. 14 лекций в
семестре по учебному плану. В конце каждой
лекции отведено 10 мин для вопросов и
консультации по пройденному, на лекциях,
материалу.
2. В учебном году два экзамена (январь и июнь).
Экзамен письменный (см. разъяснение 1)
3. Преподаватель к каждому занятию готовит
электронные
лекции.
Лекции
студенты
записывают в свои тетрадки, которые потом
приносят на семинары, и при решении задач
пользуются
теоретическими
сведениями
(примерами) там записанными. Электронные
версии лекций постепенно выкладываются в
Blackboard.
4. Студенты, прилежно посещающие лекционные
занятия в течение учебного года, ответив
(используя свой рукописный конспект) на
дополнительные вопросы преподавателя по
курсу «Математический анализ» на последнем
семинаре в конце учебного года (во втором
семестре), имеют возможность получить «+1»
балл (из 20-ти возможных) на экзамене. Оценка
идущая в диплом – оценка полученная за
второй семестр.
5. На семинарах (в каждом семестре), по итогам
работы,
формируется
контроля
успеваемости
таблица
(далее
текущего
таблица
«Активность»). В первом семестре таблица
Активность состоит из следующих позиций:
посещение практических занятий, выход к
доске
с
решенной
2
задачей,
успешное
выполнение
и
прохождение
собеседования
домашнему
по
уточняющего
дополнительному
индивидуальному
заданию.
Результаты контрольных работ в таблицу не
входят. 10% (если 30 человек в группе, то 3
человека)
от
числа
студентов
группы,
баллов,
набравшие
большее
количество
получают
возможность
перейти
на
одну
позицию «выше» в шкале оценивания на
экзамене
(шкалу
оценивания
см.
п.6
разъяснения №1) .
6. Список желающих посещать по субботам
дополнительные занятия по математическому
анализу (надо заполнить с 4 по 11 сентября).
Изучаемые разделы курса математический
анализ:
1. Аналитическая геометрия на плоскости.
2. Множества, последовательности и функции.
3. Пределы и непрерывность.
4. Производная и исследование функций.
5. Интегрирование.
3
6. Числовые и степенные ряды.
7. Функции нескольких переменных.
8. Дифференциальные уравнения.
9. Двойные интегралы.
Литература (теория – лекции):
1. Беккер, Б.М. Курс математического анализа.
Семестр 1: Учебно-методическое пособие.
2-е изд., испр. и доп / Б.М.Беккер,
О.А.Иванов. – СПб.: ЭФ СПбГУ, 2010. –
226 с.
2. Беккер, Б.М. Курс математического анализа.
Семестр 2: Учебно-методическое пособие/
Б.М.Беккер, О.А.Иванов. – СПб: ЭФ
СПбГУ, 2010. – 236 с.
3. Мышкис А.Д. Лекции по высшей
математике М. Наука. 1973 г., 640 с. (или
Лань, 2009 г.)
Литература (практика – семинары):
4. Свиркина Л.А.
Семинары
по
математическому анализу для студентов
экономического факультета. Семестр 1.
Учебно-методическое пособие, 2015, 89 с.
5. (в проекте) Свиркина Л.А. Семинары по
математическому анализу для студентов
4
экономического факультета. Семестр
Учебно-методическое пособие.
5
2.
Разъяснение 1 (к п.2 «письменный экзамен»)
1. Вид
экзаменационного
варианта
2. Количество
вариантов
3. Требования к
содержанию и
оформлению
работы
Каждый вариант включает в
себя 4 задания, содержащих
теоретический вопрос
(содержание лекций) и задачу
(семестр_1 см [4], в
библиотеке ЭФ 20 экз. после
4 сентября, есть возможность
допечатать личные
экземпляры (подробности у
старосты); семестр_2 в
проекте). Студенты должны
быть ознакомлены с
образцом экзаменационного
варианта не позднее, чем за
день до экзамена.
На усмотрение
преподавателя, но не менее
трех.
Ответ на теоретический
вопрос должен быть полным.
Решение задачи должно быть
подробным, в частности, оно
должно содержать
6
4. Правила
проведения
экзамена
5. Критерии
оценки
выполнения
необходимые преобразования
и ссылки на факты и
утверждения теоретического
курса.
Все допущенные студенты
начинают работать
одновременно. Студенты,
опоздавшие к началу
экзамена более, чем на 20
минут, на экзамен не
допускаются.
Продолжительность экзамена
90 мин. Выход из аудитории
во время экзамена запрещен.
Не допускается
использование технических
средств и каких бы то ни
было источников
информации. Нарушителям
данного правила
выставляется оценка F «неудовлетворительно».
За теоретическую часть
задания выставляется от 0 до
2 баллов в зависимости от
7
задания
полноты ответа на
поставленный вопрос, за
решение задачи от 0 до 3
баллов. Положительное
число баллов за решение
задачи выставляется только в
том случае, если в нем нет
грубых ошибок.
6. Выставление
Шкала оценивания:
итоговой оценки
A (отлично) 18-20 баллов
B (очень хорошо) 16-17
баллов
C (хорошо) 14-15 баллов
D (удовлетворительно) 12-13
баллов
E (посредственно) 9-11
баллов
F (неудовлетворительно) 0-8
баллов
7. Показ работ и
Накануне даты назначенной
объявление оценок для показа работ и
объявления оценок
преподаватель выкладывает в
Blacboard результаты
проверки экзаменационных
8
8. Форма
пересдачи
экзамена
тестов. В день показа работ,
при сдаче экзаменационного
теста, преподаватель имеет
право проводить уточняющее
собеседование.
В той же форме по другим
вариантам.
Рекомендации к написанию письменного экзамена
по математическому анализу Экономический
факультет 1 курс
1. Писать подробно с комментариями и без
черновиков (расчеты производить на полях)
2. Писать аккуратно, чтобы не было разного
толкования и по максимуму объяснений.
3. Выделять ответы.
4. Быть внимательным в арифметических
расчетах.
5. Нумеровать странички.
Тематика вопросов на экзамене (1 семестр):
Вопрос 1. Аналитическая геометрия (Глава 1).
Вопрос 2. Множества, последовательности и
функции (Глава 2).
Вопрос 3. Пределы и непрерывность (Глава 3).
9
Вопрос 4. Производная и исследование
функций (Глава 4, часть 1).
Образец экзаменационного билета, 1 семестр.
1. Виды задания прямой на плоскости:
векторно-параметрическое уравнение,
параметрическое уравнение, каноническое
уравнение.
Задача 1 – Найти уравнение высоты (CE)
(уравнение прямой, ответ записать в

общем виде) и длину высоты BD
треугольника ABC с вершинами A(2,6) B(4 ,2) C(8,10).
2. Тригонометрическая форма записи
комплексного числа. Определение модуля и
аргумента комплексного числа. Задача 2 –
Представить в тригонометрической форме
комплексные числа 1, i,1,i .
3. Определение бесконечно малой функции
высшего порядка малости по сравнению с
другой функцией. Определение бесконечно
малых функций имеющих одинаковый
порядок малости. Пример функций
10
имеющих одинаковый порядок малости.
 1

Задача 3 – Вычислить предел lim x 2 x  1 .
x 


4. Производные основных элементарных
функций: вывод производной от sin x
(используя определение производной);
производная от cos x .
Задача 4 – Используя определение
производной, найти производную функции
y  ax 2  bx .
11