1_РП_Математикаx - сибирский государственный

Министерство образования и науки Российской Федерации
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Сибирская Государственная Геодезическая Академия»
(ГОУ ВПО «СГГА»)
КАФЕДРА ВЫСШЕЙ МАТЕМАТИКИ
КАФЕДРА ПРИКЛАДНОЙ ИНФОРМАТИКИ
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по УР
___________В.А. Ащеулов
“___”________ 2010 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
Для подготовки дипломированного специалиста
специальность 120101 Прикладная геодезия
код квалификации 65 - Инженер
Новосибирск 2010
Выписка из Государственного образовательного стандарта
ЕН.Ф.01
Математика:
Аналитическая
геометрия
и
линейная
алгебра;
последовательности
и
ряды;
дифференциальное
и
интегральное исчисления; векторный анализ и элементы
теории поля; гармонический анализ; дифференциальные
уравнения; численные методы; основы вычислительного
эксперимента;
функции
комплексного
переменного;
элементы функционального анализа. Теория вероятностей;
теоремы теории вероятностей; законы распределения
случайной величины; нормальный закон распределения
(одномерный и многомерный) и связанные с ним законы;
числовые
характеристики
случайной
величины;
многомерное распределение случайных величин; основные
понятия и задачи математической статистики; методы
оценивания параметров распределения; теория проверки
статистических гипотез; корреляционный и дисперсионный
анализ; корреляционная теория случайных функций.
700
1. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ
Цель дисциплины «математика»
– овладение системой математических знаний, умений и навыков, дающей
представление о предмете математики, о математических приёмах и методах,
применяемых в практической деятельности и в процессе познания законов
окружающего мира.
Задачи дисциплины «математика»:
 изучение основных теорем и освоение приёмов решения задач линейной алгебры и
аналитической геометрии, математического анализа, вероятностно-статистических
задач;
 развитие умения использования компьютерных и информационных технологий;
 овладение численными методами решения и их реализациями на компьютере;
 развитие логического и алгоритмического мышления;
 формирование умения самостоятельно расширить математические знания и
проводить математический анализ прикладных (инженерных) задач.
2. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Студенты, изучившие дисциплину «математика»
должны иметь представление

о математике как об особом способе познания мира, общности её понятий и
представлений, о математическом мышлении, индукции и дедукции в математике,
принципах математических рассуждений и доказательств, о роли математики в
отраслевых исследованиях;
должны знать:

основные понятия и методы математического анализа, аналитической геометрии,
линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики,
вероятностные модели.
должны уметь:

использовать основные понятия и методы математического анализа, аналитической
геометрии, линейной алгебры, теории вероятностей и математической статистики,
вероятностные модели для конкретных процессов и проводить необходимые расчёты
в рамках данной модели;

выполнять операции с абстрактными объектами;

использовать математическую символику для выражения количественных и
качественных соотношений между объектами; аналитического решения
алгебраических, обыкновенных дифференциальных уравнений.
должны иметь навыки:
 употребления математической символики для выражения количественных и
качественных соотношений между объектами;
 аналитического решения алгебраических, обыкновенных дифференциальных
уравнений и их систем;
 решения вероятностных задач для случайных событий и случайных величин;
пользования готовыми таблицами распределений случайных величин и функциями
распределений, имеющимися в MicrosoftOfficeExcel;
 анализа вероятностно-статистического экспериментального материала.
3. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Семестр Семестр
Всего
Виды учебной работы
часов
1
2
Общая трудоемкость
700
203
133
дисциплины
85
Аудиторные занятия
333
90
Лекции
193
54
51
Практические занятия (ПЗ)
140
36
34
Самостоятельная работа
367
113
48
Вид итогового контроля
экзамен экзамен
Семестр Семестр
3
4
206
158
90
54
36
116
экзамен
68
34
34
90
экзамен
4. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1 Разделы дисциплины и виды занятий
п\п
Раздел дисциплины
Лекции
ПЗ
1
Аналитическая геометрия и линейная алгебра.
24
18
2
Последовательности и ряды.
20
10
3
Дифференциальное и интегральное исчисления.
26
22
4
Векторный анализ и элементы теории поля.
11
5
5
Гармонический анализ.
9
5
6
Дифференциальные уравнения.
8
5
7
Численные методы.
7
5
8
Основы вычислительного эксперимента.
18
12
9
Функции комплексного переменного.
18
12
10
Элементы функционального анализа.
18
12
11
Теория вероятностей
2
12
Теоремы теории вероятностей
6
13
Законы распределения случайной величины
Нормальный закон распределения (одномерный и
многомерный) и связанные с ним законы
Числовые характеристики случайной величины
2
6
18
Многомерное распределение случайных величин
Основные понятия и задачи математической
статистики;
Методы оценивания параметров распределения;
19
Теория проверки статистических гипотез;
2
20
Корреляционный и дисперсионный анализ;
2
21
Корреляционная теория случайных функций
2
14
15
16
17
4
22
2
2
4
193
12
140
4.2. Содержание разделов дисциплины
1. Аналитическая геометрия и линейная алгебра.
1. Системы линейных уравнений. Матрицы. Элементарные преобразования матриц и
систем линейных уравнений. Метод Гаусса последовательного исключения
неизвестных.
2. Определители квадратных матриц n-го порядка, их свойства, их вычисление.
Определители 2-го и 3-го порядков, их вычисление.
3. Правило Крамера решения систем n линейных уравнений с n неизвестными и
условие его применимости.
4. Векторы реального пространства. Линейные операции над векторами, их свойства.
Линейные комбинации векторов. Линейная зависимость и независимость системы
векторов. Базис.
5. Декартовы системы координат. Векторы в координатной форме. Радиус-вектор и
координаты точки. Координаты вектора, заданного координатами своего начала и
конца.
6. Скалярное произведение двух векторов и его свойства. Скалярное произведение
векторов в координатной форме. Теорема о направляющих косинусах векторов.
7. Ориентация тройки некомпланарных векторов. Векторное и смешанное
произведение векторов, их свойства.
8. Ранг матрицы. Теорема о ранге матрицы. Вычисление ранга матрицы. Теорема
Кронекера-Капелли. Общее исследование систем линейных уравнений.
9. Плоскость и прямая на плоскости, различные формы их уравнений. Взаимное
расположение плоскостей и прямых на плоскости. Расстояние и отклонение от
произвольной точки пространства до плоскости; Расстояние и отклонение
произвольной точки плоскости до прямой на этой плоскости.
10. Общие уравнения прямой в пространстве. Канонические уравнения прямой в
пространстве. Взаимное расположение прямых и плоскостей.
11. Общее уравнение кривой второго порядка. Эллипс, гипербола, парабола и их
канонические уравнения.
2. Последовательности и ряды.
1. Числовые последовательности (варианты). Предел варианты. Критерий Коши.
Арифметические свойства пределов. Переход к пределу в равенствах и
неравенствах.
Существование
предела
монотонной
ограниченной
последовательности.
2. Предел функции в точке и на бесконечности. Бесконечно малые и бесконечно
большие функции. Свойства предела функции. Односторонние пределы. Пределы
монотонных функций. Замечательные пределы.
3. Непрерывность функции в точке. Локальные свойства непрерывных функций.
Непрерывность сложной и обратной функций.
4. Односторонняя непрерывность. Точки разрыва, их классификация.
5. Сравнение функций. Эквивалентные функции.
6. Свойства функций, непрерывных на отрезке: ограниченность, существование
наибольшего и наименьшего значений, промежуточные значения. Теорема об
обратной функции.
3. Дифференциальное и интегральное исчисления.
1. Понятие функции, дифференцируемой в точке. Дифференциал функции и его
геометрический смысл. Общее представление о методах линеаризации.
2. Производная функции, её смысл в различных задачах. Правила нахождения
производной и дифференциала.
3. Производная сложной и обратной функций. Инвариантность формы
дифференциала. Дифференцирование функций, заданных параметрически и
неявно.
4. Основные теоремы дифференциального исчисления: теоремы Ферма, Ролля,
Лагранжа, Коши.
5. Производные и дифференциалы высших порядков. Не инвариантность формы
дифференциалов выше первого (в общем случае).
6. Правило Лопиталя.
7. Формула Тейлора. Различные формы остаточного члена в формуле Тейлора.
Формулы Маклорена для основных элементарных функций. Применение формулы
Тейлора для приближенных вычислений.
8. Условия монотонности функции. Экстремумы функции, необходимые условия.
Достаточные условия. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции,
дифференцируемой на отрезке.
9. Исследование выпуклости функции. Точки перегиба.
10. Асимптоты функции. Общая схема исследования функции и построение её
графика.
11. Первообразная и неопределенный интеграл, его свойства.
12. Табличные интегралы. Замена переменной и интегрирование по частям в
неопределенном интеграле.
13. Интегрирование
рациональных
дробей.
Интегрирование
некоторых
иррациональных и трансцендентных функций.
14. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определенный интеграл.
Его свойства.
15. Формула Ньютона-Лейбница, её применение для вычисления определенного
интеграла.
16. Несобственные интегралы с бесконечными пределами и от неограниченных
функций, их основные свойства. Признаки сходимости несобственных интегралов.
17. Геометрические и механические приложения определенного интеграла.
4. Векторный анализ и элементы теории поля.
1. Скалярное и векторное поле. Циркуляция векторного поля вдоль кривой. Поток
поля через поверхность.
2. Формула Гаусса-Остроградского. Дивергенция векторного поля, её физический
смысл.
3. Формула Стокса. Ротор векторного поля, его физический смысл.
5. Гармонический анализ.
1. Тригонометрические ряды Фурье.
2. Ряды Фурье по ортогональным системам функций. Минимальное свойство частных
сумм рядов Фурье. Неравенство Бесселя. Равенство Парсеваля-Стеклова. Полнота
и замкнутость системы функций.
3. Интеграл Фурье. Преобразование Фурье. Формула обращения. Свойства
преобразования Фурье.
6. Дифференциальныеуравнения.
1. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
2. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Задача Коши. Теорема существования
и единственности решения задачи Коши. Основные классы уравнений,
интегрируемых в квадратах.
3. Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши. Уравнения,
допускающие понижение порядка.
4. Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
Уравнения с правой частью специального вида.
7. Численные методы.
1. Численные методы алгебры: решение системы алгебраических уравнений, решение
нелинейных уравнений методом Ньютона и методом простых итераций.
Сходимость, оценка погрешности.
2. Численные методы решения задач для обыкновенных дифференциальных
уравнений. Решение задачи Коши: методы Эйлера, Рунге-Кутта и Адамса. Оценка
погрешности.
8. Основы вычислительного эксперимента.
1. Решение инженерных задач с применением ЭВМ. Вычислительный эксперимент.
2. Методы решения задач математической физики: конечно-разностные схемы
решения краевых задач для уравнения Пуассона, конечно-разностные явные и
неявные схемы решения задач для волнового уравнения и уравнения
теплопроводности. Устойчивость и сходимость конечно-разностных схем.
9. Функции комплексного переменного.
1. Элементарные функции, их свойства. Ветви многозначных функций.
Дифференцируемость и аналитичность. Условия Коши-Римана. Гармонические и
аналитические функции.
2. Геометрический смысл модуля и аргумента производной аналитической функции.
3. Интегрирование по комплексной переменной. Теорема Коши. Интегральная
формула Коши. Формулы для производных.
10. Элементы функционального анализа.
1. Метрические пространства. Нормированные пространства. Бесконечномерные
эвклидовы пространства. Полнота пространства. Банаховы и Гильбертовы
пространства. Ортогональные
ортогонализации.
и
ортонормированные
системы.
Процесс
11. Теория вероятностей.
1. Основные понятия и частотное определение вероятности. Классификация
событий. Классическое определение вероятности. Формулы комбинаторики.
2. Операции над событиями и расширение классификации. Аксиомы теории
вероятностей.
12. Теоремы теории вероятностей.
1. Условная вероятность. Основные теоремы: вероятность противоположного
события, вероятность пересечения событий, вероятность объединения событий.
2. Некоррелированность событий и корреляционное отношение. Классические
теоремы: Бернулли, полной вероятности, Байеса.
13. Законы распределения случайной величины.
1. Случайная величина (СВ) и закон распределения ее вероятностей. Основные
формы закона распределения дискретной СВ. Функция распределения (ФР).
Вероятность попадания СВ на заданный полуинтервал.
2. Плотность вероятности непрерывной СВ и её свойства.
14. Нормальный закон распределения Лапласа-Гаусса.
15. Числовые характеристики случайной величины.
1. Математическое ожидание (МО), моменты и числовые характеристики СВ.
2. Одномерные
распределения
СВ:
индикатор
события;
равномерное
распределение.
16. Многомерное распределение случайных величин.
1. Система случайных величин (ССВ) и закон распределения вероятностей её
состояния. Некоррелированность компонентов ССВ. Моменты ССВ. Ковариация
пары СВ – мера их линейной связанности. Ковариационная, дисперсионная и
корреляционная матрицы случайного вектора.
2. Функция случайного вектора и определение её числовых характеристик: МО
суммы СВ; МО произведения СВ; дисперсия линейной функции СВ; ковариационная
матрица линейного преобразования случайного вектора.
3. Биномиальное распределение, многомерное нормальное распределение.
4. Закон больших чисел: неравенство Чебышёва, теорема Чебышёва. Понятие о
ЦПТ.
17. Основные понятия и задачи математической статистики.
1. Основные задачи и определения МС: генеральная совокупность, выборка,
статистический ряд. Выборочные и статистические моменты.
18. Методыоценивания параметров распределения.
1. Оценки и оценивающие функции (ОФ). Требования, предъявляемые к ОФ.
Способы построения ОФ: метод моментов, метод максимального правдоподобия,
метод наименьших квадратов.
2. Исследование среднего арифметического и выборочной дисперсии на
состоятельность и несмещённость
19. Теорияпроверки статистическихгипотез.
1. Статистические гипотезы (СГ): общие принципы выдвижения и проверки СГ.
Вероятности ошибок I и II рода («риск изготовителя» и «риск потребителя») и их
взаимосвязь.
2. Доверительные оценки: постановка задачи и определение границ односторонних
и двусторонних доверительных интервалов (ДИ). Распределения Стьюдента и
Пирсона и их использование при построении ДИ по малым выборкам.
3. Тест и квантиль. Проверка СГ о законе распределения. Критерий КолмогороваСмирнова и критерий Пирсона.
20. Корреляционный и дисперсионный анализ.
1. Построение линейной регрессионной модели по материалам наблюдений.
2. Дисперсионный и корреляционный анализ линейной регрессионной модели
данных.
21. Корреляционная теория случайных функций.
4. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ
№
п/п
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
№ раздела
Наименование практических работ
дисциплины
1
Линейная алгебра: матрицы, действия с ними, решение систем
линейных уравнений
1
Векторная алгебра: линейные операции над векторами, скалярное,
векторное и смешанное произведения векторов.
1
Аналитическая геометрия: плоскость и прямая в пространстве,
прямая на плоскости, кривые второго порядка
2
Последовательности и ряды
3
Дифференциальное исчисление функций одной переменной
3
Исследование функций одной переменной и построение их
графиков
3
Неопределенный интеграл. Методы интегрирования
3
Определенный интеграл и его приложения
4
Скалярное и векторное поле. Циркуляция векторного поля вдоль
кривой. Поток поля через поверхность.
Формула Гаусса-Остроградского. Дивергенция векторного поля,
её физический смысл.
Формула Стокса. Ротор векторного поля, его физический смысл.
5
Тригонометрические ряды Фурье.
Ряды Фурье по ортогональным системам функций. Минимальное
свойство частных сумм рядов Фурье. Неравенство Бесселя.
Равенство Парсеваля-Стеклова. Полнота и замкнутость системы
функций.
Интеграл Фурье. Преобразование Фурье. Формула обращения.
Свойства преобразования Фурье.
11.
6
12.
7
13.
8
14.
8
15
9
16
9
17.
10
18
19.
20.
11
21.
12
22.
23.
24.
25.
26.
13
15
15
14
17-21
12
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Задача Коши.
Теорема существования и единственности решения задачи Коши.
Основные классы уравнений, интегрируемых в квадратах.
Дифференциальные уравнения высших порядков. Задача Коши.
Уравнения, допускающие понижение порядка.
Линейные дифференциальные уравнения с постоянными
коэффициентами. Уравнения с правой частью специального вида.
Численные методы алгебры: решение системы алгебраических
уравнений, решение нелинейных уравнений методом Ньютона и
методом простых итераций. Сходимость, оценка погрешности.
Численные методы решения задач для обыкновенных
дифференциальных уравнений. Решение задачи Коши: методы
Эйлера, Рунге-Кутта и Адамса. Оценка погрешности.
Решение
инженерных
задач
с
применением
ЭВМ.
Вычислительный эксперимент.
Методы решения задач математической физики: конечноразностные схемы решения краевых задач для уравнения
Пуассона, конечно-разностные явные и неявные схемы решения
задач для волнового уравнения и уравнения теплопроводности.
Устойчивость и сходимость конечно-разностных схем.
Элементарные функции, их свойства. Ветви многозначных
функций. Дифференцируемость и аналитичность. Условия КошиРимана. Гармонические и аналитические функции.
Геометрический смысл модуля и аргумента производной
аналитической функции.
Интегрирование по комплексной переменной. Теорема Коши.
Интегральная формула Коши. Формулы для производных.
Метрические пространства. Нормированные пространства.
Бесконечномерные
эвклидовы
пространства.
Полнота
пространства.
Банаховы
и
Гильбертовы
пространства.
Ортогональные и ортонормированные системы. Процесс
ортогонализации.
Основные понятия тории вероятностей. Алгебра событий.
Классическое определение вероятностей
Теорема о вероятностях противоположных событий, пересечении
событий и объединении событий.
Формула Бернулли, Формула полной вероятности, формула
Байеса.
Законы распределения случайных величин.
Числовые характеристики случайных величин.
Индикатор события, равномерный закон распределений
Нормальный закон распределения Лапласса - Гаусса
Вероятностно- статистический анализ наблюдений.
Построение и анализ линейной регрессионной модели данных.
6. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
6.1 Рекомендуемая литература
а) основная
1. Берман, Г. Н. Сборник задач по курсу математического анализа: учеб.пособие / Г. Н.
Берман. - 22-е изд., перераб. - СПб.: Профессия, 2007. - 432 с.
2. Маркузе, Ю.И. Теория математической обработки геодезических измерений / Ю.И.
Маркузе, В.В.Голубев. – М., Академический Проект, 2010. – 247 c.
3. Нефедова Г.А., Ащеулов В.А. Теория вероятностей и математическая статистика в
конспективном изложении / Учебное пособие. – Новосибирск, 2006. – 101 с.
б) дополнительная
1. Пискунов, Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления. В 2 т. Т. 1:
учеб.пособие для втузов / Н. С. Пискунов. - М.: ИНТЕГРАЛ-Пресс, 2001. - 416 с. (Рекомендовано Министерством образования РФ).
2. Пискунов, Н. С. Дифференциальное и интегральное исчисления. В 2. т. Т. 2:
учеб.пособие для втузов / Н. С. Пискунов. - М.: ИНТЕГРАЛ-ПРЕСС, 2001. - 544 с. (Рекомендовано Министерством образования РФ).
3. Бугров, Я.С. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии / Я.С. Бугров,
С.М. Никольский. – М., Наука, 1984 (Дрофа, 2006).
4. Бугров, Я.С. Дифференциальное и интегральное исчисление / Я.С. Бугров, С.М.
Никольский. – М., Наука, 1988 (Дрофа, 2007).
5. Бугров, Я.С. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. ФКП / Я.С.
Бугров, С.М. Никольский. – М., Наука, 1985 (Дрофа, 2005).
6. Ильин, В.А. Аналитическая геометрия: Учебник для вузов / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. –
М. Физматлит, 2007.
7. Ильин, В.А. Линейная алгебра: Учебник для вузов / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. – М.
Физматлит, 2007.
8. Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. / П.Е. Данко, А.Г. Попов,
Т.Я. Кожевникова. – М.: Высшая школа, 1998. – Т. 1,2.
9. Запорожец, Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. – СПб. :
Лань, 2009. – 464 с.
10. Гмурман, В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и
математической статистике: учеб.пособие для вузов / В. Е. Гмурман. - 11-е изд.
перераб. - М.: Высшее образование, 2008. - 404 с. - (Рекомендовано Министерством
образования РФ).
11. Гмурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб.пособие для
вузов / В. Е. Гмурман. - М.: Высшее образование, 2008. - 479 с.: ил. - (Рекомендовано
Министерством образования РФ).
12. Тюрин, Ю.Н. Анализ данных на компьютере / Ю.Н. Тюрин, А.А. Макаров. – М.,
Форум, 2008. – 368 c.
6.2. Методические пособия и указания
1. Мартынов, Г.П. Математика. Часть 2. Векторная алгебра / Г.П. Мартынов. –
Новосибирск: СГГА, 2003. – 36 с.
2. Иутина, И.В. Математика. Часть 1. Аналитическая геометрия / И.В. Иутина, Г.П.
Мартынов, О.Г. Павловская. – Новосибирск: СГГА, 2003. – 52 с.
3. Павловская О.Г. Математика. Часть 3. Дифференциальное исчисление функции одной
переменной и его приложения / О.Г. Павловская, Е.С. Плюснина. Новосибирск: СГГА,
2009. – 57 с.
4. Павловская, О.Г. Математика. Часть 4. Функции нескольких переменных / О.Г.
Павловская, Е.С. Плюснина. – Новосибирск: СГГА, 2003. – 28 с.
5. Комиссарова Н.В. Математика. Часть 5.Интегралы / Н.В. Комиссарова, Г.П.
Мартынов. – Новосибирск: СГГА, 2003. – 64 с.
6. Комиссарова Н.В. Математика. Часть 6. Ряды / Н.В. Комиссарова. – Новосибирск:
СГГА, 2003. – 51 с.
6.3. Электронный ресурс
1.
http://lib.ssga.ru – официальный сайт научно - технической библиотеки СГГА.
2.
Нефедова Г.А., Ащеулов В.А. Теория вероятностей и математическая статистика в
конспективном изложении. [Электронный ресурс]Учебное пособие. - Новосибирск, 2006.
- Режим доступа: lib.ssga.ru.
3.
Математика [Электронный ресурс] / СГГА. Новосибирск: СГГА, 2003 – 2010. Ч.7
Теория вероятностей: учебное пособие / В.П. Вербная, Л.А. Моцная. – 2009. – Режим
доступа: lib.ssga.ru – Заглавие с экрана.
4.
Математика [Электронный ресурс] / СГГА. Новосибирск: СГГА, 2003 – 2010. Ч.8
Математическая статистика: учебное пособие / В.П. Вербная, Л.А. Моцная. – 2009. –
Режим доступа: lib.ssga.ru – Заглавие с экрана.
7. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
 Учебные аудитории, в том числе компьютерный класс с выходом в Internet.
 Учебники, методические пособия, расчетно-графические работы, тест-контрольные
по проверке знаний и практических навыков дисциплины;
 Прикладные программы: MSExcel
Рабочая программа составлена в соответствии с Государственным образовательным
стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки
дипломированного специалиста 120101 – Прикладная геодезия, утвержденным
Минобразования России 14.04.2000 г.
Программу составили:
Скипа Юрий Владимирович – старший преподаватель, Сибирская государственная
геодезическая академия (СГГА).
Падве Владимир Абрамович – профессор, кандидат технических наук, Сибирская
Государственная Геодезическая Академия.
Программа рассмотрена и рекомендована кафедрой высшей математики
«14» июня 2010 г.
Протокол № 29
Заведующий кафедрой
высшей математики
Ю.Г. Костына
Программа рассмотрена и рекомендована кафедрой прикладной информатики
«23» июня 2010г.
Протокол № 6
Заведующий кафедрой
прикладной информатики
Т.Ю. Бугакова
Рабочая программа согласована с выпускающей кафедрой инженерной геодезии
Заведующий кафедрой
инженерной геодезии
В.А. Скрипников
Программа одобрена Ученым советом института ИГиМ
«28 » июня 2010 г.
Протокол № 10
Председатель Ученого совета ИГиМ
Директор ИГиМ
С.В. Середович
С.В. Середович