Схема: 131 – i1, 213 – R1, 312 – L1, 412 – C1, 523 – C2, 623 – R2. R1 = R2 = 2,78 кОм, L1 = 6,18 мГн, C1 = 450 пкФ, C2 = 800пкФ, tи=31,4 мкс, Т=tи, Im=2 A Нормировка: За базисные величины принимаем: tб=10-6с(т.е. 𝜔б=106с-1) Rб=Rн=2,78 кОм Согласно формулам: t*=t/tб; Ѡ*=Ѡ/Ѡб R*=R/Rб ; L*=(L*Ѡб)/Rб ; C*=C*Ѡб*Rб Целью работы является: практическое овладение навыками проектирования линейных цифровых фильтров (ЛЦФ). Задание: Необходимо по аналоговому прототипу спроектировать два варианта линейных цифровых фильтров, сравнить их характеристики и определить реакцию на заданное воздействие. В работе должны быть выполнены следующие пункты: 1. Расчет аналогового фильтра-прототипа по этим 5-ти пунктам: 1) Нормирование параметров и переменных цепи. 2) Определение передаточной функции цепи H(S). Необходимо также найти нули и полюсы функций цепи; изобразить их координаты на комплексной плоскости; оценить практическую длительность переходных процессов. 3) Расчет частотных характеристик цепи H(jѠ). Кроме того следует построить графики АЧХ A(Ѡ) и ФЧХ Ф(Ѡ), а также график амплитудно-фазовой характеристики(АФХ); определить полосу пропускания цепи и дать оценку ожидаемым изменениям амплитуды, времени запаздывания сигналов на выходе в предположении, что спектр входных сигналов попадает в полосу пропускания. 4) Составление уравнений состояния цепи. Полученные уравнения необходимо проконтролировать. 5) Определение переходной характеристики h1(t) и импульсной h(t). Для расчета переходной характеристики использовать аналитический и численные методы. Построить графики, изобразив тонкими линиями составляющие аналитического расчета, дать оценку точности численного расчета(по трем характерным точкам) 2. Проектирование ЛЦФ методом соответствия переходных характеристик: 1) Определение частоты дискретизации 2) Расчет дискретной передаточной функции 3) Построение схемы ЛЦФ 4) Численный контроль переходной характеристики ЛЦФ 3. Проектирование ЛЦФ методом использования уравнений состояния: 1) Определение дискретной передаточной функции(Использовать смешанную форму алгоритма Эйлера) 2) Построение схемы ЛЦФ 3) Сравнение данных расчета переходных характеристик ЛЦФ и фильтрапрототипа 4. Четвертый пункт сделать точно также как и третий только другим способом (либо Явную форму алгоритма Эйлера, либо Неявную форму алгоритма Эйлера, либо Билинейное преобразование) Рекомендации по выполнению работы: В п.2.1 сравнить выбранный период дискретизации Т с tmin, а выбранную частоту дискретизации с шириной спектра импульсной характеристики фильтра-прототипа. В п.2.2 привести основные промежуточные преобразования. В п.2.3 привести схему ЛЦФ В п.3.2 привести схему ЛЦФ(Тоже самое и в п.4.2) В п.3.3 привести сравнительные графики и таблицы переходных характеристик(Тоже самое и в п.4.3) Замечание: расчет составляющих аналитических выражений необходимо проводить с точностью до шести значащих цифр.