Устройства для формирования цифровых сигналов

РАЗДЕЛ 3
ЦИФРОВЫЕ И ИМПУЛЬСНЫЕ ЭЛЕКТРОННЫЕ
УСТРОЙСТВА
Устройства импульсной и цифровой электроники существенно отличается от
устройств аналоговой электроники видом используемых сигналов (цифровые сигналы) и
приёмами проектирования.
Цифровой сигнал может принимать два значения (высокого уровня и низкого
уровня). Устройства, работающие с цифровыми сигналами, называются цифровыми.
Цифровыми сигналами сигналом представляются двоичные числа. Элементами
сигнала являются нуль(0) и единица(1).
Цифровой сигнал может быть потенциальным или импульсивным:
Элементами потенциального уровня (рисунок а)) являются потенциалы уровней u 0 и
u1 .
Каждый уровень остаётся неизменным в течении тактового интервала.
Потенциалу u1 соответствует 1, потенциалу u 0 - 0.
Элементами импульсивного сигнала (рисунок б)) являются импульсы неизменной
амплитуды и их отсутствие. Импульс представляет 1, а отсутствие импульса представляет
0.
Обоим цифровым сигналам, изображённым на рисунке, соответствует двоичное
число: 10011010.
В природе практически все сигналы аналоговые, которые чувствительны к действию
паразитных сигналов – шумов, наводок, помех.
В отличии от аналоговых, цифровые сигналы, имеющие всего два разрешённых
уровня, защищены от действий паразитных сигналов гораздо лучше.
Для преобразования аналоговых сигналов в цифровые применяются специальные
схемы, например АЦП.
Устройства для формирования цифровых сигналов
Для получения цифровых уровней, соответствующих логической 1 и логическому 0
применяют специальные схемы.
Аналоговый компаратор
Компаратор предназначен для сравнения аналоговых сигналов: входного
(измеряемого) Ux и опорного (Uоп). В момент равенства сигналов Ux = Uоп напряжение
Uвых резко изменяются.
До момента t1 Uоп > Ux и Uвых = U  íŕń .
В момент t1 Ux ≥ Uоп и Uвыx = U  íŕń .
В момент t2 вновь наступает Uоп ≥ Ux и Uвых = U  íŕń .
Пунктиром показана характеристика идеального компаратора, у которого
переключение происходит мгновенно при Ux = Uоп. Сплошная линия соответствует
реальному компаратору, у которого переключение происходит с запаздыванием
относительно t1 и t2.
Для получения на выходе компаратора цифровых уровней, соответствующих
логическому нулю (0) и логической единицы (1), вводят ограничитель, состоящий из
диодов VД1 и VД2.
Напряжение на открытом диоде около 0,7 В. По этому напряжение на выходе не
может быть выше 5,7 В ( при Uвых > 0 и открыт VД1). И ниже – 0,7 В (при Uвых < 0 и
открыт VД2).
Однако
рассмотренные
схемы
компараторов
отличаются
низкой
помехозащищённостью. Указанный недостаток устраняется при введении в схему
положительной обратной связи.
Триггер Шмитта
Компаратор, уровни включения и выключения которого не совпадают, называют
триггером Шмитта.
Резисторами R2 и R4 введена положительная обратная связь. Напряжение в точке А
R2
равна сумме напряжений Uоп и Uос. Напряжение Uос  U ' вых 
R2  R4
|
+
Когда U âűő = U нас напряжение в т. А равно напряжению срабатывания Uсраб = Uоп
+ Uос. Когда U |âűő = U- нас напряжение в т. А равно напряжению отпускания Uотп = Uоп
– Uос.
За счёт положительной обратной связи компаратор обладает гистерезисом (рис в):
переходы Uвых от одного уровня к другому происходят при разных входных напряжениях
(Uсраб, Uотп.) Если амплитуда помехи меньше разности Uсраб – Uотп, то ложного
срабатывания не будет (устраняется «дребезг»). Напряжение на выходе Uвых изменяются
от уровня логической 1 до уровня логической 0.
Параметры компараторов
Компараторы описывается многими из тех параметров, которые характерны для ОУ (
коэффициентом усиления, входным
сопротивлением, коэффициентом ослабления
синфазного сигнала, напряжение смещения нуля, значением входных токов и т.д.).На ряду
с этим ему свойственны и специфические параметры, к которым относятся
чувствительность и время переключения.
Чувствительность (разрешающая способность) характеризует точность сравнения
сигналов и соответствует их минимальной разности ∆Uвх min, при которой напряжение
на выходе достигает уровня срабатывания логического элемента. Значение ∆Uвх min у
ИМС компараторов имеет порядок сотен микровольт, что хуже, чем у компараторов на
ИМС операционных усилителей.
Время переключения tпер характеризует быстродействие компараторов и
соответствует времени с момента сравнения до момента достижения выходных
напряжением уровня срабатывания цифрового элемента. Время переключения
существенно зависит от разности сигналов на входах. Типичные значения tпр составляют
десятки, сотни НС.
Генераторы импульсных сигналов
Наиболее распространенные генераторы прямоугольных и линейно изменяющихся
(пилообразных) импульсов напряжения.
Генераторы могут работать в режимах: автоколебательном, ждущем, синхронизации.
В автоколебательном режиме импульсные сигналы формируются непрерывно без
внешнего воздействия. В ждущем режиме импульсный сигнал формируется лишь по
приходу запускающего сигнала. В режиме синхронизации формируются импульсные
напряжения, частота которых равна или кратна частоте синхронизирующего сигнала.
Генераторы прямоугольных импульсов
Подобно генераторам гармонических колебаний генераторы прямоугольных
импульсов преобразуют энергию источника постоянного тока в энергию электрических
колебаний. Генераторы импульсных сигналов восполняют на дискретных, логических
элементах или на ОУ.
Симметричный мультивибратор в режиме автоколебаний
Мультивибратор выполнен на основе триггера Шмитта. R2 и R4 образуют
положительную обратную связь, R1 и С образуют отрицательную обратную связь. В
зависимости от напряжения на выходе, которое может быть равно либо + Еп, либо – Еп
(Еп – напряжение питания ОУ) на неинвертирующем входе ОУ устанавливается или
R3
R3
U îňď  E 
, или U ńđ   E ď 
R2  R3
R2  R3
Ёмкость С перезаряжается с постоянной времени τ = RC.
Мультивибратор формирует прямоугольные импульсы (рис в) с периодом
R3
T  2  R  C  ln(1  2 )
R2
Время tu1 заряда конденсатора С равно времени tu2 разряда, поэтому
мультивибратор называется симметричным. Период колебаний T = tu1 + tu2.
Несимметричный мультивибратор в режиме автоколебаний
Для получения колебаний, у которых tu1 ≠ tu2 вместо резистора R1 включаем два
разных резистора R1 и R2 и два диода VД1 и VД2. Резистором R1 можно менять
постоянную времени зарядки конденсатора С, а с резистором R2- постоянную времени
его разрядки.
Ждущий мультивибратор (одновибратор)
За счёт диода VD отрицательное напряжение на конденсаторе С (Uc) может иметь
только отрицательное значение порядка – 0,7 В. Схема имеет одно устойчивое состояние,
когда
Uвых = U  íŕń = -Еп (диод VD открыт). Из этого состояния схема не может самостоятельно
переключить к уровню Uвых = U  íŕń = Еп.
С приходом положительного запускающего импульса Uзап = Uм > Ucр схема
переключается к уровню Uвых = U  íŕń = Еп. После этого начинается заряд конденсатора
С через резистор R1. Когда напряжение на конденсаторе Uc достигнет значение Uотп
происходит возвращение схемы к уровню Uвых = U  íŕń = - Еп. В этом состоянии схема
пребывает до поступления следующего запускающего импульса.
Генераторы линейного изменяющегося напряжения (ГЛИН)
Линейно изменяющимся напряжением (пилообразным импульсом) называют
напряжение, показанное на рисунке:
Импульс составляется двумя фронтами. Передний фронт (рабочий или прямой ход)
является линейно изменяющимся длительностью tпр. Задний фронт (обратный ход)
изменяется по экспоненциальному закону в течении времени tобр.Импульс
характеризуется начальным уровнем Uо и амплитудой Um.
Пилообразные импульсы используются для развертки электронного луча в
осциллографах, телевизорах и т.д.
Принцип построения ГЛИН основан на зарядке ёмкости постоянным током.
Линейно изменяющееся напряжение можно получить с помощью интегратора:
На вход подано постоянное напряжение Uвх = const. Ток через конденсатор С равен
U
I  âő  const . На конденсаторе С формируется линейно изменяющее напряжение
R
U
U âűő   âő  t
RC
Обратный ход формируется в процессе быстрой разрядки конденсатора после
замыкания ключа Кл.
Аналого-цифровые (АЦП) и цифроаналоговые (ЦАП)
преобразователи
Преобразование аналогового сигнала в цифровой и обратное преобразование
применяется в измерительной технике (осциллографы, вольтметры, генераторы и т.д), В
бытовой аппаратуре (телевизор, музыкальные центры, автомобильная электроника и т.д),
в компьютерной технике (ввод и вывод звука, видеомониторы, принтеры и т.д), в
медицинской технике, в телефонии и т.д.
При этом применение АЦП и ЦАП постоянно расширяется по мере перехода от
аналоговых устройств к цифровым.
Аналого-цифровые преобразователи (АЦП или ADC)
АЦП преобразует аналоговые сигналы в цифровые, поступающие на цифровые
устройства для дальнейшей обработки обработки или хранения.
В общем случае микросхему АЦП можно представить в виде блока, имеющего один
аналоговый вход, один или два входа для подачи опорного (образцового) напряжения, а
также цифровые выходы для выдачи кода, соответствующего текущему значению
аналогового сигнала.
Часто микросхема АЦП имеет так же входы для подачи тактового сигнала CLK,
сигнала разрешения работы CS и выход для выдачи сигнала RDY, указывающего на
готовность выходного цифрового кода. На микросхему подаётся одно или два питающих
напряжения.
Опорное напряжение АЦП задаёт диапазон входного напряжения, в котором
производится преобразование. Оно может быть постоянным или же допускать изменение
в некоторых пределах. Иногда предусматривается подача на АЦП двух опорных
напряжений с разными знаками, тогда АЦП способен работать как с положительными, так
и с отрицательными входными напряжениями.
Выходной цифровой код N (n – разрядный) однозначно соответствует уровню
входного напряжения. Код может принимать 2 n значений, то есть АЦП может различать
2 n уровней входного напряжения. Количество разрядов выходного кода n представляет
собой важнейшую характеристику АЦП. В момент готовности выходного кода выдаётся
сигнал окончания преобразования RDY, по которому внешнее устройство может читать
код N.
Управляется работа АЦП тактовым сигналом CLK, который задаёт частоту
преобразования, то есть частоту выдачи выходных кодов. Предельная тактовая частота второй важнейший параметр АЦП. В некоторых микросхемах имеется встроенный
генератор тактовых сигналов, поэтому к их выводам подключается кварцевый генератор
или конденсатор, задающий частоту преобразования. Сигнал CS разрешает работу
микросхемы.
Выпускается множество самых разнообразных микросхем АЦП, различающихся
скоростью работы (частота преобразования от сотен килогерц до сотен мегагерц),
разрядностью (от 6 до 24), допустимыми диапазонами входного сигнала, величинами
погрешностей, уровнями питающих напряжений, методами выдачи выходного кода
(параллельный или последовательный), другими параметрами. Обычно микросхемы с
большим количеством разрядов имеют невысокое быстродействие, а наиболее
быстродействующие микросхемы имеют небольшое число разрядов. В качестве базового
элемента любого АЦП используется компаратор напряжения, который сравнивает два
входных аналоговых напряжения и в зависимости от результата сравнения выдаёт
выходной цифровой сигнал (0 или 1).
Существует два основных принципа построения АЦП: параллельный и
последовательный.
Принцип преобразования параллельного типа заключается в одновремённом
сравнении входного напряжения с n опорными напряжениями и определением, между
какими двумя опорными напряжениями оно лежит.
Схема 3-х разрядного АЦП параллельного типа представлена на рисунке:
Схема такого АЦП содержит резистивный делитель из 2 n резисторов, который делит
опорное напряжение Uоп на ( 2 n - 1) уровней.
Входное напряжение Uвх сравнивается с помощью ( 2 n - 1) компараторов с уровнями
1 3 5 7 9 11 13
( U, U, U, U, U, U, U ). Выходные сигналы компараторов (X1,X2….X7) с
2 2 2 2 2
2
2
помощью кодирующего преобразователя преобразуется в n – разрядный (n = 3) двоичный
код Z0 Z1 Z2.
Процесс преобразования происходит очень быстро, поэтому частота преобразования
может достигать сотен МГц. Правда, они требуют применения большого количества
компараторов, что вызывает технологические трудности при большом количестве
разрядов (при n = 12 требуется 4095 компараторов).
Поэтому АЦП параллельного типа выпускают с числом разрядов n = 4…8
При необходимости иметь больше 8 разрядов применяют АЦП последовательного
преобразования, недостатком которых являются малое быстродействие, что приводит к
апертурной погрешности АЦП. Апертурная погрешность связана со скоростью изменения
dU âő
). За время преобразования (tпр) в цифровой сигнал Uвх
dt
изменяется и возникает неопределённость, какое мгновенное значение Uвх(t)
преобразовано в код. Для уменьшения апертурной погрешности перед АЦП
последовательного преобразования устанавливается схема выборки и хранения.
измеряемого сигнала (
Устройство выборки и хранения (УВХ)
Где fт – тактовые импульсы выборок.
Буферы DА1 и DА2 имеют Rвх → ∞ и Rвых → 0. Ключ S1 переключается с тактовой
частотой ƒт. Буфер DA1 благодаря малому Rвых позволяет конденсатору С1 зарядиться
до мгновенного значения входного напряжения в каждом импульсе выборки (режим
выборки). В интервале между импульсами выборок ключ S1 разомкнут и заряд
удерживается на конденсаторе вследствие большого Rвх буфера DА2. (режим хранения) В
течении времени хранения АЦП осуществляет преобразование выбранного мгновенного
значения в код. Частота ƒт взятия выборок (отчётов) мгновенных значений должна
удовлетворять неравенству: ƒт ≥ 2ƒmax, где ƒmax – наибольшая частота спектра
аналогового сигнала Uвх.
Цифро-аналоговые преобразователи (ЦАП или DAC)
ЦАП преобразует цифровые сигналы цифровых устройств в аналоговые сигналы. В
общем случае микросхему ЦАП можно представить в виде блока, имеющего несколько
цифровых входов и один аналоговый вход, а также аналоговый выход.
На цифровые входы ЦАП подаётся n – разрядный код N, на аналоговый вход –
опорное напряжение Uоп (другое распространенное обозначение – Uref). Выходным
сигналом является напряжение Uвых (другое обозначение – Uo) или ток Iвых (другое
обозначение lo). При этом выходной ток или выходное напряжение пропорционально
входному коду и опорному напряжению. Для некоторых микросхем опорное напряжение
должно иметь строго заданный уровень, для других допускается менять его значение в
широких пределах, в том числе и изменять его полярность (положительную на
отрицательную и наоборот). ЦАП с большим диапазоном изменения опорного
напряжения называется умножающим ЦАП, так как его можно легко использовать для
умножения входного кода на любое опорное напряжение.
Кроме информационных сигналов микросхемы ЦАП требуют также подключения
одного или двух источников питания и общего провода.
В качестве примера рассмотрим схему реализации 4 – разрядного (n = 4) ЦАП.
Транзисторные ключи S1…S4 управляются цифровым кодом X3X2X1X0. Резисторы
R0 R0 R0
,
,
, R 0 высокоточные двоично взвешенные.
8 4 2
Преобразования цифрового кода в выходной аналоговый сигнал основано на
представлении двоичного числа Х в виде суммы степеней числа 2:
X  X3  23  X 2  2 2  X 1  21  X 0  2 0
где Х3, X2, X1, X0 могут принимать значения 0 или 1.(0 – при разомкнутом ключе, 1 – при
замкнутом ключе). Выходное напряжение ЦАП будет связано со входным кодом Х и
R
опорным напряжением Uоп формулой: U âűő   U îď  ÎŃ  X   K  X
R
Знак минус получается из – за инверсии сигнала ОУ.
Таким образом, при входном коде 0000 выходное напряжение Uвых = 0, а при
входном коде 1111 оно будет ровно U âűő  -K(1 23  1  22  1  21  1  20 )  -K  1
Значение К выбирают таким, чтобы Uвых ≤ Uоп.
Сменяющиеся входные коды обусловливают сменяющееся напряжение на входе
ЦАП:
От единицы в первом разряде (Хо = 1) на выходе появляются напряжения
U âűő  ΔU .
При коде 1111 напряжение на выходе ЦАП равно:
Uвых = 1 (8 ∙ ∆U) + 1(4 ∙ ∆U) + 1(2 ∙ ∆U) + 1 ∙ ∆U = 15 ∙∆U. Таким образом, выходной
U
сигнал ЦАП состоит из ступенек, высота которых кратна îďn , а модуль Uвых
2
пропорционален числу, двоичных код которого определяется состоянием ключей S1.... S4.
Токи ключей суммируются в точке А, причём токи различных ключей различны ( имеют
разный вес:
).
Параметры АЦП и ЦАП
К основным параметрам АЦП и ЦАП следует отнести максимальное напряжение
Umax (входное для АЦП и выходное для ЦАП), число разрядов кода n, разрешающую
способность и погрешность преобразования.
Разрешающая способность ЦАП – выходное напряжение, соответствующее
U
единице в младшем разряде входного кода:   n max ,
2 1
n
где 2  1 - максимальный вес входного кода.
10
Так например, при Umax = 10 B;
n = 12, ∆ = 12
= 2,45 мВ. Чем больше n, тем
(2  1)
меньше ∆ и тем точнее выходным напряжением может быть представлен входной код.
Относительное значение разрешающей способности

1

 n1
U max 2
Тот же параметр АЦП определяется приведёнными выше выражениями и
представляет собой входное напряжение, соответствующее приращению выходного кода
на единицу в младшем разряде. В данном случае ∆ - наименьшая различимая ступенька
входного сигнала. Сигнал меньшего уровня АЦП не зарегистрирует. В соответствии с
этим разрешающую способность отождествляют с чувствительностью АЦП.
Погрешность преобразования имеет статическую и динамическую составляющие.
Статическая составляющая включает в себя методическую погрешность квантования
(дискретности) и инструментальную погрешность от неидеальности элементов
преобразователей. Погрешность квантования ∆к обусловлена самим принципом
представления непрерывного сигнала квантованными уровнями, отстоящими друг от
друга на выбранный интервал. Ширина этого интервала и есть разрешающая способность
преобразователя. Наибольшая погрешность квантования составляет половину
разрешающей способности, а в общем случае:
U
1
∆к = ± 0,5∆ = ± 0,5 n max , δк = ± 0,5 n
2 1
2 1
Инструментальная погрешность не должна превышать погрешность квантования.
При этом полная абсолютная и относительная статические погрешности:
U
1
∆ст = ± n max , δст = ± n
,
2 1
2 1
что соответствует разрешающей способности преобразователя.
Динамическая составляющая погрешности связана с быстродействием преобразователя (с
временем преобразования tпр) и скоростью изменения входного сигнала (V). Чем меньше
tпр и V тем меньше эта составляющая. Выбор ЦАП может, в частности, производится по
значению tпр: за время tпр код на входе не должен, например, изменятся более чем на
единицу в младшем разряде. Для АЦП период Топ, с которым осуществляется опрос
входного напряжения (подключение к нему АЦП), следует выбирать больше tпр: Топ > tпр,
т. е. между скоростью преобразования 1/ tпр и частотой опроса (ƒоп = 1/T) должно
соблюдаться соотношение (1/ tпр) >ƒоп. С другой стороны, по теореме Котельникова, ƒоп
связана с наивысшей частотой ƒmax в спектре непрерывного входного сигнала
неравенством ƒоп ≥ 2 ƒmax. Поэтому АЦП должен обладать скоростью преобразования (1/
tпр) ≥ 2 ƒmax. При большом tпр нужно будет увеличивать период опроса, чтобы избежать
больших динамических искажений. Для их уменьшения обычно выбирают АЦП с таким
временем преобразования tпр, за которое входной сигнал изменяется не более чем на
разрешающую способность ∆ = Umax/( 2 n  1).