метод структуризации конфликтного взаимодействия

УДК 519.856
Л . Е . М И С Т Р О В , д - р т е х н . н а у к , д о ц е н т , m is t r o v _ le @ m a i l.r u
Р оссийская академ ия правосудия, В оронеж
Д . А . П Е Р В У Х И Н , д - р т е х н . н а у к , п р о ф е с с о р , p e r v u c h i n @ r a m b l e r .r u
Ю . В . И Л Ь Ю Ш И Н , к а н д . т е х н . н а у к , а с с и с т е н т , b d b y u @ m a il .r u
Н а ц и о н а ль н ы й м и н е р а ль н о -сы р ь е во й ун и в е р с и т е т «Г о р н ы й » , С а н к т -П ет ер б ур г
L . E . M Y S T R O V , D r. in e n g . s c ., a s s o c ia te p r o f e s s o r , m is t r o v _ le @ m a i l.r u
R u s s ia n A c a d e m y o f J u s tic e , V o ro n e zh
D . A . P E R V U K H I N , D r. in e n g . s c . , p r o f e s s o r , p e r v u c h i n @ r a m b l e r .r u
I . A . I L Y U S H I N , P h D in e n g . s c , a s s i s t a n t le c t u r e r , b d b y u @ m a il .r u
N a t i o n a l M i n e r a l R e s o u r c e s U n iv e r s ity ( M i n i n g U n iv e r s ity ) , S a i n t P e t e r s b u r g
МЕТОД СТРУКТУРИЗАЦИИ КОНФЛИКТНОГО
ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНИЧЕСКИХ
СИСТЕМ
П р ед л агается м етод структури зац и и кон ф ли ктн ого в заи м о д ей стви я ор ган и зац и о н н о ­
т е х н и ч е с к и х с и с т е м в р ы н о ч н ы х у с л о в и я х за п о л ь з о в а н и е о п р е д е л е н н ы м в и д о м (т и п о м )
ресурса. М ето д б ази р у ется н а м ето д ах стр у кту р и зац и и и ф орм али зац и и п р о стр ан ства
кон ф ли ктн ого в заи м о д ей стви я н а осн ове в вед ен и я классов экв и вал ен тн ы х и ер ар х и ч ески х
ядер взаи м о дей стви я и о тн о ш ен и й п р едп о чтен и й н а м н ож естве со сто ян и й к о н ф л и кта ти п а
соп ерни чество и сотрудн и чество.
К л ю ч е в ы е сло ва : структуризац и я, конф ли ктн ое взаим одей стви е, органи зац ион н о техн и ч еская си стем а, м етод , м и неральны е ресурсы .
A METHOD OF STRUCTURING THE CONFLICT INTERACTION
ORGANIZATIONAL AND TECHNICAL SYSTEMS
W e p ro p o s e a m e th o d o f s tru c tu rin g th e c o n flic t in te ra c tio n o f o rg a n iz a tio n a l a n d te c h n ic a l
sy s te m s in th e m a rk e t c o n d itio n s f o r th e u se o f a c e rta in ty p e (ty p e ) o f th e re s o u rc e . T h e m e th o d
is b a s e d o n th e m e th o d s o f s tru c tu rin g a n d fo r m a liz a tio n o f c o n flic t in te ra c tio n sp a c e th r o u g h
th e in tro d u c tio n o f h ie ra rc h ic a l e q u iv a le n c e c la s se s o f n u c le a r in te ra c tio n a n d re la tio n s h ip p r e f ­
e re n c e s o n th e s e t o f sta te s o f th e c o n flic t o f th e « c o m p e titio n » a n d « c o o p e ra tio n » .
K e y w o rd s: stru c tu rin g , c o n flic t in te ra c tio n , o rg a n iz a tio n a l a n d te c h n ic a l sy ste m , m e th o d ,
m in e ra l re so u rc e s.
В о м ногих п рикладн ы х областях иссле­
образую щ его
п ри зн ака
цели.
К онф ликт
до ван и й актуальн ой явл яется зад ач а стр у к ­
п р ед ставляет со б о й сп особ взаи м о д ей стви я
ту ри зац и и
дан н ого класса систем для дости ж ен и я п о ­
и
ф орм ализаци и
процесса
кон­
ф л и ктн о го взаи м о д ей стви я сл о ж н ы х си стем
ставленны х
за и сп ол ьзо ван и е н ах одящ его ся в сф ере их
для О ТС , состоящ их из нескольких иерар­
и н т е р е с о в т о го и л и и н о го в и д а (т и п а ) м а т е ­
хических
ри альн ого,
м еньш его
соц и альн ого,
эн ергети ческого
или и н ф орм ац и он н ого ресурса. К
данном у
целей.
у р о в н я ),
целью
ф орм ализаци я
для которы х характерно
наличие систем о­
систем
больш ого
только
(О Т С
количества
техн и ч ески х систем и ком п лексов. П оэтом у
г а н и за ц и о н н о -т е х н и ч е с к и е
(О Т С ),
характерен
орган и зац и он н ы х
классу си стем отн осятся р азн о го у р о в н я о р ­
систем ы
Он
статьи,
является
структури зац и я
конф ликта
и
иерархических
м н огоуровн евы х О ТС.
_____________________ 263
Санкт-Петербург. 2014
П редп олож и м , что О ТС
S
S2
и
1
при
р еал и зац и и своего ц елевого п ред н азн ачен и я
вступаю т
в
м ногоцелевое
конф ликтное
взаи м о д ей стви е. Д о сти ж ен и е ч астн ы х ц елей
р е с у р с а ).
П рим енительно
взаи м одей стви ю
мы
к
конф ликтном у
О ТС , отм етим , что си сте­
в со о тветстви и со сво и м и л о к альн ы м и
ц елям и всту п аю т во взаи м о дей стви е м еж ду
собой , если и х и н тер есы со вп ад аю т в о тн о ­
W1
W2
( W 1) и
этих О ТС
(
W-
), п р и
i = 1 ,m , j = 1 ,n
в п р о ц ессе взаи м о д ей стви я о су ­
щ ествляется с пом ощ ью
ш ен и и и сп ользован и я х о тя бы одн ого ви д а
(т и п а ) р е с у р с а .
П усть теперь S -
соответствую щ его
конечное м нож ество
м н о ж е с т в а и е р а р х и ч е с к и х п о д с и с те м (о р га ­
подсистем ,
н и зац и он н ы х,
в заи м о д ей ств и е и з-за о д н о го
о р га н и за ц и о н н о -т е х н и ч е с к и х
си стем м ен ьш его уровня, техн и ч ески х систем
вступ аю щ их
в
конф ликтное
вида ресурса
(в с е д а л ь н е й ш и е р а с с у ж д е н и я л е г к о и н т е р ­
п р е т и р у ю т с я н а в е к т о р р е с у р с о в О Т С ), а Z -
и ком плексов)
S2
= { Sj2,
S|
S
1
Sj
,...,
= { S j , S ] , . . . , S 1, . . . , S m
l } и
S 2 }.
,...,
Д ля
каж дой
кон еч н ое м н ож ество видов ресурса, таких,
S- е S
что лю бая О Т С
заи нтересован а, по
подсистем ы лю бой из конф ликтую щ их сто­
крайней м ере, в одном виде ресурса z t е Z .
рон
сово­
Е сли а , е S - подм нож ество всех подсистем
(м а т е р и а л ь н ы х ,
О Т С , з а и н т е р е с о в а н н ы х в i-м в и д е р е с у р с а , то
характерно
купности
энергетических,
Z = {Z p },
наличие
видов
некоторой
ресурса
инф орм ационны х
p е P , где
сурса подсистем ы ,
p
-
и
д р .)
s = U а,
число видов р е­
которы м
.
i
он а обладает.
В общ ем случае элем енты м н ож ества Z м о ­
Т аки е си туаци и возн и каю т в п роцессе у ста­
гут р ассм атр и ваться к ак н азван и я «и м ен и»
новления
видов, а п одм нож ества а , -
п р и ч и н н о -с л е д с т в е н н ы х
м еж ду элем ентам и м нож еств
S
1
и
связей
S
2
и вы ­
как «м одели»
типов видов ресурса. Л ю бое сем ейство п од­
явлен ия, каки е и з н и х нуж но, а каки е нельзя
м нож еств
р ассм атр и вать к ак связан н ы е отн ош ен и ям и
этом у услови ю , оп ределяет п окры ти е м н о ­
ко н ф л и ктн о го взаи м о д ей стви я о тн о си тел ьн о
ж ества
дан н ого ви д а ресурса.
если
S
-
конечное
вступаю щ их
П усть
в
конф ликтное
видов
дано
S , удовлетворяю щ ее
(т и п о в )
покры тие
ресурсов.
м нож ества
О братно,
S,
то
A,
ОТС,
м ож но рассм атривать как свойство «си сте­
взаи м одей ст­
м а, вступ аю щ ая в кон ф л и ктн ое в заи м од ей ­
ви е; Z - м н ож ество возм о ж н ы х видов р есу р ­
стви е с д р у ги м и си стем ам и и з-за о д н о го в и ­
са, и з -з а к о т о р ы х о н о в о зн и к л а . И с х о д я и з
д а (т и п а ) р е с у р с а , п р и н а д л е ж и т м н о ж е с т в у
этого, во зм о ж н о у стан о вл ен и е соответстви я
A i с и м е н е м i». В э т о м с м ы с л е с у щ е с т в у е т
H :S ^
м нож ество
м нож ества
в за и м н о -о д н о зн а ч н о е
Z ,
соответствие
м еж ду
сем ей ствам и видов ресурсов и покры тий.
со п о ставл яю щ ее к аж д о й си стем е и з S все те
виды
ресурсов
подсистем
конф ликтую щ ей
В се это п о р о ж д ает м ехан и зм п р о ц есса
конф ли ктн ого
взаи м о дей стви я м еж ду
ОТС
сторон ы и з Z, которы м и они обладаю т. Л ю ­
и з-за зад ан н о го в и д а р есу р са. П о л агаем , что
б о е с о о т в е тс т в и е (п о н яти е с о о т в е тс т в и е п о ­
две
зволяет раскры ть ф изически й см ы сл вы р а­
противополож ны е цели, если они н аправле­
подсистем ы
из S
им ею т
сходны е,
но
ж ен и я и м еть п ри зн аки ) м ож н о и н тер п р ети ­
н ы н а о в л а д е н и е о б щ и м (за д а н н ы м ) в и д о м
ровать как присвоение элем ентам м н ож ест­
ресурса, что и является п ричин ой кон ф ли к­
в а S н е к о т о р ы х т и п о в р е с у р с а (э л е м е н т о в и з
та. Ф о р м а л ь н о э т о п о н я т и е с х о д с т в а ц е л е й
систем , вступ аю щ и х в кон ф ли ктн ое взаи м о ­
м н о ж е с т в а в и д о в р е с у р с а Z ).
В
всю ду
работе
[2 ] у с т а н о в л е н о ,
определенное
на S
что
всякое
соответствие
H
зад ает н а м н о ж естве S о тн о ш ен и е то л ер ан т­
действие, относительно свойств ресурса из Z
мож но
представить
следую щ им
образом .
П усть > 1 - би н арное отн ош ени е н а м н ож е­
ности, определяем ое как совпадение хотя бы
стве
о д н о г о в и д а р е с у р с а (и л и н а л и ч и е о б щ е го
в з а и м о д е й с т в и е , о п р е д е л е н н о е в р а б о т е [2 ]
ОТС,
264 _______________________________________________
IS S N 0135-3500. Записки Горного института. Т .208
вступ аю щ их
в
конф ликтное
условием
когда
(S 1,S
S1 >
1S2
, тогда
сущ ествует
имя
и
только
i е N ,
такое,
что
зы вается
ядром
взаи м о дей стви я
S1
есл и л ю б ы е д в е его си стем ы
) е A .
2
Aс S
О п р ед елен и е 1. М нож ество
тогда,
в
(S , > 1 ),
S2
и
на­
им ею т
О тн ош ен и е > 1 - реф лекси вн ое и си м ­
подобны е цели относительно вида ресурса,
м е т р и ч н о е , т .е . т о л е р а н т н о е . Т а к и е о т н о ш е ­
и з-за к о то р о го в о зн и к л о к о н ф л и к тн о е в за и ­
н и я явл яю тся отн о ш ен и ям и сходства.
м о д е й с т в и е , т .е . д л я н и х в ы п о л н я е т с я с о о т ­
Т аким
образом , м еж ду
систем ам и, их
подсистем ам и, а такж е и х исполнительны м и
элем ентам и
(т е х н и ч е с к и м и
систем ам и
и
S1
нош ение
> 1S 2 .
Т еорем а. Д ля того чтобы две систем ы
S1
и
S2
, вступ аю щ и е в конф ли ктн ое взаи ­
ком п лексам и ) образую тся ц елостн ы е о тн о ­
м одействие, им ели подобны е цели отн оси ­
ш ен и я кон ф л и ктн о го взаи м одей стви я, к о то ­
т е л ь н о в и д а р е с у р с а , т .е . ч т о б ы д л я н и х в ы ­
ры е м ож но оп редели ть с п ом ощ ью понятия
яд р о взаи м од ей стви я. П о н яти е я д р а в заи м о ­
действия м еж ду
О ТС , вступаю щ им и
в от­
н ош ен и я отн осительн о н аходящ егося в сф е­
ре
их
интересов
структуру
тельно
ресурса,
подобия
видов
целей
ресурса
(п о
опирается
систем
на
полнялось
определенную н а конечном м нож естве сис­
S1 >
1S2
, необхо­
дим о и достаточно, чтобы сущ ествовало яд ­
A,
ро взаи м о дей стви я
содерж ащ ее обе эти
систем ы .
Д оказат ельст во. Е сли
относи­
предполож ению
соотнош ение
ОТС
A,
л еж ат в яд р е взаи м о дей стви я
делению
ствие) и не зави си т н и от каки х соображ е­
з а т ь м н о ж е с т в о { S 1 , S 2 }, к о т о р о е с а м о о б ­
ний относительно природы м нож ества п од­
р азу ет яд р о взаи м од ей стви я.
является
вы д ел ен и я я д р а взаи м о д ей стви я
эквивалентны м
зад аче
идентиф и­
1S 2
то п о о п р е­
соотнош ение
S1 >
проблем ы
. Е сли S1 >
S2
тем , всту п аю щ и х в к о н ф л и ктн о е в заи м о д ей ­
систем . О тсю да сл едует вы вод, что реш ен и е
1S 2
вы полнено
1
S1 и
, то д о стато ч н о у к а ­
A
О п ред елен ие 2. М нож ество
зы вается яд р ом
если
A
е
S
на­
в з а и м о д е й с т в и я в (S , > 1 ),
есть м акси м альны й класс кон ф ли кт­
кации ф ункции, которая отображ ает струк­
н ого взаи м о д ей стви я. Э то зн ачи т, что л ю б о е
ту р у п о д о б и я в и д о в р есу р са, и з-за к о т о р ы х
м нож ество
возн и кл о это к он ф ли ктн ое взаи м одей стви е,
определенную на конечном м нож естве п од­
A
систем ы
тем н а и ер ар х и ч еск и е я д р а взаи м одей стви я.
вует систем а
зн ач и м
S
-
конечное м нож ество подсистем ,
в сту п аю щ и х в к о н ф л и ктн о е взаи м о д ей стви е;
Ai
-
подм нож ество
систем из
S,
им ею щ их
подобн ы е цели относительно видов ресурса,
и з-за к о то р о го в о зн и к л о к о н ф л и к тн о е в заи м о ­
действие; > 1 - бинарное отнош ение н а
S,
ха­
рактеризую щ ее отнош ение подобия.
уж е
И ли,
не
является
иначе,
для
ядром
всякой
A
е S 1 , не толерантная к
S3 ,
т .е . н е с в я з а н н а я с о о т н о ш е н и е м S 1 > 1 S 3 .
Д адим ф орм альную характеристику ядра
взаи м о д ей стви я м еж д у О Т С . Д л я этого о б о ­
A1
S 1 е S 3 , не входящ ей в A , сущ ест­
систем , вступ аю щ и х в конф ликт, и в р аз­
б и ен и и этого кон еч н ого м н о ж еств а п о д си с­
е
взаи м одей стви я.
Р ассм отрим м нож ество
из
S,
Ai всех
zi . Т а к
содерж ащ их вид ресурса
определяет м нож ество подсистем
с п р и з н а к а м и { zi ,
м ентов м н ож ества
i
= 1 ,...,
Ai
p
систем
Ai
систем ы S
как
}, т о ч и с л о э л е ­
р а в н о 2 (р -1 ), г д е
общ ее число видов ресурса;
m
р
-
- число видов
р есу р са, и з-за к о то р о го в о зн и к л о к о н ф л и к т ­
ное взаи м одей стви е, m < p . Г ео м етр и ч ески
м нож ество
Ai
составляет совокуп н ость всех
Е с л и ( S 1 , S 2 ) е > 1, т о б у д е м п р е д п о л а ­
гать, что О Т С
S1 ,
граней
вступаю щ ая в конф ли кт­
н ое взаи м о дей стви е с О Т С
S 2 и з-за за д а н ­
н ого в и д а ресурса, и м еет с си стем ой
добны е
В
цели
остальны х
ОТС
S1
относительно
случаях
не подобна
S2
будем
вида
S2
по­
ресурса.
полагать, что
или отлична от
S2
.
(л ю б ы х
р азм ер н о стей )
сим плекса,
с о д е р ж а щ и х z - ю в е р ш и н у [1 , 3 ]. В в е д е н н ы е
таки м о б р азо м я д р а взаи м о д ей стви я
зво л яю т
зад ать
пространство
к о н ф л и ктн о го взаи м о д ей стви я н а
Ai
по­
состояний
S.
Точны й
см ы сл этого у твер ж д ен и я со сто и т в том , что
соотнош ение
S1
> 1S 2 в ы п о л н я е т с я т о г д а и
_____________________ 265
Санкт-Петербург. 2014
только тогда, ко гд а сущ ествует ядро взаи ­
странстве
м одействия
си стем .
a
. , содерж ащ ее одноврем енно
бие целей
ОТС
S1
и
S2 , участвую щ их
в
кон ф ли ктн ом взаи м о дей стви и о тн оси тельн о
свойства
ресурса
{ z .}
или
нескольких
свойств, оп ределяется и х вхож ден и ем и м ен ­
но в яд р о взаи м о д ей стви я A . . В се это п р и ­
в о д и т к п о н яти ю базиса.
во кон ф л и ктн о го взаи м о д ей стви я м ож н о за­
д ать то л ьк о в и д ам и р е с у р с а р , и з-за к о то р ы х
возн и кло ко н ф л и ктн о е взаи м одей стви е, и со ­
ответствую щ им и этом у виду ресурса базис­
н ы м и ядрам и взаи м одей стви я
А 2, . . . } я д е р в з а и м о д е й с т в и я в п р о с т р а н с т в е
к о н ф л и к т н о г о в з а и м о д е й с т в и я с и с т е м (S , > 1)
н азы вается базисом , если о б л ад ает сл ед у ю ­
A1, A 2,. . , A p .
Д ругим и словам и, для каж дой подсистем ы ,
вступ аю щ ей
вие
О п р е д е л е н и е 3 . С о в о к у п н о с т ь H b = {А ь
взаи м о д ей стви я
В си лу о п р ед ел ен и я базиса, п р о стр ан ст­
S 1 и S 2 . М ен ьш и м зап асом ядер в заи м о д ей ­
стви я огр ан и чи ться н ельзя, п оскольку п о д о ­
конф ли ктн ого
в
конф ликтное
и з-за зад ан н о го
взаи м одей ст­
вида ресурса,
мож но
вы дели ть три у казан н ы е отн ош ен и я м еж ду
данной
систем ой
которого
и в и д а м и р е с у р с а , и з-за
возн и кло
конф ликтное
взаи м о­
действие.
щ им и свойствам и:
1) д л я в с я к о й п а р ы О Т С
сущ ествует
ядро
S1 >
1S 2
из S
A. е H
взаи м о д ей стви я
такое, ч то S 2, S 1 е A . ;
2) удаление из H
взаи м о дей стви я
b
хотя бы одного ядр а
приводит
с в о й с т в а , т .е . д л я в с я к о г о
вует пара
S1
>
единственны м
1
S2
к
потере
A. е H
b
этого
сущ ест­
, для которой A i является
общ им
ядром
ЛИТЕРАТУРА
b,
1. Розен В.В. Цель - оптимальность - решение (ма­
тематические модели принятия оптимальных решений).
М., 1982. 168 с.
2. Сысоев В.В. А втоматизированное проектирова­
ние линий и комплектов оборудования полупроводнико­
вого и микроэлектронного производства. М ., 1982. 120 с.
3. Ш райдер Ю .А. Равенство, сходство, порядок.
М., 1971. 255 с.
взаи м одей ст­
вия в H b .
REFERENCES
П р о и зво л ьн ая си стем а ядер в заи м о д ей ­
ствия, облад аю щ ая свой ством
базис. Ч т о б ы
вы делить
этот
1
, содерж ит
базис, д о ста­
точно в п ространстве конф ли ктн ого взаи м о ­
д е й с т в и я (S , > 1 ) п о с л е д о в а т е л ь н о у д а л и т ь
«лиш ние»
ядра
в заи м од ей стви я.
О тсю да
следует, что базис сущ ествует в лю б ом п р о ­
1 . Rosen V. The goal - optimal - solution (mathematical
model o f optimal decision making). Moscow, 1982. 168 p.
2. Sysoev V.V. Computer-aided design lines and com ­
plete sets o f equipm ent o f semiconductor and m icroelec­
tronic production. Мoscow, 1982. 120 p.
3. Schrader Y.A. Equality, similarity, order. Moscow,
1971. 255 p.
266 _______________________________________________
IS S N 0135-3500. Записки Горного института. Т .208