Опыт применения генетического алгоритма для структурного

Печенкин А.Ю.
ГЕНЕТИЧЕСКИЙ АЛГОРИТМ СТРУКТУРНОГО СИНТЕЗА RC-ЭЛЕМЕНТОВ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПО ПОВЕРХНОСТИ ПАРАМЕТРАМИ
В RC-элементах с распределенными по поверхности параметрами (RC-ЭРП) распределение потенциала
в резистивном слое есть функция двух координат. Характер распределения потенциала задается расположением контактных площадок по периметру резистивного слоя и структурными неоднородностями резистивного слоя в виде вырезов, шунтов и т.п. Таким образом, совокупность конструктивных параметров
определяет характеристики этого элемента.
В данной работе для поиска совокупности конструктивных параметров, обеспечивающих требуемые
характеристики, предлагается использовать генетический алгоритм (ГА), который является достаточно
эффективным средством многопараметрического поиска экстремума целевой функции при сложном характере поверхности отклика [1].
Пусть задана исходная популяция, рассмотренная в [2], и представленная на рис. 1, а. Отличие
топологий состоит в том, что у второго RC-ЭРП добавлен разрез под горизонтальным выводом и увеличена длина вывода. Необходимо найти такую конструкцию RC-ЭРП, которая обеспечивает постоянство
ФЧХ коэффициента передачи в диапазоне нормированных частот от RC = 5 до RC =200. Вычисленные
ФЧХ выбранной популяции изображены на рис.1, б .
1
Обкл адка
Выводы
Резистор
2
а
б
Рис 1. Варианты конструкций RC-ЭРП- а) и соответсвующие им ФЧХ передаточной характеристики.
В ГА информация о переменных оптимизируемой системы кодируется в виде гена. Мы предлагаем кодировать топологию каждого слоя в виде битовых последовательностей следующим образом. Площадь
слоя делится на прямоугольные области. Далее области последовательно нумеруются. После этого составляется двоичное число, номер каждого разряда которого соответствует номеру прямоугольной области топологии. Значение разряда (1 или 0) определяет, соответственно, наличие или отсутствие
материала слоя в данной области.
Пример реализации предложенного алгоритма кодирования для резистивного слоя приведен на рис.
2.
Резистивный
материал
Нет резистивного
материала
Рис. 2. Пример разбивки резистивного слоя сложной
Ген, соответствующий этой топологии, будет следующим:
10000000111000001111111011111111
В процессе генетического поиска применялись операторы кроссинговера, мутации и переупорядочивания.
Оператор кроссинговера реализован следующим образом. Прямоугольная область топологии одной
структуры обменивается с прямоугольной областью топологии другой структуры. Место и размер области выбираются программой произвольно.
При выполнении оператора мутации сначала выбирается размер и положение прямоугольной области
топологии, затем производится ее инверсия, т.е. при наличии резистивного слоя он удаляется, а при
его отсутствии – появляется.
Переупорядочивание заключается в том, что изменяется последовательность записи информации о
конструктивных параметрах в ген, что обеспечивает большее разнообразие «потомков».
На основе принципа генетического алгоритма с учетом особенностей описанных операторов была создана программа структурного синтеза RC-ЭРП, результаты работы которой в виде трех эволюций представлены на рис. 3.
1
2
3
б
а
б
Рис. 4. Последовательные трансформации структуры RC-ЭРП
Видим, что даже при выполнении небольшого числе операций непостоянство фазового сдвига уменьшилось с 3,2 градуса до 2,0 градусов, а частотный диапазон, в котором сохраняется указанное постоянство фазового угла, возрос с 1,33 декады до 1,64 декады. Таким образом, применение генетического алгоритма позволило решить задачу структурного синтеза RC-ЭРП, представляющего собой функциональный элемент с большим числом конструктивных параметров.
ЛИТЕРАТУРА
1. Генетические алгоритмы, искусственные нейронные сети и проблемы виртуальной реальности /
Г.К.Вороновский, К.В. Махотило, С.Н. Петрашев, С.А. Сергеев.  Харьков: Основа, 1997. – 112 с.
2. Гильмутдинов А.Х. Синтез широкополосного фазовращателя на основе двухэлектродного RCэлемента с распределенными параметрами // Известия вузов. Проблемы энергетики. 2000. №7-8. С. 76
– 85.