Лабораторная работа № 3-44 по общей физике Поляризация

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«НИЖЕГОРОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ
УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Р.Е. АЛЕКСЕЕВА»
(НГТУ)
Кафедра «Физика и техника оптической связи»
Лабораторная работа № 3-44 по общей физике
Поляризация света.
Экспериментальная проверка закона Малюса.
Исследование свойств оптически активных сред.
для студентов всех направлений подготовки и форм обучения
Нижний Новгород 2013
Составители: С.Ю.Захаров, И.А. Вдовиченко, Т.В. Кожевникова, А.С.
Мигунов, Н.А. Новоселова.
УДК 537.85
Поляризация света. Экспериментальная проверка закона Малюса.: лаб.
работа №3-44 по общей физике для студентов всех направлений подготовки и
форм обучения / НГТУ; сост.: С.Ю. Захаров, И.А. Вдовиченко, Т.В.
Кожевникова А.С. Мигунов, Н.А. Новоселова. 2013. – 12 с.
Изложена теория естественного и поляризованного света, явление
двойного лучепреломления, закон Малюса, закон Брюстера, явление вращения
плоскости
поляризации
оптически
активными
средами.
Описана
экспериментальная установка и порядок работы на ней.
Научный редактор А.С. Раевский
Редактор
Подп. к печ. 2013. Формат 60х841/16. Бумага газетная. Печать офсетная.
Печ.л. 0,75. Уч.-изд. л. 0,5. Тираж 100 экз. Заказ
Нижегородский государственный технический университет им Р.Е. Алексеева
Типография НГТУ. 603950, Н.Новгород, ул. Минина, 24.
© Нижегородский государственный
технический университет
им. Р.Е. Алексеева, 2013
2
Цель работы: ознакомиться с теорией естественного и поляризованного
света, изучить явления двойного лучепреломления в кристаллах и вращения
плоскости поляризации оптически активными средами, экспериментально
проверить закон Малюса, определить характеристики вращательной
способности одной из оптически активных сред.
Актуальность работы: явление поляризации света и особенности
взаимодействия поляризованного света с веществом нашли исключительно
широкое применение в научных исследованиях кристаллохимической и
магнитной структуры твердых тел, оптических свойств кристаллов, природы
состояний, ответственных за оптические переходы, для получения информации
о труднодоступных объектах, в частности, в астрофизике. Поляризованный свет
широко используется во многих областях техники, например, при
необходимости плавной регулировки интенсивности светового пучка при
исследованиях напряжений в прозрачных средах, для увеличения контраста и
ликвидации световых бликов в фотографии, при создании светофильтров,
модуляторов излучения и т.д.
1 Теоретическая часть
1.1 Естественный и поляризованный свет
Свет, как известно, представляет собой сложное явление: в одних случаях
он ведет себя как электромагнитная волна, в других – как поток особых частиц
(фотонов).
Следуя волновой трактовке, свет можно представить как поперечные
электромагнитные волны, у которых векторы электрического и магнитного
полей взаимно перпендикулярны и колеблются в плоскости, перпендикулярной
по отношению к вектору скорости распространения электромагнитной волны.
Излучение источника света (светящегося тела) слагается из волн,
испускаемых атомами тела. Излучение отдельного атома продолжается около
10-8 с. За это время успевает образоваться так называемый цуг волны (световой
импульс), который в каждом акте излучения всегда поляризован. «Погаснув»,
атом через некоторое время «вспыхивает» вновь. Одновременно «вспыхивает»
большое количество атомов. Возбуждаемые ими цуги волн, накладываясь друг
на друга, образуют испускаемую телом световую волну. Плоскость
поляризации для каждого цуга ориентирована случайным образом, а сами
колебания различных направлений быстро и беспорядочно сменяют друг друга.
Свет со всевозможными равновероятными ориентациями электрического поля
называется естественным (неполяризованным) светом. Излучение, в котором
направления колебаний светового вектора упорядочены, называется
поляризованным.
Во всех процессах взаимодействия
света с веществом основную роль

играет электрический вектор E , поэтому его называют световым вектором.

Плоскость, проходящая через световой вектор E и луч, называется
плоскостью поляризации.
3

В каждый момент времени световой вектор E может быть спроектирован



на две взаимно перпендикулярные оси E t   E x t   E y t  (рис. 1).
Рис. 1
Свет называется полностью поляризованным, если две взаимно



перпендикулярные компоненты вектора E световой волны E x и E y совершают
колебания с постоянной во времени разностью фаз   const  , т.е. являются
когерентными. Для неполяризованного света разность фаз между этими
компонентами является случайной функцией времени t  , а сами
компоненты – некогерентными.
Обычно состояние поляризованного света изображается с помощью
эллипса поляризации
– проекции траектории конца

вектора E на плоскость, перпендикулярную лучу.


Проекционная картина полностью поляризованного
k
E
света в общем случае имеет вид эллипса с правым или
левым направлением вращения вектора E во времени
Рис. 2
(рис. 2). Такой свет называется эллиптически

поляризованным. Наибольший интерес представляют

E
E
предельные случаи эллиптической поляризации –
линейная (   0;  ), когда эллипс поляризации
вырождается в отрезок прямой линии, определяющий


k
k
положение плоскости поляризации (рис. 3), и
циркулярная (круговая), когда эллипс поляризации

Рис. 3
представляет собой окружность (    ; E x  E y ),
2
рис. 4. В первом случае свет называется плоско- или


E


линейно поляризованным, а во втором – право- или
k
E
k
лево- циркулярно поляризованным
в зависимости от

направления вращения вектора E .


Всякий прибор, служащий для получения  
  
2
2
поляризованного света, называется поляризатором. Тот
же
прибор,
применяемый
для
исследования
Рис. 4
поляризации света, называется анализатором.
4
Свет, представляющий собой суперпозицию естественного и линейно
поляризованного света, называется частично поляризованным.
Степенью поляризации света называется величина
I I
(1)
P  max min ,
I max  I min
где I max , I min – максимальная и минимальная интенсивность света,
проходящего через анализатор. Под интенсивностью света обычно понимают
усредненное по времени значение квадрата напряженности электрического
поля, то есть I  E 2 .
Для плоско поляризованного света I min  0 и P  1 ; для естественного
света I max  I min и P  0 .
Линейно поляризованный свет может быть получен различными
способами:
1) при отражении от границы раздела двух сред в результате различия
оптических характеристик границы для компонент, поляризованных
параллельно и перпендикулярно плоскости падения (закон Брюстера);
2) при прохождении через оптически анизотропную среду, где
наблюдается двойное лучепреломление (призма Николя);
3) при прохождении через оптически анизотропную среду с различными
коэффициентами поглощения для волн различных поляризаций (линейным
дихроизмом).
1.2 Явление двойного лучепреломления.
Закон Малюса. Закон Брюстера
Все прозрачные кристаллы (кроме кристаллов кубической системы,
которые оптически изотропны) при падении на них света обнаруживают
двойное лучепреломление. Это явление объясняется
особенностями распространения света в анизотропных
средах.
Если, например, на толстый кристалл исландского
шпата направить узкий пучок света, из кристалла выйдут
Рис. 5
два пространственно разделенных луча, параллельных
друг другу и падающему лучу (рис. 5). Двойное лучепреломление наблюдается
даже в том случае, когда первичный луч падает на кристалл нормально (рис. 6).
Вторичный луч, сохраняющий направление первичного, называется
обыкновенным (о), не сохраняющий – необыкновенным
(е).
е
Вышедшие из кристалла лучи являются плоскополяризованными
во
взаимно
ортогональных
о
направлениях, как показано на рис. 6. Неодинаковое
поведение обыкновенного и необыкновенного лучей
связано с их различной поляризацией.
Рис. 6
Было обнаружено, что все двоякопреломляющие
5
кристаллы в той или иной степени поглощают свет. Поглощение в кристаллах
анизотропно: коэффициент поглощения зависит от ориентации электрического
вектора световой волны, то есть не одинаков для обыкновенного и
необыкновенного лучей и зависит от направления распространения света в
кристалле. Это явление называется дихроизмом.
Примерами сильно дихроичного естественного кристалла являются:
1) турмалин (пластинка толщиной в 1 мм полностью поглощает
обыкновенный луч, так что свет, проходящий сквозь нее оказывается линейно
поляризованным);
2) кристаллы герапатита, которые поглощают обыкновенный луч при
толщине порядка 0,1 мм.
Рассмотрим прохождение естественного света через две последовательно
расположенных пластинки турмалина П 1 и П 2 , плоскости пропускания
которых повернуты друг относительно друга на некоторый угол  (рис. 7).
Рис. 7
Плоскость пропускания (главная плоскость) определяется оптической осью
кристалла и лучом. Первая пластинка играет роль поляризатора. Она
превращает естественный свет в линейно поляризованный с интенсивностью
I
I1  0 . Вторая пластинка служит для анализа падающего на нее света.
2
Интенсивность линейно поляризованной волны на выходе второй пластинки
будет определяться из закона Малюса:
I 2  I1  cos 2  
I0
cos 2  . (2)
2
Поляризованный свет можно получить при отражении естественного
света от границы раздела двух диэлектриков. При падении естественного света
под углом Брюстера
n
tg Б  2 ,
(3)
n1
6
где n1 , n2 – абсалютные показатели преломления диэлектрических сред,
отраженный свет будет полностью поляризован в плоскости, перпендикулярной
плоскости падения волны.
1.3 Вращение плоскости поляризации
При прохождении плоско поляризованного света через некоторые
вещества наблюдается вращение плоскости поляризации световой волны. Такие
вещества называются оптически активными. К их числу относятся
кристаллические вещества (кварц, киноварь), чистые жидкости (скипидар,
никотин) и растворы оптически активных веществ в неактивных растворителях
(водные растворы сахара, винной кислоты и др.)
Угол поворота  плоскости поляризации оптически активными
веществами определяется соотношениями:
а) в твердых телах
  d ,
(4)
где  – постоянная вращения; d – длина пути, пройденного светом в оптически
активном веществе;
б) в чистых жидкостях
  d ,
где  – удельное вращение,  – плотность жидкости;
в) в растворах
(5)
(6)
  Cd ,
где С – концентрация оптически активного вещества в растворе.
Постоянная вращения зависит от вещества и длины волны (дисперсия
вращательной способности).Для водного раствора сахара эта зависимость
определяется следующим соотношением:
  a  b 
2
, где a и b – численные коэффициенты.
(7)
2 Экспериментальная часть
2.1 Описание измерительной установки
Используемая в работе установка изображена на рис. 8. В качестве
источника оптического излучения используется лазер (1). На оптической
скамье (2) крепятся держатель с анализатором (3), держатель для кювет с
оптически активным веществом (4), фоточувствительный элемент (5),
соединенный с амперметром (6) (регистрация интенсивности излучения
осуществляется по шкале вольтметра). В данной работе используются два
лазера с длиной волны  кр  632 нм и  зел  532 нм.
7
Характеристика преобразования фоточувствительного элемента является
квадратичной. Следовательно, показания амперметра пропорционально
квадрату напряженности электрического поля световой волны, то есть
интенсивности света.
Рис. 8
2.2 Указания по технике безопасности
Излучение лазера, применяемого в работе, по мощности невелико, но
может вызвать раздражение сетчатки глаза при прямом попадании, поэтому
при выполнении работы необходимо строго соблюдать следующие меры
безопасности:
- не включать установку в отсутствие преподавателя или лаборанта;
- запрещается оставлять установку включенной;
- недопустимо непосредственное попадание излучения лазера в глаз.
2.3 Экспериментальное исследование закона Малюса
2.3.1. С оптической скамьи убрать держатель для кювет (4). Под
наблюдением лаборанта установить держатель с анализатором (3) так, чтобы
свет от лазера с длиной волны  кр падал на светочувствительный элемент (5).
2.3.2. Поворачивая анализатор, получить зависимость интенсивности
света, прошедшего через анализатор, от угла поворота. Измерения проводить с
шагом  = 10 влево и вправо. Эксперимент повторить два раза. Вычислить
среднее значение I ср . Данные занести в табл. 1.
2.3.3.
Построить
экспериментальную
зависимость
I ср I max  .
Полученную кривую сравнить с теоретической I I max  cos 2  .
2.3.4. На основании полученных зависимостей сделать вывод о характере
поляризации света, излучаемого лазером.
2.3.5. По формуле (1) вычислить степень поляризации света.
8
Таблица 1.
, 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60
-70
-80
-90
I, дел.
I ср , дел.
I ср I max
, 
I, дел.
I ср , дел.
I ср I max
2.4 Исследование зависимости угла поворота плоскости поляризации света
от концентрации оптически активного вещества в растворе
2.4.1. Установить анализатор в положение, соответствующее
максимальному значению интенсивности света, прошедшего через него.
2.4.2. Установить на оптическую скамью между лазером и анализатором
держатель для кювет с оптически активным веществом (раствором сахара).
2.4.3.Поворачивая
анализатор
до
достижения
максимальной
интенсивности света, определить угол поворота плоскости поляризации.
2.4.4. Для четырех кювет одинаковой длины d1 с растворами известных
концентраций С1, С2, С3, С4 произвести замеры соответствующих углов
поворота (С). Опыт повторить 3 раза для каждой из концентрации, найти ср .
Результаты измерений записать в табл.2.
Таблица 2.
С
,
ср,
2.4.5. Построить график (С). Полученную зависимость сравнить с
теоретической (6). Определить удельное вращение [].
9
2.5 Исследование зависимости угла поворота плоскости поляризации света
от длины пути, пройденного светом в оптически активном веществе
2.5.1. Установить анализатор в положение, соответствующее
максимальному значению интенсивности света, прошедшего через него.
2.5.2. Для четырех кювет разной длины d1, d2, d3, d4 с раствором известной
концентрации С1 произвести замеры соответствующих углов поворота (d).
Опыт повторить 3 раза для каждой из кювет. Результаты измерений записать в
табл.3.
Таблица 3.
d, м
,
ср,
2.5.3. Построить график (d). Полученную зависимость сравнить с
теоретической (6). Определить удельное вращение [].
2.5.4.Вычислить среднее значение удельного вращения [ср], используя
результаты п.п. 2.4.5 и 2.5.3.
2.6 Определение неизвестной концентрации раствора сахара
2.6.1. Установить анализатор в положение, соответствующее
максимальному значению интенсивности света, прошедшего через него.
2.6.2. Для кюветы длиной d1 с растворами концентраций C1 , C x
произвести замеры соответствующих углов поворота 1 и x. Неизвестную
концентрацию C x вычислить двумя способами:
- используя формулу(6) (для вычислений взять [ср]);

- по формуле С x  C1 1 .
2
Сравнить полученные результаты.
10
2.7 Исследование зависимости удельного вращения [] от длины волны
света
2.7.1. Под наблюдением лаборанта установить лазер с длиной волны  зел
так, чтобы свет от него падал на светочувствительный элемент.
2.7.2. Установить анализатор в положение, соответствующее
максимальному значению интенсивности света, прошедшего через него.
2.7.3. Для кюветы длиной d1 с раствором концентраций С1 произвести
замер угла поворота зел. Опыт повторить 3 раза. Вычислить среднее значение
зел.
2.7.4. Определить значение удельного вращения для данной длины волны.
Полученные результаты занести в табл.4.
Таблица 4.
 , нм
, 
ср, 
[]
 зел  532
2.7.5. Используя формулу (7) определить коэффициенты а и b.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Трофимова, Т.И. Курс физики / Т.И. Трофимова. – М.: Академия,
2008.
2. Савельев, И.В. Курс общей физики. Т.2: Электричество и магнетизм.
Волны. Оптика / И.В. Савельев. – СПб.: Лань, 2007.
3. Иродов, И.Е. Волновые процессы. Основные законы / И.Е. Иродов. –
М.: БИНОМ. Лаб. знаний, 2007.
4. Сивухин, Д.В. Общий курс физики. Т.4: Оптика / Д.В. Сивухин. – М.:
Физматлит; Изд-во МФТИ, 2002.
5. Детлаф, А.А. Курс физики / А.А. Детлаф, Б.М. Яворский. – М.: Высш.
школа, 2002.
11
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
1.Схема и принцип действия экспериментальной установки.
2.Естественный и поляризованный свет. Степень поляризации.
3.Закон Малюса.
4.Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух
диэлектриков. Закон Брюстера.
5.Двойное лучепреломление.
6.Искусственная оптическая анизотропия.
7.Вращение плоскости поляризации.
12