олимпиадными заданиями

МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Московский государственный университет информационных технологий, радиотехники и электроники»
(МИРЭА, МГУПИ)
ОЛИМПИАДА ПО ИНФОРМАТИКЕ
1. Лотерейный билет
Фабрика Госсзнака, выпускающая лотерейные билеты, перед транспортировкой упаковывает билеты в пачки.
Каждый лотерейный билет идентифицируется уникальным номером. На пачке указывается: номер пачки – номер первого
билета в пачке, количество билетов в пачке, упаковщик и дата выпуска.
При доставке партии лотерейных билетов одна из пачек рассыпалась. Был потерян один билет, находящийся
внутри пачки. Требуется найти номер утерянного билета.
Исходные данные:
В первой строке целое число (N) — Количество билетов в пачке.
Во второй строке целое число — Номер пачки
В следующих N строках номера собранных билетов.
Результат:
Номер утерянного билета.
Пример:
Исходные данные
5
1
2
5
1
4
Результат
3
2. Задача о черепашке
В парке аттракционов зеленое прямоугольное поле разделено на клетки. На самом поле в произвольном порядке
расставлены препятствия — бетонные блоки помещены в клетки, по периметру поля тоже установлены блоки. В одной
из клеток поля есть вход в канавку, которая ведет за пределы поля. В одну из свободных клеток поля посадили
Черепашку, она может ползать по не занятым клеткам поля. Черепашка может делать один шаг на одну клетку в любом
из четырех направлений. Когда Черепашка попадает в клетку, ведущую к клетке входа в канавку, то включается табло с
номером сделанного хода. Найдет ли Черепашка вход в канавку? Найти маршрут выхода с площадки, если он существует
(черепашка должна попасть в клетку входа в канавку), пронумеровав клетки маршрута в том порядке, в котором
проходит их черепашка.
Исходные данные:
Размер прямоугольного поля, указанный в количестве клеток по горизонтали (N) и по вертикали (М). На первой
строке целое число — количество клеток поля по горизонтали, на второй строке целое число — количество клеток по
вертикали. На третьей строке два целых числа, разделенные пробелом — координаты клетки, из которой стартует
черепашка. На четвертой строке два целых числа — координаты клетки выхода. Следующие строки определяют систему
препятствий и свободных клеток, поля.
Результат:
Поле с отмеченным маршрутом прохода Черепашки если ему удалось выйти или сообщение Нет выхода.
Пример:
Исходные данные
2
4
11
23
Результат
1 2 3 4
-1 -1 5 -1
0 0 0 0
-1 -1 0 -1
1
3. Нефтяные пятна
Произошла утечка нефти из трюма нефтяной баржи. На поверхности водоема образовалось несколько отдельных
нефтяных пятен. Площадь загрязнения была определена на карте и представляла собой прямоугольник. На эту площадь
нанесли сетку из клеток единичного размера, в результате получился прямоугольник из M*N клеток. Требуется
определить, сколько пятен образовалось при утечке нефти.
Исходные данные:
Размер прямоугольника (сетки) M×N: в первой строке количество клеток в сетке по горизонтали, во второй —
количество клеток по вертикали. Далее матрица, в которой «1» отмечены клетки загрязненной области, а «0 «чистой.
Результат:
Одно целое число — количество пятен.
Пример:
Исходные данные
4
6
000110
001110
000001
000111
Результат
2
4. Домино
Даны M костей домино. Кость задана в виде пары чисел. Разработать программу, подсчитывающую число
цепочек, которые можно составить из данных костяшек домино по известным правилам игры Домино, и, которая
выводит все возможные цепочки.
Исходные данные:
На первой строке одно число (m) — количество костяшек. На следующих m строчках — пара чисел: количество
точек на каждой части костяшки домино: x1 y1 x2 y2 x3 y3….хm ym.
Результат:
Первое число — количество цепочек. Далее две последовательности чисел — сами цепочки — количество точек
на присоединяемых частях костяшки (x1 y1 x2 y2 x3 y3…хm ym.)
Пример:
Исходные данные
5
31
10
06
65
52
Результат
2
25 56 60 01 13
31 10 06 65 52
5. Секретное сообщение
Разведчик посылает в центр сообщение. Это может быть сообщение о провале или просто сообщение передачи
каких-то данных. Сообщение о провале должно содержать все сигнальные слова. Каждое сигнальное слово может быть
составлено из букв одного из слов-ключей, которые разведчик получил при подготовке. Требуется определить, какое
сообщение получил центр, о провале разведчика или данные от него.
Исходные данные:
На первой строке — количество слов-ключей (N). На следующих N строках заданы слова — ключи. На
следующей за словами строке задан текст сообщения длиной не более 256 символов.
Результат:
Слово «Провал» или слово «Нет».
Пример
Исходные данные
3
кот
лес
рога
Ток сел. Накопилась гора дел.
Результат
Провал
2