«Оптимизация интервала отбора проб при дискретном контроле непрерывно изменяющегося параметра»

«Оптимизация интервала отбора проб при дискретном контроле
непрерывно изменяющегося параметра»
(Хмара В.В. – НПК «Югцветметавтоматика»).
УДК 681.518.5. Опубликовано в журнале «Цветные металлы», №2, 2009г.
Эффективность автоматизированных систем аналитического контроля
(АСАК), предназначенных для оперативного аналитического контроля вещественного состава исходного сырья, промежуточных продуктов и готовой продукции,
может быть резко снижена, если обработанный результат анализа технологического продукта поступает к потребителю (в том числе и в вышестоящие АСУ) со значительной задержкой во времени или не отражает их изменяющихся характеристик
в режиме реального времени.
Технологические процессы цветной металлургии, как правило, являются
инерционными, что позволяет осуществлять дискретный аналитический контроль
состава перерабатываемых продуктов. Не менее существенным фактором является
отсутствие технических средств аналитического контроля, обладающих необходимыми характеристиками при анализе большинства продуктов непосредственно в
технологическом потоке. В связи с этим в большинстве случаев в автоматизированных системах аналитического контроля используется такая аналитическая аппаратура, которая предусматривает дискретный, последовательный, многоэлементный анализ подготовленных проб. К такой аппаратуре, например, относятся
рентгеноспектральные и атомно-абсорбционные анализаторы, оптические спектрометры и т.д. В связи с этим необходимо установление дискретности отбора
представительных проб с последующим анализом, обеспечивающей возможность
управления технологическим процессом в оптимальном режиме. Оптимальной является такая дискретность отбора проб, которая обеспечит представление аналитической информации в исходную функцию с заданной точностью с минимальным
количеством отсчетов. В этом случае все результаты анализов существенны для
восстановления этой исходной функции [1,2].
Основными признаками различия методов дискретизации и восстановления
непрерывных функций являются:
- регулярность отсчетов;
- критерий выбора отсчетов и оценка точности воспроизведения;
- способ воспроизведения;
- вид воспроизводящей функции.
Регулярность отсчетов предполагает: равномерную или неравномерную
дискретизацию, т.е. адаптивную дискретизацию, которая в свою очередь может
быть с кратным или некратным интервалами.
Целью оптимизации дискретизации аналитического контроля является
нахождение максимального интервала отсчетов, при котором еще достигается допустимая точность воспроизведения непрерывной аналитической функции.
Методы дискретизации и экстраполяции воспроизводящих функций не требуют задержки сигналов в пределах интервала дискретности. Следовательно, они
могут использоваться в системах, работающих в реальном масштабе времени (в
1
управляющих системах). Для анализа динамических характеристик контролируемой переменной с целью изучения технологического процесса, корректировки интервала между отсчетами при равномерной дискретизации, и вычисления техникоэкономических показателей используются методы интерполяции.
Равномерная дискретизация позволяет восстанавливать случайные стационарные сигналы системой линейного прогнозирования со среднеквадратичной
ошибкой

2
, как угодно мало отличающейся от нуля в промежутке времени,
равном интервалу корреляции  .
Известно, что для непрерывного сигнала конечной длительности  число
коррелированных отсчетов N равно:
0

Т
,
(1)
о
Тогда для нестационарных случайных сигналов интервал корреляции определяют с помощью эффективной полосы частот по формуле:
1
о 
,
(2)
2FЭФФ t 
где: Fэфф t  - эффективная полоса частот мгновенной спектральной
плотности с точностью до постоянного множителя.
При определении периода отсчета равномерной дискретизации методом интерполяции точность воспроизведения исходной аналитической функции оценивают среднеквадратичным отклонением в узловых точках:
2



1

,
0  
 

  
2 


(3)
1
где: B
- функция, обратная корреляционной.
По экспериментальным данным (30 – 50 измерений величины с интервалом
hв ) строят график    f hв  , представляющий собой приближенные оценки среднеквадратических отклонений величины за интервалы времени, кратные hв . Задаваясь допустимым
  max , определяют период опроса  .
В процессе создания АСАК достаточно определить дискретность контроля
по экспериментальным данным, что дает при сравнительно небольших затратах
достаточно хорошее приближение к реальному процессу. В период внедрения и
эксплуатации системы обязательно необходима коррекция периода опроса, обусловленная естественным изменением статистических характеристик перерабатываемого сырья. Подобные адаптивные алгоритмы требуют статистической обработки результатов текущих измерений. По скользящей реализации измерений,
определяют текущее значение корреляционной функции, на основе чего изменяется частота опроса.
Рассмотрим подробнее машинно-ориентированный метод и алгоритм
нахождения временного интервала между измерениями, пригодные как для стационарных, так и нестационарных технологических процессов на достаточно корот2
ком интервале времени [3,4]. Блок-схема алгоритма адаптивной дискретизации
контролируемого параметра приведена на рисунке 1.
Начало
Идентифицировать
контролируемый
параметр
Дискретизация
адаптивная?
Да
Вычислить
Нет
Задать время
следующего отбора
пробы ti1  ti  
yi  yi1
y i  y i 1  
Да
пробы ti1  ti   i
Нет
yi  yi1  2
Задать время
следующего отбора
Да
Задать время
следующего отбора
пробы ti1  ti   i
Нет
Задать время
следующего отбора
пробы ti 1  ti   i
Определить
текущее время
t  ti 1 ?
Ожидать
Нет
Да
Отобрать следующую пробу
Конец
Рис.1 - Алгоритм адаптивной дискретизации контроля.
3
Осуществляется дискретизация с кратным интервалом по правилу:
если   yi  yi1  2
 i1  

 i1   i   если yi  yi1  
    
если y i  yi1  2
 i1 i
(4)
где:  i , i 1 - длительность временного интервала между измерениями, устанавливаемая на i -том и на (i +1)-м шаге контроля;
 - фиксированная величина, на которую может измениться длительность
временного интервала при каждом шаге измерения;
уi и уi 1 - результаты измерения на i - том и ( i  1 ) - м шаге измерения;
2 - допустимое отклонение соседних результатов измерения.
Данный адаптивный алгоритм нахождения временного интервала между
измерениями реализован в АСАК медеплавильного завода Джезказганского ГМК.
В результате применения данного алгоритма по сравнению с алгоритмом контроля
по жесткому расписанию значительно (в среднем на 60%) сократилось число доставляемых на анализ одноименных проб, что позволило снизить относительные
затраты на отбор, доставку и подготовку к анализу проб большинства контролируемых технологических продуктов. Это подтверждается следующим примером. При
контроле проб сухой шихты временной интервал между смежными измерениями
был определен в 30 минут. В результате применения рассматриваемого адаптивного алгоритма временной интервал между измерениями изменялся от 20 до 80 минут при установленной величине изменения длительности временного интервала
при каждом шаге измерения в 5 минут. Наибольшие изменения в устанавливаемом временном интервале между смежными измерениями наблюдались при контроле проб блока цехов подготовки шихты, электролитного и сернокислотного цехов. Доля экономии от реализации данного алгоритма составила около 10% от
суммарного экономического эффекта, полученного в результате внедрения и практического использования АСАК медеплавильного завода Джезказганского ГМК.
Аналитический контроль, как правило, требует значительного времени t обр
с момента отбора пробы контролируемого продукта до момента выдачи готового
результата анализа. Это время складывается из времени, необходимого для выполнения следующих операций: отбор представительной пробы, подготовка отобранной пробы к отправке, доставка пробы в аналитическую лабораторию, подготовка
пробы к анализу, собственно анализ и обработка результатов анализа.
Данное время t обр учитывается дополнительной экстраполяцией. При этом
истинный период опроса to ист определяют по формуле:
to ист  to  tобр ,
(5)
Очевидно, что если tобр сравнимо с рассчитанным периодом опроса t 0 ,
применение дискретного контроля может стать нерациональным. В этом случае
следует использовать анализатор непрерывного действия, либо искать пути
4
уменьшения t обр . При отсутствии приемлемого решения следует ставить вопрос о
целесообразности контроля данного параметра.
Выводы
В статье рассмотрены актуальные вопросы управления оптимальной
дискретностью аналитического контроля, которая напрямую зависит от инерционности самого контролируемого технологического процесса. Разработаны способ и машинно-ориентированный алгоритм нахождения временного интервала
между измерениями в автоматизированных системах аналитического контроля
(АСАК), пригодные как для стационарных, так и нестационарных технологических процессов на достаточно коротком интервале времени. Указанные способ и
алгоритм реализованы в действующих АСАК металлургических предприятий и могут быть использованы при разработке любого класса АСАК.
Библиографический список:
1. Ицкович Э.Л. Контроль производства с помощью вычислительных машин.
М., Энергия, 1975 г.
2. Овчаренко Е.Я. Системно-информационный подход к опробованию материалов при создании АСУ // Цветные металлы, 1976. № 1, С. 73 – 77.
3. Хмара В.В., Нефедьев Ю.И., Овчаренко Е.Я. Классификация автоматизированных систем аналитического контроля и принципы их построения // Сб. «Автоматизация анализа химического состава вещества». Изд. «Наука». М. 1980. С. 1114.
4. Нефедьев Ю.И., Хмара В.В., Овчаренко Е.Я. АСАК в условиях системного
подхода к автоматизированным системам управления // Сб. «Автоматизация анализа химического состава вещества». Изд. «Наука». М.1980. С.15-17.
5