История изучения структуры нуклона - Учебно
реклама
ОБЪЕДИНЕННЫЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ УЧЕБНО-НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РЕФЕРАТ по истории и философии науки на тему: ИСТОРИЯ ИЗУЧЕНИЯ СТРУКТУРЫ НУКЛОНА Выполнил: Ахунзянов Р. Р. Научный руководитель: д.ф.-м.н. Шевченко О.Ю. Дубна 2012 Содержание Введение ...................................................................................................................... 3 1. От первых атомистических концепций до открытия субатомных частиц – электрона, протона, нейтрона ................................................................................ 5 2. Развитие физики элементарных частиц в 1930-е – 1950-е годы ..................... 11 3. Эксперименты по упругому электрон-протонному рассеянию в 1950-е годы – обнаружение внутренней структуры нуклонов ........................................ 13 4. Представления о внутренней структуре адронов к 1968 г. .............................. 15 5. Открытие точечных составляющих внутри протона. Партонная модель ...... 18 6. Идентификация нуклонных составляющих как кварков ................................. 26 Заключение ............................................................................................................... 32 Библиография ........................................................................................................... 34 2 Введение Начиная примерно с конца 19 века в ходе познания природы, человечество все дальше и дальше проникает вглубь материи в поисках ее истинных составляющих, достигая все меньших и меньших масштабов расстояний. Этот процесс сопровождается открытием Первыми открытыми «гранулами» материи были атомы, которые сначала казались неделимыми. Однако оказались состоящими из электронов и ядер; ядра можно расщепить на нуклоны (протоны и нейтроны). Сейчас мы знаем, что нуклоны состоят из кварков. На каждой ступени «фундаментальными», в познания том определенные смысле, что именно частицы они считаются участвуют в элементарных актах взаимодействия в принятой теории. С появлением новой экспериментальной информации ученые вынуждены пересматривать свои воззрения. Отметим правда, что старая теория при этом не теряет полностью своей ценности: так, например, принципы атомной физики, сформулированные в начале 20 века, продолжают доказывать свою применимость и в настоящее время. В данном реферате мы рассматриваем историю открытия частиц, считавшихся элементарными «кирпичиками» строения вещества на разных этапах развития науки. При этом основное внимание уделяется развитию представлений о структуре нуклона и становлению кварковой модели. В первой главе мы кратко рассматриваем историю атомистических представлений, открытия составляющих атома – электрона и атомного ядра, и, наконец, протона и нейтрона. Дальнейшее изучение строение материи связано с рождением такого раздела физики, как физика элементарных частиц. Его развитие в 1930-1950-е годы кратко описывается в главе 2. В главе 3 рассматриваются эксперименты по упругому электрон-протонному рассеянию, впервые указавшие на наличие внутренней структуры у протона. Кварковая модель, выдвинутая в 1964 г., была поначалу сугубо гипотетической и не была принята большинством ученых. Ее рассмотрению, а 3 также общей характеристике альтернативных существовавших моделей строения нуклона, посвящена глава 4. Революцию во взглядах на устройство нуклона произвели эксперименты 1967-1968 годов, описываемые нами в главе 5, которые выявили наличие точечных составляющих в нуклоне. Совокупность экспериментальных данных, полученных в последующие годы и сопутствующее развитие теоретического описания привело к отождествлению этих точечных составляющих с кварками (глава 6) и общему принятию взгляда на кварки как на физические составляющие нуклона. 4 1. От первых атомистических концепций до открытия субатомных частиц – электрона, протона, нейтрона Идеи о том, что все вещи в мире построены из мельчайших, невидимых глазу, частиц, появились у философов Древней Индии в 6 в. до н.э. (школы Ньяя, Вайшешика и др.) и в Древней Греции в 5 в. до н.э. Крупнейшими представителями атомистического учения в древнегреческой философии были Левкипп, Демокрит Абдерский и Эпикур. Согласно Демокриту, сушествует два первоначала: атомы и пустота; атомы совершают постоянное движение в пустоте. Соединяясь друг с другом, атомы образуют наблюдаемые нами объекты. Бесконечное разноообразие форм атомов определяет различные свойства вещей. Все явления же, происходящие на свете, заключается в том, что атомы движутся в пространстве, образуют друг с другом комбинации, которые затем распадаются, образуются новые и т.д. Атом он считал неделимым, откуда, собственно, и происходит его название – «атомос» означает неделимое в переводе с греческого. Разумеется, в то время учение об атомах было лишь умозрительными философскими построениями, ни о какой экспериментальной проверке не шло и речи. Становление атома уже как научного понятия связано с развитием химии в конце 18 – начале 19 в. В 1789 г. французский ученый Антуан Лавуазье ввел понятие химического элемента как простого вещества, неразложимого какимилибо химическими естествоиспытатель методами. Джон Дальтон В 1805 применил г. английский концепцию химик атомов и для элегантного объяснения открытого им закона кратных отношений, который заключается в том, что если два химических элемента образуют друг с другом более одного соединения, то массы одного из элементов, приходящиеся на одну и ту же массу другого элемента, относятся как целые числа, обычно небольшие. Дальтон предположил, что каждому химическому элементу соответствует отдельный вид атомов (атомы данного элемента же идентичны между собой), а составляющими сложных веществ являются соединения нескольких различных 5 атомов фиксированного состава (Дальтон называл такие соединения «сложный атом»; теперь мы употребляем слово «молекула»). В процессе химической реакции атомы не меняются, не рождаются и не уничтожаются, изменяется лишь порядок группировки атомов. В дальнейшем атомно-молекулярное учение было уточнено и развито в работах Берцелиуса, А. Авогадро, Д. И. Менделеева. Решающим аргументом в пользу атомно-молекулярного строения вещества явилось изучение броуновского движения. В 1828 г. английский ботаник Роберт Броун обнаружил, что микроскопические твердые частицы в жидкости совершают хаотическое движение. Причину его, заключающуюся в толчках хаотически движущихся молекул окружающей жидкости, угадал бельгиец Карбонель в 70-х годах 19 в. В 1905 г. Альберт Эйнштейн опубликовал теоретическую работу, в которой на основе представления о молекулярной природе броуновского движения, он получил формулу, определяющую среднеквадратичное смещение для заданного броуновской промежутка частицы времени относительно ее первоначального положения; измерение же коэффицианта пропорциональности позволяло найти число Авогадро – количество атомов в одном моле вещества, а значит и определить массы атомов. В 1908 г. французский физик Жан Батист Перрен поставил эксперимент по изучению броуновского движения в гуммигутовой эмульсии, в котором он подтвердил предсказания теории Эйнштейна. Также он сумел определить массы атомов и число Авогадро другим независимым способом – измеряя распределение гуммигутовых зернышек по высоте в поле тяжести. Результаты обеих способов совпадали. В опытах Перрена было окончательно проверено и установлено, что броуновское движение в жидкостях вызвано движением молекул, и тем самым дано решающее доказательство действительного существования молекул и атомов. Свой статус элементарных частиц из которых построено вещество, атомы сохраняли около века. 1897 г. считается датой открытия первой субатомной частицы – электрона английским физиком Дж. Дж. Томсоном [41]. Во второй половине 19 в. многие физики занимались исследоавнием так называемых 6 «катодных лучей» - лучей, исходящих с поверхности катода при пропускании электрического разряда между катодом и анодом в стеклянной трубке с сильно разреженным газом. В своих опытах по отклонению катодных лучей в электрических и магнитных полях, Томсон убедительно показал, что эти лучи представляют собой поток заряженных частиц, а самое главное, ему удалось измерить удельный заряд (e/m) этих частиц. (Он оказался примерно в 2000 раз больше удельного заряда иона водорода, известного из опытов по элеткролизу.) Томсон сразу же предположил, что электроны входят в состав атомов – откуда еще им было взяться? Развитие физики на в конце 19 – начале 20 в. приносило все новые и новые потверждения этого взгляда [9]. Например, было экспериментально показано что частицы, точно такие же как в катодных лучах, образуются при сильном нагревании металлов (термоэлектронная эмиссия), при облучении ультрафиолетовым светом металлов (фотоэффект), радиоактивными веществами. Наконец, американскому физику Роберту Милликену в 1909 г. удалось доказать дискретность электрического заряда и измерить заряд электрона непосредственным способом и с высокой точностью в серии опытов с отдельными мельчайшими масляными капельками. Результаты были опубликованы в 1911 г. (Схожие опыты ранее были проведены группой Томсона, с повторения которых фактически и начинал Милликен. Однако в них, во-первых, использовались облака капель, что позволяло говорить лишь о среднестатистическом заряде электрона, во-вторых, водяные, а не масляные капли, что вносило значительные погрешности из-за их испарения. Опыты, аналогичные милликеновским, но с использованием металлических пылинок, были независимо проделаны советским академиком А. Ф. Иоффе. Однако его работа была опубликована позже, в 1913 г., поэтому в мировой литературе первое прецизионнное измерение заряда электрона связывается именно с именем Милликена.) Таким образом, окончательно сформировалось представление об электроне как о субатомной частице, «элементарном» носителе электрического заряда, с массой примерно в 2000 раз меньшей массы атома водорода. 7 Рис. 1. К опыту Резерфорда 1909 г. Слева: результаты, ожидаемые в модели Томсона – альфачастицы проходят сквозь атом не отклоняясь. Справа: наблюдавшиеся результаты – часть альфачастиц испытывают сильное отклонение, что указывает на наличие заряженного ядра. [43] Следующим важнейшим шагом на пути понимания структуры атома стало открытие атомного ядра. После открытия электрона Томсон предложил модель строения атома (так называемую модель «пудинг с изюмом»), согласно которой отрицательно заряженные электроны находятся в облаке положительного заряда, словно изюминки в пудинге. Эта модель была опровергнута опытом, проведенным в 1909 г. Гансом Гейгером и Эрнестом Марсденом под руководством выдающегося британского физика Эрнеста Резерфорда. Опыт заключался в бомбардировке тонкого листа золотой фольги пучком альфа-частиц, которые, как тогда уже было известно, представляют собой заряженные атомы гелия. Если бы модель Томсона была верна, то все альфа-частицы проходили бы через лист фольги, лишь немного отклоняясь от первоначального направления движения. В действительности же результаты оказались удивительными: большинство альфа-частиц действительно отклонялось очень слабо, однако небольшая часть отклонялась на большие углы, а некоторые вообще отражались назад (рис. 1). Из результатов эксперимента Резерфорд сделал вывод, что «модель пудинга» была неверна, а в действительности же положительный заряд и подавляющая часть массы атома сосредоточены в небольшой области в центре атома, размеры которой значительно (более чем в тысячу раз) меньше размеров самого атома. Эта 8 область позже получила название атомного ядра. Свои выводы Резерфорд опубликовал в работе 1911 г. [37] Резерфордовское описание строения атома заложило основы для всех будущих моделей атома и для развития ядерной физики. Попытки объяснить движения электронов в атоме, которое совершенно не укладывалось в рамки классической физики, наряду с проблемой теплового излучения абсолютно черного тела и изучением фотоэффекта, привело к возникновению и развитию принципиально нового раздела физики – квантовой механики – в трудах Нильса Бора, Луи де Бройля, Шрёдингера, Гейзенберга и других ученых. Прогресс в этом направлении был довольно быстрым, и к началу 1930-х годов имелись уже все основы понимания устройства атома на основе квантовомеханических представлений. Протон был открыт Э. Резерфордом в 1917 г. в исследованиях взаимодействия опубликованы альфа-частиц в 1919 г. с атомными [38]). При ядрами (результаты бомбардировке атомов были азота высокоэнергетичными альфа-частицами он детектировал среди получающихся продуктов реакции ядра водорода. (Ранее он научился получать и детектировать их в опытах по облучению альфа-частицами газа водорода). Резерфорд заключил, что «ядро атома азота распадается вследствие громадных сил, развивающихся при столкновении с быстрой α-частицей, и что освобождающийся водородный атом образует составную часть ядра азота». [38]. Результаты эксперимента, в совокупности с известными к тому времени фактами, что, во-первых, водород – легчайший из всех элементов, во-вторых, заряды ядер являются целочисленными кратными заряду ядра водорода, привели его к выводу, что ядро водорода – это элементарная частица, фундаментальная составляющая всех атомных ядер. Резерфорд и дал этой частице название «протон», от греческого «первый». Тогда же он предположил существование внутри ядра электрически нейтральных частиц, с массой, приблизительно равной массе протона, которым он дал название «нейтроны». Их наличие объясняло бы тот факт, что атомная 9 масса элементов (в единицах массы протона) превосходит их атомный номер, т.е. количество протонов в них. В то же время, поскольку никаких других элементарных частиц, кроме протона и электрона, тогда известно не было, Резерфорд и другие ученые рассматривали возможность существования комбинации из протона и электрона, воспроизводящей этот самый нейтрон. В подобных моделях, однако, ядро не могло быть устойчивым. В 1930 г. Вальтер Боте и Герберт Бекер, работавшие в Германии, обнаружили, что если высокоэнергетичные альфа-частицы попадают на некоторые лёгкие элементы, в особенности на бериллий или литий, образуется излучение с необычно большой проникающей способностью. На это излучение не оказывали влияния электрические и магнитные поля, и поначалу считалось, что испускается гамма-излучение. Однако количественные результаты экспериментов с трудом согласовывались с такой гипотезой. В 1932 г. Джеймс Чэдвик провел серию экспериментов, в которых он подвергал различные вещества воздействию данного излучения и регистрировал энергию ядер отдачи. Применив к результатам экспериментов законы сохранения энергии и импульса, он пришел к выводу, что обнаруженное нейтральное излучение – это не гамма-излучение, а поток частиц с массой, близкой к массе протона. Тем самым было подтверждено существование новой частицы – нейтрона. 10 2. Развитие физики элементарных частиц в 1930-е – 1950-е годы К 1932 г. в физике было всего три элементарные частицы – электрон, протон и нейтрон (четыре, если добавить сюда ещё квант электромагнитного поля – фотон). В дальнейшем в физике элементарных частиц открывались все новые и новые частицы. Открытие нейтрино — частицы, почти не взаимодействующей с веществом, ведёт своё начало от теоретической догадки В. Паули (1930), позволившей за счёт предположения о рождении такой частицы устранить трудности с законом сохранения энергии в процессах бета-распада радиоактивных ядер. Экспериментально существование нейтрино было подтверждено лишь в 1953 (Ф. Райнес и К Коуэн, США). С 30-х и до начала 50-х гг. изучение элементарных частиц было тесно связано с исследованием космических лучей. В 1932 в составе космических лучей К. Андерсоном был обнаружен позитрон (е+) — частица с массой электрона, но с положительным электрическим зарядом. Позитрон был первой открытой античастицей. Существование его непосредственно вытекало из релятивистской теории электрона, развитой П. Дираком (1928—31) незадолго до обнаружения позитрона. В 1936 г. американские физики К. Андерсон и С. Неддермейер обнаружили при исследовании космических лучей мюоны — частицы с массой примерно в 200 масс электрона, а в остальном удивительно близкие по свойствам к электрону и позитрону. В 1947 г. также в космических лучах были открыты пи-мезоны (или пионы) с массой 274 массы электрона и временем жизни 2·10-8 с. По свои свойствам они весьма походили на частицы-переносчики взаимодействия в модели обменного взаимодействия нейтронов и протонов в ядре, предложенной Х. Юкавой в 1935 г. В конце 1940-х и в 1950-х годах было открыто множество других других частиц, также как и протон, нейтрон и пионы, участвующих в сильном 11 взаимодействии. Они получили общее название «адроны». Первые из них были открыты в космических лучах, последующие открытия были сделаны на ускорителях — установках, создающих интенсивные потоки быстрых протонов и электронов. При столкновении с веществом ускоренные протоны и электроны рождают новые элементарные частицы, которые и становятся предметом изучения. С начала 50-х гг. ускорители превратились в основной инструмент для исследования элементарных частиц. Что касается теории, то 1930-е - 1950е годы – это время создания и развития квантовой электродинамики – фундаментальной теории электромагнитного взаимодействия. Она была создана как синтез квантовой механики, специальной теории относительности и уравнений электродинамики Максвелла в основополагающих работах Гейзенберга, Паули, Дирака и Ферми. На первых порах, однако, квантовая элекродинамика столкнулась с трудностями, заключающимися в том, что хотя все вычисления энергий и сечений электродинамических процессов в низшем порядке по константе электромагнитного взаимодействия e2 приводили к результатам, которые в c большинстве случаев хорошо согласовывались с опытом, вычисление поправок в высших порядках немедленно приводило к бесконечностям. Путь к предолению этих трудностей впервые наметил Бете в 1947 г.; он использовал так называемую процедуру перенормировки массы и заряда электрона, устраняющую бесконечности из наблюдаемых величин. Новейшая квантовая электродинамика была создана к 1949 г. усилиями Томонаги, Швингера и Фейнмана. Фейнмановская рассчетная методика – «фейнмановские диаграммы» – стала впоследствии стандартным приемом не только в квантовой электродинамике, но и во всей физике высоких энергий. 12 3. Эксперименты по упругому электрон-протонному рассеянию в 1950-е годы – обнаружение внутренней структуры нуклонов Первыми опытами, в которых было обнаружено наличие внутренней структуры у нуклона были опыты по упругому рассеянию электронов на протоне. Впервые подобные эксперименты были проведены в начале 1950-х годов в Стэнфорде (США) на линейном ускорителе Mark III под руководством Роберта Хофстадтера. Энергия электронного пучка достигала 1 ГэВ. Было обнаружено, что рассеяние электронов отличается от рассеяния электронов на точечных частицах – сечение рассеяния электронов протонами в зависимости от переданного импульса убывало быстрее, чем это предсказывалось для точечной мишени. Таким образом опыты Хофстадтера показали, что протон не был «точкой», а является протяженным объектом, имеющим внутреннюю структуру. Для ее описания в упругом рассеянии необходимо ввести два формфактора протона – электрический и магнитный. Рассеяние электронов происходит и на нейтронах, хотя их электрический заряд равен нулю; так что нейтрон, как и протон, характеризуется двумя формфакторами. Электрический формфактор характеризует распределение электрического заряда, а магнитный – магнитного момента. Они являются функциями квадрата переданного импульса. (В нерелятивистском пределе квадраты электрического и магнитного формфакторов являются фурье-образами пространственных распределений электрического заряда и магнитного момента соответственно.) Измерение формфакторов позволило определить размеры протона и нейтрона, которые оказались порядка 10-13 см. В 1961 г. Хофстадтеру была присуждена Нобелевская премия «за основополагающие исследования по рассеянию электронов на атомных ядрах и связанных с ними открытий в области структуры нуклонов». 13 Формализм описания упругого электрон-нуклонного рассеяния. Сечение упругого электрон-протонного рассеяния было вычислено Розенблатом [36]: E ' GE2 (q 2 ) GM2 (q 2 ) Mott ( E ) E 1 d ( E, ) d 2 GM2 tg 2 где E – начальная, E ' – конечная энергия электрона, (1) 2 – угол рассеяния, q – четырех-импульс, переданный нуклону мишени, 4 Mott 2 q E'2 4 cos2 (2) 2 – моттовское сечение упругого рассеяния на точечном протоне, и q 2 / 4M 2 (В этих и последующих уравнениях c 1 и пренебрегается массой электрона.) Функции G E (q 2 ) и G M (q 2 ) – электрический и магнитный формфакторы соответственно. Измерения [29] показывают, что GM грубо описывается дипольным приближением: GM где P [1 (q 2 / 0.71)] 2 , (3) 2 P 2.79 - магнитный момент протона, а q 2 измеряется в ГэВ . Таким образом при больших q 2 дополнительная 1 / q 8 -зависимость добавляется к сечению упругого рассеяния как следствие конечного размера протона. 14 4. Представления о внутренней структуре адронов к 1968 г. К 1968 г. не существовало детальной модели внутренней структуры адронов. Теория в основном пыталась объяснить мягкое рассеяние – именно, быстрое падение сечения с ростом переданного импульса – которое в то время было доминирующей особенностью данных как адрон-адронного рассеяния, так и процессов рождения адронных резонансов – короткоживущих1 возбужденных состояний адронов, открытых в большом количестве в 50-х и 60х годах. Общим представлением было, что нуклон – это протяженный объект с диффузной внутренней структурой, то есть распределениями электрического заряда и магнитного момента, без фундаментальных точечно-подобных составляющих [28]. На это указывали и данные экспериментов по упругому электрон-нуклонному рассеянию, описанные в предыдущей главе. Конституэнтные модели, предполагавшие наличие составляющих частиц внутри адронов, были непопулярны в широких кругах ученых, поскольку имели серьезные проблемы, тогда еще не решенные. Распространенные на тот момент подходы к описанию адронных взаимодействий: теория бутстрапа [12] (этот подход предполагал, что не существует «фундаментальных» частиц: все частицы динамически состоят друг из друга; тем самым эта теория располагалась на противоположном полюсе по отношению к конституэнтным теориям); теория Редже [11]; модель векторной доминантности [39], согласно которой при взаимодействии с адроном фотон эффективно преобразуется в один из легких векторных (т.е. со спином 1, как и у фотона) мезонов, например, 1 -мезон. Вследствие своего малого времени жизни (~10-24 с), резонансы не наблюдаются непосредственно в виде треков, а определяются как пики в сечении или распределении вторичных частиц по энергии. 15 Рис. 2. Примеры адронных мультиплетов: слева – октет барионов со спином 1/2, справа – декуплет барионов со спином 3/2. По осям отложены различные квантовые числа. Показан состав барионов в кварковой модели. [44] Гипотеза кварков2 была независимо выдвинута Мюрреем Гелл-Манном [21] и Джорджем Цвейгом [42] в 1964 г. Она основывалась на предложенной чуть ранее, в 1961 г., Гелл-Манном [20] и Нееманом [32] системе классификации адронов – частиц, участвующих в сильном взаимодействии. К этому времени было открыто, как мы писали выше, огромное множество, «зоопарк», таких частиц. Оказалось, что их можно «организовать» по определенным образом устроенным группам – мультиплетам, которые объединяют частицы, близкие по массе, но пробегающие различные значения квантовых чисел (заряда, странности и др.) На рис. показаны два примера подобных мультиплетов. Кварки оказались изящным способом генерировать такую классификацию. Для этого Гелл-Манн и Цвейг постулировали, что адроны не являются элементарными частицами, а состоят из кварков и антикварков. В 2 Слово quork было изобретено Мюрреем Гелл-Манном, который позже нашел quark в романе Джеймса Джойса "Поминки по Финнегану" и адаптировал его так, чтобы оно имело принятое написание. Джойс применял это слово как искаженное слово quart (четверть). 16 первоначальной кварковой модели было три сорта, или аромата, кварков – верхний (u— от up), нижний (d—down) и странный (s—strange). Им приписывался спин ½ и дробные электрические заряды (+2/3, –1/3 и –1/3 соответственно). мультиплетные Оказалось, структуры что всех комбинации наблюдаемых кварков адронов. воспроизводят Для барионов (например, протонов и нейтронов) требовались три кварка, позже названных «валентными», а для мезонов (например, пи-мезонов) – кварк-антикварковые пары. У большинства теоретического сообщества в то время теория кварков как физических составляющих нуклонов однако вызывала неприязнь. Главной причиной этого являлось то, что многочисленные поиски свободных кварков – были попытки получить их в ускорительных экспериментах, обнаружить в космических лучах, исследовать с помощью милликеновской техники масляных капелек, чувствительной к дробным зарядам – не увенчались успехом. Эта ситуация была непривычной, ведь прежде составляющие составных частиц, будь то электрон в атоме или нуклон в ядре, всегда удавалось получить в свободном виде. Единственным объяснением факта, что кварки не наблюдаются в свободном состоянии, на тот момент была бы очень большая масса кварков, что однако приводило к некоторым следствиям, не согласующимся с данными адрон-адронного рассеяния. Неприятие вызывала и дробность зарядов кварков; долгое время целочисленность элементарных зарядов не подвергалась сомнению. 17 5. Открытие точечных составляющих внутри протона. Партонная модель В качестве продолжения и дальнейшего развития успешных экспериментов 50-х годов по электрон-протонному рассеяниию на ускорителе Mark III, в Стэнфордском Центре Линейного Ускорителя (Stanford Linear Accelerator Center, сокращенно SLAC) разрабатывается и строится новый ускоритель с энергией пучка до 20 ГэВ, а также спектрометрическая установка для детектирования рассеянных электронов. Использовавшиеся технологии были передовыми на то время. Конструкция ускорителя была разработана в 1957 г. и утверждена Конгрессом в 1962 г. Сооружение началось в 1963 г. Запуск состоялся в 1967 г. Исследованиям на этом ускорителе [7] будет суждено произвести революцию в понимании структуры нуклона. Эксперименты Массачусетского проводились коллаборацией ученых из Технологического института (Massachusets SLAC и Institute of Technology, сокращенно MIT). Ричард Тэйлор был руководителем группы в SLAC, а Джером А. Фридман и Генри У. Кендалл делили ответственность за вклад группы MIT. (На первых порах в исследованиях также принимала участие группа из Калифорнийского Технологического института, но она ушла до начала работ по неупругому рассеянию). Изначально программа эксперимента в основом концентрировалась опять же на упругом рассеянии электронов на протоне. Существовал целый ряд различных предсказаний поведения упругих форм-факторов при высоких энергиях, которые могли быть проверены на SLAC. Другой частью программы являлось изучение неупругого рассеяния с образованием возбужденных состояний нуклона – резонансов. Несколько подобных резонансов было обнаружено ранее в экспериментах по неупругому рассеянию. Планировалось расширить эти измерения и искать новые резонансы с большей инвариантной массой. Неупругое рассеяние в нерезонансные состояния рассматривалось в 18 основном в качестве фона в таком поиске, и в первоначальной программе эксперимента ему не уделялось большого внимания. Формализм описания неупругого лептон-нуклонного рассеяния. Рис. 3. Диаграмма Фейнмана для неупругого лептон-нуклонного рассеяния [28] Отвлечемся на минутку от истории и рассмотрим формализм описания неупругого рассеяния лептонов (электронов или мюонов) на нуклоне. Основными кинематическими переменными, использующимися для описания рассеяния являются следующие: E – энергия налетающего лептона в лабораторной системе отсчета (л.с.о.) E ' – энергия рассеянного лептона (в л.с.о.) – угол рассеяния в лабораторной системе отсчета (в л.с.о.) E E' – энергия виртуального фотона (другими словами, потери энергии лептона) (в л.с.о.) q 2 – квадрат четырех-импульса виртуального фотона (импульса, переданного нуклону). Поскольку q 2 в процессах рассеяния отрицательно, для удобства вводят величину Q 2 W2 2M M2 q2 q 2 – квадрат массы конечного адронного состояния (буквой M обозначена масса протона) 19 x Q2 2M – так называемая бьёркеновская переменная; о её физическом смысле мы поговорим чуть ниже. Дифференциальное сечение рассеяния лептонов на нуклонной мишени дается выражением [15]: d2 (E, E ', ) d dE' Mott W2 ( , Q 2 ) 2W1 ( , Q 2 )tg 2 2 (4) Структурные функции W1 и W 2 суммируют всю информацию о структуре частиц мишени, которую можно получить из рассеяния неполяризованных лептонов на неполяризованной мишени. В общем случае, ожидается, что структурные фукнции будут функциями двух независимых кинематических переменных ( q 2 и , или q 2 и x ). Часто, особенно в современных работах, вместо них используют несколько иные обозначения, а именно: F1 MW1 , F2 W2 . (5) Из диаграммы видно, что процесс неупругого рассеяния лептона на нуклоне можно связать с процессом рассеяния виртуального фотона на нуклоне. Величина R, представляющая отношение сечений поглощения продольного и поперечного виртуального фотона, связана со структурными фукнциями выражением: 2 W2 F2 4M 2 x 2 R (1 ) 1 (1 ) 1 W1 2 xF1 Q2 Q2 (6) Исследования упругого рассеяния в SLAC были предприняты в начале 1967 г., однако ничего нового в упругой области по сравнению с результатами предыдущих экспериментов обнаружено не было. Изучение неупругих процессов началось позже в том же 1967 году. Протонные резонансы также не обнаружили никакого неожиданного кинематического поведения. А вот в области континуума, т.е. нерезонансной части спектра проявились две удивительные черты [19, 28]: 20 2 Рис. 4. Ранние данные по сечению глубоконеупругого рассеяния как функции q при 2 фиксированных W. Для сравнения показана q -зависимость сечения упругого рассеяния. [28] 1. Слабая Q 2 -зависимость. Первой неожиданной чертой было то, что глубоко неупругие сечения очень слабо падали с ростом Q 2 . На рис. 4 показана зависимость дифференциального деленного на моттовское сечение импульса Q 2 сечения Mott глубоконеупругого рассеяния, от квадрата переданного четырех- при постоянных значениях инвариантной массы системы осколков мишени W. Сечение поделено на моттовское сечение для того, чтобы оставить лишь ту часть зависимости, которая связана со свойствами мишени. Видна удивительная разница между поведением глубоконеупругого и упругого сечений, для сравнения также изображенного на этом рисунке. 21 Рис. 5. Раннее наблюдение скейлинга: F2 2. Скейлинг. Вторая 2 W2 для протона как функция q при x неожиданная черта была найдена 0.25 . [28] следуя предположению Бьёркена. Бьёркен предположил [5], что в пределе Q 2 и стремящихся к бесконечности, структурные функции F1 и F2 становятся функциями только отношения x Q 2 / 2M . Это явление и называется скейлингом. Данные действительно демонстрировали скейлинг в пределах экспериментальных ошибок. (рис. 5) Эти свойства явились указаниями на наличие точечных заряженных составляющих в нуклоне. На XIV международной конференции по физике высоких энергий, проходившей в Вене в 1968 г., где впервые были представлены предварительные результаты о слабой Q 2 -зависимости и скейлинге, Пановский докладывал [33]: «...Теоретические размышления сфокусированы на той возможности, что эти данные могли бы давать указание на точечноподобные заряженные структуры в нуклоне.» Однако, следует заметить, что это не было единственной точкой зрения. Но ни одна из 22 несоставных моделей нуклона не была полностью согласована со всем набором данных, собранных в программе глубоконеупругого рассеяния [19]. Например, модель векторной доминантности, хотя и воспроизводила скейлинг, но предсказывала очень большие значения для величины R ( ~ Q2 , m m2 776 МэВ ) при больших Q 2 . Измерения же показали, что R мало и не растет с Q 2 . Моделью, которая дала простую физическую интерпретацию результатов глубоконеупругого рассеяния, явилась партонная модель Фейнмана [17, 18]. Изначально он развивал эту модель для описания адрон-адронных взаимодействий [17], в которых составляющие одного адрона взаимодействуют с составляющими другого. Он называл эти составляющие «партонами», комбинация английского “part” – часть и суффикса «-он», характерного для названий частиц. После того как во время своего визита в Стэнфорд летом 1968 г. Фейнман узнал ранние результаты экспериментов в SLAC по неупругому электронному рассеянию, то он сразу увидел в партонах объяснение и скейлинга, и слабой Q 2 -зависимости сечения. Глубоконеупругое рассеяние было идеальным процессом для применения этой модели. В наивной партонной моделью предполагается, что протон состоит из точечных партонов, на которых и рассеиваются электроны. Модель рассматривается в системе отсчета с бесконечным импульсом (в которой импульс протона стремится к бесконечности), в которой релятивистская задержка времени замедляет движение конституэнтов. Поперечными импульсами партонов также можно пренебречь. Падающий электрон «видит» партоны и некогерентно на них рассеивается, причем партоны, как предполагалось, практически не взаимодействуют друг с другом в течении времени обмена виртуальным фотоном. Таким образом в этой модели электроны рассеиваются следовательно, на конституэнтах, которые «свободны», и, рассеяние отражает свойства и движение конституэнтов. Диаграмма рассеяния в партонной модели показана на рис. 6. 23 Рис. 6. Диаграмма неупругого электрон-нуклонного рассеяния в партонной модели [19]. Итак, при больших Q 2 , согласно партонной модели, неупругое электронпротонное рассеяние просто сводится к упругому рассеянию электрона на «свободном» партоне. Обозначим x – доля импульса протона, которую несет партон, а e i - его электрический заряд. Тогда вклад в структурную функцию F2 от одного партона будет равен 1 Q2 e (1 ) x 2Mv parton 2 2 i F В силу закона (7) сохранения бьеркеновская переменная x Q2 2M энергии-импульса, введенная выше отождествляется с долей импульса x , которую несет партон, на котором происходит рассеяние. Вводя для каждого сорта партонов распределения по импульсу f i (x ) , характеризующие вероятность того, что партон сорта i, с которым взаимодействует виртуальный фотон, несет долю импульса x исходного протона, и суммируя по всем протонам, получаем, что ei2 xf i ( x) F2 (8) i Таким образом, видно, что партонная модель автоматически дает скейлинговое поведение. 24 Отношение F1/F2 зависит от спина партонов; для частиц со спином ½ в наивной партонной модели F1 1 F2 . 2x Эксперименты 1967-1968 гг., проведенные коллаборацией SLAC-MIT и последующая их теоретическая интерпретация Фейнманом кардинально изменили понимание внутренней структуры нуклона, выявив наличие точечных составляющих внутри него. Эксперименты и теоретические изыскания последующих нескольких лет были посвящены выявлению природы этих составляющих. Руководители экспериментов в SLAC – Дж. Фридман, Р. Кендалл и Р. Тэйлор – были в 1990 г. удостоены Нобелевской премии по физике «за пионерские исследования глубоконеупругого рассеяния электронов на протонах и связанных нейтронах, существенно важных для разработки кварковой модели в физике частиц». 25 Идентификация 6. нуклонных составляющих как кварков Фейнман не конкретизировал, чем именно являются партоны. Поначалу, было две точки зрения на их природу: согласно первой, партоны идентифицировались с «затравочными» нуклонами и пионами [14, 31], согласно второй, партоны являлись кварками. Когда кварковая модель была предложена в 1964 г., она содержала три типа кварков: u, d и s, имеющие заряды 2/3, –1/3 и –1/3 соответственно и спин 1/2 каждый. В этой модели нуклоны (и все прочие барионы) состоят из трех кварков, а все мезоны — из кварка и антикварка. Так как протон и нейтрон оба имеют нулевую странность, они являются (u, u, d) и (d, d, u) системами соответственно. Бьёркен и Пачос [6] рассмотрели партонную модель для системы трех кварков, обычно называемых валентными кварками, в присутствии кварк-антикварковых пар, часто называемых морем, и предложили дальнейшие проверки модели. Более детальное описание кварк-партонной модели было дано позднее Кути и Вайскопфом [30]. Их модель нуклона содержала, в дополнение к трем валентным кваркам и морю кваркантикварковых пар, также нейтральные глюоны, являющиеся квантами поля, ответственного за связь кварков. Дальнейшие результаты подтвердили составную модель нуклона и идентификацию элементарных составляющих как кварков и глюонов. Ключевыми результатами были следующие: 1. Измерение R. В ноябре 1968 г. Курт Каллен и Дэвид Гросс [10] показали, что величина R зависит от спинов конституэнтов в партонной модели. Для спина ½ величина R ожидалась небольшой, стремящейся к нулю в пределе q 2 (в наивной партонной модели F2 2xF1 ). В то же время партоны со спином ноль или единица вели к предсказанию R 0 в бьёркеновском пределе. Результаты измерений R коллаборацией SLAC-MIT, впервые представленные в 1969 г. на Международном симпозиуме по по электронным и 26 Рис. 6. Значение n / p как функция x., определенные из результатов [8,35]. Рисунок взят из [19]. фотонным взаимодействиям при высоких энергиях, продемонстрировали, что R действительно мало, и таким образом показали, что конституэнты протона имеют спин ½. Это исключало пионы как кандидатов на роль элементарных составляющих (пионы имеют спин 0), но согласовывалось с кварками или голыми протонами в качестве таковых. 2. Отношение сечений глубоконеупругого рассеяния на нейтроне и протоне. Первые опыты 1967-1968 гг. по глубоконеупругому рассеянию проводились на водородной мишени. К 1970 г. были получены также данные с дейтериевой мишенью. Ядро дейтерия – дейтрон – представляет собой слабосвязанное состояние протона и нейтрона. Благодаря этому, дейтронные данные в совокупности с протонными, позволяют извлечь структурные функции нейтрона. Было обнаружено, что структурные функции нейтрона, также как и протонные, демонстрируют скейлинговое поведение. 27 Отношение структурных функций протона и нейтрона дает важное указание на выбор между различными моделями, предложенными для объяснения ранних результатов по протону. Было обнаружено, что отношение неупругих сечений рассеяния на нейтроне и протоне n / p падает с приближением бьёркеновской переменной x к 1. От значения около 1 вблизи x экспериментальное отношение падает до приблизительно 0.3 в 0 окрестности x 0.85 (рис.) Отношение при R p n / p эквивалентно отношению F2n / F2p Rn (равенство последних было установлено экспериментом [8, 35]). В кварковой модели на F2n / F2p налагается ограничение снизу, равное 0.25. Экспериментальные значения согласовывались с этим пределом. Модель же, в в которой партоны ассоциировались с затравочными нуклонами и мезонами, предсказывала для F2n / F2p результат, который падал до нуля при х = 1 и был приблизительно 0.1 при х = 0.85, что противоречило экспериментальным результатам. 3. Правила сумм. Правило сумм, абстрактно говоря, связывает интеграл от сечения (или величины, выведенной из него) со свойствами взаимодействия, которое, как предполагается, приводит к данной реакции [19]. Рассмотрим пару примеров. Интеграл I1 1 F2 ( x)dx дает, в предположении, что импульс нуклона в 0 среднем равнораспределен среди партонов, среднеквадратичный заряд, приходящийся на один партон. Эксперимент давал для протона значение 0.160.17. Это было слишком мало по сравнению и с предсказанием простой 1 3 трехкварковой модели ( ), и для модели с тремя валентными кварками и морем кварк-антикварковых пар ( 2 9 1 , 3N N - велико). А модель Кути-Вайскопфа [30], которая в дополнение к валентным кваркам и морю кварк-антикварковых пар включала нейтральные глюоны, предсказывала значение, совместимое с экспериментальным. 28 Если обозначить u p (x) и d p (x) - распределения верхних и нижних кварков в протоне, u p (x) и d p (x) - распределения верхних и нижних антикварков, и пренебречь морем странного кварка, то F2p ( x) дается выражением F2p ( x) x[Qu2 (u p ( x) u p ( x)) Qd2 (d p ( x) d p ( x))] (9) Используя изотопическую симметрию (т.е. тот факт, что в кварковой модели нейтрон «получается» из протона при замене u-кварка на d-кварк и наоборот, а также соответствующих заменах антикварков) можно получить, что 1 Qu2 1 ( F2p ( x) F2n ( x))dx 20 Qd2 2 1 x [u p ( x) u p ( x) d p ( x) d p ( x)]dx (10) 0 Интеграл в правой части этого равенства является полной долей импульса, переносимого кварками и антикварками. Если равна 1.0, то есть нет других носителей импульса, то ожидаемое значение суммы равно Qu2 Qd2 2 1 4 2 9 1 9 5 18 0.28 (11) Эксперимент же дал оценку 1 1 ( F2p ( x) F2n ( x))dx 20 0.14 0.005 (12) Это указывает на то, что половина импульса нуклона переносится нейтральными составляющими, которые не взаимодействуют с электронами. Этими составляющими являются как мы теперь знаем, глюоны. 4. Нейтринные эксперименты. Глубоко-неупругое рассеяние нейтрино дало дополнительную информацию, обеспечившую убедительную проверку кварк-партонной модели. Поскольку взаимодействие нейтрино с кварками не зависит от заряда кварка, но, как предполагалось, зависят от распределений кварков по импульсам, также как и взаимодействие электронов, то как предсказывалось, отношение структурных функций для глубоконеупругого рассеяния нейтрино и электронов зависит от зарядов кварков, а зависимости от импульсных распределений сокращаются. 29 Рис. 7. Ранние измерения F2 N на Гаргамеле в сравнении с 18 eN F2 , высисленным из 5 результатов MIT-SLAC. [19] вычисленным из ре0 зультатов Первые измерения сечений глубоконеупругого рассеяния нейтрино и антинейтрино были проделаны в CERN с использованием пузырьковой камеры «Гаргамель» и представлены в 1972 г. В частности, группа Гаргамель смогла показать, что 1 1 F2 p ( x) F2 n ( x) dx 20 1 x [u p ( x) u p ( x) d p ( x) d p ( x)]dx 0.49 0.07 , (13) 0 тем самым подтвердив интрепретацию результатов электронного рассеяния, согласно которой лишь половина импульса переносится кварками и антикварками. Для отношения интегралов 1 1 F2 p ( x) F2 n ( x) dx 20 (14) 1 1 F2ep ( x) F2en ( x) dx 20 30 было таким образом получено значение 3.4±0.7, что замечательном согласии с предсказанием кварковой модели находилось 2 2 u Q Q 2 d 18 5 в 3.6 Результаты последующих нескольких лет подтвердили эти заключения. Было показано [25], что отношение 18/5 надежно не только для интегралов, но и для функций от x (рис. 7) Кроме того, группа Гаргамель исследовала правило сумм Гросса—Левелин—Смита [24] для структурной функции F3, которая возникает в общих выражениях для неупругих сечений нейтрино и антинейтрино на нуклоне вследствие нарушения четности в слабом взаимодействии. Это правило сумм утверждает, что 1 F3 N ( x) dx (число кварков ) (число антикварко в) (15) 0 и равно 3 для нуклона в кварковой модели. Находя F3 из разности сечений нейтрино и антинейтрино, группа Гаргамель обнаружила, что интеграл равен 3.2±0.6 – еще один успех кварковой модели. 31 Заключение Результаты экспериментов по глубоконеупругому электрон-нуклонному рассеянию электронов на нуклонах, начиная с революционных экспериментов в SLAC 1967-1968 годов, а также последовавшие вскоре за ними эксперименты по глубоконеупругому нейтрино на нуклонах, обеспечили надежную аргументацию в пользу составной кварковой модели нуклона. К серединеконцу 1970-х годов несоставные модели были окончательно отвергнуты, произошло всеобщее принятие физическим сообществом кварков как нуклонных составляющих. К 1973 г. картина нуклона прояснилась до такой степени, что стало возможным сконструировать современную теорию кварков и глюонов и их сильных взаимодействий: квантовую хромодинамику (КХД) [23, 34]. Эта теория была построена на концепции «цвета», введенной за несколько лет до этого [36], чтобы сделать многокварковые волновые функции нуклона совместными с принципом Паули. Цвет в КХД – аналог заряда в электродинамики, однако в отличие от электрического заряда, во-первых, цветов три, во-вторых, в КХД переносчики взаимодействия – глюоны сами несут цвет. Эти особенности теории, с одной стороны, приводят к асимптотической свободе расстояниях / больших партонной модели), кварков передачах и антикварков импульса на (квазисвободные малых партоны а с другой стороны исключают последний парадокс кварковой модели, а именно КХД объяснила почему в природе кварки наблюдаются только в связанном состоянии, в составе «бесцветных» комбинаций, свободные кварки же отсутствуют. Свойство асимптотической свободы КХД с легкостью обеспечило объяснение скейлинга в пределе бесконечно больших передач импульса, но в этой теории неизбежны слабые отклонения от скейлинга [1,13,22]. Экспериментальное обнаружение и измерение этих отклонений стало первым блестящим подтверждением КХД. Помимо исследования глубоконеупругого 32 рассеяния, был целый ряд других экспериментальных результатов дал сильные подтверждения существования кварков и квантовой хромодинамики. Среди них – открытие четвертого c-кварка [2,3], исследования полного сечения e+eадроны [40] и открытие кварковых [27] и глюонных [16] струй. На сегодняшний день составная кварковая модель, со взаимодействием кварков, описываемым КХД, является общепринятым взглядом на структуру адронов. В истории развития представлений о кварках и истории развития атомного строения вещества можно проследить немало аналогий. Поначалу и те, и другие были введены в науку в роли элементарных составляющих вещества (на разных масштабах его строения) в качестве изящных, но гипотетических конструкций, генерирующих определенные наблюдавшиеся закономерности в природе (количественные соотношения в химических реакциях – для атомов, классфикация адронов – для кварков). Отсутствие непосредственного наблюдения этих частиц было одной из основных причин частичного или полного неприятия их в научном сообществе (критика атомного учения позитивистами, скептическое отношение к кварковой модели до 1970-х годов). Однако совокупности накапливающиеся с постоянно экспериментальные совершенствующимися свидетельства, в теоретическими представлениями (атом в современном научном представлении мало похож на атом Дальтона, а квантовая хромодинамика намного богаче наивной кваркпартонной модели) привели к тому, что в реальности ни атомов, ни кварков сомневаться не приходится. Сложившиеся теории способны объяснить всю совокупность имеющихся экспериментальных данных, отказ же от них приводит к многочисленным трудностям. Атом оказался неэлементарным, состоящим из других частиц. Возможно ли, что кварки тоже являются составными? Попытки построить такие теории существуют (гипотетические составляющие называют «преонами»). Однако никаких экспериментальных указаний на неточечную структуру кварков на сегодняшний день не имеется. 33 Библиография 1. Altarelli G., Parisi G. //Nucl. Phys. 1977. B126, P. 298. 2. Aubert J.J. et al.//Phys. Rev. Lett. 1974. V. 33. P. 1404. 3. Augustin J.E.//Phys. Rev. Lett. 1974. V. 33. P. 1406. 4. Ахиезер А.И., Рекало М.П. Биография элементарных частиц. — Киев: Наукова Думка, 1979. 5. Bjorken, J. D. //Phys. Rev. 1969. V.179, 1574. 6. Bjorken J.D., Paschos E.A.// Phys. Rev. 1969. V. 185. P. 1975. 7. Bloom, E. D. et al . (SLAC–MIT) //Phys. Rev. Lett. 1969 V. 23. P. 930. Breidenbach, M. et al . (SLAC–MIT) //Phys. Rev. Lett. 1969 V. 23. P. 935. 8. Bodek A. et al.// Phys. Rev. Lett. 1973. V. 30. P. 1087; Phys. Lett. 1974. V. B51. P. 417; Phys. Rev. 1979. V. D20. P. 1471. 9. Бронштейн М. П. Атомы и электроны. — М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1980. 10. Callen C., Gross D.J.//Phys. Rev. Lett. 1968. V. 21. P. 311. 11. Коллинз П.Д.Б., Сквайрс Э.Г. Полюса Редже в физике частиц. — М.: Мир, 1971. 12. Chew G.F., Frautschi S.C.// Phys. Rev. Lett. 1961. V. 8. P. 394. 13. Dokshitzer, Y. L. //Sov. Phys. JETP 1977 V. 46, P. 641. 14. Drell S., Levy D.J., Yan T.M.// Phys. Rev. 1969. V. 187. P. 2159; 1970. V. Dl. Pp. 1035, 1017. 15. Drell S.D., Walecka J.D.// Ann. of Phys. 1964. V. 24. P. 201. 16. Duinker P., Lackey D.// Comm. Nucl. and Part. Phys. 1980. V. 9. P. 123. 17. Feynman R.P.// Phys. Rev. Lett. 1969. V. 23. P. 1415. 18. Feynman, R. P. Photon–hadron interactions. - Reading, MA: Benjamin, 1972. 19. Фридман Дж.А. "Глубоко-неупругое рассеяние: сравнение с кварковой моделью" (Нобелевская лекция) //УФН 161 (12) 106–127 (1991) 20. Gell-Mann M. Caltech Synchrotron Laboratory Report CTSL020. — 1961. 21. Gell-Mann M. //Phys. Lett. 1964 V.8 P.214. 34 22. Gribov V. N., Lipatov L. N. //Sov. J. Nucl. Phys. 1972 V.15 P.438. 23. Gross D.J., Wilczek F.// Phys. Rev. Lett. 1973. V. 30. P. 1343. 24. Gross D.J., Llewellyn Smith C.H.// Nucl Phys. 1969. V. B14. P. 337. 25. Haguenauer M.//Proceedings of the XVII International Conference on High Energy Physics. — London, 1974. — P. IV095. Sciulli F.//Ibidem. — P. IV0105. Cundy D.C.// Ibidem. — P. IV0131. 26. Нап M.Y., Nambu Y.// Phys. Rev. 1965. V. В139. P. 1006. 27. Hanson G. et al.//Phys. Rev. Lett. 1975. V. 35. P. 1609. 28. Кендалл Г.У. "Глубоко-неупругое рассеяние: Эксперименты на протоне и наблюдение скейлинга" (Нобелевская лекция) //УФН 161 (12) 75–106 (1991) 29. Kirk P.N. et al.// Phys. Rev. 1973. V. D8. P. 63. 30. Kuti J., Weisskopf V.F.//Phys. Rev. 1971. V. D4. P. 3418. 31. Lee T.D., Drell S.D.// Phys. Rev. 1972. V. D5. P. 1738. 32. Neeman Y.//Nucl. Phys. 1961. V. 26. P. 222. 33. Panofsky W.K.H.// Proc. of the 14th Intern. Conference on High Energy Physics. — Vienna, 1968. 34. Politzer H.D.// Phys. Rev. Lett. 1973. V. 30. P. 1346. 35. Riordan E.M. et al.// Phys. Rev. Lett. 1974. V. 33. P. 561; Phys. Lett. 1974. V. B52. P. 249. 36. Rosenbluth M.//Phys. Rev. 1950. V. 79. P. 615. 37. Rutherford E. "The Scattering of α and β Particles by Matter and the Structure of the Atom". Philosophical Magazine, Series 6 1911 V.21 P.669–688. 38. Rutherford, E. "Collisions of alpha Particles with Light Atoms. IV. An Anomalous Effect in Nitrogen". Philosophical Magazine 1919 V.37 P.581. 39. Sakurai J.J.//Phys. Rev. Lett. 1969. V. 22. P. 981. 40. Schwitters R.F., Strauch K.//Ann. Rev. Nucl. Sci. 1976. V. 26. P. 89. 41. Thomson, J.J. "Cathode Rays". Philosophical Magazine 1897 V.44 P.293. 42. Zweig G. CERN28182/Th. 401. — 1964; CERN28419/Th. 412. — 1964. 35 43. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Rutherford_gold_foil_experiment_results.svg 44. http://en.wikipedia.org/wiki/File:Baryon-decuplet-small.svg http://en.wikipedia.org/wiki/File:Baryon-octet-small.svg 36
