Лабораторная работа № 241 «Изучение

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ВОЛЖСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)
ГОСУДАРСТВЕННОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
КАФЕДРА «ПРИКЛАДНАЯ ФИЗИКА»
М.М. Кумыш
ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ОПТИЧЕСКОЙ
АКТИВНОСТИ (ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТИ
ПОЛЯРИЗАЦИИ) И ПРАКТИЧЕСКОЕ ЕГО
ПРИМЕНЕНИЕ (САХАРИМЕТРИЯ)
Методические указания
Волгоград
2013
1
УДК 53 (075.5)
Рецензент:
канд. техн. наук доцент А. Л. Суркаев
Издается по решению редакционно-издательского совета
Волгоградского государственного технического университета
Кумыш, М.М Изучение явления оптической активности и практическое его
применение (сахариметрия) ([Электронный ресурс]: методические указания /
М.М. Кумыш //Сборник «Методические указания» Выпуск 3.-Электрон. текстовые
дан.(1файл:141Kb) – Волжский: ВПИ (филиал) ГОУВПО ВолгГТУ,2011.Систем.требования:Windows 95 и выше; ПК с процессором 486+; CD-ROM.
Методические указания содержат рекомендации к выполнению лабораторной
работы, представленной во второй части практикума кафедры “Прикладная физика”
Волжского политехнического института по разделу “Электричество и магнетизм”.
Предназначены для студентов всех форм обучения.
 Волгоградский
государственный технический
университет, 2013
 Волжский политехнический
институт, 2013
2
Лабораторная работа № 240
ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ОПТИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ (ВРАЩЕНИЯ
ПЛОСКОСТИ ПОЛЯРИЗАЦИИ) И ПРАКТИЧЕСКОЕ ЕГО
ПРИМЕНЕНИЕ (САХАРИМЕТРИЯ)
Цель работы: Изучение явления вращения плоскости поляризации света
в оптически активных веществах, определение удельной постоянной вращения
и концентрации сахара в растворе с помощью поляриметра (сахариметра).
1. Теория вопроса
1.1. Введение
Свет представляет собой поперечную электромагнитную
 волну, в которой
векторы напряженностей электрического Е и магнитного Н полей перпендикулярны как друг другу, так и направлению распространения волны, то есть век
тору
скорости
распространения
волнового
фронта
. Таким образом, векторы

  
E , H , образуют ортогональную правовинтовую тройку. То есть, если заданы

направление распространения световой волны (вектор  ) и направление колебания электрического вектора Е , то направление вектора Н определяется однозначно (рис. 1).

E


y
x

H
z
  
Рис. 1. В плоской электромагнитной волне векторы E , H , образуют ортогональную правовинтовую тройку.
Поперечность световых волн вытекает непосредственно из электромагнитной теории света Максвелла. Действительно, пусть плоская электромагнитная
волна распространяется вдоль оси x . Тогда волновые поверхности будут
пер
пендикулярны оси x . Вдоль любой волновой поверхности векторы E и H , а,
следовательно, их компоненты не зависят от координат y и z , но зависят лишь
от x , и кроме того изменяются со временем t : 
 

E  i E x ( x ,t )  j E y ( x ,t )  k E z ( x ,t ) ,
(A)

 

H  i H x ( x ,t )  j H y ( x ,t )  k H z ( x ,t ) .
(B)
3
Если среда электрически нейтральная    0  и непроводящая  j  0  , а
диэлектрическая проницаемость постоянна (   const ) , то соответствующие
уравнения Максвелла будут иметь вид:

 
 E
H   0 
,
(С)
t

(D)
E  0 .
Рассмотрим x - компоненту уравнения (С):
E
H z H y

  0 x .
 y  z
t
 

Здесь левая часть в силу независимости компонент H от y и z равна ну Ex
лю, а значит и
 0 . Вывод 1: E x не зависит от t .
t
Теперь, подставляя (А) в (D), и учитывая, что частные производные компо
 Ex
нент E по y и z равны нулю, получаем что
 0 . Вывод 2: E x не зависит
x
от x .

Объединяя выводы 1 и 2, получаем, что E x - компонента вектора E остается постоянной, тогда ее можно исключить из рассмотрения, так как эта компонента создается внешним стационарным полем, не связанным с волной. Можно
утверждать, что в волне E x  0 . Таким образом, выражение (А) примет вид

 

E  j E y  k E z , то есть вектор E лежит в плоскости волновой поверхности, а
значит, он перпендикулярен направлению распространения волны.
 Подобным
образом можно показать и ортогональность между векторами H и осью x , а
это и означает, что электромагнитные волны поперечные.
Френель и Юнг независимо друг от друга задолго до того как была установлена электромагнитная природа света на основании опытов по интерференции поляризованных лучей высказали догадку о поперечности световых волн.
Экспериментально было доказано (опыты Винера, другие опыты), что действие света на фотопластинку, глаз, фотоэлементы и другие приемные устрой
ства вызывается главным образом вектором электрической напряженности Е
световой волны. Поэтому электрическую составляющую называют световым
вектором.
В обычных условиях световые волны излучаются различными атомами независимо друг от друга, поэтому направления колебаний вектора Е этих волн
также различны. Световой пучок, состоящий из совокупности световых волн
со

всевозможными равновероятными направлениями колебаний вектора Е , хаотично и быстро сменяющими друг друга, называется естественным светом
(рис. 2).
4


y

E
x
z
a)
б)
Рис. 2. В естественном свете происходит хаотическая ориентация вектора
а) в какой-либо момент времени в разных сечениях луча;
б) в каком-либо сечении луча в разные моменты времени.

Е:

Если каким-либо образом направления колебаний вектора Е упорядочены
и подчиняются некоторой закономерности, то
 такой свет называется поляризованным. Например, если колебания вектора Е совершаются так, что его конец
описывает эллипс (или круг), то свет называется эллиптически поляризованным
(или поляризованным по кругу или циклически поляризованным) (рис. 3), при
этом возможны два направления вращения: правое – по часовой стрелке, если
смотреть навстречу лучу и левое – против часовой стрелки. Циклически поляризованная волна с правым вращением обозначается индексом d, от франц. droit
(правый), а с левым вращением - индексом g, от франц. gauche (левый).


y
t1
y
t1 t2
t3
t5
x
z
z
t9 t8
t9
a)
t3
t4
t5
t6
t7
б)
Рис. 3. В эллиптически поляризованном
свете с правым вращением происхо
дит упорядоченная ориентация вектора Е :
а) вдоль луча, в какой либо момент времени;
б) в каком-либо сечении в последующие моменты времени t1<t2<t3<... .

Если в световом пучке колебания вектора Е совершаются лишь в одном
направлении, то такой свет называется линейно- или плоскополяризованным
(рис. 4).
5

При линейной поляризации плоскость, в которой лежат луч и вектор Е называется плоскостью колебаний поляризованного света, или плоскостью поляризации волны.
Примечание: прежде под плоскостью
y
поляризации принимали плоскость, прохо

дящую
через
луч
и
магнитный
вектор
Н
,
E
z
при этом плоскость, в которой расположены луч и вектор Е называли плоскостью колебаний. Такая неудобная двойная
терминология сложилась исторически и
еще встречается в литературе.
Рис. 4. В линейно-поляризованном
свеИтак, линейно- или плоскополяризо
те колебания вектора E совершаются ванный свет представляет собой световые
лишь в одном направлении.
волны с единственным
ко направлением

лебаний векторов Е и Н
 , образующих
единственный крест Е и Н . Если в световом пучке одно из направлений колебаний оказывается преимущественным, но при этом не исключительным, то такой свет называется частично поляризованным.
Большинство источников (светящиеся газы, раскаленные тела) дают свет,
близкий к естественному. Свет, испускаемый атомом, сохраняет характер поляризации неизменным достаточно длительное время в сравнении с периодом колебания. Этим объясняется возможность возникновения интерференции световых пучков при очень большой разности хода (до миллиона длин волн), то есть
интерферируют между собой волны, испущенные в начале и в конце временного промежутка, охватывающего этот миллион колебаний. Однако мы наблюдаем одновременное излучение огромного числа атомов, посылающих свет с различной поляризацией, кроме того каждый атом излучив порцию (квант) света с
одной поляризацией, после нового возбуждения уже испускает следующий
квант с иной поляризацией.
Т.о. обычно наблюдается множество всех возмож
ных ориентаций Е и быстрая их смена, что и представляет собой естественный
свет.
Линейно-поляризованный свет можно получить, пропуская естественный
свет через оптически анизотропные среды, т.е. среды, обладающие различием
оптических свойств в зависимости от направления распространения света. Такими свойствами обладают исландский шпат(CaCO3), кристаллы которого относятся к гексагональной системе, турмалин (борнокислый силикат алюминия),
герапатит (периодат бисульфата хинина) и др. Свет поляризуется также при отражении и преломлении на диэлектрических средах.
Явление поляризации света впервые обнаружил Гюйгенс (1690 г.) исследуя двойное лучепреломление в кристаллах исландского шпата. Эти кристаллы
встречаются в природе в виде достаточно крупных и оптически прозрачных об6
разцов, поэтому не удивительно, что именно на них, впервые наблюдались эти
явления.
Термин “поляризация” ввел Малюс (1808 г.), изучавший свет при отражении от стекла.
Кристаллы исландского шпата легко выкалываются в виде ромбоэдра. Если направить узкий пучок естественного света на его грань, то после преломления внутри кристалла образуются два пучка различного направления, которые
выходят из кристалла через противоположную грань параллельно первоначальному пучку, но будут пространственно разделенными (рис. 5). Это явление на-
Рис. 5. Двойное лучепреломление света при прохождении через кристалл исландского шпата.
зывается двойным лучепреломлением.
Даже, если первичный пучок света падает перпендикулярно к естественной грани кристалла (рис. 6), тем не менее, он разделится на два, один из которых будет являться продолжением первого, его называют обыкновенным (о)
лучом, а другой уклоняется, нарушая закон преломления, и, поэтому назван необыкновенным (е) лучом.
e
o
Рис. 6. Двойное преломление света, падающего перпендикулярно к
естественной грани кристалла исландского шпата (стрелки соответст-

вуют колебаниям вектора E в плоскости чертежа, точки – колебаниям в перпендикулярной плоскости).
В кристалле исландского шпата существует одно определенное направление, вдоль которого падающий световой пучок не раздваивается. Это направление параллельно диагонали соединяющей тупые углы кристалла и его называют оптической осью кристалла. Для наблюдения такого распространения света
7
необходимо ошлифовать на кристалле с двух сторон две плоскости, перпендикулярные к этой диагонали (рис. 7). Плоскость, проходящая через оптическую
ось ОО и волновую нормаль распространяющихся световых волн, называется
плоскостью главного сечения или главной плоскостью.
О
О
Рис. 7. Двойное лучепреломление не наблюдается, если пучок света направлен вдоль оптической оси ОО исландского шпата.
Можно легко убедиться, что обыкновенный и необыкновенный лучи, выходящие из кристалла исландского шпата линейно-поляризованы во взаимноперпендикулярных плоскостях, причем колебания светового вектора обыкновенного луча происходят перпендикулярно главной плоскости, а необыкновенного - в главной плоскости (см. рис. 6). Интенсивности обоих лучей одинаковы
и составляют половину от интенсивности падающего естественного света
I e  I o  0 ,5 I åñò ,
( 1)
где I åñò – интенсивность естественного света, падающего на кристалл.
В отличие от исландского шпата, турмалин хоть и является также двоякопреломляющим кристаллом, но сильно поглощает один из преломленных лучей, а именно, обыкновенный луч. Практическое поглощение происходит при
толщине турмалиновой пластинки около 1мм. Если вырезать из кристалла турмалина пластинку параллельно оптической оси и направить на нее естественный свет, то на выходе ее свет будет плоскополяризованным, причем интенсивность прошедшего света будет вдвое меньше интенсивности падающего естественного света. Таким образом, турмалиновая пластинка является поляризатором. Вращая кристалл вокруг направления светового луча, никаких изменений интенсивности света не будет происходить. Но, если далее на пути луча
поместить другую такую, же пластинку турмалина, расположенную параллельно первой, то интенсивность прошедшего света будет сильно изменяться в зависимости от взаимной ориентации этих пластин (рис. 8). Вторая пластинка
турмалина служит для обнаружения поляризованного света и анализа степени
поляризации, поэтому ее называют анализатором. Обе пластинки идентичны, и
их можно поменять местами.
Опыт показывает, что интенсивность света I, прошедшего через обе пластины турмалиновых «щипцов» изменяется в зависимости от угла  между оптическими осями кристаллов по закону:
I  I o cos 2   0 ,5  I åñò cos 2 
(2)
8
Этот закон был сформулирован Малюсом в 1810 году и подтвержден тщательными фотометрическими измерениями Араго, который создал на этом
принципе фотометр – прибор для измерения силы света какого-либо источника, а также для измерения степени освещенности поверхности.
П О1
СФ
О1
А

О2
О2
L
I0
Iест
О1
I
О2
О2
О1
Рис. 8. Прохождение света через две пластинки турмалина (турмалиновые
щипцы): L – источник света; СФ – светофильтр; П – поляризатор; А – анализатор.
В различных веществах имеет место явление вращения плоскости поляризации света, которое занимает чрезвычайно важное место и в принципиальном
и в практическом отношении. Такие вещества называются оптически активными. Вещества, поворачивающие плоскость поляризации вправо обозначаются индексом D, и влево – индексом G (см. курсив выше). К ним относятся кристаллический кварц, сахар (как кристаллический, так и его водный раствор),
киноварь, винная кислота, скипидар, ряд органических веществ. Измерение
вращения плоскости поляризации как аналитический метод широко применяется в промышленности. Принято направление вращения устанавливать для наблюдателя смотрящего навстречу световому лучу.
1.2. Вращение плоскости поляризации в кристаллах
При изучении двойного лучепреломления в кварце Араго открыл (1811 г.)
явление вращения плоскости поляризации. Кварц является одноосным кристаллом и, если пластинку кварца Q (рис. 9), вырезанную перпендикулярно его оси
поместить между скрещенными под прямым углом поляризатором П и анализатором А (О1О1  О2О2), то через “оптические щипцы” вновь будет проходить
свет. Это объясняется тем, что поляризованный свет при прохождении через
кварц поворачивает свою плоскость поляризации.
Поворачивая анализатор А на некоторый угол  можно вновь добиться
полного затемнения поля, тем самым можно измерить угол поворота плоскости
поляризации. Меняя светофильтр СФ, можно измерить угол поворота плоско-
9
сти поляризации для разных длин волн. Кварцевая пластинка толщиной 1мм
вращает плоскость поляризации на следующие углы:
– для красного света,  150.
– для желтого света,  210.
– для зеленого света,  270.
– для синего света, 330.
– для фиолетового света, 510.
Как видно, имеет место вращательная дисперсия.
П О1
СФ
А
Q
О2
L
Iест
I
I0
О1
О2
Рис. 9. Схема наблюдения вращения плоскости поляризации в кристалле (Q).
Остальные обозначения те же что на рис. 8.
Для данной длины волны угол поворота плоскости поляризации пропорционален толщине пластинки. Вращательная способность твердых веществ характеризуется величиной угла , на который поворачивается плоскость поляризации в пластинке толщиной 1мм. Тогда:
   d,
(3)
где  – угол поворота, d – толщина пластинки, в миллиметрах,  - коэффициент, зависящий от длины волны, природы вещества и температуры.
Наблюдения вращения плоскости поляризации в кварце показали, что существуют два сорта кварца: а) правовращающий или положительный, дающий
поворот плоскости поляризации вправо, т.е. по часовой стрелке (D-кварц); б)
левовращающий, или отрицательный, дающий поворот влево, т.е. против часовой стрелки (G- кварц). Величина вращения в обоих случаях одинакова      .
То же относится и к другим кристаллам: по-видимому, все они существуют в
двух разновидностях, хотя не во всех случаях известны обе модификации.
1.3. Вращение плоскости поляризации в аморфных веществах
Исследования показали, что явление вращения плоскости поляризации обнаруживают также многие некристаллические вещества, к их числу относятся
как чистые жидкости (скипидар), так и растворы многих веществ в неактивных
растворителях как, например, водный раствор сахара.
10
Закон, определяющий угол поворота плоскости поляризации для растворов
опытным путем установил Био (1831 г.):
     C   ,
(4)
где  – коэффициент пропорциональности (аналогично коэффициенту  для
кристаллов), который характеризует природу вещества и называется постоянной вращения или удельным вращением плоскости поляризации света. В отличие от постоянной вращения  для кристаллов, его обозначают в квадратных
скобках. Постоянная вращения  зависит от длины волны, температуры и может меняться при замене растворителя. Ее принято выражать в угловых градусах ( ãðàä  ñì 3 ã  äì ) и обычно приводятся для D-линии желтых лучей паров
O
натрия ( D  5893 A ), а знаками “+” и “–” перед его значением обозначают соответственно правое и левое вращение; С – концентрация активного вещества,
выражают в г/см3;  – толщина слоя раствора в дециметрах (дм).
Закон Био показывает, что для растворенных веществ, вращение плоскости
поляризации есть молекулярное свойство, так как величина вращения пропорциональна числу молекул на пути светового луча. По этой же причине вращение наблюдается и в аморфных телах, состоящих из тех же молекул (сахарные
леденцы), и в парах соответствующих жидкостей (например, скипидара или
камфары). Опыт показывает, что постоянная вращения не зависит от агрегатного состояния.
1.4. Теория вращения плоскости поляризации по Френелю
Огюст Френель рассматривал линейно-поляризованный свет как совокупность двух циркулярно-поляризованных волн правого
 (d) и левого (g) вращений
с одинаковыми частотами и амплитудами. Пусть Е g – световой вектор левой
составляющей волны, который вращается против
часовой стрелки и по мере

прохождения поворачивается на угол  g , а Е d – световой вектор правой составляющей, который поворачивается на угол  d . Если при распространении
волн
 в среде
 симметрия не нарушается, то направление суммарного вектора E  E g  Ed остается постоянным и ориентированным вдоль оси РР
(рис. 10,а).
Для объяснения вращения плоскости поляризации Френель выдвинул гипотезу (1817 г.), согласно которой скорость распространения света () в активных веществах различна для лучей, поляризованных по правому и левому кругу, причем, для:
правых веществ (D) – d>g (nd<ng),
левых веществ (G) – d<g (nd>ng),
здесь n – соответствующие показатели преломления. Тогда по мере прохождения волн через вещество один из векторов повернется на больший угол, чем
11
P

Eg
а)

Eg

Ed
g
Q

E
P

E

Ed
g
d
б)
P
Q
d
P
Рис. 10. Линейно-поляризованный свет по Френелю есть совокупность двух циркулярно-поляризованных волн правого (d) и левого (g) вращений с одинаковыми частотами и
амплитудами и по мере его прохождения через активное вещество один из векторов повернется на больший угол, чем другой, тогда результирующий вектор
сторону более “быстрого” вектора
E повернется в

другой, и результирующий вектор E повернется в сторону более “быстрого”
вектора и займет положение QQ на выходе из активного вещества (рис.10,б).
Угол поворота  будет равен:  
d  g
2
. В оптически неактивных вещест-
вах  g   d . Т.о., явление вращения плоскости поляризации по Френелю сводится к двойному лучепреломлению.
1.5. Сахариметрия
Определив значение постоянной вращения  вещества для данного растворителя, длины волны, температуры, используя формулу (4), можно определить концентрацию растворенного активного вещества.
Быстрота, простота и надежность этого метода определения концентрации
активных веществ, сделали его основным методом контроля при производстве
камфары, кокаина, никотина, и, особенно, сахаристых веществ. Измерения выполняются по определенным международным методикам и являются общепризнанными. Приборы, предназначенные для этих измерений, называются поляриметрами или сахариметрами и доведены до высокой степени совершенства.
2. Описание установки
В настоящей работе исследуется зависимость угла поворота  плоскости
поляризации в растворе сахара от:
а) толщины слоя (  ) раствора (рис. 11);
12
б) концентрации (С) сахара в растворе (рис. 12).
По полученному графику (см. рис. 12) определяется:
1) концентрация раствора (Сх) с неизвестным содержанием сахара,
2) удельная постоянная вращения сахара .


4
4
2
2
1
1

0
1
2
С
0
3
Рис. 11. Построение графика зави-
С1
С2
С3
Рис. 12. Построение графика зависимости угла поворота от концентрации сахара в растворе
симости угла поворота от толщины
слоя
Установка (рис. 13) предназначена для проведения исследований зависимости угла поворота плоскости поляризации от: а) толщины слоя оптически активного раствора вещества, проходимого светом; б) концентрации вещества в
растворе.
В данной работе в качестве исследуемого вещества используется сахар,
растворенный в воде.
6a
Рис. 13. Экспериментальная установка.
Все элементы установки смонтированы на оптической скамье 1. Осветитель 2 имеет окно закрытое матовым стеклом 2а, на поверхности которого создается равномерное световое поле. Светофильтр 3 обеспечивает монохроматичность света. В качестве поляризатора 4 и анализатора 5 используются поля13
роиды, представляющие собой целлулоидную пленку, покрытую одинаково
ориентированными кристалликами герапатита (сульфата йодистого хинина).
Анализатор 5 заключен в оправу с лимбом 5а, вращающуюся вокруг горизонтальной оси, совпадающей с оптической осью установки. Цена деления лимба
указывается на установке.
Для повышения точности измерения угла поP1
P
А
ворота плоскости поляризации используется принцип уравнивания яркости разделенного на две части
поля зрения, которое осуществляется введением в
C
П
оптическую систему стеклянной пластины 6 с наклеенной на нее пленкой 6а из оптически активного
материала (например, полиэтиленовая пленка). Это,
так называемая, полутеневая пластинка (рис. 14)
P
P1
В
состоит из двух половинок: чистой (С) и покрытой
пленкой (П). АВ – граница раздела. Если на пластиРис. 14. Полутеневая
ну
падает
монохроматический
линейнопластина.
поляризованный свет с плоскостью поляризации
РР, то через чистое стекло свет проходит, не изменив плоскости колебаний, а свет прошедший через оптически активную пленку
П будет иметь новую плоскость колебаний, например, Р1Р1. Теперь, если рассматривать световое поле полутеневой пластины через анализатор, у которого
плоскость колебаний перпендикулярна РР, то левая половина поля зрения (С)
будет темной, а правая половина (П) будет светлой. И, соответственно, наоборот, если плоскость колебаний анализатора перпендикулярна Р1Р1, то левая половина поля зрения (С) будет светлой, а правая половина (П) будет темной. В
среднем положении анализатора обе половины поля будут освещены одинаково
– это, так называемая, “нулевая точка”. Незначительное отклонение анализатора от этого положения приводит к явному нарушению равенства освещенности
обеих половин поля зрения, что и позволяет повысить точность измерения.
На предметном столике 7 (см рис. 13) устанавливаются кюветы 8 с раствором сахара, исследуемого на вращение плоскости поляризации. Кюветы изготовлены из оптически неактивного стекла. Крышка 9 предотвращает проникновение стороннего света на раствор.
Растворы сахара с известными концентрациями С1, С2 и С3, и неизвестной
концентрацией Сх хранятся в емкостях 10.
3. Методика проведения эксперимента
1. Сначала устанавливается “нулевая точка”. Для этого, вращая оправу
анализатора 5, добиваются одинаковой освещенности двух частей поля зрения
на полутеневой пластине 6.
Примечание. Для чистоты эксперимента надо было бы установить кюветы
с чистой водой, чтобы скомпенсировать угол поворота плоскости поляризации
производимой кюветами с водой без сахара. Но практически возможно произ14
водить нулевой отсчет и без кювет, так как, ни вода, ни стекло кювет не оказывают вращения плоскости поляризации.
2. Затем в одну из кювет 8 заливают раствор сахара известной концентрации С1, устанавливают ее на предметном столике 7 и определяют угол поворота
 плоскости поляризации, на который надо повернуть анализатор 5, чтобы восстановить одинаковую освещенность поля зрения на полутеневой пластине 6.
Далее последовательно заполняя вторую и третью кюветы 8 с раствором сахара
той же концентрации С1, как бы наращивая толщину проходимого слоя, и определяют соответственно углы поворота плоскости поляризации. По полученным
данным определяют удельную постоянную  для сахара по формуле,
    .
(5)
C 
и строят график (рис. 11) зависимости угла поворота  от толщины  слоя раствора, проходимого светом. Обратить внимание на линейный характер зависимости!.
3. Определение зависимости угла поворота  плоскости поляризации от
концентрации сахара в растворе производится с использованием одной и той
же кюветы. С этой целью сменяется сахарный раствор в одной из кювет на другой с известной концентрацией С2 и определяется угол поворота  плоскости
поляризации. Затем, то же самое производится с сахарным раствором с известной концентрацией С3. По полученным данным (С1), (С2), (С3) строят график (рис. 12) зависимости угла поворота  от концентрации С сахара. Убедитесь, что эта зависимость также имеет линейный характер. Используя формулу (5) определить удельную постоянную  для сахара, и определить направление вращения плоскости поляризации.
4. Используя полученные значения , рассчитывается ее среднее значение.
5. Определение неизвестной концентрации Сх раствора сахара производится на одной из кювет, которую заполняют этим раствором, устанавливают на
предметном столике 7 и определяют угол поворота  плоскости поляризации.
Зная внутреннюю длину кюветы  , удельную постоянную , по формуле (4)
рассчитывают концентрацию Сх. Эту же величину можно определить по полученному графику (рис. 12), при использовании той же кюветы.
4. Порядок выполнения работы
1. Включить осветитель 2 (по указанию лаборанта).
2. Закрыть крышку 9 (на столике 7 не должно быть кювет).
3. Вращением анализатора 5 добиться равномерной яркости на полутеневой пластине 6, которая просматривается сквозь установку вдоль оптической
оси по направлению наблюдения (см. рис. 13).
15
4. Произвести отсчет угла поворота 0 по лимбу 5а и записать в таблицу 2
(столбец 5).
5. Открыть крышку 9.
6. Заполнить кювету №1 (№2, №3) сахарным раствором известной концентрации С1 и установить на предметном столе 7. Записать в таблицу 2 значение концентрации С1 (столбец 3).
7. Закрыть крышку 9.
8. Вращением анализатора 5 вновь добиться равномерного освещения поля
зрения.
9. Произвести отсчет угла поворота  по лимбу 5а и записать в таблицу 2
(столбец 5).
10. Повторить операции 5,6,7,8,9 сначала с кюветой №2, затем с кюветой
№3, не трогая при этом уже установленные на предметном столике кюветы. Таким образом, по окончании всех этих операций, будут установлены все три кюветы с одним и тем же раствором известной концентрации С1.
11. Открыть крышку 9.
12. Слить из кювет раствор в соответствующую емкость. При этом быть
особенно внимательным, чтобы не перепутать растворы.
13. В кювету №1 залить раствор сахара известной концентрации С2 и установить на прежнее место на предметном столе 7. Записать в таблицу 2 значение концентрации С2 (столбец 3).
14. Повторить операции 7,8,9.
15. Открыть крышку 9.
16. Вылить из кюветы №1 раствор в соответствующую емкость. Не забывая быть внимательным, чтобы не перепутать раствор.
17. В кювету №1 залить раствор сахара известной концентрации С3 и установить на прежнее место на предметном столе 7. Записать в таблицу 2 значение концентрации С3 (столбец 3).
18. Повторить операции 7,8,9.
19. Открыть крышку 9.
20. Вылить из кюветы №1 раствор в соответствующую емкость. Не забывая быть внимательным, чтобы не перепутать раствор.
21. Заполнить кювету №1 раствором сахара неизвестной концентрации Сх
и установить ее на предметном столике 7.
22. Повторить операции 7,8,9 по окончании открыть крышку 9 и слить раствор в емкость с неизвестной концентрацией Сх.
5. Обработка результатов измерений
1. Рассчитать толщину слоя раствора  проходимого светом в каждом
опыте. Она равна сумме внутренних длин всех кювет значащихся в столбце 2
табл. 2 и занести полученные результаты в столбец 4 по соответствующей
строке.
16
2. Рассчитать углы поворота  плоскости поляризатора в каждом наблюдении по формуле      0 и занести в столбец 6 табл. 2.
3. По данным таблицы 2 построить графики зависимости угла поворота 
плоскости поляризации от:
а) толщины слоя сахарного раствора, проходимого светом, т.е.     ,
используя строки 2,3,4;
б) концентрации сахарного раствора, т.е.    C  , используя строки 2,5.
4. Рассчитать удельную постоянную вращения  сахара используя формулу 4 для каждого наблюдения с известной концентрацией, т.е. в строках
2,3,4,5 и занести в столбец 7 табл. 2.
5. Рассчитать среднее значение удельной постоянной вращения ср по
1 5


формуле  –р    i , и занести в столбец 8 табл. 2.
5 i 1
6. По графику    c определить неизвестную концентрацию Сх сахара в
растворе, используя строку 6 в табл. 2. Результат занести в столбец 3 этой
же таблицы.
Таблица 1
Внутренняя длина кюветы, Li, дм
№2
№3
№1
Цена деления
лимба, k,
град/дел
№4
Таблица 2
№
опыта
№№
кювет
Концентр.
Сахара,
С, г/см3
Толщина
слоя
раствора,
 , дм
Угол поворота
анализатора,
 , деление
лимба
Угол поворота
плоскости
поляризации,
 , градусы
1
1
2
---
3
---
4
---
5
6
---
2
1
3
1,2
4
1,2,3
5
1
С2 =
1 =
6
1
С3 =
1=
7
1
Сх =
1=
1 =
С1 =
2=
3=
0=
1=
2 =
3=
4 =
5=
6 =
Примечания:
  – удельная постоянная вращения, градсм3/гдм.
 ñð – среднее значение, градсм3/гдм.
17
1=
2=
 3=
4=
5=
6 =
   
ñð
7
---
----
8
6. Контрольные вопросы
  
1. Каково взаимное направление векторов E , H , в световой волне?
2. В чем различие естественного и поляризованного света?
3. Как можно получить плоскополяризованный свет?
4. Что такое двойное лучепреломление света?
5. В чем заключается явление вращения плоскости поляризации, и какие
вещества называются оптически активными?
6. Сформулируйте закон Био, определяющий угол поворота плоскости поляризации света, проходящего через оптически активный раствор.
7. Как устроен сахариметр и, каков принцип его работы?
Литература:
1. Савельев И.В. Курс общей физики. Т.2. М.: Наука, 1978, §§ 110,134-136, 138,141.
2. Трофимова Т.И. Курс физики. М.: “Высшая школа”, 1998, §§190-194, 196.
3. Ландсберг Г.С. Оптика. М., 1976.
18
Учебное издание
Михаил Маркович Кумыш
ИЗУЧЕНИЕ ЯВЛЕНИЯ ОПТИЧЕСКОЙ
АКТИВНОСТИ (ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТИ
ПОЛЯРИЗАЦИИ) И ПРАКТИЧЕСКОЕ ЕГО
ПРИМЕНЕНИЕ (САХАРИМЕТРИЯ)
Методические указания
План электронных изданий 2013 г. Поз. № 16В
Подписано на « Выпуск в свет» __________. Уч-изд. л. 1,08.
На магнитоносителе.
Волгоградский государственный технический университет.
400131, г. Волгоград, пр. Ленина, 28, корп. 1.
19