Статья Н.А. Сорокин Ткаченко И.Мx

Н.А. Сорокин, И.М. Ткаченко
Саратовский государственный технический университет
имени Гагарина Ю.А.
ПРОГРАММНЫЙ МОДУЛЬ «ИССЛЕДОВАНИЕ СИГНАЛОВ
С ПОМОЩЬЮ ОКОННЫХ ФУНКЦИЙ» ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ
СИГНАЛОВ ПИЛООБРАЗНОЙ И ТРЕУГОЛЬНОЙ ФОРМЫ
Научный руководитель: Е.Р. Кожанова, доцент кафедры «Электронные
приборы и устройства» СГТУ имени Гагарина Ю.А.,
кандидат технических наук
The authors reviewed the program module "Investigation signals using window
functions". This module allows to solve the problem by using the description of the
functions to study the signal of the saw tooth and triangular in shape.
В настоящее время в области обработки сигналов, изображений и временных
рядов успешно развивается достаточно новое направление, получившее
название вейвлет – преобразование (ВП). Вейвлеты появились в восьмидесятых
годах двадцатого века как альтернатива классическому спектральному анализу,
основанному на преобразовании Фурье, и нашли широкое применение при
анализе неоднородных и нестационарных сигналов, при обработке
изображений, для сжатия больших объемов информации, для распознавания
образов, для обработки результатов тестирования и других областях из-за
эффективности их применения при анализе и синтезе сигналов.
Большинство современных математических пакетов и программ имеют
специальные функции, библиотеки и даже специальные пакеты для вейвлетанализа, например, в MATLAB есть WaveletToolbox, для реализации вейвлетанализа.
Выбор математического пакета MATLAB обусловлен широким применением в
учебном процессе и в научно – исследовательских работах многих вузов.
Использование WaveletToolbox при подготовке специалистов в области
обработки сигналов затруднительно из-за стоимости последнего и поэтому
учебные заведения приобретают библиотеку, которая позволяет реализовать
вейвлет-преобразование.
Модернизация программного продукта "labpraktikum_osnov_wavelet"[1, 2],
позволяющего проводить ряд лабораторных работ, направленных на изучение
вейвлет – преобразования, был расширен с помощью модернизации второго
модуля. В новом модуле«Исследование сигналов с помощью оконных
функций» был расширен перечень оконных функций, а также добавлен
пилообразный сигнал для исследования в рамках всех модулей.
Пилообразныйсигнал имеет сходство с треугольным сигналом, так как
являются половиной последнего.Сравнительный анализ пилообразного и
треугольного сигналов (таблица 1) показывает отличие этих сигналов и их
листинги в MATLAB.
Таблица 1
Сравнительный анализ сигналов пилообразной и треугольной форм
Сигналы
Отличие
Листинг
function z=FF13(t,T)
Треугольный
Треугольный сигнал
сопоставимые и равные
времена нарастания и
спада
Пилообразный
Пилообразный сигнал
отличается тем, что в
каждом периоде он
линейно нарастает до
пикового значения и
затем мгновенно
спадает
N=length(t);
for i=1:N
if t(i)<0
z(i)=0;
end;
if (t(i)>=0)&(t(i)<=T/2)
z(i)=2*t(i)/T;
end;
if (t(i)>=T/2)&(t(i)<=T)
z(i)=(-2/T)*(t(i)-T);
end;
if t(i)>T
z(i)=0;
end;
end;
function z=FF14(t,T)
N=length(t);
for i=1:N
if t(i)<T/4
z(i)=0;
end;
if (t(i)>=T/4)&(t(i)<=3*T/4)
z(i)=(t(i)-T/4)/(T/2);
end;
if t(i)>3*T/4
z(i)=0;
end;
end;
Диаграмма
перехода
фокуса
управления
модернизированного
модуля«Исследование сигналов с помощью оконных функций»[3, 4] отличается
подключением базы оконных функций при их выборе (рис. 1).
Рис. 1 Диаграмма перехода фокуса управления в программе
«Исследование сигналов с помощью оконных функций»
Рассмотрим работу программы «Исследование сигналов с помощью оконных
функций» на примере двух сигналов – треугольной (рис. 2а) и пилообразной
(рис. 2б) формы.
а)
б)
Рис. 2 Результаты работы программы «Исследование сигналов
с помощью оконных функций» для треугольного (а) и пилообразного (б)
сигналов (пунктирной линией показан уровень изменения на спектрограммах)
Анализ полученных спектрограмм (рис. 2) вышерассмотренных сигналов
показывает:
1) Для треугольного сигнала – посередине спектрограммы видна затемненная
линия, делящая ее пополам. С увеличением частоты происходит уменьшение
временных интервалов, симметричных относительно центра спектрограммы
(показано пунктирными линями на рис. 2а);
2) Для пилообразного сигнала – начало сигнала (нарастания) обозначено на
спектрограмме горизонтальной голубой линией, а мгновенный спад –
оранжевой линией. С увеличением частоты происходит уменьшение временных
интервалов относительно линии, которая характеризует мгновенный спад
сигнала (показано пунктирной линией на рис. 2б).
Модернизированный модуль«Исследование сигналов с помощью оконных
функций»
в
рамках образовательной
составляющейбудет
полезен
магистрантам, бакалаврам, аспирантам, преподавателям и специалистам,
занимающихся обработкой сигналов и временных рядов в различных областях
науки и техники, а также студентам старших курсов направления «Электроника
и
наноэлектроника»
при
изучении
дисциплин
«Измерения
в
радиоэлектронике», «Метрология, стандартизация и сертификация» и др.
Список литературы
1. Кожанова Е.Р., Захаров А.А., Ткаченко И.М. Свидетельство о государственной
регистрации программы для ЭВМ №2011611250 «labpraktikum_osnov_wavelet» от
07.02.2011г.
2. Кожанова Е.Р. Комплекс программ "labpraktikum_osnov_wavelet" для изучения основ
вейвлет - анализа / Е.Р. Кожанова, А.А. Захаров, И.М. Ткаченко // Информационные
технологии, системы автоматизированного проектирования и автоматизация: сборник
научных трудов II Всеросс. научн.-технич. конференции. Саратов, 2010. С. 300-304.
3. Захаров А.А., Кожанова Е.Р., Ткаченко И.М. Разработка интерфейса программного
продукта по использованию вейвлет-функций для анализа сигналов // Научно-технический
вестник Поволжья. 2011. № 4. С. 172-178.
4. Кожанова Е.Р. Диаграммы переходов фокуса управления как средство проектирования
пользовательского графического интерфейса // Техника и технологии: пути инновационного
развития: материалы Междунар. научно-практич. конф. (1 июля 2011) / Ответственный
редактор Горохов А.А. Курск: Юго-Зап. гос. ун-т, 2011. С. 80-83.