Document 233361

6. Тело, подвешенное на пружине, совершает гармонические колебания с частотой  . С какой
частотой изменяется кинетическая энергии тела?
МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
Задания уровня «А»
1)
1. На рисунке А представлен график зависимости некоторой величины х от времени t. Какой график
на рис. Б соответствует колебаниям, происходящим в противофазе с колебанием, изображенным на
рис. А?

2
2) 2 
4)  2
3) 
7. Тело, подвешенное на пружине, совершает гармонические колебания с частотой  .
Потенциальная энергия упругой деформации пружины

2
2) изменяется с частотой 
3) изменяется с частотой 2 
1) изменяется с частотой
4) не изменяется
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
8. Грузик, подвешенный на нити, совершает свободные колебания между точками А и С (см.
рисунок).
2. Зависимости некоторых величин от времени имеют вид:
x1  10  2 sin(2t 

3
);
x 3  0,01 sin(3 t ) ;
x 4  0,05t sin(2t 
x 2  0,1 sin(2t 2 ) ;

3
)
Какая из этих величин совершает гармоническое колебание?
1) х1
2) х2
3) х3
4) х4
Как направлен вектор ускорения грузика в точке В?
1) 1
2) 2
3) 3
4) 4
3. В уравнении гармонического колебания x  A cos(t   0 ) величина, стоящая под знаком
косинуса, называется
1) фазой
3) смещением от положения равновесия
2) начальной фазой 4) циклической частотой
9. За какую часть периода Т шарик математического маятника проходит путь от левого крайнего
положения до правого крайнего положения?
1) T
4. График зависимости смещения материальной точки от времени при гармонических колебаниях
представлен на рисунке.
2)
1
T
2
3)
1
T
4
4)
1
T
8
10. Сколько раз за один период свободных колебаний груза на пружине потенциальная энергия
пружины и кинетическая энергия груза принимают равные значения?
1) 1
2) 2
3) 8
4) 4
11. На рисунке показан график зависимости плотности воздуха в звуковой волне от времени.
Закон движения точки имеет вид (в СИ)
1) x  2 sin(

2
x  2 cos(t 
2) x  2 sin(t 
t)

3

2
)
3) x  2 sin(
t 
 )
2 2
4)
)
Согласно графику амплитуда колебаний плотности воздуха равна
1) 1,25 кг/м3
2) 1,2 кг/м3
3) 0,1 кг/м3
4) 0,05 кг/м3
5. Скорость тела массой т = 0,1 кг изменяется в соответствии с уравнением v x  0,05 sin10t , где
все величины выражены в СИ. Его импульс в момент времени 0,2 с приблизительно равен
1) 0 кг ∙ м/с
2) 0,005 кг ∙ м/с
3) 0,16 кг ∙ м/с
4) 1,6 кг ∙ м/с
12. На рисунке показан график зависимости смещения определенной точки колеблющейся струны
от времени.
1
1) 9 раз длиннее
2) увеличилась в 2 раза
3) уменьшилась в 2 раза
4) уменьшилась в
3 раз длиннее
4)
3 раз короче
21. Груз, подвешенный на пружине жёсткостью 400 Н/м, совершает свободные гармонические
колебания. Какой должна быть жесткость пружины, чтобы частота колебаний этого же груза
увеличилась в 2 раза?
1) 1600 Н/м
2) 800 Н/м
3) 200 Н/м
4) 100 Н/м
13. Полная механическая энергия пружинного маятника увеличилась в 2 раза. Как изменилась
амплитуда колебаний?
2 раз
3)
20. Груз массой 0,16 кг, подвешенный на легкой пружине, совершает свободные гармонические
колебания. Какой массы груз надо подвесить к той же пружине, чтобы частота колебаний
увеличилась в 2 раза?
1) 0,04 кг
2) 0,08 кг
3) 0,32 кг
4) 0,64 кг
Согласно графику амплитуда колебаний этой точки равна
1) 0,1 см
2) 0,2 см
3) 0,4 см
4) 4 см
1) увеличилась в
2) 3 раза длиннее
22. Если груз, подвешенный на пружине жесткостью 250 Н/м, совершает свободные колебания с
циклической частотой 50 с-1, то его масса равна
1) 0,1 кг
2) 0,3 кг
3) 0,4 кг
4) 0,5 кг
2 раз
14. На рисунке показан график колебаний одной из точек струны.
23. Если массу груза математического маятника увеличить в 4 раза, то период его свободных малых
колебаний
1) увеличится в 4 раза 2) увеличится в 2 раза 3) уменьшится в 4 раза 4) не изменится
Согласно графику период этих колебаний равен
1) 1  103 c
2) 2  10 3 c
3) 3  10 3 c
24. Верно утверждение(я):
Свободным является колебание
А. груза, подвешенного к пружине, после однократного его отклонения от положения равновесия;
Б. мембраны громкоговорителя во время работы приемника.
1) только А
2) только Б
3) А и Б
4) ни А, ни Б
4) 4  10 3 c
15. На рисунке дан график зависимости координаты тела от времени.
Частота колебаний тела равна
1) ≈ 0,12 Гц
2) 0,25 Гц
25. С какой скоростью проходит положение равновесия груз пружинного маятника, имеющий массу
0,1 кг, если жесткость пружины 10 Н/м, а амплитуда свободных гармонических колебаний 5 см?
1) 0,1 м/с
2) 0,5 м/с
3) 5 м/с
4) 10 м/с
26. Если длину математического маятника уменьшить в 4 раза, то период его свободных
гармонических колебаний
1) увеличится в 2 раза 2) увеличится в 4 раза 3) уменьшится в 2 раза 4) уменьшится в 4 раза
3) 0,5 Гц
4) 4 Гц
27. Амплитуда малых свободных колебаний пружинного маятника 4 см, масса груза 400 г,
жесткость пружины 40 Н/м. Максимальная скорость колеблющегося груза равна
1) 0,4 м/с
2) 0,8 м/с
3) 4 м/с
4) 16 м/с
16. Маятниковые часы спешат. Чтобы часы шли точно, необходимо увеличить период колебаний
маятника. Для этого надо
1) увеличить массу маятника
2) уменьшить массу маятника
3) увеличить длину маятника
4) уменьшить длину маятника
28. К пружине жесткостью 40 Н/м подвешен груз массой 0,1 кг. Период свободных гармонических
колебаний этого пружинного маятника примерно равен
1) 31 с
2) 6,3 с
3) 3,1 с
4) 0,3 с
17. Массу математического маятника увеличили, оставив неизменной его длину. Как изменился при
этом период его свободных колебаний?
1) не изменился
2) увеличился
3) уменьшился 4) ответ зависит от длины нити маятника
29. На рисунке приведены схемы, стрелки на которых обозначают направление передачи энергии
между колебательной системой (КС), источником энергии (ИЭ) и окружающей средой (ОС). Какая
из схем относится к свободным затухающим колебаниям?
18. Если на некоторой планете период свободных колебаний секундного земного математического
маятника оказывается равным 2 с, то ускорение свободного падения на этой планете равно
1) 2,45 м/с2 2) 4,9 м/с2
3) 19,6 м/с2
4) 39,2 м/с2
19. При свободных колебаниях за одно и то же время первый математический маятник совершает
одно колебание, а второй — три. Нить первого маятника в
2
35. При совершении установившихся вынужденных колебаний маятник за период получает от
источника энергию W1 и отдает в окружающую среду энергию W 2 . Зависимость амплитуды
колебаний от частоты внешней силы представлена на графике.
При изменении частоты в интервале 0 <  <  р ез между W1 и W 2 выполняется соотношение
1) W1 < W2
30. Если и длину математического маятника, и массу его груза увеличить в 4 раза, то период
свободных гармонических колебаний маятника
1) увеличится в 2 раза 2) увеличится в 4 раза 3) уменьшится в 4 раза 4) уменьшится в 2 раза
2) W1 > W2
3) W1 = W2
4) W1 < W2 или W1 > W2 в зависимости от частоты
36. Верно утверждение(-я):
Резонансная частота колебательной системы зависит от
А — амплитуды вынуждающей силы;
Б — частоты вынуждающей силы.
1) только А
2) только Б
3) и А, и Б
4) ни А, ни Б
31. Если и длину математического маятника, и массу его груза уменьшить в 4 раза, то частота
свободных гармонических колебаний маятника
1) увеличится в 4 раза 2) увеличится в 2 раза 3) уменьшится в 4 раза 4) уменьшится в 2 раза
37. На рисунке изображена зависимость амплитуды установившихся колебаний маятника от
частоты вынуждающей силы (резонансная кривая).
32. Если и длину математического маятника, и массу его груза уменьшить в 9 раз, то частота
свободных гармонических колебаний маятника
1) увеличится в 9 раза 2) увеличится в 3 раза 3) уменьшится в 9 раза 4) уменьшится в 3 раза
33. На рисунке приведены схемы, стрелки на которых обозначают направление обмена энергией
между колебательной системой (КС), источником энергии (ИЭ) и окружающей средой (ОС). Какая
из схем относится к вынужденным колебаниям?
Резонансная частота колебаний этого маятника равна
1) 0,5 Гц
2) 1 Гц
3) 1,5 Гц
4) 10 Гц
38. На рисунке изображена зависимость амплитуды установившихся колебаний маятника от
частоты вынуждающей силы (резонансная кривая).
Отношение амплитуды установившихся колебаний маятника на резонансной частоте к амплитуде
колебаний на частоте 0,5 Гц равно
1) 10
2) 2
3) 5
4) 4
34. На рисунке представлен график зависимости амплитуды А вынужденных колебаний от частоты
 внешней силы.
39. Мимо неподвижного наблюдателя за 20 с прошло 8 гребней волны. Каков период колебаний
частиц волны?
1) 2,5 с
2) 0,4 с
3) 160 с
4) 5 с
40. Волна частотой 3 Гц распространяется в среде со скоростью 6 м/с. Определите длину волны.
1) 1 м
2) 2 м
3) 0,5 м
4) 18 м
При резонансе амплитуда колебаний равна
1) 1 см
2) 2 см
3) 4 см
4) 6 см
3
41. Учитель продемонстрировал опыт по распространению волны по длинному шнуру. В один из
моментов времени форма шнура оказалась такой, как показано на рисунке.
49. Амплитуда свободных колебаний тела равна 0,5 м. Какой путь прошло это тело за время, равное
трем периодам колебаний?
1) 6 м
2) 3 м
3) 1,5 м
4) 0 м
Скорость распространения колебаний по шнуру равна 2 м/с. Частота колебаний равна
1) 50 Гц
2) 0,25 Гц
3) 1 Гц
4) 4 Гц
50. В уравнении гармонических колебаний x  A cos(t   0 ) величина ω называется
1) фазой 2) частотой 3) смещением от положения равновесия 4) циклической частотой
42. На рисунке изображена поперечная волна, распространяющаяся по шнуру, в некоторый момент
времени.
51. Скорость тела массой т = 2 кг изменяется с течением времени в соответствии с уравнением
= 0,5sin5πt. Его импульс в момент времени 0,1 с равен
1) 0 кг ∙ м/с
2) 0,5 кг ∙ м/с
3) 1 кг ∙ м/с
4) 2 кг ∙ м/с
vx
52. За одно и то же время первый математический маятник совершает одно колебание, а второй —
четыре. Нить первого маятника
1) в 16 раз длиннее
2) в 4 раза длиннее 3) в 2 раза длиннее
4) в 2 раза короче
Расстояние между какими точками равно длине волны?
1) ОВ
2) АВ
3) OD
4) AD
53. Если на некоторой планете период колебаний секундного земного математического маятника
равен 0,5 с, то ускорение свободного падения на этой планете равно
1) 2,45 м/с2
2) 4,9 м/с2
3) 19,6 м/с2
4) 39,2 м/с2
43. Обязательными условиями возбуждения звуковой волны являются:
А — наличие источника колебаний,
Б — наличие упругой среды,
В — наличие газовой среды.
Правильным является выбор условий
1) А и Б
2) Б и В
3) А и В
4) А, Б, В
54. Явление резонанса может наблюдаться в
1) любой колебательной системе
2) системе, совершающей свободные колебания
3) автоколебательной системе
4) системе, совершающей вынужденные колебания
44. Мимо рыбака, сидящего на пристани, прошло 5 гребней волны за 10 с. Каков период колебаний
поплавка на волнах?
1) 5 с
2) 50 с
3) 2 с
4) 0,5 с
55. На рисунке представлен график зависимости амплитуды А вынужденных колебаний от частоты
 вынуждающей силы.
45. Частота колебаний струны равна 500 Гц. Скорость звука в воздухе 340 м/с. Длина звуковой
волны равна
1) 68 м
2) 340 м
3) 170 м
4) 0,68 м
46.За какую часть периода Т шарик математического маятника проходит путь от левого крайнего
положения до положения равновесия?
1) T
2)
1
T
2
3)
1
T
4
4)
Резонанс происходит при частоте, приблизительно равной
1) 0 Гц
2) 10 Гц
3) 20 Гц
4) 30 Гц
1
T
8
56. Вынужденными являются колебания
1) груза на нити в воздухе
3) периодически подталкиваемых рукой качелей
2) маятниковых часов
4) поршня в двигателе внутреннего сгорания
47. На рисунке представлена зависимость координаты центра шара, подвешенного на пружине, от
времени.
57. Груз, прикрепленный к пружине жесткостью 40 Н/м, совершает вынужденные колебания.
Зависимость амплитуды этих колебаний от частоты воздействия вынуждающей силы представлена
на рисунке.
Период колебаний и амплитуда равны
1) 4 с, 10 см
2) 4 с, 20 см
3) 2 с, 10 см
4) 2 с, 20 см
48. При гармонических колебаниях вдоль оси ОХ координат тела изменяется по закону
x  0,02 cos 20t (м). Чему равна частота колебаний ускорения тела?
1) 20π Гц
2) 20 Гц
3) 50 Гц
4) 10 Гц
Энергия колебаний груза при частоте 4 Гц равна
3
3
1) 8  10 3 Дж
2) 1,6  10 Дж
3) 0,5  10 Дж
4
4) 103 Дж
то амплитуда колебаний частиц среды в точке А равна А1, если только второй, то — А2. Если
58. Поперечной называют такую волну, в которой частицы
1) колеблются в направлении распространения волны
2) колеблются в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны
3) движутся по кругу в плоскости, параллельной направлению распространения волны
4) движутся по эллипсу в плоскости, параллельной направлению распространения волны
разность хода волн а – b =
1) равна нулю
3
, то в точке М амплитуда суммарного колебания частиц среды
2
2) равна A1  A2
3) равна A1  A2
4) меняется со временем периодически
59. На рисунке изображен шнур, по которому распространяется поперечная волна, в некоторый
момент времени.
66. На рисунке изображены графики двух гармонических колебаний 1 и 2.
Расстояние между какими точками равно половине длины волны?
1) ОВ
2) АВ
3) OD
4) AD
Как соотносятся их частоты?
1)
60. Волны от камня, упавшего в воду на расстоянии s м от берега, дошли до берега за t с. Чему
равно расстояние между гребнями волн, если волны бьются о берег с частотой п ударов в секунду?
l) stn
2)
st
n
3)
s
tn
4)
sn
t
1
4
2
4)
2
4
1
4) амплитуда и частота
70. Нить математического маятника отклонили от вертикали на угол α, и при этом он поднялся на
высоту h над прежним положением. Когда его отпустили, циклическая частота колебаний маятника
стала равна
l)
h
(1  sin  )
g
2)
h sin 
g
3)
g
h(1  cos  )
4)
g
(1  cos  )
h
71. На рисунке изображена поперечная волна.
Из этого графика следует, что длина звуковой волны равна
1) 0,2 м
2) 0,4 м
3) 0,8 м
4) 1,6 м
64. Ультразвуковой эхолот улавливает отраженный от дна моря сигнал через время t после его
испускания. Если скорость ультразвука в воде равна v, то глубина моря равна
vt
2
3)
69. Чему равен период колебаний, уравнение которых имеет вид: x  0,4 sin 0,5(0,5t   ) ? Все
величины выражены в единицах СИ.
1) 2 с
2) 4 с
3) 8 с
4) 5 с
63. На рисунке показан график зависимости давления воздуха в некоторый момент времени от
расстояния до источника звука при распространении звуковой волны.
3)
2
2
1
68. С какой скоростью проходит через положение равновесия пружинный маятник массой 50 г, если
жесткость его пружины 20 Н/м, а амплитуда колебаний 4 см?
1) 1,6 м/с
2) 0,8 м/с
3) 4 м/с
4) 0,2 м/с
62. Какие изменения отмечает человек в звуке при увеличении частоты колебаний в звуковой
волне?
1) Повышение высоты тона
2) Понижение высоты тона
3) Увеличение громкости
4) Уменьшение громкости
2) 2vt
2)
67. В процессе гармонических колебаний не изменяются
1) амплитуда и фаза 2) смещение и период 3) фаза и частота
61. Волна частотой 4 Гц распространяется по шнуру со скоростью 8 м/с. Определите длину волны.
1) 0,5 м
2) 2 м
3) 32 м
4) Для решения не хватает данных
l) vt
1
2
2
Частота колебаний частиц среды, в которой она распространяется, 4 Гц. Чему равна скорость
волны?
1)0,16 м/с
2) 0,32 м/с
3) 0,64 м/с
4) 0,8 м/с
4) 0
72. Ход одной волны до места их наложения друг на друга 2 м, а другой — 5 м. Длина волны 1 м. В
месте их наложения наблюдается
1) максимум вследствие явления дифракции 2) минимум вследствие явления интерференции
65. Расстояния от двух когерентных источников волн до точки М равны а и b. Разность фаз
колебаний источников равна нулю, длина волны равна λ. Если излучает только один источник волн,
5
3) минимум вследствие явления дисперсии
4) максимум вследствие явления интерференции
6. Камертон, настроенный на ноту «ля» первой октавы, имеет частоту колебаний 440 Гц. Сколько
длин волн уложится на расстоянии, которое звук, изданный камертоном, пройдет за 2 с? Скорость
звука в воздухе 340 м/с.
Задания уровня «В»
1. Груз массой 2 кг, закрепленный на пружине жесткостью 200 Н/м, совершает гармонические
колебания с амплитудой 10 см. Какова максимальная скорость груза?
7. В классе проводится эксперимент по интерференции звука с помощью динамиков, излучающих
звук с частотой 2 кГц (рис.).
2. Груз массой 2 кг, закрепленный на пружине жесткостью 200 Н/м, совершает гармонические
колебания. Максимальное ускорение груза при этом равно 10 м/с2. Какова максимальная скорость
груза?
3. Тело массой 0,2 кг колеблется так, что проекция ах ускорения его движения изменяется с
течением времени в соответствии с уравнением ах = 10 sin
2
t . Чему равна
10
Ученик в точке В слышит максимально громкий звук. При перемещении в точку А, расположенную
напротив динамика Д1, звук сначала ослабевает по громкости, а затем в точке А снова достигает
максимума. Какое время движется звуковая волна от динамика Д1 до ученика в точке А? Скорость
звука считать равной 340 м/с, расстояние между динамиками 1 м. Ответ выразите в миллисекундах
и округлите до десятых миллисекунды.
проекция на ось ОХ силы, действующей на тело, в момент времени 5/3 с? Полученный ответ
округлите до десятых.
4. Груз, лежащий на горизонтальном столе и прикрепленный к пружине, совершает гармонические
колебания. Его отклонение от положения равновесия меняется со временем так, как показано на
рисунке.
Задания уровня «С»
1. Маятник с чернильницей укреплен на движущемся игрушечном автомобиле и колеблется в
плоскости ZOY, перпендикулярной движению автомобиля. Длина маятника l = 0,1 м. Чернильница
оставила на столе след, показанный на рисунке. Чему равна скорость автомобиля?
Как изменяются в течение первой четверти периода кинетическая, потенциальная и полная
механическая энергия системы?
К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию второго и запишите в
таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.
2. Шарик массой т = 0,2 кг на НИТИ ДЛИНОЙ L = 0,9 м раскачивают так, что каждый раз, когда
шарик проходит положение равновесия, на него в течение короткого промежутка времени t = 0,01 с
действует сила F = 0,1 Н, направленная параллельно скорости. Через сколько полных колебаний
шарик на нити отклонится на угол 60°?
Получившуюся последовательность цифр перенесите в бланк ответов (без пробелов и каких-либо
символов).
5. На рисунке приведен график зависимости амплитуды колебаний маятника (груза на нити) от
частоты изменения внешней силы.
Чему равна длина маятника? Полученный ответ дайте в метрах и округлите до двух значащих цифр.
6