200 – Система железобетонных плит
реклама
1 313 – Расчет ж/б балки по огнестойкости 2 Программа предназначена для расчёта по огнестойкости однопролетной железобетонной балки согласно СТО НИИЖБ [1]. Температурное поле в сечении балки при огневом воздействии определяется путем решения задачи нестационарной теплопроводности с учетом зависимости теплофизических характеристик бетона от температуры. Проводятся проверки прочности при действии изгибающего момента и поперечной силы. Возможен нелинейный расчет прогиба на основе диаграмм деформирования сжатого бетона и арматурной стали. 1. Расчетная схема и сечение Расчетная схема балки представляет собой стержневой элемент, имеющий шарнирные или абсолютно жесткие закрепления краев. Рассматриваются балки прямоугольного и таврового сечений (рис.1). Рис.1. Виды сечений Продольная арматура располагается у верхней и нижней граней сечения. Задаются диаметры крайних и промежуточных стержней арматурного слоя, а также число промежуточных стержней. Отсутствие ввода диаметра крайних стержней воспринимается как отсутствие арматуры. Предусмотрено задание дополнительных рядов стержней. Для каждого ряда стержней задаются координаты начала и конца отрезка, на котором размещаются арматурные стержни. При вводе одиночного стержня задаются координаты центра стержня. Для удобства ввода в качестве осей координат принимаются оси, направленные по нижней и левой сторонам прямоугольного сечения или по левой стороне полки и нижней стороне ребра таврового сечения. Задаются число стержней в ряду и диаметр стержней. Данный ввод может применяться при двухрядном размещении стержней верхней или нижней арматуры, а также при размещении стержней в свесах полки таврового сечения. Предусмотрен контроль расстояния между арматурными стержнями. Поперечная арматура вводится путем задания диаметра хомутов, числа ветвей хомутов в нормальном сечении и шага хомутов по длине балки. Предусмотрено задание различных значений толщины защитного слоя бетона сверху, снизу и сбоку. Толщина защитного слоя определяется как расстояние от грани балки до поперечной арматуры. 2. Нагрузки Расчет по огнестойкости проводится для наиболее неблагоприятного сочетания нормативных постоянных и длительных нагрузок согласно СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия». 3 В том случае, когда нельзя установить значение нормативной нагрузки, следует принимать ее согласно [1] равной 0,7 от расчетной нагрузки. Возможно задание равномерно распределенной нагрузки по всей длине балки, а также задание сосредоточенной поперечной силы Q и/или сосредоточенного момента M . Точка приложения сосредоточенной нагрузки определяется по расстоянию x от левого края балки. Положительные направления нагрузок показаны на рис.2. Рис. 2. Положительные направления нагрузок 3. Определение температурного поля Для определения предела огнестойкости необходимо рассчитать температурное поле в сечении балки от огневого воздействия. Температурное поле T ( y, z, t ) определяется на основе уравнения нестационарной теплопроводности: T T T ( ) ( ) c y y z z t Здесь - коэффициент теплопроводности, c - удельная теплоемкость, - плотность материала, y, z - координаты в плоскости сечения. При расчете температуры в сечении балки не учитывается влияние арматуры. Огневое воздействие характеризуется зависимостью температуры среды от времени, отсчитываемого от начала пожара. Согласно ГОСТ 30247.0-94 «Конструкции строительные. Методы испытаний на огнестойкость. Общие требования» при стандартном пожаре принимается следующая зависимость температуры среды от времени: T0 20 345lg( 8t 1) где t - время в мин. График зависимости T0 (t ) представлен на рис.3. Температурная задача решается конечноразностным методом. Производная T заменяется t T ( y, z, t t ) T ( y, z, t ) , где t - шаг по времени. Расчет t температурного поля в сечении производится для дискретных моментов времени. Производные по координатам также заменяются разностными отношениями. После определения температуры на конечноразностной сетке, температура в произвольной точке сечения определяется интерполяцией. разностным отношением 4 Рис.3. Зависимость температуры среды от времени При решении температурной задачи рассматривается нагрев всех сторон сечения, кроме верхней. Предусмотрен вывод распределения температуры вдоль вертикальной оси сечения и картины изотерм (рис.4). Рис.4. Пример картины изотерм 4. Расчет балки Расчет балки по огнестойкости включает проверку прочности при действии изгибающего момента и проверку прочности при действии поперечной силы. Огнестойкость балки характеризуется периодом времени от начала пожара до момента потери несущей способности. 5 4.1 Проверка прочности при действии изгибающего момента Усилия в балке определяются при помощи линейного расчета. Производится выбор изгибающих моментов, для которых проводится расчет по огнестойкости. В качестве расчетных моментов принимаются наибольшие по абсолютному значению положительный и отрицательный моменты M min , M max . Предельное значение момента выражается через действующий момент по формуле M u u M . Несущая способность исчерпывается, когда предельный момент M u в одном из сечений балки становится равным расчетному моменту M . Предельный изгибающий момент определяется на основе диаграмм деформирования сжатого бетона и арматуры с учетом зависимости диаграмм от температуры. Нормативные сопротивления сжатого бетона и арматуры при нормальной температуре принимаются согласно [2]. Предусмотрена возможность задания материалов с ненормированной прочностью. Для каждого расчетного изгибающего момента в текущий момент времени определяется коэффициент запаса прочности u и строится зависимость наименьшего значения u от времени. Предел огнестойкости определяется по моменту времени, при котором u 1 (рис.5). Рис.5. Пример изменения коэффициента запаса прочности во времени 4.2 Проверка прочности при действии поперечной силы Расчет проводится, если обеспечена несущая способность балки при действии изгибающего момента. Проверки прочности при действии поперечной силы проводятся согласно [1], 8.28-8.33 для момента времени, соответствующего требуемому пределу огнестойкости. Расчет при огневом воздействии аналогичен расчету при нормальной температуре по [2], 6.2.32 и включает расчет по полосе между наклонными сечениями и расчет по наклонным сечениям. В расчете при огневом воздействии производится редукция сечения с учетом глубины прогрева бетона до 500 0C для бетона с силикатным заполнителем и 600 0C для бетона с карбонатным заполнителем. В качестве расчетных сопротивлений бетона Rb , Rbt принимаются нормативные значения Rbn , Rbtn при нормальной температуре согласно [2]. Расчетное сопротивление поперечной арматуры Rswt принимается равным сопротивлению стали при наибольшей температуре хомутов. Предусмотрена возможность задания материалов с ненормированной прочностью. 6 Условие прочности по наклонному сечению (8.57) [1] представляется в виде Q /(Qb Qsw ) 1 . В соответствии с [1], 8.32, 8.33 значение Qsw не учитывается при расчете, если не выполняется условие (8.61) или условие (8.62). При выполнении условия прочности, текстовый вывод производится для того наклонного сечения, для которого левая часть условия прочности принимает наибольшее значение. Пример графического вывода приведен на рис.6. Рис.6. Пример графического вывода 5. Нелинейный расчет прогиба Расчет проводится, если обеспечена несущая способность балки при действии изгибающего момента и поперечной силы. Прогиб балки определяется для момента времени, соответствующего требуемому пределу огнестойкости. В нелинейном расчете кривизна определяется на основе диаграмм деформирования сжатого бетона и арматурной стали при огневом воздействии. Из-за нелинейного характера зависимости (M ) система уравнений поперечного изгиба является нелинейной. Производная кривизны по M может рассматриваться как величина, обратная к локальной изгибной жесткости D . Нелинейный расчет проводится при помощи метода итераций. Итерационный процесс оканчивается тогда, когда относительные приращения момента M и прогиба w становятся малыми. Для контроля точности результатов нелинейного расчета выводится итерационная погрешность [%]. При нелинейном расчете производится разбиение балки на участки, в пределах которых изгибная жесткость D принимается постоянной. При вводе задается номинальный шаг дискретизации балки. Предусмотрен вывод расчетных значений изгибной жесткости D и значений отношения D / D0 ( D0 - изгибная жесткость приведенного сечения балки в линейной постановке при нормальной температуре). Следует отметить, что D существенно меньше D0 . 7 Литература 1. СТО 36554501-006-2006: Правила по обеспечению огнестойкости и огнесохранности железобетонных конструкций / ФГУП «НИЦ «Строительство». – М.: ФГУП ЦПП, 2006. 2. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры / ГУП «НИИЖБ», ФГУП ЦПП. – М., 2004.
