к экзаменам по ТОЭ

2.1. Общая характеристика задач, относящихся к теории электрических цепей. Основные
интегральные величины, применяемые в теории электрических цепей: ток и его виды, потенциал,
напряжение, электродвижущая сила. Положительные направления тока и напряжения. Мгновенная
мощность и энергия. Единицы измерения электрических величин.
Электрическая цепь и ее состав. Идеализированные элементы цепи - источники ЭДС и тока
(независимые и зависимые), резистивный, индуктивный, емкостной элементы и управляемые источники
напряжения и тока. Электрические схемы замещения.
2.2. Основы топологии электрических схем. Ветвь, узел, контур, сечение. Топологический граф и его
основные подграфы: путь, дерево, сечения. Топологические матрицы: узловая матрица (матрица
соединений); контурная матрица (матрица контуров); матрица главных контуров; матрица сечений и
главных сечений. Основные законы электрических цепей: закон Ома, законы Кирхгофа, Джоуля-Ленца.
Классификация схем замещения типовых элементов электротехнических устройств в линейном
режиме (резистора, катушки индуктивности, конденсатора, трансформатора без сердечника. Использование
законов Кирхгофа для расчета электрических цепей на постоянном токе.
3.1. Дифференциальные уравнения линейных цепей. Понятие о переходном и установившемся
режимах.
Понятие о периодических процессах. Период, частота. Гармонические колебания. Мгновенное
значение, текущая и начальная фаза, амплитуда, частота и угловая частота гармонического колебания.
Среднее и среднеквадратическое (действующее) значение периодической функции.
Реакция линейных цепей на гармоническое воздействие. Обоснование целесообразности применения
метода комплексных амплитуд и комплексов действующих значений. Изображение гармонической функции
на комплексной плоскости. Комплексная амплитуда, комплексное действующее значение. 3.2. Элементы
цепи синусоидального тока. Резистор, емкость, катушка индуктивности. Векторные диаграммы и
комплексные соотношения для них. Последовательное и
параллельное соединение резистивного и
реактивного элементов. Активные, реактивные, полные и комплексные сопротивления и проводимости.
Треугольник напряжений и треугольник токов.
3.3. Законы Кирхгофа и Ома в комплексной форме. Определение элементарной цепи. Схемные
признаки последовательного и параллельного соединений элементов. Эквивалентные преобразования этих
соединений.
Расчет простой цепи методом эквивалентных преобразований и методом пропорционального
пересчета. Сущность методов, способы определения токов в ветвях по известному току на входе цепи.
3.4. Векторные диаграммы напряжений и токов элементарной цепи, методика их качественного
построения. Топографические диаграммы. Пример построения векторной диаграммы токов и
топографической диаграммы потенциалов для разветвленной электрической цепи. Потенциальная
диаграмма для цепей постоянного тока.
3.5. Энергетические соотношения в простейших цепях при гармоническом воздействии. Мгновенная,
средняя (активная), реактивная, полная и комплексная мощности. Баланс мощностей. Коэффициент
мощности. Технико-экономическое значение повышения коэффициента мощности. Согласование источника
энергии с нагрузкой по критериям максимума передаваемой средней мощности и максимума коэффициента
полезного действия.
Понятие о нелинейных элементах, их классификация. Особые свойства нелинейных
электрических цепей. Элементы электрической цепи с нелинейными сопротивлениями, их параметры и
характеристики.
Характеристики элементов с нелинейным сопротивлением, позволяющие осуществить стабилизацию
тока или напряжения. Полупроводниковые диоды как нелинейные элементы электрической цепи.
Управляемые нелинейные элементы (термисторы, транзисторы, тиристоры, варикапы).
Нелинейные свойства ферромагнитных материалов. Нелинейные характеристики и параметры
катушки с сердечником из ферромагнитного материала. Источники ЭДС и источники тока с нелинейными
характеристиками.
Особенности расчета нелинейных электрических цепей при постоянном токе. Последовательное,
параллельное и смешанное соединения участков электрической цепи, содержащих нелинейные элементы и
не содержащих источников ЭДС. Последовательное, параллельное и смешанное соединения участков
электрической цепи, содержащих нелинейные элементы и источники ЭДС. Графические методы расчета
сложной электрической цепи с одним нелинейным элементом. Расчет сложной электрической цепи с двумя
(тремя) нелинейными элементами. Метод пересечений, Метод двух узлов.
Использование метода эквивалентного генератора
для расчета нелинейных цепей. Методы
аналитической и кусочно-линейной аппроксимации, секционных кусочно-линейных функций. Метод
линеаризации. Аналитическое исследование особых свойств нелинейных электрических цепей постоянного
тока при малых отклонениях от заданного режима.
Расчет сложной электрической цепи постоянного
тока численными методами. Составление системы нелинейных уравнений электрической цепи постоянного
тока при условии обеспечения единственности решения. Метод простой итерации, Метод Ньютона—
Рафсона.
Параметры магнитных цепей при постоянных потоках. Характеристики ферромагнитных
материалов. Основные понятия, характеризующие зависимость индукции от напряженности магнитного
поля. Магнитомягкие и магнитотвердые материалы. Статическая, дифференциальная и динамическая
магнитные проницаемости. Основные законы магнитных цепей. Аналогия величин и законов для
электрических и магнитных цепей.
Общая характеристика методов расчета магнитных цепей. Прямая задача. Регулярный метод. Расчет
магнитной цепи с последовательным соединением участков и разветвленной магнитной цепи. Обратная
задача. Графический метод. «Обратная» задача для неразветвленной и разветвленной цепи. Алгоритмы
численных методов расчета магнитных цепей. Особенности расчета магнитных цепей с постоянными
магнитами.
Особенности периодических процессов в электрических цепях с инерционными нелинейными
элементами. Основные типы характеристик нелинейных элементов в цепях переменного тока.
Процессы в цепи с индуктивным инерционным электромагнитным элементом. Особенности
периодических процессов в цепях с безынерционными нелинейными элементами. Графический метод
расчета для однозначных и неоднозначных характеристик мгновенных значений. Формы кривых тока,
магнитного потока и ЭДС в катушке с ферромагнитным сердечником. Потери в сердечниках из
ферромагнитного материала. Графический метод расчета с использованием характеристик по первым
гармоникам.
Графический метод расчета, основанный на введении эквивалентных синусоид.
Использование характеристик для действующих значений. Явление феррорезонанса, триггерный эффект и
эффект опрокидывания фазы при последовательном и параллельном соединении катушки с
ферромагнитным сердечником и конденсатора. Ферромагнитные стабилизаторы напряжения. Управляемые
индуктивные элементы нелинейной цени. Ферромагнитный усилитель мощности.
Аналитические методы расчета. Метод аналитической аппроксимации (эмпирических
формул) характеристик нелинейных элементов. Расчет процессов в цепи методом сопряжения интервалов
при кусочно-линейной аппроксимации характеристик
аппроксимация ВАХ нелинейного резистора.
нелинейных
элементов.
Кусочно-линейная
Метод гармонического баланса (метод гармонической линеаризации) для расчета
периодических процессов в нелинейных цепях по первым гармоникам. Выделение высших гармоник в
нелинейных цепях с целью преобразования частоты. Умножение частоты с помощью ферромагнитных
элементов, основанное на выделении гармоник нулевой последовательности.
Эквивалентные синусоиды и зависимость между потокосцеплением и током. Уравнение,
векторная диаграмма и эквивалентная схема катушки с ферромагнитным сердечником. Комплексное
магнитное сопротивление магнитной цепи. Уравнения, векторная диаграмма и эквивалентная схема
трансформатора с ферромагнитным сердечником.
Расчет нелинейных цепей с вентилями. Конденсаторы с нелинейными характеристиками в
цепи переменного тока.
О коэффициенте мощности при питании нелинейной цепи от источника синусоидального
напряжения.
Особенности колебательных процессов в нелинейных электрических цепях. Устойчивость режима
в цепи с нелинейным элементом, питаемой от источника постоянного напряжения. Выбор эквивалентной
схемы для рассмотрения вопроса об устойчивости. Общие соображения об устойчивости режимах в
сложных нелинейных электрических цепях, питаемых от источников постоянного напряжения.
Возбуждение автоколебаний в нелинейной системе с обратной связью. Релаксационные колебания. Методы
расчета переходных процессов в нелинейных электрических цепях. Метод графического интегрирования
для расчета переходного процесса в нелинейной цепи.
Аналитический метод расчета переходных процессов, основанный на приближенном
аналитическом выражении характеристики нелинейного элемента. Метод последовательных интервалов для
расчета переходных процессов в нелинейной цепи. Метод расчета переходных процессов в нелинейной
цепи, основанный на условной линеаризации уравнения цепи.
Изображение переходных процессов на фазовой плоскости. Метод изоклин для построения
фазовых траекторий и расчета переходных процессов. Метод медленно меняющихся амплитуд - метод Вандер-Поля. Частотные свойства нелинейных цепей. Значение нелинейных электрических цепей в
современной технике.