Вопросы к экзамену по механике и молекулярной физике

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО МЕХАНИКЕ И МОЛЕКУЛЯРНОЙ
ФИЗИКЕ
1. Система отсчёта. Материальная точка. Кинематический закон
движения. Перемещение, скорость, ускорение. Траектория. Угол между
векторами скорости и ускорения. Формула для пройденного пути.
2. Разложение вектора ускорения на тангенциальную и нормальную
составляющие.
3. Равнопеременное движение. Равноускоренное и равнозамедленное
движения. Кинематический закон равнопеременного движения.
Кинематика тела, брошенного под углом к горизонту без
сопротивления воздуха.
4. Преобразования Галилея. Галилеевский закон сложения скоростей.
Инварианты преобразований Галилея.
5. Кинематика твёрдого тела. Векторы угловой скорости и углового
ускорения. Связь между векторами угловой скорости и линейной
скорости произвольной точки вращающегося тела.
6. Преобразования кинематических величин при переходе из
неподвижной системы отсчёта в систему отсчёта, вращающуюся с
постоянной угловой скоростью вокруг поступательно движущейся
оси.
7. Причины изменения скорости тела. Первый закон Ньютона.
Инерциальные системы отсчёта. Принцип относительности Галилея.
8. Масса тела. Второй и третий законы Ньютона. Инвариантность законов
Ньютона относительно преобразований Галилея.
9. Фундаментальные взаимодействия. Законы сил в ньютоновской
механике. Принцип суперпозиции сил.
10.Работа и мощность силы. Консервативные и неконсервативные силы.
Кинетическая энергия материальной точки. Закон
изменения
кинетической энергии материальной точки.
11.Понятие силового поля. Центральное силовое поле. Потенциальная
энергия частицы в поле консервативных сил. Связь силы поля с
потенциальной энергией.
12.Механическая энергия частицы в силовом поле. Законы изменения и
сохранения механической энергии частицы.
13.Импульс и момент импульса материальной точки. Момент силы. Закон
изменения момента импульса. Сохранение момента импульса частицы
в центральном силовом поле.
14.Закон Всемирного тяготения. Принцип суперпозиции гравитационных
сил. Потенциальная энергия частицы в центральном гравитационном
поле. Законы сохранения в центральном гравитационном поле.
15.Неинерциальные системы отсчёта. Уравнение движения материальной
точки в неинерциальной системе отсчёта. Силы инерции.
Механические явления, обусловленные вращением Земли.
16.Механическая система и число её степеней свободы. Внутренние и
внешние силы, действующие на частицы системы. Центр масс
(инерции) механической системы. Уравнение движения центра масс.
17. Импульс механической системы. Законы изменения и сохранения
импульса системы. Система центра масс (Ц-система).
18.Уравнение движения тела с переменной массой (уравнение
Мещерского). Реактивное движение. Формула Циолковского.
19.Момент импульса механической системы. Собственный момент
импульса. Законы изменения и сохранения момента импульса системы.
20.Потенциальная энергия взаимодействия системы материальных точек.
Механическая энергия системы материальных точек. Законы её
изменения и сохранения.
21.Полная механическая энергия системы во внешнем поле. Законы её
изменения и сохранения.
22.Преобразования импульса, момента импульса и механической энергии
системы при переходе из неподвижной системы отсчёта в систему
центра масс.
23.Твёрдое тело. Число степеней свободы твёрдого тела. Уравнения
движения твёрдого тела.
24.Вращение твёрдого тела вокруг неподвижной оси. Момент инерции
твёрдого тела относительно оси.
Теорема Штейнера. Основное
уравнение динамики вращательного движения твёрдого тела вокруг
неподвижной оси.
25.Тензор инерции твёрдого тела. Осевые и центробежные моменты
инерции. Главные оси инерции и главные моменты инерции тела.
26.Гироскоп. Гироскопический эффект. Прецессия оси гироскопа.
27.Плоское движение твёрдого тела. Уравнения динамики плоского
движения. Понятие мгновенной оси вращения.
28.Кинетическая энергия твёрдого тела, вращающегося вокруг
неподвижной оси и совершающего плоское движение.
29.Механические колебания. Свободные и вынужденные колебания.
Гармонические колебания. Гармонические колебания
частицы в
окрестности
локального
минимума
потенциальной
энергии
(одномерный случай). Гармонический осциллятор.
30.Уравнение движения гармонического осциллятора и его общее
решение. Амплитуда и фаза колебаний. Период и частота колебаний.
Энергия гармонического осциллятора.
31.Векторный метод сложения гармонических колебаний одинаковой
частоты и направления. Закон сложения амплитуд.
32.Физический маятник. Уравнение движения физического маятника.
Решение
уравнения
движения
в
линейном
приближении
(гармоническое решение). Период колебаний физического маятника.
Приведенная длина и центр качания физического маятника. Свойство
взаимности точки подвеса и центра качания.
33.Затухающие колебания. Дифференциальное уравнение затухающих
колебаний и его общее решение.
34.Амплитуда затухающих колебаний. Логарифмический декремент
затухания и добротность осциллятора. Закон изменения энергии
затухающего осциллятора.
35.Вынужденные колебания. Дифференциальное уравнение вынужденных
колебаний и его общее решение в случае гармонической вынуждающей
силы.
36.Уравнение установившихся вынужденных колебаний. Амплитуда и
фазовый сдвиг установившихся вынужденных колебаний. Резонанс
смещения и резонанс скорости. Резонансные кривые.
37.Волны. Продольные и поперечные волны. Фронт волны. Скорость
распространения и длина волны. Волновая поверхность. Плоские,
сферические и цилиндрические волны. Уравнение волны.
38.Уравнение
плоской
гармонической
бегущей
волны,
распространяющейся в произвольном направлении. Волновой вектор и
волновое число. Фаза плоской волны. Разность фаз колебаний двух
точек. График волны, бегущей вдоль оси Х.
39.Волновое
уравнение. Математические особенности волнового
уравнения. Интерференция волн. Волновое уравнение в сферических
координатах. Решение волнового уравнения в виде сферической волны.
40. Уравнение плоской стоячей волны. Амплитуда стоячей волны. Узлы и
пучности стоячей волны. Расстояние между соседними узлами и
соседними пучностями. График стоячей волны.
41.Упругие деформации и упругие волны. Скорости распространения
упругих волн в различных средах. Плотность энергии и вектор
плотности потока энергии (вектор Умова). Интенсивность плоской
волны.
42.Термодинамика и её основные понятия. Идеальный газ. Уравнение
состояния идеального газа. Шкала температур идеального газа. Первый
закон термодинамики.
43.Теплоёмкость вещества. Теплоёмкости при постоянном объёме CV и
постоянном давлении C p . Энтальпия системы. Внутренняя энергия
идеального газа. Связь между C p и CV для идеального газа (уравнение
Майера).
44.Работа сил давления идеального газа в различных изопроцессах.
Первый закон термодинамики в различных изопроцессах.
45.Адиабатический процесс. Уравнение состояния идеального газа в
адиабатическом
процессе
(уравнение
Пуассона).
Графики
изотермического и адиабатического процессов в pV - осях.
46.Термодинамический цикл. КПД цикла. Цикл Карно. Второй закон
термодинамики (формулировки Кельвина и Клаузиуса).
47.Математическая формулировка второго закона термодинамики.
Неравенства Клаузиуса. Энтропия системы. Закон возрастания
энтропии. Дифференциальное уравнение для энтропии. Правило
Нернста (третий закон термодинамики).
48. Цикл Карно в TS - осях. Понятие тепловой машины. КПД тепловой
машины Карно.
49.Энтропия идеального газа. Изменение энтропии в различных
изопроцессах.
50.Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ).
Понятие функции распределения молекул по координатам и скоростям.
Формула для среднего значения физических величин, описывающих
состояние отдельных молекул (статистические средние).
51.Распределение
молекул
идеального
газа
по
координатам
(распределение Больцмана).
52.Распределение молекул идеального газа по скоростям (распределение
Максвелла).
53.Распределение молекул идеального газа по координатам и скоростям
(распределение Максвелла-Больцмана).
54.Распределения молекул идеального газа по величине скорости и по
кинетической энергии. Наиболее вероятные значения величины
скорости и кинетической энергии молекул идеального газа.
55.Средняя и средняя квадратичная скорости молекул идеального газа.
56.Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул
идеального газа. Основное уравнение МКТ идеального газа.
57.Статистический вес макросостояния системы. Статистический смысл
энтропии. Формула Больцмана.