Разработка © Вячеслав А. Шепелёв, http://www.highexpert.ru , http://www.seals.highexpert.ru | MSLC Software (версия библиотеки MSL 1.3.0.3 / 12.2009 г.) 02/12/2009 Расчёт конической пружины сжатия с постоянным шагом из нержавеющей стали типа 12Х18Н10Т (конструкторский расчёт) Исходные данные: d 28 - диаметр вала на который надевается пружина с натягом своим [D_od_min - 2 dw] мм d mid 32.0 мм Sc 2.79 см tw 80 2 - средний диаметр рабочего пояска пары трения торцового уплотнения - площадь контактной поверхности пары трения торцового уплотнения град С - рабочая температура пружины D od_max 34.6 мм - максимальный наружный диаметр пружины D od_min 31.0 мм - минимальный наружный диаметр пружины dw 2.4 мм - диметр прутка пружины (диаметр проволоки пружины) H2 15.2 мм - высота пружины при рабочей деформации q cs 1.7 ρw кгс см 7.9 г см 3 2 - удельное контактное давление в паре трения торцового уплотнения - плотность материала пружины (если задан 0, то определяется библиотекой) (c) Шепелёв Вячеслав Александрович, e-mail: highexpert@yandex.ru, http://www.highexpert.ru | http://www.seals.highexpert.ru 02/12/2009 Ew 1810000 кг/см 2 - модуль упругости материала пружины (если задан 0, то определяется библиотекой) Gw 4 68.5. 10 кг/см 2 - модуль сдвига материала пружины (если задан 0, то определяется библиотекой) предел прочности σw (кгс/см2 ) группа прочности В, В0 для группы прочности Н Диапазон dw( мм) 0.81...2.81 3.01...3.51 4.01...4.51 5.01...5.51 σw 19500 18500 17500 15500 кг 14200 см 14200 - - предел прочности материала пружины (если задан 0, то определяется библиотекой) 2 - коэффициент для расчёта максимального касательного напряжения материала пружины (если задан 0, то определяется библиотекой), ~0.3...0.5 для пружин I и II класса k τ3max 0.5 δt - коэффициент для пересчёта фактического шага пружины при её последущем трёх-пятикратном обжати до соприкоснования её витков 1.05...1.07 1.05 0.47 - начальное приближение коэффициента для расчёта высоты пружины в свободном состоянии H0 k H0 n uw_D_od_max 1.0 n uw_D_od_min β 1.0 шт - неработающее число витков пружины со стороны наибольшего диаметра шт - неработающее число витков пружины со стороны наименьшего диаметра град - угол заходной фаски на валу на который надевается пружина 20 n σ_max 1.3 VISIBLE 1 - коэффициент запаса статической прочности для напряжения изгиба при надевании пружины на вал [1.3...1.8] - отображение процесса расчёта специальным окном: 0 - нет, 1 - да d RV Conical_Compression_Spring_E tw H2 Gw d mid D od_max q cs ρ w σw Sc dw D od_min δt F 3max <0 > RV E w k τ3max β k H0 n uw_D_od_max n σ_max n uw_D_od_min VISIBLE Чтение расчётных параметров: χ <0 > RV ∆H 1 F2 τ 3max 0 <0 > RV <0 > RV ∆H 2 4 F3 8 <0 > RV <0 > RV <0 > RV 1 5 9 2 H3 <0 > RV 3 <0 > RV 7 ∆H 3 <0 > RV 6 F1 i 1cs <0 > RV 10 k max1 <0 > RV 11 <0 > RV 14 k max2 <0 > RV 15 τ 1cs <0 > RV 12 n τ1cs <0 > RV 13 i 2cs τ 2cs <0 > RV 16 n τ2cs <0 > RV 17 t cs <0 > RV 18 L cs m cs <0 > RV 20 e1 H1 <0 > RV 22 α min ελ <0 > RV α max n w2 <0 > RV <0 > RV 24 28 α mid H0 <0 > RV 21 <0 > RV <0 > RV 25 29 H 0' F 2' <0 > RV 32 q cs' <0 > RV 33 δ H0 t cs' <0 > RV 36 H 0'' <0 > RV 37 nM 26 <0 > RV <0 > RV <0 > RV 30 34 41 n w1 F2 δ F2 Fa <0 > RV 19 <0 > RV <0 > RV <0 > RV <0 > RV <0 > RV 23 27 31 35 43 εc <0 > RV 42 σи <0 > RV 45 n σи <0 > RV (c) Шепелёв Вячеслав Александрович, e-mail: highexpert@yandex.ru, http://www.highexpert.ru | http://www.seals.highexpert.ru 46 Расчёт конической пружины сжатия с постоянным шагом из нержавеющей стали типа 12Х18Н10Т (конструкторский расчёт) 02/12/2009 Расчётные параметры: χ = 0.888 τ 3max = 7100 - отношение минимального и максимального диаметров пружины сжатия мм кгс см F 3max = 8.32 2 - касательное напряжение при максимальной деформации - критическая сила пружины при максимальной деформации кгс i 1cs = 11.9 - индекс пружины для минимального наружного диаметра пружины i 2cs = 13.4 - индекс пружины для максимального наружного диамтера пружины кгс τ 1cs = 4912 см 2 кгс τ 2cs = 5461 см 2 - расчётное касательное напряжение при максимальной деформации для минмиального наружного диаметра пружины - расчётное касательное напряжение при максимальной деформации для максимального наружного диаметра пружины n τ1cs = 1.53 - запас прочности по касательным напряжениям при максимальной деформации >= 1.07 n τ2cs = 1.37 - запас прочности по касательным напряжениям при максимальной деформации >= 1.07 H 3 = 10.3 мм - длина пружины при максимальной деформации ∆H 3 = 16.3 мм - максимальная деформация пружины при соприкосновении витков (c) Шепелёв Вячеслав Александрович, e-mail: highexpert@yandex.ru, http://www.highexpert.ru | http://www.seals.highexpert.ru 02/12/2009 F 3 = 8.32 кгс - сила пружины при её максимальной деформации n w1 = 4.375 шт - полное число витков n w2 = 2.375 шт H 0 = 26.6 мм - длина пружины в свободном состоянии H 0'' = 27.8 мм - необходимая длина пружины в свободном состоянии с учётом её последующего трёх-пятикратного обжатия - рабочее число витков пружины t cs = 5.5 мм - шаг пружины t cs' = 5.81 мм - необходимый шаг пружины с учётом её последующего трёх-пятикратного обжатия L cs = 425.3 мм - длина развёрнутой пружины кг - масса пружины m cs = 0.0154 F 1 = 5.83 кгс - сила пружины при первом соприкосновении витков максимального наружного диаметра ∆H 1 = 13.7 мм - деформация пружины при соприкосновении витков H 1 = 12.88 мм - длина пружины при первом соприкосновении её витков (окончание линейного уч-ка) ∆H 2 = 11.42 мм F 2' = 4.74 кгс - необходимая сила пружины при рабочей деформации ( Fcs ) F 2 = 4.74 кгс - расчётная сила пружины при рабочей деформации ( Fcs ) - деформация пружины при рабочем усилии Fcs кгс q cs = 1.7 см 2 кгс q cs' = 1.7 см 2 - необходимая удельное контактное давление в паре трения от силы Fcs - расчётное удельное контактное давление в паре трения от силы Fcs Запас по крутящему моменту от проворачивания пружины на валу при страгивании вращающейся части торцового уплотнения: n M = 1.45 >= 1.25 Относительная степень растяжения витка пружины после её надевании на вал: ε c = 6.9 % Напряжение изгиба и запас по изгибающим напряжениям, возникающим при надевании пружины на вал с натягом: кгс σ и = 7547 см 2 n σи = 1.45 >= 1.3 Осевая сила, необходимая при надевании пружины на вал d = 28 фаску под углом β = 20 град: F a = 5.4 м м с натягом, имеющий заходную кгс - допуск отклонения от перпендикулярности оси пружины от её торцов e 1 = 1.06 мм α min = 3.1 град - угол наклона витков пружины минимальный α max = 3.5 град - угол наклона витков пружины максимальный α mid = 3.3 град - угол наклона витков пружины средний (c) Шепелёв Вячеслав Александрович, e-mail: highexpert@yandex.ru, http://www.highexpert.ru | http://www.seals.highexpert.ru Погрешность при решении уравнений: ελ=0 % 02/12/2009 δ F2 = 0 % Нелинейный участок характеристики пружины сжатия: <1 > RV VH1 <2 > RV VF1 Vε1 <3 > RV fF 1 ( H ) interp ( lspline( VH1 , VF1 ) , VH1 , VF1 , H ) fε 1 ( H ) interp ( lspline( VH1 , Vε1 ) , VH1 , Vε1 , H ) H3 0 .. H 2 H1 H 3. 0.999 , H 3. 1.01 .. H 1 Линейный участок характеристики пружины сжатия: H2 H 1 , H 1. 1.001 .. H 0 H1 VH2 VF2 H0 fF 2 ( H ) F1 VH2 = 0 12.877 VF2 = 26.622 5.832 0 linterp ( VH2 , VF2 , H ) Характристика_конической_пружины_сжатия 10 Усилие_пружины,кгс 8 6 4 2 0 0 5 10 15 20 25 30 Длина_пружины,мм линейный_участок нелинейный_участок точка_F2 точка_F3 значение усилия точки F2 Погрешность_при_решении_уравнений Величина_погрешности,% 0.4 0.2 0 0.2 10 10.5 11 11.5 12 12.5 13 Длина_пружины,мм погрешность при решении уравнений (c) Шепелёв Вячеслав Александрович, e-mail: highexpert@yandex.ru, http://www.highexpert.ru | http://www.seals.highexpert.ru